doc/statistics.texi

   1 @node Statistics
   2 @chapter Statistics
   3
   4 This chapter documents the statistical procedures that PSPP supports so
   5 far.
   6
   7 @menu
   8 * DESCRIPTIVES::                Descriptive statistics.
   9 * FREQUENCIES::                 Frequency tables.
  10 * EXAMINE::                     Testing data for normality.
  11 * CROSSTABS::                   Crosstabulation tables.
  12 * NPAR TESTS::                  Nonparametric tests.
  13 * T-TEST::                      Test hypotheses about means.
  14 * ONEWAY::                      One way analysis of variance.
  15 * RANK::                        Compute rank scores.
  16 * REGRESSION::                  Linear regression.
  17 * RELIABILITY::                 Reliability analysis.
  18 @end menu
  19
  20 @node DESCRIPTIVES
  21 @section DESCRIPTIVES
  22
  23 @vindex DESCRIPTIVES
  24 @display
  25 DESCRIPTIVES
  26         /VARIABLES=var_list
  27         /MISSING=@{VARIABLE,LISTWISE@} @{INCLUDE,NOINCLUDE@}
  28         /FORMAT=@{LABELS,NOLABELS@} @{NOINDEX,INDEX@} @{LINE,SERIAL@}
  29         /SAVE
  30         /STATISTICS=@{ALL,MEAN,SEMEAN,STDDEV,VARIANCE,KURTOSIS,
  31                      SKEWNESS,RANGE,MINIMUM,MAXIMUM,SUM,DEFAULT,
  32                      SESKEWNESS,SEKURTOSIS@}
  33         /SORT=@{NONE,MEAN,SEMEAN,STDDEV,VARIANCE,KURTOSIS,SKEWNESS,
  34                RANGE,MINIMUM,MAXIMUM,SUM,SESKEWNESS,SEKURTOSIS,NAME@}
  35               @{A,D@}
  36 @end display
  37
  38 The @cmd{DESCRIPTIVES} procedure reads the active file and outputs
  39 descriptive
  40 statistics requested by the user.  In addition, it can optionally
  41 compute Z-scores.
  42
  43 The VARIABLES subcommand, which is required, specifies the list of
  44 variables to be analyzed.  Keyword VARIABLES is optional.
  45
  46 All other subcommands are optional:
  47
  48 The MISSING subcommand determines the handling of missing variables.  If
  49 INCLUDE is set, then user-missing values are included in the
  50 calculations.  If NOINCLUDE is set, which is the default, user-missing
  51 values are excluded.  If VARIABLE is set, then missing values are
  52 excluded on a variable by variable basis; if LISTWISE is set, then
  53 the entire case is excluded whenever any value in that case has a
  54 system-missing or, if INCLUDE is set, user-missing value.
  55
  56 The FORMAT subcommand affects the output format.  Currently the
  57 LABELS/NOLABELS and NOINDEX/INDEX settings are not used.  When SERIAL is
  58 set, both valid and missing number of cases are listed in the output;
  59 when NOSERIAL is set, only valid cases are listed.
  60
  61 The SAVE subcommand causes @cmd{DESCRIPTIVES} to calculate Z scores for all
  62 the specified variables.  The Z scores are saved to new variables.
  63 Variable names are generated by trying first the original variable name
  64 with Z prepended and truncated to a maximum of 8 characters, then the
  65 names ZSC000 through ZSC999, STDZ00 through STDZ09, ZZZZ00 through
  66 ZZZZ09, ZQZQ00 through ZQZQ09, in that sequence.  In addition, Z score
  67 variable names can be specified explicitly on VARIABLES in the variable
  68 list by enclosing them in parentheses after each variable.
  69
  70 The STATISTICS subcommand specifies the statistics to be displayed:
  71
  72 @table @code
  73 @item ALL
  74 All of the statistics below.
  75 @item MEAN
  76 Arithmetic mean.
  77 @item SEMEAN
  78 Standard error of the mean.
  79 @item STDDEV
  80 Standard deviation.
  81 @item VARIANCE
  82 Variance.
  83 @item KURTOSIS
  84 Kurtosis and standard error of the kurtosis.
  85 @item SKEWNESS
  86 Skewness and standard error of the skewness.
  87 @item RANGE
  88 Range.
  89 @item MINIMUM
  90 Minimum value.
  91 @item MAXIMUM
  92 Maximum value.
  93 @item SUM
  94 Sum.
  95 @item DEFAULT
  96 Mean, standard deviation of the mean, minimum, maximum.
  97 @item SEKURTOSIS
  98 Standard error of the kurtosis.
  99 @item SESKEWNESS
 100 Standard error of the skewness.
 101 @end table
 102
 103 The SORT subcommand specifies how the statistics should be sorted.  Most
 104 of the possible values should be self-explanatory.  NAME causes the
 105 statistics to be sorted by name.  By default, the statistics are listed
 106 in the order that they are specified on the VARIABLES subcommand.  The A
 107 and D settings request an ascending or descending sort order,
 108 respectively.
 109
 110 @node FREQUENCIES
 111 @section FREQUENCIES
 112
 113 @vindex FREQUENCIES
 114 @display
 115 FREQUENCIES
 116         /VARIABLES=var_list
 117         /FORMAT=@{TABLE,NOTABLE,LIMIT(limit)@}
 118                 @{STANDARD,CONDENSE,ONEPAGE[(onepage_limit)]@}
 119                 @{LABELS,NOLABELS@}
 120                 @{AVALUE,DVALUE,AFREQ,DFREQ@}
 121                 @{SINGLE,DOUBLE@}
 122                 @{OLDPAGE,NEWPAGE@}
 123         /MISSING=@{EXCLUDE,INCLUDE@}
 124         /STATISTICS=@{DEFAULT,MEAN,SEMEAN,MEDIAN,MODE,STDDEV,VARIANCE,
 125                      KURTOSIS,SKEWNESS,RANGE,MINIMUM,MAXIMUM,SUM,
 126                      SESKEWNESS,SEKURTOSIS,ALL,NONE@}
 127         /NTILES=ntiles
 128         /PERCENTILES=percent@dots{}
 129         /HISTOGRAM=[MINIMUM(x_min)] [MAXIMUM(x_max)]
 130                    [@{FREQ,PCNT@}] [@{NONORMAL,NORMAL@}]
 131         /PIECHART=[MINIMUM(x_min)] [MAXIMUM(x_max)] @{NOMISSING,MISSING@}
 132
 133 (These options are not currently implemented.)
 134         /BARCHART=@dots{}
 135         /HBAR=@dots{}
 136         /GROUPED=@dots{}
 137 @end display
 138
 139 The @cmd{FREQUENCIES} procedure outputs frequency tables for specified
 140 variables.
 141 @cmd{FREQUENCIES} can also calculate and display descriptive statistics
 142 (including median and mode) and percentiles.
 143
 144 @cmd{FREQUENCIES} also support graphical output in the form of
 145 histograms and pie charts.  In the future, it will be able to produce
 146 bar charts and output percentiles for grouped data.
 147
 148 The VARIABLES subcommand is the only required subcommand.  Specify the
 149 variables to be analyzed.
 150
 151 The FORMAT subcommand controls the output format.  It has several
 152 possible settings:
 153
 154 @itemize @bullet
 155 @item
 156 TABLE, the default, causes a frequency table to be output for every
 157 variable specified.  NOTABLE prevents them from being output.  LIMIT
 158 with a numeric argument causes them to be output except when there are
 159 more than the specified number of values in the table.
 160
 161 @item
 162 STANDARD frequency tables contain more complete information, but also to
 163 take up more space on the printed page.  CONDENSE frequency tables are
 164 less informative but take up less space.  ONEPAGE with a numeric
 165 argument will output standard frequency tables if there are the
 166 specified number of values or less, condensed tables otherwise.  ONEPAGE
 167 without an argument defaults to a threshold of 50 values.
 168
 169 @item
 170 LABELS causes value labels to be displayed in STANDARD frequency
 171 tables.  NOLABLES prevents this.
 172
 173 @item
 174 Normally frequency tables are sorted in ascending order by value.  This
 175 is AVALUE.  DVALUE tables are sorted in descending order by value.
 176 AFREQ and DFREQ tables are sorted in ascending and descending order,
 177 respectively, by frequency count.
 178
 179 @item
 180 SINGLE spaced frequency tables are closely spaced.  DOUBLE spaced
 181 frequency tables have wider spacing.
 182
 183 @item
 184 OLDPAGE and NEWPAGE are not currently used.
 185 @end itemize
 186
 187 The MISSING subcommand controls the handling of user-missing values.
 188 When EXCLUDE, the default, is set, user-missing values are not included
 189 in frequency tables or statistics.  When INCLUDE is set, user-missing
 190 are included.  System-missing values are never included in statistics,
 191 but are listed in frequency tables.
 192
 193 The available STATISTICS are the same as available in @cmd{DESCRIPTIVES}
 194 (@pxref{DESCRIPTIVES}), with the addition of MEDIAN, the data's median
 195 value, and MODE, the mode.  (If there are multiple modes, the smallest
 196 value is reported.)  By default, the mean, standard deviation of the
 197 mean, minimum, and maximum are reported for each variable.
 198
 199 @cindex percentiles
 200 PERCENTILES causes the specified percentiles to be reported.
 201 The percentiles should  be presented at a list of numbers between 0
 202 and 100 inclusive.
 203 The NTILES subcommand causes the percentiles to be reported at the
 204 boundaries of the data set divided into the specified number of ranges.
 205 For instance, @code{/NTILES=4} would cause quartiles to be reported.
 206
 207 The HISTOGRAM subcommand causes the output to include a histogram for
 208 each specified variable.  The X axis by default ranges from the
 209 minimum to the maximum value observed in the data, but the MINIMUM and
 210 MAXIMUM keywords can set an explicit range.  The Y axis by default is
 211 labeled in frequencies; use the PERCENT keyword to causes it to be
 212 labeled in percent of the total observed count.  Specify NORMAL to
 213 superimpose a normal curve on the histogram.
 214
 215 The PIECHART adds a pie chart for each variable to the data.  Each
 216 slice represents one value, with the size of the slice proportional to
 217 the value's frequency.  By default, all non-missing values are given
 218 slices.  The MINIMUM and MAXIMUM keywords can be used to limit the
 219 displayed slices to a given range of values.  The MISSING keyword adds
 220 slices for missing values.
 221
 222 @node EXAMINE
 223 @comment  node-name,  next,  previous,  up
 224 @section EXAMINE
 225 @vindex EXAMINE
 226
 227 @cindex Normality, testing for
 228
 229 @display
 230 EXAMINE
 231         VARIABLES=var_list [BY factor_list ]
 232         /STATISTICS=@{DESCRIPTIVES, EXTREME[(n)], ALL, NONE@}
 233         /PLOT=@{BOXPLOT, NPPLOT, HISTOGRAM, ALL, NONE@}
 234         /CINTERVAL n
 235         /COMPARE=@{GROUPS,VARIABLES@}
 236         /ID=var_name
 237         /@{TOTAL,NOTOTAL@}
 238         /PERCENTILE=[value_list]=@{HAVERAGE, WAVERAGE, ROUND, AEMPIRICAL, EMPIRICAL @}
 239         /MISSING=@{LISTWISE, PAIRWISE@} [@{EXCLUDE, INCLUDE@}]
 240                 [@{NOREPORT,REPORT@}]
 241
 242 @end display
 243
 244 The @cmd{EXAMINE} command is used to test how closely a distribution is to a
 245 normal distribution.  It also shows you outliers and extreme values.
 246
 247 The VARIABLES subcommand specifies the dependent variables and the
 248 independent variable to use as factors for the analysis.   Variables
 249 listed before the first BY keyword are the dependent variables.
 250 The dependent variables may optionally be followed by a list of
 251 factors which tell PSPP how to break down the analysis for each
 252 dependent variable.  The format for each factor is
 253 @display
 254 var [BY var].
 255 @end display
 256
 257
 258 The STATISTICS subcommand specifies the analysis to be done.
 259 DESCRIPTIVES will produce a table showing some parametric and
 260 non-parametrics statistics.  EXTREME produces a table showing extreme
 261 values of the dependent variable.  A number in parentheses determines
 262 how many upper and lower extremes to show.  The default number is 5.
 263
 264
 265 The PLOT subcommand specifies which plots are to be produced if any.
 266
 267 The COMPARE subcommand is only relevant if producing boxplots, and it is only
 268 useful there is more than one dependent variable and at least one factor.   If
 269 /COMPARE=GROUPS is specified, then one plot per dependent variable is produced,
 270 containing boxplots for all the factors.
 271 If /COMPARE=VARIABLES is specified, then one plot per factor is produced, each
 272 each containing one boxplot per dependent variable.
 273 If the /COMPARE subcommand is ommitted, then PSPP uses the default value of
 274 /COMPARE=GROUPS.
 275
 276 The ID subcommand also pertains to boxplots.  If given, it must
 277 specify a variable name.   Outliers and extreme cases plotted in
 278 boxplots will be labelled with the case from that variable.  Numeric or
 279 string variables are permissible.  If the ID subcommand is not given,
 280 then the casenumber will be used for labelling.
 281
 282 The CINTERVAL subcommand specifies the confidence interval to use in
 283 calculation of the descriptives command.  The default it 95%.
 284
 285 @cindex percentiles
 286 The PERCENTILES subcommand specifies which percentiles are to be calculated,
 287 and which algorithm to use for calculating them.  The default is to
 288 calculate the 5, 10, 25, 50, 75, 90, 95 percentiles using the
 289 HAVERAGE algorithm.
 290
 291 The TOTAL and NOTOTAL subcommands are mutually exclusive.  If NOTOTAL
 292 is given and factors have been specified in the VARIABLES subcommand,
 293 then then statistics for the unfactored dependent variables are
 294 produced in addition to the factored variables.  If there are no
 295 factors specified then TOTAL and NOTOTAL have no effect.
 296
 297 @strong{Warning!}
 298 If many dependent variable are given, or factors are given for which
 299 there are many distinct values, then @cmd{EXAMINE} will produce a very
 300 large quantity of output.
 301
 302
 303 @node CROSSTABS
 304 @section CROSSTABS
 305
 306 @vindex CROSSTABS
 307 @display
 308 CROSSTABS
 309         /TABLES=var_list BY var_list [BY var_list]@dots{}
 310         /MISSING=@{TABLE,INCLUDE,REPORT@}
 311         /WRITE=@{NONE,CELLS,ALL@}
 312         /FORMAT=@{TABLES,NOTABLES@}
 313                 @{LABELS,NOLABELS,NOVALLABS@}
 314                 @{PIVOT,NOPIVOT@}
 315                 @{AVALUE,DVALUE@}
 316                 @{NOINDEX,INDEX@}
 317                 @{BOX,NOBOX@}
 318         /CELLS=@{COUNT,ROW,COLUMN,TOTAL,EXPECTED,RESIDUAL,SRESIDUAL,
 319                 ASRESIDUAL,ALL,NONE@}
 320         /STATISTICS=@{CHISQ,PHI,CC,LAMBDA,UC,BTAU,CTAU,RISK,GAMMA,D,
 321                      KAPPA,ETA,CORR,ALL,NONE@}
 322
 323 (Integer mode.)
 324         /VARIABLES=var_list (low,high)@dots{}
 325 @end display
 326
 327 The @cmd{CROSSTABS} procedure displays crosstabulation
 328 tables requested by the user.  It can calculate several statistics for
 329 each cell in the crosstabulation tables.  In addition, a number of
 330 statistics can be calculated for each table itself.
 331
 332 The TABLES subcommand is used to specify the tables to be reported.  Any
 333 number of dimensions is permitted, and any number of variables per
 334 dimension is allowed.  The TABLES subcommand may be repeated as many
 335 times as needed.  This is the only required subcommand in @dfn{general
 336 mode}.
 337
 338 Occasionally, one may want to invoke a special mode called @dfn{integer
 339 mode}.  Normally, in general mode, PSPP automatically determines
 340 what values occur in the data.  In integer mode, the user specifies the
 341 range of values that the data assumes.  To invoke this mode, specify the
 342 VARIABLES subcommand, giving a range of data values in parentheses for
 343 each variable to be used on the TABLES subcommand.  Data values inside
 344 the range are truncated to the nearest integer, then assigned to that
 345 value.  If values occur outside this range, they are discarded.  When it
 346 is present, the VARIABLES subcommand must precede the TABLES
 347 subcommand.
 348
 349 In general mode, numeric and string variables may be specified on
 350 TABLES.  Although long string variables are allowed, only their
 351 initial short-string parts are used.  In integer mode, only numeric
 352 variables are allowed.
 353
 354 The MISSING subcommand determines the handling of user-missing values.
 355 When set to TABLE, the default, missing values are dropped on a table by
 356 table basis.  When set to INCLUDE, user-missing values are included in
 357 tables and statistics.  When set to REPORT, which is allowed only in
 358 integer mode, user-missing values are included in tables but marked with
 359 an @samp{M} (for ``missing'') and excluded from statistical
 360 calculations.
 361
 362 Currently the WRITE subcommand is ignored.
 363
 364 The FORMAT subcommand controls the characteristics of the
 365 crosstabulation tables to be displayed.  It has a number of possible
 366 settings:
 367
 368 @itemize @bullet
 369 @item
 370 TABLES, the default, causes crosstabulation tables to be output.
 371 NOTABLES suppresses them.
 372
 373 @item
 374 LABELS, the default, allows variable labels and value labels to appear
 375 in the output.  NOLABELS suppresses them.  NOVALLABS displays variable
 376 labels but suppresses value labels.
 377
 378 @item
 379 PIVOT, the default, causes each TABLES subcommand to be displayed in a
 380 pivot table format.  NOPIVOT causes the old-style crosstabulation format
 381 to be used.
 382
 383 @item
 384 AVALUE, the default, causes values to be sorted in ascending order.
 385 DVALUE asserts a descending sort order.
 386
 387 @item
 388 INDEX/NOINDEX is currently ignored.
 389
 390 @item
 391 BOX/NOBOX is currently ignored.
 392 @end itemize
 393
 394 The CELLS subcommand controls the contents of each cell in the displayed
 395 crosstabulation table.  The possible settings are:
 396
 397 @table @asis
 398 @item COUNT
 399 Frequency count.
 400 @item ROW
 401 Row percent.
 402 @item COLUMN
 403 Column percent.
 404 @item TOTAL
 405 Table percent.
 406 @item EXPECTED
 407 Expected value.
 408 @item RESIDUAL
 409 Residual.
 410 @item SRESIDUAL
 411 Standardized residual.
 412 @item ASRESIDUAL
 413 Adjusted standardized residual.
 414 @item ALL
 415 All of the above.
 416 @item NONE
 417 Suppress cells entirely.
 418 @end table
 419
 420 @samp{/CELLS} without any settings specified requests COUNT, ROW,
 421 COLUMN, and TOTAL.  If CELLS is not specified at all then only COUNT
 422 will be selected.
 423
 424 The STATISTICS subcommand selects statistics for computation:
 425
 426 @table @asis
 427 @item CHISQ
 428 @cindex chisquare
 429 @cindex chi-square
 430
 431 Pearson chi-square, likelihood ratio, Fisher's exact test, continuity
 432 correction, linear-by-linear association.
 433 @item PHI
 434 Phi.
 435 @item CC
 436 Contingency coefficient.
 437 @item LAMBDA
 438 Lambda.
 439 @item UC
 440 Uncertainty coefficient.
 441 @item BTAU
 442 Tau-b.
 443 @item CTAU
 444 Tau-c.
 445 @item RISK
 446 Risk estimate.
 447 @item GAMMA
 448 Gamma.
 449 @item D
 450 Somers' D.
 451 @item KAPPA
 452 Cohen's Kappa.
 453 @item ETA
 454 Eta.
 455 @item CORR
 456 Spearman correlation, Pearson's r.
 457 @item ALL
 458 All of the above.
 459 @item NONE
 460 No statistics.
 461 @end table
 462
 463 Selected statistics are only calculated when appropriate for the
 464 statistic.  Certain statistics require tables of a particular size, and
 465 some statistics are calculated only in integer mode.
 466
 467 @samp{/STATISTICS} without any settings selects CHISQ.  If the
 468 STATISTICS subcommand is not given, no statistics are calculated.
 469
 470 @strong{Please note:} Currently the implementation of CROSSTABS has the
 471 followings bugs:
 472
 473 @itemize @bullet
 474 @item
 475 Pearson's R (but not Spearman) is off a little.
 476 @item
 477 T values for Spearman's R and Pearson's R are wrong.
 478 @item
 479 Significance of symmetric and directional measures is not calculated.
 480 @item
 481 Asymmetric ASEs and T values for lambda are wrong.
 482 @item
 483 ASE of Goodman and Kruskal's tau is not calculated.
 484 @item
 485 ASE of symmetric somers' d is wrong.
 486 @item
 487 Approximate T of uncertainty coefficient is wrong.
 488 @end itemize
 489
 490 Fixes for any of these deficiencies would be welcomed.
 491
 492 @node NPAR TESTS
 493 @section NPAR TESTS
 494
 495 @vindex NPAR TESTS
 496 @cindex nonparametric tests
 497
 498 @display
 499 NPAR TESTS
 500
 501      nonparametric test subcommands
 502      .
 503      .
 504      .
 505
 506      [ /STATISTICS=@{DESCRIPTIVES@} ]
 507
 508      [ /MISSING=@{ANALYSIS, LISTWISE@} @{INCLUDE, EXCLUDE@} ]
 509 @end display
 510
 511 NPAR TESTS performs nonparametric tests.
 512 Non parametric tests make very few assumptions about the distribution of the
 513 data.
 514 One or more tests may be specified by using the corresponding subcommand.
 515 If the /STATISTICS subcommand is also specified, then summary statistics are
 516 produces for each variable that is the subject of any test.
 517
 518
 519 @menu
 520 * BINOMIAL::                Binomial Test
 521 * CHISQUARE::               Chisquare Test
 522 @end menu
 523
 524
 525 @node    BINOMIAL
 526 @subsection Binomial test
 527 @vindex BINOMIAL
 528 @cindex binomial test
 529
 530 @display
 531      [ /BINOMIAL[(p)]=var_list[(value1[, value2)] ] ]
 532 @end display
 533
 534 The binomial test compares the observed distribution of a dichotomous
 535 variable with that of a binomial distribution.
 536 The variable @var{p} specifies the test proportion of the binomial
 537 distribution.
 538 The default value of 0.5 is assumed if @var{p} is omitted.
 539
 540 If a single value appears after the variable list, then that value is
 541 used as the threshold to partition the observed values. Values less
 542 than or equal to the threshold value form the first category.  Values
 543 greater than the threshold form the second category.
 544
 545 If two values appear after the variable list, then they will be used
 546 as the values which a variable must take to be in the respective
 547 category.
 548 Cases for which a variable takes a value equal to neither of the specified
 549 values, take no part in the test for that variable.
 550
 551 If no values appear, then the variable must assume dichotomous
 552 values.
 553 If more than two distinct, non-missing values for a variable
 554 under test are encountered then an error occurs.
 555
 556 If the test proportion is equal to 0.5, then a one tailed test is
 557 reported.   For any other test proportion, a one tailed test is
 558 reported.
 559 For one tailed tests, if the test proportion is less than
 560 or equal to the observed proportion, then the significance of
 561 observing the observed proportion or more is reported.
 562 If the test proportion is more than the observed proportion, then the
 563 significance of observing the observed proportion or less is reported.
 564 That is to say, the test is always performed in the observed
 565 direction.
 566
 567 PSPP uses a very precise approximation to the gamma function to
 568 compute the binomial significance.  Thus, exact results are reported
 569 even for very large sample sizes.
 570
 571
 572
 573 @node    CHISQUARE
 574 @subsection Chisquare test
 575 @vindex CHISQUARE
 576 @cindex chisquare test
 577
 578
 579 @display
 580      [ /CHISQUARE=var_list[(lo,hi)] [/EXPECTED=@{EQUAL|f1, f2 @dots{} fn@}] ]
 581 @end display
 582
 583
 584 The chisquare test produces a chi-square statistic for the differences
 585 between the expected and observed frequencies of the categories of a variable.
 586 Optionally, a range of values may appear after the variable list.
 587 If a range is given, then non integer values are truncated, and values
 588 outside the  specified range are excluded from the analysis.
 589
 590 The /EXPECTED subcommand specifies the expected values of each
 591 category.
 592 There must be exactly one non-zero expected value, for each observed
 593 category, or the EQUAL keywork must be specified.
 594 You may use the notation @var{n}*@var{f} to specify @var{n}
 595 consecutive expected categories all taking a frequency of @var{f}.
 596 The frequencies given are proportions, not absolute frequencies.  The
 597 sum of the frequencies need not be 1.
 598 If no /EXPECTED subcommand is given, then then equal frequencies
 599 are expected.
 600
 601
 602 @node T-TEST
 603 @comment  node-name,  next,  previous,  up
 604 @section T-TEST
 605
 606 @vindex T-TEST
 607
 608 @display
 609 T-TEST
 610         /MISSING=@{ANALYSIS,LISTWISE@} @{EXCLUDE,INCLUDE@}
 611         /CRITERIA=CIN(confidence)
 612
 613
 614 (One Sample mode.)
 615         TESTVAL=test_value
 616         /VARIABLES=var_list
 617
 618
 619 (Independent Samples mode.)
 620         GROUPS=var(value1 [, value2])
 621         /VARIABLES=var_list
 622
 623
 624 (Paired Samples mode.)
 625         PAIRS=var_list [WITH var_list [(PAIRED)] ]
 626
 627 @end display
 628
 629
 630 The @cmd{T-TEST} procedure outputs tables used in testing hypotheses about
 631 means.
 632 It operates in one of three modes:
 633 @itemize
 634 @item One Sample mode.
 635 @item Independent Groups mode.
 636 @item Paired mode.
 637 @end itemize
 638
 639 @noindent
 640 Each of these modes are described in more detail below.
 641 There are two optional subcommands which are common to all modes.
 642
 643 The @cmd{/CRITERIA} subcommand tells PSPP the confidence interval used
 644 in the tests.  The default value is 0.95.
 645
 646
 647 The @cmd{MISSING} subcommand determines the handling of missing
 648 variables.
 649 If INCLUDE is set, then user-missing values are included in the
 650 calculations, but system-missing values are not.
 651 If EXCLUDE is set, which is the default, user-missing
 652 values are excluded as well as system-missing values.
 653 This is the default.
 654
 655 If LISTWISE is set, then the entire case is excluded from analysis
 656 whenever any variable  specified in the @cmd{/VARIABLES}, @cmd{/PAIRS} or
 657 @cmd{/GROUPS} subcommands contains a missing value.
 658 If ANALYSIS is set, then missing values are excluded only in the analysis for
 659 which they would be needed. This is the default.
 660
 661
 662 @menu
 663 * One Sample Mode::             Testing against a hypothesised mean
 664 * Independent Samples Mode::    Testing two independent groups for equal mean
 665 * Paired Samples Mode::         Testing two interdependent groups for equal mean
 666 @end menu
 667
 668 @node One Sample Mode
 669 @subsection One Sample Mode
 670
 671 The @cmd{TESTVAL} subcommand invokes the One Sample mode.
 672 This mode is used to test a population mean against a hypothesised
 673 mean.
 674 The value given to the @cmd{TESTVAL} subcommand is the value against
 675 which you wish to test.
 676 In this mode, you must also use the @cmd{/VARIABLES} subcommand to
 677 tell PSPP which variables you wish to test.
 678
 679 @node Independent Samples Mode
 680 @comment  node-name,  next,  previous,  up
 681 @subsection Independent Samples Mode
 682
 683 The @cmd{GROUPS} subcommand invokes Independent Samples mode or
 684 `Groups' mode.
 685 This mode is used to test whether two groups of values have the
 686 same population mean.
 687 In this mode, you must also use the @cmd{/VARIABLES} subcommand to
 688 tell PSPP the dependent variables you wish to test.
 689
 690 The variable given in the @cmd{GROUPS} subcommand is the independent
 691 variable which determines to which group the samples belong.
 692 The values in parentheses are the specific values of the independent
 693 variable for each group.
 694 If the parentheses are omitted and no values are given, the default values
 695 of 1.0 and 2.0 are assumed.
 696
 697 If the independent variable is numeric,
 698 it is acceptable to specify only one value inside the parentheses.
 699 If you do this, cases where the independent variable is
 700 greater than or equal to this value belong to the first group, and cases
 701 less than this value belong to the second group.
 702 When using this form of the @cmd{GROUPS} subcommand, missing values in
 703 the independent variable are excluded on a listwise basis, regardless
 704 of whether @cmd{/MISSING=LISTWISE} was specified.
 705
 706
 707 @node Paired Samples Mode
 708 @comment  node-name,  next,  previous,  up
 709 @subsection Paired Samples Mode
 710
 711 The @cmd{PAIRS} subcommand introduces Paired Samples mode.
 712 Use this mode when repeated measures have been taken from the same
 713 samples.
 714 If the @code{WITH} keyword is omitted, then tables for all
 715 combinations of variables given in the @cmd{PAIRS} subcommand are
 716 generated.
 717 If the @code{WITH} keyword is given, and the @code{(PAIRED)} keyword
 718 is also given, then the number of variables preceding @code{WITH}
 719 must be the same as the number following it.
 720 In this case, tables for each respective pair of variables are
 721 generated.
 722 In the event that the @code{WITH} keyword is given, but the
 723 @code{(PAIRED)} keyword is omitted, then tables for each combination
 724 of variable preceding @code{WITH} against variable following
 725 @code{WITH} are generated.
 726
 727
 728 @node ONEWAY
 729 @comment  node-name,  next,  previous,  up
 730 @section ONEWAY
 731
 732 @vindex ONEWAY
 733 @cindex analysis of variance
 734 @cindex ANOVA
 735
 736 @display
 737 ONEWAY
 738         [/VARIABLES = ] var_list BY var
 739         /MISSING=@{ANALYSIS,LISTWISE@} @{EXCLUDE,INCLUDE@}
 740         /CONTRAST= value1 [, value2] ... [,valueN]
 741         /STATISTICS=@{DESCRIPTIVES,HOMOGENEITY@}
 742
 743 @end display
 744
 745 The @cmd{ONEWAY} procedure performs a one-way analysis of variance of
 746 variables factored by a single independent variable.
 747 It is used to compare the means of a population
 748 divided into more than two groups.
 749
 750 The  variables to be analysed should be given in the @code{VARIABLES}
 751 subcommand.
 752 The list of variables must be followed by the @code{BY} keyword and
 753 the name of the independent (or factor) variable.
 754
 755 You can use the @code{STATISTICS} subcommand to tell PSPP to display
 756 ancilliary information.  The options accepted are:
 757 @itemize
 758 @item DESCRIPTIVES
 759 Displays descriptive statistics about the groups factored by the independent
 760 variable.
 761 @item HOMOGENEITY
 762 Displays the Levene test of Homogeneity of Variance for the
 763 variables and their groups.
 764 @end itemize
 765
 766 The @code{CONTRAST} subcommand is used when you anticipate certain
 767 differences between the groups.
 768 The subcommand must be followed by a list of numerals which are the
 769 coefficients of the groups to be tested.
 770 The number of coefficients must correspond to the number of distinct
 771 groups (or values of the independent variable).
 772 If the total sum of the coefficients are not zero, then PSPP will
 773 display a warning, but will proceed with the analysis.
 774 The @code{CONTRAST} subcommand may be given up to 10 times in order
 775 to specify different contrast tests.
 776 @setfilename ignored
 777
 778 @node RANK
 779 @comment  node-name,  next,  previous,  up
 780 @section RANK
 781
 782 @vindex RANK
 783 @display
 784 RANK
 785         [VARIABLES=] var_list [@{A,D@}] [BY var_list]
 786         /TIES=@{MEAN,LOW,HIGH,CONDENSE@}
 787         /FRACTION=@{BLOM,TUKEY,VW,RANKIT@}
 788         /PRINT[=@{YES,NO@}
 789         /MISSING=@{EXCLUDE,INCLUDE@}
 790
 791         /RANK [INTO var_list]
 792         /NTILES(k) [INTO var_list]
 793         /NORMAL [INTO var_list]
 794         /PERCENT [INTO var_list]
 795         /RFRACTION [INTO var_list]
 796         /PROPORTION [INTO var_list]
 797         /N [INTO var_list]
 798         /SAVAGE [INTO var_list]
 799 @end display
 800
 801 The @cmd{RANK} command ranks variables and stores the results into new
 802 variables.
 803
 804 The VARIABLES subcommand, which is mandatory, specifies one or
 805 more variables whose values are to be ranked.
 806 After each variable, @samp{A} or @samp{D} may appear, indicating that
 807 the variable is to be ranked in ascending or descending order.
 808 Ascending is the default.
 809 If a BY keyword appears, it should be followed by a list of variables
 810 which are to serve as group variables.
 811 In this case, the cases are gathered into groups, and ranks calculated
 812 for each group.
 813
 814 The TIES subcommand specifies how tied values are to be treated.  The
 815 default is to take the mean value of all the tied cases.
 816
 817 The FRACTION subcommand specifies how proportional ranks are to be
 818 calculated.  This only has any effect if NORMAL or PROPORTIONAL rank
 819 functions are requested.
 820
 821 The PRINT subcommand may be used to specify that a summary of the rank
 822 variables created should appear in the output.
 823
 824 The function subcommands are RANK, NTILES, NORMAL, PERCENT, RFRACTION,
 825 PROPORTION and SAVAGE.  Any number of function subcommands may appear.
 826 If none are given, then the default is RANK.
 827 The NTILES subcommand must take an integer specifying the number of
 828 partitions into which values should be ranked.
 829 Each subcommand may be followed by the INTO keyword and a list of
 830 variables which are the variables to be created and receive the rank
 831 scores.  There may be as many variables specified as there are
 832 variables named on the VARIABLES subcommand.  If fewer are specified,
 833 then the variable names are automatically created.
 834
 835 The MISSING subcommand determines how user missing values are to be
 836 treated. A setting of EXCLUDE means that variables whose values are
 837 user-missing are to be excluded from the rank scores. A setting of
 838 INCLUDE means they are to be included.  The default is EXCLUDE.
 839
 840 @include regression.texi
 841
 842
 843 @node RELIABILITY
 844 @section RELIABILITY
 845
 846 @vindex RELIABILITY
 847 @display
 848 RELIABILITY
 849         /VARIABLES=var_list
 850         /SCALE (@var{name}) = @{var_list, ALL@}
 851         /MODEL=@{ALPHA, SPLIT[(N)]@}
 852         /SUMMARY=@{TOTAL,ALL@}
 853         /MISSING=@{EXCLUDE,INCLUDE@}
 854 @end display
 855
 856 @cindex Cronbach's Alpha
 857 The @cmd{RELIABILTY} command performs reliablity analysis on the data.
 858
 859 The VARIABLES subcommand is required. It determines the set of variables
 860 upon which analysis is to be performed.
 861
 862 The SCALE subcommand determines which variables reliability is to be
 863 calculated for.  If it is omitted, then analysis for all variables named
 864 in the VARIABLES subcommand will be used.
 865 Optionally, the @var{name} parameter may be specified to set a string name
 866 for the scale.
 867
 868 The MODEL subcommand determines the type of analysis. If ALPHA is specified,
 869 then Cronbach's Alpha is calculated for the scale.  If the model is SPLIT,
 870 then the variables  are divided into 2 subsets.  An optional parameter
 871 @var{N} may be given, to specify how many variables to be in the first subset.
 872 If @var{N} is omitted, then it defaults to one half of the variables in the
 873 scale, or one half minus one if there are an odd number of variables.
 874 The default model is ALPHA.
 875
 876 By default, any cases with user missing, or system missing values for
 877 any variables given
 878 in the VARIABLES subcommand will be omitted from analysis.
 879 The MISSING subcommand determines whether user missing values are to
 880 be included or excluded in the analysis.
 881
 882 The SUMMARY subcommand determines the type of summary analysis to be performed.
 883 Currently there is only one type: SUMMARY=TOTAL, which displays per-item
 884 analysis tested against the totals.
 885
 886
 887