pintos-os.org Git - pspp/blob - src/language/stats/crosstabs.q

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 1997-9, 2000, 2006, 2009, 2010 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 /* FIXME:
  18
  19    - Pearson's R (but not Spearman!) is off a little.
  20    - T values for Spearman's R and Pearson's R are wrong.
  21    - How to calculate significance of symmetric and directional measures?
  22    - Asymmetric ASEs and T values for lambda are wrong.
  23    - ASE of Goodman and Kruskal's tau is not calculated.
  24    - ASE of symmetric somers' d is wrong.
  25    - Approx. T of uncertainty coefficient is wrong.
  26
  27 */
  28
  29 #include <config.h>
  30
  31 #include <ctype.h>
  32 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  33 #include <stdlib.h>
  34 #include <stdio.h>
  35
  36 #include <data/case.h>
  37 #include <data/casegrouper.h>
  38 #include <data/casereader.h>
  39 #include <data/data-out.h>
  40 #include <data/dictionary.h>
  41 #include <data/format.h>
  42 #include <data/procedure.h>
  43 #include <data/value-labels.h>
  44 #include <data/variable.h>
  45 #include <language/command.h>
  46 #include <language/dictionary/split-file.h>
  47 #include <language/lexer/lexer.h>
  48 #include <language/lexer/variable-parser.h>
  49 #include <libpspp/array.h>
  50 #include <libpspp/assertion.h>
  51 #include <libpspp/compiler.h>
  52 #include <libpspp/hash.h>
  53 #include <libpspp/hmap.h>
  54 #include <libpspp/hmapx.h>
  55 #include <libpspp/message.h>
  56 #include <libpspp/misc.h>
  57 #include <libpspp/pool.h>
  58 #include <libpspp/str.h>
  59 #include <output/tab.h>
  60
  61 #include "minmax.h"
  62 #include "xalloc.h"
  63 #include "xsize.h"
  64
  65 #include "gettext.h"
  66 #define _(msgid) gettext (msgid)
  67 #define N_(msgid) msgid
  68
  69 /* (headers) */
  70
  71 /* (specification)
  72    crosstabs (crs_):
  73      *^tables=custom;
  74      +variables=custom;
  75      missing=miss:!table/include/report;
  76      +write[wr_]=none,cells,all;
  77      +format=fmt:!labels/nolabels/novallabs,
  78              val:!avalue/dvalue,
  79              indx:!noindex/index,
  80              tabl:!tables/notables,
  81              box:!box/nobox,
  82              pivot:!pivot/nopivot;
  83      +cells[cl_]=count,expected,row,column,total,residual,sresidual,
  84                  asresidual,all,none;
  85      +statistics[st_]=chisq,phi,cc,lambda,uc,none,btau,ctau,risk,gamma,d,
  86                       kappa,eta,corr,all.
  87 */
  88 /* (declarations) */
  89 /* (functions) */
  90
  91 /* Number of chi-square statistics. */
  92 #define N_CHISQ 5
  93
  94 /* Number of symmetric statistics. */
  95 #define N_SYMMETRIC 9
  96
  97 /* Number of directional statistics. */
  98 #define N_DIRECTIONAL 13
  99
 100 /* A single table entry for general mode. */
 101 struct table_entry
 102   {
 103     struct hmap_node node;      /* Entry in hash table. */
 104     double freq;                /* Frequency count. */
 105     union value values[1];      /* Values. */
 106   };
 107
 108 static size_t
 109 table_entry_size (size_t n_values)
 110 {
 111   return (offsetof (struct table_entry, values)
 112           + n_values * sizeof (union value));
 113 }
 114
 115 /* Indexes into the 'vars' member of struct pivot_table and
 116    struct crosstab member. */
 117 enum
 118   {
 119     ROW_VAR = 0,                /* Row variable. */
 120     COL_VAR = 1                 /* Column variable. */
 121     /* Higher indexes cause multiple tables to be output. */
 122   };
 123
 124 /* A crosstabulation of 2 or more variables. */
 125 struct pivot_table
 126   {
 127     struct fmt_spec weight_format; /* Format for weight variable. */
 128     double missing;             /* Weight of missing cases. */
 129
 130     /* Variables (2 or more). */
 131     int n_vars;
 132     const struct variable **vars;
 133
 134     /* Constants (0 or more). */
 135     int n_consts;
 136     const struct variable **const_vars;
 137     union value *const_values;
 138
 139     /* Data. */
 140     struct hmap data;
 141     struct table_entry **entries;
 142     size_t n_entries;
 143
 144     /* Column values, number of columns. */
 145     union value *cols;
 146     int n_cols;
 147
 148     /* Row values, number of rows. */
 149     union value *rows;
 150     int n_rows;
 151
 152     /* Number of statistically interesting columns/rows
 153        (columns/rows with data in them). */
 154     int ns_cols, ns_rows;
 155
 156     /* Matrix contents. */
 157     double *mat;                /* Matrix proper. */
 158     double *row_tot;            /* Row totals. */
 159     double *col_tot;            /* Column totals. */
 160     double total;               /* Grand total. */
 161   };
 162
 163 /* Integer mode variable info. */
 164 struct var_range
 165   {
 166     int min;                    /* Minimum value. */
 167     int max;                    /* Maximum value + 1. */
 168     int count;                  /* max - min. */
 169   };
 170
 171 static inline struct var_range *
 172 get_var_range (const struct variable *v)
 173 {
 174   return var_get_aux (v);
 175 }
 176
 177 struct crosstabs_proc
 178   {
 179     const struct dictionary *dict;
 180     enum { INTEGER, GENERAL } mode;
 181     enum mv_class exclude;
 182     bool pivot;
 183     bool bad_warn;
 184     struct fmt_spec weight_format;
 185
 186     /* Variables specifies on VARIABLES. */
 187     const struct variable **variables;
 188     size_t n_variables;
 189
 190     /* TABLES. */
 191     struct pivot_table *pivots;
 192     int n_pivots;
 193
 194     /* CELLS. */
 195     int n_cells;                /* Number of cells requested. */
 196     unsigned int cells;         /* Bit k is 1 if cell k is requested. */
 197     int a_cells[CRS_CL_count];  /* 0...n_cells-1 are the requested cells. */
 198
 199     /* STATISTICS. */
 200     unsigned int statistics;    /* Bit k is 1 if statistic k is requested. */
 201   };
 202
 203 static bool should_tabulate_case (const struct pivot_table *,
 204                                   const struct ccase *, enum mv_class exclude);
 205 static void tabulate_general_case (struct pivot_table *, const struct ccase *,
 206                                    double weight);
 207 static void tabulate_integer_case (struct pivot_table *, const struct ccase *,
 208                                    double weight);
 209 static void postcalc (struct crosstabs_proc *);
 210 static void submit (struct pivot_table *, struct tab_table *);
 211
 212 /* Parses and executes the CROSSTABS procedure. */
 213 int
 214 cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 215 {
 216   const struct variable *wv = dict_get_weight (dataset_dict (ds));
 217   struct crosstabs_proc proc;
 218   struct casegrouper *grouper;
 219   struct casereader *input, *group;
 220   struct cmd_crosstabs cmd;
 221   struct pivot_table *pt;
 222   int result;
 223   bool ok;
 224   int i;
 225
 226   proc.dict = dataset_dict (ds);
 227   proc.bad_warn = true;
 228   proc.variables = NULL;
 229   proc.n_variables = 0;
 230   proc.pivots = NULL;
 231   proc.n_pivots = 0;
 232   proc.weight_format = wv ? *var_get_print_format (wv) : F_8_0;
 233
 234   if (!parse_crosstabs (lexer, ds, &cmd, &proc))
 235     {
 236       result = CMD_FAILURE;
 237       goto exit;
 238     }
 239
 240   proc.mode = proc.n_variables ? INTEGER : GENERAL;
 241
 242   /* CELLS. */
 243   if (!cmd.sbc_cells)
 244     proc.cells = 1u << CRS_CL_COUNT;
 245   else if (cmd.a_cells[CRS_CL_ALL])
 246     proc.cells = UINT_MAX;
 247   else
 248     {
 249       proc.cells = 0;
 250       for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 251         if (cmd.a_cells[i])
 252           proc.cells |= 1u << i;
 253       if (proc.cells == 0)
 254         proc.cells = ((1u << CRS_CL_COUNT)
 255                        | (1u << CRS_CL_ROW)
 256                        | (1u << CRS_CL_COLUMN)
 257                        | (1u << CRS_CL_TOTAL));
 258     }
 259   proc.cells &= ((1u << CRS_CL_count) - 1);
 260   proc.cells &= ~((1u << CRS_CL_NONE) | (1u << CRS_CL_ALL));
 261   proc.n_cells = 0;
 262   for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 263     if (proc.cells & (1u << i))
 264       proc.a_cells[proc.n_cells++] = i;
 265
 266   /* STATISTICS. */
 267   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_ALL])
 268     proc.statistics = UINT_MAX;
 269   else if (cmd.sbc_statistics)
 270     {
 271       int i;
 272
 273       proc.statistics = 0;
 274       for (i = 0; i < CRS_ST_count; i++)
 275         if (cmd.a_statistics[i])
 276           proc.statistics |= 1u << i;
 277       if (proc.statistics == 0)
 278         proc.statistics |= 1u << CRS_ST_CHISQ;
 279     }
 280   else
 281     proc.statistics = 0;
 282
 283   /* MISSING. */
 284   proc.exclude = (cmd.miss == CRS_TABLE ? MV_ANY
 285                    : cmd.miss == CRS_INCLUDE ? MV_SYSTEM
 286                    : MV_NEVER);
 287   if (proc.mode == GENERAL && proc.mode == MV_NEVER)
 288     {
 289       msg (SE, _("Missing mode REPORT not allowed in general mode.  "
 290                  "Assuming MISSING=TABLE."));
 291       proc.mode = MV_ANY;
 292     }
 293
 294   /* PIVOT. */
 295   proc.pivot = cmd.pivot == CRS_PIVOT;
 296
 297   input = casereader_create_filter_weight (proc_open (ds), dataset_dict (ds),
 298                                            NULL, NULL);
 299   grouper = casegrouper_create_splits (input, dataset_dict (ds));
 300   while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 301     {
 302       struct ccase *c;
 303
 304       /* Output SPLIT FILE variables. */
 305       c = casereader_peek (group, 0);
 306       if (c != NULL)
 307         {
 308           output_split_file_values (ds, c);
 309           case_unref (c);
 310         }
 311
 312       /* Initialize hash tables. */
 313       for (pt = &proc.pivots[0]; pt < &proc.pivots[proc.n_pivots]; pt++)
 314         hmap_init (&pt->data);
 315
 316       /* Tabulate. */
 317       for (; (c = casereader_read (group)) != NULL; case_unref (c))
 318         for (pt = &proc.pivots[0]; pt < &proc.pivots[proc.n_pivots]; pt++)
 319           {
 320             double weight = dict_get_case_weight (dataset_dict (ds), c,
 321                                                   &proc.bad_warn);
 322             if (should_tabulate_case (pt, c, proc.exclude))
 323               {
 324                 if (proc.mode == GENERAL)
 325                   tabulate_general_case (pt, c, weight);
 326                 else
 327                   tabulate_integer_case (pt, c, weight);
 328               }
 329             else
 330               pt->missing += weight;
 331           }
 332       casereader_destroy (group);
 333
 334       /* Output. */
 335       postcalc (&proc);
 336     }
 337   ok = casegrouper_destroy (grouper);
 338   ok = proc_commit (ds) && ok;
 339
 340   result = ok ? CMD_SUCCESS : CMD_CASCADING_FAILURE;
 341
 342 exit:
 343   free (proc.variables);
 344   for (pt = &proc.pivots[0]; pt < &proc.pivots[proc.n_pivots]; pt++)
 345     {
 346       free (pt->vars);
 347       free (pt->const_vars);
 348       /* We must not call value_destroy on const_values because
 349          it is a wild pointer; it never pointed to anything owned
 350          by the pivot_table.
 351
 352          The rest of the data was allocated and destroyed at a
 353          lower level already. */
 354     }
 355   free (proc.pivots);
 356
 357   return result;
 358 }
 359
 360 /* Parses the TABLES subcommand. */
 361 static int
 362 crs_custom_tables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 363                    struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *proc_)
 364 {
 365   struct crosstabs_proc *proc = proc_;
 366   struct const_var_set *var_set;
 367   int n_by;
 368   const struct variable ***by = NULL;
 369   int *by_iter;
 370   size_t *by_nvar = NULL;
 371   size_t nx = 1;
 372   bool ok = false;
 373   int i;
 374
 375   /* Ensure that this is a TABLES subcommand. */
 376   if (!lex_match_id (lexer, "TABLES")
 377       && (lex_token (lexer) != T_ID ||
 378           dict_lookup_var (dataset_dict (ds), lex_tokid (lexer)) == NULL)
 379       && lex_token (lexer) != T_ALL)
 380     return 2;
 381   lex_match (lexer, '=');
 382
 383   if (proc->variables != NULL)
 384     var_set = const_var_set_create_from_array (proc->variables,
 385                                                proc->n_variables);
 386   else
 387     var_set = const_var_set_create_from_dict (dataset_dict (ds));
 388   assert (var_set != NULL);
 389
 390   for (n_by = 0; ;)
 391     {
 392       by = xnrealloc (by, n_by + 1, sizeof *by);
 393       by_nvar = xnrealloc (by_nvar, n_by + 1, sizeof *by_nvar);
 394       if (!parse_const_var_set_vars (lexer, var_set, &by[n_by], &by_nvar[n_by],
 395                                      PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH))
 396         goto done;
 397       if (xalloc_oversized (nx, by_nvar[n_by]))
 398         {
 399           msg (SE, _("Too many cross-tabulation variables or dimensions."));
 400           goto done;
 401         }
 402       nx *= by_nvar[n_by];
 403       n_by++;
 404
 405       if (!lex_match (lexer, T_BY))
 406         {
 407           if (n_by < 2)
 408             {
 409               lex_error (lexer, _("expecting BY"));
 410               goto done;
 411             }
 412           else
 413             break;
 414         }
 415     }
 416
 417   by_iter = xcalloc (n_by, sizeof *by_iter);
 418   proc->pivots = xnrealloc (proc->pivots,
 419                             proc->n_pivots + nx, sizeof *proc->pivots);
 420   for (i = 0; i < nx; i++)
 421     {
 422       struct pivot_table *pt = &proc->pivots[proc->n_pivots++];
 423       int j;
 424
 425       pt->weight_format = proc->weight_format;
 426       pt->missing = 0.;
 427       pt->n_vars = n_by;
 428       pt->vars = xmalloc (n_by * sizeof *pt->vars);
 429       pt->n_consts = 0;
 430       pt->const_vars = NULL;
 431       pt->const_values = NULL;
 432
 433       for (j = 0; j < n_by; j++)
 434         pt->vars[j] = by[j][by_iter[j]];
 435
 436       for (j = n_by - 1; j >= 0; j--)
 437         {
 438           if (++by_iter[j] < by_nvar[j])
 439             break;
 440           by_iter[j] = 0;
 441         }
 442     }
 443   free (by_iter);
 444   ok = true;
 445
 446 done:
 447   /* All return paths lead here. */
 448   for (i = 0; i < n_by; i++)
 449     free (by[i]);
 450   free (by);
 451   free (by_nvar);
 452
 453   const_var_set_destroy (var_set);
 454
 455   return ok;
 456 }
 457
 458 /* Parses the VARIABLES subcommand. */
 459 static int
 460 crs_custom_variables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 461                       struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *proc_)
 462 {
 463   struct crosstabs_proc *proc = proc_;
 464   if (proc->n_pivots)
 465     {
 466       msg (SE, _("VARIABLES must be specified before TABLES."));
 467       return 0;
 468     }
 469
 470   lex_match (lexer, '=');
 471
 472   for (;;)
 473     {
 474       size_t orig_nv = proc->n_variables;
 475       size_t i;
 476
 477       long min, max;
 478
 479       if (!parse_variables_const (lexer, dataset_dict (ds),
 480                                   &proc->variables, &proc->n_variables,
 481                                   (PV_APPEND | PV_NUMERIC
 482                                    | PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH)))
 483         return 0;
 484
 485       if (lex_token (lexer) != '(')
 486         {
 487           lex_error (lexer, "expecting `('");
 488           goto lossage;
 489         }
 490       lex_get (lexer);
 491
 492       if (!lex_force_int (lexer))
 493         goto lossage;
 494       min = lex_integer (lexer);
 495       lex_get (lexer);
 496
 497       lex_match (lexer, ',');
 498
 499       if (!lex_force_int (lexer))
 500         goto lossage;
 501       max = lex_integer (lexer);
 502       if (max < min)
 503         {
 504           msg (SE, _("Maximum value (%ld) less than minimum value (%ld)."),
 505                max, min);
 506           goto lossage;
 507         }
 508       lex_get (lexer);
 509
 510       if (lex_token (lexer) != ')')
 511         {
 512           lex_error (lexer, "expecting `)'");
 513           goto lossage;
 514         }
 515       lex_get (lexer);
 516
 517       for (i = orig_nv; i < proc->n_variables; i++)
 518         {
 519           struct var_range *vr = xmalloc (sizeof *vr);
 520           vr->min = min;
 521           vr->max = max + 1.;
 522           vr->count = max - min + 1;
 523           var_attach_aux (proc->variables[i], vr, var_dtor_free);
 524         }
 525
 526       if (lex_token (lexer) == '/')
 527         break;
 528     }
 529
 530   return 1;
 531
 532  lossage:
 533   free (proc->variables);
 534   proc->variables = NULL;
 535   proc->n_variables = 0;
 536   return 0;
 537 }
 538 \f
 539 /* Data file processing. */
 540
 541 static bool
 542 should_tabulate_case (const struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 543                       enum mv_class exclude)
 544 {
 545   int j;
 546   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 547     {
 548       const struct variable *var = pt->vars[j];
 549       struct var_range *range = get_var_range (var);
 550
 551       if (var_is_value_missing (var, case_data (c, var), exclude))
 552         return false;
 553
 554       if (range != NULL)
 555         {
 556           double num = case_num (c, var);
 557           if (num < range->min || num > range->max)
 558             return false;
 559         }
 560     }
 561   return true;
 562 }
 563
 564 static void
 565 tabulate_integer_case (struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 566                        double weight)
 567 {
 568   struct table_entry *te;
 569   size_t hash;
 570   int j;
 571
 572   hash = 0;
 573   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 574     {
 575       /* Throw away fractional parts of values. */
 576       hash = hash_int (case_num (c, pt->vars[j]), hash);
 577     }
 578
 579   HMAP_FOR_EACH_WITH_HASH (te, struct table_entry, node, hash, &pt->data)
 580     {
 581       for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 582         if ((int) case_num (c, pt->vars[j]) != (int) te->values[j].f)
 583           goto no_match;
 584
 585       /* Found an existing entry. */
 586       te->freq += weight;
 587       return;
 588
 589     no_match: ;
 590     }
 591
 592   /* No existing entry.  Create a new one. */
 593   te = xmalloc (table_entry_size (pt->n_vars));
 594   te->freq = weight;
 595   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 596     te->values[j].f = (int) case_num (c, pt->vars[j]);
 597   hmap_insert (&pt->data, &te->node, hash);
 598 }
 599
 600 static void
 601 tabulate_general_case (struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 602                        double weight)
 603 {
 604   struct table_entry *te;
 605   size_t hash;
 606   int j;
 607
 608   hash = 0;
 609   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 610     {
 611       const struct variable *var = pt->vars[j];
 612       hash = value_hash (case_data (c, var), var_get_width (var), hash);
 613     }
 614
 615   HMAP_FOR_EACH_WITH_HASH (te, struct table_entry, node, hash, &pt->data)
 616     {
 617       for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 618         {
 619           const struct variable *var = pt->vars[j];
 620           if (!value_equal (case_data (c, var), &te->values[j],
 621                             var_get_width (var)))
 622             goto no_match;
 623         }
 624
 625       /* Found an existing entry. */
 626       te->freq += weight;
 627       return;
 628
 629     no_match: ;
 630     }
 631
 632   /* No existing entry.  Create a new one. */
 633   te = xmalloc (table_entry_size (pt->n_vars));
 634   te->freq = weight;
 635   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 636     {
 637       const struct variable *var = pt->vars[j];
 638       value_clone (&te->values[j], case_data (c, var), var_get_width (var));
 639     }
 640   hmap_insert (&pt->data, &te->node, hash);
 641 }
 642 \f
 643 /* Post-data reading calculations. */
 644
 645 static int compare_table_entry_vars_3way (const struct table_entry *a,
 646                                           const struct table_entry *b,
 647                                           const struct pivot_table *pt,
 648                                           int idx0, int idx1);
 649 static int compare_table_entry_3way (const void *ap_, const void *bp_,
 650                                      const void *pt_);
 651 static void enum_var_values (const struct pivot_table *, int var_idx,
 652                              union value **valuesp, int *n_values);
 653 static void output_pivot_table (struct crosstabs_proc *,
 654                                 struct pivot_table *);
 655 static void make_pivot_table_subset (struct pivot_table *pt,
 656                                      size_t row0, size_t row1,
 657                                      struct pivot_table *subset);
 658 static void make_summary_table (struct crosstabs_proc *);
 659 static bool find_crosstab (struct pivot_table *, size_t *row0p, size_t *row1p);
 660
 661 static void
 662 postcalc (struct crosstabs_proc *proc)
 663 {
 664   struct pivot_table *pt;
 665
 666   /* Convert hash tables into sorted arrays of entries. */
 667   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 668     {
 669       struct table_entry *e;
 670       size_t i;
 671
 672       pt->n_entries = hmap_count (&pt->data);
 673       pt->entries = xnmalloc (pt->n_entries, sizeof *pt->entries);
 674       i = 0;
 675       HMAP_FOR_EACH (e, struct table_entry, node, &pt->data)
 676         pt->entries[i++] = e;
 677       hmap_destroy (&pt->data);
 678
 679       sort (pt->entries, pt->n_entries, sizeof *pt->entries,
 680             compare_table_entry_3way, pt);
 681     }
 682
 683   make_summary_table (proc);
 684
 685   /* Output each pivot table. */
 686   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 687     {
 688       if (proc->pivot || pt->n_vars == 2)
 689         output_pivot_table (proc, pt);
 690       else
 691         {
 692           size_t row0 = 0, row1 = 0;
 693           while (find_crosstab (pt, &row0, &row1))
 694             {
 695               struct pivot_table subset;
 696               make_pivot_table_subset (pt, row0, row1, &subset);
 697               output_pivot_table (proc, &subset);
 698             }
 699         }
 700     }
 701
 702   /* Free output and prepare for next split file. */
 703   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 704     {
 705       size_t i;
 706
 707       pt->missing = 0.0;
 708
 709       /* Free only the members that were allocated in this
 710          function.  The other pointer members are either both
 711          allocated and destroyed at a lower level (in
 712          output_pivot_table), or both allocated and destroyed at
 713          a higher level (in crs_custom_tables and free_proc,
 714          respectively). */
 715       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
 716         free (pt->entries[i]);
 717       free (pt->entries);
 718     }
 719 }
 720
 721 static void
 722 make_pivot_table_subset (struct pivot_table *pt, size_t row0, size_t row1,
 723                          struct pivot_table *subset)
 724 {
 725   *subset = *pt;
 726   if (pt->n_vars > 2)
 727     {
 728       assert (pt->n_consts == 0);
 729       subset->missing = pt->missing;
 730       subset->n_vars = 2;
 731       subset->vars = pt->vars;
 732       subset->n_consts = pt->n_vars - 2;
 733       subset->const_vars = pt->vars + 2;
 734       subset->const_values = &pt->entries[row0]->values[2];
 735     }
 736   subset->entries = &pt->entries[row0];
 737   subset->n_entries = row1 - row0;
 738 }
 739
 740 static int
 741 compare_table_entry_var_3way (const struct table_entry *a,
 742                               const struct table_entry *b,
 743                               const struct pivot_table *pt,
 744                               int idx)
 745 {
 746   return value_compare_3way (&a->values[idx], &b->values[idx],
 747                              var_get_width (pt->vars[idx]));
 748 }
 749
 750 static int
 751 compare_table_entry_vars_3way (const struct table_entry *a,
 752                                const struct table_entry *b,
 753                                const struct pivot_table *pt,
 754                                int idx0, int idx1)
 755 {
 756   int i;
 757
 758   for (i = idx1 - 1; i >= idx0; i--)
 759     {
 760       int cmp = compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, i);
 761       if (cmp != 0)
 762         return cmp;
 763     }
 764   return 0;
 765 }
 766
 767 /* Compare the struct table_entry at *AP to the one at *BP and
 768    return a strcmp()-type result. */
 769 static int
 770 compare_table_entry_3way (const void *ap_, const void *bp_, const void *pt_)
 771 {
 772   const struct table_entry *const *ap = ap_;
 773   const struct table_entry *const *bp = bp_;
 774   const struct table_entry *a = *ap;
 775   const struct table_entry *b = *bp;
 776   const struct pivot_table *pt = pt_;
 777   int cmp;
 778
 779   cmp = compare_table_entry_vars_3way (a, b, pt, 2, pt->n_vars);
 780   if (cmp != 0)
 781     return cmp;
 782
 783   cmp = compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, ROW_VAR);
 784   if (cmp != 0)
 785     return cmp;
 786
 787   return compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, COL_VAR);
 788 }
 789
 790 static int
 791 find_first_difference (const struct pivot_table *pt, size_t row)
 792 {
 793   if (row == 0)
 794     return pt->n_vars - 1;
 795   else
 796     {
 797       const struct table_entry *a = pt->entries[row];
 798       const struct table_entry *b = pt->entries[row - 1];
 799       int col;
 800
 801       for (col = pt->n_vars - 1; col >= 0; col--)
 802         if (compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, col))
 803           return col;
 804       NOT_REACHED ();
 805     }
 806 }
 807
 808 /* Output a table summarizing the cases processed. */
 809 static void
 810 make_summary_table (struct crosstabs_proc *proc)
 811 {
 812   struct tab_table *summary;
 813   struct pivot_table *pt;
 814   struct string name;
 815   int i;
 816
 817   summary = tab_create (7, 3 + proc->n_pivots);
 818   tab_title (summary, _("Summary."));
 819   tab_headers (summary, 1, 0, 3, 0);
 820   tab_joint_text (summary, 1, 0, 6, 0, TAB_CENTER, _("Cases"));
 821   tab_joint_text (summary, 1, 1, 2, 1, TAB_CENTER, _("Valid"));
 822   tab_joint_text (summary, 3, 1, 4, 1, TAB_CENTER, _("Missing"));
 823   tab_joint_text (summary, 5, 1, 6, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
 824   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 1);
 825   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 2);
 826   tab_vline (summary, TAL_1, 3, 1, 1);
 827   tab_vline (summary, TAL_1, 5, 1, 1);
 828   for (i = 0; i < 3; i++)
 829     {
 830       tab_text (summary, 1 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("N"));
 831       tab_text (summary, 2 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("Percent"));
 832     }
 833   tab_offset (summary, 0, 3);
 834
 835   ds_init_empty (&name);
 836   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 837     {
 838       double valid;
 839       double n[3];
 840       size_t i;
 841
 842       tab_hline (summary, TAL_1, 0, 6, 0);
 843
 844       ds_clear (&name);
 845       for (i = 0; i < pt->n_vars; i++)
 846         {
 847           if (i > 0)
 848             ds_put_cstr (&name, " * ");
 849           ds_put_cstr (&name, var_to_string (pt->vars[i]));
 850         }
 851       tab_text (summary, 0, 0, TAB_LEFT, ds_cstr (&name));
 852
 853       valid = 0.;
 854       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
 855         valid += pt->entries[i]->freq;
 856
 857       n[0] = valid;
 858       n[1] = pt->missing;
 859       n[2] = n[0] + n[1];
 860       for (i = 0; i < 3; i++)
 861         {
 862           tab_double (summary, i * 2 + 1, 0, TAB_RIGHT, n[i],
 863                       &proc->weight_format);
 864           tab_text_format (summary, i * 2 + 2, 0, TAB_RIGHT, "%.1f%%",
 865                            n[i] / n[2] * 100.);
 866         }
 867
 868       tab_next_row (summary);
 869     }
 870   ds_destroy (&name);
 871
 872   submit (NULL, summary);
 873 }
 874 \f
 875 /* Output. */
 876
 877 static struct tab_table *create_crosstab_table (struct crosstabs_proc *,
 878                                                 struct pivot_table *);
 879 static struct tab_table *create_chisq_table (struct pivot_table *);
 880 static struct tab_table *create_sym_table (struct pivot_table *);
 881 static struct tab_table *create_risk_table (struct pivot_table *);
 882 static struct tab_table *create_direct_table (struct pivot_table *);
 883 static void display_dimensions (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 884                                 struct tab_table *, int first_difference);
 885 static void display_crosstabulation (struct crosstabs_proc *,
 886                                      struct pivot_table *,
 887                                      struct tab_table *);
 888 static void display_chisq (struct pivot_table *, struct tab_table *,
 889                            bool *showed_fisher);
 890 static void display_symmetric (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 891                                struct tab_table *);
 892 static void display_risk (struct pivot_table *, struct tab_table *);
 893 static void display_directional (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 894                                  struct tab_table *);
 895 static void table_value_missing (struct crosstabs_proc *proc,
 896                                  struct tab_table *table, int c, int r,
 897                                  unsigned char opt, const union value *v,
 898                                  const struct variable *var);
 899 static void delete_missing (struct pivot_table *);
 900 static void build_matrix (struct pivot_table *);
 901
 902 /* Output pivot table beginning at PB and continuing until PE,
 903    exclusive.  For efficiency, *MATP is a pointer to a matrix that can
 904    hold *MAXROWS entries. */
 905 static void
 906 output_pivot_table (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt)
 907 {
 908   struct tab_table *table = NULL; /* Crosstabulation table. */
 909   struct tab_table *chisq = NULL; /* Chi-square table. */
 910   bool showed_fisher = false;
 911   struct tab_table *sym = NULL;   /* Symmetric measures table. */
 912   struct tab_table *risk = NULL;  /* Risk estimate table. */
 913   struct tab_table *direct = NULL; /* Directional measures table. */
 914   size_t row0, row1;
 915
 916   enum_var_values (pt, COL_VAR, &pt->cols, &pt->n_cols);
 917
 918   if (proc->cells)
 919     table = create_crosstab_table (proc, pt);
 920   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CHISQ))
 921     chisq = create_chisq_table (pt);
 922   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_PHI) | (1u << CRS_ST_CC)
 923                           | (1u << CRS_ST_BTAU) | (1u << CRS_ST_CTAU)
 924                           | (1u << CRS_ST_GAMMA) | (1u << CRS_ST_CORR)
 925                           | (1u << CRS_ST_KAPPA)))
 926     sym = create_sym_table (pt);
 927   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_RISK))
 928     risk = create_risk_table (pt);
 929   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_LAMBDA) | (1u << CRS_ST_UC)
 930                           | (1u << CRS_ST_D) | (1u << CRS_ST_ETA)))
 931     direct = create_direct_table (pt);
 932
 933   row0 = row1 = 0;
 934   while (find_crosstab (pt, &row0, &row1))
 935     {
 936       struct pivot_table x;
 937       int first_difference;
 938
 939       make_pivot_table_subset (pt, row0, row1, &x);
 940
 941       /* Find all the row variable values. */
 942       enum_var_values (&x, ROW_VAR, &x.rows, &x.n_rows);
 943
 944       if (size_overflow_p (xtimes (xtimes (x.n_rows, x.n_cols),
 945                                    sizeof (double))))
 946         xalloc_die ();
 947       x.row_tot = xmalloc (x.n_rows * sizeof *x.row_tot);
 948       x.col_tot = xmalloc (x.n_cols * sizeof *x.col_tot);
 949       x.mat = xmalloc (x.n_rows * x.n_cols * sizeof *x.mat);
 950
 951       /* Allocate table space for the matrix. */
 952       if (table
 953           && tab_row (table) + (x.n_rows + 1) * proc->n_cells > tab_nr (table))
 954         tab_realloc (table, -1,
 955                      MAX (tab_nr (table) + (x.n_rows + 1) * proc->n_cells,
 956                           tab_nr (table) * pt->n_entries / x.n_entries));
 957
 958       build_matrix (&x);
 959
 960       /* Find the first variable that differs from the last subtable. */
 961       first_difference = find_first_difference (pt, row0);
 962       if (table)
 963         {
 964           display_dimensions (proc, &x, table, first_difference);
 965           display_crosstabulation (proc, &x, table);
 966         }
 967
 968       if (proc->exclude == MV_NEVER)
 969         delete_missing (&x);
 970
 971       if (chisq)
 972         {
 973           display_dimensions (proc, &x, chisq, first_difference);
 974           display_chisq (&x, chisq, &showed_fisher);
 975         }
 976       if (sym)
 977         {
 978           display_dimensions (proc, &x, sym, first_difference);
 979           display_symmetric (proc, &x, sym);
 980         }
 981       if (risk)
 982         {
 983           display_dimensions (proc, &x, risk, first_difference);
 984           display_risk (&x, risk);
 985         }
 986       if (direct)
 987         {
 988           display_dimensions (proc, &x, direct, first_difference);
 989           display_directional (proc, &x, direct);
 990         }
 991
 992       /* Free the parts of x that are not owned by pt.  In
 993          particular we must not free x.cols, which is the same as
 994          pt->cols, which is freed at the end of this function. */
 995       free (x.rows);
 996
 997       free (x.mat);
 998       free (x.row_tot);
 999       free (x.col_tot);
1000     }
1001
1002   submit (NULL, table);
1003
1004   if (chisq)
1005     {
1006       if (!showed_fisher)
1007         tab_resize (chisq, 4 + (pt->n_vars - 2), -1);
1008       submit (pt, chisq);
1009     }
1010
1011   submit (pt, sym);
1012   submit (pt, risk);
1013   submit (pt, direct);
1014
1015   free (pt->cols);
1016 }
1017
1018 static void
1019 build_matrix (struct pivot_table *x)
1020 {
1021   const int col_var_width = var_get_width (x->vars[COL_VAR]);
1022   const int row_var_width = var_get_width (x->vars[ROW_VAR]);
1023   int col, row;
1024   double *mp;
1025   struct table_entry **p;
1026
1027   mp = x->mat;
1028   col = row = 0;
1029   for (p = x->entries; p < &x->entries[x->n_entries]; p++)
1030     {
1031       const struct table_entry *te = *p;
1032
1033       while (!value_equal (&x->rows[row], &te->values[ROW_VAR], row_var_width))
1034         {
1035           for (; col < x->n_cols; col++)
1036             *mp++ = 0.0;
1037           col = 0;
1038           row++;
1039         }
1040
1041       while (!value_equal (&x->cols[col], &te->values[COL_VAR], col_var_width))
1042         {
1043           *mp++ = 0.0;
1044           col++;
1045         }
1046
1047       *mp++ = te->freq;
1048       if (++col >= x->n_cols)
1049         {
1050           col = 0;
1051           row++;
1052         }
1053     }
1054   while (mp < &x->mat[x->n_cols * x->n_rows])
1055     *mp++ = 0.0;
1056   assert (mp == &x->mat[x->n_cols * x->n_rows]);
1057
1058   /* Column totals, row totals, ns_rows. */
1059   mp = x->mat;
1060   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1061     x->col_tot[col] = 0.0;
1062   for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1063     x->row_tot[row] = 0.0;
1064   x->ns_rows = 0;
1065   for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1066     {
1067       bool row_is_empty = true;
1068       for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1069         {
1070           if (*mp != 0.0)
1071             {
1072               row_is_empty = false;
1073               x->col_tot[col] += *mp;
1074               x->row_tot[row] += *mp;
1075             }
1076           mp++;
1077         }
1078       if (!row_is_empty)
1079         x->ns_rows++;
1080     }
1081   assert (mp == &x->mat[x->n_cols * x->n_rows]);
1082
1083   /* ns_cols. */
1084   x->ns_cols = 0;
1085   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1086     for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1087       if (x->mat[col + row * x->n_cols] != 0.0)
1088         {
1089           x->ns_cols++;
1090           break;
1091         }
1092
1093   /* Grand total. */
1094   x->total = 0.0;
1095   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1096     x->total += x->col_tot[col];
1097 }
1098
1099 static struct tab_table *
1100 create_crosstab_table (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt)
1101 {
1102   struct tuple
1103     {
1104       int value;
1105       const char *name;
1106     };
1107   static const struct tuple names[] =
1108     {
1109       {CRS_CL_COUNT, N_("count")},
1110       {CRS_CL_ROW, N_("row %")},
1111       {CRS_CL_COLUMN, N_("column %")},
1112       {CRS_CL_TOTAL, N_("total %")},
1113       {CRS_CL_EXPECTED, N_("expected")},
1114       {CRS_CL_RESIDUAL, N_("residual")},
1115       {CRS_CL_SRESIDUAL, N_("std. resid.")},
1116       {CRS_CL_ASRESIDUAL, N_("adj. resid.")},
1117     };
1118   const int n_names = sizeof names / sizeof *names;
1119   const struct tuple *t;
1120
1121   struct tab_table *table;
1122   struct string title;
1123   struct pivot_table x;
1124
1125   int i;
1126
1127   make_pivot_table_subset (pt, 0, 0, &x);
1128
1129   table = tab_create (x.n_consts + 1 + x.n_cols + 1,
1130                       (x.n_entries / x.n_cols) * 3 / 2 * proc->n_cells + 10);
1131   tab_headers (table, x.n_consts + 1, 0, 2, 0);
1132
1133   /* First header line. */
1134   tab_joint_text (table, x.n_consts + 1, 0,
1135                   (x.n_consts + 1) + (x.n_cols - 1), 0,
1136                   TAB_CENTER | TAT_TITLE, var_get_name (x.vars[COL_VAR]));
1137
1138   tab_hline (table, TAL_1, x.n_consts + 1,
1139              x.n_consts + 2 + x.n_cols - 2, 1);
1140
1141   /* Second header line. */
1142   for (i = 2; i < x.n_consts + 2; i++)
1143     tab_joint_text (table, x.n_consts + 2 - i - 1, 0,
1144                     x.n_consts + 2 - i - 1, 1,
1145                     TAB_RIGHT | TAT_TITLE, var_to_string (x.vars[i]));
1146   tab_text (table, x.n_consts + 2 - 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1147             var_get_name (x.vars[ROW_VAR]));
1148   for (i = 0; i < x.n_cols; i++)
1149     table_value_missing (proc, table, x.n_consts + 2 + i - 1, 1, TAB_RIGHT,
1150                          &x.cols[i], x.vars[COL_VAR]);
1151   tab_text (table, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
1152
1153   tab_hline (table, TAL_1, 0, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 2);
1154   tab_vline (table, TAL_1, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 0, 1);
1155
1156   /* Title. */
1157   ds_init_empty (&title);
1158   for (i = 0; i < x.n_consts + 2; i++)
1159     {
1160       if (i)
1161         ds_put_cstr (&title, " * ");
1162       ds_put_cstr (&title, var_get_name (x.vars[i]));
1163     }
1164   for (i = 0; i < pt->n_consts; i++)
1165     {
1166       const struct variable *var = pt->const_vars[i];
1167       size_t ofs;
1168       char *s = NULL;
1169
1170       ds_put_format (&title, ", %s=", var_get_name (var));
1171
1172       /* Insert the formatted value of the variable, then trim
1173          leading spaces in what was just inserted. */
1174       ofs = ds_length (&title);
1175       s = data_out (&pt->const_values[i], var_get_encoding (var),
1176                     var_get_print_format (var));
1177       ds_put_cstr (&title, s);
1178       free (s);
1179       ds_remove (&title, ofs, ss_cspan (ds_substr (&title, ofs, SIZE_MAX),
1180                                         ss_cstr (" ")));
1181     }
1182
1183   ds_put_cstr (&title, " [");
1184   i = 0;
1185   for (t = names; t < &names[n_names]; t++)
1186     if (proc->cells & (1u << t->value))
1187       {
1188         if (i++)
1189           ds_put_cstr (&title, ", ");
1190         ds_put_cstr (&title, gettext (t->name));
1191       }
1192   ds_put_cstr (&title, "].");
1193
1194   tab_title (table, "%s", ds_cstr (&title));
1195   ds_destroy (&title);
1196
1197   tab_offset (table, 0, 2);
1198   return table;
1199 }
1200
1201 static struct tab_table *
1202 create_chisq_table (struct pivot_table *pt)
1203 {
1204   struct tab_table *chisq;
1205
1206   chisq = tab_create (6 + (pt->n_vars - 2),
1207                       pt->n_entries / pt->n_cols * 3 / 2 * N_CHISQ + 10);
1208   tab_headers (chisq, 1 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1209
1210   tab_title (chisq, _("Chi-square tests."));
1211
1212   tab_offset (chisq, pt->n_vars - 2, 0);
1213   tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1214   tab_text (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1215   tab_text (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("df"));
1216   tab_text (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1217             _("Asymp. Sig. (2-sided)"));
1218   tab_text (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1219             _("Exact Sig. (2-sided)"));
1220   tab_text (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1221             _("Exact Sig. (1-sided)"));
1222   tab_offset (chisq, 0, 1);
1223
1224   return chisq;
1225 }
1226
1227 /* Symmetric measures. */
1228 static struct tab_table *
1229 create_sym_table (struct pivot_table *pt)
1230 {
1231   struct tab_table *sym;
1232
1233   sym = tab_create (6 + (pt->n_vars - 2),
1234                     pt->n_entries / pt->n_cols * 7 + 10);
1235   tab_headers (sym, 2 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1236   tab_title (sym, _("Symmetric measures."));
1237
1238   tab_offset (sym, pt->n_vars - 2, 0);
1239   tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1240   tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1241   tab_text (sym, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1242   tab_text (sym, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1243   tab_text (sym, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1244   tab_text (sym, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1245   tab_offset (sym, 0, 1);
1246
1247   return sym;
1248 }
1249
1250 /* Risk estimate. */
1251 static struct tab_table *
1252 create_risk_table (struct pivot_table *pt)
1253 {
1254   struct tab_table *risk;
1255
1256   risk = tab_create (4 + (pt->n_vars - 2), pt->n_entries / pt->n_cols * 4 + 10);
1257   tab_headers (risk, 1 + pt->n_vars - 2, 0, 2, 0);
1258   tab_title (risk, _("Risk estimate."));
1259
1260   tab_offset (risk, pt->n_vars - 2, 0);
1261   tab_joint_text_format (risk, 2, 0, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
1262                          _("95%% Confidence Interval"));
1263   tab_text (risk, 0, 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1264   tab_text (risk, 1, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1265   tab_text (risk, 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Lower"));
1266   tab_text (risk, 3, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Upper"));
1267   tab_hline (risk, TAL_1, 2, 3, 1);
1268   tab_vline (risk, TAL_1, 2, 0, 1);
1269   tab_offset (risk, 0, 2);
1270
1271   return risk;
1272 }
1273
1274 /* Directional measures. */
1275 static struct tab_table *
1276 create_direct_table (struct pivot_table *pt)
1277 {
1278   struct tab_table *direct;
1279
1280   direct = tab_create (7 + (pt->n_vars - 2),
1281                        pt->n_entries / pt->n_cols * 7 + 10);
1282   tab_headers (direct, 3 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1283   tab_title (direct, _("Directional measures."));
1284
1285   tab_offset (direct, pt->n_vars - 2, 0);
1286   tab_text (direct, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1287   tab_text (direct, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1288   tab_text (direct, 2, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Type"));
1289   tab_text (direct, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1290   tab_text (direct, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1291   tab_text (direct, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1292   tab_text (direct, 6, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1293   tab_offset (direct, 0, 1);
1294
1295   return direct;
1296 }
1297
1298
1299 /* Delete missing rows and columns for statistical analysis when
1300    /MISSING=REPORT. */
1301 static void
1302 delete_missing (struct pivot_table *pt)
1303 {
1304   int r, c;
1305
1306   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1307     if (var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f, MV_USER))
1308       {
1309         for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1310           pt->mat[c + r * pt->n_cols] = 0.;
1311         pt->ns_rows--;
1312       }
1313
1314
1315   for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1316     if (var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER))
1317       {
1318         for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1319           pt->mat[c + r * pt->n_cols] = 0.;
1320         pt->ns_cols--;
1321       }
1322 }
1323
1324 /* Prepare table T for submission, and submit it. */
1325 static void
1326 submit (struct pivot_table *pt, struct tab_table *t)
1327 {
1328   int i;
1329
1330   if (t == NULL)
1331     return;
1332
1333   tab_resize (t, -1, 0);
1334   if (tab_nr (t) == tab_t (t))
1335     {
1336       table_unref (&t->table);
1337       return;
1338     }
1339   tab_offset (t, 0, 0);
1340   if (pt != NULL)
1341     for (i = 2; i < pt->n_vars; i++)
1342       tab_text (t, pt->n_vars - i - 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1343                 var_to_string (pt->vars[i]));
1344   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, -1, 0, 0, tab_nc (t) - 1, tab_nr (t) - 1);
1345   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_1, tab_l (t), tab_t (t) - 1, tab_nc (t) - 1,
1346            tab_nr (t) - 1);
1347   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_GAP, 0, tab_t (t), tab_l (t) - 1,
1348            tab_nr (t) - 1);
1349   tab_vline (t, TAL_2, tab_l (t), 0, tab_nr (t) - 1);
1350
1351   tab_submit (t);
1352 }
1353
1354 static bool
1355 find_crosstab (struct pivot_table *pt, size_t *row0p, size_t *row1p)
1356 {
1357   size_t row0 = *row1p;
1358   size_t row1;
1359
1360   if (row0 >= pt->n_entries)
1361     return false;
1362
1363   for (row1 = row0 + 1; row1 < pt->n_entries; row1++)
1364     {
1365       struct table_entry *a = pt->entries[row0];
1366       struct table_entry *b = pt->entries[row1];
1367       if (compare_table_entry_vars_3way (a, b, pt, 2, pt->n_vars) != 0)
1368         break;
1369     }
1370   *row0p = row0;
1371   *row1p = row1;
1372   return true;
1373 }
1374
1375 /* Compares `union value's A_ and B_ and returns a strcmp()-like
1376    result.  WIDTH_ points to an int which is either 0 for a
1377    numeric value or a string width for a string value. */
1378 static int
1379 compare_value_3way (const void *a_, const void *b_, const void *width_)
1380 {
1381   const union value *a = a_;
1382   const union value *b = b_;
1383   const int *width = width_;
1384
1385   return value_compare_3way (a, b, *width);
1386 }
1387
1388 /* Given an array of ENTRY_CNT table_entry structures starting at
1389    ENTRIES, creates a sorted list of the values that the variable
1390    with index VAR_IDX takes on.  The values are returned as a
1391    malloc()'d array stored in *VALUES, with the number of values
1392    stored in *VALUE_CNT.
1393    */
1394 static void
1395 enum_var_values (const struct pivot_table *pt, int var_idx,
1396                  union value **valuesp, int *n_values)
1397 {
1398   const struct variable *var = pt->vars[var_idx];
1399   struct var_range *range = get_var_range (var);
1400   union value *values;
1401   size_t i;
1402
1403   if (range)
1404     {
1405       values = *valuesp = xnmalloc (range->count, sizeof *values);
1406       *n_values = range->count;
1407       for (i = 0; i < range->count; i++)
1408         values[i].f = range->min + i;
1409     }
1410   else
1411     {
1412       int width = var_get_width (var);
1413       struct hmapx_node *node;
1414       const union value *iter;
1415       struct hmapx set;
1416
1417       hmapx_init (&set);
1418       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
1419         {
1420           const struct table_entry *te = pt->entries[i];
1421           const union value *value = &te->values[var_idx];
1422           size_t hash = value_hash (value, width, 0);
1423
1424           HMAPX_FOR_EACH_WITH_HASH (iter, node, hash, &set)
1425             if (value_equal (iter, value, width))
1426               goto next_entry;
1427
1428           hmapx_insert (&set, (union value *) value, hash);
1429
1430         next_entry: ;
1431         }
1432
1433       *n_values = hmapx_count (&set);
1434       values = *valuesp = xnmalloc (*n_values, sizeof *values);
1435       i = 0;
1436       HMAPX_FOR_EACH (iter, node, &set)
1437         values[i++] = *iter;
1438       hmapx_destroy (&set);
1439
1440       sort (values, *n_values, sizeof *values, compare_value_3way, &width);
1441     }
1442 }
1443
1444 /* Sets cell (C,R) in TABLE, with options OPT, to have a value taken
1445    from V, displayed with print format spec from variable VAR.  When
1446    in REPORT missing-value mode, missing values have an M appended. */
1447 static void
1448 table_value_missing (struct crosstabs_proc *proc,
1449                      struct tab_table *table, int c, int r, unsigned char opt,
1450                      const union value *v, const struct variable *var)
1451 {
1452   const char *label = var_lookup_value_label (var, v);
1453   if (label != NULL)
1454     tab_text (table, c, r, TAB_LEFT, label);
1455   else
1456     {
1457       const struct fmt_spec *print = var_get_print_format (var);
1458       if (proc->exclude == MV_NEVER && var_is_value_missing (var, v, MV_USER))
1459         {
1460           char *s = data_out (v, dict_get_encoding (proc->dict), print);
1461           tab_text_format (table, c, r, opt, "%sM", s + strspn (s, " "));
1462           free (s);
1463         }
1464       else
1465         tab_value (table, c, r, opt, v, proc->dict, print);
1466     }
1467 }
1468
1469 /* Draws a line across TABLE at the current row to indicate the most
1470    major dimension variable with index FIRST_DIFFERENCE out of N_VARS
1471    that changed, and puts the values that changed into the table.  TB
1472    and PT must be the corresponding table_entry and crosstab,
1473    respectively. */
1474 static void
1475 display_dimensions (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1476                     struct tab_table *table, int first_difference)
1477 {
1478   tab_hline (table, TAL_1, pt->n_consts + pt->n_vars - first_difference - 1, tab_nc (table) - 1, 0);
1479
1480   for (; first_difference >= 2; first_difference--)
1481     table_value_missing (proc, table, pt->n_consts + pt->n_vars - first_difference - 1, 0,
1482                          TAB_RIGHT, &pt->entries[0]->values[first_difference],
1483                          pt->vars[first_difference]);
1484 }
1485
1486 /* Put VALUE into cell (C,R) of TABLE, suffixed with character
1487    SUFFIX if nonzero.  If MARK_MISSING is true the entry is
1488    additionally suffixed with a letter `M'. */
1489 static void
1490 format_cell_entry (struct tab_table *table, int c, int r, double value,
1491                    char suffix, bool mark_missing, const struct dictionary *dict)
1492 {
1493   const struct fmt_spec f = {FMT_F, 10, 1};
1494   union value v;
1495   char suffixes[3];
1496   int suffix_len;
1497   char *s;
1498
1499   v.f = value;
1500   s = data_out (&v, dict_get_encoding (dict), &f);
1501
1502   suffix_len = 0;
1503   if (suffix != 0)
1504     suffixes[suffix_len++] = suffix;
1505   if (mark_missing)
1506     suffixes[suffix_len++] = 'M';
1507   suffixes[suffix_len] = '\0';
1508
1509   tab_text_format (table, c, r, TAB_RIGHT, "%s%s",
1510                    s + strspn (s, " "), suffixes);
1511 }
1512
1513 /* Displays the crosstabulation table. */
1514 static void
1515 display_crosstabulation (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1516                          struct tab_table *table)
1517 {
1518   int last_row;
1519   int r, c, i;
1520   double *mp;
1521
1522   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1523     table_value_missing (proc, table, pt->n_consts + pt->n_vars - 2,
1524                          r * proc->n_cells, TAB_RIGHT, &pt->rows[r],
1525                          pt->vars[ROW_VAR]);
1526
1527   tab_text (table, pt->n_vars - 2, pt->n_rows * proc->n_cells,
1528             TAB_LEFT, _("Total"));
1529
1530   /* Put in the actual cells. */
1531   mp = pt->mat;
1532   tab_offset (table, pt->n_consts + pt->n_vars - 1, -1);
1533   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1534     {
1535       if (proc->n_cells > 1)
1536         tab_hline (table, TAL_1, -1, pt->n_cols, 0);
1537       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1538         {
1539           bool mark_missing = false;
1540           double expected_value = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
1541           if (proc->exclude == MV_NEVER
1542               && (var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER)
1543                   || var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f,
1544                                          MV_USER)))
1545             mark_missing = true;
1546           for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1547             {
1548               double v;
1549               int suffix = 0;
1550
1551               switch (proc->a_cells[i])
1552                 {
1553                 case CRS_CL_COUNT:
1554                   v = *mp;
1555                   break;
1556                 case CRS_CL_ROW:
1557                   v = *mp / pt->row_tot[r] * 100.;
1558                   suffix = '%';
1559                   break;
1560                 case CRS_CL_COLUMN:
1561                   v = *mp / pt->col_tot[c] * 100.;
1562                   suffix = '%';
1563                   break;
1564                 case CRS_CL_TOTAL:
1565                   v = *mp / pt->total * 100.;
1566                   suffix = '%';
1567                   break;
1568                 case CRS_CL_EXPECTED:
1569                   v = expected_value;
1570                   break;
1571                 case CRS_CL_RESIDUAL:
1572                   v = *mp - expected_value;
1573                   break;
1574                 case CRS_CL_SRESIDUAL:
1575                   v = (*mp - expected_value) / sqrt (expected_value);
1576                   break;
1577                 case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1578                   v = ((*mp - expected_value)
1579                        / sqrt (expected_value
1580                                * (1. - pt->row_tot[r] / pt->total)
1581                                * (1. - pt->col_tot[c] / pt->total)));
1582                   break;
1583                 default:
1584                   NOT_REACHED ();
1585                 }
1586               format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1587             }
1588
1589           mp++;
1590         }
1591
1592       tab_offset (table, -1, tab_row (table) + proc->n_cells);
1593     }
1594
1595   /* Row totals. */
1596   tab_offset (table, -1, tab_row (table) - proc->n_cells * pt->n_rows);
1597   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1598     {
1599       bool mark_missing = false;
1600
1601       if (proc->exclude == MV_NEVER
1602           && var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f, MV_USER))
1603         mark_missing = true;
1604
1605       for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1606         {
1607           char suffix = 0;
1608           double v;
1609
1610           switch (proc->a_cells[i])
1611             {
1612             case CRS_CL_COUNT:
1613               v = pt->row_tot[r];
1614               break;
1615             case CRS_CL_ROW:
1616               v = 100.0;
1617               suffix = '%';
1618               break;
1619             case CRS_CL_COLUMN:
1620               v = pt->row_tot[r] / pt->total * 100.;
1621               suffix = '%';
1622               break;
1623             case CRS_CL_TOTAL:
1624               v = pt->row_tot[r] / pt->total * 100.;
1625               suffix = '%';
1626               break;
1627             case CRS_CL_EXPECTED:
1628             case CRS_CL_RESIDUAL:
1629             case CRS_CL_SRESIDUAL:
1630             case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1631               v = 0.;
1632               break;
1633             default:
1634               NOT_REACHED ();
1635             }
1636
1637           format_cell_entry (table, pt->n_cols, 0, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1638           tab_next_row (table);
1639         }
1640     }
1641
1642   /* Column totals, grand total. */
1643   last_row = 0;
1644   if (proc->n_cells > 1)
1645     tab_hline (table, TAL_1, -1, pt->n_cols, 0);
1646   for (c = 0; c <= pt->n_cols; c++)
1647     {
1648       double ct = c < pt->n_cols ? pt->col_tot[c] : pt->total;
1649       bool mark_missing = false;
1650       int i;
1651
1652       if (proc->exclude == MV_NEVER && c < pt->n_cols
1653           && var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER))
1654         mark_missing = true;
1655
1656       for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1657         {
1658           char suffix = 0;
1659           double v;
1660
1661           switch (proc->a_cells[i])
1662             {
1663             case CRS_CL_COUNT:
1664               v = ct;
1665               break;
1666             case CRS_CL_ROW:
1667               v = ct / pt->total * 100.;
1668               suffix = '%';
1669               break;
1670             case CRS_CL_COLUMN:
1671               v = 100.;
1672               suffix = '%';
1673               break;
1674             case CRS_CL_TOTAL:
1675               v = ct / pt->total * 100.;
1676               suffix = '%';
1677               break;
1678             case CRS_CL_EXPECTED:
1679             case CRS_CL_RESIDUAL:
1680             case CRS_CL_SRESIDUAL:
1681             case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1682               continue;
1683             default:
1684               NOT_REACHED ();
1685             }
1686
1687           format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1688         }
1689       last_row = i;
1690     }
1691
1692   tab_offset (table, -1, tab_row (table) + last_row);
1693   tab_offset (table, 0, -1);
1694 }
1695
1696 static void calc_r (struct pivot_table *,
1697                     double *PT, double *Y, double *, double *, double *);
1698 static void calc_chisq (struct pivot_table *,
1699                         double[N_CHISQ], int[N_CHISQ], double *, double *);
1700
1701 /* Display chi-square statistics. */
1702 static void
1703 display_chisq (struct pivot_table *pt, struct tab_table *chisq,
1704                bool *showed_fisher)
1705 {
1706   static const char *chisq_stats[N_CHISQ] =
1707     {
1708       N_("Pearson Chi-Square"),
1709       N_("Likelihood Ratio"),
1710       N_("Fisher's Exact Test"),
1711       N_("Continuity Correction"),
1712       N_("Linear-by-Linear Association"),
1713     };
1714   double chisq_v[N_CHISQ];
1715   double fisher1, fisher2;
1716   int df[N_CHISQ];
1717
1718   int i;
1719
1720   calc_chisq (pt, chisq_v, df, &fisher1, &fisher2);
1721
1722   tab_offset (chisq, pt->n_vars - 2, -1);
1723
1724   for (i = 0; i < N_CHISQ; i++)
1725     {
1726       if ((i != 2 && chisq_v[i] == SYSMIS)
1727           || (i == 2 && fisher1 == SYSMIS))
1728         continue;
1729
1730       tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (chisq_stats[i]));
1731       if (i != 2)
1732         {
1733           tab_double (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, chisq_v[i], NULL);
1734           tab_double (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT, df[i], &pt->weight_format);
1735           tab_double (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT,
1736                      gsl_cdf_chisq_Q (chisq_v[i], df[i]), NULL);
1737         }
1738       else
1739         {
1740           *showed_fisher = true;
1741           tab_double (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT, fisher2, NULL);
1742           tab_double (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT, fisher1, NULL);
1743         }
1744       tab_next_row (chisq);
1745     }
1746
1747   tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1748   tab_double (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1749   tab_next_row (chisq);
1750
1751   tab_offset (chisq, 0, -1);
1752 }
1753
1754 static int calc_symmetric (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
1755                            double[N_SYMMETRIC], double[N_SYMMETRIC],
1756                            double[N_SYMMETRIC],
1757                            double[3], double[3], double[3]);
1758
1759 /* Display symmetric measures. */
1760 static void
1761 display_symmetric (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1762                    struct tab_table *sym)
1763 {
1764   static const char *categories[] =
1765     {
1766       N_("Nominal by Nominal"),
1767       N_("Ordinal by Ordinal"),
1768       N_("Interval by Interval"),
1769       N_("Measure of Agreement"),
1770     };
1771
1772   static const char *stats[N_SYMMETRIC] =
1773     {
1774       N_("Phi"),
1775       N_("Cramer's V"),
1776       N_("Contingency Coefficient"),
1777       N_("Kendall's tau-b"),
1778       N_("Kendall's tau-c"),
1779       N_("Gamma"),
1780       N_("Spearman Correlation"),
1781       N_("Pearson's R"),
1782       N_("Kappa"),
1783     };
1784
1785   static const int stats_categories[N_SYMMETRIC] =
1786     {
1787       0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 3,
1788     };
1789
1790   int last_cat = -1;
1791   double sym_v[N_SYMMETRIC], sym_ase[N_SYMMETRIC], sym_t[N_SYMMETRIC];
1792   double somers_d_v[3], somers_d_ase[3], somers_d_t[3];
1793   int i;
1794
1795   if (!calc_symmetric (proc, pt, sym_v, sym_ase, sym_t,
1796                        somers_d_v, somers_d_ase, somers_d_t))
1797     return;
1798
1799   tab_offset (sym, pt->n_vars - 2, -1);
1800
1801   for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
1802     {
1803       if (sym_v[i] == SYSMIS)
1804         continue;
1805
1806       if (stats_categories[i] != last_cat)
1807         {
1808           last_cat = stats_categories[i];
1809           tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (categories[last_cat]));
1810         }
1811
1812       tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT, gettext (stats[i]));
1813       tab_double (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, sym_v[i], NULL);
1814       if (sym_ase[i] != SYSMIS)
1815         tab_double (sym, 3, 0, TAB_RIGHT, sym_ase[i], NULL);
1816       if (sym_t[i] != SYSMIS)
1817         tab_double (sym, 4, 0, TAB_RIGHT, sym_t[i], NULL);
1818       /*tab_double (sym, 5, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (sym_v[i]), NULL);*/
1819       tab_next_row (sym);
1820     }
1821
1822   tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1823   tab_double (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1824   tab_next_row (sym);
1825
1826   tab_offset (sym, 0, -1);
1827 }
1828
1829 static int calc_risk (struct pivot_table *,
1830                       double[], double[], double[], union value *);
1831
1832 /* Display risk estimate. */
1833 static void
1834 display_risk (struct pivot_table *pt, struct tab_table *risk)
1835 {
1836   char buf[256];
1837   double risk_v[3], lower[3], upper[3];
1838   union value c[2];
1839   int i;
1840
1841   if (!calc_risk (pt, risk_v, upper, lower, c))
1842     return;
1843
1844   tab_offset (risk, pt->n_vars - 2, -1);
1845
1846   for (i = 0; i < 3; i++)
1847     {
1848       const struct variable *cv = pt->vars[COL_VAR];
1849       const struct variable *rv = pt->vars[ROW_VAR];
1850       int cvw = var_get_width (cv);
1851       int rvw = var_get_width (rv);
1852
1853       if (risk_v[i] == SYSMIS)
1854         continue;
1855
1856       switch (i)
1857         {
1858         case 0:
1859           if (var_is_numeric (cv))
1860             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%g / %g)"),
1861                      var_get_name (cv), c[0].f, c[1].f);
1862           else
1863             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%.*s / %.*s)"),
1864                      var_get_name (cv),
1865                      cvw, value_str (&c[0], cvw),
1866                      cvw, value_str (&c[1], cvw));
1867           break;
1868         case 1:
1869         case 2:
1870           if (var_is_numeric (rv))
1871             sprintf (buf, _("For cohort %s = %g"),
1872                      var_get_name (rv), pt->rows[i - 1].f);
1873           else
1874             sprintf (buf, _("For cohort %s = %.*s"),
1875                      var_get_name (rv),
1876                      rvw, value_str (&pt->rows[i - 1], rvw));
1877           break;
1878         }
1879
1880       tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, buf);
1881       tab_double (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, risk_v[i], NULL);
1882       tab_double (risk, 2, 0, TAB_RIGHT, lower[i], NULL);
1883       tab_double (risk, 3, 0, TAB_RIGHT, upper[i], NULL);
1884       tab_next_row (risk);
1885     }
1886
1887   tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1888   tab_double (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1889   tab_next_row (risk);
1890
1891   tab_offset (risk, 0, -1);
1892 }
1893
1894 static int calc_directional (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
1895                              double[N_DIRECTIONAL], double[N_DIRECTIONAL],
1896                              double[N_DIRECTIONAL]);
1897
1898 /* Display directional measures. */
1899 static void
1900 display_directional (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1901                      struct tab_table *direct)
1902 {
1903   static const char *categories[] =
1904     {
1905       N_("Nominal by Nominal"),
1906       N_("Ordinal by Ordinal"),
1907       N_("Nominal by Interval"),
1908     };
1909
1910   static const char *stats[] =
1911     {
1912       N_("Lambda"),
1913       N_("Goodman and Kruskal tau"),
1914       N_("Uncertainty Coefficient"),
1915       N_("Somers' d"),
1916       N_("Eta"),
1917     };
1918
1919   static const char *types[] =
1920     {
1921       N_("Symmetric"),
1922       N_("%s Dependent"),
1923       N_("%s Dependent"),
1924     };
1925
1926   static const int stats_categories[N_DIRECTIONAL] =
1927     {
1928       0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2,
1929     };
1930
1931   static const int stats_stats[N_DIRECTIONAL] =
1932     {
1933       0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4,
1934     };
1935
1936   static const int stats_types[N_DIRECTIONAL] =
1937     {
1938       0, 1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2,
1939     };
1940
1941   static const int *stats_lookup[] =
1942     {
1943       stats_categories,
1944       stats_stats,
1945       stats_types,
1946     };
1947
1948   static const char **stats_names[] =
1949     {
1950       categories,
1951       stats,
1952       types,
1953     };
1954
1955   int last[3] =
1956     {
1957       -1, -1, -1,
1958     };
1959
1960   double direct_v[N_DIRECTIONAL];
1961   double direct_ase[N_DIRECTIONAL];
1962   double direct_t[N_DIRECTIONAL];
1963
1964   int i;
1965
1966   if (!calc_directional (proc, pt, direct_v, direct_ase, direct_t))
1967     return;
1968
1969   tab_offset (direct, pt->n_vars - 2, -1);
1970
1971   for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
1972     {
1973       if (direct_v[i] == SYSMIS)
1974         continue;
1975
1976       {
1977         int j;
1978
1979         for (j = 0; j < 3; j++)
1980           if (last[j] != stats_lookup[j][i])
1981             {
1982               if (j < 2)
1983                 tab_hline (direct, TAL_1, j, 6, 0);
1984
1985               for (; j < 3; j++)
1986                 {
1987                   const char *string;
1988                   int k = last[j] = stats_lookup[j][i];
1989
1990                   if (k == 0)
1991                     string = NULL;
1992                   else if (k == 1)
1993                     string = var_get_name (pt->vars[0]);
1994                   else
1995                     string = var_get_name (pt->vars[1]);
1996
1997                   tab_text_format (direct, j, 0, TAB_LEFT,
1998                                    gettext (stats_names[j][k]), string);
1999                 }
2000             }
2001       }
2002
2003       tab_double (direct, 3, 0, TAB_RIGHT, direct_v[i], NULL);
2004       if (direct_ase[i] != SYSMIS)
2005         tab_double (direct, 4, 0, TAB_RIGHT, direct_ase[i], NULL);
2006       if (direct_t[i] != SYSMIS)
2007         tab_double (direct, 5, 0, TAB_RIGHT, direct_t[i], NULL);
2008       /*tab_double (direct, 6, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (direct_v[i]), NULL);*/
2009       tab_next_row (direct);
2010     }
2011
2012   tab_offset (direct, 0, -1);
2013 }
2014 \f
2015 /* Statistical calculations. */
2016
2017 /* Returns the value of the gamma (factorial) function for an integer
2018    argument PT. */
2019 static double
2020 gamma_int (double pt)
2021 {
2022   double r = 1;
2023   int i;
2024
2025   for (i = 2; i < pt; i++)
2026     r *= i;
2027   return r;
2028 }
2029
2030 /* Calculate P_r as specified in _SPSS Statistical Algorithms_,
2031    Appendix 5. */
2032 static inline double
2033 Pr (int a, int b, int c, int d)
2034 {
2035   return (gamma_int (a + b + 1.) / gamma_int (a + 1.)
2036           * gamma_int (c + d + 1.) / gamma_int (b + 1.)
2037           * gamma_int (a + c + 1.) / gamma_int (c + 1.)
2038           * gamma_int (b + d + 1.) / gamma_int (d + 1.)
2039           / gamma_int (a + b + c + d + 1.));
2040 }
2041
2042 /* Swap the contents of A and B. */
2043 static inline void
2044 swap (int *a, int *b)
2045 {
2046   int t = *a;
2047   *a = *b;
2048   *b = t;
2049 }
2050
2051 /* Calculate significance for Fisher's exact test as specified in
2052    _SPSS Statistical Algorithms_, Appendix 5. */
2053 static void
2054 calc_fisher (int a, int b, int c, int d, double *fisher1, double *fisher2)
2055 {
2056   int pt;
2057
2058   if (MIN (c, d) < MIN (a, b))
2059     swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2060   if (MIN (b, d) < MIN (a, c))
2061     swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2062   if (b * c < a * d)
2063     {
2064       if (b < c)
2065         swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2066       else
2067         swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2068     }
2069
2070   *fisher1 = 0.;
2071   for (pt = 0; pt <= a; pt++)
2072     *fisher1 += Pr (a - pt, b + pt, c + pt, d - pt);
2073
2074   *fisher2 = *fisher1;
2075   for (pt = 1; pt <= b; pt++)
2076     *fisher2 += Pr (a + pt, b - pt, c - pt, d + pt);
2077 }
2078
2079 /* Calculates chi-squares into CHISQ.  MAT is a matrix with N_COLS
2080    columns with values COLS and N_ROWS rows with values ROWS.  Values
2081    in the matrix sum to pt->total. */
2082 static void
2083 calc_chisq (struct pivot_table *pt,
2084             double chisq[N_CHISQ], int df[N_CHISQ],
2085             double *fisher1, double *fisher2)
2086 {
2087   int r, c;
2088
2089   chisq[0] = chisq[1] = 0.;
2090   chisq[2] = chisq[3] = chisq[4] = SYSMIS;
2091   *fisher1 = *fisher2 = SYSMIS;
2092
2093   df[0] = df[1] = (pt->ns_cols - 1) * (pt->ns_rows - 1);
2094
2095   if (pt->ns_rows <= 1 || pt->ns_cols <= 1)
2096     {
2097       chisq[0] = chisq[1] = SYSMIS;
2098       return;
2099     }
2100
2101   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2102     for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2103       {
2104         const double expected = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
2105         const double freq = pt->mat[pt->n_cols * r + c];
2106         const double residual = freq - expected;
2107
2108         chisq[0] += residual * residual / expected;
2109         if (freq)
2110           chisq[1] += freq * log (expected / freq);
2111       }
2112
2113   if (chisq[0] == 0.)
2114     chisq[0] = SYSMIS;
2115
2116   if (chisq[1] != 0.)
2117     chisq[1] *= -2.;
2118   else
2119     chisq[1] = SYSMIS;
2120
2121   /* Calculate Yates and Fisher exact test. */
2122   if (pt->ns_cols == 2 && pt->ns_rows == 2)
2123     {
2124       double f11, f12, f21, f22;
2125
2126       {
2127         int nz_cols[2];
2128         int i, j;
2129
2130         for (i = j = 0; i < pt->n_cols; i++)
2131           if (pt->col_tot[i] != 0.)
2132             {
2133               nz_cols[j++] = i;
2134               if (j == 2)
2135                 break;
2136             }
2137
2138         assert (j == 2);
2139
2140         f11 = pt->mat[nz_cols[0]];
2141         f12 = pt->mat[nz_cols[1]];
2142         f21 = pt->mat[nz_cols[0] + pt->n_cols];
2143         f22 = pt->mat[nz_cols[1] + pt->n_cols];
2144       }
2145
2146       /* Yates. */
2147       {
2148         const double pt_ = fabs (f11 * f22 - f12 * f21) - 0.5 * pt->total;
2149
2150         if (pt_ > 0.)
2151           chisq[3] = (pt->total * pow2 (pt_)
2152                       / (f11 + f12) / (f21 + f22)
2153                       / (f11 + f21) / (f12 + f22));
2154         else
2155           chisq[3] = 0.;
2156
2157         df[3] = 1.;
2158       }
2159
2160       /* Fisher. */
2161       if (f11 < 5. || f12 < 5. || f21 < 5. || f22 < 5.)
2162         calc_fisher (f11 + .5, f12 + .5, f21 + .5, f22 + .5, fisher1, fisher2);
2163     }
2164
2165   /* Calculate Mantel-Haenszel. */
2166   if (var_is_numeric (pt->vars[ROW_VAR]) && var_is_numeric (pt->vars[COL_VAR]))
2167     {
2168       double r, ase_0, ase_1;
2169       calc_r (pt, (double *) pt->rows, (double *) pt->cols, &r, &ase_0, &ase_1);
2170
2171       chisq[4] = (pt->total - 1.) * r * r;
2172       df[4] = 1;
2173     }
2174 }
2175
2176 /* Calculate the value of Pearson's r.  r is stored into R, ase_1 into
2177    ASE_1, and ase_0 into ASE_0.  The row and column values must be
2178    passed in PT and Y. */
2179 static void
2180 calc_r (struct pivot_table *pt,
2181         double *PT, double *Y, double *r, double *ase_0, double *ase_1)
2182 {
2183   double SX, SY, S, T;
2184   double Xbar, Ybar;
2185   double sum_XYf, sum_X2Y2f;
2186   double sum_Xr, sum_X2r;
2187   double sum_Yc, sum_Y2c;
2188   int i, j;
2189
2190   for (sum_X2Y2f = sum_XYf = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2191     for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2192       {
2193         double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2194         double product = PT[i] * Y[j];
2195         double temp = fij * product;
2196         sum_XYf += temp;
2197         sum_X2Y2f += temp * product;
2198       }
2199
2200   for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2201     {
2202       sum_Xr += PT[i] * pt->row_tot[i];
2203       sum_X2r += pow2 (PT[i]) * pt->row_tot[i];
2204     }
2205   Xbar = sum_Xr / pt->total;
2206
2207   for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < pt->n_cols; i++)
2208     {
2209       sum_Yc += Y[i] * pt->col_tot[i];
2210       sum_Y2c += Y[i] * Y[i] * pt->col_tot[i];
2211     }
2212   Ybar = sum_Yc / pt->total;
2213
2214   S = sum_XYf - sum_Xr * sum_Yc / pt->total;
2215   SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / pt->total;
2216   SY = sum_Y2c - pow2 (sum_Yc) / pt->total;
2217   T = sqrt (SX * SY);
2218   *r = S / T;
2219   *ase_0 = sqrt ((sum_X2Y2f - pow2 (sum_XYf) / pt->total) / (sum_X2r * sum_Y2c));
2220
2221   {
2222     double s, c, y, t;
2223
2224     for (s = c = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2225       for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2226         {
2227           double Xresid, Yresid;
2228           double temp;
2229
2230           Xresid = PT[i] - Xbar;
2231           Yresid = Y[j] - Ybar;
2232           temp = (T * Xresid * Yresid
2233                   - ((S / (2. * T))
2234                      * (Xresid * Xresid * SY + Yresid * Yresid * SX)));
2235           y = pt->mat[j + i * pt->n_cols] * temp * temp - c;
2236           t = s + y;
2237           c = (t - s) - y;
2238           s = t;
2239         }
2240     *ase_1 = sqrt (s) / (T * T);
2241   }
2242 }
2243
2244 /* Calculate symmetric statistics and their asymptotic standard
2245    errors.  Returns 0 if none could be calculated. */
2246 static int
2247 calc_symmetric (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
2248                 double v[N_SYMMETRIC], double ase[N_SYMMETRIC],
2249                 double t[N_SYMMETRIC],
2250                 double somers_d_v[3], double somers_d_ase[3],
2251                 double somers_d_t[3])
2252 {
2253   int q, i;
2254
2255   q = MIN (pt->ns_rows, pt->ns_cols);
2256   if (q <= 1)
2257     return 0;
2258
2259   for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
2260     v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2261
2262   /* Phi, Cramer's V, contingency coefficient. */
2263   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_PHI) | (1u << CRS_ST_CC)))
2264     {
2265       double Xp = 0.;   /* Pearson chi-square. */
2266       int r, c;
2267
2268       for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2269         for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2270           {
2271             const double expected = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
2272             const double freq = pt->mat[pt->n_cols * r + c];
2273             const double residual = freq - expected;
2274
2275             Xp += residual * residual / expected;
2276           }
2277
2278       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_PHI))
2279         {
2280           v[0] = sqrt (Xp / pt->total);
2281           v[1] = sqrt (Xp / (pt->total * (q - 1)));
2282         }
2283       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CC))
2284         v[2] = sqrt (Xp / (Xp + pt->total));
2285     }
2286
2287   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_BTAU) | (1u << CRS_ST_CTAU)
2288                           | (1u << CRS_ST_GAMMA) | (1u << CRS_ST_D)))
2289     {
2290       double *cum;
2291       double Dr, Dc;
2292       double P, Q;
2293       double btau_cum, ctau_cum, gamma_cum, d_yx_cum, d_xy_cum;
2294       double btau_var;
2295       int r, c;
2296
2297       Dr = Dc = pow2 (pt->total);
2298       for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2299         Dr -= pow2 (pt->row_tot[r]);
2300       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2301         Dc -= pow2 (pt->col_tot[c]);
2302
2303       cum = xnmalloc (pt->n_cols * pt->n_rows, sizeof *cum);
2304       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2305         {
2306           double ct = 0.;
2307
2308           for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2309             cum[c + r * pt->n_cols] = ct += pt->mat[c + r * pt->n_cols];
2310         }
2311
2312       /* P and Q. */
2313       {
2314         int i, j;
2315         double Cij, Dij;
2316
2317         P = Q = 0.;
2318         for (i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2319           {
2320             Cij = Dij = 0.;
2321
2322             for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2323               Cij += pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2324
2325             if (i > 0)
2326               for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2327                 Dij += cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2328
2329             for (j = 0;;)
2330               {
2331                 double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2332                 P += fij * Cij;
2333                 Q += fij * Dij;
2334
2335                 if (++j == pt->n_cols)
2336                   break;
2337                 assert (j < pt->n_cols);
2338
2339                 Cij -= pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2340                 Dij += pt->col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * pt->n_cols];
2341
2342                 if (i > 0)
2343                   {
2344                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * pt->n_cols];
2345                     Dij -= cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2346                   }
2347               }
2348           }
2349       }
2350
2351       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2352         v[3] = (P - Q) / sqrt (Dr * Dc);
2353       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CTAU))
2354         v[4] = (q * (P - Q)) / (pow2 (pt->total) * (q - 1));
2355       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2356         v[5] = (P - Q) / (P + Q);
2357
2358       /* ASE for tau-b, tau-c, gamma.  Calculations could be
2359          eliminated here, at expense of memory.  */
2360       {
2361         int i, j;
2362         double Cij, Dij;
2363
2364         btau_cum = ctau_cum = gamma_cum = d_yx_cum = d_xy_cum = 0.;
2365         for (i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2366           {
2367             Cij = Dij = 0.;
2368
2369             for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2370               Cij += pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2371
2372             if (i > 0)
2373               for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2374                 Dij += cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2375
2376             for (j = 0;;)
2377               {
2378                 double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2379
2380                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2381                   {
2382                     const double temp = (2. * sqrt (Dr * Dc) * (Cij - Dij)
2383                                          + v[3] * (pt->row_tot[i] * Dc
2384                                                    + pt->col_tot[j] * Dr));
2385                     btau_cum += fij * temp * temp;
2386                   }
2387
2388                 {
2389                   const double temp = Cij - Dij;
2390                   ctau_cum += fij * temp * temp;
2391                 }
2392
2393                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2394                   {
2395                     const double temp = Q * Cij - P * Dij;
2396                     gamma_cum += fij * temp * temp;
2397                   }
2398
2399                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2400                   {
2401                     d_yx_cum += fij * pow2 (Dr * (Cij - Dij)
2402                                             - (P - Q) * (pt->total - pt->row_tot[i]));
2403                     d_xy_cum += fij * pow2 (Dc * (Dij - Cij)
2404                                             - (Q - P) * (pt->total - pt->col_tot[j]));
2405                   }
2406
2407                 if (++j == pt->n_cols)
2408                   break;
2409                 assert (j < pt->n_cols);
2410
2411                 Cij -= pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2412                 Dij += pt->col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * pt->n_cols];
2413
2414                 if (i > 0)
2415                   {
2416                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * pt->n_cols];
2417                     Dij -= cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2418                   }
2419               }
2420           }
2421       }
2422
2423       btau_var = ((btau_cum
2424                    - (pt->total * pow2 (pt->total * (P - Q) / sqrt (Dr * Dc) * (Dr + Dc))))
2425                   / pow2 (Dr * Dc));
2426       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2427         {
2428           ase[3] = sqrt (btau_var);
2429           t[3] = v[3] / (2 * sqrt ((ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total)
2430                                    / (Dr * Dc)));
2431         }
2432       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CTAU))
2433         {
2434           ase[4] = ((2 * q / ((q - 1) * pow2 (pt->total)))
2435                     * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total));
2436           t[4] = v[4] / ase[4];
2437         }
2438       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2439         {
2440           ase[5] = ((4. / ((P + Q) * (P + Q))) * sqrt (gamma_cum));
2441           t[5] = v[5] / (2. / (P + Q)
2442                          * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total));
2443         }
2444       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2445         {
2446           somers_d_v[0] = (P - Q) / (.5 * (Dc + Dr));
2447           somers_d_ase[0] = 2. * btau_var / (Dr + Dc) * sqrt (Dr * Dc);
2448           somers_d_t[0] = (somers_d_v[0]
2449                            / (4 / (Dc + Dr)
2450                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2451           somers_d_v[1] = (P - Q) / Dc;
2452           somers_d_ase[1] = 2. / pow2 (Dc) * sqrt (d_xy_cum);
2453           somers_d_t[1] = (somers_d_v[1]
2454                            / (2. / Dc
2455                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2456           somers_d_v[2] = (P - Q) / Dr;
2457           somers_d_ase[2] = 2. / pow2 (Dr) * sqrt (d_yx_cum);
2458           somers_d_t[2] = (somers_d_v[2]
2459                            / (2. / Dr
2460                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2461         }
2462
2463       free (cum);
2464     }
2465
2466   /* Spearman correlation, Pearson's r. */
2467   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CORR))
2468     {
2469       double *R = xmalloc (sizeof *R * pt->n_rows);
2470       double *C = xmalloc (sizeof *C * pt->n_cols);
2471
2472       {
2473         double y, t, c = 0., s = 0.;
2474         int i = 0;
2475
2476         for (;;)
2477           {
2478             R[i] = s + (pt->row_tot[i] + 1.) / 2.;
2479             y = pt->row_tot[i] - c;
2480             t = s + y;
2481             c = (t - s) - y;
2482             s = t;
2483             if (++i == pt->n_rows)
2484               break;
2485             assert (i < pt->n_rows);
2486           }
2487       }
2488
2489       {
2490         double y, t, c = 0., s = 0.;
2491         int j = 0;
2492
2493         for (;;)
2494           {
2495             C[j] = s + (pt->col_tot[j] + 1.) / 2;
2496             y = pt->col_tot[j] - c;
2497             t = s + y;
2498             c = (t - s) - y;
2499             s = t;
2500             if (++j == pt->n_cols)
2501               break;
2502             assert (j < pt->n_cols);
2503           }
2504       }
2505
2506       calc_r (pt, R, C, &v[6], &t[6], &ase[6]);
2507       t[6] = v[6] / t[6];
2508
2509       free (R);
2510       free (C);
2511
2512       calc_r (pt, (double *) pt->rows, (double *) pt->cols, &v[7], &t[7], &ase[7]);
2513       t[7] = v[7] / t[7];
2514     }
2515
2516   /* Cohen's kappa. */
2517   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_KAPPA) && pt->ns_rows == pt->ns_cols)
2518     {
2519       double sum_fii, sum_rici, sum_fiiri_ci, sum_fijri_ci2, sum_riciri_ci;
2520       int i, j;
2521
2522       for (sum_fii = sum_rici = sum_fiiri_ci = sum_riciri_ci = 0., i = j = 0;
2523            i < pt->ns_rows; i++, j++)
2524         {
2525           double prod, sum;
2526
2527           while (pt->col_tot[j] == 0.)
2528             j++;
2529
2530           prod = pt->row_tot[i] * pt->col_tot[j];
2531           sum = pt->row_tot[i] + pt->col_tot[j];
2532
2533           sum_fii += pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2534           sum_rici += prod;
2535           sum_fiiri_ci += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * sum;
2536           sum_riciri_ci += prod * sum;
2537         }
2538       for (sum_fijri_ci2 = 0., i = 0; i < pt->ns_rows; i++)
2539         for (j = 0; j < pt->ns_cols; j++)
2540           {
2541             double sum = pt->row_tot[i] + pt->col_tot[j];
2542             sum_fijri_ci2 += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * sum * sum;
2543           }
2544
2545       v[8] = (pt->total * sum_fii - sum_rici) / (pow2 (pt->total) - sum_rici);
2546
2547       ase[8] = sqrt ((pow2 (pt->total) * sum_rici
2548                       + sum_rici * sum_rici
2549                       - pt->total * sum_riciri_ci)
2550                      / (pt->total * (pow2 (pt->total) - sum_rici) * (pow2 (pt->total) - sum_rici)));
2551 #if 0
2552       t[8] = v[8] / sqrt (pt->total * (((sum_fii * (pt->total - sum_fii))
2553                                 / pow2 (pow2 (pt->total) - sum_rici))
2554                                + ((2. * (pt->total - sum_fii)
2555                                    * (2. * sum_fii * sum_rici
2556                                       - pt->total * sum_fiiri_ci))
2557                                   / cube (pow2 (pt->total) - sum_rici))
2558                                + (pow2 (pt->total - sum_fii)
2559                                   * (pt->total * sum_fijri_ci2 - 4.
2560                                      * sum_rici * sum_rici)
2561                                   / pow4 (pow2 (pt->total) - sum_rici))));
2562 #else
2563       t[8] = v[8] / ase[8];
2564 #endif
2565     }
2566
2567   return 1;
2568 }
2569
2570 /* Calculate risk estimate. */
2571 static int
2572 calc_risk (struct pivot_table *pt,
2573            double *value, double *upper, double *lower, union value *c)
2574 {
2575   double f11, f12, f21, f22;
2576   double v;
2577
2578   {
2579     int i;
2580
2581     for (i = 0; i < 3; i++)
2582       value[i] = upper[i] = lower[i] = SYSMIS;
2583   }
2584
2585   if (pt->ns_rows != 2 || pt->ns_cols != 2)
2586     return 0;
2587
2588   {
2589     int nz_cols[2];
2590     int i, j;
2591
2592     for (i = j = 0; i < pt->n_cols; i++)
2593       if (pt->col_tot[i] != 0.)
2594         {
2595           nz_cols[j++] = i;
2596           if (j == 2)
2597             break;
2598         }
2599
2600     assert (j == 2);
2601
2602     f11 = pt->mat[nz_cols[0]];
2603     f12 = pt->mat[nz_cols[1]];
2604     f21 = pt->mat[nz_cols[0] + pt->n_cols];
2605     f22 = pt->mat[nz_cols[1] + pt->n_cols];
2606
2607     c[0] = pt->cols[nz_cols[0]];
2608     c[1] = pt->cols[nz_cols[1]];
2609   }
2610
2611   value[0] = (f11 * f22) / (f12 * f21);
2612   v = sqrt (1. / f11 + 1. / f12 + 1. / f21 + 1. / f22);
2613   lower[0] = value[0] * exp (-1.960 * v);
2614   upper[0] = value[0] * exp (1.960 * v);
2615
2616   value[1] = (f11 * (f21 + f22)) / (f21 * (f11 + f12));
2617   v = sqrt ((f12 / (f11 * (f11 + f12)))
2618             + (f22 / (f21 * (f21 + f22))));
2619   lower[1] = value[1] * exp (-1.960 * v);
2620   upper[1] = value[1] * exp (1.960 * v);
2621
2622   value[2] = (f12 * (f21 + f22)) / (f22 * (f11 + f12));
2623   v = sqrt ((f11 / (f12 * (f11 + f12)))
2624             + (f21 / (f22 * (f21 + f22))));
2625   lower[2] = value[2] * exp (-1.960 * v);
2626   upper[2] = value[2] * exp (1.960 * v);
2627
2628   return 1;
2629 }
2630
2631 /* Calculate directional measures. */
2632 static int
2633 calc_directional (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
2634                   double v[N_DIRECTIONAL], double ase[N_DIRECTIONAL],
2635                   double t[N_DIRECTIONAL])
2636 {
2637   {
2638     int i;
2639
2640     for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
2641       v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2642   }
2643
2644   /* Lambda. */
2645   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_LAMBDA))
2646     {
2647       double *fim = xnmalloc (pt->n_rows, sizeof *fim);
2648       int *fim_index = xnmalloc (pt->n_rows, sizeof *fim_index);
2649       double *fmj = xnmalloc (pt->n_cols, sizeof *fmj);
2650       int *fmj_index = xnmalloc (pt->n_cols, sizeof *fmj_index);
2651       double sum_fim, sum_fmj;
2652       double rm, cm;
2653       int rm_index, cm_index;
2654       int i, j;
2655
2656       /* Find maximum for each row and their sum. */
2657       for (sum_fim = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2658         {
2659           double max = pt->mat[i * pt->n_cols];
2660           int index = 0;
2661
2662           for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2663             if (pt->mat[j + i * pt->n_cols] > max)
2664               {
2665                 max = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2666                 index = j;
2667               }
2668
2669           sum_fim += fim[i] = max;
2670           fim_index[i] = index;
2671         }
2672
2673       /* Find maximum for each column. */
2674       for (sum_fmj = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2675         {
2676           double max = pt->mat[j];
2677           int index = 0;
2678
2679           for (i = 1; i < pt->n_rows; i++)
2680             if (pt->mat[j + i * pt->n_cols] > max)
2681               {
2682                 max = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2683                 index = i;
2684               }
2685
2686           sum_fmj += fmj[j] = max;
2687           fmj_index[j] = index;
2688         }
2689
2690       /* Find maximum row total. */
2691       rm = pt->row_tot[0];
2692       rm_index = 0;
2693       for (i = 1; i < pt->n_rows; i++)
2694         if (pt->row_tot[i] > rm)
2695           {
2696             rm = pt->row_tot[i];
2697             rm_index = i;
2698           }
2699
2700       /* Find maximum column total. */
2701       cm = pt->col_tot[0];
2702       cm_index = 0;
2703       for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2704         if (pt->col_tot[j] > cm)
2705           {
2706             cm = pt->col_tot[j];
2707             cm_index = j;
2708           }
2709
2710       v[0] = (sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / (2. * pt->total - rm - cm);
2711       v[1] = (sum_fmj - rm) / (pt->total - rm);
2712       v[2] = (sum_fim - cm) / (pt->total - cm);
2713
2714       /* ASE1 for Y given PT. */
2715       {
2716         double accum;
2717
2718         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2719           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2720             {
2721               const int deltaj = j == cm_index;
2722               accum += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2723                         * pow2 ((j == fim_index[i])
2724                                - deltaj
2725                                + v[0] * deltaj));
2726             }
2727
2728         ase[2] = sqrt (accum - pt->total * v[0]) / (pt->total - cm);
2729       }
2730
2731       /* ASE0 for Y given PT. */
2732       {
2733         double accum;
2734
2735         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2736           if (cm_index != fim_index[i])
2737             accum += (pt->mat[i * pt->n_cols + fim_index[i]]
2738                       + pt->mat[i * pt->n_cols + cm_index]);
2739         t[2] = v[2] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fim - cm) / pt->total) / (pt->total - cm));
2740       }
2741
2742       /* ASE1 for PT given Y. */
2743       {
2744         double accum;
2745
2746         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2747           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2748             {
2749               const int deltaj = i == rm_index;
2750               accum += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2751                         * pow2 ((i == fmj_index[j])
2752                                - deltaj
2753                                + v[0] * deltaj));
2754             }
2755
2756         ase[1] = sqrt (accum - pt->total * v[0]) / (pt->total - rm);
2757       }
2758
2759       /* ASE0 for PT given Y. */
2760       {
2761         double accum;
2762
2763         for (accum = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2764           if (rm_index != fmj_index[j])
2765             accum += (pt->mat[j + pt->n_cols * fmj_index[j]]
2766                       + pt->mat[j + pt->n_cols * rm_index]);
2767         t[1] = v[1] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fmj - rm) / pt->total) / (pt->total - rm));
2768       }
2769
2770       /* Symmetric ASE0 and ASE1. */
2771       {
2772         double accum0;
2773         double accum1;
2774
2775         for (accum0 = accum1 = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2776           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2777             {
2778               int temp0 = (fmj_index[j] == i) + (fim_index[i] == j);
2779               int temp1 = (i == rm_index) + (j == cm_index);
2780               accum0 += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * pow2 (temp0 - temp1);
2781               accum1 += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2782                          * pow2 (temp0 + (v[0] - 1.) * temp1));
2783             }
2784         ase[0] = sqrt (accum1 - 4. * pt->total * v[0] * v[0]) / (2. * pt->total - rm - cm);
2785         t[0] = v[0] / (sqrt (accum0 - pow2 ((sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / pt->total))
2786                        / (2. * pt->total - rm - cm));
2787       }
2788
2789       free (fim);
2790       free (fim_index);
2791       free (fmj);
2792       free (fmj_index);
2793
2794       {
2795         double sum_fij2_ri, sum_fij2_ci;
2796         double sum_ri2, sum_cj2;
2797
2798         for (sum_fij2_ri = sum_fij2_ci = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2799           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2800             {
2801               double temp = pow2 (pt->mat[j + i * pt->n_cols]);
2802               sum_fij2_ri += temp / pt->row_tot[i];
2803               sum_fij2_ci += temp / pt->col_tot[j];
2804             }
2805
2806         for (sum_ri2 = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2807           sum_ri2 += pow2 (pt->row_tot[i]);
2808
2809         for (sum_cj2 = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2810           sum_cj2 += pow2 (pt->col_tot[j]);
2811
2812         v[3] = (pt->total * sum_fij2_ci - sum_ri2) / (pow2 (pt->total) - sum_ri2);
2813         v[4] = (pt->total * sum_fij2_ri - sum_cj2) / (pow2 (pt->total) - sum_cj2);
2814       }
2815     }
2816
2817   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_UC))
2818     {
2819       double UX, UY, UXY, P;
2820       double ase1_yx, ase1_xy, ase1_sym;
2821       int i, j;
2822
2823       for (UX = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2824         if (pt->row_tot[i] > 0.)
2825           UX -= pt->row_tot[i] / pt->total * log (pt->row_tot[i] / pt->total);
2826
2827       for (UY = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2828         if (pt->col_tot[j] > 0.)
2829           UY -= pt->col_tot[j] / pt->total * log (pt->col_tot[j] / pt->total);
2830
2831       for (UXY = P = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2832         for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2833           {
2834             double entry = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2835
2836             if (entry <= 0.)
2837               continue;
2838
2839             P += entry * pow2 (log (pt->col_tot[j] * pt->row_tot[i] / (pt->total * entry)));
2840             UXY -= entry / pt->total * log (entry / pt->total);
2841           }
2842
2843       for (ase1_yx = ase1_xy = ase1_sym = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2844         for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2845           {
2846             double entry = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2847
2848             if (entry <= 0.)
2849               continue;
2850
2851             ase1_yx += entry * pow2 (UY * log (entry / pt->row_tot[i])
2852                                     + (UX - UXY) * log (pt->col_tot[j] / pt->total));
2853             ase1_xy += entry * pow2 (UX * log (entry / pt->col_tot[j])
2854                                     + (UY - UXY) * log (pt->row_tot[i] / pt->total));
2855             ase1_sym += entry * pow2 ((UXY
2856                                       * log (pt->row_tot[i] * pt->col_tot[j] / pow2 (pt->total)))
2857                                      - (UX + UY) * log (entry / pt->total));
2858           }
2859
2860       v[5] = 2. * ((UX + UY - UXY) / (UX + UY));
2861       ase[5] = (2. / (pt->total * pow2 (UX + UY))) * sqrt (ase1_sym);
2862       t[5] = v[5] / ((2. / (pt->total * (UX + UY)))
2863                      * sqrt (P - pow2 (UX + UY - UXY) / pt->total));
2864
2865       v[6] = (UX + UY - UXY) / UX;
2866       ase[6] = sqrt (ase1_xy) / (pt->total * UX * UX);
2867       t[6] = v[6] / (sqrt (P - pt->total * pow2 (UX + UY - UXY)) / (pt->total * UX));
2868
2869       v[7] = (UX + UY - UXY) / UY;
2870       ase[7] = sqrt (ase1_yx) / (pt->total * UY * UY);
2871       t[7] = v[7] / (sqrt (P - pt->total * pow2 (UX + UY - UXY)) / (pt->total * UY));
2872     }
2873
2874   /* Somers' D. */
2875   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2876     {
2877       double v_dummy[N_SYMMETRIC];
2878       double ase_dummy[N_SYMMETRIC];
2879       double t_dummy[N_SYMMETRIC];
2880       double somers_d_v[3];
2881       double somers_d_ase[3];
2882       double somers_d_t[3];
2883
2884       if (calc_symmetric (proc, pt, v_dummy, ase_dummy, t_dummy,
2885                           somers_d_v, somers_d_ase, somers_d_t))
2886         {
2887           int i;
2888           for (i = 0; i < 3; i++)
2889             {
2890               v[8 + i] = somers_d_v[i];
2891               ase[8 + i] = somers_d_ase[i];
2892               t[8 + i] = somers_d_t[i];
2893             }
2894         }
2895     }
2896
2897   /* Eta. */
2898   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_ETA))
2899     {
2900       {
2901         double sum_Xr, sum_X2r;
2902         double SX, SXW;
2903         int i, j;
2904
2905         for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2906           {
2907             sum_Xr += pt->rows[i].f * pt->row_tot[i];
2908             sum_X2r += pow2 (pt->rows[i].f) * pt->row_tot[i];
2909           }
2910         SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / pt->total;
2911
2912         for (SXW = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2913           {
2914             double cum;
2915
2916             for (cum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2917               {
2918                 SXW += pow2 (pt->rows[i].f) * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2919                 cum += pt->rows[i].f * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2920               }
2921
2922             SXW -= cum * cum / pt->col_tot[j];
2923           }
2924         v[11] = sqrt (1. - SXW / SX);
2925       }
2926
2927       {
2928         double sum_Yc, sum_Y2c;
2929         double SY, SYW;
2930         int i, j;
2931
2932         for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < pt->n_cols; i++)
2933           {
2934             sum_Yc += pt->cols[i].f * pt->col_tot[i];
2935             sum_Y2c += pow2 (pt->cols[i].f) * pt->col_tot[i];
2936           }
2937         SY = sum_Y2c - sum_Yc * sum_Yc / pt->total;
2938
2939         for (SYW = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2940           {
2941             double cum;
2942
2943             for (cum = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2944               {
2945                 SYW += pow2 (pt->cols[j].f) * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2946                 cum += pt->cols[j].f * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2947               }
2948
2949             SYW -= cum * cum / pt->row_tot[i];
2950           }
2951         v[12] = sqrt (1. - SYW / SY);
2952       }
2953     }
2954
2955   return 1;
2956 }
2957
2958 /*
2959    Local Variables:
2960    mode: c
2961    End:
2962 */