src/language/stats/correlations.c

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 2009 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 #include <config.h>
  18
  19 #include <libpspp/assertion.h>
  20 #include <math/covariance.h>
  21 #include <math/design-matrix.h>
  22 #include <gsl/gsl_matrix.h>
  23 #include <data/casegrouper.h>
  24 #include <data/casereader.h>
  25 #include <data/dictionary.h>
  26 #include <data/procedure.h>
  27 #include <data/variable.h>
  28 #include <language/command.h>
  29 #include <language/dictionary/split-file.h>
  30 #include <language/lexer/lexer.h>
  31 #include <language/lexer/variable-parser.h>
  32 #include <output/manager.h>
  33 #include <output/table.h>
  34 #include <libpspp/message.h>
  35 #include <data/format.h>
  36 #include <math/moments.h>
  37
  38 #include <math.h>
  39 #include "xalloc.h"
  40 #include "minmax.h"
  41 #include <libpspp/misc.h>
  42 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  43
  44 #include "gettext.h"
  45 #define _(msgid) gettext (msgid)
  46 #define N_(msgid) msgid
  47
  48
  49 static double
  50 significance_of_correlation (double rho, double w)
  51 {
  52   double t = w - 2;
  53   t /= 1 - MIN (1, pow2 (rho));
  54   t = sqrt (t);
  55   t *= rho;
  56
  57   if (t > 0)
  58     return  gsl_cdf_tdist_Q (t, w - 2);
  59   else
  60     return  gsl_cdf_tdist_P (t, w - 2);
  61 }
  62
  63
  64 struct corr
  65 {
  66   size_t n_vars_total;
  67   size_t n_vars1;
  68
  69   const struct variable **vars;
  70 };
  71
  72
  73 /* Handling of missing values. */
  74 enum corr_missing_type
  75   {
  76     CORR_PAIRWISE,       /* Handle missing values on a per-variable-pair basis. */
  77     CORR_LISTWISE        /* Discard entire case if any variable is missing. */
  78   };
  79
  80 enum stats_opts
  81   {
  82     STATS_DESCRIPTIVES = 0x01,
  83     STATS_XPROD = 0x02,
  84     STATS_ALL = STATS_XPROD | STATS_DESCRIPTIVES
  85   };
  86
  87 struct corr_opts
  88 {
  89   enum corr_missing_type missing_type;
  90   enum mv_class exclude;      /* Classes of missing values to exclude. */
  91
  92   bool sig;   /* Flag significant values or not */
  93   int tails;  /* Report significance with how many tails ? */
  94   enum stats_opts statistics;
  95
  96   const struct variable *wv;  /* The weight variable (if any) */
  97 };
  98
  99
 100 static void
 101 output_descriptives (const struct corr *corr, const gsl_matrix *means,
 102                      const gsl_matrix *vars, const gsl_matrix *ns)
 103 {
 104   const int nr = corr->n_vars_total + 1;
 105   const int nc = 4;
 106   int c, r;
 107
 108   const int heading_columns = 1;
 109   const int heading_rows = 1;
 110
 111   struct tab_table *t = tab_create (nc, nr, 0);
 112   tab_title (t, _("Descriptive Statistics"));
 113   tab_dim (t, tab_natural_dimensions, NULL);
 114
 115   tab_headers (t, heading_columns, 0, heading_rows, 0);
 116
 117   /* Outline the box */
 118   tab_box (t,
 119            TAL_2, TAL_2,
 120            -1, -1,
 121            0, 0,
 122            nc - 1, nr - 1);
 123
 124   /* Vertical lines */
 125   tab_box (t,
 126            -1, -1,
 127            -1, TAL_1,
 128            heading_columns, 0,
 129            nc - 1, nr - 1);
 130
 131   tab_vline (t, TAL_2, heading_columns, 0, nr - 1);
 132   tab_hline (t, TAL_1, 0, nc - 1, heading_rows);
 133
 134   tab_text (t, 1, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Mean"));
 135   tab_text (t, 2, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Std. Deviation"));
 136   tab_text (t, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("N"));
 137
 138   for (r = 0 ; r < corr->n_vars_total ; ++r)
 139     {
 140       const struct variable *v = corr->vars[r];
 141       tab_text (t, 0, r + heading_rows, TAB_LEFT | TAT_TITLE, var_to_string (v));
 142
 143       for (c = 1 ; c < nc ; ++c)
 144         {
 145           double x ;
 146           double n;
 147           switch (c)
 148             {
 149             case 1:
 150               x = gsl_matrix_get (means, r, 0);
 151               break;
 152             case 2:
 153               x = gsl_matrix_get (vars, r, 0);
 154
 155               /* Here we want to display the non-biased estimator */
 156               n = gsl_matrix_get (ns, r, 0);
 157               x *= n / (n -1);
 158
 159               x = sqrt (x);
 160               break;
 161             case 3:
 162               x = gsl_matrix_get (ns, r, 0);
 163               break;
 164             default:
 165               NOT_REACHED ();
 166             };
 167
 168           tab_double (t, c, r + heading_rows, 0, x, NULL);
 169         }
 170     }
 171
 172   tab_submit (t);
 173 }
 174
 175 static void
 176 output_correlation (const struct corr *corr, const struct corr_opts *opts,
 177                     const gsl_matrix *cm, const gsl_matrix *samples,
 178                     const gsl_matrix *cv)
 179 {
 180   int r, c;
 181   struct tab_table *t;
 182   int matrix_cols;
 183   int nr = corr->n_vars1;
 184   int nc = matrix_cols = corr->n_vars_total > corr->n_vars1 ?
 185     corr->n_vars_total - corr->n_vars1 : corr->n_vars1;
 186
 187   const struct fmt_spec *wfmt = opts->wv ? var_get_print_format (opts->wv) : & F_8_0;
 188
 189   const int heading_columns = 2;
 190   const int heading_rows = 1;
 191
 192   int rows_per_variable = opts->missing_type == CORR_LISTWISE ? 2 : 3;
 193
 194   if (opts->statistics & STATS_XPROD)
 195     rows_per_variable += 2;
 196
 197   /* Two header columns */
 198   nc += heading_columns;
 199
 200   /* Three data per variable */
 201   nr *= rows_per_variable;
 202
 203   /* One header row */
 204   nr += heading_rows;
 205
 206   t = tab_create (nc, nr, 0);
 207   tab_title (t, _("Correlations"));
 208   tab_dim (t, tab_natural_dimensions, NULL);
 209
 210   tab_headers (t, heading_columns, 0, heading_rows, 0);
 211
 212   /* Outline the box */
 213   tab_box (t,
 214            TAL_2, TAL_2,
 215            -1, -1,
 216            0, 0,
 217            nc - 1, nr - 1);
 218
 219   /* Vertical lines */
 220   tab_box (t,
 221            -1, -1,
 222            -1, TAL_1,
 223            heading_columns, 0,
 224            nc - 1, nr - 1);
 225
 226   tab_vline (t, TAL_2, heading_columns, 0, nr - 1);
 227   tab_vline (t, TAL_1, 1, heading_rows, nr - 1);
 228
 229   for (r = 0 ; r < corr->n_vars1 ; ++r)
 230     {
 231       tab_text (t, 0, 1 + r * rows_per_variable, TAB_LEFT | TAT_TITLE,
 232                 var_to_string (corr->vars[r]));
 233
 234       tab_text (t, 1, 1 + r * rows_per_variable, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Pearson Correlation"));
 235       tab_text (t, 1, 2 + r * rows_per_variable, TAB_LEFT | TAT_TITLE,
 236                 (opts->tails == 2) ? _("Sig. (2-tailed)") : _("Sig. (1-tailed)"));
 237
 238       if (opts->statistics & STATS_XPROD)
 239         {
 240           tab_text (t, 1, 3 + r * rows_per_variable, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Cross-products"));
 241           tab_text (t, 1, 4 + r * rows_per_variable, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Covariance"));
 242         }
 243
 244       if ( opts->missing_type != CORR_LISTWISE )
 245         tab_text (t, 1, rows_per_variable + r * rows_per_variable, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("N"));
 246
 247       tab_hline (t, TAL_1, 0, nc - 1, r * rows_per_variable + 1);
 248     }
 249
 250   for (c = 0 ; c < matrix_cols ; ++c)
 251     {
 252       const struct variable *v = corr->n_vars_total > corr->n_vars1 ? corr->vars[corr->n_vars_total - corr->n_vars1 + c] : corr->vars[c];
 253       tab_text (t, heading_columns + c, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, var_to_string (v));
 254     }
 255
 256   for (r = 0 ; r < corr->n_vars1 ; ++r)
 257     {
 258       const int row = r * rows_per_variable + heading_rows;
 259       for (c = 0 ; c < matrix_cols ; ++c)
 260         {
 261           unsigned char flags = 0;
 262           const int col_index = corr->n_vars_total - corr->n_vars1 + c;
 263           double pearson = gsl_matrix_get (cm, r, col_index);
 264           double w = gsl_matrix_get (samples, r, col_index);
 265           double sig = opts->tails * significance_of_correlation (pearson, w);
 266
 267           if ( opts->missing_type != CORR_LISTWISE )
 268             tab_double (t, c + heading_columns, row + rows_per_variable - 1, 0, w, wfmt);
 269
 270           if ( c != r)
 271             tab_double (t, c + heading_columns, row + 1, 0,  sig, NULL);
 272
 273           if ( opts->sig && c != r && sig < 0.05)
 274             flags = TAB_EMPH;
 275
 276           tab_double (t, c + heading_columns, row, flags, pearson, NULL);
 277
 278           if (opts->statistics & STATS_XPROD)
 279             {
 280               double cov = gsl_matrix_get (cv, r, col_index);
 281               const double xprod_dev = cov * w;
 282               cov *= w / (w - 1.0);
 283
 284               tab_double (t, c + heading_columns, row + 2, 0, xprod_dev, NULL);
 285               tab_double (t, c + heading_columns, row + 3, 0, cov, NULL);
 286             }
 287         }
 288     }
 289
 290   tab_submit (t);
 291 }
 292
 293
 294 static gsl_matrix *
 295 correlation_from_covariance (const gsl_matrix *cv, const gsl_matrix *v)
 296 {
 297   size_t i, j;
 298   gsl_matrix *corr = gsl_matrix_calloc (cv->size1, cv->size2);
 299
 300   for (i = 0 ; i < cv->size1; ++i)
 301     {
 302       for (j = 0 ; j < cv->size2; ++j)
 303         {
 304           double rho = gsl_matrix_get (cv, i, j);
 305
 306           rho /= sqrt (gsl_matrix_get (v, i, j))
 307             *
 308             sqrt (gsl_matrix_get (v, j, i));
 309
 310           gsl_matrix_set (corr, i, j, rho);
 311         }
 312     }
 313
 314   return corr;
 315 }
 316
 317
 318
 319
 320 static void
 321 run_corr (struct casereader *r, const struct corr_opts *opts, const struct corr *corr)
 322 {
 323   struct ccase *c;
 324   const gsl_matrix *var_matrix,  *samples_matrix, *mean_matrix;
 325   const gsl_matrix *cov_matrix;
 326   gsl_matrix *corr_matrix;
 327   struct covariance *cov = covariance_create (corr->n_vars_total, corr->vars,
 328                                               opts->wv, opts->exclude);
 329
 330   for ( ; (c = casereader_read (r) ); case_unref (c))
 331     {
 332       covariance_accumulate (cov, c);
 333     }
 334
 335   cov_matrix = covariance_calculate (cov);
 336
 337   samples_matrix = covariance_moments (cov, MOMENT_NONE);
 338   var_matrix = covariance_moments (cov, MOMENT_VARIANCE);
 339   mean_matrix = covariance_moments (cov, MOMENT_MEAN);
 340
 341   corr_matrix = correlation_from_covariance (cov_matrix, var_matrix);
 342
 343   if ( opts->statistics & STATS_DESCRIPTIVES)
 344     output_descriptives (corr, mean_matrix, var_matrix, samples_matrix);
 345
 346   output_correlation (corr, opts,
 347                       corr_matrix,
 348                       samples_matrix,
 349                       cov_matrix);
 350
 351   covariance_destroy (cov);
 352   gsl_matrix_free (corr_matrix);
 353 }
 354
 355 int
 356 cmd_correlation (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 357 {
 358   int i;
 359   int n_all_vars = 0; /* Total number of variables involved in this command */
 360   const struct variable **all_vars ;
 361   const struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);
 362   bool ok = true;
 363
 364   struct casegrouper *grouper;
 365   struct casereader *group;
 366
 367   struct corr *corr = NULL;
 368   size_t n_corrs = 0;
 369
 370   struct corr_opts opts;
 371   opts.missing_type = CORR_PAIRWISE;
 372   opts.wv = dict_get_weight (dict);
 373   opts.tails = 2;
 374   opts.sig = false;
 375   opts.exclude = MV_ANY;
 376   opts.statistics = 0;
 377
 378   /* Parse CORRELATIONS. */
 379   while (lex_token (lexer) != '.')
 380     {
 381       lex_match (lexer, '/');
 382       if (lex_match_id (lexer, "MISSING"))
 383         {
 384           lex_match (lexer, '=');
 385           while (lex_token (lexer) != '.' && lex_token (lexer) != '/')
 386             {
 387               if (lex_match_id (lexer, "PAIRWISE"))
 388                 opts.missing_type = CORR_PAIRWISE;
 389               else if (lex_match_id (lexer, "LISTWISE"))
 390                 opts.missing_type = CORR_LISTWISE;
 391
 392               else if (lex_match_id (lexer, "INCLUDE"))
 393                 opts.exclude = MV_SYSTEM;
 394               else if (lex_match_id (lexer, "EXCLUDE"))
 395                 opts.exclude = MV_ANY;
 396               else
 397                 {
 398                   lex_error (lexer, NULL);
 399                   goto error;
 400                 }
 401               lex_match (lexer, ',');
 402             }
 403         }
 404       else if (lex_match_id (lexer, "PRINT"))
 405         {
 406           lex_match (lexer, '=');
 407           while (lex_token (lexer) != '.' && lex_token (lexer) != '/')
 408             {
 409               if ( lex_match_id (lexer, "TWOTAIL"))
 410                 opts.tails = 2;
 411               else if (lex_match_id (lexer, "ONETAIL"))
 412                 opts.tails = 1;
 413               else if (lex_match_id (lexer, "SIG"))
 414                 opts.sig = false;
 415               else if (lex_match_id (lexer, "NOSIG"))
 416                 opts.sig = true;
 417               else
 418                 {
 419                   lex_error (lexer, NULL);
 420                   goto error;
 421                 }
 422
 423               lex_match (lexer, ',');
 424             }
 425         }
 426       else if (lex_match_id (lexer, "STATISTICS"))
 427         {
 428           lex_match (lexer, '=');
 429           while (lex_token (lexer) != '.' && lex_token (lexer) != '/')
 430             {
 431               if ( lex_match_id (lexer, "DESCRIPTIVES"))
 432                 opts.statistics = STATS_DESCRIPTIVES;
 433               else if (lex_match_id (lexer, "XPROD"))
 434                 opts.statistics = STATS_XPROD;
 435               else if (lex_token (lexer) == T_ALL)
 436                 {
 437                   opts.statistics = STATS_ALL;
 438                   lex_get (lexer);
 439                 }
 440               else
 441                 {
 442                   lex_error (lexer, NULL);
 443                   goto error;
 444                 }
 445
 446               lex_match (lexer, ',');
 447             }
 448         }
 449       else
 450         {
 451           if (lex_match_id (lexer, "VARIABLES"))
 452             {
 453               lex_match (lexer, '=');
 454             }
 455
 456           corr = xrealloc (corr, sizeof (*corr) * (n_corrs + 1));
 457           corr[n_corrs].n_vars_total = corr[n_corrs].n_vars1 = 0;
 458
 459           if ( ! parse_variables_const (lexer, dict, &corr[n_corrs].vars,
 460                                         &corr[n_corrs].n_vars_total,
 461                                         PV_NUMERIC))
 462             {
 463               ok = false;
 464               break;
 465             }
 466
 467
 468           corr[n_corrs].n_vars1 = corr[n_corrs].n_vars_total;
 469
 470           if ( lex_match (lexer, T_WITH))
 471             {
 472               if ( ! parse_variables_const (lexer, dict,
 473                                             &corr[n_corrs].vars, &corr[n_corrs].n_vars_total,
 474                                             PV_NUMERIC | PV_APPEND))
 475                 {
 476                   ok = false;
 477                   break;
 478                 }
 479             }
 480
 481           n_all_vars += corr[n_corrs].n_vars_total;
 482
 483           n_corrs++;
 484         }
 485     }
 486
 487   if (n_corrs == 0)
 488     {
 489       msg (SE, _("No variables specified."));
 490       goto error;
 491     }
 492
 493
 494   all_vars = xmalloc (sizeof (*all_vars) * n_all_vars);
 495
 496   {
 497     /* FIXME:  Using a hash here would make more sense */
 498     const struct variable **vv = all_vars;
 499
 500     for (i = 0 ; i < n_corrs; ++i)
 501       {
 502         int v;
 503         const struct corr *c = &corr[i];
 504         for (v = 0 ; v < c->n_vars_total; ++v)
 505           *vv++ = c->vars[v];
 506       }
 507   }
 508
 509   grouper = casegrouper_create_splits (proc_open (ds), dict);
 510
 511   while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 512     {
 513       for (i = 0 ; i < n_corrs; ++i)
 514         {
 515           /* FIXME: No need to iterate the data multiple times */
 516           struct casereader *r = casereader_clone (group);
 517
 518           if ( opts.missing_type == CORR_LISTWISE)
 519             r = casereader_create_filter_missing (r, all_vars, n_all_vars,
 520                                                   opts.exclude, NULL, NULL);
 521
 522
 523           run_corr (r, &opts,  &corr[i]);
 524           casereader_destroy (r);
 525         }
 526       casereader_destroy (group);
 527     }
 528
 529   ok = casegrouper_destroy (grouper);
 530   ok = proc_commit (ds) && ok;
 531
 532   free (all_vars);
 533
 534
 535   /* Done. */
 536   free (corr);
 537   return ok ? CMD_SUCCESS : CMD_CASCADING_FAILURE;
 538
 539  error:
 540   free (corr);
 541   return CMD_FAILURE;
 542 }