Make PSPP able to read all the portable files I could find on the
[pspp-builds.git] / doc / statistics.texi
1 @node Statistics
2 @chapter Statistics
3
4 This chapter documents the statistical procedures that PSPP supports so
5 far.
6
7 @menu
8 * DESCRIPTIVES::                Descriptive statistics.
9 * FREQUENCIES::                 Frequency tables.
10 * EXAMINE::                     Testing data for normality.
11 * CROSSTABS::                   Crosstabulation tables.
12 * NPAR TESTS::                  Nonparametric tests.
13 * T-TEST::                      Test hypotheses about means.
14 * ONEWAY::                      One way analysis of variance.
15 * RANK::                        Compute rank scores.
16 * REGRESSION::                  Linear regression.
17 @end menu
18
19 @node DESCRIPTIVES
20 @section DESCRIPTIVES
21
22 @vindex DESCRIPTIVES
23 @display
24 DESCRIPTIVES
25         /VARIABLES=var_list
26         /MISSING=@{VARIABLE,LISTWISE@} @{INCLUDE,NOINCLUDE@}
27         /FORMAT=@{LABELS,NOLABELS@} @{NOINDEX,INDEX@} @{LINE,SERIAL@}
28         /SAVE
29         /STATISTICS=@{ALL,MEAN,SEMEAN,STDDEV,VARIANCE,KURTOSIS,
30                      SKEWNESS,RANGE,MINIMUM,MAXIMUM,SUM,DEFAULT,
31                      SESKEWNESS,SEKURTOSIS@}
32         /SORT=@{NONE,MEAN,SEMEAN,STDDEV,VARIANCE,KURTOSIS,SKEWNESS,
33                RANGE,MINIMUM,MAXIMUM,SUM,SESKEWNESS,SEKURTOSIS,NAME@}
34               @{A,D@}
35 @end display
36
37 The @cmd{DESCRIPTIVES} procedure reads the active file and outputs
38 descriptive
39 statistics requested by the user.  In addition, it can optionally
40 compute Z-scores.
41
42 The VARIABLES subcommand, which is required, specifies the list of
43 variables to be analyzed.  Keyword VARIABLES is optional.
44
45 All other subcommands are optional:
46
47 The MISSING subcommand determines the handling of missing variables.  If
48 INCLUDE is set, then user-missing values are included in the
49 calculations.  If NOINCLUDE is set, which is the default, user-missing
50 values are excluded.  If VARIABLE is set, then missing values are
51 excluded on a variable by variable basis; if LISTWISE is set, then
52 the entire case is excluded whenever any value in that case has a
53 system-missing or, if INCLUDE is set, user-missing value.
54
55 The FORMAT subcommand affects the output format.  Currently the
56 LABELS/NOLABELS and NOINDEX/INDEX settings are not used.  When SERIAL is
57 set, both valid and missing number of cases are listed in the output;
58 when NOSERIAL is set, only valid cases are listed.
59
60 The SAVE subcommand causes @cmd{DESCRIPTIVES} to calculate Z scores for all
61 the specified variables.  The Z scores are saved to new variables.
62 Variable names are generated by trying first the original variable name
63 with Z prepended and truncated to a maximum of 8 characters, then the
64 names ZSC000 through ZSC999, STDZ00 through STDZ09, ZZZZ00 through
65 ZZZZ09, ZQZQ00 through ZQZQ09, in that sequence.  In addition, Z score
66 variable names can be specified explicitly on VARIABLES in the variable
67 list by enclosing them in parentheses after each variable.
68
69 The STATISTICS subcommand specifies the statistics to be displayed:
70
71 @table @code
72 @item ALL
73 All of the statistics below.
74 @item MEAN
75 Arithmetic mean.
76 @item SEMEAN
77 Standard error of the mean.
78 @item STDDEV
79 Standard deviation.
80 @item VARIANCE
81 Variance.
82 @item KURTOSIS
83 Kurtosis and standard error of the kurtosis.
84 @item SKEWNESS
85 Skewness and standard error of the skewness.
86 @item RANGE
87 Range.
88 @item MINIMUM
89 Minimum value.
90 @item MAXIMUM
91 Maximum value.
92 @item SUM
93 Sum.
94 @item DEFAULT
95 Mean, standard deviation of the mean, minimum, maximum.
96 @item SEKURTOSIS
97 Standard error of the kurtosis.
98 @item SESKEWNESS
99 Standard error of the skewness.
100 @end table
101
102 The SORT subcommand specifies how the statistics should be sorted.  Most
103 of the possible values should be self-explanatory.  NAME causes the
104 statistics to be sorted by name.  By default, the statistics are listed
105 in the order that they are specified on the VARIABLES subcommand.  The A
106 and D settings request an ascending or descending sort order,
107 respectively.
108
109 @node FREQUENCIES
110 @section FREQUENCIES
111
112 @vindex FREQUENCIES
113 @display
114 FREQUENCIES
115         /VARIABLES=var_list
116         /FORMAT=@{TABLE,NOTABLE,LIMIT(limit)@}
117                 @{STANDARD,CONDENSE,ONEPAGE[(onepage_limit)]@}
118                 @{LABELS,NOLABELS@}
119                 @{AVALUE,DVALUE,AFREQ,DFREQ@}
120                 @{SINGLE,DOUBLE@}
121                 @{OLDPAGE,NEWPAGE@}
122         /MISSING=@{EXCLUDE,INCLUDE@}
123         /STATISTICS=@{DEFAULT,MEAN,SEMEAN,MEDIAN,MODE,STDDEV,VARIANCE,
124                      KURTOSIS,SKEWNESS,RANGE,MINIMUM,MAXIMUM,SUM,
125                      SESKEWNESS,SEKURTOSIS,ALL,NONE@}
126         /NTILES=ntiles
127         /PERCENTILES=percent@dots{}
128         /HISTOGRAM=[MINIMUM(x_min)] [MAXIMUM(x_max)] 
129                    [@{FREQ,PCNT@}] [@{NONORMAL,NORMAL@}]
130         /PIECHART=[MINIMUM(x_min)] [MAXIMUM(x_max)] @{NOMISSING,MISSING@}
131
132 (These options are not currently implemented.)
133         /BARCHART=@dots{}
134         /HBAR=@dots{}
135         /GROUPED=@dots{}
136
137 (Integer mode.)
138         /VARIABLES=var_list (low,high)@dots{}
139 @end display
140
141 The @cmd{FREQUENCIES} procedure outputs frequency tables for specified
142 variables.
143 @cmd{FREQUENCIES} can also calculate and display descriptive statistics
144 (including median and mode) and percentiles.
145
146 @cmd{FREQUENCIES} also support graphical output in the form of
147 histograms and pie charts.  In the future, it will be able to produce
148 bar charts and output percentiles for grouped data.
149
150 The VARIABLES subcommand is the only required subcommand.  Specify the
151 variables to be analyzed.  In most cases, this is all that is required.
152 This is known as @dfn{general mode}.
153
154 Occasionally, one may want to invoke a special mode called @dfn{integer
155 mode}.  Normally, in general mode, PSPP will automatically determine
156 what values occur in the data.  In integer mode, the user specifies the
157 range of values that the data assumes.  To invoke this mode, specify a
158 range of data values in parentheses, separated by a comma.  Data values
159 inside the range are truncated to the nearest integer, then assigned to
160 that value.  If values occur outside this range, they are discarded.
161
162 The FORMAT subcommand controls the output format.  It has several
163 possible settings:  
164
165 @itemize @bullet
166 @item
167 TABLE, the default, causes a frequency table to be output for every
168 variable specified.  NOTABLE prevents them from being output.  LIMIT
169 with a numeric argument causes them to be output except when there are
170 more than the specified number of values in the table.
171
172 @item
173 STANDARD frequency tables contain more complete information, but also to
174 take up more space on the printed page.  CONDENSE frequency tables are
175 less informative but take up less space.  ONEPAGE with a numeric
176 argument will output standard frequency tables if there are the
177 specified number of values or less, condensed tables otherwise.  ONEPAGE
178 without an argument defaults to a threshold of 50 values.
179
180 @item
181 LABELS causes value labels to be displayed in STANDARD frequency
182 tables.  NOLABLES prevents this.
183
184 @item
185 Normally frequency tables are sorted in ascending order by value.  This
186 is AVALUE.  DVALUE tables are sorted in descending order by value.
187 AFREQ and DFREQ tables are sorted in ascending and descending order,
188 respectively, by frequency count.
189
190 @item
191 SINGLE spaced frequency tables are closely spaced.  DOUBLE spaced
192 frequency tables have wider spacing.
193
194 @item
195 OLDPAGE and NEWPAGE are not currently used.
196 @end itemize
197
198 The MISSING subcommand controls the handling of user-missing values.
199 When EXCLUDE, the default, is set, user-missing values are not included
200 in frequency tables or statistics.  When INCLUDE is set, user-missing
201 are included.  System-missing values are never included in statistics,
202 but are listed in frequency tables.
203
204 The available STATISTICS are the same as available in @cmd{DESCRIPTIVES}
205 (@pxref{DESCRIPTIVES}), with the addition of MEDIAN, the data's median
206 value, and MODE, the mode.  (If there are multiple modes, the smallest
207 value is reported.)  By default, the mean, standard deviation of the
208 mean, minimum, and maximum are reported for each variable.
209
210 @cindex percentiles
211 PERCENTILES causes the specified percentiles to be reported.
212 The percentiles should  be presented at a list of numbers between 0
213 and 100 inclusive.  
214 The NTILES subcommand causes the percentiles to be reported at the
215 boundaries of the data set divided into the specified number of ranges.
216 For instance, @code{/NTILES=4} would cause quartiles to be reported.
217
218 The HISTOGRAM subcommand causes the output to include a histogram for
219 each specified variable.  The X axis by default ranges from the
220 minimum to the maximum value observed in the data, but the MINIMUM and
221 MAXIMUM keywords can set an explicit range.  The Y axis by default is
222 labeled in frequencies; use the PERCENT keyword to causes it to be
223 labeled in percent of the total observed count.  Specify NORMAL to
224 superimpose a normal curve on the histogram.
225
226 The PIECHART adds a pie chart for each variable to the data.  Each
227 slice represents one value, with the size of the slice proportional to
228 the value's frequency.  By default, all non-missing values are given
229 slices.  The MINIMUM and MAXIMUM keywords can be used to limit the
230 displayed slices to a given range of values.  The MISSING keyword adds
231 slices for missing values.
232
233 @node EXAMINE
234 @comment  node-name,  next,  previous,  up
235 @section EXAMINE
236 @vindex EXAMINE
237
238 @cindex Normality, testing for
239
240 @display
241 EXAMINE
242         VARIABLES=var_list [BY factor_list ]
243         /STATISTICS=@{DESCRIPTIVES, EXTREME[(n)], ALL, NONE@}
244         /PLOT=@{BOXPLOT, NPPLOT, HISTOGRAM, ALL, NONE@}
245         /CINTERVAL n
246         /COMPARE=@{GROUPS,VARIABLES@}
247         /ID=@{case_number, var_name@}
248         /@{TOTAL,NOTOTAL@}
249         /PERCENTILE=[value_list]=@{HAVERAGE, WAVERAGE, ROUND, AEMPIRICAL, EMPIRICAL @}
250         /MISSING=@{LISTWISE, PAIRWISE@} [@{EXCLUDE, INCLUDE@}] 
251                 [@{NOREPORT,REPORT@}]
252
253 @end display
254
255 The @cmd{EXAMINE} command is used to test how closely a distribution is to a 
256 normal distribution.  It also shows you outliers and extreme values.
257
258 The VARIABLES subcommand specifies the dependent variables and the
259 independent variable to use as factors for the analysis.   Variables
260 listed before the first BY keyword are the dependent variables.
261 The dependent variables may optionally be followed by a list of
262 factors which tell PSPP how to break down the analysis for each
263 dependent variable.  The format for each factor is 
264 @display
265 var [BY var].
266 @end display
267
268
269 The STATISTICS subcommand specifies the analysis to be done.  
270 DESCRIPTIVES will produce a table showing some parametric and
271 non-parametrics statistics.  EXTREME produces a table showing extreme
272 values of the dependent variable.  A number in parentheses determines
273 how many upper and lower extremes to show.  The default number is 5.
274
275
276 The PLOT subcommand specifies which plots are to be produced if any.
277
278 The COMPARE subcommand is only relevant if producing boxplots, and it is only 
279 useful there is more than one dependent variable and at least one factor.   If 
280 /COMPARE=GROUPS is specified, then one plot per dependent variable is produced,
281 containing boxplots for all the factors.
282 If /COMPARE=VARIABLES is specified, then one plot per factor is produced, each 
283 each containing one boxplot per dependent variable.
284 If the /COMPARE subcommand is ommitted, then PSPP uses the default value of 
285 /COMPARE=GROUPS.
286
287 The CINTERVAL subcommand specifies the confidence interval to use in
288 calculation of the descriptives command.  The default it 95%.
289
290 @cindex percentiles
291 The PERCENTILES subcommand specifies which percentiles are to be calculated, 
292 and which algorithm to use for calculating them.  The default is to
293 calculate the 5, 10, 25, 50, 75, 90, 95 percentiles using the
294 HAVERAGE algorithm.
295
296 The TOTAL and NOTOTAL subcommands are mutually exclusive.  If NOTOTAL
297 is given and factors have been specified in the VARIABLES subcommand,
298 then then statistics for the unfactored dependent variables are
299 produced in addition to the factored variables.  If there are no
300 factors specified then TOTAL and NOTOTAL have no effect.
301
302 @strong{Warning!}
303 If many dependent variable are given, or factors are given for which
304 there are many distinct values, then @cmd{EXAMINE} will produce a very
305 large quantity of output.
306
307
308 @node CROSSTABS
309 @section CROSSTABS
310
311 @vindex CROSSTABS
312 @display
313 CROSSTABS
314         /TABLES=var_list BY var_list [BY var_list]@dots{}
315         /MISSING=@{TABLE,INCLUDE,REPORT@}
316         /WRITE=@{NONE,CELLS,ALL@}
317         /FORMAT=@{TABLES,NOTABLES@}
318                 @{LABELS,NOLABELS,NOVALLABS@}
319                 @{PIVOT,NOPIVOT@}
320                 @{AVALUE,DVALUE@}
321                 @{NOINDEX,INDEX@}
322                 @{BOX,NOBOX@}
323         /CELLS=@{COUNT,ROW,COLUMN,TOTAL,EXPECTED,RESIDUAL,SRESIDUAL,
324                 ASRESIDUAL,ALL,NONE@}
325         /STATISTICS=@{CHISQ,PHI,CC,LAMBDA,UC,BTAU,CTAU,RISK,GAMMA,D,
326                      KAPPA,ETA,CORR,ALL,NONE@}
327         
328 (Integer mode.)
329         /VARIABLES=var_list (low,high)@dots{}
330 @end display
331
332 The @cmd{CROSSTABS} procedure displays crosstabulation
333 tables requested by the user.  It can calculate several statistics for
334 each cell in the crosstabulation tables.  In addition, a number of
335 statistics can be calculated for each table itself.
336
337 The TABLES subcommand is used to specify the tables to be reported.  Any
338 number of dimensions is permitted, and any number of variables per
339 dimension is allowed.  The TABLES subcommand may be repeated as many
340 times as needed.  This is the only required subcommand in @dfn{general
341 mode}.  
342
343 Occasionally, one may want to invoke a special mode called @dfn{integer
344 mode}.  Normally, in general mode, PSPP automatically determines
345 what values occur in the data.  In integer mode, the user specifies the
346 range of values that the data assumes.  To invoke this mode, specify the
347 VARIABLES subcommand, giving a range of data values in parentheses for
348 each variable to be used on the TABLES subcommand.  Data values inside
349 the range are truncated to the nearest integer, then assigned to that
350 value.  If values occur outside this range, they are discarded.  When it
351 is present, the VARIABLES subcommand must precede the TABLES
352 subcommand.
353
354 In general mode, numeric and string variables may be specified on
355 TABLES.  Although long string variables are allowed, only their
356 initial short-string parts are used.  In integer mode, only numeric
357 variables are allowed.
358
359 The MISSING subcommand determines the handling of user-missing values.
360 When set to TABLE, the default, missing values are dropped on a table by
361 table basis.  When set to INCLUDE, user-missing values are included in
362 tables and statistics.  When set to REPORT, which is allowed only in
363 integer mode, user-missing values are included in tables but marked with
364 an @samp{M} (for ``missing'') and excluded from statistical
365 calculations.
366
367 Currently the WRITE subcommand is ignored.
368
369 The FORMAT subcommand controls the characteristics of the
370 crosstabulation tables to be displayed.  It has a number of possible
371 settings:
372
373 @itemize @bullet
374 @item
375 TABLES, the default, causes crosstabulation tables to be output.
376 NOTABLES suppresses them.
377
378 @item
379 LABELS, the default, allows variable labels and value labels to appear
380 in the output.  NOLABELS suppresses them.  NOVALLABS displays variable
381 labels but suppresses value labels.
382
383 @item
384 PIVOT, the default, causes each TABLES subcommand to be displayed in a
385 pivot table format.  NOPIVOT causes the old-style crosstabulation format
386 to be used.
387
388 @item
389 AVALUE, the default, causes values to be sorted in ascending order.
390 DVALUE asserts a descending sort order.
391
392 @item
393 INDEX/NOINDEX is currently ignored.
394
395 @item
396 BOX/NOBOX is currently ignored.
397 @end itemize
398
399 The CELLS subcommand controls the contents of each cell in the displayed
400 crosstabulation table.  The possible settings are:
401
402 @table @asis
403 @item COUNT
404 Frequency count.
405 @item ROW
406 Row percent.
407 @item COLUMN
408 Column percent.
409 @item TOTAL
410 Table percent.
411 @item EXPECTED
412 Expected value.
413 @item RESIDUAL 
414 Residual.
415 @item SRESIDUAL
416 Standardized residual.
417 @item ASRESIDUAL
418 Adjusted standardized residual.
419 @item ALL
420 All of the above.
421 @item NONE
422 Suppress cells entirely.
423 @end table
424
425 @samp{/CELLS} without any settings specified requests COUNT, ROW,
426 COLUMN, and TOTAL.  If CELLS is not specified at all then only COUNT
427 will be selected.
428
429 The STATISTICS subcommand selects statistics for computation:
430
431 @table @asis
432 @item CHISQ
433 @cindex chisquare
434 @cindex chi-square
435
436 Pearson chi-square, likelihood ratio, Fisher's exact test, continuity
437 correction, linear-by-linear association.
438 @item PHI
439 Phi.
440 @item CC
441 Contingency coefficient.
442 @item LAMBDA
443 Lambda.
444 @item UC
445 Uncertainty coefficient.
446 @item BTAU
447 Tau-b.
448 @item CTAU
449 Tau-c.
450 @item RISK
451 Risk estimate.
452 @item GAMMA
453 Gamma.
454 @item D
455 Somers' D.
456 @item KAPPA
457 Cohen's Kappa.
458 @item ETA
459 Eta.
460 @item CORR
461 Spearman correlation, Pearson's r.
462 @item ALL
463 All of the above.
464 @item NONE
465 No statistics.
466 @end table
467
468 Selected statistics are only calculated when appropriate for the
469 statistic.  Certain statistics require tables of a particular size, and
470 some statistics are calculated only in integer mode.
471
472 @samp{/STATISTICS} without any settings selects CHISQ.  If the
473 STATISTICS subcommand is not given, no statistics are calculated.
474
475 @strong{Please note:} Currently the implementation of CROSSTABS has the
476 followings bugs:
477
478 @itemize @bullet
479 @item
480 Pearson's R (but not Spearman) is off a little.
481 @item
482 T values for Spearman's R and Pearson's R are wrong.
483 @item
484 Significance of symmetric and directional measures is not calculated.
485 @item
486 Asymmetric ASEs and T values for lambda are wrong.
487 @item
488 ASE of Goodman and Kruskal's tau is not calculated.
489 @item
490 ASE of symmetric somers' d is wrong.
491 @item
492 Approximate T of uncertainty coefficient is wrong.
493 @end itemize
494
495 Fixes for any of these deficiencies would be welcomed.
496
497 @node NPAR TESTS
498 @section NPAR TESTS
499
500 @vindex NPAR TESTS
501 @cindex nonparametric tests
502
503 @display 
504 NPAR TESTS
505      
506      nonparametric test subcommands
507      .
508      .
509      .
510      
511      [ /STATISTICS=@{DESCRIPTIVES@} ]
512
513      [ /MISSING=@{ANALYSIS, LISTWISE@} @{INCLUDE, EXCLUDE@} ]
514 @end display
515
516 NPAR TESTS performs nonparametric tests. 
517 Non parametric tests make very few assumptions about the distribution of the 
518 data.
519 One or more tests may be specified by using the corresponding subcommand.
520 If the /STATISTICS subcommand is also specified, then summary statistics are 
521 produces for each variable that is the subject of any test.
522
523
524 @menu
525 * BINOMIAL::                Binomial Test
526 * CHISQUARE::               Chisquare Test
527 @end menu
528
529
530 @node    BINOMIAL
531 @subsection Binomial test
532 @vindex BINOMIAL
533 @cindex binomial test
534
535 @display 
536      [ /BINOMIAL[(p)]=var_list[(value1[, value2)] ] ]
537 @end display 
538
539 The binomial test compares the observed distribution of a dichotomous 
540 variable with that of a binomial distribution.
541 The variable @var{p} specifies the test proportion of the binomial 
542 distribution.  
543 The default value of 0.5 is assumed if @var{p} is omitted.
544
545 If a single value appears after the variable list, then that value is
546 used as the threshold to partition the observed values. Values less
547 than or equal to the threshold value form the first category.  Values
548 greater than the threshold form the second category. 
549
550 If two values appear after the variable list, then they will be used
551 as the values which a variable must take to be in the respective
552 category. 
553 Cases for which a variable takes a value equal to neither of the specified  
554 values, take no part in the test for that variable.
555
556 If no values appear, then the variable must assume dichotomous
557 values.
558 If more than two distinct, non-missing values for a variable
559 under test are encountered then an error occurs.
560
561 If the test proportion is equal to 0.5, then a one tailed test is
562 reported.   For any other test proportion, a one tailed test is
563 reported.   
564 For one tailed tests, if the test proportion is less than
565 or equal to the observed proportion, then the significance of
566 observing the observed proportion or more is reported.
567 If the test proportion is more than the observed proportion, then the
568 significance of observing the observed proportion or less is reported.
569 That is to say, the test is always performed in the observed
570 direction. 
571
572 PSPP uses a very precise approximation to the gamma function to
573 compute the binomial significance.  Thus, exact results are reported
574 even for very large sample sizes.
575
576
577
578 @node    CHISQUARE
579 @subsection Chisquare test
580 @vindex CHISQUARE
581 @cindex chisquare test
582
583
584 @display
585      [ /CHISQUARE=var_list[(lo,hi)] [/EXPECTED=@{EQUAL|f1, f2 @dots{} fn@}] ]
586 @end display 
587
588
589 The chisquare test produces a chi-square statistic for the differences 
590 between the expected and observed frequencies of the categories of a variable. 
591 Optionally, a range of values may appear after the variable list.  
592 If a range is given, then non integer values are truncated, and values
593 outside the  specified range are excluded from the analysis.
594
595 The /EXPECTED subcommand specifies the expected values of each
596 category.  
597 There must be exactly one non-zero expected value, for each observed
598 category, or the EQUAL keywork must be specified.
599 You may use the notation @var{n}*@var{f} to specify @var{n}
600 consecutive expected categories all taking a frequency of @var{f}.
601 The frequencies given are proportions, not absolute frequencies.  The
602 sum of the frequencies need not be 1.
603 If no /EXPECTED subcommand is given, then then equal frequencies 
604 are expected.
605
606
607 @node T-TEST
608 @comment  node-name,  next,  previous,  up
609 @section T-TEST
610
611 @vindex T-TEST
612
613 @display
614 T-TEST
615         /MISSING=@{ANALYSIS,LISTWISE@} @{EXCLUDE,INCLUDE@}
616         /CRITERIA=CIN(confidence)
617
618
619 (One Sample mode.)
620         TESTVAL=test_value
621         /VARIABLES=var_list
622
623
624 (Independent Samples mode.)
625         GROUPS=var(value1 [, value2])
626         /VARIABLES=var_list
627
628
629 (Paired Samples mode.)
630         PAIRS=var_list [WITH var_list [(PAIRED)] ]
631
632 @end display
633
634
635 The @cmd{T-TEST} procedure outputs tables used in testing hypotheses about 
636 means.  
637 It operates in one of three modes:
638 @itemize
639 @item One Sample mode.
640 @item Independent Groups mode.
641 @item Paired mode.
642 @end itemize
643
644 @noindent
645 Each of these modes are described in more detail below.
646 There are two optional subcommands which are common to all modes.
647
648 The @cmd{/CRITERIA} subcommand tells PSPP the confidence interval used
649 in the tests.  The default value is 0.95.
650
651
652 The @cmd{MISSING} subcommand determines the handling of missing
653 variables.  
654 If INCLUDE is set, then user-missing values are included in the
655 calculations, but system-missing values are not.
656 If EXCLUDE is set, which is the default, user-missing
657 values are excluded as well as system-missing values. 
658 This is the default.
659
660 If LISTWISE is set, then the entire case is excluded from analysis
661 whenever any variable  specified in the @cmd{/VARIABLES}, @cmd{/PAIRS} or 
662 @cmd{/GROUPS} subcommands contains a missing value.   
663 If ANALYSIS is set, then missing values are excluded only in the analysis for
664 which they would be needed. This is the default.
665
666
667 @menu
668 * One Sample Mode::             Testing against a hypothesised mean
669 * Independent Samples Mode::    Testing two independent groups for equal mean
670 * Paired Samples Mode::         Testing two interdependent groups for equal mean
671 @end menu
672
673 @node One Sample Mode
674 @subsection One Sample Mode
675
676 The @cmd{TESTVAL} subcommand invokes the One Sample mode.
677 This mode is used to test a population mean against a hypothesised
678 mean. 
679 The value given to the @cmd{TESTVAL} subcommand is the value against
680 which you wish to test.
681 In this mode, you must also use the @cmd{/VARIABLES} subcommand to
682 tell PSPP which variables you wish to test.
683
684 @node Independent Samples Mode
685 @comment  node-name,  next,  previous,  up
686 @subsection Independent Samples Mode
687
688 The @cmd{GROUPS} subcommand invokes Independent Samples mode or
689 `Groups' mode. 
690 This mode is used to test whether two groups of values have the
691 same population mean.
692 In this mode, you must also use the @cmd{/VARIABLES} subcommand to
693 tell PSPP the dependent variables you wish to test.
694
695 The variable given in the @cmd{GROUPS} subcommand is the independent
696 variable which determines to which group the samples belong.
697 The values in parentheses are the specific values of the independent
698 variable for each group.
699 If the parentheses are omitted and no values are given, the default values 
700 of 1.0 and 2.0 are assumed.
701
702 If the independent variable is numeric, 
703 it is acceptable to specify only one value inside the parentheses.
704 If you do this, cases where the independent variable is
705 greater than or equal to this value belong to the first group, and cases
706 less than this value belong to the second group.
707 When using this form of the @cmd{GROUPS} subcommand, missing values in
708 the independent variable are excluded on a listwise basis, regardless
709 of whether @cmd{/MISSING=LISTWISE} was specified.
710
711
712 @node Paired Samples Mode
713 @comment  node-name,  next,  previous,  up
714 @subsection Paired Samples Mode
715
716 The @cmd{PAIRS} subcommand introduces Paired Samples mode.
717 Use this mode when repeated measures have been taken from the same
718 samples.
719 If the @code{WITH} keyword is omitted, then tables for all
720 combinations of variables given in the @cmd{PAIRS} subcommand are
721 generated. 
722 If the @code{WITH} keyword is given, and the @code{(PAIRED)} keyword
723 is also given, then the number of variables preceding @code{WITH}
724 must be the same as the number following it.
725 In this case, tables for each respective pair of variables are
726 generated.
727 In the event that the @code{WITH} keyword is given, but the
728 @code{(PAIRED)} keyword is omitted, then tables for each combination
729 of variable preceding @code{WITH} against variable following
730 @code{WITH} are generated.
731
732
733 @node ONEWAY
734 @comment  node-name,  next,  previous,  up
735 @section ONEWAY
736
737 @vindex ONEWAY
738 @cindex analysis of variance
739 @cindex ANOVA
740
741 @display
742 ONEWAY
743         [/VARIABLES = ] var_list BY var
744         /MISSING=@{ANALYSIS,LISTWISE@} @{EXCLUDE,INCLUDE@}
745         /CONTRASTS= value1 [, value2] ... [,valueN]
746         /STATISTICS=@{DESCRIPTIVES,HOMOGENEITY@}
747
748 @end display
749
750 The @cmd{ONEWAY} procedure performs a one-way analysis of variance of
751 variables factored by a single independent variable.
752 It is used to compare the means of a population
753 divided into more than two groups. 
754
755 The  variables to be analysed should be given in the @code{VARIABLES}
756 subcommand.  
757 The list of variables must be followed by the @code{BY} keyword and
758 the name of the independent (or factor) variable.
759
760 You can use the @code{STATISTICS} subcommand to tell PSPP to display
761 ancilliary information.  The options accepted are:
762 @itemize
763 @item DESCRIPTIVES
764 Displays descriptive statistics about the groups factored by the independent
765 variable.
766 @item HOMOGENEITY
767 Displays the Levene test of Homogeneity of Variance for the
768 variables and their groups.
769 @end itemize
770
771 The @code{CONTRASTS} subcommand is used when you anticipate certain
772 differences between the groups.
773 The subcommand must be followed by a list of numerals which are the
774 coefficients of the groups to be tested.
775 The number of coefficients must correspond to the number of distinct
776 groups (or values of the independent variable).
777 If the total sum of the coefficients are not zero, then PSPP will
778 display a warning, but will proceed with the analysis.
779 The @code{CONTRASTS} subcommand may be given up to 10 times in order
780 to specify different contrast tests.
781 @setfilename ignored
782
783 @node RANK
784 @comment  node-name,  next,  previous,  up
785 @section RANK
786
787 @vindex RANK
788 @display
789 RANK
790         [VARIABLES=] var_list [@{A,D@}] [BY var_list]
791         /TIES=@{MEAN,LOW,HIGH,CONDENSE@}
792         /FRACTION=@{BLOM,TUKEY,VW,RANKIT@}
793         /PRINT[=@{YES,NO@}
794         /MISSING=@{EXCLUDE,INCLUDE@}
795
796         /RANK [INTO var_list]
797         /NTILES(k) [INTO var_list]
798         /NORMAL [INTO var_list]
799         /PERCENT [INTO var_list]
800         /RFRACTION [INTO var_list]
801         /PROPORTION [INTO var_list]
802         /N [INTO var_list]
803         /SAVAGE [INTO var_list]
804 @end display
805
806 The @cmd{RANK} command ranks variables and stores the results into new
807 variables. 
808
809 The VARIABLES subcommand, which is mandatory, specifies one or
810 more variables whose values are to be ranked.  
811 After each variable, @samp{A} or @samp{D} may appear, indicating that
812 the variable is to be ranked in ascending or descending order.
813 Ascending is the default.
814 If a BY keyword appears, it should be followed by a list of variables
815 which are to serve as group variables.  
816 In this case, the cases are gathered into groups, and ranks calculated
817 for each group.
818
819 The TIES subcommand specifies how tied values are to be treated.  The
820 default is to take the mean value of all the tied cases.
821
822 The FRACTION subcommand specifies how proportional ranks are to be
823 calculated.  This only has any effect if NORMAL or PROPORTIONAL rank
824 functions are requested.
825
826 The PRINT subcommand may be used to specify that a summary of the rank
827 variables created should appear in the output.
828
829 The function subcommands are RANK, NTILES, NORMAL, PERCENT, RFRACTION,
830 PROPORTION and SAVAGE.  Any number of function subcommands may appear.
831 If none are given, then the default is RANK.
832 The NTILES subcommand must take an integer specifying the number of
833 partitions into which values should be ranked.
834 Each subcommand may be followed by the INTO keyword and a list of
835 variables which are the variables to be created and receive the rank
836 scores.  There may be as many variables specified as there are
837 variables named on the VARIABLES subcommand.  If fewer are specified,
838 then the variable names are automatically created.
839
840 The MISSING subcommand determines how user missing values are to be
841 treated. A setting of EXCLUDE means that variables whose values are
842 user-missing are to be excluded from the rank scores. A setting of
843 INCLUDE means they are to be included.  The default is EXCLUDE.
844
845 @include regression.texi