lib/gsl-extras/poisson.c

   1 /* cdf/poisson.c
   2  *
   3  * Copyright (C) 2004 Free Software Foundation, Inc.
   4  * Written by Jason H. Stover.
   5  *
   6  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or (at
   9  * your option) any later version.
  10  *
  11  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  12  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14  * General Public License for more details.
  15  *
  16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  17  * along with this program; if not, write to the Free Software
  18  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301, USA.
  19  */
  20 /*
  21  * Computes the cumulative distribution function for a Poisson
  22  * random variable. For a Poisson random variable X with parameter
  23  * lambda,
  24  *
  25  *          Pr( X <= k ) = Pr( Y >= p )
  26  *
  27  * where Y is a gamma random variable with parameters k+1 and 1.
  28  *
  29  * Reference:
  30  *
  31  * W. Feller, "An Introduction to Probability and Its
  32  * Applications," volume 1. Wiley, 1968. Exercise 46, page 173,
  33  * chapter 6.
  34  */
  35 #include <config.h>
  36 #include <math.h>
  37 #include <gsl/gsl_math.h>
  38 #include <gsl/gsl_errno.h>
  39 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  40 #include "gsl-extras.h"
  41
  42 /*
  43  * Pr (X <= k) for a Poisson random variable X.
  44  */
  45 double
  46 gslextras_cdf_poisson_P (const long k, const double lambda)
  47 {
  48   double P;
  49   double a;
  50
  51   if ( lambda <= 0.0 )
  52     {
  53       GSLEXTRAS_CDF_ERROR ("lambda <= 0", GSL_EDOM);
  54     }
  55   if ( k < 0 )
  56     {
  57       P = 0.0;
  58     }
  59   else
  60     {
  61       a = (double) k+1;
  62       P = gsl_cdf_gamma_Q ( lambda, a, 1.0);
  63     }
  64   return P;
  65 }
  66
  67 /*
  68  * Pr ( X > k ) for a Possion random variable X.
  69  */
  70 double
  71 gslextras_cdf_poisson_Q (const long k, const double lambda)
  72 {
  73   double P;
  74   double a;
  75
  76   if ( lambda <= 0.0 )
  77     {
  78       GSLEXTRAS_CDF_ERROR ("lambda <= 0", GSL_EDOM);
  79     }
  80   if ( k < 0 )
  81     {
  82       P = 1.0;
  83     }
  84   else
  85     {
  86       a = (double) k+1;
  87       P = gsl_cdf_gamma_P ( lambda, a, 1.0);
  88     }
  89   return P;
  90 }
  91