pintos-os.org Git - pspp/blob - src/language/stats/regression.c

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 2005, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014,
   3    2016, 2017, 2019 Free Software Foundation, Inc.
   4
   5    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   6    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   8    (at your option) any later version.
   9
  10    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  11    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13    GNU General Public License for more details.
  14
  15    You should have received a copy of the GNU General Public License
  16    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  17
  18 #include <config.h>
  19
  20 #include <float.h>
  21 #include <stdbool.h>
  22
  23 #include <gsl/gsl_math.h>
  24 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  25 #include <gsl/gsl_matrix.h>
  26
  27 #include <data/dataset.h>
  28 #include <data/casewriter.h>
  29
  30 #include "language/command.h"
  31 #include "language/lexer/lexer.h"
  32 #include "language/lexer/value-parser.h"
  33 #include "language/lexer/variable-parser.h"
  34
  35
  36 #include "data/casegrouper.h"
  37 #include "data/casereader.h"
  38 #include "data/dictionary.h"
  39
  40 #include "math/covariance.h"
  41 #include "math/linreg.h"
  42 #include "math/moments.h"
  43
  44 #include "libpspp/message.h"
  45 #include "libpspp/taint.h"
  46
  47 #include "output/pivot-table.h"
  48
  49 #include "gl/intprops.h"
  50 #include "gl/minmax.h"
  51
  52 #include "gettext.h"
  53 #define _(msgid) gettext (msgid)
  54 #define N_(msgid) msgid
  55
  56
  57 #define STATS_R      1
  58 #define STATS_COEFF  2
  59 #define STATS_ANOVA  4
  60 #define STATS_OUTS   8
  61 #define STATS_CI    16
  62 #define STATS_BCOV  32
  63 #define STATS_TOL   64
  64
  65 #define STATS_DEFAULT  (STATS_R | STATS_COEFF | STATS_ANOVA | STATS_OUTS)
  66
  67
  68
  69 struct regression
  70 {
  71   struct dataset *ds;
  72
  73   const struct variable **vars;
  74   size_t n_vars;
  75
  76   const struct variable **dep_vars;
  77   size_t n_dep_vars;
  78
  79   unsigned int stats;
  80   double ci;
  81
  82   bool resid;
  83   bool pred;
  84
  85   bool origin;
  86 };
  87
  88 struct regression_workspace
  89 {
  90   /* The new variables which will be introduced by /SAVE */
  91   const struct variable **predvars;
  92   const struct variable **residvars;
  93
  94   /* A reader/writer pair to temporarily hold the
  95      values of the new variables */
  96   struct casewriter *writer;
  97   struct casereader *reader;
  98
  99   /* Indeces of the new values in the reader/writer (-1 if not applicable) */
 100   int res_idx;
 101   int pred_idx;
 102
 103   /* 0, 1 or 2 depending on what new variables are to be created */
 104   int extras;
 105 };
 106
 107 static void run_regression (const struct regression *cmd,
 108                             struct regression_workspace *ws,
 109                             struct casereader *input);
 110
 111
 112 /* Return a string based on PREFIX which may be used as the name
 113    of a new variable in DICT */
 114 static char *
 115 reg_get_name (const struct dictionary *dict, const char *prefix)
 116 {
 117   char *name;
 118   int i;
 119
 120   /* XXX handle too-long prefixes */
 121   name = xmalloc (strlen (prefix) + INT_BUFSIZE_BOUND (i) + 1);
 122   for (i = 1;; i++)
 123     {
 124       sprintf (name, "%s%d", prefix, i);
 125       if (dict_lookup_var (dict, name) == NULL)
 126         return name;
 127     }
 128 }
 129
 130
 131 static const struct variable *
 132 create_aux_var (struct dataset *ds, const char *prefix)
 133 {
 134   struct variable *var;
 135   struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);
 136   char *name = reg_get_name (dict, prefix);
 137   var = dict_create_var_assert (dict, name, 0);
 138   free (name);
 139   return var;
 140 }
 141
 142 /* Auxiliary data for transformation when /SAVE is entered */
 143 struct save_trans_data
 144 {
 145   int n_dep_vars;
 146   struct regression_workspace *ws;
 147 };
 148
 149 static bool
 150 save_trans_free (void *aux)
 151 {
 152   struct save_trans_data *save_trans_data = aux;
 153   free (save_trans_data->ws->predvars);
 154   free (save_trans_data->ws->residvars);
 155
 156   casereader_destroy (save_trans_data->ws->reader);
 157   free (save_trans_data->ws);
 158   free (save_trans_data);
 159   return true;
 160 }
 161
 162 static int
 163 save_trans_func (void *aux, struct ccase **c, casenumber x UNUSED)
 164 {
 165   struct save_trans_data *save_trans_data = aux;
 166   struct regression_workspace *ws = save_trans_data->ws;
 167   struct ccase *in =  casereader_read (ws->reader);
 168
 169   if (in)
 170     {
 171       int k;
 172       *c = case_unshare (*c);
 173
 174       for (k = 0; k < save_trans_data->n_dep_vars; ++k)
 175         {
 176           if (ws->pred_idx != -1)
 177             {
 178               double pred = case_num_idx (in, ws->extras * k + ws->pred_idx);
 179               *case_num_rw (*c, ws->predvars[k]) = pred;
 180             }
 181
 182           if (ws->res_idx != -1)
 183             {
 184               double resid = case_num_idx (in, ws->extras * k + ws->res_idx);
 185               *case_num_rw (*c, ws->residvars[k]) = resid;
 186             }
 187         }
 188       case_unref (in);
 189     }
 190
 191   return TRNS_CONTINUE;
 192 }
 193
 194
 195 int
 196 cmd_regression (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 197 {
 198   struct regression_workspace workspace;
 199   struct regression regression;
 200   const struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);
 201   bool save;
 202
 203   memset (&regression, 0, sizeof (struct regression));
 204
 205   regression.ci = 0.95;
 206   regression.stats = STATS_DEFAULT;
 207   regression.pred = false;
 208   regression.resid = false;
 209
 210   regression.ds = ds;
 211   regression.origin = false;
 212
 213   bool variables_seen = false;
 214   bool method_seen = false;
 215   bool dependent_seen = false;
 216   while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD)
 217     {
 218       lex_match (lexer, T_SLASH);
 219
 220       if (lex_match_id (lexer, "VARIABLES"))
 221         {
 222           if (method_seen)
 223             {
 224               msg (SE, _("VARIABLES may not appear after %s"), "METHOD");
 225               goto error;
 226             }
 227           if (dependent_seen)
 228             {
 229               msg (SE, _("VARIABLES may not appear after %s"), "DEPENDENT");
 230               goto error;
 231             }
 232           variables_seen = true;
 233           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 234
 235           if (!parse_variables_const (lexer, dict,
 236                                       &regression.vars, &regression.n_vars,
 237                                       PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
 238             goto error;
 239         }
 240       else if (lex_match_id (lexer, "DEPENDENT"))
 241         {
 242           dependent_seen = true;
 243           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 244
 245           free (regression.dep_vars);
 246           regression.n_dep_vars = 0;
 247
 248           if (!parse_variables_const (lexer, dict,
 249                                       &regression.dep_vars,
 250                                       &regression.n_dep_vars,
 251                                       PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
 252             goto error;
 253         }
 254       else if (lex_match_id (lexer, "ORIGIN"))
 255         {
 256           regression.origin = true;
 257         }
 258       else if (lex_match_id (lexer, "NOORIGIN"))
 259         {
 260           regression.origin = false;
 261         }
 262       else if (lex_match_id (lexer, "METHOD"))
 263         {
 264           method_seen = true;
 265           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 266
 267           if (!lex_force_match_id (lexer, "ENTER"))
 268             {
 269               goto error;
 270             }
 271
 272           if (! variables_seen)
 273             {
 274               if (!parse_variables_const (lexer, dict,
 275                                           &regression.vars, &regression.n_vars,
 276                                           PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
 277                 goto error;
 278             }
 279         }
 280       else if (lex_match_id (lexer, "STATISTICS"))
 281         {
 282           unsigned long statistics = 0;
 283           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 284
 285           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD
 286                  && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 287             {
 288               if (lex_match (lexer, T_ALL))
 289                 {
 290                   statistics = ~0;
 291                 }
 292               else if (lex_match_id (lexer, "DEFAULTS"))
 293                 {
 294                   statistics |= STATS_DEFAULT;
 295                 }
 296               else if (lex_match_id (lexer, "R"))
 297                 {
 298                   statistics |= STATS_R;
 299                 }
 300               else if (lex_match_id (lexer, "COEFF"))
 301                 {
 302                   statistics |= STATS_COEFF;
 303                 }
 304               else if (lex_match_id (lexer, "ANOVA"))
 305                 {
 306                   statistics |= STATS_ANOVA;
 307                 }
 308               else if (lex_match_id (lexer, "BCOV"))
 309                 {
 310                   statistics |= STATS_BCOV;
 311                 }
 312               else if (lex_match_id (lexer, "TOL"))
 313                 {
 314                   statistics |= STATS_TOL;
 315                 }
 316               else if (lex_match_id (lexer, "CI"))
 317                 {
 318                   statistics |= STATS_CI;
 319
 320                   if (lex_match (lexer, T_LPAREN) &&
 321                       lex_force_num (lexer))
 322                     {
 323                       regression.ci = lex_number (lexer) / 100.0;
 324                       lex_get (lexer);
 325                       if (! lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
 326                         goto error;
 327                     }
 328                 }
 329               else
 330                 {
 331                   lex_error (lexer, NULL);
 332                   goto error;
 333                 }
 334             }
 335
 336           if (statistics)
 337             regression.stats = statistics;
 338
 339         }
 340       else if (lex_match_id (lexer, "SAVE"))
 341         {
 342           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 343
 344           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD
 345                  && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 346             {
 347               if (lex_match_id (lexer, "PRED"))
 348                 {
 349                   regression.pred = true;
 350                 }
 351               else if (lex_match_id (lexer, "RESID"))
 352                 {
 353                   regression.resid = true;
 354                 }
 355               else
 356                 {
 357                   lex_error (lexer, NULL);
 358                   goto error;
 359                 }
 360             }
 361         }
 362       else
 363         {
 364           lex_error (lexer, NULL);
 365           goto error;
 366         }
 367     }
 368
 369   if (!regression.vars)
 370     {
 371       dict_get_vars (dict, &regression.vars, &regression.n_vars, 0);
 372     }
 373
 374   save = regression.pred || regression.resid;
 375   workspace.extras = 0;
 376   workspace.res_idx = -1;
 377   workspace.pred_idx = -1;
 378   workspace.writer = NULL;
 379   workspace.reader = NULL;
 380   workspace.residvars = NULL;
 381   workspace.predvars = NULL;
 382   if (save)
 383     {
 384       int i;
 385       struct caseproto *proto = caseproto_create ();
 386
 387       if (regression.resid)
 388         {
 389           workspace.res_idx = workspace.extras ++;
 390           workspace.residvars = xcalloc (regression.n_dep_vars, sizeof (*workspace.residvars));
 391
 392           for (i = 0; i < regression.n_dep_vars; ++i)
 393             {
 394               workspace.residvars[i] = create_aux_var (ds, "RES");
 395               proto = caseproto_add_width (proto, 0);
 396             }
 397         }
 398
 399       if (regression.pred)
 400         {
 401           workspace.pred_idx = workspace.extras ++;
 402           workspace.predvars = xcalloc (regression.n_dep_vars, sizeof (*workspace.predvars));
 403
 404           for (i = 0; i < regression.n_dep_vars; ++i)
 405             {
 406               workspace.predvars[i] = create_aux_var (ds, "PRED");
 407               proto = caseproto_add_width (proto, 0);
 408             }
 409         }
 410
 411       if (proc_make_temporary_transformations_permanent (ds))
 412         msg (SW, _("REGRESSION with SAVE ignores TEMPORARY.  "
 413                    "Temporary transformations will be made permanent."));
 414
 415       if (dict_get_filter (dict))
 416         msg (SW, _("REGRESSION with SAVE ignores FILTER.  "
 417                    "All cases will be processed."));
 418
 419       workspace.writer = autopaging_writer_create (proto);
 420       caseproto_unref (proto);
 421     }
 422
 423
 424   {
 425     struct casegrouper *grouper;
 426     struct casereader *group;
 427     bool ok;
 428
 429     grouper = casegrouper_create_splits (proc_open_filtering (ds, !save), dict);
 430
 431
 432     while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 433       {
 434         run_regression (&regression,
 435                         &workspace,
 436                         group);
 437
 438       }
 439     ok = casegrouper_destroy (grouper);
 440     ok = proc_commit (ds) && ok;
 441   }
 442
 443   if (workspace.writer)
 444     {
 445       struct save_trans_data *save_trans_data = xmalloc (sizeof *save_trans_data);
 446       struct casereader *r = casewriter_make_reader (workspace.writer);
 447       workspace.writer = NULL;
 448       workspace.reader = r;
 449       save_trans_data->ws = xmalloc (sizeof (workspace));
 450       memcpy (save_trans_data->ws, &workspace, sizeof (workspace));
 451       save_trans_data->n_dep_vars = regression.n_dep_vars;
 452
 453       add_transformation (ds, save_trans_func, save_trans_free, save_trans_data);
 454     }
 455
 456
 457   free (regression.vars);
 458   free (regression.dep_vars);
 459   return CMD_SUCCESS;
 460
 461 error:
 462
 463   free (regression.vars);
 464   free (regression.dep_vars);
 465   return CMD_FAILURE;
 466 }
 467
 468 /* Return the size of the union of dependent and independent variables */
 469 static size_t
 470 get_n_all_vars (const struct regression *cmd)
 471 {
 472   size_t result = cmd->n_vars;
 473   size_t i;
 474   size_t j;
 475
 476   result += cmd->n_dep_vars;
 477   for (i = 0; i < cmd->n_dep_vars; i++)
 478     {
 479       for (j = 0; j < cmd->n_vars; j++)
 480         {
 481           if (cmd->vars[j] == cmd->dep_vars[i])
 482             {
 483               result--;
 484             }
 485         }
 486     }
 487   return result;
 488 }
 489
 490 /* Fill VARS with the union of dependent and independent variables */
 491 static void
 492 fill_all_vars (const struct variable **vars, const struct regression *cmd)
 493 {
 494   size_t x = 0;
 495   size_t i;
 496   for (i = 0; i < cmd->n_vars; i++)
 497     {
 498       vars[i] = cmd->vars[i];
 499     }
 500
 501   for (i = 0; i < cmd->n_dep_vars; i++)
 502     {
 503       size_t j;
 504       bool absent = true;
 505       for (j = 0; j < cmd->n_vars; j++)
 506         {
 507           if (cmd->dep_vars[i] == cmd->vars[j])
 508             {
 509               absent = false;
 510               break;
 511             }
 512         }
 513       if (absent)
 514         {
 515           vars[cmd->n_vars + x++] = cmd->dep_vars[i];
 516         }
 517     }
 518 }
 519
 520
 521 /* Fill the array VARS, with all the predictor variables from CMD, except
 522    variable X */
 523 static void
 524 fill_predictor_x (const struct variable **vars, const struct variable *x, const struct regression *cmd)
 525 {
 526   size_t i;
 527   size_t n = 0;
 528
 529   for (i = 0; i < cmd->n_vars; i++)
 530     {
 531       if (cmd->vars[i] == x)
 532         continue;
 533
 534       vars[n++] = cmd->vars[i];
 535     }
 536 }
 537
 538 /*
 539   Is variable k the dependent variable?
 540 */
 541 static bool
 542 is_depvar (const struct regression *cmd, size_t k, const struct variable *v)
 543 {
 544   return v == cmd->vars[k];
 545 }
 546
 547
 548 /* Identify the explanatory variables in v_variables.  Returns
 549    the number of independent variables. */
 550 static int
 551 identify_indep_vars (const struct regression *cmd,
 552                      const struct variable **indep_vars,
 553                      const struct variable *depvar)
 554 {
 555   int n_indep_vars = 0;
 556   int i;
 557
 558   for (i = 0; i < cmd->n_vars; i++)
 559     if (!is_depvar (cmd, i, depvar))
 560       indep_vars[n_indep_vars++] = cmd->vars[i];
 561   if ((n_indep_vars < 1) && is_depvar (cmd, 0, depvar))
 562     {
 563       /*
 564          There is only one independent variable, and it is the same
 565          as the dependent variable. Print a warning and continue.
 566        */
 567       msg (SW,
 568            gettext
 569            ("The dependent variable is equal to the independent variable. "
 570             "The least squares line is therefore Y=X. "
 571             "Standard errors and related statistics may be meaningless."));
 572       n_indep_vars = 1;
 573       indep_vars[0] = cmd->vars[0];
 574     }
 575   return n_indep_vars;
 576 }
 577
 578 static double
 579 fill_covariance (gsl_matrix * cov, struct covariance *all_cov,
 580                  const struct variable **vars,
 581                  size_t n_vars, const struct variable *dep_var,
 582                  const struct variable **all_vars, size_t n_all_vars,
 583                  double *means)
 584 {
 585   size_t i;
 586   size_t j;
 587   size_t dep_subscript = SIZE_MAX;
 588   size_t *rows;
 589   const gsl_matrix *ssizes;
 590   const gsl_matrix *mean_matrix;
 591   const gsl_matrix *ssize_matrix;
 592   double result = 0.0;
 593
 594   const gsl_matrix *cm = covariance_calculate_unnormalized (all_cov);
 595
 596   if (cm == NULL)
 597     return 0;
 598
 599   rows = xnmalloc (cov->size1 - 1, sizeof (*rows));
 600
 601   for (i = 0; i < n_all_vars; i++)
 602     {
 603       for (j = 0; j < n_vars; j++)
 604         {
 605           if (vars[j] == all_vars[i])
 606             {
 607               rows[j] = i;
 608             }
 609         }
 610       if (all_vars[i] == dep_var)
 611         {
 612           dep_subscript = i;
 613         }
 614     }
 615   assert (dep_subscript != SIZE_MAX);
 616
 617   mean_matrix = covariance_moments (all_cov, MOMENT_MEAN);
 618   ssize_matrix = covariance_moments (all_cov, MOMENT_NONE);
 619   for (i = 0; i < cov->size1 - 1; i++)
 620     {
 621       means[i] = gsl_matrix_get (mean_matrix, rows[i], 0)
 622         / gsl_matrix_get (ssize_matrix, rows[i], 0);
 623       for (j = 0; j < cov->size2 - 1; j++)
 624         {
 625           gsl_matrix_set (cov, i, j, gsl_matrix_get (cm, rows[i], rows[j]));
 626           gsl_matrix_set (cov, j, i, gsl_matrix_get (cm, rows[j], rows[i]));
 627         }
 628     }
 629   means[cov->size1 - 1] = gsl_matrix_get (mean_matrix, dep_subscript, 0)
 630     / gsl_matrix_get (ssize_matrix, dep_subscript, 0);
 631   ssizes = covariance_moments (all_cov, MOMENT_NONE);
 632   result = gsl_matrix_get (ssizes, dep_subscript, rows[0]);
 633   for (i = 0; i < cov->size1 - 1; i++)
 634     {
 635       gsl_matrix_set (cov, i, cov->size1 - 1,
 636                       gsl_matrix_get (cm, rows[i], dep_subscript));
 637       gsl_matrix_set (cov, cov->size1 - 1, i,
 638                       gsl_matrix_get (cm, rows[i], dep_subscript));
 639       if (result > gsl_matrix_get (ssizes, rows[i], dep_subscript))
 640         {
 641           result = gsl_matrix_get (ssizes, rows[i], dep_subscript);
 642         }
 643     }
 644   gsl_matrix_set (cov, cov->size1 - 1, cov->size1 - 1,
 645                   gsl_matrix_get (cm, dep_subscript, dep_subscript));
 646   free (rows);
 647   return result;
 648 }
 649
 650 \f
 651
 652 struct model_container
 653 {
 654   struct linreg **models;
 655 };
 656
 657 /*
 658   STATISTICS subcommand output functions.
 659 */
 660 static void reg_stats_r (const struct linreg *,     const struct variable *);
 661 static void reg_stats_coeff (const struct regression *, const struct linreg *,
 662                              const struct model_container *, const gsl_matrix *,
 663                              const struct variable *);
 664 static void reg_stats_anova (const struct linreg *, const struct variable *);
 665 static void reg_stats_bcov (const struct linreg *,  const struct variable *);
 666
 667
 668 static struct linreg **
 669 run_regression_get_models (const struct regression *cmd,
 670                            struct casereader *input,
 671                            bool output)
 672 {
 673   size_t i;
 674   struct linreg **models = NULL;
 675   struct model_container *model_container = xzalloc (sizeof (*model_container) * cmd->n_vars);
 676
 677   struct ccase *c;
 678   struct covariance *cov;
 679   struct casereader *reader;
 680
 681   if (cmd->stats & STATS_TOL)
 682     {
 683       for (i = 0; i < cmd->n_vars; i++)
 684         {
 685           struct regression subreg;
 686           subreg.origin = cmd->origin;
 687           subreg.ds = cmd->ds;
 688           subreg.n_vars = cmd->n_vars - 1;
 689           subreg.n_dep_vars = 1;
 690           subreg.vars = xmalloc (sizeof (*subreg.vars) * cmd->n_vars - 1);
 691           subreg.dep_vars = xmalloc (sizeof (*subreg.dep_vars));
 692           fill_predictor_x (subreg.vars, cmd->vars[i], cmd);
 693           subreg.dep_vars[0] = cmd->vars[i];
 694           subreg.stats = STATS_R;
 695           subreg.ci = 0;
 696           subreg.resid = false;
 697           subreg.pred = false;
 698
 699           model_container[i].models =
 700             run_regression_get_models (&subreg, input, false);
 701           free (subreg.vars);
 702           free (subreg.dep_vars);
 703         }
 704     }
 705
 706   size_t n_all_vars = get_n_all_vars (cmd);
 707   const struct variable **all_vars = xnmalloc (n_all_vars, sizeof (*all_vars));
 708
 709   /* In the (rather pointless) case where the dependent variable is
 710      the independent variable, n_all_vars == 1.
 711      However this would result in a buffer overflow so we must
 712      over-allocate the space required in this malloc call.
 713      See bug #58599  */
 714   double *means = xnmalloc (n_all_vars <= 1 ? 2 : n_all_vars,
 715                             sizeof (*means));
 716   fill_all_vars (all_vars, cmd);
 717   cov = covariance_1pass_create (n_all_vars, all_vars,
 718                                  dict_get_weight (dataset_dict (cmd->ds)),
 719                                  MV_ANY, cmd->origin == false);
 720
 721   reader = casereader_clone (input);
 722   reader = casereader_create_filter_missing (reader, all_vars, n_all_vars,
 723                                              MV_ANY, NULL, NULL);
 724 {
 725     struct casereader *r = casereader_clone (reader);
 726
 727     for (; (c = casereader_read (r)) != NULL; case_unref (c))
 728       {
 729         covariance_accumulate (cov, c);
 730       }
 731     casereader_destroy (r);
 732   }
 733
 734   models = xcalloc (cmd->n_dep_vars, sizeof (*models));
 735
 736   for (int k = 0; k < cmd->n_dep_vars; k++)
 737     {
 738       const struct variable **vars = xnmalloc (cmd->n_vars, sizeof (*vars));
 739       const struct variable *dep_var = cmd->dep_vars[k];
 740       int n_indep = identify_indep_vars (cmd, vars, dep_var);
 741       gsl_matrix *cov_matrix = gsl_matrix_alloc (n_indep + 1, n_indep + 1);
 742       double n_data = fill_covariance (cov_matrix, cov, vars, n_indep,
 743                                 dep_var, all_vars, n_all_vars, means);
 744       models[k] = linreg_alloc (dep_var, vars,  n_data, n_indep, cmd->origin);
 745       for (i = 0; i < n_indep; i++)
 746         {
 747           linreg_set_indep_variable_mean (models[k], i, means[i]);
 748         }
 749       linreg_set_depvar_mean (models[k], means[i]);
 750       if (n_data > 0)
 751         {
 752           linreg_fit (cov_matrix, models[k]);
 753
 754           if (output && !taint_has_tainted_successor (casereader_get_taint (input)))
 755             {
 756               /*
 757                 Find the least-squares estimates and other statistics.
 758               */
 759               if (cmd->stats & STATS_R)
 760                 reg_stats_r (models[k], dep_var);
 761
 762               if (cmd->stats & STATS_ANOVA)
 763                 reg_stats_anova (models[k], dep_var);
 764
 765               if (cmd->stats & STATS_COEFF)
 766                 reg_stats_coeff (cmd, models[k],
 767                                  model_container,
 768                                  cov_matrix, dep_var);
 769
 770               if (cmd->stats & STATS_BCOV)
 771                 reg_stats_bcov  (models[k], dep_var);
 772             }
 773         }
 774       else
 775         {
 776           msg (SE, _("No valid data found. This command was skipped."));
 777         }
 778       free (vars);
 779       gsl_matrix_free (cov_matrix);
 780     }
 781
 782   casereader_destroy (reader);
 783
 784   for (int i = 0; i < cmd->n_vars; i++)
 785     {
 786       if (model_container[i].models)
 787         {
 788           linreg_unref (model_container[i].models[0]);
 789         }
 790       free (model_container[i].models);
 791     }
 792   free (model_container);
 793
 794   free (all_vars);
 795   free (means);
 796   covariance_destroy (cov);
 797   return models;
 798 }
 799
 800 static void
 801 run_regression (const struct regression *cmd,
 802                 struct regression_workspace *ws,
 803                 struct casereader *input)
 804 {
 805   struct linreg **models = run_regression_get_models (cmd, input, true);
 806
 807   if (ws->extras > 0)
 808    {
 809      struct ccase *c;
 810       struct casereader *r = casereader_clone (input);
 811
 812       for (; (c = casereader_read (r)) != NULL; case_unref (c))
 813         {
 814           struct ccase *outc = case_create (casewriter_get_proto (ws->writer));
 815           for (int k = 0; k < cmd->n_dep_vars; k++)
 816             {
 817               const struct variable **vars = xnmalloc (cmd->n_vars, sizeof (*vars));
 818               const struct variable *dep_var = cmd->dep_vars[k];
 819               int n_indep = identify_indep_vars (cmd, vars, dep_var);
 820               double *vals = xnmalloc (n_indep, sizeof (*vals));
 821               for (int i = 0; i < n_indep; i++)
 822                 {
 823                   const union value *tmp = case_data (c, vars[i]);
 824                   vals[i] = tmp->f;
 825                 }
 826
 827               if (cmd->pred)
 828                 {
 829                   double pred = linreg_predict (models[k], vals, n_indep);
 830                   *case_num_rw_idx (outc, k * ws->extras + ws->pred_idx) = pred;
 831                 }
 832
 833               if (cmd->resid)
 834                 {
 835                   double obs = case_num (c, linreg_dep_var (models[k]));
 836                   double res = linreg_residual (models[k], obs,  vals, n_indep);
 837                   *case_num_rw_idx (outc, k * ws->extras + ws->res_idx) = res;
 838                 }
 839               free (vals);
 840               free (vars);
 841             }
 842           casewriter_write (ws->writer, outc);
 843         }
 844       casereader_destroy (r);
 845     }
 846
 847   for (int k = 0; k < cmd->n_dep_vars; k++)
 848     {
 849       linreg_unref (models[k]);
 850     }
 851
 852   free (models);
 853   casereader_destroy (input);
 854 }
 855
 856 \f
 857
 858
 859 static void
 860 reg_stats_r (const struct linreg * c, const struct variable *var)
 861 {
 862   struct pivot_table *table = pivot_table_create__ (
 863     pivot_value_new_text_format (N_("Model Summary (%s)"),
 864                                  var_to_string (var)),
 865     "Model Summary");
 866
 867   pivot_dimension_create (table, PIVOT_AXIS_COLUMN, N_("Statistics"),
 868                           N_("R"), N_("R Square"), N_("Adjusted R Square"),
 869                           N_("Std. Error of the Estimate"));
 870
 871   double rsq = linreg_ssreg (c) / linreg_sst (c);
 872   double adjrsq = (rsq -
 873                    (1.0 - rsq) * linreg_n_coeffs (c)
 874                    / (linreg_n_obs (c) - linreg_n_coeffs (c) - 1));
 875   double std_error = sqrt (linreg_mse (c));
 876
 877   double entries[] = {
 878     sqrt (rsq), rsq, adjrsq, std_error
 879   };
 880   for (size_t i = 0; i < sizeof entries / sizeof *entries; i++)
 881     pivot_table_put1 (table, i, pivot_value_new_number (entries[i]));
 882
 883   pivot_table_submit (table);
 884 }
 885
 886 /*
 887   Table showing estimated regression coefficients.
 888 */
 889 static void
 890 reg_stats_coeff (const struct regression *cmd, const struct linreg *c,
 891                  const struct model_container *mc, const gsl_matrix *cov,
 892                  const struct variable *var)
 893 {
 894   struct pivot_table *table = pivot_table_create__ (
 895     pivot_value_new_text_format (N_("Coefficients (%s)"), var_to_string (var)),
 896     "Coefficients");
 897
 898   struct pivot_dimension *statistics = pivot_dimension_create (
 899     table, PIVOT_AXIS_COLUMN, N_("Statistics"));
 900   pivot_category_create_group (statistics->root,
 901                                N_("Unstandardized Coefficients"),
 902                                N_("B"), N_("Std. Error"));
 903   pivot_category_create_group (statistics->root,
 904                                N_("Standardized Coefficients"), N_("Beta"));
 905   pivot_category_create_leaves (statistics->root, N_("t"),
 906                                 N_("Sig."), PIVOT_RC_SIGNIFICANCE);
 907   if (cmd->stats & STATS_CI)
 908     {
 909       struct pivot_category *interval = pivot_category_create_group__ (
 910         statistics->root, pivot_value_new_text_format (
 911           N_("%g%% Confidence Interval for B"),
 912           cmd->ci * 100.0));
 913       pivot_category_create_leaves (interval, N_("Lower Bound"),
 914                                     N_("Upper Bound"));
 915     }
 916
 917   if (cmd->stats & STATS_TOL)
 918     pivot_category_create_group (statistics->root,
 919                                  N_("Collinearity Statistics"),
 920                                  N_("Tolerance"), N_("VIF"));
 921
 922
 923   struct pivot_dimension *variables = pivot_dimension_create (
 924     table, PIVOT_AXIS_ROW, N_("Variables"));
 925
 926   double df = linreg_n_obs (c) - linreg_n_coeffs (c) - 1;
 927   double q = (1 - cmd->ci) / 2.0;  /* 2-tailed test */
 928   double tval = gsl_cdf_tdist_Qinv (q, df);
 929
 930   if (!cmd->origin)
 931     {
 932       int var_idx = pivot_category_create_leaf (
 933         variables->root, pivot_value_new_text (N_("(Constant)")));
 934
 935       double std_err = sqrt (gsl_matrix_get (linreg_cov (c), 0, 0));
 936       double t_stat = linreg_intercept (c) / std_err;
 937       double base_entries[] = {
 938         linreg_intercept (c),
 939         std_err,
 940         0.0,
 941         t_stat,
 942         2.0 * gsl_cdf_tdist_Q (fabs (t_stat),
 943                                linreg_n_obs (c) - linreg_n_coeffs (c)),
 944       };
 945
 946       size_t col = 0;
 947       for (size_t i = 0; i < sizeof base_entries / sizeof *base_entries; i++)
 948         pivot_table_put2 (table, col++, var_idx,
 949                           pivot_value_new_number (base_entries[i]));
 950
 951       if (cmd->stats & STATS_CI)
 952         {
 953           double interval_entries[] = {
 954             linreg_intercept (c) - tval * std_err,
 955             linreg_intercept (c) + tval * std_err,
 956           };
 957
 958           for (size_t i = 0; i < sizeof interval_entries / sizeof *interval_entries; i++)
 959             pivot_table_put2 (table, col++, var_idx,
 960                               pivot_value_new_number (interval_entries[i]));
 961         }
 962     }
 963
 964   for (size_t j = 0; j < linreg_n_coeffs (c); j++)
 965     {
 966       const struct variable *v = linreg_indep_var (c, j);
 967       int var_idx = pivot_category_create_leaf (
 968         variables->root, pivot_value_new_variable (v));
 969
 970       double std_err = sqrt (gsl_matrix_get (linreg_cov (c), j + 1, j + 1));
 971       double t_stat = linreg_coeff (c, j) / std_err;
 972       double base_entries[] = {
 973         linreg_coeff (c, j),
 974         sqrt (gsl_matrix_get (linreg_cov (c), j + 1, j + 1)),
 975         (sqrt (gsl_matrix_get (cov, j, j)) * linreg_coeff (c, j) /
 976          sqrt (gsl_matrix_get (cov, cov->size1 - 1, cov->size2 - 1))),
 977         t_stat,
 978         2 * gsl_cdf_tdist_Q (fabs (t_stat), df)
 979       };
 980
 981       size_t col = 0;
 982       for (size_t i = 0; i < sizeof base_entries / sizeof *base_entries; i++)
 983         pivot_table_put2 (table, col++, var_idx,
 984                           pivot_value_new_number (base_entries[i]));
 985
 986       if (cmd->stats & STATS_CI)
 987         {
 988           double interval_entries[] = {
 989             linreg_coeff (c, j)  - tval * std_err,
 990             linreg_coeff (c, j)  + tval * std_err,
 991           };
 992
 993
 994           for (size_t i = 0; i < sizeof interval_entries / sizeof *interval_entries; i++)
 995             pivot_table_put2 (table, col++, var_idx,
 996                               pivot_value_new_number (interval_entries[i]));
 997         }
 998
 999       if (cmd->stats & STATS_TOL)
1000         {
1001           {
1002             struct linreg *m = mc[j].models[0];
1003             double rsq = linreg_ssreg (m) / linreg_sst (m);
1004             pivot_table_put2 (table, col++, var_idx, pivot_value_new_number (1.0 - rsq));
1005             pivot_table_put2 (table, col++, var_idx, pivot_value_new_number (1.0 / (1.0 - rsq)));
1006           }
1007         }
1008     }
1009
1010   pivot_table_submit (table);
1011 }
1012
1013 /*
1014   Display the ANOVA table.
1015 */
1016 static void
1017 reg_stats_anova (const struct linreg * c, const struct variable *var)
1018 {
1019   struct pivot_table *table = pivot_table_create__ (
1020     pivot_value_new_text_format (N_("ANOVA (%s)"), var_to_string (var)),
1021     "ANOVA");
1022
1023   pivot_dimension_create (table, PIVOT_AXIS_COLUMN, N_("Statistics"),
1024                           N_("Sum of Squares"), PIVOT_RC_OTHER,
1025                           N_("df"), PIVOT_RC_INTEGER,
1026                           N_("Mean Square"), PIVOT_RC_OTHER,
1027                           N_("F"), PIVOT_RC_OTHER,
1028                           N_("Sig."), PIVOT_RC_SIGNIFICANCE);
1029
1030   pivot_dimension_create (table, PIVOT_AXIS_ROW, N_("Source"),
1031                           N_("Regression"), N_("Residual"), N_("Total"));
1032
1033   double msm = linreg_ssreg (c) / linreg_dfmodel (c);
1034   double mse = linreg_mse (c);
1035   double F = msm / mse;
1036
1037   struct entry
1038     {
1039       int stat_idx;
1040       int source_idx;
1041       double x;
1042     }
1043   entries[] = {
1044     /* Sums of Squares. */
1045     { 0, 0, linreg_ssreg (c) },
1046     { 0, 1, linreg_sse (c) },
1047     { 0, 2, linreg_sst (c) },
1048     /* Degrees of freedom. */
1049     { 1, 0, linreg_dfmodel (c) },
1050     { 1, 1, linreg_dferror (c) },
1051     { 1, 2, linreg_dftotal (c) },
1052     /* Mean Squares. */
1053     { 2, 0, msm },
1054     { 2, 1, mse },
1055     /* F */
1056     { 3, 0, F },
1057     /* Significance. */
1058     { 4, 0, gsl_cdf_fdist_Q (F, linreg_dfmodel (c), linreg_dferror (c)) },
1059   };
1060   for (size_t i = 0; i < sizeof entries / sizeof *entries; i++)
1061     {
1062       const struct entry *e = &entries[i];
1063       pivot_table_put2 (table, e->stat_idx, e->source_idx,
1064                         pivot_value_new_number (e->x));
1065     }
1066
1067   pivot_table_submit (table);
1068 }
1069
1070
1071 static void
1072 reg_stats_bcov (const struct linreg * c, const struct variable *var)
1073 {
1074   struct pivot_table *table = pivot_table_create__ (
1075     pivot_value_new_text_format (N_("Coefficient Correlations (%s)"),
1076                                  var_to_string (var)),
1077     "Coefficient Correlations");
1078
1079   for (size_t i = 0; i < 2; i++)
1080     {
1081       struct pivot_dimension *models = pivot_dimension_create (
1082         table, i ? PIVOT_AXIS_ROW : PIVOT_AXIS_COLUMN, N_("Models"));
1083       for (size_t j = 0; j < linreg_n_coeffs (c); j++)
1084         pivot_category_create_leaf (
1085           models->root, pivot_value_new_variable (
1086             linreg_indep_var (c, j)));
1087     }
1088
1089   pivot_dimension_create (table, PIVOT_AXIS_ROW, N_("Statistics"),
1090                           N_("Covariances"));
1091
1092   for (size_t i = 0; i < linreg_n_coeffs (c); i++)
1093     for (size_t k = 0; k < linreg_n_coeffs (c); k++)
1094       {
1095         double cov = gsl_matrix_get (linreg_cov (c), MIN (i, k), MAX (i, k));
1096         pivot_table_put3 (table, k, i, 0, pivot_value_new_number (cov));
1097       }
1098
1099   pivot_table_submit (table);
1100 }