pintos-os.org Git - pspp/blob - src/language/expressions/operations.def

   1 // -*- c -*-
   2 //
   3 // PSPP - a program for statistical analysis.
   4 // Copyright (C) 2005, 2006, 2009, 2010, 2011, 2012, 2015, 2016 Free Software Foundation, Inc.
   5 //
   6 // This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   7 // it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8 // the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9 // (at your option) any later version.
  10 //
  11 // This program is distributed in the hope that it will be useful,
  12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14 // GNU General Public License for more details.
  15 //
  16 // You should have received a copy of the GNU General Public License
  17 // along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18
  19 operator NEG (x) = -x;
  20
  21 operator ADD (a, b) = a + b;
  22 operator SUB (a, b) = a - b;
  23
  24 absorb_miss operator MUL (a, b)
  25 = (a == 0. || b == 0. ? 0.
  26    : a == SYSMIS || b == SYSMIS ? SYSMIS
  27    : a * b);
  28
  29 absorb_miss operator DIV (a, b)
  30 = (a == 0. ? 0.
  31    : a == SYSMIS || b == SYSMIS ? SYSMIS
  32    : a / b);
  33
  34 absorb_miss operator POW (a, b)
  35 = (a == SYSMIS ? (b == 0. ? 1. : a)
  36    : b == SYSMIS ? (a == 0. ? 0. : SYSMIS)
  37    : a == 0. && b <= 0. ? SYSMIS
  38    : pow (a, b));
  39
  40 absorb_miss boolean operator AND (boolean a, boolean b)
  41 = (a == 0. ? 0.
  42    : b == 0. ? 0.
  43    : b == SYSMIS ? SYSMIS
  44    : a);
  45
  46 absorb_miss boolean operator OR (boolean a, boolean b)
  47 = (a == 1. ? 1.
  48    : b == 1. ? 1.
  49    : b == SYSMIS ? SYSMIS
  50    : a);
  51
  52 boolean operator NOT (boolean a)
  53 = (a == 0. ? 1.
  54    : a == 1. ? 0.
  55    : SYSMIS);
  56
  57 // Numeric relational operators.
  58 boolean operator EQ (a, b) = a == b;
  59 boolean operator GE (a, b) = a >= b;
  60 boolean operator GT (a, b) = a > b;
  61 boolean operator LE (a, b) = a <= b;
  62 boolean operator LT (a, b) = a < b;
  63 boolean operator NE (a, b) = a != b;
  64
  65 // String relational operators.
  66 boolean operator EQ_STRING (string a, string b) = compare_string_3way (&a, &b) == 0;
  67 boolean operator GE_STRING (string a, string b) = compare_string_3way (&a, &b) >= 0;
  68 boolean operator GT_STRING (string a, string b) = compare_string_3way (&a, &b) > 0;
  69 boolean operator LE_STRING (string a, string b) = compare_string_3way (&a, &b) <= 0;
  70 boolean operator LT_STRING (string a, string b) = compare_string_3way (&a, &b) < 0;
  71 boolean operator NE_STRING (string a, string b) = compare_string_3way (&a, &b) != 0;
  72
  73 // Unary functions.
  74 function ABS (x) = fabs (x);
  75 extension function ACOS (x >= -1 && x <= 1) = acos (x);
  76 function ASIN (x >= -1 && x <= 1) = asin (x);
  77 function ATAN (x) = atan (x);
  78 extension function ARCOS (x >= -1 && x <= 1) = acos (x);
  79 function ARSIN (x >= -1 && x <= 1) = asin (x);
  80 function ARTAN (x) = atan (x);
  81 function COS (x) = cos (x);
  82 function EXP (x) = check_errno (exp (x));
  83 function LG10(x) = check_errno (log10 (x));
  84 function LN (x) = check_errno (log (x));
  85 function LNGAMMA (x >= 0) = gsl_sf_lngamma (x);
  86 function MOD10 (x) = fmod (x, 10);
  87 function RND (x) = round_nearest (x, 1, 0);
  88 function RND (x, mult != 0) = round_nearest (x, mult, 0);
  89 function RND (x, mult != 0, fuzzbits >= 0) = round_nearest (x, mult, fuzzbits);
  90 function SIN (x) = sin (x);
  91 function SQRT (x >= 0) = sqrt (x);
  92 function TAN (x) = check_errno (tan (x));
  93 function TRUNC (x) = round_zero (x, 1, 0);
  94 function TRUNC (x, mult != 0) = round_zero (x, mult, 0);
  95 function TRUNC (x, mult != 0, fuzzbits >= 0) = round_zero (x, mult, fuzzbits);
  96
  97 absorb_miss function MOD (n, d)
  98 {
  99   if (d != SYSMIS)
 100     return n != SYSMIS ? fmod (n, d) : SYSMIS;
 101   else
 102     return n != 0. ? SYSMIS : 0.;
 103 }
 104
 105 // N-ary numeric functions.
 106 absorb_miss boolean function ANY (x != SYSMIS, a[n])
 107 {
 108   int sysmis = 0;
 109   size_t i;
 110
 111   for (i = 0; i < n; i++)
 112     if (a[i] == x)
 113       return 1.;
 114     else if (a[i] == SYSMIS)
 115       sysmis = 1;
 116
 117   return sysmis ? SYSMIS : 0.;
 118 }
 119
 120 boolean function ANY (string x, string a[n])
 121 {
 122   size_t i;
 123
 124   for (i = 0; i < n; i++)
 125     if (!compare_string_3way (&x, &a[i]))
 126       return 1.;
 127   return 0.;
 128 }
 129
 130 function CFVAR.2 (a[n])
 131 {
 132   double mean, variance;
 133
 134   moments_of_doubles (a, n, NULL, &mean, &variance, NULL, NULL);
 135
 136   if (mean == SYSMIS || mean == 0 || variance == SYSMIS)
 137     return SYSMIS;
 138   else
 139     return sqrt (variance) / mean;
 140 }
 141
 142 function MAX.1 (a[n])
 143 {
 144   double max;
 145   size_t i;
 146
 147   max = -DBL_MAX;
 148   for (i = 0; i < n; i++)
 149     if (a[i] != SYSMIS && a[i] > max)
 150       max = a[i];
 151   return max;
 152 }
 153
 154 string function MAX (string a[n])
 155 {
 156   struct substring *max;
 157   size_t i;
 158
 159   max = &a[0];
 160   for (i = 1; i < n; i++)
 161     if (compare_string_3way (&a[i], max) > 0)
 162       max = &a[i];
 163   return *max;
 164 }
 165
 166 function MEAN.1 (a[n])
 167 {
 168   double mean;
 169   moments_of_doubles (a, n, NULL, &mean, NULL, NULL, NULL);
 170   return mean;
 171 }
 172
 173 function MEDIAN.1 (a[n])
 174 {
 175   return median (a, n);
 176 }
 177
 178 function MIN.1 (a[n])
 179 {
 180   double min;
 181   size_t i;
 182
 183   min = DBL_MAX;
 184   for (i = 0; i < n; i++)
 185     if (a[i] != SYSMIS && a[i] < min)
 186       min = a[i];
 187   return min;
 188 }
 189
 190 string function MIN (string a[n])
 191 {
 192   struct substring *min;
 193   size_t i;
 194
 195   min = &a[0];
 196   for (i = 1; i < n; i++)
 197     if (compare_string_3way (&a[i], min) < 0)
 198       min = &a[i];
 199   return *min;
 200 }
 201
 202 absorb_miss function NMISS (a[n])
 203 {
 204   size_t n_missings = 0;
 205   for (size_t i = 0; i < n; i++)
 206     n_missings += a[i] == SYSMIS;
 207   return n_missings;
 208 }
 209
 210 absorb_miss function NVALID (a[n])
 211 {
 212   size_t n_valids = 0;
 213   for (size_t i = 0; i < n; i++)
 214     n_valids += a[i] != SYSMIS;
 215   return n_valids;
 216 }
 217
 218 absorb_miss boolean function RANGE (x != SYSMIS, a[n*2])
 219 {
 220   size_t i;
 221   int sysmis = 0;
 222
 223   for (i = 0; i < n; i++)
 224     {
 225       double w = a[2 * i];
 226       double y = a[2 * i + 1];
 227       if (w != SYSMIS && y != SYSMIS)
 228         {
 229           if (w <= x && x <= y)
 230             return 1.0;
 231         }
 232       else
 233         sysmis = 1;
 234     }
 235   return sysmis ? SYSMIS : 0.;
 236 }
 237
 238 boolean function RANGE (string x, string a[n*2])
 239 {
 240   int i;
 241
 242   for (i = 0; i < n; i++)
 243     {
 244       struct substring *w = &a[2 * i];
 245       struct substring *y = &a[2 * i + 1];
 246       if (compare_string_3way (w, &x) <= 0 && compare_string_3way (&x, y) <= 0)
 247         return 1.;
 248     }
 249   return 0.;
 250 }
 251
 252 function SD.2 (a[n])
 253 {
 254   double variance;
 255   moments_of_doubles (a, n, NULL, NULL, &variance, NULL, NULL);
 256   return sqrt (variance);
 257 }
 258
 259 function SUM.1 (a[n])
 260 {
 261   double sum;
 262   size_t i;
 263
 264   sum = 0.;
 265   for (i = 0; i < n; i++)
 266     if (a[i] != SYSMIS)
 267       sum += a[i];
 268   return sum;
 269 }
 270
 271 function VARIANCE.2 (a[n])
 272 {
 273   double variance;
 274   moments_of_doubles (a, n, NULL, NULL, &variance, NULL, NULL);
 275   return variance;
 276 }
 277
 278 // Time construction & extraction functions.
 279 function TIME.HMS (h, m, s)
 280 {
 281   if ((h > 0. || m > 0. || s > 0.) && (h < 0. || m < 0. || s < 0.))
 282     {
 283       msg (SW, _("TIME.HMS cannot mix positive and negative arguments."));
 284       return SYSMIS;
 285     }
 286   else
 287     return H_S * h + MIN_S * m + s;
 288 }
 289 function TIME.DAYS (days) = days * DAY_S;
 290 function CTIME.DAYS (time) = time / DAY_S;
 291 function CTIME.HOURS (time) = time / H_S;
 292 function CTIME.MINUTES (time) = time / MIN_S;
 293 function CTIME.SECONDS (time) = time;
 294
 295 // Date construction functions.
 296 function DATE.DMY (d, m, y) = expr_ymd_to_date (y, m, d);
 297 function DATE.MDY (m, d, y) = expr_ymd_to_date (y, m, d);
 298 function DATE.MOYR (m, y) = expr_ymd_to_date (y, m, 1);
 299 function DATE.QYR (q, y)
 300 {
 301   if (q < 1.0 || q > 4.0 || q != (int) q)
 302     {
 303       msg (SW, _("The first argument to DATE.QYR must be 1, 2, 3, or 4."));
 304       return SYSMIS;
 305     }
 306    return expr_ymd_to_date (y, q * 3 - 2, 1);
 307 }
 308 function DATE.WKYR (w, y) = expr_wkyr_to_date (w, y);
 309 function DATE.YRDAY (y, yday) = expr_yrday_to_date (y, yday);
 310 function YRMODA (y, m, d) = expr_yrmoda (y, m, d);
 311
 312 // Date extraction functions.
 313 function XDATE.TDAY (date) = floor (date / DAY_S);
 314 function XDATE.HOUR (date) = fmod (floor (date / H_S), DAY_H);
 315 function XDATE.MINUTE (date) = fmod (floor (date / H_MIN), H_MIN);
 316 function XDATE.SECOND (date) = fmod (date, MIN_S);
 317 function XDATE.DATE (date) = floor (date / DAY_S) * DAY_S;
 318 function XDATE.TIME (date) = fmod (date, DAY_S);
 319
 320 function XDATE.JDAY (date >= DAY_S) = calendar_offset_to_yday (date / DAY_S);
 321 function XDATE.MDAY (date >= DAY_S) = calendar_offset_to_mday (date / DAY_S);
 322 function XDATE.MONTH (date >= DAY_S)
 323      = calendar_offset_to_month (date / DAY_S);
 324 function XDATE.QUARTER (date >= DAY_S)
 325     = (calendar_offset_to_month (date / DAY_S) - 1) / 3 + 1;
 326 function XDATE.WEEK (date >= DAY_S)
 327     = (calendar_offset_to_yday (date / DAY_S) - 1) / 7 + 1;
 328 function XDATE.WKDAY (date >= DAY_S) = calendar_offset_to_wday (date / DAY_S);
 329 function XDATE.YEAR (date >= DAY_S) = calendar_offset_to_year (date / DAY_S);
 330
 331 // Date arithmetic functions.
 332 no_abbrev function DATEDIFF (date2 >= DAY_S, date1 >= DAY_S, string unit)
 333      = expr_date_difference (date1, date2, unit);
 334 no_abbrev function DATESUM (date, quantity, string unit)
 335      = expr_date_sum (date, quantity, unit, ss_cstr ("closest"));
 336 no_abbrev function DATESUM (date, quantity, string unit, string method)
 337      = expr_date_sum (date, quantity, unit, method);
 338
 339
 340 // String functions.
 341 string function CONCAT (string a[n])
 342      expression e;
 343 {
 344   struct substring dst;
 345   size_t i;
 346
 347   dst = alloc_string (e, MAX_STRING);
 348   dst.length = 0;
 349   for (i = 0; i < n; i++)
 350     {
 351       struct substring *src = &a[i];
 352       size_t copy_len;
 353
 354       copy_len = src->length;
 355       if (dst.length + copy_len > MAX_STRING)
 356         copy_len = MAX_STRING - dst.length;
 357       memcpy (&dst.string[dst.length], src->string, copy_len);
 358       dst.length += copy_len;
 359     }
 360
 361   return dst;
 362 }
 363
 364 function INDEX (string haystack, string needle)
 365 {
 366   if (needle.length == 0)
 367     return SYSMIS;
 368   else
 369     {
 370       int limit = haystack.length - needle.length + 1;
 371       int i;
 372       for (i = 1; i <= limit; i++)
 373         if (!memcmp (&haystack.string[i - 1], needle.string, needle.length))
 374           return i;
 375       return 0;
 376     }
 377 }
 378
 379 function INDEX (string haystack, string needles, needle_len_d)
 380 {
 381   if (needle_len_d <= INT_MIN || needle_len_d >= INT_MAX
 382       || (int) needle_len_d != needle_len_d
 383       || needles.length == 0)
 384     return SYSMIS;
 385   else
 386     {
 387       int needle_len = needle_len_d;
 388       if (needle_len < 0 || needle_len > needles.length
 389           || needles.length % needle_len != 0)
 390         return SYSMIS;
 391       else
 392         {
 393           int limit = haystack.length - needle_len + 1;
 394           int i, j;
 395           for (i = 1; i <= limit; i++)
 396             for (j = 0; j < needles.length; j += needle_len)
 397               if (!memcmp (&haystack.string[i - 1], &needles.string[j],
 398                            needle_len))
 399                 return i;
 400           return 0;
 401         }
 402     }
 403 }
 404
 405 function RINDEX (string haystack, string needle)
 406 {
 407   if (needle.length == 0)
 408     return SYSMIS;
 409   else
 410     {
 411       int limit = haystack.length - needle.length + 1;
 412       int i;
 413       for (i = limit; i >= 1; i--)
 414         if (!memcmp (&haystack.string[i - 1], needle.string, needle.length))
 415           return i;
 416       return 0;
 417     }
 418 }
 419
 420 function RINDEX (string haystack, string needles, needle_len_d)
 421 {
 422   if (needle_len_d <= 0 || needle_len_d >= INT_MAX
 423       || (int) needle_len_d != needle_len_d
 424       || needles.length == 0)
 425     return SYSMIS;
 426   else
 427     {
 428       int needle_len = needle_len_d;
 429       if (needle_len < 0 || needle_len > needles.length
 430           || needles.length % needle_len != 0)
 431         return SYSMIS;
 432       else
 433         {
 434           int limit = haystack.length - needle_len + 1;
 435           int i, j;
 436           for (i = limit; i >= 1; i--)
 437             for (j = 0; j < needles.length; j += needle_len)
 438               if (!memcmp (&haystack.string[i - 1],
 439                            &needles.string[j], needle_len))
 440                 return i;
 441           return 0;
 442         }
 443     }
 444 }
 445
 446 function LENGTH (string s)
 447 {
 448   return s.length;
 449 }
 450
 451 string function LOWER (string s)
 452 {
 453   int i;
 454
 455   for (i = 0; i < s.length; i++)
 456     s.string[i] = tolower ((unsigned char) s.string[i]);
 457   return s;
 458 }
 459
 460 function MBLEN.BYTE (string s, idx)
 461 {
 462   if (idx < 0 || idx >= s.length || (int) idx != idx)
 463     return SYSMIS;
 464   else
 465     return 1;
 466 }
 467
 468 string function UPCASE (string s)
 469 {
 470   int i;
 471
 472   for (i = 0; i < s.length; i++)
 473     s.string[i] = toupper ((unsigned char) s.string[i]);
 474   return s;
 475 }
 476
 477 absorb_miss string function LPAD (string s, n)
 478      expression e;
 479 {
 480   if (n < 0 || n > MAX_STRING || (int) n != n)
 481     return empty_string;
 482   else if (s.length >= n)
 483     return s;
 484   else
 485     {
 486       struct substring t = alloc_string (e, n);
 487       memset (t.string, ' ', n - s.length);
 488       memcpy (&t.string[(int) n - s.length], s.string, s.length);
 489       return t;
 490     }
 491 }
 492
 493 absorb_miss string function LPAD (string s, n, string c)
 494      expression e;
 495 {
 496   if (n < 0 || n > MAX_STRING || (int) n != n || c.length != 1)
 497     return empty_string;
 498   else if (s.length >= n)
 499     return s;
 500   else
 501     {
 502       struct substring t = alloc_string (e, n);
 503       memset (t.string, c.string[0], n - s.length);
 504       memcpy (&t.string[(int) n - s.length], s.string, s.length);
 505       return t;
 506     }
 507 }
 508
 509 string function REPLACE (string haystack, string needle, string replacement)
 510     expression e;
 511   = replace_string (e, haystack, needle, replacement, DBL_MAX);
 512
 513 absorb_miss string function REPLACE (string haystack, string needle,
 514                                      string replacement, n)
 515     expression e;
 516   = replace_string (e, haystack, needle, replacement, n);
 517
 518 absorb_miss string function RPAD (string s, n)
 519      expression e;
 520 {
 521   if (n < 0 || n > MAX_STRING || (int) n != n)
 522     return empty_string;
 523   else if (s.length >= n)
 524     return s;
 525   else
 526     {
 527       struct substring t = alloc_string (e, n);
 528       memcpy (t.string, s.string, s.length);
 529       memset (&t.string[s.length], ' ', n - s.length);
 530       return t;
 531     }
 532 }
 533
 534 absorb_miss string function RPAD (string s, n, string c)
 535      expression e;
 536 {
 537   if (n < 0 || n > MAX_STRING || (int) n != n || c.length != 1)
 538     return empty_string;
 539   else if (s.length >= n)
 540     return s;
 541   else
 542     {
 543       struct substring t = alloc_string (e, n);
 544       memcpy (t.string, s.string, s.length);
 545       memset (&t.string[s.length], c.string[0], n - s.length);
 546       return t;
 547     }
 548 }
 549
 550 string function LTRIM (string s)
 551 {
 552   while (s.length > 0 && s.string[0] == ' ')
 553     {
 554       s.length--;
 555       s.string++;
 556     }
 557   return s;
 558 }
 559
 560 string function LTRIM (string s, string c)
 561 {
 562   if (c.length == 1)
 563     {
 564       while (s.length > 0 && s.string[0] == c.string[0])
 565         {
 566           s.length--;
 567           s.string++;
 568         }
 569       return s;
 570     }
 571   else
 572     return empty_string;
 573 }
 574
 575 string function RTRIM (string s)
 576 {
 577   while (s.length > 0 && s.string[s.length - 1] == ' ')
 578     s.length--;
 579   return s;
 580 }
 581
 582 string function RTRIM (string s, string c)
 583 {
 584   if (c.length == 1)
 585     {
 586       while (s.length > 0 && s.string[s.length - 1] == c.string[0])
 587         s.length--;
 588       return s;
 589     }
 590   else
 591     return empty_string;
 592 }
 593
 594 function NUMBER (string s, ni_format f)
 595 {
 596   union value out;
 597   char *error;
 598
 599   if (s.length > f->w)
 600     s.length = f->w;
 601   error = data_in (s, C_ENCODING, f->type, settings_get_fmt_settings (),
 602                    &out, 0, NULL);
 603   if (error == NULL)
 604     data_in_imply_decimals (s, C_ENCODING, f->type, f->d,
 605                             settings_get_fmt_settings (), &out);
 606   else
 607     {
 608       msg (SE, "Cannot parse `%.*s' as format %s: %s",
 609            (int) s.length, s.string, fmt_name (f->type), error);
 610       free (error);
 611     }
 612   return out.f;
 613 }
 614
 615 absorb_miss string function STRING (x, no_format f)
 616      expression e;
 617 {
 618   union value v;
 619   struct substring dst;
 620   char *s;
 621
 622   v.f = x;
 623
 624   assert (!fmt_is_string (f->type));
 625   s = data_out (&v, C_ENCODING, f, settings_get_fmt_settings ());
 626   dst = alloc_string (e, strlen (s));
 627   strcpy (dst.string, s);
 628   free (s);
 629   return dst;
 630 }
 631
 632 absorb_miss string function STRUNC (string s, n)
 633 {
 634   if (n < 1 || n == SYSMIS)
 635     return empty_string;
 636
 637   if (n < s.length)
 638     s.length = n;
 639   while (s.length > 0 && s.string[s.length - 1] == ' ')
 640     s.length--;
 641   return s;
 642 }
 643
 644 absorb_miss string function SUBSTR (string s, ofs)
 645      expression e;
 646 {
 647   if (ofs >= 1 && ofs <= s.length && (int) ofs == ofs)
 648     return copy_string (e, &s.string[(int) ofs - 1], s.length - ofs + 1);
 649   else
 650     return empty_string;
 651 }
 652
 653 absorb_miss string function SUBSTR (string s, ofs, cnt)
 654      expression e;
 655 {
 656   if (ofs >= 1 && ofs <= s.length && (int) ofs == ofs
 657       && cnt >= 1 && cnt <= INT_MAX && (int) cnt == cnt)
 658     {
 659       int cnt_max = s.length - (int) ofs + 1;
 660       return copy_string (e, &s.string[(int) ofs - 1],
 661                           cnt <= cnt_max ? cnt : cnt_max);
 662     }
 663   else
 664     return empty_string;
 665 }
 666
 667 absorb_miss no_opt no_abbrev string function VALUELABEL (var v)
 668      expression e;
 669      case c;
 670 {
 671   const char *label = var_lookup_value_label (v, case_data (c, v));
 672   if (label != NULL)
 673     return copy_string (e, label, strlen (label));
 674   else
 675     return empty_string;
 676 }
 677
 678 // Artificial.
 679 operator SQUARE (x) = x * x;
 680 boolean operator NUM_TO_BOOLEAN (x)
 681 {
 682   if (x == 0. || x == 1. || x == SYSMIS)
 683     return x;
 684
 685   msg (SE, _("A logical expression was found to have a value other than 0 "
 686              "(false), 1 (true), or the system-missing value.  The result "
 687              "was forced to 0."));
 688   return 0.;
 689 }
 690
 691 operator BOOLEAN_TO_NUM (boolean x) = x;
 692
 693 // Beta distribution.
 694 function PDF.BETA (x >= 0 && x <= 1, a > 0, b > 0)
 695      = gsl_ran_beta_pdf (x, a, b);
 696 function CDF.BETA (x >= 0 && x <= 1, a > 0, b > 0) = gsl_cdf_beta_P (x, a, b);
 697 function IDF.BETA (P >= 0 && P <= 1, a > 0, b > 0)
 698      = gsl_cdf_beta_Pinv (P, a, b);
 699 no_opt function RV.BETA (a > 0, b > 0) = gsl_ran_beta (get_rng (), a, b);
 700 function NCDF.BETA (x >= 0, a > 0, b > 0, lambda > 0)
 701      = ncdf_beta (x, a, b, lambda);
 702 function NPDF.BETA (x >= 0, a > 0, b > 0, lambda > 0)
 703      = npdf_beta (x, a, b, lambda);
 704
 705 // Bivariate normal distribution.
 706 function CDF.BVNOR (x0, x1, r >= -1 && r <= 1) = cdf_bvnor (x0, x1, r);
 707 function PDF.BVNOR (x0, x1, r >= -1 && r <= 1)
 708      = gsl_ran_bivariate_gaussian_pdf (x0, x1, 1, 1, r);
 709
 710 // Cauchy distribution.
 711 function CDF.CAUCHY (x, a, b > 0) = gsl_cdf_cauchy_P ((x - a) / b, 1);
 712 function IDF.CAUCHY (P > 0 && P < 1, a, b > 0)
 713      = a + b * gsl_cdf_cauchy_Pinv (P, 1);
 714 function PDF.CAUCHY (x, a, b > 0) = gsl_ran_cauchy_pdf ((x - a) / b, 1) / b;
 715 no_opt function RV.CAUCHY (a, b > 0) = a + b * gsl_ran_cauchy (get_rng (), 1);
 716
 717 // Chi-square distribution.
 718 function CDF.CHISQ (x >= 0, df > 0) = gsl_cdf_chisq_P (x, df);
 719 function IDF.CHISQ (P >= 0 && P < 1, df > 0) = gsl_cdf_chisq_Pinv (P, df);
 720 function PDF.CHISQ (x >= 0, df > 0) = gsl_ran_chisq_pdf (x, df);
 721 no_opt function RV.CHISQ (df > 0) = gsl_ran_chisq (get_rng (), df);
 722 function NCDF.CHISQ (x >= 0, df > 0, c) = unimplemented;
 723 function NPDF.CHISQ (x >= 0, df > 0, c) = unimplemented;
 724 function SIG.CHISQ (x >= 0, df > 0) = gsl_cdf_chisq_Q (x, df);
 725
 726 // Exponential distribution.
 727 function CDF.EXP (x >= 0, a > 0) = gsl_cdf_exponential_P (x, 1. / a);
 728 function IDF.EXP (P >= 0 && P < 1, a > 0)
 729      = gsl_cdf_exponential_Pinv (P, 1. / a);
 730 function PDF.EXP (x >= 0, a > 0) = gsl_ran_exponential_pdf (x, 1. / a);
 731 no_opt function RV.EXP (a > 0) = gsl_ran_exponential (get_rng (), 1. / a);
 732
 733 // Exponential power distribution.
 734 extension function PDF.XPOWER (x, a > 0, b >= 0)
 735      = gsl_ran_exppow_pdf (x, a, b);
 736 no_opt extension function RV.XPOWER (a > 0, b >= 0)
 737      = gsl_ran_exppow (get_rng (), a, b);
 738
 739 // F distribution.
 740 function CDF.F (x >= 0, df1 > 0, df2 > 0) = gsl_cdf_fdist_P (x, df1, df2);
 741 function IDF.F (P >= 0 && P < 1, df1 > 0, df2 > 0) = idf_fdist (P, df1, df2);
 742 function PDF.F (x >= 0, df1 > 0, df2 > 0) = gsl_ran_fdist_pdf (x, df1, df2);
 743 no_opt function RV.F (df1 > 0, df2 > 0) = gsl_ran_fdist (get_rng (), df1, df2);
 744 function NCDF.F (x >= 0, df1 > 0, df2 > 0, lambda >= 0) = unimplemented;
 745 function NPDF.F (x >= 0, df1 > 0, df2 > 0, lmabda >= 0) = unimplemented;
 746 function SIG.F (x >= 0, df1 > 0, df2 > 0) = gsl_cdf_fdist_Q (x, df1, df2);
 747
 748 // Gamma distribution.
 749 function CDF.GAMMA (x >= 0, a > 0, b > 0) = gsl_cdf_gamma_P (x, a, 1. / b);
 750 function IDF.GAMMA (P >= 0 && P <= 1, a > 0, b > 0)
 751      = gsl_cdf_gamma_Pinv (P, a, 1. / b);
 752 function PDF.GAMMA (x >= 0, a > 0, b > 0) = gsl_ran_gamma_pdf (x, a, 1. / b);
 753 no_opt function RV.GAMMA (a > 0, b > 0)
 754      = gsl_ran_gamma (get_rng (), a, 1. / b);
 755
 756 // Half-normal distribution.
 757 function CDF.HALFNRM (x, a, b > 0) = unimplemented;
 758 function IDF.HALFNRM (P > 0 && P < 1, a, b > 0) = unimplemented;
 759 function PDF.HALFNRM (x, a, b > 0) = unimplemented;
 760 no_opt function RV.HALFNRM (a, b > 0) = unimplemented;
 761
 762 // Inverse Gaussian distribution.
 763 function CDF.IGAUSS (x > 0, a > 0, b > 0) = unimplemented;
 764 function IDF.IGAUSS (P >= 0 && P < 1, a > 0, b > 0) = unimplemented;
 765 function PDF.IGAUSS (x > 0, a > 0, b > 0) = unimplemented;
 766 no_opt function RV.IGAUSS (a > 0, b > 0) = unimplemented;
 767
 768 // Landau distribution.
 769 extension function PDF.LANDAU (x) = gsl_ran_landau_pdf (x);
 770 no_opt extension function RV.LANDAU () = gsl_ran_landau (get_rng ());
 771
 772 // Laplace distribution.
 773 function CDF.LAPLACE (x, a, b > 0) = gsl_cdf_laplace_P ((x - a) / b, 1);
 774 function IDF.LAPLACE (P > 0 && P < 1, a, b > 0)
 775      = a + b * gsl_cdf_laplace_Pinv (P, 1);
 776 function PDF.LAPLACE (x, a, b > 0) = gsl_ran_laplace_pdf ((x - a) / b, 1) / b;
 777 no_opt function RV.LAPLACE (a, b > 0)
 778      = a + b * gsl_ran_laplace (get_rng (), 1);
 779
 780 // Levy alpha-stable distribution.
 781 no_opt extension function RV.LEVY (c, alpha > 0 && alpha <= 2)
 782      = gsl_ran_levy (get_rng (), c, alpha);
 783
 784 // Levy skew alpha-stable distribution.
 785 no_opt extension function RV.LVSKEW (c, alpha > 0 && alpha <= 2,
 786                                      beta >= -1 && beta <= 1)
 787      = gsl_ran_levy_skew (get_rng (), c, alpha, beta);
 788
 789 // Logistic distribution.
 790 function CDF.LOGISTIC (x, a, b > 0) = gsl_cdf_logistic_P ((x - a) / b, 1);
 791 function IDF.LOGISTIC (P > 0 && P < 1, a, b > 0)
 792      = a + b * gsl_cdf_logistic_Pinv (P, 1);
 793 function PDF.LOGISTIC (x, a, b > 0)
 794      = gsl_ran_logistic_pdf ((x - a) / b, 1) / b;
 795 no_opt function RV.LOGISTIC (a, b > 0)
 796      = a + b * gsl_ran_logistic (get_rng (), 1);
 797
 798 // Lognormal distribution.
 799 function CDF.LNORMAL (x >= 0, m > 0, s > 0)
 800      = gsl_cdf_lognormal_P (x, log (m), s);
 801 function IDF.LNORMAL (P >= 0 && P < 1, m > 0, s > 0)
 802      = gsl_cdf_lognormal_Pinv (P, log (m), s);
 803 function PDF.LNORMAL (x >= 0, m > 0, s > 0)
 804      = gsl_ran_lognormal_pdf (x, log (m), s);
 805 no_opt function RV.LNORMAL (m > 0, s > 0)
 806      = gsl_ran_lognormal (get_rng (), log (m), s);
 807
 808 // Normal distribution.
 809 function CDF.NORMAL (x, u, s > 0) = gsl_cdf_gaussian_P (x - u, s);
 810 function IDF.NORMAL (P > 0 && P < 1, u, s > 0)
 811      = u + gsl_cdf_gaussian_Pinv (P, s);
 812 function PDF.NORMAL (x, u, s > 0) = gsl_ran_gaussian_pdf ((x - u) / s, 1) / s;
 813 no_opt function RV.NORMAL (u, s > 0) = u + gsl_ran_gaussian (get_rng (), s);
 814 function CDFNORM (x) = gsl_cdf_ugaussian_P (x);
 815 function PROBIT (P > 0 && P < 1) = gsl_cdf_ugaussian_Pinv (P);
 816 no_opt function NORMAL (s > 0) = gsl_ran_gaussian (get_rng (), s);
 817
 818 // Normal tail distribution.
 819 function PDF.NTAIL (x, a > 0, sigma > 0)
 820      = gsl_ran_gaussian_tail_pdf (x, a, sigma);
 821 no_opt function RV.NTAIL (a > 0, sigma > 0)
 822      = gsl_ran_gaussian_tail (get_rng (), a, sigma);
 823
 824 // Pareto distribution.
 825 function CDF.PARETO (x >= a, a > 0, b > 0) = gsl_cdf_pareto_P (x, b, a);
 826 function IDF.PARETO (P >= 0 && P < 1, a > 0, b > 0)
 827      = gsl_cdf_pareto_Pinv (P, b, a);
 828 function PDF.PARETO (x >= a, a > 0, b > 0) = gsl_ran_pareto_pdf (x, b, a);
 829 no_opt function RV.PARETO (a > 0, b > 0) = gsl_ran_pareto (get_rng (), b, a);
 830
 831 // Rayleigh distribution.
 832 extension function CDF.RAYLEIGH (x, sigma > 0) = gsl_cdf_rayleigh_P (x, sigma);
 833 extension function IDF.RAYLEIGH (P >= 0 && P <= 1, sigma > 0)
 834      = gsl_cdf_rayleigh_Pinv (P, sigma);
 835 extension function PDF.RAYLEIGH (x, sigma > 0)
 836      = gsl_ran_rayleigh_pdf (x, sigma);
 837 no_opt extension function RV.RAYLEIGH (sigma > 0)
 838      = gsl_ran_rayleigh (get_rng (), sigma);
 839
 840 // Rayleigh tail distribution.
 841 extension function PDF.RTAIL (x, a, sigma)
 842      = gsl_ran_rayleigh_tail_pdf (x, a, sigma);
 843 no_opt extension function RV.RTAIL (a, sigma)
 844      = gsl_ran_rayleigh_tail (get_rng (), a, sigma);
 845
 846 // Studentized maximum modulus distribution.
 847 function CDF.SMOD (x > 0, a >= 1, b >= 1) = unimplemented;
 848 function IDF.SMOD (P >= 0 && P < 1, a >= 1, b >= 1) = unimplemented;
 849
 850 // Studentized range distribution.
 851 function CDF.SRANGE (x > 0, a >= 1, b >= 1) = unimplemented;
 852 function IDF.SRANGE (P >= 0 && P < 1, a >= 1, b >= 1) = unimplemented;
 853
 854 // Student t distribution.
 855 function CDF.T (x, df > 0) = gsl_cdf_tdist_P (x, df);
 856 function IDF.T (P > 0 && P < 1, df > 0) = gsl_cdf_tdist_Pinv (P, df);
 857 function PDF.T (x, df > 0) = gsl_ran_tdist_pdf (x, df);
 858 no_opt function RV.T (df > 0) = gsl_ran_tdist (get_rng (), df);
 859 function NCDF.T (x, df > 0, nc) = unimplemented;
 860 function NPDF.T (x, df > 0, nc) = unimplemented;
 861
 862 // Type-1 Gumbel distribution.
 863 extension function CDF.T1G (x, a, b) = gsl_cdf_gumbel1_P (x, a, b);
 864 extension function IDF.T1G (P >= 0 && P <= 1, a, b)
 865      = gsl_cdf_gumbel1_Pinv (P, a, b);
 866 extension function PDF.T1G (x, a, b) = gsl_ran_gumbel1_pdf (x, a, b);
 867 no_opt extension function RV.T1G (a, b) = gsl_ran_gumbel1 (get_rng (), a, b);
 868
 869 // Type-2 Gumbel distribution.
 870 extension function CDF.T2G (x, a, b) = gsl_cdf_gumbel2_P (x, a, b);
 871 extension function IDF.T2G (P >= 0 && P <= 1, a, b)
 872      = gsl_cdf_gumbel2_Pinv (P, a, b);
 873 extension function PDF.T2G (x, a, b) = gsl_ran_gumbel2_pdf (x, a, b);
 874 no_opt extension function RV.T2G (a, b) = gsl_ran_gumbel2 (get_rng (), a, b);
 875
 876 // Uniform distribution.
 877 function CDF.UNIFORM (x <= b, a <= x, b) = gsl_cdf_flat_P (x, a, b);
 878 function IDF.UNIFORM (P >= 0 && P <= 1, a <= b, b)
 879      = gsl_cdf_flat_Pinv (P, a, b);
 880 function PDF.UNIFORM (x <= b, a <= x, b) = gsl_ran_flat_pdf (x, a, b);
 881 no_opt function RV.UNIFORM (a <= b, b) = gsl_ran_flat (get_rng (), a, b);
 882 no_opt function UNIFORM (b >= 0) = gsl_ran_flat (get_rng (), 0, b);
 883
 884 // Weibull distribution.
 885 function CDF.WEIBULL (x >= 0, a > 0, b > 0) = gsl_cdf_weibull_P (x, a, b);
 886 function IDF.WEIBULL (P >= 0 && P < 1, a > 0, b > 0)
 887      = gsl_cdf_weibull_Pinv (P, a, b);
 888 function PDF.WEIBULL (x >= 0, a > 0, b > 0) = gsl_ran_weibull_pdf (x, a, b);
 889 no_opt function RV.WEIBULL (a > 0, b > 0) = gsl_ran_weibull (get_rng (), a, b);
 890
 891 // Bernoulli distribution.
 892 function CDF.BERNOULLI (k == 0 || k == 1, p >= 0 && p <= 1)
 893      = k ? 1 : 1 - p;
 894 function PDF.BERNOULLI (k == 0 || k == 1, p >= 0 && p <= 1)
 895      = gsl_ran_bernoulli_pdf (k, p);
 896 no_opt function RV.BERNOULLI (p >= 0 && p <= 1)
 897      = gsl_ran_bernoulli (get_rng (), p);
 898
 899 // Binomial distribution.
 900 function CDF.BINOM (k, n > 0 && n == floor (n), p >= 0 && p <= 1)
 901      = gsl_cdf_binomial_P (k, p, n);
 902 function PDF.BINOM (k >= 0 && k == floor (k) && k <= n,
 903                     n > 0 && n == floor (n),
 904                     p >= 0 && p <= 1)
 905      = gsl_ran_binomial_pdf (k, p, n);
 906 no_opt function RV.BINOM (p > 0 && p == floor (p), n >= 0 && n <= 1)
 907      = gsl_ran_binomial (get_rng (), p, n);
 908
 909 // Geometric distribution.
 910 function CDF.GEOM (k >= 1 && k == floor (k), p >= 0 && p <= 1)
 911      = gsl_cdf_geometric_P (k, p);
 912 function PDF.GEOM (k >= 1 && k == floor (k),
 913                    p >= 0 && p <= 1)
 914      = gsl_ran_geometric_pdf (k, p);
 915 no_opt function RV.GEOM (p >= 0 && p <= 1) = gsl_ran_geometric (get_rng (), p);
 916
 917 // Hypergeometric distribution.
 918 function CDF.HYPER (k >= 0 && k == floor (k) && k <= c,
 919                     a > 0 && a == floor (a),
 920                     b > 0 && b == floor (b) && b <= a,
 921                     c > 0 && c == floor (c) && c <= a)
 922      = gsl_cdf_hypergeometric_P (k, c, a - c, b);
 923 function PDF.HYPER (k >= 0 && k == floor (k) && k <= c,
 924                     a > 0 && a == floor (a),
 925                     b > 0 && b == floor (b) && b <= a,
 926                     c > 0 && c == floor (c) && c <= a)
 927      = gsl_ran_hypergeometric_pdf (k, c, a - c, b);
 928 no_opt function RV.HYPER (a > 0 && a == floor (a),
 929                           b > 0 && b == floor (b) && b <= a,
 930                           c > 0 && c == floor (c) && c <= a)
 931      = gsl_ran_hypergeometric (get_rng (), c, a - c, b);
 932
 933 // Logarithmic distribution.
 934 extension function PDF.LOG (k >= 1, p > 0 && p <= 1)
 935      = gsl_ran_logarithmic_pdf (k, p);
 936 no_opt extension function RV.LOG (p > 0 && p <= 1)
 937      = gsl_ran_logarithmic (get_rng (), p);
 938
 939 // Negative binomial distribution.
 940 function CDF.NEGBIN (k >= 1, n == floor (n), p > 0 && p <= 1)
 941      = gsl_cdf_negative_binomial_P (k, p, n);
 942 function PDF.NEGBIN (k >= 1, n == floor (n), p > 0 && p <= 1)
 943      = gsl_ran_negative_binomial_pdf (k, p, n);
 944 no_opt function RV.NEGBIN (n == floor (n), p > 0 && p <= 1)
 945      = gsl_ran_negative_binomial (get_rng (), p, n);
 946
 947 // Poisson distribution.
 948 function CDF.POISSON (k >= 0 && k == floor (k), mu > 0)
 949      = gsl_cdf_poisson_P (k, mu);
 950 function PDF.POISSON (k >= 0 && k == floor (k), mu > 0)
 951      = gsl_ran_poisson_pdf (k, mu);
 952 no_opt function RV.POISSON (mu > 0) = gsl_ran_poisson (get_rng (), mu);
 953
 954 // Weirdness.
 955 absorb_miss boolean function MISSING (x) = x == SYSMIS || !isfinite (x);
 956 absorb_miss boolean function SYSMIS (x) = x == SYSMIS || !isfinite (x);
 957 no_opt boolean function SYSMIS (num_var v)
 958      case c;
 959 {
 960   return case_num (c, v) == SYSMIS;
 961 }
 962 no_opt boolean function VALUE (num_var v)
 963      case c;
 964 {
 965   return case_num (c, v);
 966 }
 967
 968 no_opt operator VEC_ELEM_NUM (idx)
 969      vector v;
 970      case c;
 971 {
 972   if (idx >= 1 && idx <= vector_get_n_vars (v))
 973     {
 974       const struct variable *var = vector_get_var (v, (size_t) idx - 1);
 975       double value = case_num (c, var);
 976       return !var_is_num_missing (var, value, MV_USER) ? value : SYSMIS;
 977     }
 978   else
 979     {
 980       if (idx == SYSMIS)
 981         msg (SE, _("SYSMIS is not a valid index value for vector "
 982                    "%s.  The result will be set to SYSMIS."),
 983              vector_get_name (v));
 984       else
 985         msg (SE, _("%g is not a valid index value for vector %s.  "
 986                    "The result will be set to SYSMIS."),
 987              idx, vector_get_name (v));
 988       return SYSMIS;
 989     }
 990 }
 991
 992 absorb_miss no_opt string operator VEC_ELEM_STR (idx)
 993      expression e;
 994      vector v;
 995      case c;
 996 {
 997   if (idx >= 1 && idx <= vector_get_n_vars (v))
 998     {
 999       struct variable *var = vector_get_var (v, (size_t) idx - 1);
1000       return copy_string (e, CHAR_CAST_BUG (char *, case_str (c, var)),
1001                           var_get_width (var));
1002     }
1003   else
1004     {
1005       if (idx == SYSMIS)
1006         msg (SE, _("SYSMIS is not a valid index value for vector "
1007                    "%s.  The result will be set to the empty string."),
1008              vector_get_name (v));
1009       else
1010         msg (SE, _("%g is not a valid index value for vector %s.  "
1011                    "The result will be set to the empty string."),
1012              idx, vector_get_name (v));
1013       return empty_string;
1014     }
1015 }
1016
1017 // Terminals.
1018
1019 no_opt operator NUM_VAR ()
1020      case c;
1021      num_var v;
1022 {
1023   double d = case_num (c, v);
1024   return !var_is_num_missing (v, d, MV_USER) ? d : SYSMIS;
1025 }
1026
1027 no_opt string operator STR_VAR ()
1028      case c;
1029      expression e;
1030      str_var v;
1031 {
1032   struct substring s = alloc_string (e, var_get_width (v));
1033   memcpy (s.string, case_str (c, v), var_get_width (v));
1034   return s;
1035 }
1036
1037 no_opt perm_only function LAG (num_var v, pos_int n_before)
1038     dataset ds;
1039 {
1040   const struct ccase *c = lagged_case (ds, n_before);
1041   if (c != NULL)
1042     {
1043       double x = case_num (c, v);
1044       return !var_is_num_missing (v, x, MV_USER) ? x : SYSMIS;
1045     }
1046   else
1047     return SYSMIS;
1048 }
1049
1050 no_opt perm_only function LAG (num_var v)
1051     dataset ds;
1052 {
1053   const struct ccase *c = lagged_case (ds, 1);
1054   if (c != NULL)
1055     {
1056       double x = case_num (c, v);
1057       return !var_is_num_missing (v, x, MV_USER) ? x : SYSMIS;
1058     }
1059   else
1060     return SYSMIS;
1061 }
1062
1063 no_opt perm_only string function LAG (str_var v, pos_int n_before)
1064      expression e;
1065      dataset ds;
1066 {
1067   const struct ccase *c = lagged_case (ds, n_before);
1068   if (c != NULL)
1069     return copy_string (e, CHAR_CAST_BUG (char *, case_str (c, v)),
1070                         var_get_width (v));
1071   else
1072     return empty_string;
1073 }
1074
1075 no_opt perm_only string function LAG (str_var v)
1076      expression e;
1077      dataset ds;
1078 {
1079   const struct ccase *c = lagged_case (ds, 1);
1080   if (c != NULL)
1081     return copy_string (e, CHAR_CAST_BUG (char *, case_str (c, v)),
1082                         var_get_width (v));
1083   else
1084     return empty_string;
1085 }
1086
1087 no_opt operator NUM_SYS ()
1088      case c;
1089      num_var v;
1090 {
1091   return case_num (c, v) == SYSMIS;
1092 }
1093
1094 no_opt operator NUM_VAL ()
1095      case c;
1096      num_var v;
1097 {
1098   return case_num (c, v);
1099 }
1100
1101 no_opt operator CASENUM ()
1102      case_idx idx;
1103 {
1104   return idx;
1105 }