src/language/stats/reliability.c

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 2009, 2010, 2011 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 #include <config.h>
  18
  19 #include <math.h>
  20
  21 #include "data/casegrouper.h"
  22 #include "data/casereader.h"
  23 #include "data/dictionary.h"
  24 #include "data/format.h"
  25 #include "data/missing-values.h"
  26 #include "data/procedure.h"
  27 #include "language/command.h"
  28 #include "language/lexer/lexer.h"
  29 #include "language/lexer/variable-parser.h"
  30 #include "libpspp/message.h"
  31 #include "libpspp/misc.h"
  32 #include "libpspp/str.h"
  33 #include "math/moments.h"
  34 #include "output/tab.h"
  35 #include "output/text-item.h"
  36
  37 #include "gettext.h"
  38 #define _(msgid) gettext (msgid)
  39 #define N_(msgid) msgid
  40
  41 struct cronbach
  42 {
  43   const struct variable **items;
  44   size_t n_items;
  45   double alpha;
  46   double sum_of_variances;
  47   double variance_of_sums;
  48   int totals_idx;          /* Casereader index into the totals */
  49
  50   struct moments1 **m ;    /* Moments of the items */
  51   struct moments1 *total ; /* Moments of the totals */
  52 };
  53
  54 #if 0
  55 static void
  56 dump_cronbach (const struct cronbach *s)
  57 {
  58   int i;
  59   printf ("N items %d\n", s->n_items);
  60   for (i = 0 ; i < s->n_items; ++i)
  61     {
  62       printf ("%s\n", var_get_name (s->items[i]));
  63     }
  64
  65   printf ("Totals idx %d\n", s->totals_idx);
  66
  67   printf ("scale variance %g\n", s->variance_of_sums);
  68   printf ("alpha %g\n", s->alpha);
  69   putchar ('\n');
  70 }
  71 #endif
  72
  73 enum model
  74   {
  75     MODEL_ALPHA,
  76     MODEL_SPLIT
  77   };
  78
  79
  80 enum summary_opts
  81   {
  82     SUMMARY_TOTAL = 0x0001,
  83   };
  84
  85
  86 struct reliability
  87 {
  88   const struct variable **variables;
  89   size_t n_variables;
  90   enum mv_class exclude;
  91
  92   struct cronbach *sc;
  93   int n_sc;
  94
  95   int total_start;
  96
  97   struct string scale_name;
  98
  99   enum model model;
 100   int split_point;
 101
 102
 103   enum summary_opts summary;
 104
 105   const struct variable *wv;
 106 };
 107
 108
 109 static bool run_reliability (struct dataset *ds, const struct reliability *reliability);
 110
 111 int
 112 cmd_reliability (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 113 {
 114   const struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);
 115
 116   struct reliability reliability;
 117   reliability.n_variables = 0;
 118   reliability.variables = NULL;
 119   reliability.model = MODEL_ALPHA;
 120     reliability.exclude = MV_ANY;
 121   reliability.summary = 0;
 122
 123   reliability.wv = dict_get_weight (dict);
 124
 125   reliability.total_start = 0;
 126
 127   lex_match (lexer, T_SLASH);
 128
 129   if (!lex_force_match_id (lexer, "VARIABLES"))
 130     {
 131       goto error;
 132     }
 133
 134   lex_match (lexer, T_EQUALS);
 135
 136   if (!parse_variables_const (lexer, dict, &reliability.variables, &reliability.n_variables,
 137                               PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
 138     goto error;
 139
 140   if (reliability.n_variables < 2)
 141     msg (MW, _("Reliability on a single variable is not useful."));
 142
 143
 144     {
 145       int i;
 146       struct cronbach *c;
 147       /* Create a default Scale */
 148
 149       reliability.n_sc = 1;
 150       reliability.sc = xzalloc (sizeof (struct cronbach) * reliability.n_sc);
 151
 152       ds_init_cstr (&reliability.scale_name, "ANY");
 153
 154       c = &reliability.sc[0];
 155       c->n_items = reliability.n_variables;
 156       c->items = xzalloc (sizeof (struct variable*) * c->n_items);
 157
 158       for (i = 0 ; i < c->n_items ; ++i)
 159         c->items[i] = reliability.variables[i];
 160     }
 161
 162
 163
 164   while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD)
 165     {
 166       lex_match (lexer, T_SLASH);
 167
 168       if (lex_match_id (lexer, "SCALE"))
 169         {
 170           struct const_var_set *vs;
 171           if ( ! lex_force_match (lexer, T_LPAREN))
 172             goto error;
 173
 174           if ( ! lex_force_string (lexer) )
 175             goto error;
 176
 177           ds_init_substring (&reliability.scale_name, lex_tokss (lexer));
 178
 179           lex_get (lexer);
 180
 181           if ( ! lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
 182             goto error;
 183
 184           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 185
 186           vs = const_var_set_create_from_array (reliability.variables, reliability.n_variables);
 187
 188
 189           if (!parse_const_var_set_vars (lexer, vs, &reliability.sc->items, &reliability.sc->n_items, 0))
 190             {
 191               const_var_set_destroy (vs);
 192               goto error;
 193             }
 194
 195           const_var_set_destroy (vs);
 196         }
 197       else if (lex_match_id (lexer, "MODEL"))
 198         {
 199           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 200           if (lex_match_id (lexer, "ALPHA"))
 201             {
 202               reliability.model = MODEL_ALPHA;
 203             }
 204           else if (lex_match_id (lexer, "SPLIT"))
 205             {
 206               reliability.model = MODEL_SPLIT;
 207               reliability.split_point = -1;
 208
 209               if ( lex_match (lexer, T_LPAREN))
 210                 {
 211                   lex_force_num (lexer);
 212                   reliability.split_point = lex_number (lexer);
 213                   lex_get (lexer);
 214                   lex_force_match (lexer, T_RPAREN);
 215                 }
 216             }
 217           else
 218             goto error;
 219         }
 220       else if (lex_match_id (lexer, "SUMMARY"))
 221         {
 222           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 223           if (lex_match_id (lexer, "TOTAL"))
 224             {
 225               reliability.summary |= SUMMARY_TOTAL;
 226             }
 227           else if (lex_match (lexer, T_ALL))
 228             {
 229               reliability.summary = 0xFFFF;
 230             }
 231           else
 232             goto error;
 233         }
 234       else if (lex_match_id (lexer, "MISSING"))
 235         {
 236           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 237           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 238             {
 239               if (lex_match_id (lexer, "INCLUDE"))
 240                 {
 241                   reliability.exclude = MV_SYSTEM;
 242                 }
 243               else if (lex_match_id (lexer, "EXCLUDE"))
 244                 {
 245                   reliability.exclude = MV_ANY;
 246                 }
 247               else
 248                 {
 249                   lex_error (lexer, NULL);
 250                   goto error;
 251                 }
 252             }
 253         }
 254       else
 255         {
 256           lex_error (lexer, NULL);
 257           goto error;
 258         }
 259     }
 260
 261   if ( reliability.model == MODEL_SPLIT)
 262     {
 263       int i;
 264       const struct cronbach *s;
 265
 266       reliability.n_sc += 2 ;
 267       reliability.sc = xrealloc (reliability.sc, sizeof (struct cronbach) * reliability.n_sc);
 268
 269       s = &reliability.sc[0];
 270
 271       reliability.sc[1].n_items =
 272         (reliability.split_point == -1) ? s->n_items / 2 : reliability.split_point;
 273
 274       reliability.sc[2].n_items = s->n_items - reliability.sc[1].n_items;
 275       reliability.sc[1].items = xzalloc (sizeof (struct variable *)
 276                                  * reliability.sc[1].n_items);
 277
 278       reliability.sc[2].items = xzalloc (sizeof (struct variable *) *
 279                                  reliability.sc[2].n_items);
 280
 281       for  (i = 0; i < reliability.sc[1].n_items ; ++i)
 282         reliability.sc[1].items[i] = s->items[i];
 283
 284       while (i < s->n_items)
 285         {
 286           reliability.sc[2].items[i - reliability.sc[1].n_items] = s->items[i];
 287           i++;
 288         }
 289     }
 290
 291   if ( reliability.summary & SUMMARY_TOTAL)
 292     {
 293       int i;
 294       const int base_sc = reliability.n_sc;
 295
 296       reliability.total_start = base_sc;
 297
 298       reliability.n_sc +=  reliability.sc[0].n_items ;
 299       reliability.sc = xrealloc (reliability.sc, sizeof (struct cronbach) * reliability.n_sc);
 300
 301
 302       for (i = 0 ; i < reliability.sc[0].n_items; ++i )
 303         {
 304           int v_src;
 305           int v_dest = 0;
 306           struct cronbach *s = &reliability.sc[i + base_sc];
 307
 308           s->n_items = reliability.sc[0].n_items - 1;
 309           s->items = xzalloc (sizeof (struct variable *) * s->n_items);
 310           for (v_src = 0 ; v_src < reliability.sc[0].n_items ; ++v_src)
 311             {
 312               if ( v_src != i)
 313                 s->items[v_dest++] = reliability.sc[0].items[v_src];
 314             }
 315         }
 316     }
 317
 318
 319   if ( ! run_reliability (ds, &reliability))
 320     goto error;
 321
 322   free (reliability.variables);
 323   return CMD_SUCCESS;
 324
 325  error:
 326   free (reliability.variables);
 327   return CMD_FAILURE;
 328 }
 329
 330
 331 static void
 332 do_reliability (struct casereader *group, struct dataset *ds,
 333                 const struct reliability *rel);
 334
 335
 336 static void reliability_summary_total (const struct reliability *rel);
 337
 338 static void reliability_statistics (const struct reliability *rel);
 339
 340
 341 static bool
 342 run_reliability (struct dataset *ds, const struct reliability *reliability)
 343 {
 344   struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);
 345   bool ok;
 346   struct casereader *group;
 347
 348   struct casegrouper *grouper = casegrouper_create_splits (proc_open (ds), dict);
 349
 350
 351   while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 352     {
 353       do_reliability (group, ds, reliability);
 354
 355       reliability_statistics (reliability);
 356
 357       if (reliability->summary & SUMMARY_TOTAL )
 358         reliability_summary_total (reliability);
 359     }
 360
 361   ok = casegrouper_destroy (grouper);
 362   ok = proc_commit (ds) && ok;
 363
 364   return ok;
 365 }
 366
 367
 368 \f
 369
 370
 371 /* Return the sum of all the item variables in S */
 372 static  double
 373 append_sum (const struct ccase *c, casenumber n UNUSED, void *aux)
 374 {
 375   double sum = 0;
 376   const struct cronbach *s = aux;
 377
 378   int v;
 379   for (v = 0 ; v < s->n_items; ++v)
 380     {
 381       sum += case_data (c, s->items[v])->f;
 382     }
 383
 384   return sum;
 385 };
 386
 387 static void
 388 case_processing_summary (casenumber n_valid, casenumber n_missing,
 389                          const struct dictionary *dict);
 390
 391
 392 static double
 393 alpha (int k, double sum_of_variances, double variance_of_sums)
 394 {
 395   return k / ( k - 1.0) * ( 1 - sum_of_variances / variance_of_sums);
 396 }
 397
 398 static void
 399 do_reliability (struct casereader *input, struct dataset *ds,
 400                 const struct reliability *rel)
 401 {
 402   int i;
 403   int si;
 404   struct ccase *c;
 405   casenumber n_missing ;
 406   casenumber n_valid = 0;
 407
 408
 409   for (si = 0 ; si < rel->n_sc; ++si)
 410     {
 411       struct cronbach *s = &rel->sc[si];
 412
 413       s->m = xzalloc (sizeof (s->m) * s->n_items);
 414       s->total = moments1_create (MOMENT_VARIANCE);
 415
 416       for (i = 0 ; i < s->n_items ; ++i )
 417         s->m[i] = moments1_create (MOMENT_VARIANCE);
 418     }
 419
 420   input = casereader_create_filter_missing (input,
 421                                             rel->variables,
 422                                             rel->n_variables,
 423                                             rel->exclude,
 424                                             &n_missing,
 425                                             NULL);
 426
 427   for (si = 0 ; si < rel->n_sc; ++si)
 428     {
 429       struct cronbach *s = &rel->sc[si];
 430
 431
 432       s->totals_idx = caseproto_get_n_widths (casereader_get_proto (input));
 433       input =
 434         casereader_create_append_numeric (input, append_sum,
 435                                           s, NULL);
 436     }
 437
 438   for (; (c = casereader_read (input)) != NULL; case_unref (c))
 439     {
 440       double weight = 1.0;
 441       n_valid ++;
 442
 443       for (si = 0; si < rel->n_sc; ++si)
 444         {
 445           struct cronbach *s = &rel->sc[si];
 446
 447           for (i = 0 ; i < s->n_items ; ++i )
 448             moments1_add (s->m[i], case_data (c, s->items[i])->f, weight);
 449
 450           moments1_add (s->total, case_data_idx (c, s->totals_idx)->f, weight);
 451         }
 452     }
 453   casereader_destroy (input);
 454
 455   for (si = 0; si < rel->n_sc; ++si)
 456     {
 457       struct cronbach *s = &rel->sc[si];
 458
 459       s->sum_of_variances = 0;
 460       for (i = 0 ; i < s->n_items ; ++i )
 461         {
 462           double weight, mean, variance;
 463           moments1_calculate (s->m[i], &weight, &mean, &variance, NULL, NULL);
 464
 465           s->sum_of_variances += variance;
 466         }
 467
 468       moments1_calculate (s->total, NULL, NULL, &s->variance_of_sums,
 469                           NULL, NULL);
 470
 471       s->alpha =
 472         alpha (s->n_items, s->sum_of_variances, s->variance_of_sums);
 473     }
 474
 475   text_item_submit (text_item_create_format (TEXT_ITEM_PARAGRAPH, "Scale: %s",
 476                                              ds_cstr (&rel->scale_name)));
 477
 478   case_processing_summary (n_valid, n_missing, dataset_dict (ds));
 479 }
 480
 481
 482
 483
 484
 485 static void
 486 case_processing_summary (casenumber n_valid, casenumber n_missing,
 487                          const struct dictionary *dict)
 488 {
 489   const struct variable *wv = dict_get_weight (dict);
 490   const struct fmt_spec *wfmt = wv ? var_get_print_format (wv) : & F_8_0;
 491
 492   casenumber total;
 493   int n_cols = 4;
 494   int n_rows = 4;
 495   int heading_columns = 2;
 496   int heading_rows = 1;
 497   struct tab_table *tbl;
 498   tbl = tab_create (n_cols, n_rows);
 499   tab_headers (tbl, heading_columns, 0, heading_rows, 0);
 500
 501   tab_title (tbl, _("Case Processing Summary"));
 502
 503   /* Vertical lines for the data only */
 504   tab_box (tbl,
 505            -1, -1,
 506            -1, TAL_1,
 507            heading_columns, 0,
 508            n_cols - 1, n_rows - 1);
 509
 510   /* Box around table */
 511   tab_box (tbl,
 512            TAL_2, TAL_2,
 513            -1, -1,
 514            0, 0,
 515            n_cols - 1, n_rows - 1);
 516
 517
 518   tab_hline (tbl, TAL_2, 0, n_cols - 1, heading_rows);
 519
 520   tab_vline (tbl, TAL_2, heading_columns, 0, n_rows - 1);
 521
 522
 523   tab_text (tbl, 0, heading_rows, TAB_LEFT | TAT_TITLE,
 524                 _("Cases"));
 525
 526   tab_text (tbl, 1, heading_rows, TAB_LEFT | TAT_TITLE,
 527                 _("Valid"));
 528
 529   tab_text (tbl, 1, heading_rows + 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE,
 530                 _("Excluded"));
 531
 532   tab_text (tbl, 1, heading_rows + 2, TAB_LEFT | TAT_TITLE,
 533                 _("Total"));
 534
 535   tab_text (tbl, heading_columns, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
 536                 _("N"));
 537
 538   tab_text (tbl, heading_columns + 1, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("%"));
 539
 540   total = n_missing + n_valid;
 541
 542   tab_double (tbl, 2, heading_rows, TAB_RIGHT,
 543              n_valid, wfmt);
 544
 545
 546   tab_double (tbl, 2, heading_rows + 1, TAB_RIGHT,
 547              n_missing, wfmt);
 548
 549
 550   tab_double (tbl, 2, heading_rows + 2, TAB_RIGHT,
 551              total, wfmt);
 552
 553
 554   tab_double (tbl, 3, heading_rows, TAB_RIGHT,
 555              100 * n_valid / (double) total, NULL);
 556
 557
 558   tab_double (tbl, 3, heading_rows + 1, TAB_RIGHT,
 559              100 * n_missing / (double) total, NULL);
 560
 561
 562   tab_double (tbl, 3, heading_rows + 2, TAB_RIGHT,
 563              100 * total / (double) total, NULL);
 564
 565
 566   tab_submit (tbl);
 567 }
 568
 569
 570
 571 static void
 572 reliability_summary_total (const struct reliability *rel)
 573 {
 574   int i;
 575   const int n_cols = 5;
 576   const int heading_columns = 1;
 577   const int heading_rows = 1;
 578   const int n_rows = rel->sc[0].n_items + heading_rows ;
 579
 580   struct tab_table *tbl = tab_create (n_cols, n_rows);
 581   tab_headers (tbl, heading_columns, 0, heading_rows, 0);
 582
 583   tab_title (tbl, _("Item-Total Statistics"));
 584
 585   /* Vertical lines for the data only */
 586   tab_box (tbl,
 587            -1, -1,
 588            -1, TAL_1,
 589            heading_columns, 0,
 590            n_cols - 1, n_rows - 1);
 591
 592   /* Box around table */
 593   tab_box (tbl,
 594            TAL_2, TAL_2,
 595            -1, -1,
 596            0, 0,
 597            n_cols - 1, n_rows - 1);
 598
 599
 600   tab_hline (tbl, TAL_2, 0, n_cols - 1, heading_rows);
 601
 602   tab_vline (tbl, TAL_2, heading_columns, 0, n_rows - 1);
 603
 604   tab_text (tbl, 1, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
 605             _("Scale Mean if Item Deleted"));
 606
 607   tab_text (tbl, 2, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
 608             _("Scale Variance if Item Deleted"));
 609
 610   tab_text (tbl, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
 611             _("Corrected Item-Total Correlation"));
 612
 613   tab_text (tbl, 4, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
 614             _("Cronbach's Alpha if Item Deleted"));
 615
 616
 617   for (i = 0 ; i < rel->sc[0].n_items; ++i)
 618     {
 619       double cov, item_to_total_r;
 620       double mean, weight, var;
 621
 622       const struct cronbach *s = &rel->sc[rel->total_start + i];
 623       tab_text (tbl, 0, heading_rows + i, TAB_LEFT| TAT_TITLE,
 624                 var_to_string (rel->sc[0].items[i]));
 625
 626       moments1_calculate (s->total, &weight, &mean, &var, 0, 0);
 627
 628       tab_double (tbl, 1, heading_rows + i, TAB_RIGHT,
 629                  mean, NULL);
 630
 631       tab_double (tbl, 2, heading_rows + i, TAB_RIGHT,
 632                  s->variance_of_sums, NULL);
 633
 634       tab_double (tbl, 4, heading_rows + i, TAB_RIGHT,
 635                  s->alpha, NULL);
 636
 637
 638       moments1_calculate (rel->sc[0].m[i], &weight, &mean, &var, 0,0);
 639       cov = rel->sc[0].variance_of_sums + var - s->variance_of_sums;
 640       cov /= 2.0;
 641
 642       item_to_total_r = (cov - var) / (sqrt(var) * sqrt (s->variance_of_sums));
 643
 644
 645       tab_double (tbl, 3, heading_rows + i, TAB_RIGHT,
 646                  item_to_total_r, NULL);
 647     }
 648
 649
 650   tab_submit (tbl);
 651 }
 652
 653
 654 static void reliability_statistics_model_alpha (struct tab_table *tbl,
 655                                                 const struct reliability *rel);
 656
 657 static void reliability_statistics_model_split (struct tab_table *tbl,
 658                                                 const struct reliability *rel);
 659
 660
 661 struct reliability_output_table
 662 {
 663   int n_cols;
 664   int n_rows;
 665   int heading_cols;
 666   int heading_rows;
 667   void (*populate) (struct tab_table *, const struct reliability *);
 668 };
 669
 670
 671 static struct reliability_output_table rol[2] =
 672   {
 673     { 2, 2, 1, 1, reliability_statistics_model_alpha},
 674     { 4, 9, 3, 0, reliability_statistics_model_split}
 675   };
 676
 677 static void
 678 reliability_statistics (const struct reliability *rel)
 679 {
 680   int n_cols = rol[rel->model].n_cols;
 681   int n_rows = rol[rel->model].n_rows;
 682   int heading_columns = rol[rel->model].heading_cols;
 683   int heading_rows = rol[rel->model].heading_rows;
 684
 685   struct tab_table *tbl = tab_create (n_cols, n_rows);
 686   tab_headers (tbl, heading_columns, 0, heading_rows, 0);
 687
 688   tab_title (tbl, _("Reliability Statistics"));
 689
 690   /* Vertical lines for the data only */
 691   tab_box (tbl,
 692            -1, -1,
 693            -1, TAL_1,
 694            heading_columns, 0,
 695            n_cols - 1, n_rows - 1);
 696
 697   /* Box around table */
 698   tab_box (tbl,
 699            TAL_2, TAL_2,
 700            -1, -1,
 701            0, 0,
 702            n_cols - 1, n_rows - 1);
 703
 704
 705   tab_hline (tbl, TAL_2, 0, n_cols - 1, heading_rows);
 706
 707   tab_vline (tbl, TAL_2, heading_columns, 0, n_rows - 1);
 708
 709   if ( rel->model == MODEL_ALPHA )
 710     reliability_statistics_model_alpha (tbl, rel);
 711   else if (rel->model == MODEL_SPLIT )
 712     reliability_statistics_model_split (tbl, rel);
 713
 714   tab_submit (tbl);
 715 }
 716
 717
 718 static void
 719 reliability_statistics_model_alpha (struct tab_table *tbl,
 720                                     const struct reliability *rel)
 721 {
 722   const struct variable *wv = rel->wv;
 723   const struct fmt_spec *wfmt = wv ? var_get_print_format (wv) : & F_8_0;
 724
 725   const struct cronbach *s = &rel->sc[0];
 726
 727   tab_text (tbl, 0, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
 728                 _("Cronbach's Alpha"));
 729
 730   tab_text (tbl, 1, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
 731                 _("N of Items"));
 732
 733   tab_double (tbl, 0, 1, TAB_RIGHT, s->alpha, NULL);
 734
 735   tab_double (tbl, 1, 1, TAB_RIGHT, s->n_items, wfmt);
 736 }
 737
 738
 739 static void
 740 reliability_statistics_model_split (struct tab_table *tbl,
 741                                     const struct reliability *rel)
 742 {
 743   const struct variable *wv = rel->wv;
 744   const struct fmt_spec *wfmt = wv ? var_get_print_format (wv) : & F_8_0;
 745
 746   tab_text (tbl, 0, 0, TAB_LEFT,
 747             _("Cronbach's Alpha"));
 748
 749   tab_text (tbl, 1, 0, TAB_LEFT,
 750             _("Part 1"));
 751
 752   tab_text (tbl, 2, 0, TAB_LEFT,
 753             _("Value"));
 754
 755   tab_text (tbl, 2, 1, TAB_LEFT,
 756             _("N of Items"));
 757
 758
 759
 760   tab_text (tbl, 1, 2, TAB_LEFT,
 761             _("Part 2"));
 762
 763   tab_text (tbl, 2, 2, TAB_LEFT,
 764             _("Value"));
 765
 766   tab_text (tbl, 2, 3, TAB_LEFT,
 767             _("N of Items"));
 768
 769
 770
 771   tab_text (tbl, 1, 4, TAB_LEFT,
 772             _("Total N of Items"));
 773
 774   tab_text (tbl, 0, 5, TAB_LEFT,
 775             _("Correlation Between Forms"));
 776
 777
 778   tab_text (tbl, 0, 6, TAB_LEFT,
 779             _("Spearman-Brown Coefficient"));
 780
 781   tab_text (tbl, 1, 6, TAB_LEFT,
 782             _("Equal Length"));
 783
 784   tab_text (tbl, 1, 7, TAB_LEFT,
 785             _("Unequal Length"));
 786
 787
 788   tab_text (tbl, 0, 8, TAB_LEFT,
 789             _("Guttman Split-Half Coefficient"));
 790
 791
 792
 793   tab_double (tbl, 3, 0, TAB_RIGHT, rel->sc[1].alpha, NULL);
 794   tab_double (tbl, 3, 2, TAB_RIGHT, rel->sc[2].alpha, NULL);
 795
 796   tab_double (tbl, 3, 1, TAB_RIGHT, rel->sc[1].n_items, wfmt);
 797   tab_double (tbl, 3, 3, TAB_RIGHT, rel->sc[2].n_items, wfmt);
 798
 799   tab_double (tbl, 3, 4, TAB_RIGHT,
 800              rel->sc[1].n_items + rel->sc[2].n_items, wfmt);
 801
 802   {
 803     /* R is the correlation between the two parts */
 804     double r = rel->sc[0].variance_of_sums -
 805       rel->sc[1].variance_of_sums -
 806       rel->sc[2].variance_of_sums ;
 807
 808     /* Guttman Split Half Coefficient */
 809     double g = 2 * r / rel->sc[0].variance_of_sums;
 810
 811     /* Unequal Length Spearman Brown Coefficient, and
 812      intermediate value used in the computation thereof */
 813     double uly, tmp;
 814
 815     r /= sqrt (rel->sc[1].variance_of_sums);
 816     r /= sqrt (rel->sc[2].variance_of_sums);
 817     r /= 2.0;
 818
 819     tab_double (tbl, 3, 5, TAB_RIGHT, r, NULL);
 820
 821     /* Equal length Spearman-Brown Coefficient */
 822     tab_double (tbl, 3, 6, TAB_RIGHT, 2 * r / (1.0 + r), NULL);
 823
 824     tab_double (tbl, 3, 8, TAB_RIGHT, g, NULL);
 825
 826     tmp = (1.0 - r*r) * rel->sc[1].n_items * rel->sc[2].n_items /
 827       pow2 (rel->sc[0].n_items);
 828
 829     uly = sqrt( pow4 (r) + 4 * pow2 (r) * tmp);
 830     uly -= pow2 (r);
 831     uly /= 2 * tmp;
 832
 833     tab_double (tbl, 3, 7, TAB_RIGHT, uly, NULL);
 834   }
 835 }
 836