doc/statistics.texi

   1 @node Statistics
   2 @chapter Statistics
   3
   4 This chapter documents the statistical procedures that PSPP supports so
   5 far.
   6
   7 @menu
   8 * DESCRIPTIVES::                Descriptive statistics.
   9 * FREQUENCIES::                 Frequency tables.
  10 * EXAMINE::                     Testing data for normality.
  11 * CROSSTABS::                   Crosstabulation tables.
  12 * NPAR TESTS::                  Nonparametric tests.
  13 * T-TEST::                      Test hypotheses about means.
  14 * ONEWAY::                      One way analysis of variance.
  15 * RANK::                        Compute rank scores.
  16 * REGRESSION::                  Linear regression.
  17 @end menu
  18
  19 @node DESCRIPTIVES
  20 @section DESCRIPTIVES
  21
  22 @vindex DESCRIPTIVES
  23 @display
  24 DESCRIPTIVES
  25         /VARIABLES=var_list
  26         /MISSING=@{VARIABLE,LISTWISE@} @{INCLUDE,NOINCLUDE@}
  27         /FORMAT=@{LABELS,NOLABELS@} @{NOINDEX,INDEX@} @{LINE,SERIAL@}
  28         /SAVE
  29         /STATISTICS=@{ALL,MEAN,SEMEAN,STDDEV,VARIANCE,KURTOSIS,
  30                      SKEWNESS,RANGE,MINIMUM,MAXIMUM,SUM,DEFAULT,
  31                      SESKEWNESS,SEKURTOSIS@}
  32         /SORT=@{NONE,MEAN,SEMEAN,STDDEV,VARIANCE,KURTOSIS,SKEWNESS,
  33                RANGE,MINIMUM,MAXIMUM,SUM,SESKEWNESS,SEKURTOSIS,NAME@}
  34               @{A,D@}
  35 @end display
  36
  37 The @cmd{DESCRIPTIVES} procedure reads the active file and outputs
  38 descriptive
  39 statistics requested by the user.  In addition, it can optionally
  40 compute Z-scores.
  41
  42 The VARIABLES subcommand, which is required, specifies the list of
  43 variables to be analyzed.  Keyword VARIABLES is optional.
  44
  45 All other subcommands are optional:
  46
  47 The MISSING subcommand determines the handling of missing variables.  If
  48 INCLUDE is set, then user-missing values are included in the
  49 calculations.  If NOINCLUDE is set, which is the default, user-missing
  50 values are excluded.  If VARIABLE is set, then missing values are
  51 excluded on a variable by variable basis; if LISTWISE is set, then
  52 the entire case is excluded whenever any value in that case has a
  53 system-missing or, if INCLUDE is set, user-missing value.
  54
  55 The FORMAT subcommand affects the output format.  Currently the
  56 LABELS/NOLABELS and NOINDEX/INDEX settings are not used.  When SERIAL is
  57 set, both valid and missing number of cases are listed in the output;
  58 when NOSERIAL is set, only valid cases are listed.
  59
  60 The SAVE subcommand causes @cmd{DESCRIPTIVES} to calculate Z scores for all
  61 the specified variables.  The Z scores are saved to new variables.
  62 Variable names are generated by trying first the original variable name
  63 with Z prepended and truncated to a maximum of 8 characters, then the
  64 names ZSC000 through ZSC999, STDZ00 through STDZ09, ZZZZ00 through
  65 ZZZZ09, ZQZQ00 through ZQZQ09, in that sequence.  In addition, Z score
  66 variable names can be specified explicitly on VARIABLES in the variable
  67 list by enclosing them in parentheses after each variable.
  68
  69 The STATISTICS subcommand specifies the statistics to be displayed:
  70
  71 @table @code
  72 @item ALL
  73 All of the statistics below.
  74 @item MEAN
  75 Arithmetic mean.
  76 @item SEMEAN
  77 Standard error of the mean.
  78 @item STDDEV
  79 Standard deviation.
  80 @item VARIANCE
  81 Variance.
  82 @item KURTOSIS
  83 Kurtosis and standard error of the kurtosis.
  84 @item SKEWNESS
  85 Skewness and standard error of the skewness.
  86 @item RANGE
  87 Range.
  88 @item MINIMUM
  89 Minimum value.
  90 @item MAXIMUM
  91 Maximum value.
  92 @item SUM
  93 Sum.
  94 @item DEFAULT
  95 Mean, standard deviation of the mean, minimum, maximum.
  96 @item SEKURTOSIS
  97 Standard error of the kurtosis.
  98 @item SESKEWNESS
  99 Standard error of the skewness.
 100 @end table
 101
 102 The SORT subcommand specifies how the statistics should be sorted.  Most
 103 of the possible values should be self-explanatory.  NAME causes the
 104 statistics to be sorted by name.  By default, the statistics are listed
 105 in the order that they are specified on the VARIABLES subcommand.  The A
 106 and D settings request an ascending or descending sort order,
 107 respectively.
 108
 109 @node FREQUENCIES
 110 @section FREQUENCIES
 111
 112 @vindex FREQUENCIES
 113 @display
 114 FREQUENCIES
 115         /VARIABLES=var_list
 116         /FORMAT=@{TABLE,NOTABLE,LIMIT(limit)@}
 117                 @{STANDARD,CONDENSE,ONEPAGE[(onepage_limit)]@}
 118                 @{LABELS,NOLABELS@}
 119                 @{AVALUE,DVALUE,AFREQ,DFREQ@}
 120                 @{SINGLE,DOUBLE@}
 121                 @{OLDPAGE,NEWPAGE@}
 122         /MISSING=@{EXCLUDE,INCLUDE@}
 123         /STATISTICS=@{DEFAULT,MEAN,SEMEAN,MEDIAN,MODE,STDDEV,VARIANCE,
 124                      KURTOSIS,SKEWNESS,RANGE,MINIMUM,MAXIMUM,SUM,
 125                      SESKEWNESS,SEKURTOSIS,ALL,NONE@}
 126         /NTILES=ntiles
 127         /PERCENTILES=percent@dots{}
 128         /HISTOGRAM=[MINIMUM(x_min)] [MAXIMUM(x_max)]
 129                    [@{FREQ,PCNT@}] [@{NONORMAL,NORMAL@}]
 130         /PIECHART=[MINIMUM(x_min)] [MAXIMUM(x_max)] @{NOMISSING,MISSING@}
 131
 132 (These options are not currently implemented.)
 133         /BARCHART=@dots{}
 134         /HBAR=@dots{}
 135         /GROUPED=@dots{}
 136 @end display
 137
 138 The @cmd{FREQUENCIES} procedure outputs frequency tables for specified
 139 variables.
 140 @cmd{FREQUENCIES} can also calculate and display descriptive statistics
 141 (including median and mode) and percentiles.
 142
 143 @cmd{FREQUENCIES} also support graphical output in the form of
 144 histograms and pie charts.  In the future, it will be able to produce
 145 bar charts and output percentiles for grouped data.
 146
 147 The VARIABLES subcommand is the only required subcommand.  Specify the
 148 variables to be analyzed.
 149
 150 The FORMAT subcommand controls the output format.  It has several
 151 possible settings:
 152
 153 @itemize @bullet
 154 @item
 155 TABLE, the default, causes a frequency table to be output for every
 156 variable specified.  NOTABLE prevents them from being output.  LIMIT
 157 with a numeric argument causes them to be output except when there are
 158 more than the specified number of values in the table.
 159
 160 @item
 161 STANDARD frequency tables contain more complete information, but also to
 162 take up more space on the printed page.  CONDENSE frequency tables are
 163 less informative but take up less space.  ONEPAGE with a numeric
 164 argument will output standard frequency tables if there are the
 165 specified number of values or less, condensed tables otherwise.  ONEPAGE
 166 without an argument defaults to a threshold of 50 values.
 167
 168 @item
 169 LABELS causes value labels to be displayed in STANDARD frequency
 170 tables.  NOLABLES prevents this.
 171
 172 @item
 173 Normally frequency tables are sorted in ascending order by value.  This
 174 is AVALUE.  DVALUE tables are sorted in descending order by value.
 175 AFREQ and DFREQ tables are sorted in ascending and descending order,
 176 respectively, by frequency count.
 177
 178 @item
 179 SINGLE spaced frequency tables are closely spaced.  DOUBLE spaced
 180 frequency tables have wider spacing.
 181
 182 @item
 183 OLDPAGE and NEWPAGE are not currently used.
 184 @end itemize
 185
 186 The MISSING subcommand controls the handling of user-missing values.
 187 When EXCLUDE, the default, is set, user-missing values are not included
 188 in frequency tables or statistics.  When INCLUDE is set, user-missing
 189 are included.  System-missing values are never included in statistics,
 190 but are listed in frequency tables.
 191
 192 The available STATISTICS are the same as available in @cmd{DESCRIPTIVES}
 193 (@pxref{DESCRIPTIVES}), with the addition of MEDIAN, the data's median
 194 value, and MODE, the mode.  (If there are multiple modes, the smallest
 195 value is reported.)  By default, the mean, standard deviation of the
 196 mean, minimum, and maximum are reported for each variable.
 197
 198 @cindex percentiles
 199 PERCENTILES causes the specified percentiles to be reported.
 200 The percentiles should  be presented at a list of numbers between 0
 201 and 100 inclusive.
 202 The NTILES subcommand causes the percentiles to be reported at the
 203 boundaries of the data set divided into the specified number of ranges.
 204 For instance, @code{/NTILES=4} would cause quartiles to be reported.
 205
 206 The HISTOGRAM subcommand causes the output to include a histogram for
 207 each specified variable.  The X axis by default ranges from the
 208 minimum to the maximum value observed in the data, but the MINIMUM and
 209 MAXIMUM keywords can set an explicit range.  The Y axis by default is
 210 labeled in frequencies; use the PERCENT keyword to causes it to be
 211 labeled in percent of the total observed count.  Specify NORMAL to
 212 superimpose a normal curve on the histogram.
 213
 214 The PIECHART adds a pie chart for each variable to the data.  Each
 215 slice represents one value, with the size of the slice proportional to
 216 the value's frequency.  By default, all non-missing values are given
 217 slices.  The MINIMUM and MAXIMUM keywords can be used to limit the
 218 displayed slices to a given range of values.  The MISSING keyword adds
 219 slices for missing values.
 220
 221 @node EXAMINE
 222 @comment  node-name,  next,  previous,  up
 223 @section EXAMINE
 224 @vindex EXAMINE
 225
 226 @cindex Normality, testing for
 227
 228 @display
 229 EXAMINE
 230         VARIABLES=var_list [BY factor_list ]
 231         /STATISTICS=@{DESCRIPTIVES, EXTREME[(n)], ALL, NONE@}
 232         /PLOT=@{BOXPLOT, NPPLOT, HISTOGRAM, ALL, NONE@}
 233         /CINTERVAL n
 234         /COMPARE=@{GROUPS,VARIABLES@}
 235         /ID=@{case_number, var_name@}
 236         /@{TOTAL,NOTOTAL@}
 237         /PERCENTILE=[value_list]=@{HAVERAGE, WAVERAGE, ROUND, AEMPIRICAL, EMPIRICAL @}
 238         /MISSING=@{LISTWISE, PAIRWISE@} [@{EXCLUDE, INCLUDE@}]
 239                 [@{NOREPORT,REPORT@}]
 240
 241 @end display
 242
 243 The @cmd{EXAMINE} command is used to test how closely a distribution is to a
 244 normal distribution.  It also shows you outliers and extreme values.
 245
 246 The VARIABLES subcommand specifies the dependent variables and the
 247 independent variable to use as factors for the analysis.   Variables
 248 listed before the first BY keyword are the dependent variables.
 249 The dependent variables may optionally be followed by a list of
 250 factors which tell PSPP how to break down the analysis for each
 251 dependent variable.  The format for each factor is
 252 @display
 253 var [BY var].
 254 @end display
 255
 256
 257 The STATISTICS subcommand specifies the analysis to be done.
 258 DESCRIPTIVES will produce a table showing some parametric and
 259 non-parametrics statistics.  EXTREME produces a table showing extreme
 260 values of the dependent variable.  A number in parentheses determines
 261 how many upper and lower extremes to show.  The default number is 5.
 262
 263
 264 The PLOT subcommand specifies which plots are to be produced if any.
 265
 266 The COMPARE subcommand is only relevant if producing boxplots, and it is only
 267 useful there is more than one dependent variable and at least one factor.   If
 268 /COMPARE=GROUPS is specified, then one plot per dependent variable is produced,
 269 containing boxplots for all the factors.
 270 If /COMPARE=VARIABLES is specified, then one plot per factor is produced, each
 271 each containing one boxplot per dependent variable.
 272 If the /COMPARE subcommand is ommitted, then PSPP uses the default value of
 273 /COMPARE=GROUPS.
 274
 275 The CINTERVAL subcommand specifies the confidence interval to use in
 276 calculation of the descriptives command.  The default it 95%.
 277
 278 @cindex percentiles
 279 The PERCENTILES subcommand specifies which percentiles are to be calculated,
 280 and which algorithm to use for calculating them.  The default is to
 281 calculate the 5, 10, 25, 50, 75, 90, 95 percentiles using the
 282 HAVERAGE algorithm.
 283
 284 The TOTAL and NOTOTAL subcommands are mutually exclusive.  If NOTOTAL
 285 is given and factors have been specified in the VARIABLES subcommand,
 286 then then statistics for the unfactored dependent variables are
 287 produced in addition to the factored variables.  If there are no
 288 factors specified then TOTAL and NOTOTAL have no effect.
 289
 290 @strong{Warning!}
 291 If many dependent variable are given, or factors are given for which
 292 there are many distinct values, then @cmd{EXAMINE} will produce a very
 293 large quantity of output.
 294
 295
 296 @node CROSSTABS
 297 @section CROSSTABS
 298
 299 @vindex CROSSTABS
 300 @display
 301 CROSSTABS
 302         /TABLES=var_list BY var_list [BY var_list]@dots{}
 303         /MISSING=@{TABLE,INCLUDE,REPORT@}
 304         /WRITE=@{NONE,CELLS,ALL@}
 305         /FORMAT=@{TABLES,NOTABLES@}
 306                 @{LABELS,NOLABELS,NOVALLABS@}
 307                 @{PIVOT,NOPIVOT@}
 308                 @{AVALUE,DVALUE@}
 309                 @{NOINDEX,INDEX@}
 310                 @{BOX,NOBOX@}
 311         /CELLS=@{COUNT,ROW,COLUMN,TOTAL,EXPECTED,RESIDUAL,SRESIDUAL,
 312                 ASRESIDUAL,ALL,NONE@}
 313         /STATISTICS=@{CHISQ,PHI,CC,LAMBDA,UC,BTAU,CTAU,RISK,GAMMA,D,
 314                      KAPPA,ETA,CORR,ALL,NONE@}
 315
 316 (Integer mode.)
 317         /VARIABLES=var_list (low,high)@dots{}
 318 @end display
 319
 320 The @cmd{CROSSTABS} procedure displays crosstabulation
 321 tables requested by the user.  It can calculate several statistics for
 322 each cell in the crosstabulation tables.  In addition, a number of
 323 statistics can be calculated for each table itself.
 324
 325 The TABLES subcommand is used to specify the tables to be reported.  Any
 326 number of dimensions is permitted, and any number of variables per
 327 dimension is allowed.  The TABLES subcommand may be repeated as many
 328 times as needed.  This is the only required subcommand in @dfn{general
 329 mode}.
 330
 331 Occasionally, one may want to invoke a special mode called @dfn{integer
 332 mode}.  Normally, in general mode, PSPP automatically determines
 333 what values occur in the data.  In integer mode, the user specifies the
 334 range of values that the data assumes.  To invoke this mode, specify the
 335 VARIABLES subcommand, giving a range of data values in parentheses for
 336 each variable to be used on the TABLES subcommand.  Data values inside
 337 the range are truncated to the nearest integer, then assigned to that
 338 value.  If values occur outside this range, they are discarded.  When it
 339 is present, the VARIABLES subcommand must precede the TABLES
 340 subcommand.
 341
 342 In general mode, numeric and string variables may be specified on
 343 TABLES.  Although long string variables are allowed, only their
 344 initial short-string parts are used.  In integer mode, only numeric
 345 variables are allowed.
 346
 347 The MISSING subcommand determines the handling of user-missing values.
 348 When set to TABLE, the default, missing values are dropped on a table by
 349 table basis.  When set to INCLUDE, user-missing values are included in
 350 tables and statistics.  When set to REPORT, which is allowed only in
 351 integer mode, user-missing values are included in tables but marked with
 352 an @samp{M} (for ``missing'') and excluded from statistical
 353 calculations.
 354
 355 Currently the WRITE subcommand is ignored.
 356
 357 The FORMAT subcommand controls the characteristics of the
 358 crosstabulation tables to be displayed.  It has a number of possible
 359 settings:
 360
 361 @itemize @bullet
 362 @item
 363 TABLES, the default, causes crosstabulation tables to be output.
 364 NOTABLES suppresses them.
 365
 366 @item
 367 LABELS, the default, allows variable labels and value labels to appear
 368 in the output.  NOLABELS suppresses them.  NOVALLABS displays variable
 369 labels but suppresses value labels.
 370
 371 @item
 372 PIVOT, the default, causes each TABLES subcommand to be displayed in a
 373 pivot table format.  NOPIVOT causes the old-style crosstabulation format
 374 to be used.
 375
 376 @item
 377 AVALUE, the default, causes values to be sorted in ascending order.
 378 DVALUE asserts a descending sort order.
 379
 380 @item
 381 INDEX/NOINDEX is currently ignored.
 382
 383 @item
 384 BOX/NOBOX is currently ignored.
 385 @end itemize
 386
 387 The CELLS subcommand controls the contents of each cell in the displayed
 388 crosstabulation table.  The possible settings are:
 389
 390 @table @asis
 391 @item COUNT
 392 Frequency count.
 393 @item ROW
 394 Row percent.
 395 @item COLUMN
 396 Column percent.
 397 @item TOTAL
 398 Table percent.
 399 @item EXPECTED
 400 Expected value.
 401 @item RESIDUAL
 402 Residual.
 403 @item SRESIDUAL
 404 Standardized residual.
 405 @item ASRESIDUAL
 406 Adjusted standardized residual.
 407 @item ALL
 408 All of the above.
 409 @item NONE
 410 Suppress cells entirely.
 411 @end table
 412
 413 @samp{/CELLS} without any settings specified requests COUNT, ROW,
 414 COLUMN, and TOTAL.  If CELLS is not specified at all then only COUNT
 415 will be selected.
 416
 417 The STATISTICS subcommand selects statistics for computation:
 418
 419 @table @asis
 420 @item CHISQ
 421 @cindex chisquare
 422 @cindex chi-square
 423
 424 Pearson chi-square, likelihood ratio, Fisher's exact test, continuity
 425 correction, linear-by-linear association.
 426 @item PHI
 427 Phi.
 428 @item CC
 429 Contingency coefficient.
 430 @item LAMBDA
 431 Lambda.
 432 @item UC
 433 Uncertainty coefficient.
 434 @item BTAU
 435 Tau-b.
 436 @item CTAU
 437 Tau-c.
 438 @item RISK
 439 Risk estimate.
 440 @item GAMMA
 441 Gamma.
 442 @item D
 443 Somers' D.
 444 @item KAPPA
 445 Cohen's Kappa.
 446 @item ETA
 447 Eta.
 448 @item CORR
 449 Spearman correlation, Pearson's r.
 450 @item ALL
 451 All of the above.
 452 @item NONE
 453 No statistics.
 454 @end table
 455
 456 Selected statistics are only calculated when appropriate for the
 457 statistic.  Certain statistics require tables of a particular size, and
 458 some statistics are calculated only in integer mode.
 459
 460 @samp{/STATISTICS} without any settings selects CHISQ.  If the
 461 STATISTICS subcommand is not given, no statistics are calculated.
 462
 463 @strong{Please note:} Currently the implementation of CROSSTABS has the
 464 followings bugs:
 465
 466 @itemize @bullet
 467 @item
 468 Pearson's R (but not Spearman) is off a little.
 469 @item
 470 T values for Spearman's R and Pearson's R are wrong.
 471 @item
 472 Significance of symmetric and directional measures is not calculated.
 473 @item
 474 Asymmetric ASEs and T values for lambda are wrong.
 475 @item
 476 ASE of Goodman and Kruskal's tau is not calculated.
 477 @item
 478 ASE of symmetric somers' d is wrong.
 479 @item
 480 Approximate T of uncertainty coefficient is wrong.
 481 @end itemize
 482
 483 Fixes for any of these deficiencies would be welcomed.
 484
 485 @node NPAR TESTS
 486 @section NPAR TESTS
 487
 488 @vindex NPAR TESTS
 489 @cindex nonparametric tests
 490
 491 @display
 492 NPAR TESTS
 493
 494      nonparametric test subcommands
 495      .
 496      .
 497      .
 498
 499      [ /STATISTICS=@{DESCRIPTIVES@} ]
 500
 501      [ /MISSING=@{ANALYSIS, LISTWISE@} @{INCLUDE, EXCLUDE@} ]
 502 @end display
 503
 504 NPAR TESTS performs nonparametric tests.
 505 Non parametric tests make very few assumptions about the distribution of the
 506 data.
 507 One or more tests may be specified by using the corresponding subcommand.
 508 If the /STATISTICS subcommand is also specified, then summary statistics are
 509 produces for each variable that is the subject of any test.
 510
 511
 512 @menu
 513 * BINOMIAL::                Binomial Test
 514 * CHISQUARE::               Chisquare Test
 515 @end menu
 516
 517
 518 @node    BINOMIAL
 519 @subsection Binomial test
 520 @vindex BINOMIAL
 521 @cindex binomial test
 522
 523 @display
 524      [ /BINOMIAL[(p)]=var_list[(value1[, value2)] ] ]
 525 @end display
 526
 527 The binomial test compares the observed distribution of a dichotomous
 528 variable with that of a binomial distribution.
 529 The variable @var{p} specifies the test proportion of the binomial
 530 distribution.
 531 The default value of 0.5 is assumed if @var{p} is omitted.
 532
 533 If a single value appears after the variable list, then that value is
 534 used as the threshold to partition the observed values. Values less
 535 than or equal to the threshold value form the first category.  Values
 536 greater than the threshold form the second category.
 537
 538 If two values appear after the variable list, then they will be used
 539 as the values which a variable must take to be in the respective
 540 category.
 541 Cases for which a variable takes a value equal to neither of the specified
 542 values, take no part in the test for that variable.
 543
 544 If no values appear, then the variable must assume dichotomous
 545 values.
 546 If more than two distinct, non-missing values for a variable
 547 under test are encountered then an error occurs.
 548
 549 If the test proportion is equal to 0.5, then a one tailed test is
 550 reported.   For any other test proportion, a one tailed test is
 551 reported.
 552 For one tailed tests, if the test proportion is less than
 553 or equal to the observed proportion, then the significance of
 554 observing the observed proportion or more is reported.
 555 If the test proportion is more than the observed proportion, then the
 556 significance of observing the observed proportion or less is reported.
 557 That is to say, the test is always performed in the observed
 558 direction.
 559
 560 PSPP uses a very precise approximation to the gamma function to
 561 compute the binomial significance.  Thus, exact results are reported
 562 even for very large sample sizes.
 563
 564
 565
 566 @node    CHISQUARE
 567 @subsection Chisquare test
 568 @vindex CHISQUARE
 569 @cindex chisquare test
 570
 571
 572 @display
 573      [ /CHISQUARE=var_list[(lo,hi)] [/EXPECTED=@{EQUAL|f1, f2 @dots{} fn@}] ]
 574 @end display
 575
 576
 577 The chisquare test produces a chi-square statistic for the differences
 578 between the expected and observed frequencies of the categories of a variable.
 579 Optionally, a range of values may appear after the variable list.
 580 If a range is given, then non integer values are truncated, and values
 581 outside the  specified range are excluded from the analysis.
 582
 583 The /EXPECTED subcommand specifies the expected values of each
 584 category.
 585 There must be exactly one non-zero expected value, for each observed
 586 category, or the EQUAL keywork must be specified.
 587 You may use the notation @var{n}*@var{f} to specify @var{n}
 588 consecutive expected categories all taking a frequency of @var{f}.
 589 The frequencies given are proportions, not absolute frequencies.  The
 590 sum of the frequencies need not be 1.
 591 If no /EXPECTED subcommand is given, then then equal frequencies
 592 are expected.
 593
 594
 595 @node T-TEST
 596 @comment  node-name,  next,  previous,  up
 597 @section T-TEST
 598
 599 @vindex T-TEST
 600
 601 @display
 602 T-TEST
 603         /MISSING=@{ANALYSIS,LISTWISE@} @{EXCLUDE,INCLUDE@}
 604         /CRITERIA=CIN(confidence)
 605
 606
 607 (One Sample mode.)
 608         TESTVAL=test_value
 609         /VARIABLES=var_list
 610
 611
 612 (Independent Samples mode.)
 613         GROUPS=var(value1 [, value2])
 614         /VARIABLES=var_list
 615
 616
 617 (Paired Samples mode.)
 618         PAIRS=var_list [WITH var_list [(PAIRED)] ]
 619
 620 @end display
 621
 622
 623 The @cmd{T-TEST} procedure outputs tables used in testing hypotheses about
 624 means.
 625 It operates in one of three modes:
 626 @itemize
 627 @item One Sample mode.
 628 @item Independent Groups mode.
 629 @item Paired mode.
 630 @end itemize
 631
 632 @noindent
 633 Each of these modes are described in more detail below.
 634 There are two optional subcommands which are common to all modes.
 635
 636 The @cmd{/CRITERIA} subcommand tells PSPP the confidence interval used
 637 in the tests.  The default value is 0.95.
 638
 639
 640 The @cmd{MISSING} subcommand determines the handling of missing
 641 variables.
 642 If INCLUDE is set, then user-missing values are included in the
 643 calculations, but system-missing values are not.
 644 If EXCLUDE is set, which is the default, user-missing
 645 values are excluded as well as system-missing values.
 646 This is the default.
 647
 648 If LISTWISE is set, then the entire case is excluded from analysis
 649 whenever any variable  specified in the @cmd{/VARIABLES}, @cmd{/PAIRS} or
 650 @cmd{/GROUPS} subcommands contains a missing value.
 651 If ANALYSIS is set, then missing values are excluded only in the analysis for
 652 which they would be needed. This is the default.
 653
 654
 655 @menu
 656 * One Sample Mode::             Testing against a hypothesised mean
 657 * Independent Samples Mode::    Testing two independent groups for equal mean
 658 * Paired Samples Mode::         Testing two interdependent groups for equal mean
 659 @end menu
 660
 661 @node One Sample Mode
 662 @subsection One Sample Mode
 663
 664 The @cmd{TESTVAL} subcommand invokes the One Sample mode.
 665 This mode is used to test a population mean against a hypothesised
 666 mean.
 667 The value given to the @cmd{TESTVAL} subcommand is the value against
 668 which you wish to test.
 669 In this mode, you must also use the @cmd{/VARIABLES} subcommand to
 670 tell PSPP which variables you wish to test.
 671
 672 @node Independent Samples Mode
 673 @comment  node-name,  next,  previous,  up
 674 @subsection Independent Samples Mode
 675
 676 The @cmd{GROUPS} subcommand invokes Independent Samples mode or
 677 `Groups' mode.
 678 This mode is used to test whether two groups of values have the
 679 same population mean.
 680 In this mode, you must also use the @cmd{/VARIABLES} subcommand to
 681 tell PSPP the dependent variables you wish to test.
 682
 683 The variable given in the @cmd{GROUPS} subcommand is the independent
 684 variable which determines to which group the samples belong.
 685 The values in parentheses are the specific values of the independent
 686 variable for each group.
 687 If the parentheses are omitted and no values are given, the default values
 688 of 1.0 and 2.0 are assumed.
 689
 690 If the independent variable is numeric,
 691 it is acceptable to specify only one value inside the parentheses.
 692 If you do this, cases where the independent variable is
 693 greater than or equal to this value belong to the first group, and cases
 694 less than this value belong to the second group.
 695 When using this form of the @cmd{GROUPS} subcommand, missing values in
 696 the independent variable are excluded on a listwise basis, regardless
 697 of whether @cmd{/MISSING=LISTWISE} was specified.
 698
 699
 700 @node Paired Samples Mode
 701 @comment  node-name,  next,  previous,  up
 702 @subsection Paired Samples Mode
 703
 704 The @cmd{PAIRS} subcommand introduces Paired Samples mode.
 705 Use this mode when repeated measures have been taken from the same
 706 samples.
 707 If the @code{WITH} keyword is omitted, then tables for all
 708 combinations of variables given in the @cmd{PAIRS} subcommand are
 709 generated.
 710 If the @code{WITH} keyword is given, and the @code{(PAIRED)} keyword
 711 is also given, then the number of variables preceding @code{WITH}
 712 must be the same as the number following it.
 713 In this case, tables for each respective pair of variables are
 714 generated.
 715 In the event that the @code{WITH} keyword is given, but the
 716 @code{(PAIRED)} keyword is omitted, then tables for each combination
 717 of variable preceding @code{WITH} against variable following
 718 @code{WITH} are generated.
 719
 720
 721 @node ONEWAY
 722 @comment  node-name,  next,  previous,  up
 723 @section ONEWAY
 724
 725 @vindex ONEWAY
 726 @cindex analysis of variance
 727 @cindex ANOVA
 728
 729 @display
 730 ONEWAY
 731         [/VARIABLES = ] var_list BY var
 732         /MISSING=@{ANALYSIS,LISTWISE@} @{EXCLUDE,INCLUDE@}
 733         /CONTRASTS= value1 [, value2] ... [,valueN]
 734         /STATISTICS=@{DESCRIPTIVES,HOMOGENEITY@}
 735
 736 @end display
 737
 738 The @cmd{ONEWAY} procedure performs a one-way analysis of variance of
 739 variables factored by a single independent variable.
 740 It is used to compare the means of a population
 741 divided into more than two groups.
 742
 743 The  variables to be analysed should be given in the @code{VARIABLES}
 744 subcommand.
 745 The list of variables must be followed by the @code{BY} keyword and
 746 the name of the independent (or factor) variable.
 747
 748 You can use the @code{STATISTICS} subcommand to tell PSPP to display
 749 ancilliary information.  The options accepted are:
 750 @itemize
 751 @item DESCRIPTIVES
 752 Displays descriptive statistics about the groups factored by the independent
 753 variable.
 754 @item HOMOGENEITY
 755 Displays the Levene test of Homogeneity of Variance for the
 756 variables and their groups.
 757 @end itemize
 758
 759 The @code{CONTRASTS} subcommand is used when you anticipate certain
 760 differences between the groups.
 761 The subcommand must be followed by a list of numerals which are the
 762 coefficients of the groups to be tested.
 763 The number of coefficients must correspond to the number of distinct
 764 groups (or values of the independent variable).
 765 If the total sum of the coefficients are not zero, then PSPP will
 766 display a warning, but will proceed with the analysis.
 767 The @code{CONTRASTS} subcommand may be given up to 10 times in order
 768 to specify different contrast tests.
 769 @setfilename ignored
 770
 771 @node RANK
 772 @comment  node-name,  next,  previous,  up
 773 @section RANK
 774
 775 @vindex RANK
 776 @display
 777 RANK
 778         [VARIABLES=] var_list [@{A,D@}] [BY var_list]
 779         /TIES=@{MEAN,LOW,HIGH,CONDENSE@}
 780         /FRACTION=@{BLOM,TUKEY,VW,RANKIT@}
 781         /PRINT[=@{YES,NO@}
 782         /MISSING=@{EXCLUDE,INCLUDE@}
 783
 784         /RANK [INTO var_list]
 785         /NTILES(k) [INTO var_list]
 786         /NORMAL [INTO var_list]
 787         /PERCENT [INTO var_list]
 788         /RFRACTION [INTO var_list]
 789         /PROPORTION [INTO var_list]
 790         /N [INTO var_list]
 791         /SAVAGE [INTO var_list]
 792 @end display
 793
 794 The @cmd{RANK} command ranks variables and stores the results into new
 795 variables.
 796
 797 The VARIABLES subcommand, which is mandatory, specifies one or
 798 more variables whose values are to be ranked.
 799 After each variable, @samp{A} or @samp{D} may appear, indicating that
 800 the variable is to be ranked in ascending or descending order.
 801 Ascending is the default.
 802 If a BY keyword appears, it should be followed by a list of variables
 803 which are to serve as group variables.
 804 In this case, the cases are gathered into groups, and ranks calculated
 805 for each group.
 806
 807 The TIES subcommand specifies how tied values are to be treated.  The
 808 default is to take the mean value of all the tied cases.
 809
 810 The FRACTION subcommand specifies how proportional ranks are to be
 811 calculated.  This only has any effect if NORMAL or PROPORTIONAL rank
 812 functions are requested.
 813
 814 The PRINT subcommand may be used to specify that a summary of the rank
 815 variables created should appear in the output.
 816
 817 The function subcommands are RANK, NTILES, NORMAL, PERCENT, RFRACTION,
 818 PROPORTION and SAVAGE.  Any number of function subcommands may appear.
 819 If none are given, then the default is RANK.
 820 The NTILES subcommand must take an integer specifying the number of
 821 partitions into which values should be ranked.
 822 Each subcommand may be followed by the INTO keyword and a list of
 823 variables which are the variables to be created and receive the rank
 824 scores.  There may be as many variables specified as there are
 825 variables named on the VARIABLES subcommand.  If fewer are specified,
 826 then the variable names are automatically created.
 827
 828 The MISSING subcommand determines how user missing values are to be
 829 treated. A setting of EXCLUDE means that variables whose values are
 830 user-missing are to be excluded from the rank scores. A setting of
 831 INCLUDE means they are to be included.  The default is EXCLUDE.
 832
 833 @include regression.texi