src/descript.q

   1 /* PSPP - computes sample statistics.
   2    Copyright (C) 1997-9, 2000 Free Software Foundation, Inc.
   3    Written by Ben Pfaff <blp@gnu.org>.
   4
   5    This program is free software; you can redistribute it and/or
   6    modify it under the terms of the GNU General Public License as
   7    published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
   8    License, or (at your option) any later version.
   9
  10    This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11    WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13    General Public License for more details.
  14
  15    You should have received a copy of the GNU General Public License
  16    along with this program; if not, write to the Free Software
  17    Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA
  18    02111-1307, USA. */
  19
  20 /* FIXME: Many possible optimizations. */
  21
  22 #include <config.h>
  23 #include <assert.h>
  24 #include <limits.h>
  25 #include <math.h>
  26 #include <stdlib.h>
  27 #include "algorithm.h"
  28 #include "alloc.h"
  29 #include "bitvector.h"
  30 #include "command.h"
  31 #include "lexer.h"
  32 #include "error.h"
  33 #include "magic.h"
  34 #include "stats.h"
  35 #include "som.h"
  36 #include "tab.h"
  37 #include "var.h"
  38 #include "vfm.h"
  39
  40 /* (specification)
  41    DESCRIPTIVES (dsc_):
  42      *variables=custom;
  43      +missing=miss:!variable/listwise,incl:!noinclude/include;
  44      +format=labeled:!labels/nolabels,indexed:!noindex/index,lined:!line/serial;
  45      +save=;
  46      +options[op_]=1,2,3,4,5,6,7,8;
  47      +statistics[st_]=all,1|mean,2|semean,5|stddev,6|variance,7|kurtosis,
  48                       8|skewness,9|range,10|minimum,11|maximum,12|sum,
  49                       13|default,14|seskewness,15|sekurtosis;
  50      +sort=sortby:mean/semean/stddev/variance/kurtosis/skewness/range/
  51            range/minimum/maximum/sum/name/seskewness/sekurtosis/!none,
  52            order:!a/d.
  53 */
  54 /* (declarations) */
  55 /* (functions) */
  56
  57 /* DESCRIPTIVES private data. */
  58
  59 /* Describes properties of a distribution for the purpose of
  60    calculating a Z-score. */
  61 struct dsc_z_score
  62   {
  63     struct variable *s, *d;     /* Source, destination variable. */
  64     double mean;                /* Distribution mean. */
  65     double std_dev;             /* Distribution standard deviation. */
  66   };
  67
  68 /* DESCRIPTIVES transformation (for calculating Z-scores). */
  69 struct descriptives_trns
  70   {
  71     struct trns_header h;
  72     int n;                      /* Number of Z-scores. */
  73     struct dsc_z_score *z;      /* Array of Z-scores. */
  74   };
  75
  76 /* These next three vars, see comment at top of display(). */
  77 /* Number of cases missing listwise, even if option 5 not selected. */
  78 static double d_glob_miss_list;
  79
  80 /* Number of total *cases* valid or missing, as a double.  Unless
  81    option 5 is selected, d_glob_missing is 0. */
  82 static double d_glob_valid, d_glob_missing;
  83
  84 /* Set when a weighting variable is missing or <=0. */
  85 static int bad_weight;
  86
  87 /* Number of generic zvarnames we've generated in this execution. */
  88 static int z_count;
  89
  90 /* Variables specified on command. */
  91 static struct variable **v_variables;
  92 static int n_variables;
  93
  94 /* Command specifications. */
  95 static struct cmd_descriptives cmd;
  96
  97 /* Whether z-scores are computed. */
  98 static int z_scores;
  99
 100 /* Statistic to sort by. */
 101 static int sortby_stat;
 102
 103 /* Statistics to display. */
 104 static unsigned long stats;
 105
 106 /* Easier access to long-named arrays. */
 107 #define stat cmd.a_statistics
 108 #define opt  cmd.a_options
 109
 110 /* Groups of statistics. */
 111 #define BI          BIT_INDEX
 112
 113 #define dsc_default                                                     \
 114         (BI (dsc_mean) | BI (dsc_stddev) | BI (dsc_min) | BI (dsc_max))
 115
 116 #define dsc_all                                                 \
 117         (BI (dsc_sum) | BI (dsc_min) | BI (dsc_max)             \
 118          | BI (dsc_mean) | BI (dsc_semean) | BI (dsc_stddev)    \
 119          | BI (dsc_variance) | BI (dsc_kurt) | BI (dsc_sekurt)  \
 120          | BI (dsc_skew) | BI (dsc_seskew) | BI (dsc_range)     \
 121          | BI (dsc_range))
 122
 123 /* Table of options. */
 124 #define op_incl_miss    DSC_OP_1        /* Honored. */
 125 #define op_no_varlabs   DSC_OP_2        /* Ignored. */
 126 #define op_zscores      DSC_OP_3        /* Honored. */
 127 #define op_index        DSC_OP_4        /* FIXME. */
 128 #define op_excl_miss    DSC_OP_5        /* Honored. */
 129 #define op_serial       DSC_OP_6        /* Honored. */
 130 #define op_narrow       DSC_OP_7        /* Ignored. */
 131 #define op_no_varnames  DSC_OP_8        /* Honored. */
 132
 133 /* Describes one statistic that can be calculated. */
 134 /* FIXME: Currently sm,col_width are not used. */
 135 struct dsc_info
 136   {
 137     int st_indx;                /* Index into st_a_statistics[]. */
 138     int sb_indx;                /* Sort-by index. */
 139     const char *s10;            /* Name, stuffed into 10 columns. */
 140     const char *s8;             /* Name, stuffed into 8 columns. */
 141     const char *sm;             /* Name, stuffed minimally. */
 142     const char *s;              /* Full name. */
 143     int max_degree;             /* Highest degree necessary to calculate this
 144                                    statistic. */
 145     int col_width;              /* Column width (not incl. spacing between columns) */
 146   };
 147
 148 /* Table of statistics, indexed by dsc_*. */
 149 static struct dsc_info dsc_info[dsc_n_stats] =
 150 {
 151   {DSC_ST_MEAN, DSC_MEAN, N_("Mean"), N_("Mean"), N_("Mean"), N_("mean"), 1, 10},
 152   {DSC_ST_SEMEAN, DSC_SEMEAN, N_("S.E. Mean"), N_("S E Mean"), N_("SE"),
 153    N_("standard error of mean"), 2, 10},
 154   {DSC_ST_STDDEV, DSC_STDDEV, N_("Std Dev"), N_("Std Dev"), N_("SD"),
 155    N_("standard deviation"), 2, 11},
 156   {DSC_ST_VARIANCE, DSC_VARIANCE, N_("Variance"), N_("Variance"),
 157    N_("Var"), N_("variance"), 2, 12},
 158   {DSC_ST_KURTOSIS, DSC_KURTOSIS, N_("Kurtosis"), N_("Kurtosis"),
 159    N_("Kurt"), N_("kurtosis"), 4, 9},
 160   {DSC_ST_SEKURTOSIS, DSC_SEKURTOSIS, N_("S.E. Kurt"), N_("S E Kurt"), N_("SEKurt"),
 161    N_("standard error of kurtosis"), 0, 9},
 162   {DSC_ST_SKEWNESS, DSC_SKEWNESS, N_("Skewness"), N_("Skewness"), N_("Skew"),
 163    N_("skewness"), 3, 9},
 164   {DSC_ST_SESKEWNESS, DSC_SESKEWNESS, N_("S.E. Skew"), N_("S E Skew"), N_("SESkew"),
 165    N_("standard error of skewness"), 0, 9},
 166   {DSC_ST_RANGE, DSC_RANGE, N_("Range"), N_("Range"), N_("Rng"), N_("range"), 0, 10},
 167   {DSC_ST_MINIMUM, DSC_MINIMUM, N_("Minimum"), N_("Minimum"), N_("Min"),
 168    N_("minimum"), 0, 10},
 169   {DSC_ST_MAXIMUM, DSC_MAXIMUM, N_("Maximum"), N_("Maximum"), N_("Max"),
 170    N_("maximum"), 0, 10},
 171   {DSC_ST_SUM, DSC_SUM, N_("Sum"), N_("Sum"), N_("Sum"), N_("sum"), 1, 13},
 172 };
 173
 174 /* Z-score functions. */
 175 static int generate_z_varname (struct variable * v);
 176 static void dump_z_table (void);
 177 static void run_z_pass (void);
 178
 179 /* Procedure execution functions. */
 180 static int calc (struct ccase *, void *);
 181 static void precalc (void *);
 182 static void postcalc (void *);
 183 static void display (void);
 184 \f
 185 /* Parser and outline. */
 186
 187 int
 188 cmd_descriptives (void)
 189 {
 190   struct variable *v;
 191   int i;
 192
 193   v_variables = NULL;
 194   n_variables = 0;
 195
 196   lex_match_id ("DESCRIPTIVES");
 197   lex_match_id ("CONDESCRIPTIVES");
 198   if (!parse_descriptives (&cmd))
 199     goto lossage;
 200
 201   if (n_variables == 0)
 202     goto lossage;
 203   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 204     {
 205       v = v_variables[i];
 206       v->p.dsc.dup = 0;
 207       v->p.dsc.zname[0] = 0;
 208     }
 209
 210   if (n_variables < 0)
 211     {
 212       msg (SE, _("No variables specified."));
 213       goto lossage;
 214     }
 215
 216   if (cmd.sbc_options && (cmd.sbc_save || cmd.sbc_format || cmd.sbc_missing))
 217     {
 218       msg (SE, _("OPTIONS may not be used with SAVE, FORMAT, or MISSING."));
 219       goto lossage;
 220     }
 221
 222   if (!cmd.sbc_options)
 223     {
 224       if (cmd.incl == DSC_INCLUDE)
 225         opt[op_incl_miss] = 1;
 226       if (cmd.labeled == DSC_NOLABELS)
 227         opt[op_no_varlabs] = 1;
 228       if (cmd.sbc_save)
 229         opt[op_zscores] = 1;
 230       if (cmd.miss == DSC_LISTWISE)
 231         opt[op_excl_miss] = 1;
 232       if (cmd.lined == DSC_SERIAL)
 233         opt[op_serial] = 1;
 234     }
 235
 236   /* Construct z-score varnames, show translation table. */
 237   if (opt[op_zscores])
 238     {
 239       z_count = 0;
 240       for (i = 0; i < n_variables; i++)
 241         {
 242           v = v_variables[i];
 243           if (v->p.dsc.dup++)
 244             continue;
 245
 246           if (v->p.dsc.zname[0] == 0)
 247             if (!generate_z_varname (v))
 248               goto lossage;
 249         }
 250       dump_z_table ();
 251       z_scores = 1;
 252     }
 253
 254   /* Figure out statistics to calculate. */
 255   stats = 0;
 256   if (stat[DSC_ST_DEFAULT] || !cmd.sbc_statistics)
 257     stats |= dsc_default;
 258   if (stat[DSC_ST_ALL])
 259     stats |= dsc_all;
 260   for (i = 0; i < dsc_n_stats; i++)
 261     if (stat[dsc_info[i].st_indx])
 262       stats |= BIT_INDEX (i);
 263   if (stats & dsc_kurt)
 264     stats |= dsc_sekurt;
 265   if (stats & dsc_skew)
 266     stats |= dsc_seskew;
 267
 268   /* Check the sort order. */
 269   sortby_stat = -1;
 270   if (cmd.sortby == DSC_NONE)
 271     sortby_stat = -2;
 272   else if (cmd.sortby != DSC_NAME)
 273     {
 274       for (i = 0; i < n_variables; i++)
 275         if (dsc_info[i].sb_indx == cmd.sortby)
 276           {
 277             sortby_stat = i;
 278             if (!(stats & BIT_INDEX (i)))
 279               {
 280                 msg (SE, _("It's not possible to sort on `%s' without "
 281                            "displaying `%s'."),
 282                      gettext (dsc_info[i].s), gettext (dsc_info[i].s));
 283                 goto lossage;
 284               }
 285           }
 286       assert (sortby_stat != -1);
 287     }
 288
 289   /* Data pass! */
 290   bad_weight = 0;
 291   procedure (precalc, calc, postcalc, NULL);
 292
 293   if (bad_weight)
 294     msg (SW, _("At least one case in the data file had a weight value "
 295          "that was system-missing, zero, or negative.  These case(s) "
 296          "were ignored."));
 297
 298   /* Z-scoring! */
 299   if (z_scores)
 300     run_z_pass ();
 301
 302   if (v_variables)
 303     free (v_variables);
 304   return CMD_SUCCESS;
 305
 306  lossage:
 307   if (v_variables)
 308     free (v_variables);
 309   return CMD_FAILURE;
 310 }
 311
 312 /* Parses the VARIABLES subcommand. */
 313 static int
 314 dsc_custom_variables (struct cmd_descriptives *cmd UNUSED)
 315 {
 316   if (!lex_match_id ("VARIABLES")
 317       && (token != T_ID || dict_lookup_var (default_dict, tokid) == NULL)
 318       && token != T_ALL)
 319     return 2;
 320   lex_match ('=');
 321
 322   while (token == T_ID || token == T_ALL)
 323     {
 324       int i, n;
 325
 326       n = n_variables;
 327       if (!parse_variables (default_dict, &v_variables, &n_variables,
 328                             PV_DUPLICATE | PV_SINGLE | PV_APPEND | PV_NUMERIC
 329                             | PV_NO_SCRATCH))
 330         return 0;
 331       if (lex_match ('('))
 332         {
 333           if (n_variables - n > 1)
 334             {
 335               msg (SE, _("Names for z-score variables must be given for "
 336                          "individual variables, not for groups of "
 337                          "variables."));
 338               return 0;
 339             }
 340           assert (n_variables - n <= 0);
 341           if (token != T_ID)
 342             {
 343               msg (SE, _("Name for z-score variable expected."));
 344               return 0;
 345             }
 346           if (dict_lookup_var (default_dict, tokid))
 347             {
 348               msg (SE, _("Z-score variable name `%s' is a "
 349                          "duplicate variable name with a current variable."),
 350                    tokid);
 351               return 0;
 352             }
 353           for (i = 0; i < n_variables; i++)
 354             if (v_variables[i]->p.dsc.zname[0]
 355                 && !strcmp (v_variables[i]->p.dsc.zname, tokid))
 356               {
 357                 msg (SE, _("Z-score variable name `%s' is "
 358                            "used multiple times."), tokid);
 359                 return 0;
 360               }
 361           strcpy (v_variables[n_variables - 1]->p.dsc.zname, tokid);
 362           lex_get ();
 363           if (token != ')')
 364             {
 365               msg (SE, _("`)' expected after z-score variable name."));
 366               return 0;
 367             }
 368
 369           z_scores = 1;
 370         }
 371       lex_match (',');
 372     }
 373   return 1;
 374 }
 375 \f
 376 /* Z scores. */
 377
 378 /* Returns 0 if NAME is a duplicate of any existing variable name or
 379    of any previously-declared z-var name; otherwise returns 1. */
 380 static int
 381 try_name (char *name)
 382 {
 383   int i;
 384
 385   if (dict_lookup_var (default_dict, name) != NULL)
 386     return 0;
 387   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 388     {
 389       struct variable *v = v_variables[i];
 390       if (!strcmp (v->p.dsc.zname, name))
 391         return 0;
 392     }
 393   return 1;
 394 }
 395
 396 static int
 397 generate_z_varname (struct variable * v)
 398 {
 399   char zname[10];
 400
 401   strcpy (&zname[1], v->name);
 402   zname[0] = 'Z';
 403   zname[8] = '\0';
 404   if (try_name (zname))
 405     {
 406       strcpy (v->p.dsc.zname, zname);
 407       return 1;
 408     }
 409
 410   for (;;)
 411     {
 412       /* Generate variable name. */
 413       z_count++;
 414
 415       if (z_count <= 99)
 416         sprintf (zname, "ZSC%03d", z_count);
 417       else if (z_count <= 108)
 418         sprintf (zname, "STDZ%02d", z_count - 99);
 419       else if (z_count <= 117)
 420         sprintf (zname, "ZZZZ%02d", z_count - 108);
 421       else if (z_count <= 126)
 422         sprintf (zname, "ZQZQ%02d", z_count - 117);
 423       else
 424         {
 425           msg (SE, _("Ran out of generic names for Z-score variables.  "
 426                      "There are only 126 generic names: ZSC001-ZSC0999, "
 427                      "STDZ01-STDZ09, ZZZZ01-ZZZZ09, ZQZQ01-ZQZQ09."));
 428           return 0;
 429         }
 430
 431       if (try_name (zname))
 432         {
 433           strcpy (v->p.dsc.zname, zname);
 434           return 1;
 435         }
 436     }
 437 }
 438
 439 static void
 440 dump_z_table (void)
 441 {
 442   int count;
 443   struct tab_table *t;
 444
 445   {
 446     int i;
 447
 448     for (count = i = 0; i < n_variables; i++)
 449       if (v_variables[i]->p.dsc.zname)
 450         count++;
 451   }
 452
 453   t = tab_create (2, count + 1, 0);
 454   tab_title (t, 0, _("Mapping of variables to corresponding Z-scores."));
 455   tab_columns (t, SOM_COL_DOWN, 1);
 456   tab_headers (t, 0, 0, 1, 0);
 457   tab_box (t, TAL_1, TAL_1, TAL_0, TAL_1, 0, 0, 1, count);
 458   tab_hline (t, TAL_2, 0, 1, 1);
 459   tab_text (t, 0, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Source"));
 460   tab_text (t, 1, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Target"));
 461   tab_dim (t, tab_natural_dimensions);
 462
 463   {
 464     int i, y;
 465
 466     for (i = 0, y = 1; i < n_variables; i++)
 467       if (v_variables[i]->p.dsc.zname)
 468         {
 469           tab_text (t, 0, y, TAB_LEFT, v_variables[i]->name);
 470           tab_text (t, 1, y++, TAB_LEFT, v_variables[i]->p.dsc.zname);
 471         }
 472   }
 473
 474   tab_submit (t);
 475 }
 476
 477 /* Transformation function to calculate Z-scores. */
 478 static int
 479 descriptives_trns_proc (struct trns_header * trns, struct ccase * c,
 480                         int case_num UNUSED)
 481 {
 482   struct descriptives_trns *t = (struct descriptives_trns *) trns;
 483   struct dsc_z_score *z;
 484   int i;
 485
 486   for (i = t->n, z = t->z; i--; z++)
 487     {
 488       double score = c->data[z->s->fv].f;
 489
 490       if (z->mean == SYSMIS || score == SYSMIS)
 491         c->data[z->d->fv].f = SYSMIS;
 492       else
 493         c->data[z->d->fv].f = (score - z->mean) / z->std_dev;
 494     }
 495   return -1;
 496 }
 497
 498 /* Frees a descriptives_trns struct. */
 499 static void
 500 descriptives_trns_free (struct trns_header * trns)
 501 {
 502   struct descriptives_trns *t = (struct descriptives_trns *) trns;
 503
 504   free (t->z);
 505 }
 506
 507 /* The name is a misnomer: actually this function sets up a
 508    transformation by which scores can be converted into Z-scores. */
 509 static void
 510 run_z_pass (void)
 511 {
 512   struct descriptives_trns *t;
 513   int count, i;
 514
 515   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 516     v_variables[i]->p.dsc.dup = 0;
 517   for (count = i = 0; i < n_variables; i++)
 518     {
 519       if (v_variables[i]->p.dsc.dup++)
 520         continue;
 521       if (v_variables[i]->p.dsc.zname)
 522         count++;
 523     }
 524
 525   t = xmalloc (sizeof *t);
 526   t->h.proc = descriptives_trns_proc;
 527   t->h.free = descriptives_trns_free;
 528   t->n = count;
 529   t->z = xmalloc (count * sizeof *t->z);
 530
 531   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 532     v_variables[i]->p.dsc.dup = 0;
 533   for (count = i = 0; i < n_variables; i++)
 534     {
 535       struct variable *v = v_variables[i];
 536       if (v->p.dsc.dup++ == 0 && v->p.dsc.zname[0])
 537         {
 538           char *cp;
 539           struct variable *d;
 540
 541           t->z[count].s = v;
 542           t->z[count].d = d = dict_create_var_assert (default_dict,
 543                                                       v->p.dsc.zname, 0);
 544           d->init = 0;
 545           if (v->label)
 546             {
 547               d->label = xmalloc (strlen (v->label) + 12);
 548               cp = stpcpy (d->label, _("Z-score of "));
 549               strcpy (cp, v->label);
 550             }
 551           else
 552             {
 553               d->label = xmalloc (strlen (v->name) + 12);
 554               cp = stpcpy (d->label, _("Z-score of "));
 555               strcpy (cp, v->name);
 556             }
 557           t->z[count].mean = v->p.dsc.stats[dsc_mean];
 558           t->z[count].std_dev = v->p.dsc.stats[dsc_stddev];
 559           if (t->z[count].std_dev == SYSMIS || t->z[count].std_dev == 0.0)
 560             t->z[count].mean = SYSMIS;
 561           count++;
 562         }
 563     }
 564
 565   add_transformation ((struct trns_header *) t);
 566 }
 567 \f
 568 /* Statistical calculation. */
 569
 570 static void
 571 precalc (void *aux UNUSED)
 572 {
 573   int i;
 574
 575   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 576     v_variables[i]->p.dsc.dup = -2;
 577   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 578     {
 579       struct descriptives_proc *dsc = &v_variables[i]->p.dsc;
 580
 581       /* Don't need to initialize more than once. */
 582       if (dsc->dup == -1)
 583         continue;
 584       dsc->dup = -1;
 585
 586       dsc->valid = dsc->miss = 0.0;
 587       dsc->X_bar = dsc->M2 = dsc->M3 = dsc->M4 = 0.0;
 588       dsc->min = DBL_MAX;
 589       dsc->max = -DBL_MAX;
 590     }
 591   d_glob_valid = d_glob_missing = 0.0;
 592 }
 593
 594 static int
 595 calc (struct ccase * c, void *aux UNUSED)
 596 {
 597   int i;
 598
 599   /* Unique case identifier. */
 600   static int case_id;
 601
 602   /* Get the weight for this case. */
 603   double weight = dict_get_case_weight (default_dict, c);
 604
 605   if (weight <= 0.0)
 606     {
 607       weight = 0.0;
 608       bad_weight = 1;
 609     }
 610   case_id++;
 611
 612   /* Handle missing values. */
 613   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 614     {
 615       struct variable *v = v_variables[i];
 616       double X = c->data[v->fv].f;
 617
 618       if (X == SYSMIS || (!opt[op_incl_miss] && is_num_user_missing (X, v)))
 619         {
 620           if (opt[op_excl_miss])
 621             {
 622               d_glob_missing += weight;
 623               return 1;
 624             }
 625           else
 626             {
 627               d_glob_miss_list += weight;
 628               goto iterate;
 629             }
 630         }
 631     }
 632   d_glob_valid += weight;
 633
 634 iterate:
 635   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 636     {
 637       struct descriptives_proc *inf = &v_variables[i]->p.dsc;
 638
 639       double X, v;
 640       double W_old, W_new;
 641       double v2, v3, v4;
 642       double w2, w3, w4;
 643
 644       if (inf->dup == case_id)
 645         continue;
 646       inf->dup = case_id;
 647
 648       X = c->data[v_variables[i]->fv].f;
 649       if (X == SYSMIS
 650           || (!opt[op_incl_miss] && is_num_user_missing (X, v_variables[i])))
 651         {
 652           inf->miss += weight;
 653           continue;
 654         }
 655
 656       /* These formulas taken from _SPSS Statistical Algorithms_.  The
 657          names W_old, and W_new are used for W_j-1 and W_j,
 658          respectively, and other variables simply have the subscripts
 659          trimmed off, except for X_bar.
 660
 661          I am happy that mathematical formulas may not be
 662          copyrighted. */
 663       W_old = inf->valid;
 664       W_new = inf->valid += weight;
 665       v = (weight / W_new) * (X - inf->X_bar);
 666       v2 = v * v;
 667       v3 = v2 * v;
 668       v4 = v3 * v;
 669       w2 = weight * weight;
 670       w3 = w2 * weight;
 671       w4 = w3 * weight;
 672       inf->M4 += (-4.0 * v * inf->M3 + 6.0 * v2 * inf->M2
 673                + (W_new * W_new - 3 * weight * W_old / w3) * v4 * W_old * W_new);
 674       inf->M3 += (-3.0 * v * inf->M2 + W_new * W_old / w2
 675                   * (W_new - 2 * weight) * v3);
 676       inf->M2 += W_new * W_old / weight * v2;
 677       inf->X_bar += v;
 678       if (X < inf->min)
 679         inf->min = X;
 680       if (X > inf->max)
 681         inf->max = X;
 682     }
 683   return 1;
 684 }
 685
 686 static void
 687 postcalc (void *aux UNUSED)
 688 {
 689   int i;
 690
 691   if (opt[op_excl_miss])
 692     d_glob_miss_list = d_glob_missing;
 693
 694   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 695     {
 696       struct descriptives_proc *dsc = &v_variables[i]->p.dsc;
 697       double W;
 698
 699       /* Don't duplicate our efforts. */
 700       if (dsc->dup == -2)
 701         continue;
 702       dsc->dup = -2;
 703
 704       W = dsc->valid;
 705
 706       dsc->stats[dsc_mean] = dsc->X_bar;
 707       dsc->stats[dsc_variance] = dsc->M2 / (W - 1);
 708       dsc->stats[dsc_stddev] = sqrt (dsc->stats[dsc_variance]);
 709       dsc->stats[dsc_semean] = dsc->stats[dsc_stddev] / sqrt (W);
 710       dsc->stats[dsc_min] = dsc->min == DBL_MAX ? SYSMIS : dsc->min;
 711       dsc->stats[dsc_max] = dsc->max == -DBL_MAX ? SYSMIS : dsc->max;
 712       dsc->stats[dsc_range] = ((dsc->min == DBL_MAX || dsc->max == -DBL_MAX)
 713                                ? SYSMIS : dsc->max - dsc->min);
 714       dsc->stats[dsc_sum] = W * dsc->X_bar;
 715       if (W > 2.0 && dsc->stats[dsc_variance] >= 1e-20)
 716         {
 717           double S = dsc->stats[dsc_stddev];
 718           dsc->stats[dsc_skew] = (W * dsc->M3 / ((W - 1.0) * (W - 2.0) * S * S * S));
 719           dsc->stats[dsc_seskew] =
 720             sqrt (6.0 * W * (W - 1.0) / ((W - 2.0) * (W + 1.0) * (W + 3.0)));
 721         }
 722       else
 723         {
 724           dsc->stats[dsc_skew] = dsc->stats[dsc_seskew] = SYSMIS;
 725         }
 726       if (W > 3.0 && dsc->stats[dsc_variance] >= 1e-20)
 727         {
 728           double S2 = dsc->stats[dsc_variance];
 729           double SE_g1 = dsc->stats[dsc_seskew];
 730
 731           dsc->stats[dsc_kurt] =
 732             (W * (W + 1.0) * dsc->M4 - 3.0 * dsc->M2 * dsc->M2 * (W - 1.0))
 733             / ((W - 1.0) * (W - 2.0) * (W - 3.0) * S2 * S2);
 734
 735           /* Note that in _SPSS Statistical Algorithms_, the square
 736              root symbol is missing from this formula. */
 737           dsc->stats[dsc_sekurt] =
 738             sqrt ((4.0 * (W * W - 1.0) * SE_g1 * SE_g1) / ((W - 3.0) * (W + 5.0)));
 739         }
 740       else
 741         {
 742           dsc->stats[dsc_kurt] = dsc->stats[dsc_sekurt] = SYSMIS;
 743         }
 744     }
 745
 746   display ();
 747 }
 748 \f
 749 /* Statistical display. */
 750
 751 static algo_compare_func descriptives_compare_variables;
 752
 753 static void
 754 display (void)
 755 {
 756   int i, j;
 757
 758   int nc, n_stats;
 759   struct tab_table *t;
 760
 761   /* If op_excl_miss is on, d_glob_valid and (potentially)
 762      d_glob_missing are nonzero, and d_glob_missing equals
 763      d_glob_miss_list.
 764
 765      If op_excl_miss is off, d_glob_valid is nonzero.  d_glob_missing
 766      is zero.  d_glob_miss_list is (potentially) nonzero.  */
 767
 768   if (sortby_stat != -2)
 769     sort (v_variables, n_variables, sizeof *v_variables,
 770            descriptives_compare_variables, &cmd);
 771
 772   for (nc = i = 0; i < dsc_n_stats; i++)
 773     if (stats & BIT_INDEX (i))
 774       nc++;
 775   n_stats = nc;
 776   if (!opt[op_no_varnames])
 777     nc++;
 778   nc += opt[op_serial] ? 2 : 1;
 779
 780   t = tab_create (nc, n_variables + 1, 0);
 781   tab_headers (t, 1, 0, 1, 0);
 782   tab_box (t, TAL_1, TAL_1, -1, -1, 0, 0, nc - 1, n_variables);
 783   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_1, 1, 0, nc - 1, n_variables);
 784   tab_hline (t, TAL_2, 0, nc - 1, 1);
 785   tab_vline (t, TAL_2, 1, 0, n_variables);
 786   tab_dim (t, tab_natural_dimensions);
 787
 788   nc = 0;
 789   if (!opt[op_no_varnames])
 790     {
 791       tab_text (t, nc++, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Variable"));
 792     }
 793   if (opt[op_serial])
 794     {
 795       tab_text (t, nc++, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Valid N"));
 796       tab_text (t, nc++, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Missing N"));
 797     } else {
 798       tab_text (t, nc++, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, "N");
 799     }
 800
 801   for (i = 0; i < dsc_n_stats; i++)
 802     if (stats & BIT_INDEX (i))
 803       {
 804         const char *title = gettext (dsc_info[i].s8);
 805         tab_text (t, nc++, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, title);
 806       }
 807
 808   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 809     {
 810       struct variable *v = v_variables[i];
 811
 812       nc = 0;
 813       if (!opt[op_no_varnames])
 814         tab_text (t, nc++, i + 1, TAB_LEFT, v->name);
 815       tab_text (t, nc++, i + 1, TAT_PRINTF, "%g", v->p.dsc.valid);
 816       if (opt[op_serial])
 817         tab_text (t, nc++, i + 1, TAT_PRINTF, "%g", v->p.dsc.miss);
 818       for (j = 0; j < dsc_n_stats; j++)
 819         if (stats & BIT_INDEX (j))
 820           tab_float (t, nc++, i + 1, TAB_NONE, v->p.dsc.stats[j], 10, 3);
 821     }
 822
 823   tab_title (t, 1, _("Valid cases = %g; cases with missing value(s) = %g."),
 824              d_glob_valid, d_glob_miss_list);
 825
 826   tab_submit (t);
 827 }
 828
 829 /* Compares variables A and B according to the ordering specified
 830    by CMD. */
 831 static int
 832 descriptives_compare_variables (const void *a_, const void *b_, void *cmd_)
 833 {
 834   struct variable *const *ap = a_;
 835   struct variable *const *bp = b_;
 836   struct variable *a = *ap;
 837   struct variable *b = *bp;
 838   struct cmd_descriptives *cmd = cmd_;
 839
 840   int result;
 841
 842   if (cmd->sortby == DSC_NAME)
 843     result = strcmp (a->name, b->name);
 844   else
 845     {
 846       double as = a->p.dsc.stats[sortby_stat];
 847       double bs = b->p.dsc.stats[sortby_stat];
 848
 849       result = as < bs ? -1 : as > bs;
 850     }
 851
 852   if (cmd->order == DSC_D)
 853     result = -result;
 854
 855   return result;
 856 }
 857
 858 /*
 859    Local variables:
 860    mode: c
 861    End:
 862 */