pintos-os.org Git - pspp/blob - src/language/stats/logistic.c

   1 /* pspp - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 2012 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17
  18 /*
  19    References:
  20    1. "Coding Logistic Regression with Newton-Raphson", James McCaffrey
  21    http://msdn.microsoft.com/en-us/magazine/jj618304.aspx
  22
  23    2. "SPSS Statistical Algorithms" Chapter LOGISTIC REGRESSION Algorithms
  24
  25
  26    The Newton Raphson method finds successive approximations to $\bf b$ where
  27    approximation ${\bf b}_t$ is (hopefully) better than the previous ${\bf b}_{t-1}$.
  28
  29    $ {\bf b}_t = {\bf b}_{t -1} + ({\bf X}^T{\bf W}_{t-1}{\bf X})^{-1}{\bf X}^T({\bf y} - {\bf \pi}_{t-1})$
  30    where:
  31
  32    $\bf X$ is the $n \times p$ design matrix, $n$ being the number of cases,
  33    $p$ the number of parameters, \par
  34    $\bf W$ is the diagonal matrix whose diagonal elements are
  35    $\hat{\pi}_0(1 - \hat{\pi}_0), \, \hat{\pi}_1(1 - \hat{\pi}_2)\dots \hat{\pi}_{n-1}(1 - \hat{\pi}_{n-1})$
  36    \par
  37
  38 */
  39
  40 #include <config.h>
  41
  42 #include <gsl/gsl_blas.h>
  43
  44 #include <gsl/gsl_linalg.h>
  45 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  46 #include <gsl/gsl_matrix.h>
  47 #include <gsl/gsl_vector.h>
  48 #include <math.h>
  49
  50 #include "data/case.h"
  51 #include "data/casegrouper.h"
  52 #include "data/casereader.h"
  53 #include "data/dataset.h"
  54 #include "data/dictionary.h"
  55 #include "data/format.h"
  56 #include "data/value.h"
  57 #include "language/command.h"
  58 #include "language/dictionary/split-file.h"
  59 #include "language/lexer/lexer.h"
  60 #include "language/lexer/value-parser.h"
  61 #include "language/lexer/variable-parser.h"
  62 #include "libpspp/assertion.h"
  63 #include "libpspp/ll.h"
  64 #include "libpspp/message.h"
  65 #include "libpspp/misc.h"
  66 #include "math/categoricals.h"
  67 #include "math/interaction.h"
  68 #include "libpspp/hmap.h"
  69 #include "libpspp/hash-functions.h"
  70
  71 #include "output/tab.h"
  72
  73 #include "gettext.h"
  74 #define _(msgid) gettext (msgid)
  75
  76
  77
  78
  79 #define   PRINT_EACH_STEP  0x01
  80 #define   PRINT_SUMMARY    0x02
  81 #define   PRINT_CORR       0x04
  82 #define   PRINT_ITER       0x08
  83 #define   PRINT_GOODFIT    0x10
  84 #define   PRINT_CI         0x20
  85
  86
  87 #define PRINT_DEFAULT (PRINT_SUMMARY | PRINT_EACH_STEP)
  88
  89 /*
  90   The constant parameters of the procedure.
  91   That is, those which are set by the user.
  92 */
  93 struct lr_spec
  94 {
  95   /* The dependent variable */
  96   const struct variable *dep_var;
  97
  98   /* The predictor variables (excluding categorical ones) */
  99   const struct variable **predictor_vars;
 100   size_t n_predictor_vars;
 101
 102   /* The categorical predictors */
 103   struct interaction **cat_predictors;
 104   size_t n_cat_predictors;
 105
 106
 107   /* The union of the categorical and non-categorical variables */
 108   const struct variable **indep_vars;
 109   size_t n_indep_vars;
 110
 111
 112   /* Which classes of missing vars are to be excluded */
 113   enum mv_class exclude;
 114
 115   /* The weight variable */
 116   const struct variable *wv;
 117
 118   /* The dictionary of the dataset */
 119   const struct dictionary *dict;
 120
 121   /* True iff the constant (intercept) is to be included in the model */
 122   bool constant;
 123
 124   /* Ths maximum number of iterations */
 125   int max_iter;
 126
 127   /* Other iteration limiting conditions */
 128   double bcon;
 129   double min_epsilon;
 130   double lcon;
 131
 132   /* The confidence interval (in percent) */
 133   int confidence;
 134
 135   /* What results should be presented */
 136   unsigned int print;
 137
 138   double cut_point;
 139 };
 140
 141
 142 /* The results and intermediate result of the procedure.
 143    These are mutated as the procedure runs. Used for
 144    temporary variables etc.
 145 */
 146 struct lr_result
 147 {
 148   /* Used to indicate if a pass should flag a warning when
 149      invalid (ie negative or missing) weight values are encountered */
 150   bool warn_bad_weight;
 151
 152   /* The two values of the dependent variable. */
 153   union value y0;
 154   union value y1;
 155
 156
 157   /* The sum of caseweights */
 158   double cc;
 159
 160   /* The number of missing and nonmissing cases */
 161   casenumber n_missing;
 162   casenumber n_nonmissing;
 163
 164
 165   gsl_matrix *hessian;
 166
 167   /* The categoricals and their payload. Null if  the analysis has no
 168    categorical predictors */
 169   struct categoricals *cats;
 170   struct payload cp;
 171
 172
 173   /* The estimates of the predictor coefficients */
 174   gsl_vector *beta_hat;
 175 };
 176
 177
 178 /*
 179   Convert INPUT into a dichotomous scalar, according to how the dependent variable's
 180   values are mapped.
 181   For simple cases, this is a 1:1 mapping
 182   The return value is always either 0 or 1
 183 */
 184 static double
 185 map_dependent_var (const struct lr_spec *cmd, const struct lr_result *res, const union value *input)
 186 {
 187   const int width = var_get_width (cmd->dep_var);
 188   if (value_equal (input, &res->y0, width))
 189     return 0;
 190
 191   if (value_equal (input, &res->y1, width))
 192     return 1;
 193
 194   /* This should never happen.  If it does,  then y0 and/or y1 have probably not been set */
 195   NOT_REACHED ();
 196
 197   return SYSMIS;
 198 }
 199
 200
 201 static void output_categories (const struct lr_spec *cmd, const struct lr_result *res);
 202
 203 static void output_depvarmap (const struct lr_spec *cmd, const struct lr_result *);
 204
 205 static void output_variables (const struct lr_spec *cmd,
 206                               const struct lr_result *);
 207
 208 static void output_model_summary (const struct lr_result *,
 209                                   double initial_likelihood, double likelihood);
 210
 211 static void case_processing_summary (const struct lr_result *);
 212
 213
 214 /* Return the value of case C corresponding to the INDEX'th entry in the
 215    model */
 216 static double
 217 predictor_value (const struct ccase *c,
 218                     const struct variable **x, size_t n_x,
 219                     const struct categoricals *cats,
 220                     size_t index)
 221 {
 222   /* Values of the scalar predictor variables */
 223   if (index < n_x)
 224     return case_data (c, x[index])->f;
 225
 226   /* Coded values of categorical predictor variables (or interactions) */
 227   if (cats && index - n_x  < categoricals_df_total (cats))
 228     {
 229       double x = categoricals_get_dummy_code_for_case (cats, index - n_x, c);
 230       return x;
 231     }
 232
 233   /* The constant term */
 234   return 1.0;
 235 }
 236
 237
 238 /*
 239   Return the probability beta_hat (that is the estimator logit(y) )
 240   corresponding to the coefficient estimator for case C
 241 */
 242 static double
 243 pi_hat (const struct lr_spec *cmd,
 244         const struct lr_result *res,
 245         const struct variable **x, size_t n_x,
 246         const struct ccase *c)
 247 {
 248   int v0;
 249   double pi = 0;
 250   size_t n_coeffs = res->beta_hat->size;
 251
 252   if (cmd->constant)
 253     {
 254       pi += gsl_vector_get (res->beta_hat, res->beta_hat->size - 1);
 255       n_coeffs--;
 256     }
 257
 258   for (v0 = 0; v0 < n_coeffs; ++v0)
 259     {
 260       pi += gsl_vector_get (res->beta_hat, v0) *
 261         predictor_value (c, x, n_x, res->cats, v0);
 262     }
 263
 264   pi = 1.0 / (1.0 + exp(-pi));
 265
 266   return pi;
 267 }
 268
 269
 270 /*
 271   Calculates the Hessian matrix X' V  X,
 272   where: X is the n by N_X matrix comprising the n cases in INPUT
 273   V is a diagonal matrix { (pi_hat_0)(1 - pi_hat_0), (pi_hat_1)(1 - pi_hat_1), ... (pi_hat_{N-1})(1 - pi_hat_{N-1})}
 274   (the partial derivative of the predicted values)
 275
 276   If ALL predicted values derivatives are close to zero or one, then CONVERGED
 277   will be set to true.
 278 */
 279 static void
 280 hessian (const struct lr_spec *cmd,
 281          struct lr_result *res,
 282          struct casereader *input,
 283          const struct variable **x, size_t n_x,
 284          bool *converged)
 285 {
 286   struct casereader *reader;
 287   struct ccase *c;
 288
 289   double max_w = -DBL_MAX;
 290
 291   gsl_matrix_set_zero (res->hessian);
 292
 293   for (reader = casereader_clone (input);
 294        (c = casereader_read (reader)) != NULL; case_unref (c))
 295     {
 296       int v0, v1;
 297       double pi = pi_hat (cmd, res, x, n_x, c);
 298
 299       double weight = dict_get_case_weight (cmd->dict, c, &res->warn_bad_weight);
 300       double w = pi * (1 - pi);
 301       if (w > max_w)
 302         max_w = w;
 303       w *= weight;
 304
 305       for (v0 = 0; v0 < res->beta_hat->size; ++v0)
 306         {
 307           double in0 = predictor_value (c, x, n_x, res->cats, v0);
 308           for (v1 = 0; v1 < res->beta_hat->size; ++v1)
 309             {
 310               double in1 = predictor_value (c, x, n_x, res->cats, v1);
 311               double *o = gsl_matrix_ptr (res->hessian, v0, v1);
 312               *o += in0 * w * in1;
 313             }
 314         }
 315     }
 316   casereader_destroy (reader);
 317
 318   if ( max_w < cmd->min_epsilon)
 319     {
 320       *converged = true;
 321       msg (MN, _("All predicted values are either 1 or 0"));
 322     }
 323 }
 324
 325
 326 /* Calculates the value  X' (y - pi)
 327    where X is the design model,
 328    y is the vector of observed independent variables
 329    pi is the vector of estimates for y
 330
 331    As a side effect, the likelihood is stored in LIKELIHOOD
 332 */
 333 static gsl_vector *
 334 xt_times_y_pi (const struct lr_spec *cmd,
 335                struct lr_result *res,
 336                struct casereader *input,
 337                const struct variable **x, size_t n_x,
 338                const struct variable *y_var,
 339                double *likelihood)
 340 {
 341   struct casereader *reader;
 342   struct ccase *c;
 343   gsl_vector *output = gsl_vector_calloc (res->beta_hat->size);
 344
 345   *likelihood = 1.0;
 346   for (reader = casereader_clone (input);
 347        (c = casereader_read (reader)) != NULL; case_unref (c))
 348     {
 349       int v0;
 350       double pi = pi_hat (cmd, res, x, n_x, c);
 351       double weight = dict_get_case_weight (cmd->dict, c, &res->warn_bad_weight);
 352
 353
 354       double y = map_dependent_var (cmd, res, case_data (c, y_var));
 355
 356       *likelihood *= pow (pi, weight * y) * pow (1 - pi, weight * (1 - y));
 357
 358       for (v0 = 0; v0 < res->beta_hat->size; ++v0)
 359         {
 360           double in0 = predictor_value (c, x, n_x, res->cats, v0);
 361           double *o = gsl_vector_ptr (output, v0);
 362           *o += in0 * (y - pi) * weight;
 363         }
 364     }
 365
 366   casereader_destroy (reader);
 367
 368   return output;
 369 }
 370
 371 \f
 372
 373 /* "payload" functions for the categoricals.
 374    The only function is to accumulate the frequency of each
 375    category.
 376  */
 377
 378 static void *
 379 frq_create  (const void *aux1 UNUSED, void *aux2 UNUSED)
 380 {
 381   return xzalloc (sizeof (double));
 382 }
 383
 384 static void
 385 frq_update  (const void *aux1 UNUSED, void *aux2 UNUSED,
 386              void *ud, const struct ccase *c UNUSED , double weight)
 387 {
 388   double *freq = ud;
 389   *freq += weight;
 390 }
 391
 392 static void
 393 frq_destroy (const void *aux1 UNUSED, void *aux2 UNUSED, void *user_data UNUSED)
 394 {
 395   free (user_data);
 396 }
 397
 398 \f
 399
 400 /*
 401    Makes an initial pass though the data, doing the following:
 402
 403    * Checks that the dependent variable is  dichotomous,
 404    * Creates and initialises the categoricals,
 405    * Accumulates summary results,
 406    * Calculates necessary initial values.
 407    * Creates an initial value for \hat\beta the vector of beta_hats of \beta
 408
 409    Returns true if successful
 410 */
 411 static bool
 412 initial_pass (const struct lr_spec *cmd, struct lr_result *res, struct casereader *input)
 413 {
 414   const int width = var_get_width (cmd->dep_var);
 415
 416   struct ccase *c;
 417   struct casereader *reader;
 418
 419   double sum;
 420   double sumA = 0.0;
 421   double sumB = 0.0;
 422
 423   bool v0set = false;
 424   bool v1set = false;
 425
 426   size_t n_coefficients = cmd->n_predictor_vars;
 427   if (cmd->constant)
 428     n_coefficients++;
 429
 430   /* Create categoricals if appropriate */
 431   if (cmd->n_cat_predictors > 0)
 432     {
 433       res->cp.create = frq_create;
 434       res->cp.update = frq_update;
 435       res->cp.calculate = NULL;
 436       res->cp.destroy = frq_destroy;
 437
 438       res->cats = categoricals_create (cmd->cat_predictors, cmd->n_cat_predictors,
 439                                        cmd->wv, cmd->exclude, MV_ANY);
 440
 441       categoricals_set_payload (res->cats, &res->cp, cmd, res);
 442     }
 443
 444   res->cc = 0;
 445   for (reader = casereader_clone (input);
 446        (c = casereader_read (reader)) != NULL; case_unref (c))
 447     {
 448       int v;
 449       bool missing = false;
 450       double weight = dict_get_case_weight (cmd->dict, c, &res->warn_bad_weight);
 451       const union value *depval = case_data (c, cmd->dep_var);
 452
 453       for (v = 0; v < cmd->n_indep_vars; ++v)
 454         {
 455           const union value *val = case_data (c, cmd->indep_vars[v]);
 456           if (var_is_value_missing (cmd->indep_vars[v], val, cmd->exclude))
 457             {
 458               missing = true;
 459               break;
 460             }
 461         }
 462
 463       /* Accumulate the missing and non-missing counts */
 464       if (missing)
 465         {
 466           res->n_missing++;
 467           continue;
 468         }
 469       res->n_nonmissing++;
 470
 471       /* Find the values of the dependent variable */
 472       if (!v0set)
 473         {
 474           value_clone (&res->y0, depval, width);
 475           v0set = true;
 476         }
 477       else if (!v1set)
 478         {
 479           if ( !value_equal (&res->y0, depval, width))
 480             {
 481               value_clone (&res->y1, depval, width);
 482               v1set = true;
 483             }
 484         }
 485       else
 486         {
 487           if (! value_equal (&res->y0, depval, width)
 488               &&
 489               ! value_equal (&res->y1, depval, width)
 490               )
 491             {
 492               msg (ME, _("Dependent variable's values are not dichotomous."));
 493               goto error;
 494             }
 495         }
 496
 497       if (v0set && value_equal (&res->y0, depval, width))
 498           sumA += weight;
 499
 500       if (v1set && value_equal (&res->y1, depval, width))
 501           sumB += weight;
 502
 503
 504       res->cc += weight;
 505
 506       categoricals_update (res->cats, c);
 507     }
 508   casereader_destroy (reader);
 509
 510   categoricals_done (res->cats);
 511
 512   sum = sumB;
 513
 514   /* Ensure that Y0 is less than Y1.  Otherwise the mapping gets
 515      inverted, which is confusing to users */
 516   if (var_is_numeric (cmd->dep_var) && value_compare_3way (&res->y0, &res->y1, width) > 0)
 517     {
 518       union value tmp;
 519       value_clone (&tmp, &res->y0, width);
 520       value_copy (&res->y0, &res->y1, width);
 521       value_copy (&res->y1, &tmp, width);
 522       value_destroy (&tmp, width);
 523       sum = sumA;
 524     }
 525
 526   n_coefficients += categoricals_df_total (res->cats);
 527   res->beta_hat = gsl_vector_calloc (n_coefficients);
 528
 529   if (cmd->constant)
 530     {
 531       double mean = sum / res->cc;
 532       gsl_vector_set (res->beta_hat, res->beta_hat->size - 1, log (mean / (1 - mean)));
 533     }
 534
 535   return true;
 536
 537  error:
 538   casereader_destroy (reader);
 539   return false;
 540 }
 541
 542
 543
 544 /* Start of the logistic regression routine proper */
 545 static bool
 546 run_lr (const struct lr_spec *cmd, struct casereader *input,
 547         const struct dataset *ds UNUSED)
 548 {
 549   int i;
 550
 551   bool converged = false;
 552
 553   /* Set the likelihoods to a negative sentinel value */
 554   double likelihood = -1;
 555   double prev_likelihood = -1;
 556   double initial_likelihood = -1;
 557
 558   struct lr_result work;
 559   work.n_missing = 0;
 560   work.n_nonmissing = 0;
 561   work.warn_bad_weight = true;
 562   work.cats = NULL;
 563   work.beta_hat = NULL;
 564
 565   /* Get the initial estimates of \beta and their standard errors.
 566      And perform other auxilliary initialisation.  */
 567   if (! initial_pass (cmd, &work, input))
 568     return false;
 569
 570   for (i = 0; i < cmd->n_cat_predictors; ++i)
 571     {
 572       if (1 >= categoricals_n_count (work.cats, i))
 573         {
 574           struct string str;
 575           ds_init_empty (&str);
 576
 577           interaction_to_string (cmd->cat_predictors[i], &str);
 578
 579           msg (ME, _("Category %s does not have at least two distinct values. Logistic regression will not be run."),
 580                ds_cstr(&str));
 581           ds_destroy (&str);
 582           return false;
 583         }
 584     }
 585
 586   output_depvarmap (cmd, &work);
 587
 588   case_processing_summary (&work);
 589
 590
 591   input = casereader_create_filter_missing (input,
 592                                             cmd->indep_vars,
 593                                             cmd->n_indep_vars,
 594                                             cmd->exclude,
 595                                             NULL,
 596                                             NULL);
 597
 598
 599   work.hessian = gsl_matrix_calloc (work.beta_hat->size, work.beta_hat->size);
 600
 601   /* Start the Newton Raphson iteration process... */
 602   for( i = 0 ; i < cmd->max_iter ; ++i)
 603     {
 604       double min, max;
 605       gsl_vector *v ;
 606
 607
 608       hessian (cmd, &work, input,
 609                cmd->predictor_vars, cmd->n_predictor_vars,
 610                &converged);
 611
 612       gsl_linalg_cholesky_decomp (work.hessian);
 613       gsl_linalg_cholesky_invert (work.hessian);
 614
 615       v = xt_times_y_pi (cmd, &work, input,
 616                          cmd->predictor_vars, cmd->n_predictor_vars,
 617                          cmd->dep_var,
 618                          &likelihood);
 619
 620       {
 621         /* delta = M.v */
 622         gsl_vector *delta = gsl_vector_alloc (v->size);
 623         gsl_blas_dgemv (CblasNoTrans, 1.0, work.hessian, v, 0, delta);
 624         gsl_vector_free (v);
 625
 626
 627         gsl_vector_add (work.beta_hat, delta);
 628
 629         gsl_vector_minmax (delta, &min, &max);
 630
 631         if ( fabs (min) < cmd->bcon && fabs (max) < cmd->bcon)
 632           {
 633             msg (MN, _("Estimation terminated at iteration number %d because parameter estimates changed by less than %g"),
 634                  i + 1, cmd->bcon);
 635             converged = true;
 636           }
 637
 638         gsl_vector_free (delta);
 639       }
 640
 641       if ( prev_likelihood >= 0)
 642         {
 643           if (-log (likelihood) > -(1.0 - cmd->lcon) * log (prev_likelihood))
 644             {
 645               msg (MN, _("Estimation terminated at iteration number %d because Log Likelihood decreased by less than %g%%"), i + 1, 100 * cmd->lcon);
 646               converged = true;
 647             }
 648         }
 649       if (i == 0)
 650         initial_likelihood = likelihood;
 651       prev_likelihood = likelihood;
 652
 653       if (converged)
 654         break;
 655     }
 656   casereader_destroy (input);
 657   assert (initial_likelihood >= 0);
 658
 659   if ( ! converged)
 660     msg (MW, _("Estimation terminated at iteration number %d because maximum iterations has been reached"), i );
 661
 662
 663   output_model_summary (&work, initial_likelihood, likelihood);
 664
 665   if (work.cats)
 666     output_categories (cmd, &work);
 667
 668   output_variables (cmd, &work);
 669
 670   gsl_matrix_free (work.hessian);
 671   gsl_vector_free (work.beta_hat);
 672
 673   categoricals_destroy (work.cats);
 674
 675   return true;
 676 }
 677
 678 struct variable_node
 679 {
 680   struct hmap_node node;      /* Node in hash map. */
 681   const struct variable *var; /* The variable */
 682 };
 683
 684 static struct variable_node *
 685 lookup_variable (const struct hmap *map, const struct variable *var, unsigned int hash)
 686 {
 687   struct variable_node *vn = NULL;
 688   HMAP_FOR_EACH_WITH_HASH (vn, struct variable_node, node, hash, map)
 689     {
 690       if (vn->var == var)
 691         break;
 692
 693       fprintf (stderr, "Warning: Hash table collision\n");
 694     }
 695
 696   return vn;
 697 }
 698
 699
 700 /* Parse the LOGISTIC REGRESSION command syntax */
 701 int
 702 cmd_logistic (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 703 {
 704   /* Temporary location for the predictor variables.
 705      These may or may not include the categorical predictors */
 706   const struct variable **pred_vars;
 707   size_t n_pred_vars;
 708
 709   int v, x;
 710   struct lr_spec lr;
 711   lr.dict = dataset_dict (ds);
 712   lr.n_predictor_vars = 0;
 713   lr.predictor_vars = NULL;
 714   lr.exclude = MV_ANY;
 715   lr.wv = dict_get_weight (lr.dict);
 716   lr.max_iter = 20;
 717   lr.lcon = 0.0000;
 718   lr.bcon = 0.001;
 719   lr.min_epsilon = 0.00000001;
 720   lr.cut_point = 0.5;
 721   lr.constant = true;
 722   lr.confidence = 95;
 723   lr.print = PRINT_DEFAULT;
 724   lr.cat_predictors = NULL;
 725   lr.n_cat_predictors = 0;
 726   lr.indep_vars = NULL;
 727
 728
 729   if (lex_match_id (lexer, "VARIABLES"))
 730     lex_match (lexer, T_EQUALS);
 731
 732   if (! (lr.dep_var = parse_variable_const (lexer, lr.dict)))
 733     goto error;
 734
 735   lex_force_match (lexer, T_WITH);
 736
 737   if (!parse_variables_const (lexer, lr.dict,
 738                               &pred_vars, &n_pred_vars,
 739                               PV_NO_DUPLICATE))
 740     goto error;
 741
 742
 743   while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD)
 744     {
 745       lex_match (lexer, T_SLASH);
 746
 747       if (lex_match_id (lexer, "MISSING"))
 748         {
 749           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 750           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD
 751                  && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 752             {
 753               if (lex_match_id (lexer, "INCLUDE"))
 754                 {
 755                   lr.exclude = MV_SYSTEM;
 756                 }
 757               else if (lex_match_id (lexer, "EXCLUDE"))
 758                 {
 759                   lr.exclude = MV_ANY;
 760                 }
 761               else
 762                 {
 763                   lex_error (lexer, NULL);
 764                   goto error;
 765                 }
 766             }
 767         }
 768       else if (lex_match_id (lexer, "ORIGIN"))
 769         {
 770           lr.constant = false;
 771         }
 772       else if (lex_match_id (lexer, "NOORIGIN"))
 773         {
 774           lr.constant = true;
 775         }
 776       else if (lex_match_id (lexer, "NOCONST"))
 777         {
 778           lr.constant = false;
 779         }
 780       else if (lex_match_id (lexer, "EXTERNAL"))
 781         {
 782           /* This is for compatibility.  It does nothing */
 783         }
 784       else if (lex_match_id (lexer, "CATEGORICAL"))
 785         {
 786           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 787           do
 788             {
 789               lr.cat_predictors = xrealloc (lr.cat_predictors,
 790                                   sizeof (*lr.cat_predictors) * ++lr.n_cat_predictors);
 791               lr.cat_predictors[lr.n_cat_predictors - 1] = 0;
 792             }
 793           while (parse_design_interaction (lexer, lr.dict,
 794                                            lr.cat_predictors + lr.n_cat_predictors - 1));
 795           lr.n_cat_predictors--;
 796         }
 797       else if (lex_match_id (lexer, "PRINT"))
 798         {
 799           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 800           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 801             {
 802               if (lex_match_id (lexer, "DEFAULT"))
 803                 {
 804                   lr.print |= PRINT_DEFAULT;
 805                 }
 806               else if (lex_match_id (lexer, "SUMMARY"))
 807                 {
 808                   lr.print |= PRINT_SUMMARY;
 809                 }
 810 #if 0
 811               else if (lex_match_id (lexer, "CORR"))
 812                 {
 813                   lr.print |= PRINT_CORR;
 814                 }
 815               else if (lex_match_id (lexer, "ITER"))
 816                 {
 817                   lr.print |= PRINT_ITER;
 818                 }
 819               else if (lex_match_id (lexer, "GOODFIT"))
 820                 {
 821                   lr.print |= PRINT_GOODFIT;
 822                 }
 823 #endif
 824               else if (lex_match_id (lexer, "CI"))
 825                 {
 826                   lr.print |= PRINT_CI;
 827                   if (lex_force_match (lexer, T_LPAREN))
 828                     {
 829                       if (! lex_force_int (lexer))
 830                         {
 831                           lex_error (lexer, NULL);
 832                           goto error;
 833                         }
 834                       lr.confidence = lex_integer (lexer);
 835                       lex_get (lexer);
 836                       if ( ! lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
 837                         {
 838                           lex_error (lexer, NULL);
 839                           goto error;
 840                         }
 841                     }
 842                 }
 843               else if (lex_match_id (lexer, "ALL"))
 844                 {
 845                   lr.print = ~0x0000;
 846                 }
 847               else
 848                 {
 849                   lex_error (lexer, NULL);
 850                   goto error;
 851                 }
 852             }
 853         }
 854       else if (lex_match_id (lexer, "CRITERIA"))
 855         {
 856           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 857           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 858             {
 859               if (lex_match_id (lexer, "BCON"))
 860                 {
 861                   if (lex_force_match (lexer, T_LPAREN))
 862                     {
 863                       if (! lex_force_num (lexer))
 864                         {
 865                           lex_error (lexer, NULL);
 866                           goto error;
 867                         }
 868                       lr.bcon = lex_number (lexer);
 869                       lex_get (lexer);
 870                       if ( ! lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
 871                         {
 872                           lex_error (lexer, NULL);
 873                           goto error;
 874                         }
 875                     }
 876                 }
 877               else if (lex_match_id (lexer, "ITERATE"))
 878                 {
 879                   if (lex_force_match (lexer, T_LPAREN))
 880                     {
 881                       if (! lex_force_int (lexer))
 882                         {
 883                           lex_error (lexer, NULL);
 884                           goto error;
 885                         }
 886                       lr.max_iter = lex_integer (lexer);
 887                       lex_get (lexer);
 888                       if ( ! lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
 889                         {
 890                           lex_error (lexer, NULL);
 891                           goto error;
 892                         }
 893                     }
 894                 }
 895               else if (lex_match_id (lexer, "LCON"))
 896                 {
 897                   if (lex_force_match (lexer, T_LPAREN))
 898                     {
 899                       if (! lex_force_num (lexer))
 900                         {
 901                           lex_error (lexer, NULL);
 902                           goto error;
 903                         }
 904                       lr.lcon = lex_number (lexer);
 905                       lex_get (lexer);
 906                       if ( ! lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
 907                         {
 908                           lex_error (lexer, NULL);
 909                           goto error;
 910                         }
 911                     }
 912                 }
 913               else if (lex_match_id (lexer, "EPS"))
 914                 {
 915                   if (lex_force_match (lexer, T_LPAREN))
 916                     {
 917                       if (! lex_force_num (lexer))
 918                         {
 919                           lex_error (lexer, NULL);
 920                           goto error;
 921                         }
 922                       lr.min_epsilon = lex_number (lexer);
 923                       lex_get (lexer);
 924                       if ( ! lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
 925                         {
 926                           lex_error (lexer, NULL);
 927                           goto error;
 928                         }
 929                     }
 930                 }
 931               else
 932                 {
 933                   lex_error (lexer, NULL);
 934                   goto error;
 935                 }
 936             }
 937         }
 938       else
 939         {
 940           lex_error (lexer, NULL);
 941           goto error;
 942         }
 943     }
 944
 945   /* Copy the predictor variables from the temporary location into the
 946      final one, dropping any categorical variables which appear there.
 947      FIXME: This is O(NxM).
 948   */
 949
 950   {
 951   struct variable_node *vn, *next;
 952   struct hmap allvars;
 953   hmap_init (&allvars);
 954   for (v = x = 0; v < n_pred_vars; ++v)
 955     {
 956       bool drop = false;
 957       const struct variable *var = pred_vars[v];
 958       int cv = 0;
 959
 960       unsigned int hash = hash_pointer (var, 0);
 961       struct variable_node *vn = lookup_variable (&allvars, var, hash);
 962       if (vn == NULL)
 963         {
 964           vn = xmalloc (sizeof *vn);
 965           vn->var = var;
 966           hmap_insert (&allvars, &vn->node,  hash);
 967         }
 968
 969       for (cv = 0; cv < lr.n_cat_predictors ; ++cv)
 970         {
 971           int iv;
 972           const struct interaction *iact = lr.cat_predictors[cv];
 973           for (iv = 0 ; iv < iact->n_vars ; ++iv)
 974             {
 975               const struct variable *ivar = iact->vars[iv];
 976               unsigned int hash = hash_pointer (ivar, 0);
 977               struct variable_node *vn = lookup_variable (&allvars, ivar, hash);
 978               if (vn == NULL)
 979                 {
 980                   vn = xmalloc (sizeof *vn);
 981                   vn->var = ivar;
 982
 983                   hmap_insert (&allvars, &vn->node,  hash);
 984                 }
 985
 986               if (var == ivar)
 987                 {
 988                   drop = true;
 989                 }
 990             }
 991         }
 992
 993       if (drop)
 994         continue;
 995
 996       lr.predictor_vars = xrealloc (lr.predictor_vars, sizeof *lr.predictor_vars * (x + 1));
 997       lr.predictor_vars[x++] = var;
 998       lr.n_predictor_vars++;
 999     }
1000   free (pred_vars);
1001
1002   lr.n_indep_vars = hmap_count (&allvars);
1003   lr.indep_vars = xmalloc (lr.n_indep_vars * sizeof *lr.indep_vars);
1004
1005   /* Interate over each variable and push it into the array */
1006   x = 0;
1007   HMAP_FOR_EACH_SAFE (vn, next, struct variable_node, node, &allvars)
1008     {
1009       lr.indep_vars[x++] = vn->var;
1010       free (vn);
1011     }
1012   hmap_destroy (&allvars);
1013   }
1014
1015
1016   /* logistical regression for each split group */
1017   {
1018     struct casegrouper *grouper;
1019     struct casereader *group;
1020     bool ok;
1021
1022     grouper = casegrouper_create_splits (proc_open (ds), lr.dict);
1023     while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
1024       ok = run_lr (&lr, group, ds);
1025     ok = casegrouper_destroy (grouper);
1026     ok = proc_commit (ds) && ok;
1027   }
1028
1029   free (lr.predictor_vars);
1030   free (lr.cat_predictors);
1031   free (lr.indep_vars);
1032
1033   return CMD_SUCCESS;
1034
1035  error:
1036
1037   free (lr.predictor_vars);
1038   free (lr.cat_predictors);
1039   free (lr.indep_vars);
1040
1041   return CMD_FAILURE;
1042 }
1043
1044
1045 \f
1046
1047 /* Show the Dependent Variable Encoding box.
1048    This indicates how the dependent variable
1049    is mapped to the internal zero/one values.
1050 */
1051 static void
1052 output_depvarmap (const struct lr_spec *cmd, const struct lr_result *res)
1053 {
1054   const int heading_columns = 0;
1055   const int heading_rows = 1;
1056   struct tab_table *t;
1057   struct string str;
1058
1059   const int nc = 2;
1060   int nr = heading_rows + 2;
1061
1062   t = tab_create (nc, nr);
1063   tab_title (t, _("Dependent Variable Encoding"));
1064
1065   tab_headers (t, heading_columns, 0, heading_rows, 0);
1066
1067   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, TAL_1, 0, 0, nc - 1, nr - 1);
1068
1069   tab_hline (t, TAL_2, 0, nc - 1, heading_rows);
1070   tab_vline (t, TAL_2, heading_columns, 0, nr - 1);
1071
1072   tab_text (t,  0, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Original Value"));
1073   tab_text (t,  1, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Internal Value"));
1074
1075
1076
1077   ds_init_empty (&str);
1078   var_append_value_name (cmd->dep_var, &res->y0, &str);
1079   tab_text (t,  0, 0 + heading_rows,  0, ds_cstr (&str));
1080
1081   ds_clear (&str);
1082   var_append_value_name (cmd->dep_var, &res->y1, &str);
1083   tab_text (t,  0, 1 + heading_rows,  0, ds_cstr (&str));
1084
1085
1086   tab_double (t, 1, 0 + heading_rows, 0, map_dependent_var (cmd, res, &res->y0), &F_8_0);
1087   tab_double (t, 1, 1 + heading_rows, 0, map_dependent_var (cmd, res, &res->y1), &F_8_0);
1088   ds_destroy (&str);
1089
1090   tab_submit (t);
1091 }
1092
1093
1094 /* Show the Variables in the Equation box */
1095 static void
1096 output_variables (const struct lr_spec *cmd,
1097                   const struct lr_result *res)
1098 {
1099   int row = 0;
1100   const int heading_columns = 1;
1101   int heading_rows = 1;
1102   struct tab_table *t;
1103
1104   int nc = 8;
1105   int nr ;
1106   int i = 0;
1107   int ivar = 0;
1108   int idx_correction = 0;
1109
1110   if (cmd->print & PRINT_CI)
1111     {
1112       nc += 2;
1113       heading_rows += 1;
1114       row++;
1115     }
1116   nr = heading_rows + cmd->n_predictor_vars;
1117   if (cmd->constant)
1118     nr++;
1119
1120   if (res->cats)
1121     nr += categoricals_df_total (res->cats) + cmd->n_cat_predictors;
1122
1123   t = tab_create (nc, nr);
1124   tab_title (t, _("Variables in the Equation"));
1125
1126   tab_headers (t, heading_columns, 0, heading_rows, 0);
1127
1128   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, TAL_1, 0, 0, nc - 1, nr - 1);
1129
1130   tab_hline (t, TAL_2, 0, nc - 1, heading_rows);
1131   tab_vline (t, TAL_2, heading_columns, 0, nr - 1);
1132
1133   tab_text (t,  0, row + 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Step 1"));
1134
1135   tab_text (t,  2, row, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("B"));
1136   tab_text (t,  3, row, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("S.E."));
1137   tab_text (t,  4, row, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Wald"));
1138   tab_text (t,  5, row, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("df"));
1139   tab_text (t,  6, row, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Sig."));
1140   tab_text (t,  7, row, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Exp(B)"));
1141
1142   if (cmd->print & PRINT_CI)
1143     {
1144       tab_joint_text_format (t, 8, 0, 9, 0,
1145                              TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("%d%% CI for Exp(B)"), cmd->confidence);
1146
1147       tab_text (t,  8, row, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Lower"));
1148       tab_text (t,  9, row, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Upper"));
1149     }
1150
1151   for (row = heading_rows ; row < nr; ++row)
1152     {
1153       const int idx = row - heading_rows - idx_correction;
1154
1155       const double b = gsl_vector_get (res->beta_hat, idx);
1156       const double sigma2 = gsl_matrix_get (res->hessian, idx, idx);
1157       const double wald = pow2 (b) / sigma2;
1158       const double df = 1;
1159
1160       if (idx < cmd->n_predictor_vars)
1161         {
1162           tab_text (t, 1, row, TAB_LEFT | TAT_TITLE,
1163                     var_to_string (cmd->predictor_vars[idx]));
1164         }
1165       else if (i < cmd->n_cat_predictors)
1166         {
1167           double wald;
1168           bool summary = false;
1169           struct string str;
1170           const struct interaction *cat_predictors = cmd->cat_predictors[i];
1171           const int df = categoricals_df (res->cats, i);
1172
1173           ds_init_empty (&str);
1174           interaction_to_string (cat_predictors, &str);
1175
1176           if (ivar == 0)
1177             {
1178               /* Calculate the Wald statistic,
1179                  which is \beta' C^-1 \beta .
1180                  where \beta is the vector of the coefficient estimates comprising this
1181                  categorial variable. and C is the corresponding submatrix of the
1182                  hessian matrix.
1183               */
1184               gsl_matrix_const_view mv =
1185                 gsl_matrix_const_submatrix (res->hessian, idx, idx, df, df);
1186               gsl_matrix *subhessian = gsl_matrix_alloc (mv.matrix.size1, mv.matrix.size2);
1187               gsl_vector_const_view vv = gsl_vector_const_subvector (res->beta_hat, idx, df);
1188               gsl_vector *temp = gsl_vector_alloc (df);
1189
1190               gsl_matrix_memcpy (subhessian, &mv.matrix);
1191               gsl_linalg_cholesky_decomp (subhessian);
1192               gsl_linalg_cholesky_invert (subhessian);
1193
1194               gsl_blas_dgemv (CblasTrans, 1.0, subhessian, &vv.vector, 0, temp);
1195               gsl_blas_ddot (temp, &vv.vector, &wald);
1196
1197               tab_double (t, 4, row, 0, wald, 0);
1198               tab_double (t, 5, row, 0, df, &F_8_0);
1199               tab_double (t, 6, row, 0, gsl_cdf_chisq_Q (wald, df), 0);
1200
1201               idx_correction ++;
1202               summary = true;
1203               gsl_matrix_free (subhessian);
1204               gsl_vector_free (temp);
1205             }
1206           else
1207             {
1208               ds_put_format (&str, "(%d)", ivar);
1209             }
1210
1211           tab_text (t, 1, row, TAB_LEFT | TAT_TITLE, ds_cstr (&str));
1212           if (ivar++ == df)
1213             {
1214               ++i; /* next interaction */
1215               ivar = 0;
1216             }
1217
1218           ds_destroy (&str);
1219
1220           if (summary)
1221             continue;
1222         }
1223       else
1224         {
1225           tab_text (t, 1, row, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Constant"));
1226         }
1227
1228       tab_double (t, 2, row, 0, b, 0);
1229       tab_double (t, 3, row, 0, sqrt (sigma2), 0);
1230       tab_double (t, 4, row, 0, wald, 0);
1231       tab_double (t, 5, row, 0, df, &F_8_0);
1232       tab_double (t, 6, row, 0, gsl_cdf_chisq_Q (wald, df), 0);
1233       tab_double (t, 7, row, 0, exp (b), 0);
1234
1235       if (cmd->print & PRINT_CI)
1236         {
1237           double wc = gsl_cdf_ugaussian_Pinv (0.5 + cmd->confidence / 200.0);
1238           wc *= sqrt (sigma2);
1239
1240           if (idx < cmd->n_predictor_vars)
1241             {
1242               tab_double (t, 8, row, 0, exp (b - wc), 0);
1243               tab_double (t, 9, row, 0, exp (b + wc), 0);
1244             }
1245         }
1246     }
1247
1248   tab_submit (t);
1249 }
1250
1251
1252 /* Show the model summary box */
1253 static void
1254 output_model_summary (const struct lr_result *res,
1255                       double initial_likelihood, double likelihood)
1256 {
1257   const int heading_columns = 0;
1258   const int heading_rows = 1;
1259   struct tab_table *t;
1260
1261   const int nc = 4;
1262   int nr = heading_rows + 1;
1263   double cox;
1264
1265   t = tab_create (nc, nr);
1266   tab_title (t, _("Model Summary"));
1267
1268   tab_headers (t, heading_columns, 0, heading_rows, 0);
1269
1270   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, TAL_1, 0, 0, nc - 1, nr - 1);
1271
1272   tab_hline (t, TAL_2, 0, nc - 1, heading_rows);
1273   tab_vline (t, TAL_2, heading_columns, 0, nr - 1);
1274
1275   tab_text (t,  0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Step 1"));
1276   tab_text (t,  1, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("-2 Log likelihood"));
1277   tab_double (t,  1, 1, 0, -2 * log (likelihood), 0);
1278
1279
1280   tab_text (t,  2, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Cox & Snell R Square"));
1281   cox =  1.0 - pow (initial_likelihood /likelihood, 2 / res->cc);
1282   tab_double (t,  2, 1, 0, cox, 0);
1283
1284   tab_text (t,  3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Nagelkerke R Square"));
1285   tab_double (t,  3, 1, 0, cox / ( 1.0 - pow (initial_likelihood, 2 / res->cc)), 0);
1286
1287
1288   tab_submit (t);
1289 }
1290
1291 /* Show the case processing summary box */
1292 static void
1293 case_processing_summary (const struct lr_result *res)
1294 {
1295   const int heading_columns = 1;
1296   const int heading_rows = 1;
1297   struct tab_table *t;
1298
1299   const int nc = 3;
1300   const int nr = heading_rows + 3;
1301   casenumber total;
1302
1303   t = tab_create (nc, nr);
1304   tab_title (t, _("Case Processing Summary"));
1305
1306   tab_headers (t, heading_columns, 0, heading_rows, 0);
1307
1308   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, TAL_1, 0, 0, nc - 1, nr - 1);
1309
1310   tab_hline (t, TAL_2, 0, nc - 1, heading_rows);
1311   tab_vline (t, TAL_2, heading_columns, 0, nr - 1);
1312
1313   tab_text (t,  0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Unweighted Cases"));
1314   tab_text (t,  1, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("N"));
1315   tab_text (t,  2, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Percent"));
1316
1317
1318   tab_text (t,  0, 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Included in Analysis"));
1319   tab_text (t,  0, 2, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Missing Cases"));
1320   tab_text (t,  0, 3, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Total"));
1321
1322   tab_double (t,  1, 1, 0, res->n_nonmissing, &F_8_0);
1323   tab_double (t,  1, 2, 0, res->n_missing, &F_8_0);
1324
1325   total = res->n_nonmissing + res->n_missing;
1326   tab_double (t,  1, 3, 0, total , &F_8_0);
1327
1328   tab_double (t,  2, 1, 0, 100 * res->n_nonmissing / (double) total, 0);
1329   tab_double (t,  2, 2, 0, 100 * res->n_missing / (double) total, 0);
1330   tab_double (t,  2, 3, 0, 100 * total / (double) total, 0);
1331
1332   tab_submit (t);
1333 }
1334
1335 static void
1336 output_categories (const struct lr_spec *cmd, const struct lr_result *res)
1337 {
1338   const struct fmt_spec *wfmt =
1339     cmd->wv ? var_get_print_format (cmd->wv) : &F_8_0;
1340
1341   int cumulative_df;
1342   int i = 0;
1343   const int heading_columns = 2;
1344   const int heading_rows = 2;
1345   struct tab_table *t;
1346
1347   int nc ;
1348   int nr ;
1349
1350   int v;
1351   int r = 0;
1352
1353   int max_df = 0;
1354   int total_cats = 0;
1355   for (i = 0; i < cmd->n_cat_predictors; ++i)
1356     {
1357       size_t n = categoricals_n_count (res->cats, i);
1358       size_t df = categoricals_df (res->cats, i);
1359       if (max_df < df)
1360         max_df = df;
1361       total_cats += n;
1362     }
1363
1364   nc = heading_columns + 1 + max_df;
1365   nr = heading_rows + total_cats;
1366
1367   t = tab_create (nc, nr);
1368   tab_title (t, _("Categorical Variables' Codings"));
1369
1370   tab_headers (t, heading_columns, 0, heading_rows, 0);
1371
1372   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, TAL_1, 0, 0, nc - 1, nr - 1);
1373
1374   tab_hline (t, TAL_2, 0, nc - 1, heading_rows);
1375   tab_vline (t, TAL_2, heading_columns, 0, nr - 1);
1376
1377
1378   tab_text (t, heading_columns, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Frequency"));
1379
1380   tab_joint_text_format (t, heading_columns + 1, 0, nc - 1, 0,
1381                          TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Parameter coding"));
1382
1383
1384   for (i = 0; i < max_df; ++i)
1385     {
1386       int c = heading_columns + 1 + i;
1387       tab_text_format (t,  c, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("(%d)"), i + 1);
1388     }
1389
1390   cumulative_df = 0;
1391   for (v = 0; v < cmd->n_cat_predictors; ++v)
1392     {
1393       int cat;
1394       const struct interaction *cat_predictors = cmd->cat_predictors[v];
1395       int df =  categoricals_df (res->cats, v);
1396       struct string str;
1397       ds_init_empty (&str);
1398
1399       interaction_to_string (cat_predictors, &str);
1400
1401       tab_text (t, 0, heading_rows + r, TAB_LEFT | TAT_TITLE, ds_cstr (&str) );
1402
1403       ds_destroy (&str);
1404
1405       for (cat = 0; cat < categoricals_n_count (res->cats, v) ; ++cat)
1406         {
1407           struct string str;
1408           const struct ccase *c = categoricals_get_case_by_category_real (res->cats, v, cat);
1409           const double *freq = categoricals_get_user_data_by_category_real (res->cats, v, cat);
1410
1411           int x;
1412           ds_init_empty (&str);
1413
1414           for (x = 0; x < cat_predictors->n_vars; ++x)
1415             {
1416               const union value *val = case_data (c, cat_predictors->vars[x]);
1417               var_append_value_name (cat_predictors->vars[x], val, &str);
1418
1419               if (x < cat_predictors->n_vars - 1)
1420                 ds_put_cstr (&str, " ");
1421             }
1422
1423           tab_text   (t, 1, heading_rows + r, 0, ds_cstr (&str));
1424           ds_destroy (&str);
1425           tab_double (t, 2, heading_rows + r, 0, *freq, wfmt);
1426
1427           for (x = 0; x < df; ++x)
1428             {
1429               tab_double (t, heading_columns + 1 + x, heading_rows + r, 0, (cat == x), &F_8_0);
1430             }
1431           ++r;
1432         }
1433       cumulative_df += df;
1434     }
1435
1436   tab_submit (t);
1437
1438 }