src/math/linreg.h

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 2005 Free Software Foundation, Inc. Written by Jason H. Stover.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 #ifndef LINREG_H
  18 #define LINREG_H
  19 #include <stdbool.h>
  20 #include <gsl/gsl_math.h>
  21 #include <gsl/gsl_vector.h>
  22 #include <gsl/gsl_matrix.h>
  23 #include <src/math/coefficient.h>
  24
  25 enum
  26 {
  27   PSPP_LINREG_CONDITIONAL_INVERSE,
  28   PSPP_LINREG_QR,
  29   PSPP_LINREG_SWEEP,
  30 };
  31
  32
  33
  34 /*
  35   Options describing what special values should be computed.
  36  */
  37 struct pspp_linreg_opts_struct
  38 {
  39   int get_depvar_mean_std;
  40   int *get_indep_mean_std;      /* Array of booleans
  41                                    dictating which
  42                                    independent variables need
  43                                    their means and standard
  44                                    deviations computed within
  45                                    pspp_linreg. This array
  46                                    MUST be of length
  47                                    n_indeps. If element i is
  48                                    1, pspp_linreg will
  49                                    compute the mean and
  50                                    variance of indpendent
  51                                    variable i. If element i
  52                                    is 0, it will not compute
  53                                    the mean and standard
  54                                    deviation, and assume the
  55                                    values are stored.
  56                                    cache->indep_mean[i] is
  57                                    the mean and
  58                                    cache->indep_std[i] is the
  59                                    sample standard deviation. */
  60 };
  61 typedef struct pspp_linreg_opts_struct pspp_linreg_opts;
  62
  63
  64 /*
  65   Find the least-squares estimate of b for the linear model:
  66
  67   Y = Xb + Z
  68
  69   where Y is an n-by-1 column vector, X is an n-by-p matrix of
  70   independent variables, b is a p-by-1 vector of regression coefficients,
  71   and Z is an n-by-1 normally-distributed random vector with independent
  72   identically distributed components with mean 0.
  73
  74   This estimate is found via the sweep operator or singular-value
  75   decomposition with gsl.
  76
  77
  78   References:
  79
  80   1. Matrix Computations, third edition. GH Golub and CF Van Loan.
  81   The Johns Hopkins University Press. 1996. ISBN 0-8018-5414-8.
  82
  83   2. Numerical Analysis for Statisticians. K Lange. Springer. 1999.
  84   ISBN 0-387-94979-8.
  85
  86   3. Numerical Linear Algebra for Applications in Statistics. JE Gentle.
  87   Springer. 1998. ISBN 0-387-98542-5.
  88 */
  89
  90
  91 struct pspp_linreg_cache_struct
  92 {
  93   int n_obs;                    /* Number of observations. */
  94   int n_indeps;                 /* Number of independent variables. */
  95   int n_coeffs;                 /* The intercept is not considered a
  96                                    coefficient here. */
  97
  98   /*
  99     Pointer to the dependent variable.
 100    */
 101   const struct variable *depvar;
 102
 103   gsl_vector *residuals;
 104   struct pspp_coeff **coeff;
 105   double intercept;
 106   int method;                   /* Method to use to estimate parameters. */
 107   /*
 108      Means and standard deviations of the variables.
 109      If these pointers are null when pspp_linreg() is
 110      called, pspp_linreg() will compute their values.
 111
 112      Entry i of indep_means is the mean of independent
 113      variable i, whose observations are stored in the ith
 114      column of the design matrix.
 115    */
 116   double depvar_mean;
 117   double depvar_std;
 118   gsl_vector *indep_means;
 119   gsl_vector *indep_std;
 120
 121   /*
 122      Sums of squares.
 123    */
 124   double ssm;                   /* Sums of squares for the overall model. */
 125   gsl_vector *ss_indeps;        /* Sums of squares from each
 126                                    independent variable. */
 127   double sst;                   /* Sum of squares total. */
 128   double sse;                   /* Sum of squares error. */
 129   double mse;                   /* Mean squared error. This is just sse /
 130                                    dfe, but since it is the best unbiased
 131                                    estimate of the population variance, it
 132                                    has its own entry here. */
 133   gsl_vector *ssx;              /* Centered sums of squares for independent
 134                                    variables, i.e. \sum (x[i] - mean(x))^2. */
 135   double ssy;                   /* Centered sums of squares for dependent
 136                                    variable.
 137                                  */
 138   /*
 139      Covariance matrix of the parameter estimates.
 140    */
 141   gsl_matrix *cov;
 142   /*
 143      Degrees of freedom.
 144    */
 145   double dft;
 146   double dfe;
 147   double dfm;
 148
 149   /*
 150      'Hat' or Hessian matrix, i.e. (X'X)^{-1}, where X is our
 151      design matrix.
 152    */
 153   gsl_matrix *hat;
 154
 155   double (*predict) (const struct variable **, const union value **,
 156                      const void *, int);
 157   double (*residual) (const struct variable **,
 158                       const union value **,
 159                       const union value *, const void *, int);
 160   /*
 161      Returns pointers to the variables used in the model.
 162    */
 163   int (*get_vars) (const void *, const struct variable **);
 164   struct variable *resid;
 165   struct variable *pred;
 166
 167 };
 168
 169 typedef struct pspp_linreg_cache_struct pspp_linreg_cache;
 170
 171
 172
 173 /*
 174   Allocate a pspp_linreg_cache and return a pointer
 175   to it. n is the number of cases, p is the number of
 176   independent variables.
 177  */
 178 pspp_linreg_cache *pspp_linreg_cache_alloc (size_t n, size_t p);
 179
 180 bool pspp_linreg_cache_free (void *);
 181
 182 /*
 183   Fit the linear model via least squares. All pointers passed to pspp_linreg
 184   are assumed to be allocated to the correct size and initialized to the
 185   values as indicated by opts.
 186  */
 187 int
 188 pspp_linreg (const gsl_vector *, const struct design_matrix *,
 189              const pspp_linreg_opts *, pspp_linreg_cache *);
 190
 191 double
 192 pspp_linreg_predict (const struct variable **, const union value **,
 193                      const void *, int);
 194 double
 195 pspp_linreg_residual (const struct variable **, const union value **,
 196                       const union value *, const void *, int);
 197 /*
 198   All variables used in the model.
 199  */
 200 int pspp_linreg_get_vars (const void *, const struct variable **);
 201
 202 struct pspp_coeff *pspp_linreg_get_coeff (const pspp_linreg_cache
 203                                                        *,
 204                                                        const struct variable
 205                                                        *,
 206                                                        const union value *);
 207 /*
 208   Return or set the standard deviation of the independent variable.
 209  */
 210 double pspp_linreg_get_indep_variable_sd (pspp_linreg_cache *, const struct variable *);
 211 void pspp_linreg_set_indep_variable_sd (pspp_linreg_cache *, const struct variable *, double);
 212 /*
 213   Mean of the independent variable.
 214  */
 215 double pspp_linreg_get_indep_variable_mean (pspp_linreg_cache *, const struct variable *);
 216 void pspp_linreg_set_indep_variable_mean (pspp_linreg_cache *, const struct variable *, double);
 217 #endif