Don't crash on Games-Howell test when there are small numbers of cases per category.
[pspp-builds.git] / src / language / stats / oneway.c
1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
2    Copyright (C) 1997-9, 2000, 2007, 2009, 2010, 2011, 2012 Free Software Foundation, Inc.
3
4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
7    (at your option) any later version.
8
9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
12    GNU General Public License for more details.
13
14    You should have received a copy of the GNU General Public License
15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
16
17 #include <config.h>
18
19 #include <gsl/gsl_cdf.h>
20 #include <gsl/gsl_matrix.h>
21 #include <math.h>
22
23 #include "data/case.h"
24 #include "data/casegrouper.h"
25 #include "data/casereader.h"
26 #include "data/dataset.h"
27 #include "data/dictionary.h"
28 #include "data/format.h"
29 #include "data/value.h"
30 #include "language/command.h"
31 #include "language/dictionary/split-file.h"
32 #include "language/lexer/lexer.h"
33 #include "language/lexer/value-parser.h"
34 #include "language/lexer/variable-parser.h"
35 #include "libpspp/ll.h"
36 #include "libpspp/message.h"
37 #include "libpspp/misc.h"
38 #include "libpspp/taint.h"
39 #include "linreg/sweep.h"
40 #include "tukey/tukey.h"
41 #include "math/categoricals.h"
42 #include "math/interaction.h"
43 #include "math/covariance.h"
44 #include "math/levene.h"
45 #include "math/moments.h"
46 #include "output/tab.h"
47
48 #include "gettext.h"
49 #define _(msgid) gettext (msgid)
50 #define N_(msgid) msgid
51
52 /* Workspace variable for each dependent variable */
53 struct per_var_ws
54 {
55   struct categoricals *cat;
56   struct covariance *cov;
57   struct levene *nl;
58
59   double n;
60
61   double sst;
62   double sse;
63   double ssa;
64
65   int n_groups;
66
67   double mse;
68 };
69
70 /* Per category data */
71 struct descriptive_data
72 {
73   const struct variable *var;
74   struct moments1 *mom;
75
76   double minimum;
77   double maximum;
78 };
79
80 enum missing_type
81   {
82     MISS_LISTWISE,
83     MISS_ANALYSIS,
84   };
85
86 enum statistics
87   {
88     STATS_DESCRIPTIVES = 0x0001,
89     STATS_HOMOGENEITY = 0x0002
90   };
91
92 struct coeff_node
93 {
94   struct ll ll; 
95   double coeff; 
96 };
97
98
99 struct contrasts_node
100 {
101   struct ll ll; 
102   struct ll_list coefficient_list;
103 };
104
105
106 struct oneway_spec;
107
108 typedef double df_func (const struct per_var_ws *pvw, const struct moments1 *mom_i, const struct moments1 *mom_j);
109 typedef double ts_func (int k, const struct moments1 *mom_i, const struct moments1 *mom_j, double std_err);
110 typedef double p1tail_func (double ts, double df1, double df2);
111
112 typedef double pinv_func (double std_err, double alpha, double df, int k, const struct moments1 *mom_i, const struct moments1 *mom_j);
113
114
115 struct posthoc
116 {
117   const char *syntax;
118   const char *label;
119
120   df_func *dff;
121   ts_func *tsf;
122   p1tail_func *p1f;
123
124   pinv_func *pinv;
125 };
126
127 struct oneway_spec
128 {
129   size_t n_vars;
130   const struct variable **vars;
131
132   const struct variable *indep_var;
133
134   enum statistics stats;
135
136   enum missing_type missing_type;
137   enum mv_class exclude;
138
139   /* List of contrasts */
140   struct ll_list contrast_list;
141
142   /* The weight variable */
143   const struct variable *wv;
144
145   /* The confidence level for multiple comparisons */
146   double alpha;
147
148   int *posthoc;
149   int n_posthoc;
150 };
151
152 static double
153 df_common (const struct per_var_ws *pvw, const struct moments1 *mom_i UNUSED, const struct moments1 *mom_j UNUSED)
154 {
155   return  pvw->n - pvw->n_groups;
156 }
157
158 static double
159 df_individual (const struct per_var_ws *pvw UNUSED, const struct moments1 *mom_i, const struct moments1 *mom_j)
160 {
161   double n_i, var_i;
162   double n_j, var_j;
163   double nom,denom;
164
165   moments1_calculate (mom_i, &n_i, NULL, &var_i, 0, 0);  
166   moments1_calculate (mom_j, &n_j, NULL, &var_j, 0, 0);
167   
168   if ( n_i <= 1.0 || n_j <= 1.0)
169     return SYSMIS;
170
171   nom = pow2 (var_i/n_i + var_j/n_j);
172   denom = pow2 (var_i/n_i) / (n_i - 1) + pow2 (var_j/n_j) / (n_j - 1);
173
174   return nom / denom;
175 }
176
177 static double lsd_pinv (double std_err, double alpha, double df, int k UNUSED, const struct moments1 *mom_i UNUSED, const struct moments1 *mom_j UNUSED)
178 {
179   return std_err * gsl_cdf_tdist_Pinv (1.0 - alpha / 2.0, df);
180 }
181
182 static double bonferroni_pinv (double std_err, double alpha, double df, int k, const struct moments1 *mom_i UNUSED, const struct moments1 *mom_j UNUSED)
183 {
184   const int m = k * (k - 1) / 2;
185   return std_err * gsl_cdf_tdist_Pinv (1.0 - alpha / (2.0 * m), df);
186 }
187
188 static double sidak_pinv (double std_err, double alpha, double df, int k, const struct moments1 *mom_i UNUSED, const struct moments1 *mom_j UNUSED)
189 {
190   const double m = k * (k - 1) / 2;
191   double lp = 1.0 - exp (log (1.0 - alpha) / m ) ;
192   return std_err * gsl_cdf_tdist_Pinv (1.0 - lp / 2.0, df);
193 }
194
195 static double tukey_pinv (double std_err, double alpha, double df, int k, const struct moments1 *mom_i UNUSED, const struct moments1 *mom_j UNUSED)
196 {
197   if ( k < 2 || df < 2)
198     return SYSMIS;
199
200   return std_err / sqrt (2.0)  * qtukey (1 - alpha, 1.0, k, df, 1, 0);
201 }
202
203 static double scheffe_pinv (double std_err, double alpha, double df, int k, const struct moments1 *mom_i UNUSED, const struct moments1 *mom_j UNUSED)
204 {
205   double x = (k - 1) * gsl_cdf_fdist_Pinv (1.0 - alpha, k - 1, df);
206   return std_err * sqrt (x);
207 }
208
209 static double gh_pinv (double std_err UNUSED, double alpha, double df, int k, const struct moments1 *mom_i, const struct moments1 *mom_j)
210 {
211   double n_i, mean_i, var_i;
212   double n_j, mean_j, var_j;
213   double m;
214
215   moments1_calculate (mom_i, &n_i, &mean_i, &var_i, 0, 0);  
216   moments1_calculate (mom_j, &n_j, &mean_j, &var_j, 0, 0);
217
218   m = sqrt ((var_i/n_i + var_j/n_j) / 2.0);
219
220   if ( k < 2 || df < 2)
221     return SYSMIS;
222
223   return m * qtukey (1 - alpha, 1.0, k, df, 1, 0);
224 }
225
226
227 static double 
228 multiple_comparison_sig (double std_err,
229                                        const struct per_var_ws *pvw,
230                                        const struct descriptive_data *dd_i, const struct descriptive_data *dd_j,
231                                        const struct posthoc *ph)
232 {
233   int k = pvw->n_groups;
234   double df = ph->dff (pvw, dd_i->mom, dd_j->mom);
235   double ts = ph->tsf (k, dd_i->mom, dd_j->mom, std_err);
236   if ( df == SYSMIS)
237     return SYSMIS;
238   return  ph->p1f (ts, k - 1, df);
239 }
240
241 static double 
242 mc_half_range (const struct oneway_spec *cmd, const struct per_var_ws *pvw, double std_err, const struct descriptive_data *dd_i, const struct descriptive_data *dd_j, const struct posthoc *ph)
243 {
244   int k = pvw->n_groups;
245   double df = ph->dff (pvw, dd_i->mom, dd_j->mom);
246   if ( df == SYSMIS)
247     return SYSMIS;
248
249   return ph->pinv (std_err, cmd->alpha, df, k, dd_i->mom, dd_j->mom);
250 }
251
252 static double tukey_1tailsig (double ts, double df1, double df2)
253 {
254   double twotailedsig;
255
256   if (df2 < 2 || df1 < 1)
257     return SYSMIS;
258
259   twotailedsig = 1.0 - ptukey (ts, 1.0, df1 + 1, df2, 1, 0);
260
261   return twotailedsig / 2.0;
262 }
263
264 static double lsd_1tailsig (double ts, double df1 UNUSED, double df2)
265 {
266   return ts < 0 ? gsl_cdf_tdist_P (ts, df2) : gsl_cdf_tdist_Q (ts, df2);
267 }
268
269 static double sidak_1tailsig (double ts, double df1, double df2)
270 {
271   double ex = (df1 + 1.0) * df1 / 2.0;
272   double lsd_sig = 2 * lsd_1tailsig (ts, df1, df2);
273
274   return 0.5 * (1.0 - pow (1.0 - lsd_sig, ex));
275 }
276
277 static double bonferroni_1tailsig (double ts, double df1, double df2)
278 {
279   const int m = (df1 + 1) * df1 / 2;
280
281   double p = ts < 0 ? gsl_cdf_tdist_P (ts, df2) : gsl_cdf_tdist_Q (ts, df2);
282   p *= m;
283
284   return p > 0.5 ? 0.5 : p;
285 }
286
287 static double scheffe_1tailsig (double ts, double df1, double df2)
288 {
289   return 0.5 * gsl_cdf_fdist_Q (ts, df1, df2);
290 }
291
292
293 static double tukey_test_stat (int k UNUSED, const struct moments1 *mom_i, const struct moments1 *mom_j, double std_err)
294 {
295   double ts;
296   double n_i, mean_i, var_i;
297   double n_j, mean_j, var_j;
298
299   moments1_calculate (mom_i, &n_i, &mean_i, &var_i, 0, 0);  
300   moments1_calculate (mom_j, &n_j, &mean_j, &var_j, 0, 0);
301
302   ts =  (mean_i - mean_j) / std_err;
303   ts = fabs (ts) * sqrt (2.0);
304
305   return ts;
306 }
307
308 static double lsd_test_stat (int k UNUSED, const struct moments1 *mom_i, const struct moments1 *mom_j, double std_err)
309 {
310   double n_i, mean_i, var_i;
311   double n_j, mean_j, var_j;
312
313   moments1_calculate (mom_i, &n_i, &mean_i, &var_i, 0, 0);  
314   moments1_calculate (mom_j, &n_j, &mean_j, &var_j, 0, 0);
315
316   return (mean_i - mean_j) / std_err;
317 }
318
319 static double scheffe_test_stat (int k, const struct moments1 *mom_i, const struct moments1 *mom_j, double std_err)
320 {
321   double t;
322   double n_i, mean_i, var_i;
323   double n_j, mean_j, var_j;
324
325   moments1_calculate (mom_i, &n_i, &mean_i, &var_i, 0, 0);  
326   moments1_calculate (mom_j, &n_j, &mean_j, &var_j, 0, 0);
327
328   t = (mean_i - mean_j) / std_err;
329   t = pow2 (t);
330   t /= k - 1;
331
332   return t;
333 }
334
335 static double gh_test_stat (int k UNUSED, const struct moments1 *mom_i, const struct moments1 *mom_j, double std_err UNUSED)
336 {
337   double ts;
338   double thing;
339   double n_i, mean_i, var_i;
340   double n_j, mean_j, var_j;
341
342   moments1_calculate (mom_i, &n_i, &mean_i, &var_i, 0, 0);  
343   moments1_calculate (mom_j, &n_j, &mean_j, &var_j, 0, 0);
344
345   thing = var_i / n_i + var_j / n_j;
346   thing /= 2.0;
347   thing = sqrt (thing);
348
349   ts = (mean_i - mean_j) / thing;
350
351   return fabs (ts);
352 }
353
354
355
356 static const struct posthoc ph_tests [] = 
357   {
358     { "LSD",        N_("LSD"),          df_common, lsd_test_stat,     lsd_1tailsig,          lsd_pinv},
359     { "TUKEY",      N_("Tukey HSD"),    df_common, tukey_test_stat,   tukey_1tailsig,        tukey_pinv},
360     { "BONFERRONI", N_("Bonferroni"),   df_common, lsd_test_stat,     bonferroni_1tailsig,   bonferroni_pinv},
361     { "SCHEFFE",    N_("Scheffé"),      df_common, scheffe_test_stat, scheffe_1tailsig,      scheffe_pinv},
362     { "GH",         N_("Games-Howell"), df_individual, gh_test_stat,  tukey_1tailsig,        gh_pinv},
363     { "SIDAK",      N_("Å idák"),        df_common, lsd_test_stat,     sidak_1tailsig,        sidak_pinv}
364   };
365
366
367 struct oneway_workspace
368 {
369   /* The number of distinct values of the independent variable, when all
370      missing values are disregarded */
371   int actual_number_of_groups;
372
373   struct per_var_ws *vws;
374
375   /* An array of descriptive data.  One for each dependent variable */
376   struct descriptive_data **dd_total;
377 };
378
379 /* Routines to show the output tables */
380 static void show_anova_table (const struct oneway_spec *, const struct oneway_workspace *);
381 static void show_descriptives (const struct oneway_spec *, const struct oneway_workspace *);
382 static void show_homogeneity (const struct oneway_spec *, const struct oneway_workspace *);
383
384 static void output_oneway (const struct oneway_spec *, struct oneway_workspace *ws);
385 static void run_oneway (const struct oneway_spec *cmd, struct casereader *input, const struct dataset *ds);
386
387 int
388 cmd_oneway (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
389 {
390   const struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);  
391   struct oneway_spec oneway ;
392   oneway.n_vars = 0;
393   oneway.vars = NULL;
394   oneway.indep_var = NULL;
395   oneway.stats = 0;
396   oneway.missing_type = MISS_ANALYSIS;
397   oneway.exclude = MV_ANY;
398   oneway.wv = dict_get_weight (dict);
399   oneway.alpha = 0.05;
400   oneway.posthoc = NULL;
401   oneway.n_posthoc = 0;
402
403   ll_init (&oneway.contrast_list);
404
405   
406   if ( lex_match (lexer, T_SLASH))
407     {
408       if (!lex_force_match_id (lexer, "VARIABLES"))
409         {
410           goto error;
411         }
412       lex_match (lexer, T_EQUALS);
413     }
414
415   if (!parse_variables_const (lexer, dict,
416                               &oneway.vars, &oneway.n_vars,
417                               PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
418     goto error;
419
420   lex_force_match (lexer, T_BY);
421
422   oneway.indep_var = parse_variable_const (lexer, dict);
423
424   while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD)
425     {
426       lex_match (lexer, T_SLASH);
427
428       if (lex_match_id (lexer, "STATISTICS"))
429         {
430           lex_match (lexer, T_EQUALS);
431           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD && lex_token (lexer) != T_SLASH)
432             {
433               if (lex_match_id (lexer, "DESCRIPTIVES"))
434                 {
435                   oneway.stats |= STATS_DESCRIPTIVES;
436                 }
437               else if (lex_match_id (lexer, "HOMOGENEITY"))
438                 {
439                   oneway.stats |= STATS_HOMOGENEITY;
440                 }
441               else
442                 {
443                   lex_error (lexer, NULL);
444                   goto error;
445                 }
446             }
447         }
448       else if (lex_match_id (lexer, "POSTHOC"))
449         {
450           lex_match (lexer, T_EQUALS);
451           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD && lex_token (lexer) != T_SLASH)
452             {
453               int p;
454               bool method = false;
455               for (p = 0 ; p < sizeof (ph_tests) / sizeof (struct posthoc); ++p)
456                 {
457                   if (lex_match_id (lexer, ph_tests[p].syntax))
458                     {
459                       oneway.n_posthoc++;
460                       oneway.posthoc = xrealloc (oneway.posthoc, sizeof (*oneway.posthoc) * oneway.n_posthoc);
461                       oneway.posthoc[oneway.n_posthoc - 1] = p;
462                       method = true;
463                       break;
464                     }
465                 }
466               if ( method == false)
467                 {
468                   if (lex_match_id (lexer, "ALPHA"))
469                     {
470                       if ( !lex_force_match (lexer, T_LPAREN))
471                         goto error;
472                       lex_force_num (lexer);
473                       oneway.alpha = lex_number (lexer);
474                       lex_get (lexer);
475                       if ( !lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
476                         goto error;
477                     }
478                   else
479                     {
480                       msg (SE, _("The post hoc analysis method %s is not supported."), lex_tokcstr (lexer));
481                       lex_error (lexer, NULL);
482                       goto error;
483                     }
484                 }
485             }
486         }
487       else if (lex_match_id (lexer, "CONTRAST"))
488         {
489           struct contrasts_node *cl = xzalloc (sizeof *cl);
490
491           struct ll_list *coefficient_list = &cl->coefficient_list;
492           lex_match (lexer, T_EQUALS);
493
494           ll_init (coefficient_list);
495
496           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD && lex_token (lexer) != T_SLASH)
497             {
498               if ( lex_is_number (lexer))
499                 {
500                   struct coeff_node *cc = xmalloc (sizeof *cc);
501                   cc->coeff = lex_number (lexer);
502
503                   ll_push_tail (coefficient_list, &cc->ll);
504                   lex_get (lexer);
505                 }
506               else
507                 {
508                   lex_error (lexer, NULL);
509                   goto error;
510                 }
511             }
512
513           ll_push_tail (&oneway.contrast_list, &cl->ll);
514         }
515       else if (lex_match_id (lexer, "MISSING"))
516         {
517           lex_match (lexer, T_EQUALS);
518           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD && lex_token (lexer) != T_SLASH)
519             {
520               if (lex_match_id (lexer, "INCLUDE"))
521                 {
522                   oneway.exclude = MV_SYSTEM;
523                 }
524               else if (lex_match_id (lexer, "EXCLUDE"))
525                 {
526                   oneway.exclude = MV_ANY;
527                 }
528               else if (lex_match_id (lexer, "LISTWISE"))
529                 {
530                   oneway.missing_type = MISS_LISTWISE;
531                 }
532               else if (lex_match_id (lexer, "ANALYSIS"))
533                 {
534                   oneway.missing_type = MISS_ANALYSIS;
535                 }
536               else
537                 {
538                   lex_error (lexer, NULL);
539                   goto error;
540                 }
541             }
542         }
543       else
544         {
545           lex_error (lexer, NULL);
546           goto error;
547         }
548     }
549
550
551   {
552     struct casegrouper *grouper;
553     struct casereader *group;
554     bool ok;
555
556     grouper = casegrouper_create_splits (proc_open (ds), dict);
557     while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
558       run_oneway (&oneway, group, ds);
559     ok = casegrouper_destroy (grouper);
560     ok = proc_commit (ds) && ok;
561   }
562
563   free (oneway.vars);
564   return CMD_SUCCESS;
565
566  error:
567   free (oneway.vars);
568   return CMD_FAILURE;
569 }
570
571
572 \f
573
574
575 static struct descriptive_data *
576 dd_create (const struct variable *var)
577 {
578   struct descriptive_data *dd = xmalloc (sizeof *dd);
579
580   dd->mom = moments1_create (MOMENT_VARIANCE);
581   dd->minimum = DBL_MAX;
582   dd->maximum = -DBL_MAX;
583   dd->var = var;
584
585   return dd;
586 }
587
588 static void
589 dd_destroy (struct descriptive_data *dd)
590 {
591   moments1_destroy (dd->mom);
592   free (dd);
593 }
594
595 static void *
596 makeit (const void *aux1, void *aux2 UNUSED)
597 {
598   const struct variable *var = aux1;
599
600   struct descriptive_data *dd = dd_create (var);
601
602   return dd;
603 }
604
605 static void 
606 updateit (const void *aux1, void *aux2, void *user_data,
607           const struct ccase *c, double weight)
608 {
609   struct descriptive_data *dd = user_data;
610
611   const struct variable *varp = aux1;
612
613   const union value *valx = case_data (c, varp);
614
615   struct descriptive_data *dd_total = aux2;
616
617   moments1_add (dd->mom, valx->f, weight);
618   if (valx->f < dd->minimum)
619     dd->minimum = valx->f;
620
621   if (valx->f > dd->maximum)
622     dd->maximum = valx->f;
623
624   {
625     const struct variable *var = dd_total->var;
626     const union value *val = case_data (c, var);
627
628     moments1_add (dd_total->mom,
629                   val->f,
630                   weight);
631
632     if (val->f < dd_total->minimum)
633       dd_total->minimum = val->f;
634
635     if (val->f > dd_total->maximum)
636       dd_total->maximum = val->f;
637   }
638 }
639
640 static void
641 run_oneway (const struct oneway_spec *cmd,
642             struct casereader *input,
643             const struct dataset *ds)
644 {
645   int v;
646   struct taint *taint;
647   struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);
648   struct casereader *reader;
649   struct ccase *c;
650
651   struct oneway_workspace ws;
652
653   ws.actual_number_of_groups = 0;
654   ws.vws = xzalloc (cmd->n_vars * sizeof (*ws.vws));
655   ws.dd_total = xmalloc (sizeof (struct descriptive_data) * cmd->n_vars);
656
657   for (v = 0 ; v < cmd->n_vars; ++v)
658     ws.dd_total[v] = dd_create (cmd->vars[v]);
659
660   for (v = 0; v < cmd->n_vars; ++v)
661     {
662       struct interaction *inter = interaction_create (cmd->indep_var);
663
664       struct payload payload;
665       payload.create = makeit;
666       payload.update = updateit;
667
668       ws.vws[v].cat = categoricals_create (&inter, 1, cmd->wv,
669                                            cmd->exclude);
670
671       categoricals_set_payload (ws.vws[v].cat, &payload, 
672                                 CONST_CAST (struct variable *, cmd->vars[v]),
673                                 ws.dd_total[v]);
674
675
676       ws.vws[v].cov = covariance_2pass_create (1, &cmd->vars[v],
677                                                ws.vws[v].cat, 
678                                                cmd->wv, cmd->exclude);
679       ws.vws[v].nl = levene_create (var_get_width (cmd->indep_var), NULL);
680     }
681
682   c = casereader_peek (input, 0);
683   if (c == NULL)
684     {
685       casereader_destroy (input);
686       goto finish;
687     }
688   output_split_file_values (ds, c);
689   case_unref (c);
690
691   taint = taint_clone (casereader_get_taint (input));
692
693   input = casereader_create_filter_missing (input, &cmd->indep_var, 1,
694                                             cmd->exclude, NULL, NULL);
695   if (cmd->missing_type == MISS_LISTWISE)
696     input = casereader_create_filter_missing (input, cmd->vars, cmd->n_vars,
697                                               cmd->exclude, NULL, NULL);
698   input = casereader_create_filter_weight (input, dict, NULL, NULL);
699
700   reader = casereader_clone (input);
701   for (; (c = casereader_read (reader)) != NULL; case_unref (c))
702     {
703       int i;
704       double w = dict_get_case_weight (dict, c, NULL);
705
706       for (i = 0; i < cmd->n_vars; ++i)
707         {
708           struct per_var_ws *pvw = &ws.vws[i];
709           const struct variable *v = cmd->vars[i];
710           const union value *val = case_data (c, v);
711
712           if ( MISS_ANALYSIS == cmd->missing_type)
713             {
714               if ( var_is_value_missing (v, val, cmd->exclude))
715                 continue;
716             }
717
718           covariance_accumulate_pass1 (pvw->cov, c);
719           levene_pass_one (pvw->nl, val->f, w, case_data (c, cmd->indep_var));
720         }
721     }
722   casereader_destroy (reader);
723
724   reader = casereader_clone (input);
725   for ( ; (c = casereader_read (reader) ); case_unref (c))
726     {
727       int i;
728       double w = dict_get_case_weight (dict, c, NULL);
729       for (i = 0; i < cmd->n_vars; ++i)
730         {
731           struct per_var_ws *pvw = &ws.vws[i];
732           const struct variable *v = cmd->vars[i];
733           const union value *val = case_data (c, v);
734
735           if ( MISS_ANALYSIS == cmd->missing_type)
736             {
737               if ( var_is_value_missing (v, val, cmd->exclude))
738                 continue;
739             }
740
741           covariance_accumulate_pass2 (pvw->cov, c);
742           levene_pass_two (pvw->nl, val->f, w, case_data (c, cmd->indep_var));
743         }
744     }
745   casereader_destroy (reader);
746
747   reader = casereader_clone (input);
748   for ( ; (c = casereader_read (reader) ); case_unref (c))
749     {
750       int i;
751       double w = dict_get_case_weight (dict, c, NULL);
752
753       for (i = 0; i < cmd->n_vars; ++i)
754         {
755           struct per_var_ws *pvw = &ws.vws[i];
756           const struct variable *v = cmd->vars[i];
757           const union value *val = case_data (c, v);
758
759           if ( MISS_ANALYSIS == cmd->missing_type)
760             {
761               if ( var_is_value_missing (v, val, cmd->exclude))
762                 continue;
763             }
764
765           levene_pass_three (pvw->nl, val->f, w, case_data (c, cmd->indep_var));
766         }
767     }
768   casereader_destroy (reader);
769
770
771   for (v = 0; v < cmd->n_vars; ++v)
772     {
773       gsl_matrix *cm;
774       struct per_var_ws *pvw = &ws.vws[v];
775       const struct categoricals *cats = covariance_get_categoricals (pvw->cov);
776       const bool ok = categoricals_done (cats);
777
778       if ( ! ok)
779         {
780           msg (MW, 
781                _("Dependent variable %s has no non-missing values.  No analysis for this variable will be done."),
782                var_get_name (cmd->vars[v]));
783           continue;
784         }
785
786       cm = covariance_calculate_unnormalized (pvw->cov);
787
788       moments1_calculate (ws.dd_total[v]->mom, &pvw->n, NULL, NULL, NULL, NULL);
789
790       pvw->sst = gsl_matrix_get (cm, 0, 0);
791
792       reg_sweep (cm, 0);
793
794       pvw->sse = gsl_matrix_get (cm, 0, 0);
795
796       pvw->ssa = pvw->sst - pvw->sse;
797
798       pvw->n_groups = categoricals_n_total (cats);
799
800       pvw->mse = (pvw->sst - pvw->ssa) / (pvw->n - pvw->n_groups);
801
802       gsl_matrix_free (cm);
803     }
804
805   for (v = 0; v < cmd->n_vars; ++v)
806     {
807       const struct categoricals *cats = covariance_get_categoricals (ws.vws[v].cov);
808
809       if ( ! categoricals_is_complete (cats))
810         {
811           continue;
812         }
813
814       if (categoricals_n_total (cats) > ws.actual_number_of_groups)
815         ws.actual_number_of_groups = categoricals_n_total (cats);
816     }
817
818   casereader_destroy (input);
819
820   if (!taint_has_tainted_successor (taint))
821     output_oneway (cmd, &ws);
822
823   taint_destroy (taint);
824
825  finish:
826   for (v = 0; v < cmd->n_vars; ++v)
827     {
828       covariance_destroy (ws.vws[v].cov);
829       levene_destroy (ws.vws[v].nl);
830       dd_destroy (ws.dd_total[v]);
831     }
832   free (ws.vws);
833   free (ws.dd_total);
834 }
835
836 static void show_contrast_coeffs (const struct oneway_spec *cmd, const struct oneway_workspace *ws);
837 static void show_contrast_tests (const struct oneway_spec *cmd, const struct oneway_workspace *ws);
838 static void show_comparisons (const struct oneway_spec *cmd, const struct oneway_workspace *ws, int depvar);
839
840 static void
841 output_oneway (const struct oneway_spec *cmd, struct oneway_workspace *ws)
842 {
843   size_t i = 0;
844
845   /* Check the sanity of the given contrast values */
846   struct contrasts_node *coeff_list  = NULL;
847   struct contrasts_node *coeff_next  = NULL;
848   ll_for_each_safe (coeff_list, coeff_next, struct contrasts_node, ll, &cmd->contrast_list)
849     {
850       struct coeff_node *cn = NULL;
851       double sum = 0;
852       struct ll_list *cl = &coeff_list->coefficient_list;
853       ++i;
854
855       if (ll_count (cl) != ws->actual_number_of_groups)
856         {
857           msg (SW,
858                _("In contrast list %zu, the number of coefficients (%zu) does not equal the number of groups (%d). This contrast list will be ignored."),
859                i, ll_count (cl), ws->actual_number_of_groups);
860
861           ll_remove (&coeff_list->ll);
862           continue;
863         }
864
865       ll_for_each (cn, struct coeff_node, ll, cl)
866         sum += cn->coeff;
867
868       if ( sum != 0.0 )
869         msg (SW, _("Coefficients for contrast %zu do not total zero"), i);
870     }
871
872   if (cmd->stats & STATS_DESCRIPTIVES)
873     show_descriptives (cmd, ws);
874
875   if (cmd->stats & STATS_HOMOGENEITY)
876     show_homogeneity (cmd, ws);
877
878   show_anova_table (cmd, ws);
879
880   if (ll_count (&cmd->contrast_list) > 0)
881     {
882       show_contrast_coeffs (cmd, ws);
883       show_contrast_tests (cmd, ws);
884     }
885
886   if ( cmd->posthoc )
887     {
888       int v;
889       for (v = 0 ; v < cmd->n_vars; ++v)
890         {
891           const struct categoricals *cats = covariance_get_categoricals (ws->vws[v].cov);
892
893           if ( categoricals_is_complete (cats))
894             show_comparisons (cmd, ws, v);
895         }
896     }
897 }
898
899
900 /* Show the ANOVA table */
901 static void
902 show_anova_table (const struct oneway_spec *cmd, const struct oneway_workspace *ws)
903 {
904   size_t i;
905   int n_cols =7;
906   size_t n_rows = cmd->n_vars * 3 + 1;
907
908   struct tab_table *t = tab_create (n_cols, n_rows);
909
910   tab_headers (t, 2, 0, 1, 0);
911
912   tab_box (t,
913            TAL_2, TAL_2,
914            -1, TAL_1,
915            0, 0,
916            n_cols - 1, n_rows - 1);
917
918   tab_hline (t, TAL_2, 0, n_cols - 1, 1 );
919   tab_vline (t, TAL_2, 2, 0, n_rows - 1);
920   tab_vline (t, TAL_0, 1, 0, 0);
921
922   tab_text (t, 2, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Sum of Squares"));
923   tab_text (t, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("df"));
924   tab_text (t, 4, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Mean Square"));
925   tab_text (t, 5, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("F"));
926   tab_text (t, 6, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Significance"));
927
928
929   for (i = 0; i < cmd->n_vars; ++i)
930     {
931       double n;
932       double df1, df2;
933       double msa;
934       const char *s = var_to_string (cmd->vars[i]);
935       const struct per_var_ws *pvw = &ws->vws[i];
936
937       moments1_calculate (ws->dd_total[i]->mom, &n, NULL, NULL, NULL, NULL);
938
939       df1 = pvw->n_groups - 1;
940       df2 = n - pvw->n_groups;
941       msa = pvw->ssa / df1;
942
943       tab_text (t, 0, i * 3 + 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, s);
944       tab_text (t, 1, i * 3 + 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Between Groups"));
945       tab_text (t, 1, i * 3 + 2, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Within Groups"));
946       tab_text (t, 1, i * 3 + 3, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Total"));
947
948       if (i > 0)
949         tab_hline (t, TAL_1, 0, n_cols - 1, i * 3 + 1);
950
951
952       /* Sums of Squares */
953       tab_double (t, 2, i * 3 + 1, 0, pvw->ssa, NULL);
954       tab_double (t, 2, i * 3 + 3, 0, pvw->sst, NULL);
955       tab_double (t, 2, i * 3 + 2, 0, pvw->sse, NULL);
956
957
958       /* Degrees of freedom */
959       tab_fixed (t, 3, i * 3 + 1, 0, df1, 4, 0);
960       tab_fixed (t, 3, i * 3 + 2, 0, df2, 4, 0);
961       tab_fixed (t, 3, i * 3 + 3, 0, n - 1, 4, 0);
962
963       /* Mean Squares */
964       tab_double (t, 4, i * 3 + 1, TAB_RIGHT, msa, NULL);
965       tab_double (t, 4, i * 3 + 2, TAB_RIGHT, pvw->mse, NULL);
966
967       {
968         const double F = msa / pvw->mse ;
969
970         /* The F value */
971         tab_double (t, 5, i * 3 + 1, 0,  F, NULL);
972
973         /* The significance */
974         tab_double (t, 6, i * 3 + 1, 0, gsl_cdf_fdist_Q (F, df1, df2), NULL);
975       }
976     }
977
978   tab_title (t, _("ANOVA"));
979   tab_submit (t);
980 }
981
982
983 /* Show the descriptives table */
984 static void
985 show_descriptives (const struct oneway_spec *cmd, const struct oneway_workspace *ws)
986 {
987   size_t v;
988   int n_cols = 10;
989   struct tab_table *t;
990   int row;
991
992   const double confidence = 0.95;
993   const double q = (1.0 - confidence) / 2.0;
994
995   const struct fmt_spec *wfmt = cmd->wv ? var_get_print_format (cmd->wv) : &F_8_0;
996
997   int n_rows = 2;
998
999   for (v = 0; v < cmd->n_vars; ++v)
1000     n_rows += ws->actual_number_of_groups + 1;
1001
1002   t = tab_create (n_cols, n_rows);
1003   tab_headers (t, 2, 0, 2, 0);
1004
1005   /* Put a frame around the entire box, and vertical lines inside */
1006   tab_box (t,
1007            TAL_2, TAL_2,
1008            -1, TAL_1,
1009            0, 0,
1010            n_cols - 1, n_rows - 1);
1011
1012   /* Underline headers */
1013   tab_hline (t, TAL_2, 0, n_cols - 1, 2);
1014   tab_vline (t, TAL_2, 2, 0, n_rows - 1);
1015
1016   tab_text (t, 2, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("N"));
1017   tab_text (t, 3, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Mean"));
1018   tab_text (t, 4, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Std. Deviation"));
1019   tab_text (t, 5, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Std. Error"));
1020
1021
1022   tab_vline (t, TAL_0, 7, 0, 0);
1023   tab_hline (t, TAL_1, 6, 7, 1);
1024   tab_joint_text_format (t, 6, 0, 7, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
1025                          _("%g%% Confidence Interval for Mean"),
1026                          confidence*100.0);
1027
1028   tab_text (t, 6, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Lower Bound"));
1029   tab_text (t, 7, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Upper Bound"));
1030
1031   tab_text (t, 8, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Minimum"));
1032   tab_text (t, 9, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Maximum"));
1033
1034   tab_title (t, _("Descriptives"));
1035
1036   row = 2;
1037   for (v = 0; v < cmd->n_vars; ++v)
1038     {
1039       const char *s = var_to_string (cmd->vars[v]);
1040       const struct fmt_spec *fmt = var_get_print_format (cmd->vars[v]);
1041
1042       int count = 0;
1043
1044       struct per_var_ws *pvw = &ws->vws[v];
1045       const struct categoricals *cats = covariance_get_categoricals (pvw->cov);
1046
1047       tab_text (t, 0, row, TAB_LEFT | TAT_TITLE, s);
1048       if ( v > 0)
1049         tab_hline (t, TAL_1, 0, n_cols - 1, row);
1050
1051       for (count = 0; count < categoricals_n_total (cats); ++count)
1052         {
1053           double T;
1054           double n, mean, variance;
1055           double std_dev, std_error ;
1056
1057           struct string vstr;
1058
1059           const struct ccase *gcc = categoricals_get_case_by_category (cats, count);
1060           const struct descriptive_data *dd = categoricals_get_user_data_by_category (cats, count);
1061
1062           moments1_calculate (dd->mom, &n, &mean, &variance, NULL, NULL);
1063
1064           std_dev = sqrt (variance);
1065           std_error = std_dev / sqrt (n) ;
1066
1067           ds_init_empty (&vstr);
1068
1069           var_append_value_name (cmd->indep_var, case_data (gcc, cmd->indep_var), &vstr);
1070
1071           tab_text (t, 1, row + count,
1072                     TAB_LEFT | TAT_TITLE,
1073                     ds_cstr (&vstr));
1074
1075           ds_destroy (&vstr);
1076
1077           /* Now fill in the numbers ... */
1078
1079           tab_double (t, 2, row + count, 0, n, wfmt);
1080
1081           tab_double (t, 3, row + count, 0, mean, NULL);
1082
1083           tab_double (t, 4, row + count, 0, std_dev, NULL);
1084
1085
1086           tab_double (t, 5, row + count, 0, std_error, NULL);
1087
1088           /* Now the confidence interval */
1089
1090           T = gsl_cdf_tdist_Qinv (q, n - 1);
1091
1092           tab_double (t, 6, row + count, 0,
1093                       mean - T * std_error, NULL);
1094
1095           tab_double (t, 7, row + count, 0,
1096                       mean + T * std_error, NULL);
1097
1098           /* Min and Max */
1099
1100           tab_double (t, 8, row + count, 0,  dd->minimum, fmt);
1101           tab_double (t, 9, row + count, 0,  dd->maximum, fmt);
1102         }
1103
1104       if (categoricals_is_complete (cats))
1105       {
1106         double T;
1107         double n, mean, variance;
1108         double std_dev;
1109         double std_error;
1110
1111         moments1_calculate (ws->dd_total[v]->mom, &n, &mean, &variance, NULL, NULL);
1112
1113         std_dev = sqrt (variance);
1114         std_error = std_dev / sqrt (n) ;
1115
1116         tab_text (t, 1, row + count,
1117                   TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Total"));
1118
1119         tab_double (t, 2, row + count, 0, n, wfmt);
1120
1121         tab_double (t, 3, row + count, 0, mean, NULL);
1122
1123         tab_double (t, 4, row + count, 0, std_dev, NULL);
1124
1125         tab_double (t, 5, row + count, 0, std_error, NULL);
1126
1127         /* Now the confidence interval */
1128         T = gsl_cdf_tdist_Qinv (q, n - 1);
1129
1130         tab_double (t, 6, row + count, 0,
1131                     mean - T * std_error, NULL);
1132
1133         tab_double (t, 7, row + count, 0,
1134                     mean + T * std_error, NULL);
1135
1136
1137         /* Min and Max */
1138         tab_double (t, 8, row + count, 0,  ws->dd_total[v]->minimum, fmt);
1139         tab_double (t, 9, row + count, 0,  ws->dd_total[v]->maximum, fmt);
1140       }
1141
1142       row += categoricals_n_total (cats) + 1;
1143     }
1144
1145   tab_submit (t);
1146 }
1147
1148 /* Show the homogeneity table */
1149 static void
1150 show_homogeneity (const struct oneway_spec *cmd, const struct oneway_workspace *ws)
1151 {
1152   size_t v;
1153   int n_cols = 5;
1154   size_t n_rows = cmd->n_vars + 1;
1155
1156   struct tab_table *t = tab_create (n_cols, n_rows);
1157   tab_headers (t, 1, 0, 1, 0);
1158
1159   /* Put a frame around the entire box, and vertical lines inside */
1160   tab_box (t,
1161            TAL_2, TAL_2,
1162            -1, TAL_1,
1163            0, 0,
1164            n_cols - 1, n_rows - 1);
1165
1166
1167   tab_hline (t, TAL_2, 0, n_cols - 1, 1);
1168   tab_vline (t, TAL_2, 1, 0, n_rows - 1);
1169
1170   tab_text (t, 1, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Levene Statistic"));
1171   tab_text (t, 2, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("df1"));
1172   tab_text (t, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("df2"));
1173   tab_text (t, 4, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Significance"));
1174
1175   tab_title (t, _("Test of Homogeneity of Variances"));
1176
1177   for (v = 0; v < cmd->n_vars; ++v)
1178     {
1179       double n;
1180       const struct per_var_ws *pvw = &ws->vws[v];
1181       double F = levene_calculate (pvw->nl);
1182
1183       const struct variable *var = cmd->vars[v];
1184       const char *s = var_to_string (var);
1185       double df1, df2;
1186
1187       moments1_calculate (ws->dd_total[v]->mom, &n, NULL, NULL, NULL, NULL);
1188
1189       df1 = pvw->n_groups - 1;
1190       df2 = n - pvw->n_groups;
1191
1192       tab_text (t, 0, v + 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, s);
1193
1194       tab_double (t, 1, v + 1, TAB_RIGHT, F, NULL);
1195       tab_fixed (t, 2, v + 1, TAB_RIGHT, df1, 8, 0);
1196       tab_fixed (t, 3, v + 1, TAB_RIGHT, df2, 8, 0);
1197
1198       /* Now the significance */
1199       tab_double (t, 4, v + 1, TAB_RIGHT, gsl_cdf_fdist_Q (F, df1, df2), NULL);
1200     }
1201
1202   tab_submit (t);
1203 }
1204
1205
1206 /* Show the contrast coefficients table */
1207 static void
1208 show_contrast_coeffs (const struct oneway_spec *cmd, const struct oneway_workspace *ws)
1209 {
1210   int c_num = 0;
1211   struct ll *cli;
1212
1213   int n_contrasts = ll_count (&cmd->contrast_list);
1214   int n_cols = 2 + ws->actual_number_of_groups;
1215   int n_rows = 2 + n_contrasts;
1216
1217   struct tab_table *t;
1218
1219   const struct covariance *cov = ws->vws[0].cov ;
1220
1221   t = tab_create (n_cols, n_rows);
1222   tab_headers (t, 2, 0, 2, 0);
1223
1224   /* Put a frame around the entire box, and vertical lines inside */
1225   tab_box (t,
1226            TAL_2, TAL_2,
1227            -1, TAL_1,
1228            0, 0,
1229            n_cols - 1, n_rows - 1);
1230
1231   tab_box (t,
1232            -1, -1,
1233            TAL_0, TAL_0,
1234            2, 0,
1235            n_cols - 1, 0);
1236
1237   tab_box (t,
1238            -1, -1,
1239            TAL_0, TAL_0,
1240            0, 0,
1241            1, 1);
1242
1243   tab_hline (t, TAL_1, 2, n_cols - 1, 1);
1244   tab_hline (t, TAL_2, 0, n_cols - 1, 2);
1245
1246   tab_vline (t, TAL_2, 2, 0, n_rows - 1);
1247
1248   tab_title (t, _("Contrast Coefficients"));
1249
1250   tab_text (t,  0, 2, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Contrast"));
1251
1252
1253   tab_joint_text (t, 2, 0, n_cols - 1, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
1254                   var_to_string (cmd->indep_var));
1255
1256   for ( cli = ll_head (&cmd->contrast_list);
1257         cli != ll_null (&cmd->contrast_list);
1258         cli = ll_next (cli))
1259     {
1260       int count = 0;
1261       struct contrasts_node *cn = ll_data (cli, struct contrasts_node, ll);
1262       struct ll *coeffi ;
1263
1264       tab_text_format (t, 1, c_num + 2, TAB_CENTER, "%d", c_num + 1);
1265
1266       for (coeffi = ll_head (&cn->coefficient_list);
1267            coeffi != ll_null (&cn->coefficient_list);
1268            ++count, coeffi = ll_next (coeffi))
1269         {
1270           const struct categoricals *cats = covariance_get_categoricals (cov);
1271           const struct ccase *gcc = categoricals_get_case_by_category (cats, count);
1272           struct coeff_node *coeffn = ll_data (coeffi, struct coeff_node, ll);
1273           struct string vstr;
1274
1275           ds_init_empty (&vstr);
1276
1277           var_append_value_name (cmd->indep_var, case_data (gcc, cmd->indep_var), &vstr);
1278
1279           tab_text (t, count + 2, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, ds_cstr (&vstr));
1280
1281           ds_destroy (&vstr);
1282
1283           tab_text_format (t, count + 2, c_num + 2, TAB_RIGHT, "%g", coeffn->coeff);
1284         }
1285       ++c_num;
1286     }
1287
1288   tab_submit (t);
1289 }
1290
1291
1292 /* Show the results of the contrast tests */
1293 static void
1294 show_contrast_tests (const struct oneway_spec *cmd, const struct oneway_workspace *ws)
1295 {
1296   int n_contrasts = ll_count (&cmd->contrast_list);
1297   size_t v;
1298   int n_cols = 8;
1299   size_t n_rows = 1 + cmd->n_vars * 2 * n_contrasts;
1300
1301   struct tab_table *t;
1302
1303   t = tab_create (n_cols, n_rows);
1304   tab_headers (t, 3, 0, 1, 0);
1305
1306   /* Put a frame around the entire box, and vertical lines inside */
1307   tab_box (t,
1308            TAL_2, TAL_2,
1309            -1, TAL_1,
1310            0, 0,
1311            n_cols - 1, n_rows - 1);
1312
1313   tab_box (t,
1314            -1, -1,
1315            TAL_0, TAL_0,
1316            0, 0,
1317            2, 0);
1318
1319   tab_hline (t, TAL_2, 0, n_cols - 1, 1);
1320   tab_vline (t, TAL_2, 3, 0, n_rows - 1);
1321
1322   tab_title (t, _("Contrast Tests"));
1323
1324   tab_text (t, 2, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Contrast"));
1325   tab_text (t, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Value of Contrast"));
1326   tab_text (t,  4, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Std. Error"));
1327   tab_text (t,  5, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("t"));
1328   tab_text (t,  6, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("df"));
1329   tab_text (t,  7, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Sig. (2-tailed)"));
1330
1331   for (v = 0; v < cmd->n_vars; ++v)
1332     {
1333       const struct per_var_ws *pvw = &ws->vws[v];
1334       const struct categoricals *cats = covariance_get_categoricals (pvw->cov);
1335       struct ll *cli;
1336       int i = 0;
1337       int lines_per_variable = 2 * n_contrasts;
1338
1339       tab_text (t,  0, (v * lines_per_variable) + 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE,
1340                 var_to_string (cmd->vars[v]));
1341
1342       for ( cli = ll_head (&cmd->contrast_list);
1343             cli != ll_null (&cmd->contrast_list);
1344             ++i, cli = ll_next (cli))
1345         {
1346           struct contrasts_node *cn = ll_data (cli, struct contrasts_node, ll);
1347           struct ll *coeffi ;
1348           int ci = 0;
1349           double contrast_value = 0.0;
1350           double coef_msq = 0.0;
1351
1352           double T;
1353           double std_error_contrast;
1354           double df;
1355           double sec_vneq = 0.0;
1356
1357           /* Note: The calculation of the degrees of freedom in the
1358              "variances not equal" case is painfull!!
1359              The following formula may help to understand it:
1360              \frac{\left (\sum_{i=1}^k{c_i^2\frac{s_i^2}{n_i}}\right)^2}
1361              {
1362              \sum_{i=1}^k\left (
1363              \frac{\left (c_i^2\frac{s_i^2}{n_i}\right)^2}  {n_i-1}
1364              \right)
1365              }
1366           */
1367
1368           double df_denominator = 0.0;
1369           double df_numerator = 0.0;
1370
1371           double grand_n;
1372           moments1_calculate (ws->dd_total[v]->mom, &grand_n, NULL, NULL, NULL, NULL);
1373           df = grand_n - pvw->n_groups;
1374
1375           if ( i == 0 )
1376             {
1377               tab_text (t,  1, (v * lines_per_variable) + i + 1,
1378                         TAB_LEFT | TAT_TITLE,
1379                         _("Assume equal variances"));
1380
1381               tab_text (t,  1, (v * lines_per_variable) + i + 1 + n_contrasts,
1382                         TAB_LEFT | TAT_TITLE,
1383                         _("Does not assume equal"));
1384             }
1385
1386           tab_text_format (t,  2, (v * lines_per_variable) + i + 1,
1387                            TAB_CENTER | TAT_TITLE, "%d", i + 1);
1388
1389
1390           tab_text_format (t,  2,
1391                            (v * lines_per_variable) + i + 1 + n_contrasts,
1392                            TAB_CENTER | TAT_TITLE, "%d", i + 1);
1393
1394           for (coeffi = ll_head (&cn->coefficient_list);
1395                coeffi != ll_null (&cn->coefficient_list);
1396                ++ci, coeffi = ll_next (coeffi))
1397             {
1398               double n, mean, variance;
1399               const struct descriptive_data *dd = categoricals_get_user_data_by_category (cats, ci);
1400               struct coeff_node *cn = ll_data (coeffi, struct coeff_node, ll);
1401               const double coef = cn->coeff; 
1402               double winv ;
1403
1404               moments1_calculate (dd->mom, &n, &mean, &variance, NULL, NULL);
1405
1406               winv = variance / n;
1407
1408               contrast_value += coef * mean;
1409
1410               coef_msq += (pow2 (coef)) / n;
1411
1412               sec_vneq += (pow2 (coef)) * variance / n;
1413
1414               df_numerator += (pow2 (coef)) * winv;
1415               df_denominator += pow2((pow2 (coef)) * winv) / (n - 1);
1416             }
1417
1418           sec_vneq = sqrt (sec_vneq);
1419
1420           df_numerator = pow2 (df_numerator);
1421
1422           tab_double (t,  3, (v * lines_per_variable) + i + 1,
1423                       TAB_RIGHT, contrast_value, NULL);
1424
1425           tab_double (t,  3, (v * lines_per_variable) + i + 1 +
1426                       n_contrasts,
1427                       TAB_RIGHT, contrast_value, NULL);
1428
1429           std_error_contrast = sqrt (pvw->mse * coef_msq);
1430
1431           /* Std. Error */
1432           tab_double (t,  4, (v * lines_per_variable) + i + 1,
1433                       TAB_RIGHT, std_error_contrast,
1434                       NULL);
1435
1436           T = fabs (contrast_value / std_error_contrast);
1437
1438           /* T Statistic */
1439
1440           tab_double (t,  5, (v * lines_per_variable) + i + 1,
1441                       TAB_RIGHT, T,
1442                       NULL);
1443
1444
1445           /* Degrees of Freedom */
1446           tab_fixed (t,  6, (v * lines_per_variable) + i + 1,
1447                      TAB_RIGHT,  df,
1448                      8, 0);
1449
1450
1451           /* Significance TWO TAILED !!*/
1452           tab_double (t,  7, (v * lines_per_variable) + i + 1,
1453                       TAB_RIGHT,  2 * gsl_cdf_tdist_Q (T, df),
1454                       NULL);
1455
1456           /* Now for the Variances NOT Equal case */
1457
1458           /* Std. Error */
1459           tab_double (t,  4,
1460                       (v * lines_per_variable) + i + 1 + n_contrasts,
1461                       TAB_RIGHT, sec_vneq,
1462                       NULL);
1463
1464           T = contrast_value / sec_vneq;
1465           tab_double (t,  5,
1466                       (v * lines_per_variable) + i + 1 + n_contrasts,
1467                       TAB_RIGHT, T,
1468                       NULL);
1469
1470           df = df_numerator / df_denominator;
1471
1472           tab_double (t,  6,
1473                       (v * lines_per_variable) + i + 1 + n_contrasts,
1474                       TAB_RIGHT, df,
1475                       NULL);
1476
1477           /* The Significance */
1478           tab_double (t, 7, (v * lines_per_variable) + i + 1 + n_contrasts,
1479                       TAB_RIGHT,  2 * gsl_cdf_tdist_Q (T,df),
1480                       NULL);
1481         }
1482
1483       if ( v > 0 )
1484         tab_hline (t, TAL_1, 0, n_cols - 1, (v * lines_per_variable) + 1);
1485     }
1486
1487   tab_submit (t);
1488 }
1489
1490
1491
1492 static void
1493 show_comparisons (const struct oneway_spec *cmd, const struct oneway_workspace *ws, int v)
1494 {
1495   const int n_cols = 8;
1496   const int heading_rows = 2;
1497   const int heading_cols = 3;
1498
1499   int p;
1500   int r = heading_rows ;
1501
1502   const struct per_var_ws *pvw = &ws->vws[v];
1503   const struct categoricals *cat = pvw->cat;
1504   const int n_rows = heading_rows + cmd->n_posthoc * pvw->n_groups * (pvw->n_groups - 1);
1505
1506   struct tab_table *t = tab_create (n_cols, n_rows);
1507
1508   tab_headers (t, heading_cols, 0, heading_rows, 0);
1509
1510   /* Put a frame around the entire box, and vertical lines inside */
1511   tab_box (t,
1512            TAL_2, TAL_2,
1513            -1, -1,
1514            0, 0,
1515            n_cols - 1, n_rows - 1);
1516
1517   tab_box (t,
1518            -1, -1,
1519            -1, TAL_1,
1520            heading_cols, 0,
1521            n_cols - 1, n_rows - 1);
1522
1523   tab_vline (t, TAL_2, heading_cols, 0, n_rows - 1);
1524
1525   tab_title (t, _("Multiple Comparisons"));
1526
1527   tab_text_format (t,  1, 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("(I) %s"), var_to_string (cmd->indep_var));
1528   tab_text_format (t,  2, 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("(J) %s"), var_to_string (cmd->indep_var));
1529   tab_text (t,  3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Mean Difference"));
1530   tab_text (t,  3, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("(I - J)"));
1531   tab_text (t,  4, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Std. Error"));
1532   tab_text (t,  5, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Sig."));
1533
1534   tab_joint_text_format (t, 6, 0, 7, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
1535                          _("%g%% Confidence Interval"),
1536                          (1 - cmd->alpha) * 100.0);
1537
1538   tab_text (t,  6, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Lower Bound"));
1539   tab_text (t,  7, 1, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Upper Bound"));
1540
1541
1542   for (p = 0; p < cmd->n_posthoc; ++p)
1543     {
1544       int i;
1545       const struct posthoc *ph = &ph_tests[cmd->posthoc[p]];
1546
1547       tab_hline (t, TAL_2, 0, n_cols - 1, r);
1548
1549       tab_text (t, 0, r, TAB_LEFT | TAT_TITLE, gettext (ph->label));
1550
1551       for (i = 0; i < pvw->n_groups ; ++i)
1552         {
1553           double weight_i, mean_i, var_i;
1554           int rx = 0;
1555           struct string vstr;
1556           int j;
1557           struct descriptive_data *dd_i = categoricals_get_user_data_by_category (cat, i);
1558           const struct ccase *gcc = categoricals_get_case_by_category (cat, i);
1559           
1560
1561           ds_init_empty (&vstr);
1562           var_append_value_name (cmd->indep_var, case_data (gcc, cmd->indep_var), &vstr);
1563
1564           if ( i != 0)
1565             tab_hline (t, TAL_1, 1, n_cols - 1, r);
1566           tab_text (t, 1, r, TAB_LEFT | TAT_TITLE, ds_cstr (&vstr));
1567
1568           moments1_calculate (dd_i->mom, &weight_i, &mean_i, &var_i, 0, 0);
1569
1570           for (j = 0 ; j < pvw->n_groups; ++j)
1571             {
1572               double std_err;
1573               double weight_j, mean_j, var_j;
1574               double half_range;
1575               const struct ccase *cc;
1576               struct descriptive_data *dd_j = categoricals_get_user_data_by_category (cat, j);
1577               if (j == i)
1578                 continue;
1579
1580               ds_clear (&vstr);
1581               cc = categoricals_get_case_by_category (cat, j);
1582               var_append_value_name (cmd->indep_var, case_data (cc, cmd->indep_var), &vstr);
1583               tab_text (t, 2, r + rx, TAB_LEFT | TAT_TITLE, ds_cstr (&vstr));
1584
1585               moments1_calculate (dd_j->mom, &weight_j, &mean_j, &var_j, 0, 0);
1586
1587               tab_double  (t, 3, r + rx, 0, mean_i - mean_j, 0);
1588
1589               std_err = pvw->mse;
1590               std_err *= weight_i + weight_j;
1591               std_err /= weight_i * weight_j;
1592               std_err = sqrt (std_err);
1593
1594               tab_double  (t, 4, r + rx, 0, std_err, 0);
1595           
1596               tab_double (t, 5, r + rx, 0, 2 * multiple_comparison_sig (std_err, pvw, dd_i, dd_j, ph), 0);
1597
1598               half_range = mc_half_range (cmd, pvw, std_err, dd_i, dd_j, ph);
1599
1600               tab_double (t, 6, r + rx, 0,
1601                            (mean_i - mean_j) - half_range, 0 );
1602
1603               tab_double (t, 7, r + rx, 0,
1604                            (mean_i - mean_j) + half_range, 0 );
1605
1606               rx++;
1607             }
1608           ds_destroy (&vstr);
1609           r += pvw->n_groups - 1;
1610         }
1611     }
1612
1613   tab_submit (t);
1614 }