doc/regression.texi

   1 @node REGRESSION, , ONEWAY, Statistics
   2 @section REGRESSION
   3
   4 The REGRESSION procedure fits linear models to data via least-squares
   5 estimation. The procedure is appropriate for data which satisfy those
   6 assumptions typical in linear regression:
   7
   8 @itemize @bullet
   9 @item The data set contains n observations of a dependent variable, say
  10 Y_1,...,Y_n, and n observations of one or more explanatory
  11 variables. Let X_11, X_12, ..., X_1n denote the n observations of the
  12 first explanatory variable; X_21,...,X_2n denote the n observations of the
  13 second explanatory variable; X_k1,...,X_kn denote the n observations of the kth
  14 explanatory variable.
  15
  16 @item The dependent variable Y has the following relationship to the
  17 explanatory variables:
  18 @math{Y_i = b_0 + b_1 X_1i + ... + b_k X_ki + Z_i}
  19 where @math{b_0, b_1, ..., b_k} are unknown
  20 coefficients, and @math{Z_1,...,Z_n} are independent, normally
  21 distributed ``noise'' terms with common variance. The noise, or
  22 ``error'' terms are unobserved. This relationship is called the
  23 ``linear model.''
  24 @end itemize
  25
  26 The REGRESSION procedure estimates the coefficients
  27 @math{b_0,...,b_k} and produces output relevant to inferences for the
  28 linear model.
  29
  30 @c If you add any new commands, then don't forget to remove the entry in
  31 @c not-implemented.texi
  32
  33 @menu
  34 * Syntax::                      Syntax definition.
  35 * Examples::                    Using the REGRESSION procedure.
  36 @end menu
  37
  38 @node Syntax, Examples, , REGRESSION
  39 @subsection Syntax
  40
  41 @vindex REGRESSION
  42 @display
  43 REGRESSION
  44         /VARIABLES=var_list
  45         /DEPENDENT=var_list
  46         /STATISTICS=@{ALL, DEFAULTS, R, COEFF, ANOVA, BCOV@}
  47         /EXPORT ('file-name')
  48 @end display
  49
  50 The @cmd{REGRESSION} procedure reads the active file and outputs
  51 statistics relevant to the linear model specified by the user.
  52
  53 The VARIABLES subcommand, which is required, specifies the list of
  54 variables to be analyzed.  Keyword VARIABLES is required. The
  55 DEPENDENT subcommand specifies the dependent variable of the linear
  56 model. The DEPENDENT subcommond is required. All variables listed in
  57 the VARIABLES subcommand, but not listed in the DEPENDENT subcommand,
  58 are treated as explanatory variables in the linear model.
  59
  60 All other subcommands are optional:
  61
  62 The STATISTICS subcommand specifies the statistics to be displayed:
  63
  64 @table @code
  65 @item ALL
  66 All of the statistics below.
  67 @item R
  68 The ratio of the sums of squares due to the model to the total sums of
  69 squares for the dependent variable.
  70 @item COEFF
  71 A table containing the estimated model coefficients and their standard errors.
  72 @item ANOVA
  73 Analysis of variance table for the model.
  74 @item BCOV
  75 The covariance matrix for the estimated model coefficients.
  76 @end table
  77
  78 The EXPORT subcommand causes PSPP to write a C program containing
  79 functions related to the model. One such function accepts values of
  80 explanatory variables as arguments, and returns an estimate of the
  81 corresponding new
  82 value of the dependent variable. The generated program will also contain
  83 functions that return prediction and confidence intervals related to
  84 those new estimates. PSPP will write the program to the
  85 'file-name' given by the user, and write declarations of functions
  86 to a file called pspp_model_reg.h. The user can then compile the C
  87 program and use it as part of another program. This subcommand is a
  88 PSPP extension.
  89
  90 @node Examples, , Syntax, REGRESSION
  91 @subsection Examples
  92 The following PSPP code will generate the default output, and save the
  93 linear model in a program called ``model.c.''
  94
  95 @example
  96 title 'Demonstrate REGRESSION procedure'.
  97 data list / v0 1-2 (A) v1 v2 3-22 (10).
  98 begin data.
  99 b  7.735648 -23.97588
 100 b  6.142625 -19.63854
 101 a  7.651430 -25.26557
 102 c  6.125125 -16.57090
 103 a  8.245789 -25.80001
 104 c  6.031540 -17.56743
 105 a  9.832291 -28.35977
 106 c  5.343832 -16.79548
 107 a  8.838262 -29.25689
 108 b  6.200189 -18.58219
 109 end data.
 110 list.
 111 regression /variables=v0 v1 v2 /statistics defaults /dependent=v2 /export (model.c) /method=enter.
 112 @end example
 113
 114 The file pspp_model_reg.h contains these declarations:
 115
 116 @example
 117 double pspp_reg_estimate (const double *, const char *[]);
 118 double pspp_reg_variance (const double *var_vals, const char *[]);
 119 double pspp_reg_confidence_interval_U (const double *var_vals, const char *var_names[], double p);
 120 double pspp_reg_confidence_interval_L (const double *var_vals, const char *var_names[], double p);
 121 double pspp_reg_prediction_interval_U (const double *var_vals, const char *var_names[], double p);
 122 double pspp_reg_prediction_interval_L (const double *var_vals, const char *var_names[], double p);
 123 @end example
 124
 125 The file model.c contains the definitions of the functions.
 126 @setfilename ignored