pintos-os.org Git - pspp/blob - src/language/stats/regression.c

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 2005, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014,
   3    2016, 2017 Free Software Foundation, Inc.
   4
   5    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   6    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   8    (at your option) any later version.
   9
  10    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  11    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13    GNU General Public License for more details.
  14
  15    You should have received a copy of the GNU General Public License
  16    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  17
  18 #include <config.h>
  19
  20 #include <float.h>
  21 #include <stdbool.h>
  22
  23 #include <gsl/gsl_math.h>
  24 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  25 #include <gsl/gsl_matrix.h>
  26
  27 #include <data/dataset.h>
  28 #include <data/casewriter.h>
  29
  30 #include "language/command.h"
  31 #include "language/lexer/lexer.h"
  32 #include "language/lexer/value-parser.h"
  33 #include "language/lexer/variable-parser.h"
  34
  35
  36 #include "data/casegrouper.h"
  37 #include "data/casereader.h"
  38 #include "data/dictionary.h"
  39
  40 #include "math/covariance.h"
  41 #include "math/linreg.h"
  42 #include "math/moments.h"
  43
  44 #include "libpspp/message.h"
  45 #include "libpspp/taint.h"
  46
  47 #include "output/pivot-table.h"
  48
  49 #include "gl/intprops.h"
  50 #include "gl/minmax.h"
  51
  52 #include "gettext.h"
  53 #define _(msgid) gettext (msgid)
  54 #define N_(msgid) msgid
  55
  56
  57 #define STATS_R      1
  58 #define STATS_COEFF  2
  59 #define STATS_ANOVA  4
  60 #define STATS_OUTS   8
  61 #define STATS_CI    16
  62 #define STATS_BCOV  32
  63
  64 #define STATS_DEFAULT  (STATS_R | STATS_COEFF | STATS_ANOVA | STATS_OUTS)
  65
  66
  67
  68 struct regression
  69 {
  70   struct dataset *ds;
  71
  72   const struct variable **vars;
  73   size_t n_vars;
  74
  75   const struct variable **dep_vars;
  76   size_t n_dep_vars;
  77
  78   unsigned int stats;
  79   double ci;
  80
  81   bool resid;
  82   bool pred;
  83
  84   bool origin;
  85 };
  86
  87 struct regression_workspace
  88 {
  89   /* The new variables which will be introduced by /SAVE */
  90   const struct variable **predvars;
  91   const struct variable **residvars;
  92
  93   /* A reader/writer pair to temporarily hold the
  94      values of the new variables */
  95   struct casewriter *writer;
  96   struct casereader *reader;
  97
  98   /* Indeces of the new values in the reader/writer (-1 if not applicable) */
  99   int res_idx;
 100   int pred_idx;
 101
 102   /* 0, 1 or 2 depending on what new variables are to be created */
 103   int extras;
 104 };
 105
 106 static void run_regression (const struct regression *cmd,
 107                             struct regression_workspace *ws,
 108                             struct casereader *input);
 109
 110
 111 /* Return a string based on PREFIX which may be used as the name
 112    of a new variable in DICT */
 113 static char *
 114 reg_get_name (const struct dictionary *dict, const char *prefix)
 115 {
 116   char *name;
 117   int i;
 118
 119   /* XXX handle too-long prefixes */
 120   name = xmalloc (strlen (prefix) + INT_BUFSIZE_BOUND (i) + 1);
 121   for (i = 1;; i++)
 122     {
 123       sprintf (name, "%s%d", prefix, i);
 124       if (dict_lookup_var (dict, name) == NULL)
 125         return name;
 126     }
 127 }
 128
 129
 130 static const struct variable *
 131 create_aux_var (struct dataset *ds, const char *prefix)
 132 {
 133   struct variable *var;
 134   struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);
 135   char *name = reg_get_name (dict, prefix);
 136   var = dict_create_var_assert (dict, name, 0);
 137   free (name);
 138   return var;
 139 }
 140
 141 /* Auxiliary data for transformation when /SAVE is entered */
 142 struct save_trans_data
 143 {
 144   int n_dep_vars;
 145   struct regression_workspace *ws;
 146 };
 147
 148 static bool
 149 save_trans_free (void *aux)
 150 {
 151   struct save_trans_data *save_trans_data = aux;
 152   free (save_trans_data->ws->predvars);
 153   free (save_trans_data->ws->residvars);
 154
 155   casereader_destroy (save_trans_data->ws->reader);
 156   free (save_trans_data->ws);
 157   free (save_trans_data);
 158   return true;
 159 }
 160
 161 static int
 162 save_trans_func (void *aux, struct ccase **c, casenumber x UNUSED)
 163 {
 164   struct save_trans_data *save_trans_data = aux;
 165   struct regression_workspace *ws = save_trans_data->ws;
 166   struct ccase *in =  casereader_read (ws->reader);
 167
 168   if (in)
 169     {
 170       int k;
 171       *c = case_unshare (*c);
 172
 173       for (k = 0; k < save_trans_data->n_dep_vars; ++k)
 174         {
 175           if (ws->pred_idx != -1)
 176             {
 177               double pred = case_data_idx (in, ws->extras * k + ws->pred_idx)->f;
 178               case_data_rw (*c, ws->predvars[k])->f = pred;
 179             }
 180
 181           if (ws->res_idx != -1)
 182             {
 183               double resid = case_data_idx (in, ws->extras * k + ws->res_idx)->f;
 184               case_data_rw (*c, ws->residvars[k])->f = resid;
 185             }
 186         }
 187       case_unref (in);
 188     }
 189
 190   return TRNS_CONTINUE;
 191 }
 192
 193
 194 int
 195 cmd_regression (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 196 {
 197   struct regression_workspace workspace;
 198   struct regression regression;
 199   const struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);
 200   bool save;
 201
 202   memset (&regression, 0, sizeof (struct regression));
 203
 204   regression.ci = 0.95;
 205   regression.stats = STATS_DEFAULT;
 206   regression.pred = false;
 207   regression.resid = false;
 208
 209   regression.ds = ds;
 210   regression.origin = false;
 211
 212   bool variables_seen = false;
 213   bool method_seen = false;
 214   bool dependent_seen = false;
 215   while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD)
 216     {
 217       lex_match (lexer, T_SLASH);
 218
 219       if (lex_match_id (lexer, "VARIABLES"))
 220         {
 221           if (method_seen)
 222             {
 223               msg (SE, _("VARIABLES may not appear after %s"), "METHOD");
 224               goto error;
 225             }
 226           if (dependent_seen)
 227             {
 228               msg (SE, _("VARIABLES may not appear after %s"), "DEPENDENT");
 229               goto error;
 230             }
 231           variables_seen = true;
 232           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 233
 234           if (!parse_variables_const (lexer, dict,
 235                                       &regression.vars, &regression.n_vars,
 236                                       PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
 237             goto error;
 238         }
 239       else if (lex_match_id (lexer, "DEPENDENT"))
 240         {
 241           dependent_seen = true;
 242           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 243
 244           free (regression.dep_vars);
 245           regression.n_dep_vars = 0;
 246
 247           if (!parse_variables_const (lexer, dict,
 248                                       &regression.dep_vars,
 249                                       &regression.n_dep_vars,
 250                                       PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
 251             goto error;
 252         }
 253       else if (lex_match_id (lexer, "ORIGIN"))
 254         {
 255           regression.origin = true;
 256         }
 257       else if (lex_match_id (lexer, "NOORIGIN"))
 258         {
 259           regression.origin = false;
 260         }
 261       else if (lex_match_id (lexer, "METHOD"))
 262         {
 263           method_seen = true;
 264           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 265
 266           if (!lex_force_match_id (lexer, "ENTER"))
 267             {
 268               goto error;
 269             }
 270
 271           if (! variables_seen)
 272             {
 273               if (!parse_variables_const (lexer, dict,
 274                                           &regression.vars, &regression.n_vars,
 275                                           PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
 276                 goto error;
 277             }
 278         }
 279       else if (lex_match_id (lexer, "STATISTICS"))
 280         {
 281           unsigned long statistics = 0;
 282           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 283
 284           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD
 285                  && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 286             {
 287               if (lex_match (lexer, T_ALL))
 288                 {
 289                   statistics = ~0;
 290                 }
 291               else if (lex_match_id (lexer, "DEFAULTS"))
 292                 {
 293                   statistics |= STATS_DEFAULT;
 294                 }
 295               else if (lex_match_id (lexer, "R"))
 296                 {
 297                   statistics |= STATS_R;
 298                 }
 299               else if (lex_match_id (lexer, "COEFF"))
 300                 {
 301                   statistics |= STATS_COEFF;
 302                 }
 303               else if (lex_match_id (lexer, "ANOVA"))
 304                 {
 305                   statistics |= STATS_ANOVA;
 306                 }
 307               else if (lex_match_id (lexer, "BCOV"))
 308                 {
 309                   statistics |= STATS_BCOV;
 310                 }
 311               else if (lex_match_id (lexer, "CI"))
 312                 {
 313                   statistics |= STATS_CI;
 314
 315                   if (lex_match (lexer, T_LPAREN) &&
 316                       lex_force_num (lexer))
 317                     {
 318                       regression.ci = lex_number (lexer) / 100.0;
 319                       lex_get (lexer);
 320                       if (! lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
 321                         goto error;
 322                     }
 323                 }
 324               else
 325                 {
 326                   lex_error (lexer, NULL);
 327                   goto error;
 328                 }
 329             }
 330
 331           if (statistics)
 332             regression.stats = statistics;
 333
 334         }
 335       else if (lex_match_id (lexer, "SAVE"))
 336         {
 337           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 338
 339           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD
 340                  && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 341             {
 342               if (lex_match_id (lexer, "PRED"))
 343                 {
 344                   regression.pred = true;
 345                 }
 346               else if (lex_match_id (lexer, "RESID"))
 347                 {
 348                   regression.resid = true;
 349                 }
 350               else
 351                 {
 352                   lex_error (lexer, NULL);
 353                   goto error;
 354                 }
 355             }
 356         }
 357       else
 358         {
 359           lex_error (lexer, NULL);
 360           goto error;
 361         }
 362     }
 363
 364   if (!regression.vars)
 365     {
 366       dict_get_vars (dict, &regression.vars, &regression.n_vars, 0);
 367     }
 368
 369   save = regression.pred || regression.resid;
 370   workspace.extras = 0;
 371   workspace.res_idx = -1;
 372   workspace.pred_idx = -1;
 373   workspace.writer = NULL;
 374   workspace.reader = NULL;
 375   workspace.residvars = NULL;
 376   workspace.predvars = NULL;
 377   if (save)
 378     {
 379       int i;
 380       struct caseproto *proto = caseproto_create ();
 381
 382       if (regression.resid)
 383         {
 384           workspace.res_idx = workspace.extras ++;
 385           workspace.residvars = xcalloc (regression.n_dep_vars, sizeof (*workspace.residvars));
 386
 387           for (i = 0; i < regression.n_dep_vars; ++i)
 388             {
 389               workspace.residvars[i] = create_aux_var (ds, "RES");
 390               proto = caseproto_add_width (proto, 0);
 391             }
 392         }
 393
 394       if (regression.pred)
 395         {
 396           workspace.pred_idx = workspace.extras ++;
 397           workspace.predvars = xcalloc (regression.n_dep_vars, sizeof (*workspace.predvars));
 398
 399           for (i = 0; i < regression.n_dep_vars; ++i)
 400             {
 401               workspace.predvars[i] = create_aux_var (ds, "PRED");
 402               proto = caseproto_add_width (proto, 0);
 403             }
 404         }
 405
 406       if (proc_make_temporary_transformations_permanent (ds))
 407         msg (SW, _("REGRESSION with SAVE ignores TEMPORARY.  "
 408                    "Temporary transformations will be made permanent."));
 409
 410       if (dict_get_filter (dict))
 411         msg (SW, _("REGRESSION with SAVE ignores FILTER.  "
 412                    "All cases will be processed."));
 413
 414       workspace.writer = autopaging_writer_create (proto);
 415       caseproto_unref (proto);
 416     }
 417
 418
 419   {
 420     struct casegrouper *grouper;
 421     struct casereader *group;
 422     bool ok;
 423
 424     grouper = casegrouper_create_splits (proc_open_filtering (ds, !save), dict);
 425
 426
 427     while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 428       {
 429         run_regression (&regression,
 430                         &workspace,
 431                         group);
 432
 433       }
 434     ok = casegrouper_destroy (grouper);
 435     ok = proc_commit (ds) && ok;
 436   }
 437
 438   if (workspace.writer)
 439     {
 440       struct save_trans_data *save_trans_data = xmalloc (sizeof *save_trans_data);
 441       struct casereader *r = casewriter_make_reader (workspace.writer);
 442       workspace.writer = NULL;
 443       workspace.reader = r;
 444       save_trans_data->ws = xmalloc (sizeof (workspace));
 445       memcpy (save_trans_data->ws, &workspace, sizeof (workspace));
 446       save_trans_data->n_dep_vars = regression.n_dep_vars;
 447
 448       add_transformation (ds, save_trans_func, save_trans_free, save_trans_data);
 449     }
 450
 451
 452   free (regression.vars);
 453   free (regression.dep_vars);
 454   return CMD_SUCCESS;
 455
 456 error:
 457
 458   free (regression.vars);
 459   free (regression.dep_vars);
 460   return CMD_FAILURE;
 461 }
 462
 463 /* Return the size of the union of dependent and independent variables */
 464 static size_t
 465 get_n_all_vars (const struct regression *cmd)
 466 {
 467   size_t result = cmd->n_vars;
 468   size_t i;
 469   size_t j;
 470
 471   result += cmd->n_dep_vars;
 472   for (i = 0; i < cmd->n_dep_vars; i++)
 473     {
 474       for (j = 0; j < cmd->n_vars; j++)
 475         {
 476           if (cmd->vars[j] == cmd->dep_vars[i])
 477             {
 478               result--;
 479             }
 480         }
 481     }
 482   return result;
 483 }
 484
 485 /* Fill VARS with the union of dependent and independent variables */
 486 static void
 487 fill_all_vars (const struct variable **vars, const struct regression *cmd)
 488 {
 489   size_t x = 0;
 490   size_t i;
 491   for (i = 0; i < cmd->n_vars; i++)
 492     {
 493       vars[i] = cmd->vars[i];
 494     }
 495
 496   for (i = 0; i < cmd->n_dep_vars; i++)
 497     {
 498       size_t j;
 499       bool absent = true;
 500       for (j = 0; j < cmd->n_vars; j++)
 501         {
 502           if (cmd->dep_vars[i] == cmd->vars[j])
 503             {
 504               absent = false;
 505               break;
 506             }
 507         }
 508       if (absent)
 509         {
 510           vars[cmd->n_vars + x++] = cmd->dep_vars[i];
 511         }
 512     }
 513 }
 514
 515 /*
 516   Is variable k the dependent variable?
 517 */
 518 static bool
 519 is_depvar (const struct regression *cmd, size_t k, const struct variable *v)
 520 {
 521   return v == cmd->vars[k];
 522 }
 523
 524
 525 /* Identify the explanatory variables in v_variables.  Returns
 526    the number of independent variables. */
 527 static int
 528 identify_indep_vars (const struct regression *cmd,
 529                      const struct variable **indep_vars,
 530                      const struct variable *depvar)
 531 {
 532   int n_indep_vars = 0;
 533   int i;
 534
 535   for (i = 0; i < cmd->n_vars; i++)
 536     if (!is_depvar (cmd, i, depvar))
 537       indep_vars[n_indep_vars++] = cmd->vars[i];
 538   if ((n_indep_vars < 1) && is_depvar (cmd, 0, depvar))
 539     {
 540       /*
 541          There is only one independent variable, and it is the same
 542          as the dependent variable. Print a warning and continue.
 543        */
 544       msg (SW,
 545            gettext
 546            ("The dependent variable is equal to the independent variable. "
 547             "The least squares line is therefore Y=X. "
 548             "Standard errors and related statistics may be meaningless."));
 549       n_indep_vars = 1;
 550       indep_vars[0] = cmd->vars[0];
 551     }
 552   return n_indep_vars;
 553 }
 554
 555 static double
 556 fill_covariance (gsl_matrix * cov, struct covariance *all_cov,
 557                  const struct variable **vars,
 558                  size_t n_vars, const struct variable *dep_var,
 559                  const struct variable **all_vars, size_t n_all_vars,
 560                  double *means)
 561 {
 562   size_t i;
 563   size_t j;
 564   size_t dep_subscript = SIZE_MAX;
 565   size_t *rows;
 566   const gsl_matrix *ssizes;
 567   const gsl_matrix *mean_matrix;
 568   const gsl_matrix *ssize_matrix;
 569   double result = 0.0;
 570
 571   const gsl_matrix *cm = covariance_calculate_unnormalized (all_cov);
 572
 573   if (cm == NULL)
 574     return 0;
 575
 576   rows = xnmalloc (cov->size1 - 1, sizeof (*rows));
 577
 578   for (i = 0; i < n_all_vars; i++)
 579     {
 580       for (j = 0; j < n_vars; j++)
 581         {
 582           if (vars[j] == all_vars[i])
 583             {
 584               rows[j] = i;
 585             }
 586         }
 587       if (all_vars[i] == dep_var)
 588         {
 589           dep_subscript = i;
 590         }
 591     }
 592   assert (dep_subscript != SIZE_MAX);
 593
 594   mean_matrix = covariance_moments (all_cov, MOMENT_MEAN);
 595   ssize_matrix = covariance_moments (all_cov, MOMENT_NONE);
 596   for (i = 0; i < cov->size1 - 1; i++)
 597     {
 598       means[i] = gsl_matrix_get (mean_matrix, rows[i], 0)
 599         / gsl_matrix_get (ssize_matrix, rows[i], 0);
 600       for (j = 0; j < cov->size2 - 1; j++)
 601         {
 602           gsl_matrix_set (cov, i, j, gsl_matrix_get (cm, rows[i], rows[j]));
 603           gsl_matrix_set (cov, j, i, gsl_matrix_get (cm, rows[j], rows[i]));
 604         }
 605     }
 606   means[cov->size1 - 1] = gsl_matrix_get (mean_matrix, dep_subscript, 0)
 607     / gsl_matrix_get (ssize_matrix, dep_subscript, 0);
 608   ssizes = covariance_moments (all_cov, MOMENT_NONE);
 609   result = gsl_matrix_get (ssizes, dep_subscript, rows[0]);
 610   for (i = 0; i < cov->size1 - 1; i++)
 611     {
 612       gsl_matrix_set (cov, i, cov->size1 - 1,
 613                       gsl_matrix_get (cm, rows[i], dep_subscript));
 614       gsl_matrix_set (cov, cov->size1 - 1, i,
 615                       gsl_matrix_get (cm, rows[i], dep_subscript));
 616       if (result > gsl_matrix_get (ssizes, rows[i], dep_subscript))
 617         {
 618           result = gsl_matrix_get (ssizes, rows[i], dep_subscript);
 619         }
 620     }
 621   gsl_matrix_set (cov, cov->size1 - 1, cov->size1 - 1,
 622                   gsl_matrix_get (cm, dep_subscript, dep_subscript));
 623   free (rows);
 624   return result;
 625 }
 626
 627 \f
 628
 629 /*
 630   STATISTICS subcommand output functions.
 631 */
 632 static void reg_stats_r (const struct linreg *,     const struct variable *);
 633 static void reg_stats_coeff (const struct linreg *, const gsl_matrix *, const struct variable *, const struct regression *);
 634 static void reg_stats_anova (const struct linreg *, const struct variable *);
 635 static void reg_stats_bcov (const struct linreg *,  const struct variable *);
 636
 637
 638 static void
 639 subcommand_statistics (const struct regression *cmd, const struct linreg * c, const gsl_matrix * cm,
 640                        const struct variable *var)
 641 {
 642   if (cmd->stats & STATS_R)
 643     reg_stats_r     (c, var);
 644
 645   if (cmd->stats & STATS_ANOVA)
 646     reg_stats_anova (c, var);
 647
 648   if (cmd->stats & STATS_COEFF)
 649     reg_stats_coeff (c, cm, var, cmd);
 650
 651   if (cmd->stats & STATS_BCOV)
 652     reg_stats_bcov  (c, var);
 653 }
 654
 655
 656 static void
 657 run_regression (const struct regression *cmd,
 658                 struct regression_workspace *ws,
 659                 struct casereader *input)
 660 {
 661   size_t i;
 662   struct linreg **models;
 663
 664   int k;
 665   struct ccase *c;
 666   struct covariance *cov;
 667   struct casereader *reader;
 668   size_t n_all_vars = get_n_all_vars (cmd);
 669   const struct variable **all_vars = xnmalloc (n_all_vars, sizeof (*all_vars));
 670
 671   double *means = xnmalloc (n_all_vars, sizeof (*means));
 672
 673   fill_all_vars (all_vars, cmd);
 674   cov = covariance_1pass_create (n_all_vars, all_vars,
 675                                  dict_get_weight (dataset_dict (cmd->ds)),
 676                                  MV_ANY, cmd->origin == false);
 677
 678   reader = casereader_clone (input);
 679   reader = casereader_create_filter_missing (reader, all_vars, n_all_vars,
 680                                              MV_ANY, NULL, NULL);
 681
 682
 683   {
 684     struct casereader *r = casereader_clone (reader);
 685
 686     for (; (c = casereader_read (r)) != NULL; case_unref (c))
 687       {
 688         covariance_accumulate (cov, c);
 689       }
 690     casereader_destroy (r);
 691   }
 692
 693   models = xcalloc (cmd->n_dep_vars, sizeof (*models));
 694   for (k = 0; k < cmd->n_dep_vars; k++)
 695     {
 696       const struct variable **vars = xnmalloc (cmd->n_vars, sizeof (*vars));
 697       const struct variable *dep_var = cmd->dep_vars[k];
 698       int n_indep = identify_indep_vars (cmd, vars, dep_var);
 699       gsl_matrix *this_cm = gsl_matrix_alloc (n_indep + 1, n_indep + 1);
 700       double n_data = fill_covariance (this_cm, cov, vars, n_indep,
 701                                 dep_var, all_vars, n_all_vars, means);
 702       models[k] = linreg_alloc (dep_var, vars,  n_data, n_indep, cmd->origin);
 703       for (i = 0; i < n_indep; i++)
 704         {
 705           linreg_set_indep_variable_mean (models[k], i, means[i]);
 706         }
 707       linreg_set_depvar_mean (models[k], means[i]);
 708       if (n_data > 0)
 709         {
 710           /*
 711              Find the least-squares estimates and other statistics.
 712            */
 713           linreg_fit (this_cm, models[k]);
 714
 715           if (!taint_has_tainted_successor (casereader_get_taint (input)))
 716             {
 717               subcommand_statistics (cmd, models[k], this_cm, dep_var);
 718             }
 719         }
 720       else
 721         {
 722           msg (SE, _("No valid data found. This command was skipped."));
 723         }
 724       gsl_matrix_free (this_cm);
 725       free (vars);
 726     }
 727
 728
 729   if (ws->extras > 0)
 730    {
 731       struct casereader *r = casereader_clone (reader);
 732
 733       for (; (c = casereader_read (r)) != NULL; case_unref (c))
 734         {
 735           struct ccase *outc = case_create (casewriter_get_proto (ws->writer));
 736           for (k = 0; k < cmd->n_dep_vars; k++)
 737             {
 738               const struct variable **vars = xnmalloc (cmd->n_vars, sizeof (*vars));
 739               const struct variable *dep_var = cmd->dep_vars[k];
 740               int n_indep = identify_indep_vars (cmd, vars, dep_var);
 741               double *vals = xnmalloc (n_indep, sizeof (*vals));
 742               for (i = 0; i < n_indep; i++)
 743                 {
 744                   const union value *tmp = case_data (c, vars[i]);
 745                   vals[i] = tmp->f;
 746                 }
 747
 748               if (cmd->pred)
 749                 {
 750                   double pred = linreg_predict (models[k], vals, n_indep);
 751                   case_data_rw_idx (outc, k * ws->extras + ws->pred_idx)->f = pred;
 752                 }
 753
 754               if (cmd->resid)
 755                 {
 756                   double obs = case_data (c, linreg_dep_var (models[k]))->f;
 757                   double res = linreg_residual (models[k], obs,  vals, n_indep);
 758                   case_data_rw_idx (outc, k * ws->extras + ws->res_idx)->f = res;
 759                 }
 760               free (vals);
 761               free (vars);
 762             }
 763           casewriter_write (ws->writer, outc);
 764         }
 765       casereader_destroy (r);
 766     }
 767
 768   casereader_destroy (reader);
 769
 770   for (k = 0; k < cmd->n_dep_vars; k++)
 771     {
 772       linreg_unref (models[k]);
 773     }
 774   free (models);
 775
 776   free (all_vars);
 777   free (means);
 778   casereader_destroy (input);
 779   covariance_destroy (cov);
 780 }
 781
 782 \f
 783
 784
 785 static void
 786 reg_stats_r (const struct linreg * c, const struct variable *var)
 787 {
 788   struct pivot_table *table = pivot_table_create__ (
 789     pivot_value_new_text_format (N_("Model Summary (%s)"),
 790                                  var_to_string (var)));
 791
 792   pivot_dimension_create (table, PIVOT_AXIS_COLUMN, N_("Statistics"),
 793                           N_("R"), N_("R Square"), N_("Adjusted R Square"),
 794                           N_("Std. Error of the Estimate"));
 795
 796   double rsq = linreg_ssreg (c) / linreg_sst (c);
 797   double adjrsq = (rsq -
 798                    (1.0 - rsq) * linreg_n_coeffs (c)
 799                    / (linreg_n_obs (c) - linreg_n_coeffs (c) - 1));
 800   double std_error = sqrt (linreg_mse (c));
 801
 802   double entries[] = {
 803     sqrt (rsq), rsq, adjrsq, std_error
 804   };
 805   for (size_t i = 0; i < sizeof entries / sizeof *entries; i++)
 806     pivot_table_put1 (table, i, pivot_value_new_number (entries[i]));
 807
 808   pivot_table_submit (table);
 809 }
 810
 811 /*
 812   Table showing estimated regression coefficients.
 813 */
 814 static void
 815 reg_stats_coeff (const struct linreg * c, const gsl_matrix *cov, const struct variable *var, const struct regression *cmd)
 816 {
 817   struct pivot_table *table = pivot_table_create__ (
 818     pivot_value_new_text_format (N_("Coefficients (%s)"),
 819                                  var_to_string (var)));
 820
 821   struct pivot_dimension *statistics = pivot_dimension_create (
 822     table, PIVOT_AXIS_COLUMN, N_("Statistics"));
 823   pivot_category_create_group (statistics->root,
 824                                N_("Unstandardized Coefficients"),
 825                                N_("B"), N_("Std. Error"));
 826   pivot_category_create_group (statistics->root,
 827                                N_("Standardized Coefficients"), N_("Beta"));
 828   pivot_category_create_leaves (statistics->root, N_("t"),
 829                                 N_("Sig."), PIVOT_RC_SIGNIFICANCE);
 830   if (cmd->stats & STATS_CI)
 831     {
 832       struct pivot_category *interval = pivot_category_create_group__ (
 833         statistics->root, pivot_value_new_text_format (
 834           N_("%g%% Confidence Interval for B"),
 835           cmd->ci * 100.0));
 836       pivot_category_create_leaves (interval, N_("Lower Bound"),
 837                                     N_("Upper Bound"));
 838     }
 839
 840   struct pivot_dimension *variables = pivot_dimension_create (
 841     table, PIVOT_AXIS_ROW, N_("Variables"));
 842
 843   double df = linreg_n_obs (c) - linreg_n_coeffs (c) - 1;
 844   double q = (1 - cmd->ci) / 2.0;  /* 2-tailed test */
 845   double tval = gsl_cdf_tdist_Qinv (q, df);
 846
 847   if (!cmd->origin)
 848     {
 849       int var_idx = pivot_category_create_leaf (
 850         variables->root, pivot_value_new_text (N_("(Constant)")));
 851
 852       double std_err = sqrt (gsl_matrix_get (linreg_cov (c), 0, 0));
 853       double t_stat = linreg_intercept (c) / std_err;
 854       double entries[] = {
 855         linreg_intercept (c),
 856         std_err,
 857         0.0,
 858         t_stat,
 859         2.0 * gsl_cdf_tdist_Q (fabs (t_stat),
 860                                linreg_n_obs (c) - linreg_n_coeffs (c)),
 861         linreg_intercept (c) - tval * std_err,
 862         linreg_intercept (c) + tval * std_err,
 863       };
 864       for (size_t i = 0; i < sizeof entries / sizeof *entries; i++)
 865         pivot_table_put2 (table, i, var_idx,
 866                           pivot_value_new_number (entries[i]));
 867     }
 868
 869   for (size_t j = 0; j < linreg_n_coeffs (c); j++)
 870     {
 871       const struct variable *v = linreg_indep_var (c, j);
 872       int var_idx = pivot_category_create_leaf (
 873         variables->root, pivot_value_new_variable (v));
 874
 875       double std_err = sqrt (gsl_matrix_get (linreg_cov (c), j + 1, j + 1));
 876       double t_stat = linreg_coeff (c, j) / std_err;
 877       double entries[] = {
 878         linreg_coeff (c, j),
 879         sqrt (gsl_matrix_get (linreg_cov (c), j + 1, j + 1)),
 880         (sqrt (gsl_matrix_get (cov, j, j)) * linreg_coeff (c, j) /
 881          sqrt (gsl_matrix_get (cov, cov->size1 - 1, cov->size2 - 1))),
 882         t_stat,
 883         2 * gsl_cdf_tdist_Q (fabs (t_stat), df),
 884         linreg_coeff (c, j)  - tval * std_err,
 885         linreg_coeff (c, j)  + tval * std_err,
 886       };
 887       for (size_t i = 0; i < sizeof entries / sizeof *entries; i++)
 888         pivot_table_put2 (table, i, var_idx,
 889                           pivot_value_new_number (entries[i]));
 890     }
 891
 892   pivot_table_submit (table);
 893 }
 894
 895 /*
 896   Display the ANOVA table.
 897 */
 898 static void
 899 reg_stats_anova (const struct linreg * c, const struct variable *var)
 900 {
 901   struct pivot_table *table = pivot_table_create__ (
 902     pivot_value_new_text_format (N_("ANOVA (%s)"), var_to_string (var)));
 903
 904   pivot_dimension_create (table, PIVOT_AXIS_COLUMN, N_("Statistics"),
 905                           N_("Sum of Squares"), PIVOT_RC_OTHER,
 906                           N_("df"), PIVOT_RC_INTEGER,
 907                           N_("Mean Square"), PIVOT_RC_OTHER,
 908                           N_("F"), PIVOT_RC_OTHER,
 909                           N_("Sig."), PIVOT_RC_SIGNIFICANCE);
 910
 911   pivot_dimension_create (table, PIVOT_AXIS_ROW, N_("Source"),
 912                           N_("Regression"), N_("Residual"), N_("Total"));
 913
 914   double msm = linreg_ssreg (c) / linreg_dfmodel (c);
 915   double mse = linreg_mse (c);
 916   double F = msm / mse;
 917
 918   struct entry
 919     {
 920       int stat_idx;
 921       int source_idx;
 922       double x;
 923     }
 924   entries[] = {
 925     /* Sums of Squares. */
 926     { 0, 0, linreg_ssreg (c) },
 927     { 0, 1, linreg_sse (c) },
 928     { 0, 2, linreg_sst (c) },
 929     /* Degrees of freedom. */
 930     { 1, 0, linreg_dfmodel (c) },
 931     { 1, 1, linreg_dferror (c) },
 932     { 1, 2, linreg_dftotal (c) },
 933     /* Mean Squares. */
 934     { 2, 0, msm },
 935     { 2, 1, mse },
 936     /* F */
 937     { 3, 0, F },
 938     /* Significance. */
 939     { 4, 0, gsl_cdf_fdist_Q (F, linreg_dfmodel (c), linreg_dferror (c)) },
 940   };
 941   for (size_t i = 0; i < sizeof entries / sizeof *entries; i++)
 942     {
 943       const struct entry *e = &entries[i];
 944       pivot_table_put2 (table, e->stat_idx, e->source_idx,
 945                         pivot_value_new_number (e->x));
 946     }
 947
 948   pivot_table_submit (table);
 949 }
 950
 951
 952 static void
 953 reg_stats_bcov (const struct linreg * c, const struct variable *var)
 954 {
 955   struct pivot_table *table = pivot_table_create__ (
 956     pivot_value_new_text_format (N_("Coefficient Correlations (%s)"),
 957                                  var_to_string (var)));
 958
 959   for (size_t i = 0; i < 2; i++)
 960     {
 961       struct pivot_dimension *models = pivot_dimension_create (
 962         table, i ? PIVOT_AXIS_ROW : PIVOT_AXIS_COLUMN, N_("Models"));
 963       for (size_t j = 0; j < linreg_n_coeffs (c); j++)
 964         pivot_category_create_leaf (
 965           models->root, pivot_value_new_variable (
 966             linreg_indep_var (c, j)));
 967     }
 968
 969   pivot_dimension_create (table, PIVOT_AXIS_ROW, N_("Statistics"),
 970                           N_("Covariances"));
 971
 972   for (size_t i = 0; i < linreg_n_coeffs (c); i++)
 973     for (size_t k = 0; k < linreg_n_coeffs (c); k++)
 974       {
 975         double cov = gsl_matrix_get (linreg_cov (c), MIN (i, k), MAX (i, k));
 976         pivot_table_put3 (table, k, i, 0, pivot_value_new_number (cov));
 977       }
 978
 979   pivot_table_submit (table);
 980 }
 981