pintos-os.org Git - pspp/blob - src/language/stats/regression.c

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 2005, 2009, 2010, 2011, 2012 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 #include <config.h>
  18
  19 #include <stdbool.h>
  20
  21 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  22 #include <gsl/gsl_matrix.h>
  23
  24 #include <data/dataset.h>
  25
  26 #include "language/command.h"
  27 #include "language/lexer/lexer.h"
  28 #include "language/lexer/value-parser.h"
  29 #include "language/lexer/variable-parser.h"
  30
  31
  32 #include "data/casegrouper.h"
  33 #include "data/casereader.h"
  34 #include "data/dictionary.h"
  35
  36 #include "math/covariance.h"
  37 #include "math/linreg.h"
  38 #include "math/moments.h"
  39
  40 #include "libpspp/message.h"
  41 #include "libpspp/taint.h"
  42
  43 #include "output/tab.h"
  44
  45 #include "gettext.h"
  46 #define _(msgid) gettext (msgid)
  47 #define N_(msgid) msgid
  48
  49
  50 #include <gl/intprops.h>
  51
  52 #define REG_LARGE_DATA 1000
  53
  54 struct regression
  55 {
  56   struct dataset *ds;
  57
  58   const struct variable **vars;
  59   size_t n_vars;
  60
  61   const struct variable **dep_vars;
  62   size_t n_dep_vars;
  63
  64   bool r;
  65   bool coeff;
  66   bool anova;
  67   bool bcov;
  68
  69
  70   bool resid;
  71   bool pred;
  72
  73   linreg **models;
  74 };
  75
  76
  77 static void run_regression (const struct regression *cmd, struct casereader *input);
  78
  79
  80
  81 /*
  82   Transformations for saving predicted values
  83   and residuals, etc.
  84 */
  85 struct reg_trns
  86 {
  87   int n_trns;                   /* Number of transformations. */
  88   int trns_id;                  /* Which trns is this one? */
  89   linreg *c;            /* Linear model for this trns. */
  90 };
  91
  92 /*
  93   Gets the predicted values.
  94 */
  95 static int
  96 regression_trns_pred_proc (void *t_, struct ccase **c,
  97                            casenumber case_idx UNUSED)
  98 {
  99   size_t i;
 100   size_t n_vals;
 101   struct reg_trns *trns = t_;
 102   linreg *model;
 103   union value *output = NULL;
 104   const union value *tmp;
 105   double *vals;
 106   const struct variable **vars = NULL;
 107
 108   assert (trns != NULL);
 109   model = trns->c;
 110   assert (model != NULL);
 111   assert (model->depvar != NULL);
 112   assert (model->pred != NULL);
 113
 114   vars = linreg_get_vars (model);
 115   n_vals = linreg_n_coeffs (model);
 116   vals = xnmalloc (n_vals, sizeof (*vals));
 117   *c = case_unshare (*c);
 118
 119   output = case_data_rw (*c, model->pred);
 120
 121   for (i = 0; i < n_vals; i++)
 122     {
 123       tmp = case_data (*c, vars[i]);
 124       vals[i] = tmp->f;
 125     }
 126   output->f = linreg_predict (model, vals, n_vals);
 127   free (vals);
 128   return TRNS_CONTINUE;
 129 }
 130
 131 /*
 132   Gets the residuals.
 133 */
 134 static int
 135 regression_trns_resid_proc (void *t_, struct ccase **c,
 136                             casenumber case_idx UNUSED)
 137 {
 138   size_t i;
 139   size_t n_vals;
 140   struct reg_trns *trns = t_;
 141   linreg *model;
 142   union value *output = NULL;
 143   const union value *tmp;
 144   double *vals = NULL;
 145   double obs;
 146   const struct variable **vars = NULL;
 147
 148   assert (trns != NULL);
 149   model = trns->c;
 150   assert (model != NULL);
 151   assert (model->depvar != NULL);
 152   assert (model->resid != NULL);
 153
 154   vars = linreg_get_vars (model);
 155   n_vals = linreg_n_coeffs (model);
 156
 157   vals = xnmalloc (n_vals, sizeof (*vals));
 158   *c = case_unshare (*c);
 159   output = case_data_rw (*c, model->resid);
 160   assert (output != NULL);
 161
 162   for (i = 0; i < n_vals; i++)
 163     {
 164       tmp = case_data (*c, vars[i]);
 165       vals[i] = tmp->f;
 166     }
 167   tmp = case_data (*c, model->depvar);
 168   obs = tmp->f;
 169   output->f = linreg_residual (model, obs, vals, n_vals);
 170   free (vals);
 171
 172   return TRNS_CONTINUE;
 173 }
 174
 175
 176 static char *
 177 reg_get_name (const struct dictionary *dict, const char *prefix)
 178 {
 179   char *name;
 180   int i;
 181
 182   /* XXX handle too-long prefixes */
 183   name = xmalloc (strlen (prefix) + INT_BUFSIZE_BOUND (i) + 1);
 184   for (i = 1; ; i++)
 185     {
 186       sprintf (name, "%s%d", prefix, i);
 187       if (dict_lookup_var (dict, name) == NULL)
 188         return name;
 189     }
 190 }
 191
 192 /*
 193   Free the transformation. Free its linear model if this
 194   transformation is the last one.
 195 */
 196 static bool
 197 regression_trns_free (void *t_)
 198 {
 199   bool result = true;
 200   struct reg_trns *t = t_;
 201
 202   if (t->trns_id == t->n_trns)
 203     {
 204       result = linreg_free (t->c);
 205     }
 206   free (t);
 207
 208   return result;
 209 }
 210
 211 static void
 212 reg_save_var (struct dataset *ds, const char *prefix, trns_proc_func * f,
 213               linreg * c, struct variable **v, int n_trns)
 214 {
 215   struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);
 216   static int trns_index = 1;
 217   char *name;
 218   struct variable *new_var;
 219   struct reg_trns *t = NULL;
 220
 221   t = xmalloc (sizeof (*t));
 222   t->trns_id = trns_index;
 223   t->n_trns = n_trns;
 224   t->c = c;
 225
 226   name = reg_get_name (dict, prefix);
 227   new_var = dict_create_var_assert (dict, name, 0);
 228   free (name);
 229
 230   *v = new_var;
 231   add_transformation (ds, f, regression_trns_free, t);
 232   trns_index++;
 233 }
 234
 235 static void
 236 subcommand_save (const struct regression *cmd)
 237 {
 238   linreg **lc;
 239   int n_trns = 0;
 240
 241   if ( cmd->resid ) n_trns++;
 242   if ( cmd->pred ) n_trns++;
 243
 244   n_trns *= cmd->n_dep_vars;
 245
 246   for (lc = cmd->models; lc < cmd->models + cmd->n_dep_vars; lc++)
 247     {
 248       if (*lc != NULL)
 249         {
 250           if ((*lc)->depvar != NULL)
 251             {
 252               if (cmd->resid)
 253                 {
 254                   reg_save_var (cmd->ds, "RES", regression_trns_resid_proc, *lc,
 255                                 &(*lc)->resid, n_trns);
 256                 }
 257               if (cmd->pred)
 258                 {
 259                   reg_save_var (cmd->ds, "PRED", regression_trns_pred_proc, *lc,
 260                                 &(*lc)->pred, n_trns);
 261                 }
 262             }
 263         }
 264     }
 265 }
 266
 267 int
 268 cmd_regression (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 269 {
 270   struct regression regression;
 271   const struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);
 272
 273   memset (&regression, 0, sizeof (struct regression));
 274
 275   regression.anova = true;
 276   regression.coeff = true;
 277   regression.r = true;
 278
 279   regression.pred = false;
 280   regression.resid = false;
 281
 282   regression.ds = ds;
 283
 284   /* Accept an optional, completely pointless "/VARIABLES=" */
 285   lex_match (lexer, T_SLASH);
 286   if (lex_match_id  (lexer, "VARIABLES"))
 287     {
 288       if (! lex_force_match (lexer, T_EQUALS) )
 289         goto error;
 290     }
 291
 292   if (!parse_variables_const (lexer, dict,
 293                               &regression.vars, &regression.n_vars,
 294                               PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
 295     goto error;
 296
 297
 298   while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD)
 299     {
 300       lex_match (lexer, T_SLASH);
 301
 302       if (lex_match_id  (lexer, "DEPENDENT"))
 303         {
 304           if (! lex_force_match (lexer, T_EQUALS) )
 305             goto error;
 306
 307           if (!parse_variables_const (lexer, dict,
 308                                       &regression.dep_vars, &regression.n_dep_vars,
 309                                       PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
 310             goto error;
 311         }
 312       else if (lex_match_id (lexer, "METHOD"))
 313         {
 314           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 315
 316           if (!lex_force_match_id (lexer, "ENTER"))
 317             {
 318               goto error;
 319             }
 320         }
 321       else if (lex_match_id (lexer, "STATISTICS"))
 322         {
 323           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 324
 325           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD
 326                  && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 327             {
 328               if (lex_match (lexer, T_ALL))
 329                 {
 330                 }
 331               else if (lex_match_id (lexer, "DEFAULTS"))
 332                 {
 333                 }
 334               else if (lex_match_id (lexer, "R"))
 335                 {
 336                 }
 337               else if (lex_match_id (lexer, "COEFF"))
 338                 {
 339                 }
 340               else if (lex_match_id (lexer, "ANOVA"))
 341                 {
 342                 }
 343               else if (lex_match_id (lexer, "BCOV"))
 344                 {
 345                 }
 346               else
 347                 {
 348                   lex_error (lexer, NULL);
 349                   goto error;
 350                 }
 351             }
 352         }
 353       else if (lex_match_id (lexer, "SAVE"))
 354         {
 355           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 356
 357           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD
 358                  && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 359             {
 360               if (lex_match_id (lexer, "PRED"))
 361                 {
 362                   regression.pred = true;
 363                 }
 364               else if (lex_match_id (lexer, "RESID"))
 365                 {
 366                   regression.resid = true;
 367                 }
 368               else
 369                 {
 370                   lex_error (lexer, NULL);
 371                   goto error;
 372                 }
 373             }
 374         }
 375       else
 376         {
 377           lex_error (lexer, NULL);
 378           goto error;
 379         }
 380     }
 381
 382   if (!regression.vars)
 383     {
 384       dict_get_vars (dict, &regression.vars, &regression.n_vars, 0);
 385     }
 386
 387
 388   regression.models = xcalloc (regression.n_dep_vars, sizeof *regression.models);
 389
 390   {
 391     struct casegrouper *grouper;
 392     struct casereader *group;
 393     bool ok;
 394
 395     grouper = casegrouper_create_splits (proc_open (ds), dict);
 396     while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 397       run_regression (&regression, group);
 398     ok = casegrouper_destroy (grouper);
 399     ok = proc_commit (ds) && ok;
 400   }
 401
 402   if (regression.pred || regression.resid )
 403     subcommand_save (&regression);
 404
 405
 406   free (regression.models);
 407   free (regression.vars);
 408   free (regression.dep_vars);
 409   return CMD_SUCCESS;
 410
 411  error:
 412   free (regression.models);
 413   free (regression.vars);
 414   free (regression.dep_vars);
 415   return CMD_FAILURE;
 416 }
 417
 418
 419 static size_t
 420 get_n_all_vars (const struct regression *cmd)
 421 {
 422   size_t result = cmd->n_vars;
 423   size_t i;
 424   size_t j;
 425
 426   result += cmd->n_dep_vars;
 427   for (i = 0; i < cmd->n_dep_vars; i++)
 428     {
 429       for (j = 0; j < cmd->n_vars; j++)
 430         {
 431           if (cmd->vars[j] == cmd->dep_vars[i])
 432             {
 433               result--;
 434             }
 435         }
 436     }
 437   return result;
 438 }
 439
 440 static void
 441 fill_all_vars (const struct variable **vars, const struct regression *cmd)
 442 {
 443   size_t i;
 444   size_t j;
 445   bool absent;
 446
 447   for (i = 0; i < cmd->n_vars; i++)
 448     {
 449       vars[i] = cmd->vars[i];
 450     }
 451   for (i = 0; i < cmd->n_dep_vars; i++)
 452     {
 453       absent = true;
 454       for (j = 0; j < cmd->n_vars; j++)
 455         {
 456           if (cmd->dep_vars[i] == cmd->vars[j])
 457             {
 458               absent = false;
 459               break;
 460             }
 461         }
 462       if (absent)
 463         {
 464           vars[i + cmd->n_vars] = cmd->dep_vars[i];
 465         }
 466     }
 467 }
 468
 469 /*
 470   Is variable k the dependent variable?
 471 */
 472 static bool
 473 is_depvar (const struct regression *cmd, size_t k, const struct variable *v)
 474 {
 475   return v == cmd->vars[k];
 476 }
 477
 478
 479 /* Identify the explanatory variables in v_variables.  Returns
 480    the number of independent variables. */
 481 static int
 482 identify_indep_vars (const struct regression *cmd,
 483                      const struct variable **indep_vars,
 484                      const struct variable *depvar)
 485 {
 486   int n_indep_vars = 0;
 487   int i;
 488
 489   for (i = 0; i < cmd->n_vars; i++)
 490     if (!is_depvar (cmd, i, depvar))
 491       indep_vars[n_indep_vars++] = cmd->vars[i];
 492   if ((n_indep_vars < 1) && is_depvar (cmd, 0, depvar))
 493     {
 494       /*
 495         There is only one independent variable, and it is the same
 496         as the dependent variable. Print a warning and continue.
 497       */
 498       msg (SE,
 499            gettext ("The dependent variable is equal to the independent variable."
 500                     "The least squares line is therefore Y=X."
 501                     "Standard errors and related statistics may be meaningless."));
 502       n_indep_vars = 1;
 503       indep_vars[0] = cmd->vars[0];
 504     }
 505   return n_indep_vars;
 506 }
 507
 508
 509 static double
 510 fill_covariance (gsl_matrix *cov, struct covariance *all_cov,
 511                  const struct variable **vars,
 512                  size_t n_vars, const struct variable *dep_var,
 513                  const struct variable **all_vars, size_t n_all_vars,
 514                  double *means)
 515 {
 516   size_t i;
 517   size_t j;
 518   size_t dep_subscript;
 519   size_t *rows;
 520   const gsl_matrix *ssizes;
 521   const gsl_matrix *mean_matrix;
 522   const gsl_matrix *ssize_matrix;
 523   double result = 0.0;
 524
 525   gsl_matrix *cm = covariance_calculate_unnormalized (all_cov);
 526
 527   if ( cm == NULL)
 528     return 0;
 529
 530   rows = xnmalloc (cov->size1 - 1, sizeof (*rows));
 531
 532   for (i = 0; i < n_all_vars; i++)
 533     {
 534       for (j = 0; j < n_vars; j++)
 535         {
 536           if (vars[j] == all_vars[i])
 537             {
 538               rows[j] = i;
 539             }
 540         }
 541       if (all_vars[i] == dep_var)
 542         {
 543           dep_subscript = i;
 544         }
 545     }
 546   mean_matrix = covariance_moments (all_cov, MOMENT_MEAN);
 547   ssize_matrix = covariance_moments (all_cov, MOMENT_NONE);
 548   for (i = 0; i < cov->size1 - 1; i++)
 549     {
 550       means[i] = gsl_matrix_get (mean_matrix, rows[i], 0)
 551         / gsl_matrix_get (ssize_matrix, rows[i], 0);
 552       for (j = 0; j < cov->size2 - 1; j++)
 553         {
 554           gsl_matrix_set (cov, i, j, gsl_matrix_get (cm, rows[i], rows[j]));
 555           gsl_matrix_set (cov, j, i, gsl_matrix_get (cm, rows[j], rows[i]));
 556         }
 557     }
 558   means[cov->size1 - 1] = gsl_matrix_get (mean_matrix, dep_subscript, 0)
 559     / gsl_matrix_get (ssize_matrix, dep_subscript, 0);
 560   ssizes = covariance_moments (all_cov, MOMENT_NONE);
 561   result = gsl_matrix_get (ssizes, dep_subscript, rows[0]);
 562   for (i = 0; i < cov->size1 - 1; i++)
 563     {
 564       gsl_matrix_set (cov, i, cov->size1 - 1,
 565                       gsl_matrix_get (cm, rows[i], dep_subscript));
 566       gsl_matrix_set (cov, cov->size1 - 1, i,
 567                       gsl_matrix_get (cm, rows[i], dep_subscript));
 568       if (result > gsl_matrix_get (ssizes, rows[i], dep_subscript))
 569         {
 570           result = gsl_matrix_get (ssizes, rows[i], dep_subscript);
 571         }
 572     }
 573   gsl_matrix_set (cov, cov->size1 - 1, cov->size1 - 1,
 574                   gsl_matrix_get (cm, dep_subscript, dep_subscript));
 575   free (rows);
 576   gsl_matrix_free (cm);
 577   return result;
 578 }
 579
 580
 581 /*
 582   STATISTICS subcommand output functions.
 583 */
 584 static void reg_stats_r (linreg *, void *);
 585 static void reg_stats_coeff (linreg *, void *);
 586 static void reg_stats_anova (linreg *, void *);
 587 static void reg_stats_bcov (linreg *, void *);
 588
 589 static void statistics_keyword_output (void (*)(linreg *, void *),
 590                                        bool, linreg *, void *);
 591
 592
 593
 594 static void
 595 subcommand_statistics (const struct regression *cmd , linreg * c, void *aux)
 596 {
 597   statistics_keyword_output (reg_stats_r, cmd->r, c, aux);
 598   statistics_keyword_output (reg_stats_anova, cmd->anova, c, aux);
 599   statistics_keyword_output (reg_stats_coeff, cmd->coeff, c, aux);
 600   statistics_keyword_output (reg_stats_bcov, cmd->bcov, c, aux);
 601 }
 602
 603
 604 static void
 605 run_regression (const struct regression *cmd, struct casereader *input)
 606 {
 607   size_t i;
 608   int n_indep = 0;
 609   int k;
 610   double *means;
 611   struct ccase *c;
 612   struct covariance *cov;
 613   const struct variable **vars;
 614   const struct variable **all_vars;
 615   const struct variable *dep_var;
 616   struct casereader *reader;
 617   size_t n_all_vars;
 618
 619   linreg **models = cmd->models;
 620
 621   n_all_vars = get_n_all_vars (cmd);
 622   all_vars = xnmalloc (n_all_vars, sizeof (*all_vars));
 623   fill_all_vars (all_vars, cmd);
 624   vars = xnmalloc (cmd->n_vars, sizeof (*vars));
 625   means  = xnmalloc (n_all_vars, sizeof (*means));
 626   cov = covariance_1pass_create (n_all_vars, all_vars,
 627                                  dict_get_weight (dataset_dict (cmd->ds)), MV_ANY);
 628
 629   reader = casereader_clone (input);
 630   reader = casereader_create_filter_missing (reader, all_vars, n_all_vars,
 631                                              MV_ANY, NULL, NULL);
 632
 633
 634   for (; (c = casereader_read (reader)) != NULL; case_unref (c))
 635     {
 636       covariance_accumulate (cov, c);
 637     }
 638
 639   for (k = 0; k < cmd->n_dep_vars; k++)
 640     {
 641       double n_data;
 642
 643       gsl_matrix *this_cm;
 644       dep_var = cmd->dep_vars[k];
 645       n_indep = identify_indep_vars (cmd, vars, dep_var);
 646
 647       this_cm = gsl_matrix_alloc (n_indep + 1, n_indep + 1);
 648       n_data = fill_covariance (this_cm, cov, vars, n_indep,
 649                                 dep_var, all_vars, n_all_vars, means);
 650       models[k] = linreg_alloc (dep_var, (const struct variable **) vars,
 651                                 n_data, n_indep);
 652       models[k]->depvar = dep_var;
 653       for (i = 0; i < n_indep; i++)
 654         {
 655           linreg_set_indep_variable_mean (models[k], i, means[i]);
 656         }
 657       linreg_set_depvar_mean (models[k], means[i]);
 658       /*
 659         For large data sets, use QR decomposition.
 660       */
 661       if (n_data > sqrt (n_indep) && n_data > REG_LARGE_DATA)
 662         {
 663           models[k]->method = LINREG_QR;
 664         }
 665
 666       if (n_data > 0)
 667         {
 668           /*
 669             Find the least-squares estimates and other statistics.
 670           */
 671           linreg_fit (this_cm, models[k]);
 672
 673           if (!taint_has_tainted_successor (casereader_get_taint (input)))
 674             {
 675               subcommand_statistics (cmd, models[k], this_cm);
 676             }
 677         }
 678       else
 679         {
 680           msg (SE,
 681                _("No valid data found. This command was skipped."));
 682           linreg_free (models[k]);
 683           models[k] = NULL;
 684         }
 685       gsl_matrix_free (this_cm);
 686     }
 687
 688   casereader_destroy (reader);
 689   free (vars);
 690   free (all_vars);
 691   free (means);
 692   casereader_destroy (input);
 693   covariance_destroy (cov);
 694 }
 695
 696
 697 \f
 698
 699
 700 static void
 701 reg_stats_r (linreg *c, void *aux UNUSED)
 702 {
 703   struct tab_table *t;
 704   int n_rows = 2;
 705   int n_cols = 5;
 706   double rsq;
 707   double adjrsq;
 708   double std_error;
 709
 710   assert (c != NULL);
 711   rsq = linreg_ssreg (c) / linreg_sst (c);
 712   adjrsq = 1.0 - (1.0 - rsq) * (linreg_n_obs (c) - 1.0) / (linreg_n_obs (c) - linreg_n_coeffs (c));
 713   std_error = sqrt (linreg_mse (c));
 714   t = tab_create (n_cols, n_rows);
 715   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, TAL_1, 0, 0, n_cols - 1, n_rows - 1);
 716   tab_hline (t, TAL_2, 0, n_cols - 1, 1);
 717   tab_vline (t, TAL_2, 2, 0, n_rows - 1);
 718   tab_vline (t, TAL_0, 1, 0, 0);
 719
 720   tab_text (t, 1, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("R"));
 721   tab_text (t, 2, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("R Square"));
 722   tab_text (t, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Adjusted R Square"));
 723   tab_text (t, 4, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Std. Error of the Estimate"));
 724   tab_double (t, 1, 1, TAB_RIGHT, sqrt (rsq), NULL);
 725   tab_double (t, 2, 1, TAB_RIGHT, rsq, NULL);
 726   tab_double (t, 3, 1, TAB_RIGHT, adjrsq, NULL);
 727   tab_double (t, 4, 1, TAB_RIGHT, std_error, NULL);
 728   tab_title (t, _("Model Summary"));
 729   tab_submit (t);
 730 }
 731
 732 /*
 733   Table showing estimated regression coefficients.
 734 */
 735 static void
 736 reg_stats_coeff (linreg * c, void *aux_)
 737 {
 738   size_t j;
 739   int n_cols = 7;
 740   int n_rows;
 741   int this_row;
 742   double t_stat;
 743   double pval;
 744   double std_err;
 745   double beta;
 746   const char *label;
 747
 748   const struct variable *v;
 749   struct tab_table *t;
 750   gsl_matrix *cov = aux_;
 751
 752   assert (c != NULL);
 753   n_rows = linreg_n_coeffs (c) + 3;
 754
 755   t = tab_create (n_cols, n_rows);
 756   tab_headers (t, 2, 0, 1, 0);
 757   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, TAL_1, 0, 0, n_cols - 1, n_rows - 1);
 758   tab_hline (t, TAL_2, 0, n_cols - 1, 1);
 759   tab_vline (t, TAL_2, 2, 0, n_rows - 1);
 760   tab_vline (t, TAL_0, 1, 0, 0);
 761
 762   tab_text (t, 2, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("B"));
 763   tab_text (t, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Std. Error"));
 764   tab_text (t, 4, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Beta"));
 765   tab_text (t, 5, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("t"));
 766   tab_text (t, 6, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Significance"));
 767   tab_text (t, 1, 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("(Constant)"));
 768   tab_double (t, 2, 1, 0, linreg_intercept (c), NULL);
 769   std_err = sqrt (gsl_matrix_get (linreg_cov (c), 0, 0));
 770   tab_double (t, 3, 1, 0, std_err, NULL);
 771   tab_double (t, 4, 1, 0, 0.0, NULL);
 772   t_stat = linreg_intercept (c) / std_err;
 773   tab_double (t, 5, 1, 0, t_stat, NULL);
 774   pval = 2 * gsl_cdf_tdist_Q (fabs (t_stat), (double) (linreg_n_obs (c) - linreg_n_coeffs (c)));
 775   tab_double (t, 6, 1, 0, pval, NULL);
 776   for (j = 0; j < linreg_n_coeffs (c); j++)
 777     {
 778       struct string tstr;
 779       ds_init_empty (&tstr);
 780       this_row = j + 2;
 781
 782       v = linreg_indep_var (c, j);
 783       label = var_to_string (v);
 784       /* Do not overwrite the variable's name. */
 785       ds_put_cstr (&tstr, label);
 786       tab_text (t, 1, this_row, TAB_CENTER, ds_cstr (&tstr));
 787       /*
 788         Regression coefficients.
 789       */
 790       tab_double (t, 2, this_row, 0, linreg_coeff (c, j), NULL);
 791       /*
 792         Standard error of the coefficients.
 793       */
 794       std_err = sqrt (gsl_matrix_get (linreg_cov (c), j + 1, j + 1));
 795       tab_double (t, 3, this_row, 0, std_err, NULL);
 796       /*
 797         Standardized coefficient, i.e., regression coefficient
 798         if all variables had unit variance.
 799       */
 800       beta = sqrt (gsl_matrix_get (cov, j, j));
 801       beta *= linreg_coeff (c, j) /
 802         sqrt (gsl_matrix_get (cov, cov->size1 - 1, cov->size2 - 1));
 803       tab_double (t, 4, this_row, 0, beta, NULL);
 804
 805       /*
 806         Test statistic for H0: coefficient is 0.
 807       */
 808       t_stat = linreg_coeff (c, j) / std_err;
 809       tab_double (t, 5, this_row, 0, t_stat, NULL);
 810       /*
 811         P values for the test statistic above.
 812       */
 813       pval =
 814         2 * gsl_cdf_tdist_Q (fabs (t_stat),
 815                              (double) (linreg_n_obs (c) - linreg_n_coeffs (c)));
 816       tab_double (t, 6, this_row, 0, pval, NULL);
 817       ds_destroy (&tstr);
 818     }
 819   tab_title (t, _("Coefficients"));
 820   tab_submit (t);
 821 }
 822
 823 /*
 824   Display the ANOVA table.
 825 */
 826 static void
 827 reg_stats_anova (linreg * c, void *aux UNUSED)
 828 {
 829   int n_cols = 7;
 830   int n_rows = 4;
 831   const double msm = linreg_ssreg (c) / linreg_dfmodel (c);
 832   const double mse = linreg_mse (c);
 833   const double F = msm / mse;
 834   const double pval = gsl_cdf_fdist_Q (F, c->dfm, c->dfe);
 835
 836   struct tab_table *t;
 837
 838   assert (c != NULL);
 839   t = tab_create (n_cols, n_rows);
 840   tab_headers (t, 2, 0, 1, 0);
 841
 842   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, TAL_1, 0, 0, n_cols - 1, n_rows - 1);
 843
 844   tab_hline (t, TAL_2, 0, n_cols - 1, 1);
 845   tab_vline (t, TAL_2, 2, 0, n_rows - 1);
 846   tab_vline (t, TAL_0, 1, 0, 0);
 847
 848   tab_text (t, 2, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Sum of Squares"));
 849   tab_text (t, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("df"));
 850   tab_text (t, 4, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Mean Square"));
 851   tab_text (t, 5, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("F"));
 852   tab_text (t, 6, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Significance"));
 853
 854   tab_text (t, 1, 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Regression"));
 855   tab_text (t, 1, 2, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Residual"));
 856   tab_text (t, 1, 3, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Total"));
 857
 858   /* Sums of Squares */
 859   tab_double (t, 2, 1, 0, linreg_ssreg (c), NULL);
 860   tab_double (t, 2, 3, 0, linreg_sst (c), NULL);
 861   tab_double (t, 2, 2, 0, linreg_sse (c), NULL);
 862
 863
 864   /* Degrees of freedom */
 865   tab_text_format (t, 3, 1, TAB_RIGHT, "%g", c->dfm);
 866   tab_text_format (t, 3, 2, TAB_RIGHT, "%g", c->dfe);
 867   tab_text_format (t, 3, 3, TAB_RIGHT, "%g", c->dft);
 868
 869   /* Mean Squares */
 870   tab_double (t, 4, 1, TAB_RIGHT, msm, NULL);
 871   tab_double (t, 4, 2, TAB_RIGHT, mse, NULL);
 872
 873   tab_double (t, 5, 1, 0, F, NULL);
 874
 875   tab_double (t, 6, 1, 0, pval, NULL);
 876
 877   tab_title (t, _("ANOVA"));
 878   tab_submit (t);
 879 }
 880
 881
 882 static void
 883 reg_stats_bcov (linreg * c, void *aux UNUSED)
 884 {
 885   int n_cols;
 886   int n_rows;
 887   int i;
 888   int k;
 889   int row;
 890   int col;
 891   const char *label;
 892   struct tab_table *t;
 893
 894   assert (c != NULL);
 895   n_cols = c->n_indeps + 1 + 2;
 896   n_rows = 2 * (c->n_indeps + 1);
 897   t = tab_create (n_cols, n_rows);
 898   tab_headers (t, 2, 0, 1, 0);
 899   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, TAL_1, 0, 0, n_cols - 1, n_rows - 1);
 900   tab_hline (t, TAL_2, 0, n_cols - 1, 1);
 901   tab_vline (t, TAL_2, 2, 0, n_rows - 1);
 902   tab_vline (t, TAL_0, 1, 0, 0);
 903   tab_text (t, 0, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Model"));
 904   tab_text (t, 1, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Covariances"));
 905   for (i = 0; i < linreg_n_coeffs (c); i++)
 906     {
 907       const struct variable *v = linreg_indep_var (c, i);
 908       label = var_to_string (v);
 909       tab_text (t, 2, i, TAB_CENTER, label);
 910       tab_text (t, i + 2, 0, TAB_CENTER, label);
 911       for (k = 1; k < linreg_n_coeffs (c); k++)
 912         {
 913           col = (i <= k) ? k : i;
 914           row = (i <= k) ? i : k;
 915           tab_double (t, k + 2, i, TAB_CENTER,
 916                       gsl_matrix_get (c->cov, row, col), NULL);
 917         }
 918     }
 919   tab_title (t, _("Coefficient Correlations"));
 920   tab_submit (t);
 921 }
 922
 923 static void
 924 statistics_keyword_output (void (*function) (linreg *, void *),
 925                            bool keyword, linreg * c, void *aux)
 926 {
 927   if (keyword)
 928     {
 929       (*function) (c, aux);
 930     }
 931 }