pintos-os.org Git - pspp/blob - src/language/stats/regression.c

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 2005, 2009, 2010, 2011, 2012 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 #include <config.h>
  18
  19 #include <stdbool.h>
  20
  21 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  22 #include <gsl/gsl_matrix.h>
  23
  24 #include <data/dataset.h>
  25
  26 #include "language/command.h"
  27 #include "language/lexer/lexer.h"
  28 #include "language/lexer/value-parser.h"
  29 #include "language/lexer/variable-parser.h"
  30
  31
  32 #include "data/casegrouper.h"
  33 #include "data/casereader.h"
  34 #include "data/dictionary.h"
  35
  36 #include "math/covariance.h"
  37 #include "math/linreg.h"
  38 #include "math/moments.h"
  39
  40 #include "libpspp/message.h"
  41 #include "libpspp/taint.h"
  42
  43 #include "output/tab.h"
  44
  45 #include "gettext.h"
  46 #define _(msgid) gettext (msgid)
  47 #define N_(msgid) msgid
  48
  49
  50 #include <gl/intprops.h>
  51
  52 #define REG_LARGE_DATA 1000
  53
  54 struct regression
  55 {
  56   struct dataset *ds;
  57
  58   const struct variable **vars;
  59   size_t n_vars;
  60
  61   const struct variable **dep_vars;
  62   size_t n_dep_vars;
  63
  64   bool r;
  65   bool coeff;
  66   bool anova;
  67   bool bcov;
  68
  69
  70   bool resid;
  71   bool pred;
  72
  73   linreg **models;
  74 };
  75
  76
  77 static void run_regression (const struct regression *cmd, struct casereader *input);
  78
  79
  80
  81 /*
  82   Transformations for saving predicted values
  83   and residuals, etc.
  84 */
  85 struct reg_trns
  86 {
  87   int n_trns;                   /* Number of transformations. */
  88   int trns_id;                  /* Which trns is this one? */
  89   linreg *c;            /* Linear model for this trns. */
  90 };
  91
  92 /*
  93   Gets the predicted values.
  94 */
  95 static int
  96 regression_trns_pred_proc (void *t_, struct ccase **c,
  97                            casenumber case_idx UNUSED)
  98 {
  99   size_t i;
 100   size_t n_vals;
 101   struct reg_trns *trns = t_;
 102   linreg *model;
 103   union value *output = NULL;
 104   const union value *tmp;
 105   double *vals;
 106   const struct variable **vars = NULL;
 107
 108   assert (trns != NULL);
 109   model = trns->c;
 110   assert (model != NULL);
 111   assert (model->depvar != NULL);
 112   assert (model->pred != NULL);
 113
 114   vars = linreg_get_vars (model);
 115   n_vals = linreg_n_coeffs (model);
 116   vals = xnmalloc (n_vals, sizeof (*vals));
 117   *c = case_unshare (*c);
 118
 119   output = case_data_rw (*c, model->pred);
 120
 121   for (i = 0; i < n_vals; i++)
 122     {
 123       tmp = case_data (*c, vars[i]);
 124       vals[i] = tmp->f;
 125     }
 126   output->f = linreg_predict (model, vals, n_vals);
 127   free (vals);
 128   return TRNS_CONTINUE;
 129 }
 130
 131 /*
 132   Gets the residuals.
 133 */
 134 static int
 135 regression_trns_resid_proc (void *t_, struct ccase **c,
 136                             casenumber case_idx UNUSED)
 137 {
 138   size_t i;
 139   size_t n_vals;
 140   struct reg_trns *trns = t_;
 141   linreg *model;
 142   union value *output = NULL;
 143   const union value *tmp;
 144   double *vals = NULL;
 145   double obs;
 146   const struct variable **vars = NULL;
 147
 148   assert (trns != NULL);
 149   model = trns->c;
 150   assert (model != NULL);
 151   assert (model->depvar != NULL);
 152   assert (model->resid != NULL);
 153
 154   vars = linreg_get_vars (model);
 155   n_vals = linreg_n_coeffs (model);
 156
 157   vals = xnmalloc (n_vals, sizeof (*vals));
 158   *c = case_unshare (*c);
 159   output = case_data_rw (*c, model->resid);
 160   assert (output != NULL);
 161
 162   for (i = 0; i < n_vals; i++)
 163     {
 164       tmp = case_data (*c, vars[i]);
 165       vals[i] = tmp->f;
 166     }
 167   tmp = case_data (*c, model->depvar);
 168   obs = tmp->f;
 169   output->f = linreg_residual (model, obs, vals, n_vals);
 170   free (vals);
 171
 172   return TRNS_CONTINUE;
 173 }
 174
 175
 176 static char *
 177 reg_get_name (const struct dictionary *dict, const char *prefix)
 178 {
 179   char *name;
 180   int i;
 181
 182   /* XXX handle too-long prefixes */
 183   name = xmalloc (strlen (prefix) + INT_BUFSIZE_BOUND (i) + 1);
 184   for (i = 1; ; i++)
 185     {
 186       sprintf (name, "%s%d", prefix, i);
 187       if (dict_lookup_var (dict, name) == NULL)
 188         return name;
 189     }
 190 }
 191
 192 /*
 193   Free the transformation. Free its linear model if this
 194   transformation is the last one.
 195 */
 196 static bool
 197 regression_trns_free (void *t_)
 198 {
 199   bool result = true;
 200   struct reg_trns *t = t_;
 201
 202   if (t->trns_id == t->n_trns)
 203     {
 204       result = linreg_free (t->c);
 205     }
 206   free (t);
 207
 208   return result;
 209 }
 210
 211 static void
 212 reg_save_var (struct dataset *ds, const char *prefix, trns_proc_func * f,
 213               linreg * c, struct variable **v, int n_trns)
 214 {
 215   struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);
 216   static int trns_index = 1;
 217   char *name;
 218   struct variable *new_var;
 219   struct reg_trns *t = NULL;
 220
 221   t = xmalloc (sizeof (*t));
 222   t->trns_id = trns_index;
 223   t->n_trns = n_trns;
 224   t->c = c;
 225
 226   name = reg_get_name (dict, prefix);
 227   new_var = dict_create_var_assert (dict, name, 0);
 228   free (name);
 229
 230   *v = new_var;
 231   add_transformation (ds, f, regression_trns_free, t);
 232   trns_index++;
 233 }
 234
 235 static void
 236 subcommand_save (const struct regression *cmd)
 237 {
 238   linreg **lc;
 239   int n_trns = 0;
 240
 241   if ( cmd->resid ) n_trns++;
 242   if ( cmd->pred ) n_trns++;
 243
 244   n_trns *= cmd->n_dep_vars;
 245
 246   for (lc = cmd->models; lc < cmd->models + cmd->n_dep_vars; lc++)
 247     {
 248       if (*lc != NULL)
 249         {
 250           if ((*lc)->depvar != NULL)
 251             {
 252               if (cmd->resid)
 253                 {
 254                   reg_save_var (cmd->ds, "RES", regression_trns_resid_proc, *lc,
 255                                 &(*lc)->resid, n_trns);
 256                 }
 257               if (cmd->pred)
 258                 {
 259                   reg_save_var (cmd->ds, "PRED", regression_trns_pred_proc, *lc,
 260                                 &(*lc)->pred, n_trns);
 261                 }
 262             }
 263         }
 264     }
 265 }
 266
 267 int
 268 cmd_regression (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 269 {
 270   int k;
 271   struct regression regression;
 272   const struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);
 273
 274   memset (&regression, 0, sizeof (struct regression));
 275
 276   regression.anova = true;
 277   regression.coeff = true;
 278   regression.r = true;
 279
 280   regression.pred = false;
 281   regression.resid = false;
 282
 283   regression.ds = ds;
 284
 285   /* Accept an optional, completely pointless "/VARIABLES=" */
 286   lex_match (lexer, T_SLASH);
 287   if (lex_match_id  (lexer, "VARIABLES"))
 288     {
 289       if (! lex_force_match (lexer, T_EQUALS) )
 290         goto error;
 291     }
 292
 293   if (!parse_variables_const (lexer, dict,
 294                               &regression.vars, &regression.n_vars,
 295                               PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
 296     goto error;
 297
 298
 299   while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD)
 300     {
 301       lex_match (lexer, T_SLASH);
 302
 303       if (lex_match_id  (lexer, "DEPENDENT"))
 304         {
 305           if (! lex_force_match (lexer, T_EQUALS) )
 306             goto error;
 307
 308           if (!parse_variables_const (lexer, dict,
 309                                       &regression.dep_vars, &regression.n_dep_vars,
 310                                       PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
 311             goto error;
 312         }
 313       else if (lex_match_id (lexer, "METHOD"))
 314         {
 315           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 316
 317           if (!lex_force_match_id (lexer, "ENTER"))
 318             {
 319               goto error;
 320             }
 321         }
 322       else if (lex_match_id (lexer, "STATISTICS"))
 323         {
 324           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 325
 326           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD
 327                  && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 328             {
 329               if (lex_match (lexer, T_ALL))
 330                 {
 331                 }
 332               else if (lex_match_id (lexer, "DEFAULTS"))
 333                 {
 334                 }
 335               else if (lex_match_id (lexer, "R"))
 336                 {
 337                 }
 338               else if (lex_match_id (lexer, "COEFF"))
 339                 {
 340                 }
 341               else if (lex_match_id (lexer, "ANOVA"))
 342                 {
 343                 }
 344               else if (lex_match_id (lexer, "BCOV"))
 345                 {
 346                 }
 347               else
 348                 {
 349                   lex_error (lexer, NULL);
 350                   goto error;
 351                 }
 352             }
 353         }
 354       else if (lex_match_id (lexer, "SAVE"))
 355         {
 356           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 357
 358           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD
 359                  && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 360             {
 361               if (lex_match_id (lexer, "PRED"))
 362                 {
 363                   regression.pred = true;
 364                 }
 365               else if (lex_match_id (lexer, "RESID"))
 366                 {
 367                   regression.resid = true;
 368                 }
 369               else
 370                 {
 371                   lex_error (lexer, NULL);
 372                   goto error;
 373                 }
 374             }
 375         }
 376       else
 377         {
 378           lex_error (lexer, NULL);
 379           goto error;
 380         }
 381     }
 382
 383   if (!regression.vars)
 384     {
 385       dict_get_vars (dict, &regression.vars, &regression.n_vars, 0);
 386     }
 387
 388
 389   regression.models = xcalloc (regression.n_dep_vars, sizeof *regression.models);
 390
 391   {
 392     struct casegrouper *grouper;
 393     struct casereader *group;
 394     bool ok;
 395
 396     grouper = casegrouper_create_splits (proc_open (ds), dict);
 397     while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 398       run_regression (&regression, group);
 399     ok = casegrouper_destroy (grouper);
 400     ok = proc_commit (ds) && ok;
 401   }
 402
 403   if (regression.pred || regression.resid )
 404     subcommand_save (&regression);
 405
 406
 407   for (k = 0; k < regression.n_dep_vars; k++)
 408     linreg_free (regression.models[k]);
 409   free (regression.models);
 410   free (regression.vars);
 411   free (regression.dep_vars);
 412   return CMD_SUCCESS;
 413
 414  error:
 415   for (k = 0; k < regression.n_dep_vars; k++)
 416     linreg_free (regression.models[k]);
 417   free (regression.models);
 418   free (regression.vars);
 419   free (regression.dep_vars);
 420   return CMD_FAILURE;
 421 }
 422
 423
 424 static size_t
 425 get_n_all_vars (const struct regression *cmd)
 426 {
 427   size_t result = cmd->n_vars;
 428   size_t i;
 429   size_t j;
 430
 431   result += cmd->n_dep_vars;
 432   for (i = 0; i < cmd->n_dep_vars; i++)
 433     {
 434       for (j = 0; j < cmd->n_vars; j++)
 435         {
 436           if (cmd->vars[j] == cmd->dep_vars[i])
 437             {
 438               result--;
 439             }
 440         }
 441     }
 442   return result;
 443 }
 444
 445 static void
 446 fill_all_vars (const struct variable **vars, const struct regression *cmd)
 447 {
 448   size_t i;
 449   size_t j;
 450   bool absent;
 451
 452   for (i = 0; i < cmd->n_vars; i++)
 453     {
 454       vars[i] = cmd->vars[i];
 455     }
 456   for (i = 0; i < cmd->n_dep_vars; i++)
 457     {
 458       absent = true;
 459       for (j = 0; j < cmd->n_vars; j++)
 460         {
 461           if (cmd->dep_vars[i] == cmd->vars[j])
 462             {
 463               absent = false;
 464               break;
 465             }
 466         }
 467       if (absent)
 468         {
 469           vars[i + cmd->n_vars] = cmd->dep_vars[i];
 470         }
 471     }
 472 }
 473
 474 /*
 475   Is variable k the dependent variable?
 476 */
 477 static bool
 478 is_depvar (const struct regression *cmd, size_t k, const struct variable *v)
 479 {
 480   return v == cmd->vars[k];
 481 }
 482
 483
 484 /* Identify the explanatory variables in v_variables.  Returns
 485    the number of independent variables. */
 486 static int
 487 identify_indep_vars (const struct regression *cmd,
 488                      const struct variable **indep_vars,
 489                      const struct variable *depvar)
 490 {
 491   int n_indep_vars = 0;
 492   int i;
 493
 494   for (i = 0; i < cmd->n_vars; i++)
 495     if (!is_depvar (cmd, i, depvar))
 496       indep_vars[n_indep_vars++] = cmd->vars[i];
 497   if ((n_indep_vars < 1) && is_depvar (cmd, 0, depvar))
 498     {
 499       /*
 500         There is only one independent variable, and it is the same
 501         as the dependent variable. Print a warning and continue.
 502       */
 503       msg (SE,
 504            gettext ("The dependent variable is equal to the independent variable."
 505                     "The least squares line is therefore Y=X."
 506                     "Standard errors and related statistics may be meaningless."));
 507       n_indep_vars = 1;
 508       indep_vars[0] = cmd->vars[0];
 509     }
 510   return n_indep_vars;
 511 }
 512
 513
 514 static double
 515 fill_covariance (gsl_matrix *cov, struct covariance *all_cov,
 516                  const struct variable **vars,
 517                  size_t n_vars, const struct variable *dep_var,
 518                  const struct variable **all_vars, size_t n_all_vars,
 519                  double *means)
 520 {
 521   size_t i;
 522   size_t j;
 523   size_t dep_subscript;
 524   size_t *rows;
 525   const gsl_matrix *ssizes;
 526   const gsl_matrix *mean_matrix;
 527   const gsl_matrix *ssize_matrix;
 528   double result = 0.0;
 529
 530   gsl_matrix *cm = covariance_calculate_unnormalized (all_cov);
 531
 532   if ( cm == NULL)
 533     return 0;
 534
 535   rows = xnmalloc (cov->size1 - 1, sizeof (*rows));
 536
 537   for (i = 0; i < n_all_vars; i++)
 538     {
 539       for (j = 0; j < n_vars; j++)
 540         {
 541           if (vars[j] == all_vars[i])
 542             {
 543               rows[j] = i;
 544             }
 545         }
 546       if (all_vars[i] == dep_var)
 547         {
 548           dep_subscript = i;
 549         }
 550     }
 551   mean_matrix = covariance_moments (all_cov, MOMENT_MEAN);
 552   ssize_matrix = covariance_moments (all_cov, MOMENT_NONE);
 553   for (i = 0; i < cov->size1 - 1; i++)
 554     {
 555       means[i] = gsl_matrix_get (mean_matrix, rows[i], 0)
 556         / gsl_matrix_get (ssize_matrix, rows[i], 0);
 557       for (j = 0; j < cov->size2 - 1; j++)
 558         {
 559           gsl_matrix_set (cov, i, j, gsl_matrix_get (cm, rows[i], rows[j]));
 560           gsl_matrix_set (cov, j, i, gsl_matrix_get (cm, rows[j], rows[i]));
 561         }
 562     }
 563   means[cov->size1 - 1] = gsl_matrix_get (mean_matrix, dep_subscript, 0)
 564     / gsl_matrix_get (ssize_matrix, dep_subscript, 0);
 565   ssizes = covariance_moments (all_cov, MOMENT_NONE);
 566   result = gsl_matrix_get (ssizes, dep_subscript, rows[0]);
 567   for (i = 0; i < cov->size1 - 1; i++)
 568     {
 569       gsl_matrix_set (cov, i, cov->size1 - 1,
 570                       gsl_matrix_get (cm, rows[i], dep_subscript));
 571       gsl_matrix_set (cov, cov->size1 - 1, i,
 572                       gsl_matrix_get (cm, rows[i], dep_subscript));
 573       if (result > gsl_matrix_get (ssizes, rows[i], dep_subscript))
 574         {
 575           result = gsl_matrix_get (ssizes, rows[i], dep_subscript);
 576         }
 577     }
 578   gsl_matrix_set (cov, cov->size1 - 1, cov->size1 - 1,
 579                   gsl_matrix_get (cm, dep_subscript, dep_subscript));
 580   free (rows);
 581   gsl_matrix_free (cm);
 582   return result;
 583 }
 584
 585
 586 /*
 587   STATISTICS subcommand output functions.
 588 */
 589 static void reg_stats_r (linreg *, void *);
 590 static void reg_stats_coeff (linreg *, void *);
 591 static void reg_stats_anova (linreg *, void *);
 592 static void reg_stats_bcov (linreg *, void *);
 593
 594 static void statistics_keyword_output (void (*)(linreg *, void *),
 595                                        bool, linreg *, void *);
 596
 597
 598
 599 static void
 600 subcommand_statistics (const struct regression *cmd , linreg * c, void *aux)
 601 {
 602   statistics_keyword_output (reg_stats_r, cmd->r, c, aux);
 603   statistics_keyword_output (reg_stats_anova, cmd->anova, c, aux);
 604   statistics_keyword_output (reg_stats_coeff, cmd->coeff, c, aux);
 605   statistics_keyword_output (reg_stats_bcov, cmd->bcov, c, aux);
 606 }
 607
 608
 609 static void
 610 run_regression (const struct regression *cmd, struct casereader *input)
 611 {
 612   size_t i;
 613   int n_indep = 0;
 614   int k;
 615   double *means;
 616   struct ccase *c;
 617   struct covariance *cov;
 618   const struct variable **vars;
 619   const struct variable **all_vars;
 620   const struct variable *dep_var;
 621   struct casereader *reader;
 622   size_t n_all_vars;
 623
 624   linreg **models = cmd->models;
 625
 626   n_all_vars = get_n_all_vars (cmd);
 627   all_vars = xnmalloc (n_all_vars, sizeof (*all_vars));
 628   fill_all_vars (all_vars, cmd);
 629   vars = xnmalloc (cmd->n_vars, sizeof (*vars));
 630   means  = xnmalloc (n_all_vars, sizeof (*means));
 631   cov = covariance_1pass_create (n_all_vars, all_vars,
 632                                  dict_get_weight (dataset_dict (cmd->ds)), MV_ANY);
 633
 634   reader = casereader_clone (input);
 635   reader = casereader_create_filter_missing (reader, all_vars, n_all_vars,
 636                                              MV_ANY, NULL, NULL);
 637
 638
 639   for (; (c = casereader_read (reader)) != NULL; case_unref (c))
 640     {
 641       covariance_accumulate (cov, c);
 642     }
 643
 644   for (k = 0; k < cmd->n_dep_vars; k++)
 645     {
 646       double n_data;
 647
 648       gsl_matrix *this_cm;
 649       dep_var = cmd->dep_vars[k];
 650       n_indep = identify_indep_vars (cmd, vars, dep_var);
 651
 652       this_cm = gsl_matrix_alloc (n_indep + 1, n_indep + 1);
 653       n_data = fill_covariance (this_cm, cov, vars, n_indep,
 654                                 dep_var, all_vars, n_all_vars, means);
 655       models[k] = linreg_alloc (dep_var, (const struct variable **) vars,
 656                                 n_data, n_indep);
 657       models[k]->depvar = dep_var;
 658       for (i = 0; i < n_indep; i++)
 659         {
 660           linreg_set_indep_variable_mean (models[k], i, means[i]);
 661         }
 662       linreg_set_depvar_mean (models[k], means[i]);
 663       /*
 664         For large data sets, use QR decomposition.
 665       */
 666       if (n_data > sqrt (n_indep) && n_data > REG_LARGE_DATA)
 667         {
 668           models[k]->method = LINREG_QR;
 669         }
 670
 671       if (n_data > 0)
 672         {
 673           /*
 674             Find the least-squares estimates and other statistics.
 675           */
 676           linreg_fit (this_cm, models[k]);
 677
 678           if (!taint_has_tainted_successor (casereader_get_taint (input)))
 679             {
 680               subcommand_statistics (cmd, models[k], this_cm);
 681             }
 682         }
 683       else
 684         {
 685           msg (SE,
 686                _("No valid data found. This command was skipped."));
 687           linreg_free (models[k]);
 688           models[k] = NULL;
 689         }
 690       gsl_matrix_free (this_cm);
 691     }
 692
 693   casereader_destroy (reader);
 694   free (vars);
 695   free (all_vars);
 696   free (means);
 697   casereader_destroy (input);
 698   covariance_destroy (cov);
 699 }
 700
 701
 702 \f
 703
 704
 705 static void
 706 reg_stats_r (linreg *c, void *aux UNUSED)
 707 {
 708   struct tab_table *t;
 709   int n_rows = 2;
 710   int n_cols = 5;
 711   double rsq;
 712   double adjrsq;
 713   double std_error;
 714
 715   assert (c != NULL);
 716   rsq = linreg_ssreg (c) / linreg_sst (c);
 717   adjrsq = 1.0 - (1.0 - rsq) * (linreg_n_obs (c) - 1.0) / (linreg_n_obs (c) - linreg_n_coeffs (c));
 718   std_error = sqrt (linreg_mse (c));
 719   t = tab_create (n_cols, n_rows);
 720   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, TAL_1, 0, 0, n_cols - 1, n_rows - 1);
 721   tab_hline (t, TAL_2, 0, n_cols - 1, 1);
 722   tab_vline (t, TAL_2, 2, 0, n_rows - 1);
 723   tab_vline (t, TAL_0, 1, 0, 0);
 724
 725   tab_text (t, 1, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("R"));
 726   tab_text (t, 2, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("R Square"));
 727   tab_text (t, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Adjusted R Square"));
 728   tab_text (t, 4, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Std. Error of the Estimate"));
 729   tab_double (t, 1, 1, TAB_RIGHT, sqrt (rsq), NULL);
 730   tab_double (t, 2, 1, TAB_RIGHT, rsq, NULL);
 731   tab_double (t, 3, 1, TAB_RIGHT, adjrsq, NULL);
 732   tab_double (t, 4, 1, TAB_RIGHT, std_error, NULL);
 733   tab_title (t, _("Model Summary"));
 734   tab_submit (t);
 735 }
 736
 737 /*
 738   Table showing estimated regression coefficients.
 739 */
 740 static void
 741 reg_stats_coeff (linreg * c, void *aux_)
 742 {
 743   size_t j;
 744   int n_cols = 7;
 745   int n_rows;
 746   int this_row;
 747   double t_stat;
 748   double pval;
 749   double std_err;
 750   double beta;
 751   const char *label;
 752
 753   const struct variable *v;
 754   struct tab_table *t;
 755   gsl_matrix *cov = aux_;
 756
 757   assert (c != NULL);
 758   n_rows = linreg_n_coeffs (c) + 3;
 759
 760   t = tab_create (n_cols, n_rows);
 761   tab_headers (t, 2, 0, 1, 0);
 762   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, TAL_1, 0, 0, n_cols - 1, n_rows - 1);
 763   tab_hline (t, TAL_2, 0, n_cols - 1, 1);
 764   tab_vline (t, TAL_2, 2, 0, n_rows - 1);
 765   tab_vline (t, TAL_0, 1, 0, 0);
 766
 767   tab_text (t, 2, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("B"));
 768   tab_text (t, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Std. Error"));
 769   tab_text (t, 4, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Beta"));
 770   tab_text (t, 5, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("t"));
 771   tab_text (t, 6, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Significance"));
 772   tab_text (t, 1, 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("(Constant)"));
 773   tab_double (t, 2, 1, 0, linreg_intercept (c), NULL);
 774   std_err = sqrt (gsl_matrix_get (linreg_cov (c), 0, 0));
 775   tab_double (t, 3, 1, 0, std_err, NULL);
 776   tab_double (t, 4, 1, 0, 0.0, NULL);
 777   t_stat = linreg_intercept (c) / std_err;
 778   tab_double (t, 5, 1, 0, t_stat, NULL);
 779   pval = 2 * gsl_cdf_tdist_Q (fabs (t_stat), (double) (linreg_n_obs (c) - linreg_n_coeffs (c)));
 780   tab_double (t, 6, 1, 0, pval, NULL);
 781   for (j = 0; j < linreg_n_coeffs (c); j++)
 782     {
 783       struct string tstr;
 784       ds_init_empty (&tstr);
 785       this_row = j + 2;
 786
 787       v = linreg_indep_var (c, j);
 788       label = var_to_string (v);
 789       /* Do not overwrite the variable's name. */
 790       ds_put_cstr (&tstr, label);
 791       tab_text (t, 1, this_row, TAB_CENTER, ds_cstr (&tstr));
 792       /*
 793         Regression coefficients.
 794       */
 795       tab_double (t, 2, this_row, 0, linreg_coeff (c, j), NULL);
 796       /*
 797         Standard error of the coefficients.
 798       */
 799       std_err = sqrt (gsl_matrix_get (linreg_cov (c), j + 1, j + 1));
 800       tab_double (t, 3, this_row, 0, std_err, NULL);
 801       /*
 802         Standardized coefficient, i.e., regression coefficient
 803         if all variables had unit variance.
 804       */
 805       beta = sqrt (gsl_matrix_get (cov, j, j));
 806       beta *= linreg_coeff (c, j) /
 807         sqrt (gsl_matrix_get (cov, cov->size1 - 1, cov->size2 - 1));
 808       tab_double (t, 4, this_row, 0, beta, NULL);
 809
 810       /*
 811         Test statistic for H0: coefficient is 0.
 812       */
 813       t_stat = linreg_coeff (c, j) / std_err;
 814       tab_double (t, 5, this_row, 0, t_stat, NULL);
 815       /*
 816         P values for the test statistic above.
 817       */
 818       pval =
 819         2 * gsl_cdf_tdist_Q (fabs (t_stat),
 820                              (double) (linreg_n_obs (c) - linreg_n_coeffs (c)));
 821       tab_double (t, 6, this_row, 0, pval, NULL);
 822       ds_destroy (&tstr);
 823     }
 824   tab_title (t, _("Coefficients"));
 825   tab_submit (t);
 826 }
 827
 828 /*
 829   Display the ANOVA table.
 830 */
 831 static void
 832 reg_stats_anova (linreg * c, void *aux UNUSED)
 833 {
 834   int n_cols = 7;
 835   int n_rows = 4;
 836   const double msm = linreg_ssreg (c) / linreg_dfmodel (c);
 837   const double mse = linreg_mse (c);
 838   const double F = msm / mse;
 839   const double pval = gsl_cdf_fdist_Q (F, c->dfm, c->dfe);
 840
 841   struct tab_table *t;
 842
 843   assert (c != NULL);
 844   t = tab_create (n_cols, n_rows);
 845   tab_headers (t, 2, 0, 1, 0);
 846
 847   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, TAL_1, 0, 0, n_cols - 1, n_rows - 1);
 848
 849   tab_hline (t, TAL_2, 0, n_cols - 1, 1);
 850   tab_vline (t, TAL_2, 2, 0, n_rows - 1);
 851   tab_vline (t, TAL_0, 1, 0, 0);
 852
 853   tab_text (t, 2, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Sum of Squares"));
 854   tab_text (t, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("df"));
 855   tab_text (t, 4, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Mean Square"));
 856   tab_text (t, 5, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("F"));
 857   tab_text (t, 6, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Significance"));
 858
 859   tab_text (t, 1, 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Regression"));
 860   tab_text (t, 1, 2, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Residual"));
 861   tab_text (t, 1, 3, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Total"));
 862
 863   /* Sums of Squares */
 864   tab_double (t, 2, 1, 0, linreg_ssreg (c), NULL);
 865   tab_double (t, 2, 3, 0, linreg_sst (c), NULL);
 866   tab_double (t, 2, 2, 0, linreg_sse (c), NULL);
 867
 868
 869   /* Degrees of freedom */
 870   tab_text_format (t, 3, 1, TAB_RIGHT, "%g", c->dfm);
 871   tab_text_format (t, 3, 2, TAB_RIGHT, "%g", c->dfe);
 872   tab_text_format (t, 3, 3, TAB_RIGHT, "%g", c->dft);
 873
 874   /* Mean Squares */
 875   tab_double (t, 4, 1, TAB_RIGHT, msm, NULL);
 876   tab_double (t, 4, 2, TAB_RIGHT, mse, NULL);
 877
 878   tab_double (t, 5, 1, 0, F, NULL);
 879
 880   tab_double (t, 6, 1, 0, pval, NULL);
 881
 882   tab_title (t, _("ANOVA"));
 883   tab_submit (t);
 884 }
 885
 886
 887 static void
 888 reg_stats_bcov (linreg * c, void *aux UNUSED)
 889 {
 890   int n_cols;
 891   int n_rows;
 892   int i;
 893   int k;
 894   int row;
 895   int col;
 896   const char *label;
 897   struct tab_table *t;
 898
 899   assert (c != NULL);
 900   n_cols = c->n_indeps + 1 + 2;
 901   n_rows = 2 * (c->n_indeps + 1);
 902   t = tab_create (n_cols, n_rows);
 903   tab_headers (t, 2, 0, 1, 0);
 904   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, TAL_1, 0, 0, n_cols - 1, n_rows - 1);
 905   tab_hline (t, TAL_2, 0, n_cols - 1, 1);
 906   tab_vline (t, TAL_2, 2, 0, n_rows - 1);
 907   tab_vline (t, TAL_0, 1, 0, 0);
 908   tab_text (t, 0, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Model"));
 909   tab_text (t, 1, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Covariances"));
 910   for (i = 0; i < linreg_n_coeffs (c); i++)
 911     {
 912       const struct variable *v = linreg_indep_var (c, i);
 913       label = var_to_string (v);
 914       tab_text (t, 2, i, TAB_CENTER, label);
 915       tab_text (t, i + 2, 0, TAB_CENTER, label);
 916       for (k = 1; k < linreg_n_coeffs (c); k++)
 917         {
 918           col = (i <= k) ? k : i;
 919           row = (i <= k) ? i : k;
 920           tab_double (t, k + 2, i, TAB_CENTER,
 921                       gsl_matrix_get (c->cov, row, col), NULL);
 922         }
 923     }
 924   tab_title (t, _("Coefficient Correlations"));
 925   tab_submit (t);
 926 }
 927
 928 static void
 929 statistics_keyword_output (void (*function) (linreg *, void *),
 930                            bool keyword, linreg * c, void *aux)
 931 {
 932   if (keyword)
 933     {
 934       (*function) (c, aux);
 935     }
 936 }