src/language/stats/crosstabs.q

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 1997-9, 2000, 2006, 2009 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 /* FIXME:
  18
  19    - Pearson's R (but not Spearman!) is off a little.
  20    - T values for Spearman's R and Pearson's R are wrong.
  21    - How to calculate significance of symmetric and directional measures?
  22    - Asymmetric ASEs and T values for lambda are wrong.
  23    - ASE of Goodman and Kruskal's tau is not calculated.
  24    - ASE of symmetric somers' d is wrong.
  25    - Approx. T of uncertainty coefficient is wrong.
  26
  27 */
  28
  29 #include <config.h>
  30
  31 #include <ctype.h>
  32 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  33 #include <stdlib.h>
  34 #include <stdio.h>
  35
  36 #include <data/case.h>
  37 #include <data/casegrouper.h>
  38 #include <data/casereader.h>
  39 #include <data/data-out.h>
  40 #include <data/dictionary.h>
  41 #include <data/format.h>
  42 #include <data/procedure.h>
  43 #include <data/value-labels.h>
  44 #include <data/variable.h>
  45 #include <language/command.h>
  46 #include <language/dictionary/split-file.h>
  47 #include <language/lexer/lexer.h>
  48 #include <language/lexer/variable-parser.h>
  49 #include <libpspp/array.h>
  50 #include <libpspp/assertion.h>
  51 #include <libpspp/compiler.h>
  52 #include <libpspp/hash.h>
  53 #include <libpspp/hmap.h>
  54 #include <libpspp/hmapx.h>
  55 #include <libpspp/message.h>
  56 #include <libpspp/misc.h>
  57 #include <libpspp/pool.h>
  58 #include <libpspp/str.h>
  59 #include <output/tab.h>
  60
  61 #include "minmax.h"
  62 #include "xalloc.h"
  63 #include "xsize.h"
  64
  65 #include "gettext.h"
  66 #define _(msgid) gettext (msgid)
  67 #define N_(msgid) msgid
  68
  69 /* (headers) */
  70
  71 /* (specification)
  72    crosstabs (crs_):
  73      *^tables=custom;
  74      +variables=custom;
  75      missing=miss:!table/include/report;
  76      +write[wr_]=none,cells,all;
  77      +format=fmt:!labels/nolabels/novallabs,
  78              val:!avalue/dvalue,
  79              indx:!noindex/index,
  80              tabl:!tables/notables,
  81              box:!box/nobox,
  82              pivot:!pivot/nopivot;
  83      +cells[cl_]=count,expected,row,column,total,residual,sresidual,
  84                  asresidual,all,none;
  85      +statistics[st_]=chisq,phi,cc,lambda,uc,none,btau,ctau,risk,gamma,d,
  86                       kappa,eta,corr,all.
  87 */
  88 /* (declarations) */
  89 /* (functions) */
  90
  91 /* Number of chi-square statistics. */
  92 #define N_CHISQ 5
  93
  94 /* Number of symmetric statistics. */
  95 #define N_SYMMETRIC 9
  96
  97 /* Number of directional statistics. */
  98 #define N_DIRECTIONAL 13
  99
 100 /* A single table entry for general mode. */
 101 struct table_entry
 102   {
 103     struct hmap_node node;      /* Entry in hash table. */
 104     double freq;                /* Frequency count. */
 105     union value values[1];      /* Values. */
 106   };
 107
 108 static size_t
 109 table_entry_size (size_t n_values)
 110 {
 111   return (offsetof (struct table_entry, values)
 112           + n_values * sizeof (union value));
 113 }
 114
 115 /* Indexes into the 'vars' member of struct pivot_table and
 116    struct crosstab member. */
 117 enum
 118   {
 119     ROW_VAR = 0,                /* Row variable. */
 120     COL_VAR = 1                 /* Column variable. */
 121     /* Higher indexes cause multiple tables to be output. */
 122   };
 123
 124 /* A crosstabulation of 2 or more variables. */
 125 struct pivot_table
 126   {
 127     struct fmt_spec weight_format; /* Format for weight variable. */
 128     double missing;             /* Weight of missing cases. */
 129
 130     /* Variables (2 or more). */
 131     int n_vars;
 132     const struct variable **vars;
 133
 134     /* Constants (0 or more). */
 135     int n_consts;
 136     const struct variable **const_vars;
 137     union value *const_values;
 138
 139     /* Data. */
 140     struct hmap data;
 141     struct table_entry **entries;
 142     size_t n_entries;
 143
 144     /* Column values, number of columns. */
 145     union value *cols;
 146     int n_cols;
 147
 148     /* Row values, number of rows. */
 149     union value *rows;
 150     int n_rows;
 151
 152     /* Number of statistically interesting columns/rows
 153        (columns/rows with data in them). */
 154     int ns_cols, ns_rows;
 155
 156     /* Matrix contents. */
 157     double *mat;                /* Matrix proper. */
 158     double *row_tot;            /* Row totals. */
 159     double *col_tot;            /* Column totals. */
 160     double total;               /* Grand total. */
 161   };
 162
 163 /* Integer mode variable info. */
 164 struct var_range
 165   {
 166     int min;                    /* Minimum value. */
 167     int max;                    /* Maximum value + 1. */
 168     int count;                  /* max - min. */
 169   };
 170
 171 static inline struct var_range *
 172 get_var_range (const struct variable *v)
 173 {
 174   return var_get_aux (v);
 175 }
 176
 177 struct crosstabs_proc
 178   {
 179     const struct dictionary *dict;
 180     enum { INTEGER, GENERAL } mode;
 181     enum mv_class exclude;
 182     bool pivot;
 183     bool bad_warn;
 184     struct fmt_spec weight_format;
 185
 186     /* Variables specifies on VARIABLES. */
 187     const struct variable **variables;
 188     size_t n_variables;
 189
 190     /* TABLES. */
 191     struct pivot_table *pivots;
 192     int n_pivots;
 193
 194     /* CELLS. */
 195     int n_cells;                /* Number of cells requested. */
 196     unsigned int cells;         /* Bit k is 1 if cell k is requested. */
 197     int a_cells[CRS_CL_count];  /* 0...n_cells-1 are the requested cells. */
 198
 199     /* STATISTICS. */
 200     unsigned int statistics;    /* Bit k is 1 if statistic k is requested. */
 201   };
 202
 203 static void
 204 init_proc (struct crosstabs_proc *proc, struct dataset *ds)
 205 {
 206   const struct variable *wv = dict_get_weight (dataset_dict (ds));
 207   proc->dict = dataset_dict (ds);
 208   proc->bad_warn = true;
 209   proc->variables = NULL;
 210   proc->n_variables = 0;
 211   proc->pivots = NULL;
 212   proc->n_pivots = 0;
 213   proc->weight_format = wv ? *var_get_print_format (wv) : F_8_0;
 214 }
 215
 216 static void
 217 free_proc (struct crosstabs_proc *proc)
 218 {
 219   struct pivot_table *pt;
 220
 221   free (proc->variables);
 222   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 223     {
 224       free (pt->vars);
 225       free (pt->const_vars);
 226       /* We must not call value_destroy on const_values because
 227          it is a wild pointer; it never pointed to anything owned
 228          by the pivot_table.
 229
 230          The rest of the data was allocated and destroyed at a
 231          lower level already. */
 232     }
 233   free (proc->pivots);
 234 }
 235
 236 static int internal_cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 237                                    struct crosstabs_proc *);
 238 static bool should_tabulate_case (const struct pivot_table *,
 239                                   const struct ccase *, enum mv_class exclude);
 240 static void tabulate_general_case (struct pivot_table *, const struct ccase *,
 241                                    double weight);
 242 static void tabulate_integer_case (struct pivot_table *, const struct ccase *,
 243                                    double weight);
 244 static void postcalc (struct crosstabs_proc *);
 245 static void submit (struct pivot_table *, struct tab_table *);
 246
 247 /* Parse and execute CROSSTABS, then clean up. */
 248 int
 249 cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 250 {
 251   struct crosstabs_proc proc;
 252   int result;
 253
 254   init_proc (&proc, ds);
 255   result = internal_cmd_crosstabs (lexer, ds, &proc);
 256   free_proc (&proc);
 257
 258   return result;
 259 }
 260
 261 /* Parses and executes the CROSSTABS procedure. */
 262 static int
 263 internal_cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 264                         struct crosstabs_proc *proc)
 265 {
 266   struct casegrouper *grouper;
 267   struct casereader *input, *group;
 268   struct cmd_crosstabs cmd;
 269   struct pivot_table *pt;
 270   bool ok;
 271   int i;
 272
 273   if (!parse_crosstabs (lexer, ds, &cmd, proc))
 274     return CMD_FAILURE;
 275
 276   proc->mode = proc->n_variables ? INTEGER : GENERAL;
 277
 278   /* CELLS. */
 279   if (!cmd.sbc_cells)
 280     proc->cells = 1u << CRS_CL_COUNT;
 281   else if (cmd.a_cells[CRS_CL_ALL])
 282     proc->cells = UINT_MAX;
 283   else
 284     {
 285       proc->cells = 0;
 286       for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 287         if (cmd.a_cells[i])
 288           proc->cells |= 1u << i;
 289       if (proc->cells == 0)
 290         proc->cells = ((1u << CRS_CL_COUNT)
 291                        | (1u << CRS_CL_ROW)
 292                        | (1u << CRS_CL_COLUMN)
 293                        | (1u << CRS_CL_TOTAL));
 294     }
 295   proc->cells &= ((1u << CRS_CL_count) - 1);
 296   proc->cells &= ~((1u << CRS_CL_NONE) | (1u << CRS_CL_ALL));
 297   proc->n_cells = 0;
 298   for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 299     if (proc->cells & (1u << i))
 300       proc->a_cells[proc->n_cells++] = i;
 301
 302   /* STATISTICS. */
 303   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_ALL])
 304     proc->statistics = UINT_MAX;
 305   else if (cmd.sbc_statistics)
 306     {
 307       int i;
 308
 309       proc->statistics = 0;
 310       for (i = 0; i < CRS_ST_count; i++)
 311         if (cmd.a_statistics[i])
 312           proc->statistics |= 1u << i;
 313       if (proc->statistics == 0)
 314         proc->statistics |= 1u << CRS_ST_CHISQ;
 315     }
 316   else
 317     proc->statistics = 0;
 318
 319   /* MISSING. */
 320   proc->exclude = (cmd.miss == CRS_TABLE ? MV_ANY
 321                    : cmd.miss == CRS_INCLUDE ? MV_SYSTEM
 322                    : MV_NEVER);
 323   if (proc->mode == GENERAL && proc->mode == MV_NEVER)
 324     {
 325       msg (SE, _("Missing mode REPORT not allowed in general mode.  "
 326                  "Assuming MISSING=TABLE."));
 327       proc->mode = MV_ANY;
 328     }
 329
 330   /* PIVOT. */
 331   proc->pivot = cmd.pivot == CRS_PIVOT;
 332
 333   input = casereader_create_filter_weight (proc_open (ds), dataset_dict (ds),
 334                                            NULL, NULL);
 335   grouper = casegrouper_create_splits (input, dataset_dict (ds));
 336   while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 337     {
 338       struct ccase *c;
 339
 340       /* Output SPLIT FILE variables. */
 341       c = casereader_peek (group, 0);
 342       if (c != NULL)
 343         {
 344           output_split_file_values (ds, c);
 345           case_unref (c);
 346         }
 347
 348       /* Tabulate. */
 349       for (; (c = casereader_read (group)) != NULL; case_unref (c))
 350         for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 351           {
 352             double weight = dict_get_case_weight (dataset_dict (ds), c,
 353                                                   &proc->bad_warn);
 354             if (should_tabulate_case (pt, c, proc->exclude))
 355               {
 356                 if (proc->mode == GENERAL)
 357                   tabulate_general_case (pt, c, weight);
 358                 else
 359                   tabulate_integer_case (pt, c, weight);
 360               }
 361             else
 362               pt->missing += weight;
 363           }
 364       casereader_destroy (group);
 365
 366       /* Output. */
 367       postcalc (proc);
 368     }
 369   ok = casegrouper_destroy (grouper);
 370   ok = proc_commit (ds) && ok;
 371
 372   return ok ? CMD_SUCCESS : CMD_CASCADING_FAILURE;
 373 }
 374
 375 /* Parses the TABLES subcommand. */
 376 static int
 377 crs_custom_tables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 378                    struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *proc_)
 379 {
 380   struct crosstabs_proc *proc = proc_;
 381   struct const_var_set *var_set;
 382   int n_by;
 383   const struct variable ***by = NULL;
 384   int *by_iter;
 385   size_t *by_nvar = NULL;
 386   size_t nx = 1;
 387   bool ok = false;
 388   int i;
 389
 390   /* Ensure that this is a TABLES subcommand. */
 391   if (!lex_match_id (lexer, "TABLES")
 392       && (lex_token (lexer) != T_ID ||
 393           dict_lookup_var (dataset_dict (ds), lex_tokid (lexer)) == NULL)
 394       && lex_token (lexer) != T_ALL)
 395     return 2;
 396   lex_match (lexer, '=');
 397
 398   if (proc->variables != NULL)
 399     var_set = const_var_set_create_from_array (proc->variables,
 400                                                proc->n_variables);
 401   else
 402     var_set = const_var_set_create_from_dict (dataset_dict (ds));
 403   assert (var_set != NULL);
 404
 405   for (n_by = 0; ;)
 406     {
 407       by = xnrealloc (by, n_by + 1, sizeof *by);
 408       by_nvar = xnrealloc (by_nvar, n_by + 1, sizeof *by_nvar);
 409       if (!parse_const_var_set_vars (lexer, var_set, &by[n_by], &by_nvar[n_by],
 410                                      PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH))
 411         goto done;
 412       if (xalloc_oversized (nx, by_nvar[n_by]))
 413         {
 414           msg (SE, _("Too many cross-tabulation variables or dimensions."));
 415           goto done;
 416         }
 417       nx *= by_nvar[n_by];
 418       n_by++;
 419
 420       if (!lex_match (lexer, T_BY))
 421         {
 422           if (n_by < 2)
 423             {
 424               lex_error (lexer, _("expecting BY"));
 425               goto done;
 426             }
 427           else
 428             break;
 429         }
 430     }
 431
 432   by_iter = xcalloc (n_by, sizeof *by_iter);
 433   proc->pivots = xnrealloc (proc->pivots,
 434                             proc->n_pivots + nx, sizeof *proc->pivots);
 435   for (i = 0; i < nx; i++)
 436     {
 437       struct pivot_table *pt = &proc->pivots[proc->n_pivots++];
 438       int j;
 439
 440       pt->weight_format = proc->weight_format;
 441       pt->missing = 0.;
 442       pt->n_vars = n_by;
 443       pt->vars = xmalloc (n_by * sizeof *pt->vars);
 444       pt->n_consts = 0;
 445       pt->const_vars = NULL;
 446       pt->const_values = NULL;
 447       hmap_init (&pt->data);
 448       pt->entries = NULL;
 449       pt->n_entries = 0;
 450
 451       for (j = 0; j < n_by; j++)
 452         pt->vars[j] = by[j][by_iter[j]];
 453
 454       for (j = n_by - 1; j >= 0; j--)
 455         {
 456           if (++by_iter[j] < by_nvar[j])
 457             break;
 458           by_iter[j] = 0;
 459         }
 460     }
 461   free (by_iter);
 462   ok = true;
 463
 464 done:
 465   /* All return paths lead here. */
 466   for (i = 0; i < n_by; i++)
 467     free (by[i]);
 468   free (by);
 469   free (by_nvar);
 470
 471   const_var_set_destroy (var_set);
 472
 473   return ok;
 474 }
 475
 476 /* Parses the VARIABLES subcommand. */
 477 static int
 478 crs_custom_variables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 479                       struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *proc_)
 480 {
 481   struct crosstabs_proc *proc = proc_;
 482   if (proc->n_pivots)
 483     {
 484       msg (SE, _("VARIABLES must be specified before TABLES."));
 485       return 0;
 486     }
 487
 488   lex_match (lexer, '=');
 489
 490   for (;;)
 491     {
 492       size_t orig_nv = proc->n_variables;
 493       size_t i;
 494
 495       long min, max;
 496
 497       if (!parse_variables_const (lexer, dataset_dict (ds),
 498                                   &proc->variables, &proc->n_variables,
 499                                   (PV_APPEND | PV_NUMERIC
 500                                    | PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH)))
 501         return 0;
 502
 503       if (lex_token (lexer) != '(')
 504         {
 505           lex_error (lexer, "expecting `('");
 506           goto lossage;
 507         }
 508       lex_get (lexer);
 509
 510       if (!lex_force_int (lexer))
 511         goto lossage;
 512       min = lex_integer (lexer);
 513       lex_get (lexer);
 514
 515       lex_match (lexer, ',');
 516
 517       if (!lex_force_int (lexer))
 518         goto lossage;
 519       max = lex_integer (lexer);
 520       if (max < min)
 521         {
 522           msg (SE, _("Maximum value (%ld) less than minimum value (%ld)."),
 523                max, min);
 524           goto lossage;
 525         }
 526       lex_get (lexer);
 527
 528       if (lex_token (lexer) != ')')
 529         {
 530           lex_error (lexer, "expecting `)'");
 531           goto lossage;
 532         }
 533       lex_get (lexer);
 534
 535       for (i = orig_nv; i < proc->n_variables; i++)
 536         {
 537           struct var_range *vr = xmalloc (sizeof *vr);
 538           vr->min = min;
 539           vr->max = max + 1.;
 540           vr->count = max - min + 1;
 541           var_attach_aux (proc->variables[i], vr, var_dtor_free);
 542         }
 543
 544       if (lex_token (lexer) == '/')
 545         break;
 546     }
 547
 548   return 1;
 549
 550  lossage:
 551   free (proc->variables);
 552   proc->variables = NULL;
 553   proc->n_variables = 0;
 554   return 0;
 555 }
 556 \f
 557 /* Data file processing. */
 558
 559 static bool
 560 should_tabulate_case (const struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 561                       enum mv_class exclude)
 562 {
 563   int j;
 564   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 565     {
 566       const struct variable *var = pt->vars[j];
 567       struct var_range *range = get_var_range (var);
 568
 569       if (var_is_value_missing (var, case_data (c, var), exclude))
 570         return false;
 571
 572       if (range != NULL)
 573         {
 574           double num = case_num (c, var);
 575           if (num < range->min || num > range->max)
 576             return false;
 577         }
 578     }
 579   return true;
 580 }
 581
 582 static void
 583 tabulate_integer_case (struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 584                        double weight)
 585 {
 586   struct table_entry *te;
 587   size_t hash;
 588   int j;
 589
 590   hash = 0;
 591   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 592     {
 593       /* Throw away fractional parts of values. */
 594       hash = hash_int (case_num (c, pt->vars[j]), hash);
 595     }
 596
 597   HMAP_FOR_EACH_WITH_HASH (te, struct table_entry, node, hash, &pt->data)
 598     {
 599       for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 600         if ((int) case_num (c, pt->vars[j]) != (int) te->values[j].f)
 601           goto no_match;
 602
 603       /* Found an existing entry. */
 604       te->freq += weight;
 605       return;
 606
 607     no_match: ;
 608     }
 609
 610   /* No existing entry.  Create a new one. */
 611   te = xmalloc (table_entry_size (pt->n_vars));
 612   te->freq = weight;
 613   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 614     te->values[j].f = (int) case_num (c, pt->vars[j]);
 615   hmap_insert (&pt->data, &te->node, hash);
 616 }
 617
 618 static void
 619 tabulate_general_case (struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 620                        double weight)
 621 {
 622   struct table_entry *te;
 623   size_t hash;
 624   int j;
 625
 626   hash = 0;
 627   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 628     {
 629       const struct variable *var = pt->vars[j];
 630       hash = value_hash (case_data (c, var), var_get_width (var), hash);
 631     }
 632
 633   HMAP_FOR_EACH_WITH_HASH (te, struct table_entry, node, hash, &pt->data)
 634     {
 635       for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 636         {
 637           const struct variable *var = pt->vars[j];
 638           if (!value_equal (case_data (c, var), &te->values[j],
 639                             var_get_width (var)))
 640             goto no_match;
 641         }
 642
 643       /* Found an existing entry. */
 644       te->freq += weight;
 645       return;
 646
 647     no_match: ;
 648     }
 649
 650   /* No existing entry.  Create a new one. */
 651   te = xmalloc (table_entry_size (pt->n_vars));
 652   te->freq = weight;
 653   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 654     {
 655       const struct variable *var = pt->vars[j];
 656       int width = var_get_width (var);
 657       value_init (&te->values[j], width);
 658       value_copy (&te->values[j], case_data (c, var), width);
 659     }
 660   hmap_insert (&pt->data, &te->node, hash);
 661 }
 662 \f
 663 /* Post-data reading calculations. */
 664
 665 static int compare_table_entry_vars_3way (const struct table_entry *a,
 666                                           const struct table_entry *b,
 667                                           const struct pivot_table *pt,
 668                                           int idx0, int idx1);
 669 static int compare_table_entry_3way (const void *ap_, const void *bp_,
 670                                      const void *pt_);
 671 static void enum_var_values (const struct pivot_table *, int var_idx,
 672                              union value **valuesp, int *n_values);
 673 static void output_pivot_table (struct crosstabs_proc *,
 674                                 struct pivot_table *);
 675 static void make_pivot_table_subset (struct pivot_table *pt,
 676                                      size_t row0, size_t row1,
 677                                      struct pivot_table *subset);
 678 static void make_summary_table (struct crosstabs_proc *);
 679 static bool find_crosstab (struct pivot_table *, size_t *row0p, size_t *row1p);
 680
 681 static void
 682 postcalc (struct crosstabs_proc *proc)
 683 {
 684   struct pivot_table *pt;
 685
 686   /* Convert hash tables into sorted arrays of entries. */
 687   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 688     {
 689       struct table_entry *e;
 690       size_t i;
 691
 692       pt->n_entries = hmap_count (&pt->data);
 693       pt->entries = xnmalloc (pt->n_entries, sizeof *pt->entries);
 694       i = 0;
 695       HMAP_FOR_EACH (e, struct table_entry, node, &pt->data)
 696         pt->entries[i++] = e;
 697       hmap_destroy (&pt->data);
 698
 699       sort (pt->entries, pt->n_entries, sizeof *pt->entries,
 700             compare_table_entry_3way, pt);
 701     }
 702
 703   make_summary_table (proc);
 704
 705   /* Output each pivot table. */
 706   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 707     {
 708       if (proc->pivot || pt->n_vars == 2)
 709         output_pivot_table (proc, pt);
 710       else
 711         {
 712           size_t row0 = 0, row1 = 0;
 713           while (find_crosstab (pt, &row0, &row1))
 714             {
 715               struct pivot_table subset;
 716               make_pivot_table_subset (pt, row0, row1, &subset);
 717               output_pivot_table (proc, &subset);
 718             }
 719         }
 720     }
 721
 722   /* Free output and prepare for next split file. */
 723   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 724     {
 725       size_t i;
 726
 727       pt->missing = 0.0;
 728
 729       /* Free only the members that were allocated in this
 730          function.  The other pointer members are either both
 731          allocated and destroyed at a lower level (in
 732          output_pivot_table), or both allocated and destroyed at
 733          a higher level (in crs_custom_tables and free_proc,
 734          respectively). */
 735       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
 736         free (pt->entries[i]);
 737       free (pt->entries);
 738     }
 739 }
 740
 741 static void
 742 make_pivot_table_subset (struct pivot_table *pt, size_t row0, size_t row1,
 743                          struct pivot_table *subset)
 744 {
 745   *subset = *pt;
 746   if (pt->n_vars > 2)
 747     {
 748       assert (pt->n_consts == 0);
 749       subset->missing = pt->missing;
 750       subset->n_vars = 2;
 751       subset->vars = pt->vars;
 752       subset->n_consts = pt->n_vars - 2;
 753       subset->const_vars = pt->vars + 2;
 754       subset->const_values = &pt->entries[row0]->values[2];
 755     }
 756   subset->entries = &pt->entries[row0];
 757   subset->n_entries = row1 - row0;
 758 }
 759
 760 static int
 761 compare_table_entry_var_3way (const struct table_entry *a,
 762                               const struct table_entry *b,
 763                               const struct pivot_table *pt,
 764                               int idx)
 765 {
 766   return value_compare_3way (&a->values[idx], &b->values[idx],
 767                              var_get_width (pt->vars[idx]));
 768 }
 769
 770 static int
 771 compare_table_entry_vars_3way (const struct table_entry *a,
 772                                const struct table_entry *b,
 773                                const struct pivot_table *pt,
 774                                int idx0, int idx1)
 775 {
 776   int i;
 777
 778   for (i = idx1 - 1; i >= idx0; i--)
 779     {
 780       int cmp = compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, i);
 781       if (cmp != 0)
 782         return cmp;
 783     }
 784   return 0;
 785 }
 786
 787 /* Compare the struct table_entry at *AP to the one at *BP and
 788    return a strcmp()-type result. */
 789 static int
 790 compare_table_entry_3way (const void *ap_, const void *bp_, const void *pt_)
 791 {
 792   const struct table_entry *const *ap = ap_;
 793   const struct table_entry *const *bp = bp_;
 794   const struct table_entry *a = *ap;
 795   const struct table_entry *b = *bp;
 796   const struct pivot_table *pt = pt_;
 797   int cmp;
 798
 799   cmp = compare_table_entry_vars_3way (a, b, pt, 2, pt->n_vars);
 800   if (cmp != 0)
 801     return cmp;
 802
 803   cmp = compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, ROW_VAR);
 804   if (cmp != 0)
 805     return cmp;
 806
 807   return compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, COL_VAR);
 808 }
 809
 810 static int
 811 find_first_difference (const struct pivot_table *pt, size_t row)
 812 {
 813   if (row == 0)
 814     return pt->n_vars - 1;
 815   else
 816     {
 817       const struct table_entry *a = pt->entries[row];
 818       const struct table_entry *b = pt->entries[row - 1];
 819       int col;
 820
 821       for (col = pt->n_vars - 1; col >= 0; col--)
 822         if (compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, col))
 823           return col;
 824       NOT_REACHED ();
 825     }
 826 }
 827
 828 /* Output a table summarizing the cases processed. */
 829 static void
 830 make_summary_table (struct crosstabs_proc *proc)
 831 {
 832   struct tab_table *summary;
 833   struct pivot_table *pt;
 834   struct string name;
 835   int i;
 836
 837   summary = tab_create (7, 3 + proc->n_pivots);
 838   tab_title (summary, _("Summary."));
 839   tab_headers (summary, 1, 0, 3, 0);
 840   tab_joint_text (summary, 1, 0, 6, 0, TAB_CENTER, _("Cases"));
 841   tab_joint_text (summary, 1, 1, 2, 1, TAB_CENTER, _("Valid"));
 842   tab_joint_text (summary, 3, 1, 4, 1, TAB_CENTER, _("Missing"));
 843   tab_joint_text (summary, 5, 1, 6, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
 844   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 1);
 845   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 2);
 846   tab_vline (summary, TAL_1, 3, 1, 1);
 847   tab_vline (summary, TAL_1, 5, 1, 1);
 848   for (i = 0; i < 3; i++)
 849     {
 850       tab_text (summary, 1 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("N"));
 851       tab_text (summary, 2 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("Percent"));
 852     }
 853   tab_offset (summary, 0, 3);
 854
 855   ds_init_empty (&name);
 856   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 857     {
 858       double valid;
 859       double n[3];
 860       size_t i;
 861
 862       tab_hline (summary, TAL_1, 0, 6, 0);
 863
 864       ds_clear (&name);
 865       for (i = 0; i < pt->n_vars; i++)
 866         {
 867           if (i > 0)
 868             ds_put_cstr (&name, " * ");
 869           ds_put_cstr (&name, var_to_string (pt->vars[i]));
 870         }
 871       tab_text (summary, 0, 0, TAB_LEFT, ds_cstr (&name));
 872
 873       valid = 0.;
 874       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
 875         valid += pt->entries[i]->freq;
 876
 877       n[0] = valid;
 878       n[1] = pt->missing;
 879       n[2] = n[0] + n[1];
 880       for (i = 0; i < 3; i++)
 881         {
 882           tab_double (summary, i * 2 + 1, 0, TAB_RIGHT, n[i],
 883                       &proc->weight_format);
 884           tab_text_format (summary, i * 2 + 2, 0, TAB_RIGHT, "%.1f%%",
 885                            n[i] / n[2] * 100.);
 886         }
 887
 888       tab_next_row (summary);
 889     }
 890   ds_destroy (&name);
 891
 892   submit (NULL, summary);
 893 }
 894 \f
 895 /* Output. */
 896
 897 static struct tab_table *create_crosstab_table (struct crosstabs_proc *,
 898                                                 struct pivot_table *);
 899 static struct tab_table *create_chisq_table (struct pivot_table *);
 900 static struct tab_table *create_sym_table (struct pivot_table *);
 901 static struct tab_table *create_risk_table (struct pivot_table *);
 902 static struct tab_table *create_direct_table (struct pivot_table *);
 903 static void display_dimensions (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 904                                 struct tab_table *, int first_difference);
 905 static void display_crosstabulation (struct crosstabs_proc *,
 906                                      struct pivot_table *,
 907                                      struct tab_table *);
 908 static void display_chisq (struct pivot_table *, struct tab_table *,
 909                            bool *showed_fisher);
 910 static void display_symmetric (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 911                                struct tab_table *);
 912 static void display_risk (struct pivot_table *, struct tab_table *);
 913 static void display_directional (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 914                                  struct tab_table *);
 915 static void table_value_missing (struct crosstabs_proc *proc,
 916                                  struct tab_table *table, int c, int r,
 917                                  unsigned char opt, const union value *v,
 918                                  const struct variable *var);
 919 static void delete_missing (struct pivot_table *);
 920 static void build_matrix (struct pivot_table *);
 921
 922 /* Output pivot table beginning at PB and continuing until PE,
 923    exclusive.  For efficiency, *MATP is a pointer to a matrix that can
 924    hold *MAXROWS entries. */
 925 static void
 926 output_pivot_table (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt)
 927 {
 928   struct tab_table *table = NULL; /* Crosstabulation table. */
 929   struct tab_table *chisq = NULL; /* Chi-square table. */
 930   bool showed_fisher = false;
 931   struct tab_table *sym = NULL;   /* Symmetric measures table. */
 932   struct tab_table *risk = NULL;  /* Risk estimate table. */
 933   struct tab_table *direct = NULL; /* Directional measures table. */
 934   size_t row0, row1;
 935
 936   enum_var_values (pt, COL_VAR, &pt->cols, &pt->n_cols);
 937
 938   if (proc->cells)
 939     table = create_crosstab_table (proc, pt);
 940   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CHISQ))
 941     chisq = create_chisq_table (pt);
 942   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_PHI) | (1u << CRS_ST_CC)
 943                           | (1u << CRS_ST_BTAU) | (1u << CRS_ST_CTAU)
 944                           | (1u << CRS_ST_GAMMA) | (1u << CRS_ST_CORR)
 945                           | (1u << CRS_ST_KAPPA)))
 946     sym = create_sym_table (pt);
 947   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_RISK))
 948     risk = create_risk_table (pt);
 949   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_LAMBDA) | (1u << CRS_ST_UC)
 950                           | (1u << CRS_ST_D) | (1u << CRS_ST_ETA)))
 951     direct = create_direct_table (pt);
 952
 953   row0 = row1 = 0;
 954   while (find_crosstab (pt, &row0, &row1))
 955     {
 956       struct pivot_table x;
 957       int first_difference;
 958
 959       make_pivot_table_subset (pt, row0, row1, &x);
 960
 961       /* Find all the row variable values. */
 962       enum_var_values (&x, ROW_VAR, &x.rows, &x.n_rows);
 963
 964       if (size_overflow_p (xtimes (xtimes (x.n_rows, x.n_cols),
 965                                    sizeof (double))))
 966         xalloc_die ();
 967       x.row_tot = xmalloc (x.n_rows * sizeof *x.row_tot);
 968       x.col_tot = xmalloc (x.n_cols * sizeof *x.col_tot);
 969       x.mat = xmalloc (x.n_rows * x.n_cols * sizeof *x.mat);
 970
 971       /* Allocate table space for the matrix. */
 972       if (table
 973           && tab_row (table) + (x.n_rows + 1) * proc->n_cells > tab_nr (table))
 974         tab_realloc (table, -1,
 975                      MAX (tab_nr (table) + (x.n_rows + 1) * proc->n_cells,
 976                           tab_nr (table) * pt->n_entries / x.n_entries));
 977
 978       build_matrix (&x);
 979
 980       /* Find the first variable that differs from the last subtable. */
 981       first_difference = find_first_difference (pt, row0);
 982       if (table)
 983         {
 984           display_dimensions (proc, &x, table, first_difference);
 985           display_crosstabulation (proc, &x, table);
 986         }
 987
 988       if (proc->exclude == MV_NEVER)
 989         delete_missing (&x);
 990
 991       if (chisq)
 992         {
 993           display_dimensions (proc, &x, chisq, first_difference);
 994           display_chisq (&x, chisq, &showed_fisher);
 995         }
 996       if (sym)
 997         {
 998           display_dimensions (proc, &x, sym, first_difference);
 999           display_symmetric (proc, &x, sym);
1000         }
1001       if (risk)
1002         {
1003           display_dimensions (proc, &x, risk, first_difference);
1004           display_risk (&x, risk);
1005         }
1006       if (direct)
1007         {
1008           display_dimensions (proc, &x, direct, first_difference);
1009           display_directional (proc, &x, direct);
1010         }
1011
1012       /* Free the parts of x that are not owned by pt.  In
1013          particular we must not free x.cols, which is the same as
1014          pt->cols, which is freed at the end of this function. */
1015       free (x.rows);
1016
1017       free (x.mat);
1018       free (x.row_tot);
1019       free (x.col_tot);
1020     }
1021
1022   submit (NULL, table);
1023
1024   if (chisq)
1025     {
1026       if (!showed_fisher)
1027         tab_resize (chisq, 4 + (pt->n_vars - 2), -1);
1028       submit (pt, chisq);
1029     }
1030
1031   submit (pt, sym);
1032   submit (pt, risk);
1033   submit (pt, direct);
1034
1035   free (pt->cols);
1036 }
1037
1038 static void
1039 build_matrix (struct pivot_table *x)
1040 {
1041   const int col_var_width = var_get_width (x->vars[COL_VAR]);
1042   const int row_var_width = var_get_width (x->vars[ROW_VAR]);
1043   int col, row;
1044   double *mp;
1045   struct table_entry **p;
1046
1047   mp = x->mat;
1048   col = row = 0;
1049   for (p = x->entries; p < &x->entries[x->n_entries]; p++)
1050     {
1051       const struct table_entry *te = *p;
1052
1053       while (!value_equal (&x->rows[row], &te->values[ROW_VAR], row_var_width))
1054         {
1055           for (; col < x->n_cols; col++)
1056             *mp++ = 0.0;
1057           col = 0;
1058           row++;
1059         }
1060
1061       while (!value_equal (&x->cols[col], &te->values[COL_VAR], col_var_width))
1062         {
1063           *mp++ = 0.0;
1064           col++;
1065         }
1066
1067       *mp++ = te->freq;
1068       if (++col >= x->n_cols)
1069         {
1070           col = 0;
1071           row++;
1072         }
1073     }
1074   while (mp < &x->mat[x->n_cols * x->n_rows])
1075     *mp++ = 0.0;
1076   assert (mp == &x->mat[x->n_cols * x->n_rows]);
1077
1078   /* Column totals, row totals, ns_rows. */
1079   mp = x->mat;
1080   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1081     x->col_tot[col] = 0.0;
1082   for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1083     x->row_tot[row] = 0.0;
1084   x->ns_rows = 0;
1085   for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1086     {
1087       bool row_is_empty = true;
1088       for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1089         {
1090           if (*mp != 0.0)
1091             {
1092               row_is_empty = false;
1093               x->col_tot[col] += *mp;
1094               x->row_tot[row] += *mp;
1095             }
1096           mp++;
1097         }
1098       if (!row_is_empty)
1099         x->ns_rows++;
1100     }
1101   assert (mp == &x->mat[x->n_cols * x->n_rows]);
1102
1103   /* ns_cols. */
1104   x->ns_cols = 0;
1105   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1106     for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1107       if (x->mat[col + row * x->n_cols] != 0.0)
1108         {
1109           x->ns_cols++;
1110           break;
1111         }
1112
1113   /* Grand total. */
1114   x->total = 0.0;
1115   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1116     x->total += x->col_tot[col];
1117 }
1118
1119 static struct tab_table *
1120 create_crosstab_table (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt)
1121 {
1122   struct tuple
1123     {
1124       int value;
1125       const char *name;
1126     };
1127   static const struct tuple names[] =
1128     {
1129       {CRS_CL_COUNT, N_("count")},
1130       {CRS_CL_ROW, N_("row %")},
1131       {CRS_CL_COLUMN, N_("column %")},
1132       {CRS_CL_TOTAL, N_("total %")},
1133       {CRS_CL_EXPECTED, N_("expected")},
1134       {CRS_CL_RESIDUAL, N_("residual")},
1135       {CRS_CL_SRESIDUAL, N_("std. resid.")},
1136       {CRS_CL_ASRESIDUAL, N_("adj. resid.")},
1137     };
1138   const int n_names = sizeof names / sizeof *names;
1139   const struct tuple *t;
1140
1141   struct tab_table *table;
1142   struct string title;
1143   int i;
1144
1145   table = tab_create (pt->n_consts + 1 + pt->n_cols + 1,
1146                       (pt->n_entries / pt->n_cols) * 3 / 2 * proc->n_cells + 10);
1147   tab_headers (table, pt->n_consts + 1, 0, 2, 0);
1148
1149   /* First header line. */
1150   tab_joint_text (table, pt->n_consts + 1, 0,
1151                   (pt->n_consts + 1) + (pt->n_cols - 1), 0,
1152                   TAB_CENTER | TAT_TITLE, var_get_name (pt->vars[COL_VAR]));
1153
1154   tab_hline (table, TAL_1, pt->n_consts + 1,
1155              pt->n_consts + 2 + pt->n_cols - 2, 1);
1156
1157   /* Second header line. */
1158   for (i = 2; i < pt->n_consts + 2; i++)
1159     tab_joint_text (table, pt->n_consts + 2 - i - 1, 0,
1160                     pt->n_consts + 2 - i - 1, 1,
1161                     TAB_RIGHT | TAT_TITLE, var_to_string (pt->vars[i]));
1162   tab_text (table, pt->n_consts + 2 - 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1163             var_get_name (pt->vars[ROW_VAR]));
1164   for (i = 0; i < pt->n_cols; i++)
1165     table_value_missing (proc, table, pt->n_consts + 2 + i - 1, 1, TAB_RIGHT,
1166                          &pt->cols[i], pt->vars[COL_VAR]);
1167   tab_text (table, pt->n_consts + 2 + pt->n_cols - 1, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
1168
1169   tab_hline (table, TAL_1, 0, pt->n_consts + 2 + pt->n_cols - 1, 2);
1170   tab_vline (table, TAL_1, pt->n_consts + 2 + pt->n_cols - 1, 0, 1);
1171
1172   /* Title. */
1173   ds_init_empty (&title);
1174   for (i = 0; i < pt->n_consts + 2; i++)
1175     {
1176       if (i)
1177         ds_put_cstr (&title, " * ");
1178       ds_put_cstr (&title, var_get_name (pt->vars[i]));
1179     }
1180   for (i = 0; i < pt->n_consts; i++)
1181     {
1182       const struct variable *var = pt->const_vars[i];
1183       size_t ofs;
1184       char *s = NULL;
1185
1186       ds_put_format (&title, ", %s=", var_get_name (var));
1187
1188       /* Insert the formatted value of the variable, then trim
1189          leading spaces in what was just inserted. */
1190       ofs = ds_length (&title);
1191       s = data_out (&pt->const_values[i], dict_get_encoding (proc->dict), var_get_print_format (var));
1192       ds_put_cstr (&title, s);
1193       free (s);
1194       ds_remove (&title, ofs, ss_cspan (ds_substr (&title, ofs, SIZE_MAX),
1195                                         ss_cstr (" ")));
1196     }
1197
1198   ds_put_cstr (&title, " [");
1199   i = 0;
1200   for (t = names; t < &names[n_names]; t++)
1201     if (proc->cells & (1u << t->value))
1202       {
1203         if (i++)
1204           ds_put_cstr (&title, ", ");
1205         ds_put_cstr (&title, gettext (t->name));
1206       }
1207   ds_put_cstr (&title, "].");
1208
1209   tab_title (table, "%s", ds_cstr (&title));
1210   ds_destroy (&title);
1211
1212   tab_offset (table, 0, 2);
1213   return table;
1214 }
1215
1216 static struct tab_table *
1217 create_chisq_table (struct pivot_table *pt)
1218 {
1219   struct tab_table *chisq;
1220
1221   chisq = tab_create (6 + (pt->n_vars - 2),
1222                       pt->n_entries / pt->n_cols * 3 / 2 * N_CHISQ + 10);
1223   tab_headers (chisq, 1 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1224
1225   tab_title (chisq, _("Chi-square tests."));
1226
1227   tab_offset (chisq, pt->n_vars - 2, 0);
1228   tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1229   tab_text (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1230   tab_text (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("df"));
1231   tab_text (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1232             _("Asymp. Sig. (2-sided)"));
1233   tab_text (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1234             _("Exact Sig. (2-sided)"));
1235   tab_text (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1236             _("Exact Sig. (1-sided)"));
1237   tab_offset (chisq, 0, 1);
1238
1239   return chisq;
1240 }
1241
1242 /* Symmetric measures. */
1243 static struct tab_table *
1244 create_sym_table (struct pivot_table *pt)
1245 {
1246   struct tab_table *sym;
1247
1248   sym = tab_create (6 + (pt->n_vars - 2),
1249                     pt->n_entries / pt->n_cols * 7 + 10);
1250   tab_headers (sym, 2 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1251   tab_title (sym, _("Symmetric measures."));
1252
1253   tab_offset (sym, pt->n_vars - 2, 0);
1254   tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1255   tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1256   tab_text (sym, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1257   tab_text (sym, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1258   tab_text (sym, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1259   tab_text (sym, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1260   tab_offset (sym, 0, 1);
1261
1262   return sym;
1263 }
1264
1265 /* Risk estimate. */
1266 static struct tab_table *
1267 create_risk_table (struct pivot_table *pt)
1268 {
1269   struct tab_table *risk;
1270
1271   risk = tab_create (4 + (pt->n_vars - 2), pt->n_entries / pt->n_cols * 4 + 10);
1272   tab_headers (risk, 1 + pt->n_vars - 2, 0, 2, 0);
1273   tab_title (risk, _("Risk estimate."));
1274
1275   tab_offset (risk, pt->n_vars - 2, 0);
1276   tab_joint_text_format (risk, 2, 0, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
1277                          _("95%% Confidence Interval"));
1278   tab_text (risk, 0, 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1279   tab_text (risk, 1, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1280   tab_text (risk, 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Lower"));
1281   tab_text (risk, 3, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Upper"));
1282   tab_hline (risk, TAL_1, 2, 3, 1);
1283   tab_vline (risk, TAL_1, 2, 0, 1);
1284   tab_offset (risk, 0, 2);
1285
1286   return risk;
1287 }
1288
1289 /* Directional measures. */
1290 static struct tab_table *
1291 create_direct_table (struct pivot_table *pt)
1292 {
1293   struct tab_table *direct;
1294
1295   direct = tab_create (7 + (pt->n_vars - 2),
1296                        pt->n_entries / pt->n_cols * 7 + 10);
1297   tab_headers (direct, 3 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1298   tab_title (direct, _("Directional measures."));
1299
1300   tab_offset (direct, pt->n_vars - 2, 0);
1301   tab_text (direct, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1302   tab_text (direct, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1303   tab_text (direct, 2, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Type"));
1304   tab_text (direct, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1305   tab_text (direct, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1306   tab_text (direct, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1307   tab_text (direct, 6, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1308   tab_offset (direct, 0, 1);
1309
1310   return direct;
1311 }
1312
1313
1314 /* Delete missing rows and columns for statistical analysis when
1315    /MISSING=REPORT. */
1316 static void
1317 delete_missing (struct pivot_table *pt)
1318 {
1319   int r, c;
1320
1321   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1322     if (var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f, MV_USER))
1323       {
1324         for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1325           pt->mat[c + r * pt->n_cols] = 0.;
1326         pt->ns_rows--;
1327       }
1328
1329
1330   for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1331     if (var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER))
1332       {
1333         for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1334           pt->mat[c + r * pt->n_cols] = 0.;
1335         pt->ns_cols--;
1336       }
1337 }
1338
1339 /* Prepare table T for submission, and submit it. */
1340 static void
1341 submit (struct pivot_table *pt, struct tab_table *t)
1342 {
1343   int i;
1344
1345   if (t == NULL)
1346     return;
1347
1348   tab_resize (t, -1, 0);
1349   if (tab_nr (t) == tab_t (t))
1350     {
1351       table_unref (&t->table);
1352       return;
1353     }
1354   tab_offset (t, 0, 0);
1355   if (pt != NULL)
1356     for (i = 2; i < pt->n_vars; i++)
1357       tab_text (t, pt->n_vars - i - 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1358                 var_to_string (pt->vars[i]));
1359   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, -1, 0, 0, tab_nc (t) - 1, tab_nr (t) - 1);
1360   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_1, tab_l (t), tab_t (t) - 1, tab_nc (t) - 1,
1361            tab_nr (t) - 1);
1362   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_GAP, 0, tab_t (t), tab_l (t) - 1,
1363            tab_nr (t) - 1);
1364   tab_vline (t, TAL_2, tab_l (t), 0, tab_nr (t) - 1);
1365
1366   tab_submit (t);
1367 }
1368
1369 static bool
1370 find_crosstab (struct pivot_table *pt, size_t *row0p, size_t *row1p)
1371 {
1372   size_t row0 = *row1p;
1373   size_t row1;
1374
1375   if (row0 >= pt->n_entries)
1376     return false;
1377
1378   for (row1 = row0 + 1; row1 < pt->n_entries; row1++)
1379     {
1380       struct table_entry *a = pt->entries[row0];
1381       struct table_entry *b = pt->entries[row1];
1382       if (compare_table_entry_vars_3way (a, b, pt, 2, pt->n_vars) != 0)
1383         break;
1384     }
1385   *row0p = row0;
1386   *row1p = row1;
1387   return true;
1388 }
1389
1390 /* Compares `union value's A_ and B_ and returns a strcmp()-like
1391    result.  WIDTH_ points to an int which is either 0 for a
1392    numeric value or a string width for a string value. */
1393 static int
1394 compare_value_3way (const void *a_, const void *b_, const void *width_)
1395 {
1396   const union value *a = a_;
1397   const union value *b = b_;
1398   const int *width = width_;
1399
1400   return value_compare_3way (a, b, *width);
1401 }
1402
1403 /* Given an array of ENTRY_CNT table_entry structures starting at
1404    ENTRIES, creates a sorted list of the values that the variable
1405    with index VAR_IDX takes on.  The values are returned as a
1406    malloc()'d array stored in *VALUES, with the number of values
1407    stored in *VALUE_CNT.
1408    */
1409 static void
1410 enum_var_values (const struct pivot_table *pt, int var_idx,
1411                  union value **valuesp, int *n_values)
1412 {
1413   const struct variable *var = pt->vars[var_idx];
1414   struct var_range *range = get_var_range (var);
1415   union value *values;
1416   size_t i;
1417
1418   if (range)
1419     {
1420       values = *valuesp = xnmalloc (range->count, sizeof *values);
1421       *n_values = range->count;
1422       for (i = 0; i < range->count; i++)
1423         values[i].f = range->min + i;
1424     }
1425   else
1426     {
1427       int width = var_get_width (var);
1428       struct hmapx_node *node;
1429       const union value *iter;
1430       struct hmapx set;
1431
1432       hmapx_init (&set);
1433       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
1434         {
1435           const struct table_entry *te = pt->entries[i];
1436           const union value *value = &te->values[var_idx];
1437           size_t hash = value_hash (value, width, 0);
1438
1439           HMAPX_FOR_EACH_WITH_HASH (iter, node, hash, &set)
1440             if (value_equal (iter, value, width))
1441               goto next_entry;
1442
1443           hmapx_insert (&set, (union value *) value, hash);
1444
1445         next_entry: ;
1446         }
1447
1448       *n_values = hmapx_count (&set);
1449       values = *valuesp = xnmalloc (*n_values, sizeof *values);
1450       i = 0;
1451       HMAPX_FOR_EACH (iter, node, &set)
1452         values[i++] = *iter;
1453       hmapx_destroy (&set);
1454
1455       sort (values, *n_values, sizeof *values, compare_value_3way, &width);
1456     }
1457 }
1458
1459 /* Sets cell (C,R) in TABLE, with options OPT, to have a value taken
1460    from V, displayed with print format spec from variable VAR.  When
1461    in REPORT missing-value mode, missing values have an M appended. */
1462 static void
1463 table_value_missing (struct crosstabs_proc *proc,
1464                      struct tab_table *table, int c, int r, unsigned char opt,
1465                      const union value *v, const struct variable *var)
1466 {
1467   const char *label = var_lookup_value_label (var, v);
1468   if (label != NULL)
1469     tab_text (table, c, r, TAB_LEFT, label);
1470   else
1471     {
1472       const struct fmt_spec *print = var_get_print_format (var);
1473       if (proc->exclude == MV_NEVER && var_is_value_missing (var, v, MV_USER))
1474         {
1475           char *s = data_out (v, dict_get_encoding (proc->dict), print);
1476           tab_text_format (table, c, r, opt, "%sM", s + strspn (s, " "));
1477           free (s);
1478         }
1479       else
1480         tab_value (table, c, r, opt, v, proc->dict, print);
1481     }
1482 }
1483
1484 /* Draws a line across TABLE at the current row to indicate the most
1485    major dimension variable with index FIRST_DIFFERENCE out of N_VARS
1486    that changed, and puts the values that changed into the table.  TB
1487    and PT must be the corresponding table_entry and crosstab,
1488    respectively. */
1489 static void
1490 display_dimensions (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1491                     struct tab_table *table, int first_difference)
1492 {
1493   tab_hline (table, TAL_1, pt->n_vars - first_difference - 1, tab_nc (table) - 1, 0);
1494
1495   for (; first_difference >= 2; first_difference--)
1496     table_value_missing (proc, table, pt->n_vars - first_difference - 1, 0,
1497                          TAB_RIGHT, &pt->entries[0]->values[first_difference],
1498                          pt->vars[first_difference]);
1499 }
1500
1501 /* Put VALUE into cell (C,R) of TABLE, suffixed with character
1502    SUFFIX if nonzero.  If MARK_MISSING is true the entry is
1503    additionally suffixed with a letter `M'. */
1504 static void
1505 format_cell_entry (struct tab_table *table, int c, int r, double value,
1506                    char suffix, bool mark_missing, const struct dictionary *dict)
1507 {
1508   const struct fmt_spec f = {FMT_F, 10, 1};
1509   union value v;
1510   char suffixes[3];
1511   int suffix_len;
1512   char *s;
1513
1514   v.f = value;
1515   s = data_out (&v, dict_get_encoding (dict), &f);
1516
1517   suffix_len = 0;
1518   if (suffix != 0)
1519     suffixes[suffix_len++] = suffix;
1520   if (mark_missing)
1521     suffixes[suffix_len++] = 'M';
1522   suffixes[suffix_len] = '\0';
1523
1524   tab_text_format (table, c, r, TAB_RIGHT, "%s%s",
1525                    s + strspn (s, " "), suffixes);
1526 }
1527
1528 /* Displays the crosstabulation table. */
1529 static void
1530 display_crosstabulation (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1531                          struct tab_table *table)
1532 {
1533   int last_row;
1534   int r, c, i;
1535   double *mp;
1536
1537   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1538     table_value_missing (proc, table, pt->n_vars - 2, r * proc->n_cells,
1539                          TAB_RIGHT, &pt->rows[r], pt->vars[ROW_VAR]);
1540
1541   tab_text (table, pt->n_vars - 2, pt->n_rows * proc->n_cells,
1542             TAB_LEFT, _("Total"));
1543
1544   /* Put in the actual cells. */
1545   mp = pt->mat;
1546   tab_offset (table, pt->n_vars - 1, -1);
1547   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1548     {
1549       if (proc->n_cells > 1)
1550         tab_hline (table, TAL_1, -1, pt->n_cols, 0);
1551       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1552         {
1553           bool mark_missing = false;
1554           double expected_value = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
1555           if (proc->exclude == MV_NEVER
1556               && (var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER)
1557                   || var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f,
1558                                          MV_USER)))
1559             mark_missing = true;
1560           for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1561             {
1562               double v;
1563               int suffix = 0;
1564
1565               switch (proc->a_cells[i])
1566                 {
1567                 case CRS_CL_COUNT:
1568                   v = *mp;
1569                   break;
1570                 case CRS_CL_ROW:
1571                   v = *mp / pt->row_tot[r] * 100.;
1572                   suffix = '%';
1573                   break;
1574                 case CRS_CL_COLUMN:
1575                   v = *mp / pt->col_tot[c] * 100.;
1576                   suffix = '%';
1577                   break;
1578                 case CRS_CL_TOTAL:
1579                   v = *mp / pt->total * 100.;
1580                   suffix = '%';
1581                   break;
1582                 case CRS_CL_EXPECTED:
1583                   v = expected_value;
1584                   break;
1585                 case CRS_CL_RESIDUAL:
1586                   v = *mp - expected_value;
1587                   break;
1588                 case CRS_CL_SRESIDUAL:
1589                   v = (*mp - expected_value) / sqrt (expected_value);
1590                   break;
1591                 case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1592                   v = ((*mp - expected_value)
1593                        / sqrt (expected_value
1594                                * (1. - pt->row_tot[r] / pt->total)
1595                                * (1. - pt->col_tot[c] / pt->total)));
1596                   break;
1597                 default:
1598                   NOT_REACHED ();
1599                 }
1600               format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1601             }
1602
1603           mp++;
1604         }
1605
1606       tab_offset (table, -1, tab_row (table) + proc->n_cells);
1607     }
1608
1609   /* Row totals. */
1610   tab_offset (table, -1, tab_row (table) - proc->n_cells * pt->n_rows);
1611   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1612     {
1613       bool mark_missing = false;
1614
1615       if (proc->exclude == MV_NEVER
1616           && var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f, MV_USER))
1617         mark_missing = true;
1618
1619       for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1620         {
1621           char suffix = 0;
1622           double v;
1623
1624           switch (proc->a_cells[i])
1625             {
1626             case CRS_CL_COUNT:
1627               v = pt->row_tot[r];
1628               break;
1629             case CRS_CL_ROW:
1630               v = 100.0;
1631               suffix = '%';
1632               break;
1633             case CRS_CL_COLUMN:
1634               v = pt->row_tot[r] / pt->total * 100.;
1635               suffix = '%';
1636               break;
1637             case CRS_CL_TOTAL:
1638               v = pt->row_tot[r] / pt->total * 100.;
1639               suffix = '%';
1640               break;
1641             case CRS_CL_EXPECTED:
1642             case CRS_CL_RESIDUAL:
1643             case CRS_CL_SRESIDUAL:
1644             case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1645               v = 0.;
1646               break;
1647             default:
1648               NOT_REACHED ();
1649             }
1650
1651           format_cell_entry (table, pt->n_cols, 0, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1652           tab_next_row (table);
1653         }
1654     }
1655
1656   /* Column totals, grand total. */
1657   last_row = 0;
1658   if (proc->n_cells > 1)
1659     tab_hline (table, TAL_1, -1, pt->n_cols, 0);
1660   for (c = 0; c <= pt->n_cols; c++)
1661     {
1662       double ct = c < pt->n_cols ? pt->col_tot[c] : pt->total;
1663       bool mark_missing = false;
1664       int i;
1665
1666       if (proc->exclude == MV_NEVER && c < pt->n_cols
1667           && var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER))
1668         mark_missing = true;
1669
1670       for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1671         {
1672           char suffix = 0;
1673           double v;
1674
1675           switch (proc->a_cells[i])
1676             {
1677             case CRS_CL_COUNT:
1678               v = ct;
1679               break;
1680             case CRS_CL_ROW:
1681               v = ct / pt->total * 100.;
1682               suffix = '%';
1683               break;
1684             case CRS_CL_COLUMN:
1685               v = 100.;
1686               suffix = '%';
1687               break;
1688             case CRS_CL_TOTAL:
1689               v = ct / pt->total * 100.;
1690               suffix = '%';
1691               break;
1692             case CRS_CL_EXPECTED:
1693             case CRS_CL_RESIDUAL:
1694             case CRS_CL_SRESIDUAL:
1695             case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1696               continue;
1697             default:
1698               NOT_REACHED ();
1699             }
1700
1701           format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1702         }
1703       last_row = i;
1704     }
1705
1706   tab_offset (table, -1, tab_row (table) + last_row);
1707   tab_offset (table, 0, -1);
1708 }
1709
1710 static void calc_r (struct pivot_table *,
1711                     double *PT, double *Y, double *, double *, double *);
1712 static void calc_chisq (struct pivot_table *,
1713                         double[N_CHISQ], int[N_CHISQ], double *, double *);
1714
1715 /* Display chi-square statistics. */
1716 static void
1717 display_chisq (struct pivot_table *pt, struct tab_table *chisq,
1718                bool *showed_fisher)
1719 {
1720   static const char *chisq_stats[N_CHISQ] =
1721     {
1722       N_("Pearson Chi-Square"),
1723       N_("Likelihood Ratio"),
1724       N_("Fisher's Exact Test"),
1725       N_("Continuity Correction"),
1726       N_("Linear-by-Linear Association"),
1727     };
1728   double chisq_v[N_CHISQ];
1729   double fisher1, fisher2;
1730   int df[N_CHISQ];
1731
1732   int i;
1733
1734   calc_chisq (pt, chisq_v, df, &fisher1, &fisher2);
1735
1736   tab_offset (chisq, pt->n_vars - 2, -1);
1737
1738   for (i = 0; i < N_CHISQ; i++)
1739     {
1740       if ((i != 2 && chisq_v[i] == SYSMIS)
1741           || (i == 2 && fisher1 == SYSMIS))
1742         continue;
1743
1744       tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (chisq_stats[i]));
1745       if (i != 2)
1746         {
1747           tab_double (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, chisq_v[i], NULL);
1748           tab_double (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT, df[i], &pt->weight_format);
1749           tab_double (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT,
1750                      gsl_cdf_chisq_Q (chisq_v[i], df[i]), NULL);
1751         }
1752       else
1753         {
1754           *showed_fisher = true;
1755           tab_double (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT, fisher2, NULL);
1756           tab_double (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT, fisher1, NULL);
1757         }
1758       tab_next_row (chisq);
1759     }
1760
1761   tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1762   tab_double (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1763   tab_next_row (chisq);
1764
1765   tab_offset (chisq, 0, -1);
1766 }
1767
1768 static int calc_symmetric (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
1769                            double[N_SYMMETRIC], double[N_SYMMETRIC],
1770                            double[N_SYMMETRIC],
1771                            double[3], double[3], double[3]);
1772
1773 /* Display symmetric measures. */
1774 static void
1775 display_symmetric (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1776                    struct tab_table *sym)
1777 {
1778   static const char *categories[] =
1779     {
1780       N_("Nominal by Nominal"),
1781       N_("Ordinal by Ordinal"),
1782       N_("Interval by Interval"),
1783       N_("Measure of Agreement"),
1784     };
1785
1786   static const char *stats[N_SYMMETRIC] =
1787     {
1788       N_("Phi"),
1789       N_("Cramer's V"),
1790       N_("Contingency Coefficient"),
1791       N_("Kendall's tau-b"),
1792       N_("Kendall's tau-c"),
1793       N_("Gamma"),
1794       N_("Spearman Correlation"),
1795       N_("Pearson's R"),
1796       N_("Kappa"),
1797     };
1798
1799   static const int stats_categories[N_SYMMETRIC] =
1800     {
1801       0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 3,
1802     };
1803
1804   int last_cat = -1;
1805   double sym_v[N_SYMMETRIC], sym_ase[N_SYMMETRIC], sym_t[N_SYMMETRIC];
1806   double somers_d_v[3], somers_d_ase[3], somers_d_t[3];
1807   int i;
1808
1809   if (!calc_symmetric (proc, pt, sym_v, sym_ase, sym_t,
1810                        somers_d_v, somers_d_ase, somers_d_t))
1811     return;
1812
1813   tab_offset (sym, pt->n_vars - 2, -1);
1814
1815   for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
1816     {
1817       if (sym_v[i] == SYSMIS)
1818         continue;
1819
1820       if (stats_categories[i] != last_cat)
1821         {
1822           last_cat = stats_categories[i];
1823           tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (categories[last_cat]));
1824         }
1825
1826       tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT, gettext (stats[i]));
1827       tab_double (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, sym_v[i], NULL);
1828       if (sym_ase[i] != SYSMIS)
1829         tab_double (sym, 3, 0, TAB_RIGHT, sym_ase[i], NULL);
1830       if (sym_t[i] != SYSMIS)
1831         tab_double (sym, 4, 0, TAB_RIGHT, sym_t[i], NULL);
1832       /*tab_double (sym, 5, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (sym_v[i]), NULL);*/
1833       tab_next_row (sym);
1834     }
1835
1836   tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1837   tab_double (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1838   tab_next_row (sym);
1839
1840   tab_offset (sym, 0, -1);
1841 }
1842
1843 static int calc_risk (struct pivot_table *,
1844                       double[], double[], double[], union value *);
1845
1846 /* Display risk estimate. */
1847 static void
1848 display_risk (struct pivot_table *pt, struct tab_table *risk)
1849 {
1850   char buf[256];
1851   double risk_v[3], lower[3], upper[3];
1852   union value c[2];
1853   int i;
1854
1855   if (!calc_risk (pt, risk_v, upper, lower, c))
1856     return;
1857
1858   tab_offset (risk, pt->n_vars - 2, -1);
1859
1860   for (i = 0; i < 3; i++)
1861     {
1862       const struct variable *cv = pt->vars[COL_VAR];
1863       const struct variable *rv = pt->vars[ROW_VAR];
1864       int cvw = var_get_width (cv);
1865       int rvw = var_get_width (rv);
1866
1867       if (risk_v[i] == SYSMIS)
1868         continue;
1869
1870       switch (i)
1871         {
1872         case 0:
1873           if (var_is_numeric (cv))
1874             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%g / %g)"),
1875                      var_get_name (cv), c[0].f, c[1].f);
1876           else
1877             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%.*s / %.*s)"),
1878                      var_get_name (cv),
1879                      cvw, value_str (&c[0], cvw),
1880                      cvw, value_str (&c[1], cvw));
1881           break;
1882         case 1:
1883         case 2:
1884           if (var_is_numeric (rv))
1885             sprintf (buf, _("For cohort %s = %g"),
1886                      var_get_name (rv), pt->rows[i - 1].f);
1887           else
1888             sprintf (buf, _("For cohort %s = %.*s"),
1889                      var_get_name (rv),
1890                      rvw, value_str (&pt->rows[i - 1], rvw));
1891           break;
1892         }
1893
1894       tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, buf);
1895       tab_double (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, risk_v[i], NULL);
1896       tab_double (risk, 2, 0, TAB_RIGHT, lower[i], NULL);
1897       tab_double (risk, 3, 0, TAB_RIGHT, upper[i], NULL);
1898       tab_next_row (risk);
1899     }
1900
1901   tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1902   tab_double (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1903   tab_next_row (risk);
1904
1905   tab_offset (risk, 0, -1);
1906 }
1907
1908 static int calc_directional (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
1909                              double[N_DIRECTIONAL], double[N_DIRECTIONAL],
1910                              double[N_DIRECTIONAL]);
1911
1912 /* Display directional measures. */
1913 static void
1914 display_directional (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1915                      struct tab_table *direct)
1916 {
1917   static const char *categories[] =
1918     {
1919       N_("Nominal by Nominal"),
1920       N_("Ordinal by Ordinal"),
1921       N_("Nominal by Interval"),
1922     };
1923
1924   static const char *stats[] =
1925     {
1926       N_("Lambda"),
1927       N_("Goodman and Kruskal tau"),
1928       N_("Uncertainty Coefficient"),
1929       N_("Somers' d"),
1930       N_("Eta"),
1931     };
1932
1933   static const char *types[] =
1934     {
1935       N_("Symmetric"),
1936       N_("%s Dependent"),
1937       N_("%s Dependent"),
1938     };
1939
1940   static const int stats_categories[N_DIRECTIONAL] =
1941     {
1942       0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2,
1943     };
1944
1945   static const int stats_stats[N_DIRECTIONAL] =
1946     {
1947       0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4,
1948     };
1949
1950   static const int stats_types[N_DIRECTIONAL] =
1951     {
1952       0, 1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2,
1953     };
1954
1955   static const int *stats_lookup[] =
1956     {
1957       stats_categories,
1958       stats_stats,
1959       stats_types,
1960     };
1961
1962   static const char **stats_names[] =
1963     {
1964       categories,
1965       stats,
1966       types,
1967     };
1968
1969   int last[3] =
1970     {
1971       -1, -1, -1,
1972     };
1973
1974   double direct_v[N_DIRECTIONAL];
1975   double direct_ase[N_DIRECTIONAL];
1976   double direct_t[N_DIRECTIONAL];
1977
1978   int i;
1979
1980   if (!calc_directional (proc, pt, direct_v, direct_ase, direct_t))
1981     return;
1982
1983   tab_offset (direct, pt->n_vars - 2, -1);
1984
1985   for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
1986     {
1987       if (direct_v[i] == SYSMIS)
1988         continue;
1989
1990       {
1991         int j;
1992
1993         for (j = 0; j < 3; j++)
1994           if (last[j] != stats_lookup[j][i])
1995             {
1996               if (j < 2)
1997                 tab_hline (direct, TAL_1, j, 6, 0);
1998
1999               for (; j < 3; j++)
2000                 {
2001                   const char *string;
2002                   int k = last[j] = stats_lookup[j][i];
2003
2004                   if (k == 0)
2005                     string = NULL;
2006                   else if (k == 1)
2007                     string = var_get_name (pt->vars[0]);
2008                   else
2009                     string = var_get_name (pt->vars[1]);
2010
2011                   tab_text_format (direct, j, 0, TAB_LEFT,
2012                                    gettext (stats_names[j][k]), string);
2013                 }
2014             }
2015       }
2016
2017       tab_double (direct, 3, 0, TAB_RIGHT, direct_v[i], NULL);
2018       if (direct_ase[i] != SYSMIS)
2019         tab_double (direct, 4, 0, TAB_RIGHT, direct_ase[i], NULL);
2020       if (direct_t[i] != SYSMIS)
2021         tab_double (direct, 5, 0, TAB_RIGHT, direct_t[i], NULL);
2022       /*tab_double (direct, 6, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (direct_v[i]), NULL);*/
2023       tab_next_row (direct);
2024     }
2025
2026   tab_offset (direct, 0, -1);
2027 }
2028 \f
2029 /* Statistical calculations. */
2030
2031 /* Returns the value of the gamma (factorial) function for an integer
2032    argument PT. */
2033 static double
2034 gamma_int (double pt)
2035 {
2036   double r = 1;
2037   int i;
2038
2039   for (i = 2; i < pt; i++)
2040     r *= i;
2041   return r;
2042 }
2043
2044 /* Calculate P_r as specified in _SPSS Statistical Algorithms_,
2045    Appendix 5. */
2046 static inline double
2047 Pr (int a, int b, int c, int d)
2048 {
2049   return (gamma_int (a + b + 1.) / gamma_int (a + 1.)
2050           * gamma_int (c + d + 1.) / gamma_int (b + 1.)
2051           * gamma_int (a + c + 1.) / gamma_int (c + 1.)
2052           * gamma_int (b + d + 1.) / gamma_int (d + 1.)
2053           / gamma_int (a + b + c + d + 1.));
2054 }
2055
2056 /* Swap the contents of A and B. */
2057 static inline void
2058 swap (int *a, int *b)
2059 {
2060   int t = *a;
2061   *a = *b;
2062   *b = t;
2063 }
2064
2065 /* Calculate significance for Fisher's exact test as specified in
2066    _SPSS Statistical Algorithms_, Appendix 5. */
2067 static void
2068 calc_fisher (int a, int b, int c, int d, double *fisher1, double *fisher2)
2069 {
2070   int pt;
2071
2072   if (MIN (c, d) < MIN (a, b))
2073     swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2074   if (MIN (b, d) < MIN (a, c))
2075     swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2076   if (b * c < a * d)
2077     {
2078       if (b < c)
2079         swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2080       else
2081         swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2082     }
2083
2084   *fisher1 = 0.;
2085   for (pt = 0; pt <= a; pt++)
2086     *fisher1 += Pr (a - pt, b + pt, c + pt, d - pt);
2087
2088   *fisher2 = *fisher1;
2089   for (pt = 1; pt <= b; pt++)
2090     *fisher2 += Pr (a + pt, b - pt, c - pt, d + pt);
2091 }
2092
2093 /* Calculates chi-squares into CHISQ.  MAT is a matrix with N_COLS
2094    columns with values COLS and N_ROWS rows with values ROWS.  Values
2095    in the matrix sum to pt->total. */
2096 static void
2097 calc_chisq (struct pivot_table *pt,
2098             double chisq[N_CHISQ], int df[N_CHISQ],
2099             double *fisher1, double *fisher2)
2100 {
2101   int r, c;
2102
2103   chisq[0] = chisq[1] = 0.;
2104   chisq[2] = chisq[3] = chisq[4] = SYSMIS;
2105   *fisher1 = *fisher2 = SYSMIS;
2106
2107   df[0] = df[1] = (pt->ns_cols - 1) * (pt->ns_rows - 1);
2108
2109   if (pt->ns_rows <= 1 || pt->ns_cols <= 1)
2110     {
2111       chisq[0] = chisq[1] = SYSMIS;
2112       return;
2113     }
2114
2115   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2116     for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2117       {
2118         const double expected = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
2119         const double freq = pt->mat[pt->n_cols * r + c];
2120         const double residual = freq - expected;
2121
2122         chisq[0] += residual * residual / expected;
2123         if (freq)
2124           chisq[1] += freq * log (expected / freq);
2125       }
2126
2127   if (chisq[0] == 0.)
2128     chisq[0] = SYSMIS;
2129
2130   if (chisq[1] != 0.)
2131     chisq[1] *= -2.;
2132   else
2133     chisq[1] = SYSMIS;
2134
2135   /* Calculate Yates and Fisher exact test. */
2136   if (pt->ns_cols == 2 && pt->ns_rows == 2)
2137     {
2138       double f11, f12, f21, f22;
2139
2140       {
2141         int nz_cols[2];
2142         int i, j;
2143
2144         for (i = j = 0; i < pt->n_cols; i++)
2145           if (pt->col_tot[i] != 0.)
2146             {
2147               nz_cols[j++] = i;
2148               if (j == 2)
2149                 break;
2150             }
2151
2152         assert (j == 2);
2153
2154         f11 = pt->mat[nz_cols[0]];
2155         f12 = pt->mat[nz_cols[1]];
2156         f21 = pt->mat[nz_cols[0] + pt->n_cols];
2157         f22 = pt->mat[nz_cols[1] + pt->n_cols];
2158       }
2159
2160       /* Yates. */
2161       {
2162         const double pt_ = fabs (f11 * f22 - f12 * f21) - 0.5 * pt->total;
2163
2164         if (pt_ > 0.)
2165           chisq[3] = (pt->total * pow2 (pt_)
2166                       / (f11 + f12) / (f21 + f22)
2167                       / (f11 + f21) / (f12 + f22));
2168         else
2169           chisq[3] = 0.;
2170
2171         df[3] = 1.;
2172       }
2173
2174       /* Fisher. */
2175       if (f11 < 5. || f12 < 5. || f21 < 5. || f22 < 5.)
2176         calc_fisher (f11 + .5, f12 + .5, f21 + .5, f22 + .5, fisher1, fisher2);
2177     }
2178
2179   /* Calculate Mantel-Haenszel. */
2180   if (var_is_numeric (pt->vars[ROW_VAR]) && var_is_numeric (pt->vars[COL_VAR]))
2181     {
2182       double r, ase_0, ase_1;
2183       calc_r (pt, (double *) pt->rows, (double *) pt->cols, &r, &ase_0, &ase_1);
2184
2185       chisq[4] = (pt->total - 1.) * r * r;
2186       df[4] = 1;
2187     }
2188 }
2189
2190 /* Calculate the value of Pearson's r.  r is stored into R, ase_1 into
2191    ASE_1, and ase_0 into ASE_0.  The row and column values must be
2192    passed in PT and Y. */
2193 static void
2194 calc_r (struct pivot_table *pt,
2195         double *PT, double *Y, double *r, double *ase_0, double *ase_1)
2196 {
2197   double SX, SY, S, T;
2198   double Xbar, Ybar;
2199   double sum_XYf, sum_X2Y2f;
2200   double sum_Xr, sum_X2r;
2201   double sum_Yc, sum_Y2c;
2202   int i, j;
2203
2204   for (sum_X2Y2f = sum_XYf = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2205     for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2206       {
2207         double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2208         double product = PT[i] * Y[j];
2209         double temp = fij * product;
2210         sum_XYf += temp;
2211         sum_X2Y2f += temp * product;
2212       }
2213
2214   for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2215     {
2216       sum_Xr += PT[i] * pt->row_tot[i];
2217       sum_X2r += pow2 (PT[i]) * pt->row_tot[i];
2218     }
2219   Xbar = sum_Xr / pt->total;
2220
2221   for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < pt->n_cols; i++)
2222     {
2223       sum_Yc += Y[i] * pt->col_tot[i];
2224       sum_Y2c += Y[i] * Y[i] * pt->col_tot[i];
2225     }
2226   Ybar = sum_Yc / pt->total;
2227
2228   S = sum_XYf - sum_Xr * sum_Yc / pt->total;
2229   SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / pt->total;
2230   SY = sum_Y2c - pow2 (sum_Yc) / pt->total;
2231   T = sqrt (SX * SY);
2232   *r = S / T;
2233   *ase_0 = sqrt ((sum_X2Y2f - pow2 (sum_XYf) / pt->total) / (sum_X2r * sum_Y2c));
2234
2235   {
2236     double s, c, y, t;
2237
2238     for (s = c = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2239       for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2240         {
2241           double Xresid, Yresid;
2242           double temp;
2243
2244           Xresid = PT[i] - Xbar;
2245           Yresid = Y[j] - Ybar;
2246           temp = (T * Xresid * Yresid
2247                   - ((S / (2. * T))
2248                      * (Xresid * Xresid * SY + Yresid * Yresid * SX)));
2249           y = pt->mat[j + i * pt->n_cols] * temp * temp - c;
2250           t = s + y;
2251           c = (t - s) - y;
2252           s = t;
2253         }
2254     *ase_1 = sqrt (s) / (T * T);
2255   }
2256 }
2257
2258 /* Calculate symmetric statistics and their asymptotic standard
2259    errors.  Returns 0 if none could be calculated. */
2260 static int
2261 calc_symmetric (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
2262                 double v[N_SYMMETRIC], double ase[N_SYMMETRIC],
2263                 double t[N_SYMMETRIC],
2264                 double somers_d_v[3], double somers_d_ase[3],
2265                 double somers_d_t[3])
2266 {
2267   int q, i;
2268
2269   q = MIN (pt->ns_rows, pt->ns_cols);
2270   if (q <= 1)
2271     return 0;
2272
2273   for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
2274     v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2275
2276   /* Phi, Cramer's V, contingency coefficient. */
2277   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_PHI) | (1u << CRS_ST_CC)))
2278     {
2279       double Xp = 0.;   /* Pearson chi-square. */
2280       int r, c;
2281
2282       for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2283         for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2284           {
2285             const double expected = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
2286             const double freq = pt->mat[pt->n_cols * r + c];
2287             const double residual = freq - expected;
2288
2289             Xp += residual * residual / expected;
2290           }
2291
2292       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_PHI))
2293         {
2294           v[0] = sqrt (Xp / pt->total);
2295           v[1] = sqrt (Xp / (pt->total * (q - 1)));
2296         }
2297       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CC))
2298         v[2] = sqrt (Xp / (Xp + pt->total));
2299     }
2300
2301   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_BTAU) | (1u << CRS_ST_CTAU)
2302                           | (1u << CRS_ST_GAMMA) | (1u << CRS_ST_D)))
2303     {
2304       double *cum;
2305       double Dr, Dc;
2306       double P, Q;
2307       double btau_cum, ctau_cum, gamma_cum, d_yx_cum, d_xy_cum;
2308       double btau_var;
2309       int r, c;
2310
2311       Dr = Dc = pow2 (pt->total);
2312       for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2313         Dr -= pow2 (pt->row_tot[r]);
2314       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2315         Dc -= pow2 (pt->col_tot[c]);
2316
2317       cum = xnmalloc (pt->n_cols * pt->n_rows, sizeof *cum);
2318       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2319         {
2320           double ct = 0.;
2321
2322           for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2323             cum[c + r * pt->n_cols] = ct += pt->mat[c + r * pt->n_cols];
2324         }
2325
2326       /* P and Q. */
2327       {
2328         int i, j;
2329         double Cij, Dij;
2330
2331         P = Q = 0.;
2332         for (i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2333           {
2334             Cij = Dij = 0.;
2335
2336             for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2337               Cij += pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2338
2339             if (i > 0)
2340               for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2341                 Dij += cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2342
2343             for (j = 0;;)
2344               {
2345                 double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2346                 P += fij * Cij;
2347                 Q += fij * Dij;
2348
2349                 if (++j == pt->n_cols)
2350                   break;
2351                 assert (j < pt->n_cols);
2352
2353                 Cij -= pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2354                 Dij += pt->col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * pt->n_cols];
2355
2356                 if (i > 0)
2357                   {
2358                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * pt->n_cols];
2359                     Dij -= cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2360                   }
2361               }
2362           }
2363       }
2364
2365       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2366         v[3] = (P - Q) / sqrt (Dr * Dc);
2367       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CTAU))
2368         v[4] = (q * (P - Q)) / (pow2 (pt->total) * (q - 1));
2369       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2370         v[5] = (P - Q) / (P + Q);
2371
2372       /* ASE for tau-b, tau-c, gamma.  Calculations could be
2373          eliminated here, at expense of memory.  */
2374       {
2375         int i, j;
2376         double Cij, Dij;
2377
2378         btau_cum = ctau_cum = gamma_cum = d_yx_cum = d_xy_cum = 0.;
2379         for (i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2380           {
2381             Cij = Dij = 0.;
2382
2383             for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2384               Cij += pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2385
2386             if (i > 0)
2387               for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2388                 Dij += cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2389
2390             for (j = 0;;)
2391               {
2392                 double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2393
2394                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2395                   {
2396                     const double temp = (2. * sqrt (Dr * Dc) * (Cij - Dij)
2397                                          + v[3] * (pt->row_tot[i] * Dc
2398                                                    + pt->col_tot[j] * Dr));
2399                     btau_cum += fij * temp * temp;
2400                   }
2401
2402                 {
2403                   const double temp = Cij - Dij;
2404                   ctau_cum += fij * temp * temp;
2405                 }
2406
2407                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2408                   {
2409                     const double temp = Q * Cij - P * Dij;
2410                     gamma_cum += fij * temp * temp;
2411                   }
2412
2413                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2414                   {
2415                     d_yx_cum += fij * pow2 (Dr * (Cij - Dij)
2416                                             - (P - Q) * (pt->total - pt->row_tot[i]));
2417                     d_xy_cum += fij * pow2 (Dc * (Dij - Cij)
2418                                             - (Q - P) * (pt->total - pt->col_tot[j]));
2419                   }
2420
2421                 if (++j == pt->n_cols)
2422                   break;
2423                 assert (j < pt->n_cols);
2424
2425                 Cij -= pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2426                 Dij += pt->col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * pt->n_cols];
2427
2428                 if (i > 0)
2429                   {
2430                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * pt->n_cols];
2431                     Dij -= cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2432                   }
2433               }
2434           }
2435       }
2436
2437       btau_var = ((btau_cum
2438                    - (pt->total * pow2 (pt->total * (P - Q) / sqrt (Dr * Dc) * (Dr + Dc))))
2439                   / pow2 (Dr * Dc));
2440       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2441         {
2442           ase[3] = sqrt (btau_var);
2443           t[3] = v[3] / (2 * sqrt ((ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total)
2444                                    / (Dr * Dc)));
2445         }
2446       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CTAU))
2447         {
2448           ase[4] = ((2 * q / ((q - 1) * pow2 (pt->total)))
2449                     * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total));
2450           t[4] = v[4] / ase[4];
2451         }
2452       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2453         {
2454           ase[5] = ((4. / ((P + Q) * (P + Q))) * sqrt (gamma_cum));
2455           t[5] = v[5] / (2. / (P + Q)
2456                          * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total));
2457         }
2458       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2459         {
2460           somers_d_v[0] = (P - Q) / (.5 * (Dc + Dr));
2461           somers_d_ase[0] = 2. * btau_var / (Dr + Dc) * sqrt (Dr * Dc);
2462           somers_d_t[0] = (somers_d_v[0]
2463                            / (4 / (Dc + Dr)
2464                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2465           somers_d_v[1] = (P - Q) / Dc;
2466           somers_d_ase[1] = 2. / pow2 (Dc) * sqrt (d_xy_cum);
2467           somers_d_t[1] = (somers_d_v[1]
2468                            / (2. / Dc
2469                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2470           somers_d_v[2] = (P - Q) / Dr;
2471           somers_d_ase[2] = 2. / pow2 (Dr) * sqrt (d_yx_cum);
2472           somers_d_t[2] = (somers_d_v[2]
2473                            / (2. / Dr
2474                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2475         }
2476
2477       free (cum);
2478     }
2479
2480   /* Spearman correlation, Pearson's r. */
2481   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CORR))
2482     {
2483       double *R = xmalloc (sizeof *R * pt->n_rows);
2484       double *C = xmalloc (sizeof *C * pt->n_cols);
2485
2486       {
2487         double y, t, c = 0., s = 0.;
2488         int i = 0;
2489
2490         for (;;)
2491           {
2492             R[i] = s + (pt->row_tot[i] + 1.) / 2.;
2493             y = pt->row_tot[i] - c;
2494             t = s + y;
2495             c = (t - s) - y;
2496             s = t;
2497             if (++i == pt->n_rows)
2498               break;
2499             assert (i < pt->n_rows);
2500           }
2501       }
2502
2503       {
2504         double y, t, c = 0., s = 0.;
2505         int j = 0;
2506
2507         for (;;)
2508           {
2509             C[j] = s + (pt->col_tot[j] + 1.) / 2;
2510             y = pt->col_tot[j] - c;
2511             t = s + y;
2512             c = (t - s) - y;
2513             s = t;
2514             if (++j == pt->n_cols)
2515               break;
2516             assert (j < pt->n_cols);
2517           }
2518       }
2519
2520       calc_r (pt, R, C, &v[6], &t[6], &ase[6]);
2521       t[6] = v[6] / t[6];
2522
2523       free (R);
2524       free (C);
2525
2526       calc_r (pt, (double *) pt->rows, (double *) pt->cols, &v[7], &t[7], &ase[7]);
2527       t[7] = v[7] / t[7];
2528     }
2529
2530   /* Cohen's kappa. */
2531   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_KAPPA) && pt->ns_rows == pt->ns_cols)
2532     {
2533       double sum_fii, sum_rici, sum_fiiri_ci, sum_fijri_ci2, sum_riciri_ci;
2534       int i, j;
2535
2536       for (sum_fii = sum_rici = sum_fiiri_ci = sum_riciri_ci = 0., i = j = 0;
2537            i < pt->ns_rows; i++, j++)
2538         {
2539           double prod, sum;
2540
2541           while (pt->col_tot[j] == 0.)
2542             j++;
2543
2544           prod = pt->row_tot[i] * pt->col_tot[j];
2545           sum = pt->row_tot[i] + pt->col_tot[j];
2546
2547           sum_fii += pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2548           sum_rici += prod;
2549           sum_fiiri_ci += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * sum;
2550           sum_riciri_ci += prod * sum;
2551         }
2552       for (sum_fijri_ci2 = 0., i = 0; i < pt->ns_rows; i++)
2553         for (j = 0; j < pt->ns_cols; j++)
2554           {
2555             double sum = pt->row_tot[i] + pt->col_tot[j];
2556             sum_fijri_ci2 += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * sum * sum;
2557           }
2558
2559       v[8] = (pt->total * sum_fii - sum_rici) / (pow2 (pt->total) - sum_rici);
2560
2561       ase[8] = sqrt ((pow2 (pt->total) * sum_rici
2562                       + sum_rici * sum_rici
2563                       - pt->total * sum_riciri_ci)
2564                      / (pt->total * (pow2 (pt->total) - sum_rici) * (pow2 (pt->total) - sum_rici)));
2565 #if 0
2566       t[8] = v[8] / sqrt (pt->total * (((sum_fii * (pt->total - sum_fii))
2567                                 / pow2 (pow2 (pt->total) - sum_rici))
2568                                + ((2. * (pt->total - sum_fii)
2569                                    * (2. * sum_fii * sum_rici
2570                                       - pt->total * sum_fiiri_ci))
2571                                   / cube (pow2 (pt->total) - sum_rici))
2572                                + (pow2 (pt->total - sum_fii)
2573                                   * (pt->total * sum_fijri_ci2 - 4.
2574                                      * sum_rici * sum_rici)
2575                                   / pow4 (pow2 (pt->total) - sum_rici))));
2576 #else
2577       t[8] = v[8] / ase[8];
2578 #endif
2579     }
2580
2581   return 1;
2582 }
2583
2584 /* Calculate risk estimate. */
2585 static int
2586 calc_risk (struct pivot_table *pt,
2587            double *value, double *upper, double *lower, union value *c)
2588 {
2589   double f11, f12, f21, f22;
2590   double v;
2591
2592   {
2593     int i;
2594
2595     for (i = 0; i < 3; i++)
2596       value[i] = upper[i] = lower[i] = SYSMIS;
2597   }
2598
2599   if (pt->ns_rows != 2 || pt->ns_cols != 2)
2600     return 0;
2601
2602   {
2603     int nz_cols[2];
2604     int i, j;
2605
2606     for (i = j = 0; i < pt->n_cols; i++)
2607       if (pt->col_tot[i] != 0.)
2608         {
2609           nz_cols[j++] = i;
2610           if (j == 2)
2611             break;
2612         }
2613
2614     assert (j == 2);
2615
2616     f11 = pt->mat[nz_cols[0]];
2617     f12 = pt->mat[nz_cols[1]];
2618     f21 = pt->mat[nz_cols[0] + pt->n_cols];
2619     f22 = pt->mat[nz_cols[1] + pt->n_cols];
2620
2621     c[0] = pt->cols[nz_cols[0]];
2622     c[1] = pt->cols[nz_cols[1]];
2623   }
2624
2625   value[0] = (f11 * f22) / (f12 * f21);
2626   v = sqrt (1. / f11 + 1. / f12 + 1. / f21 + 1. / f22);
2627   lower[0] = value[0] * exp (-1.960 * v);
2628   upper[0] = value[0] * exp (1.960 * v);
2629
2630   value[1] = (f11 * (f21 + f22)) / (f21 * (f11 + f12));
2631   v = sqrt ((f12 / (f11 * (f11 + f12)))
2632             + (f22 / (f21 * (f21 + f22))));
2633   lower[1] = value[1] * exp (-1.960 * v);
2634   upper[1] = value[1] * exp (1.960 * v);
2635
2636   value[2] = (f12 * (f21 + f22)) / (f22 * (f11 + f12));
2637   v = sqrt ((f11 / (f12 * (f11 + f12)))
2638             + (f21 / (f22 * (f21 + f22))));
2639   lower[2] = value[2] * exp (-1.960 * v);
2640   upper[2] = value[2] * exp (1.960 * v);
2641
2642   return 1;
2643 }
2644
2645 /* Calculate directional measures. */
2646 static int
2647 calc_directional (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
2648                   double v[N_DIRECTIONAL], double ase[N_DIRECTIONAL],
2649                   double t[N_DIRECTIONAL])
2650 {
2651   {
2652     int i;
2653
2654     for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
2655       v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2656   }
2657
2658   /* Lambda. */
2659   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_LAMBDA))
2660     {
2661       double *fim = xnmalloc (pt->n_rows, sizeof *fim);
2662       int *fim_index = xnmalloc (pt->n_rows, sizeof *fim_index);
2663       double *fmj = xnmalloc (pt->n_cols, sizeof *fmj);
2664       int *fmj_index = xnmalloc (pt->n_cols, sizeof *fmj_index);
2665       double sum_fim, sum_fmj;
2666       double rm, cm;
2667       int rm_index, cm_index;
2668       int i, j;
2669
2670       /* Find maximum for each row and their sum. */
2671       for (sum_fim = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2672         {
2673           double max = pt->mat[i * pt->n_cols];
2674           int index = 0;
2675
2676           for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2677             if (pt->mat[j + i * pt->n_cols] > max)
2678               {
2679                 max = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2680                 index = j;
2681               }
2682
2683           sum_fim += fim[i] = max;
2684           fim_index[i] = index;
2685         }
2686
2687       /* Find maximum for each column. */
2688       for (sum_fmj = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2689         {
2690           double max = pt->mat[j];
2691           int index = 0;
2692
2693           for (i = 1; i < pt->n_rows; i++)
2694             if (pt->mat[j + i * pt->n_cols] > max)
2695               {
2696                 max = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2697                 index = i;
2698               }
2699
2700           sum_fmj += fmj[j] = max;
2701           fmj_index[j] = index;
2702         }
2703
2704       /* Find maximum row total. */
2705       rm = pt->row_tot[0];
2706       rm_index = 0;
2707       for (i = 1; i < pt->n_rows; i++)
2708         if (pt->row_tot[i] > rm)
2709           {
2710             rm = pt->row_tot[i];
2711             rm_index = i;
2712           }
2713
2714       /* Find maximum column total. */
2715       cm = pt->col_tot[0];
2716       cm_index = 0;
2717       for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2718         if (pt->col_tot[j] > cm)
2719           {
2720             cm = pt->col_tot[j];
2721             cm_index = j;
2722           }
2723
2724       v[0] = (sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / (2. * pt->total - rm - cm);
2725       v[1] = (sum_fmj - rm) / (pt->total - rm);
2726       v[2] = (sum_fim - cm) / (pt->total - cm);
2727
2728       /* ASE1 for Y given PT. */
2729       {
2730         double accum;
2731
2732         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2733           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2734             {
2735               const int deltaj = j == cm_index;
2736               accum += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2737                         * pow2 ((j == fim_index[i])
2738                                - deltaj
2739                                + v[0] * deltaj));
2740             }
2741
2742         ase[2] = sqrt (accum - pt->total * v[0]) / (pt->total - cm);
2743       }
2744
2745       /* ASE0 for Y given PT. */
2746       {
2747         double accum;
2748
2749         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2750           if (cm_index != fim_index[i])
2751             accum += (pt->mat[i * pt->n_cols + fim_index[i]]
2752                       + pt->mat[i * pt->n_cols + cm_index]);
2753         t[2] = v[2] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fim - cm) / pt->total) / (pt->total - cm));
2754       }
2755
2756       /* ASE1 for PT given Y. */
2757       {
2758         double accum;
2759
2760         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2761           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2762             {
2763               const int deltaj = i == rm_index;
2764               accum += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2765                         * pow2 ((i == fmj_index[j])
2766                                - deltaj
2767                                + v[0] * deltaj));
2768             }
2769
2770         ase[1] = sqrt (accum - pt->total * v[0]) / (pt->total - rm);
2771       }
2772
2773       /* ASE0 for PT given Y. */
2774       {
2775         double accum;
2776
2777         for (accum = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2778           if (rm_index != fmj_index[j])
2779             accum += (pt->mat[j + pt->n_cols * fmj_index[j]]
2780                       + pt->mat[j + pt->n_cols * rm_index]);
2781         t[1] = v[1] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fmj - rm) / pt->total) / (pt->total - rm));
2782       }
2783
2784       /* Symmetric ASE0 and ASE1. */
2785       {
2786         double accum0;
2787         double accum1;
2788
2789         for (accum0 = accum1 = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2790           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2791             {
2792               int temp0 = (fmj_index[j] == i) + (fim_index[i] == j);
2793               int temp1 = (i == rm_index) + (j == cm_index);
2794               accum0 += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * pow2 (temp0 - temp1);
2795               accum1 += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2796                          * pow2 (temp0 + (v[0] - 1.) * temp1));
2797             }
2798         ase[0] = sqrt (accum1 - 4. * pt->total * v[0] * v[0]) / (2. * pt->total - rm - cm);
2799         t[0] = v[0] / (sqrt (accum0 - pow2 ((sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / pt->total))
2800                        / (2. * pt->total - rm - cm));
2801       }
2802
2803       free (fim);
2804       free (fim_index);
2805       free (fmj);
2806       free (fmj_index);
2807
2808       {
2809         double sum_fij2_ri, sum_fij2_ci;
2810         double sum_ri2, sum_cj2;
2811
2812         for (sum_fij2_ri = sum_fij2_ci = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2813           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2814             {
2815               double temp = pow2 (pt->mat[j + i * pt->n_cols]);
2816               sum_fij2_ri += temp / pt->row_tot[i];
2817               sum_fij2_ci += temp / pt->col_tot[j];
2818             }
2819
2820         for (sum_ri2 = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2821           sum_ri2 += pow2 (pt->row_tot[i]);
2822
2823         for (sum_cj2 = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2824           sum_cj2 += pow2 (pt->col_tot[j]);
2825
2826         v[3] = (pt->total * sum_fij2_ci - sum_ri2) / (pow2 (pt->total) - sum_ri2);
2827         v[4] = (pt->total * sum_fij2_ri - sum_cj2) / (pow2 (pt->total) - sum_cj2);
2828       }
2829     }
2830
2831   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_UC))
2832     {
2833       double UX, UY, UXY, P;
2834       double ase1_yx, ase1_xy, ase1_sym;
2835       int i, j;
2836
2837       for (UX = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2838         if (pt->row_tot[i] > 0.)
2839           UX -= pt->row_tot[i] / pt->total * log (pt->row_tot[i] / pt->total);
2840
2841       for (UY = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2842         if (pt->col_tot[j] > 0.)
2843           UY -= pt->col_tot[j] / pt->total * log (pt->col_tot[j] / pt->total);
2844
2845       for (UXY = P = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2846         for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2847           {
2848             double entry = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2849
2850             if (entry <= 0.)
2851               continue;
2852
2853             P += entry * pow2 (log (pt->col_tot[j] * pt->row_tot[i] / (pt->total * entry)));
2854             UXY -= entry / pt->total * log (entry / pt->total);
2855           }
2856
2857       for (ase1_yx = ase1_xy = ase1_sym = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2858         for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2859           {
2860             double entry = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2861
2862             if (entry <= 0.)
2863               continue;
2864
2865             ase1_yx += entry * pow2 (UY * log (entry / pt->row_tot[i])
2866                                     + (UX - UXY) * log (pt->col_tot[j] / pt->total));
2867             ase1_xy += entry * pow2 (UX * log (entry / pt->col_tot[j])
2868                                     + (UY - UXY) * log (pt->row_tot[i] / pt->total));
2869             ase1_sym += entry * pow2 ((UXY
2870                                       * log (pt->row_tot[i] * pt->col_tot[j] / pow2 (pt->total)))
2871                                      - (UX + UY) * log (entry / pt->total));
2872           }
2873
2874       v[5] = 2. * ((UX + UY - UXY) / (UX + UY));
2875       ase[5] = (2. / (pt->total * pow2 (UX + UY))) * sqrt (ase1_sym);
2876       t[5] = v[5] / ((2. / (pt->total * (UX + UY)))
2877                      * sqrt (P - pow2 (UX + UY - UXY) / pt->total));
2878
2879       v[6] = (UX + UY - UXY) / UX;
2880       ase[6] = sqrt (ase1_xy) / (pt->total * UX * UX);
2881       t[6] = v[6] / (sqrt (P - pt->total * pow2 (UX + UY - UXY)) / (pt->total * UX));
2882
2883       v[7] = (UX + UY - UXY) / UY;
2884       ase[7] = sqrt (ase1_yx) / (pt->total * UY * UY);
2885       t[7] = v[7] / (sqrt (P - pt->total * pow2 (UX + UY - UXY)) / (pt->total * UY));
2886     }
2887
2888   /* Somers' D. */
2889   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2890     {
2891       double v_dummy[N_SYMMETRIC];
2892       double ase_dummy[N_SYMMETRIC];
2893       double t_dummy[N_SYMMETRIC];
2894       double somers_d_v[3];
2895       double somers_d_ase[3];
2896       double somers_d_t[3];
2897
2898       if (calc_symmetric (proc, pt, v_dummy, ase_dummy, t_dummy,
2899                           somers_d_v, somers_d_ase, somers_d_t))
2900         {
2901           int i;
2902           for (i = 0; i < 3; i++)
2903             {
2904               v[8 + i] = somers_d_v[i];
2905               ase[8 + i] = somers_d_ase[i];
2906               t[8 + i] = somers_d_t[i];
2907             }
2908         }
2909     }
2910
2911   /* Eta. */
2912   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_ETA))
2913     {
2914       {
2915         double sum_Xr, sum_X2r;
2916         double SX, SXW;
2917         int i, j;
2918
2919         for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2920           {
2921             sum_Xr += pt->rows[i].f * pt->row_tot[i];
2922             sum_X2r += pow2 (pt->rows[i].f) * pt->row_tot[i];
2923           }
2924         SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / pt->total;
2925
2926         for (SXW = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2927           {
2928             double cum;
2929
2930             for (cum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2931               {
2932                 SXW += pow2 (pt->rows[i].f) * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2933                 cum += pt->rows[i].f * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2934               }
2935
2936             SXW -= cum * cum / pt->col_tot[j];
2937           }
2938         v[11] = sqrt (1. - SXW / SX);
2939       }
2940
2941       {
2942         double sum_Yc, sum_Y2c;
2943         double SY, SYW;
2944         int i, j;
2945
2946         for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < pt->n_cols; i++)
2947           {
2948             sum_Yc += pt->cols[i].f * pt->col_tot[i];
2949             sum_Y2c += pow2 (pt->cols[i].f) * pt->col_tot[i];
2950           }
2951         SY = sum_Y2c - sum_Yc * sum_Yc / pt->total;
2952
2953         for (SYW = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2954           {
2955             double cum;
2956
2957             for (cum = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2958               {
2959                 SYW += pow2 (pt->cols[j].f) * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2960                 cum += pt->cols[j].f * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2961               }
2962
2963             SYW -= cum * cum / pt->row_tot[i];
2964           }
2965         v[12] = sqrt (1. - SYW / SY);
2966       }
2967     }
2968
2969   return 1;
2970 }
2971
2972 /*
2973    Local Variables:
2974    mode: c
2975    End:
2976 */