src/language/stats/crosstabs.q

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 1997-9, 2000, 2006, 2009, 2010 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 /* FIXME:
  18
  19    - Pearson's R (but not Spearman!) is off a little.
  20    - T values for Spearman's R and Pearson's R are wrong.
  21    - How to calculate significance of symmetric and directional measures?
  22    - Asymmetric ASEs and T values for lambda are wrong.
  23    - ASE of Goodman and Kruskal's tau is not calculated.
  24    - ASE of symmetric somers' d is wrong.
  25    - Approx. T of uncertainty coefficient is wrong.
  26
  27 */
  28
  29 #include <config.h>
  30
  31 #include <ctype.h>
  32 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  33 #include <stdlib.h>
  34 #include <stdio.h>
  35
  36 #include <data/case.h>
  37 #include <data/casegrouper.h>
  38 #include <data/casereader.h>
  39 #include <data/data-out.h>
  40 #include <data/dictionary.h>
  41 #include <data/format.h>
  42 #include <data/procedure.h>
  43 #include <data/value-labels.h>
  44 #include <data/variable.h>
  45 #include <language/command.h>
  46 #include <language/dictionary/split-file.h>
  47 #include <language/lexer/lexer.h>
  48 #include <language/lexer/variable-parser.h>
  49 #include <libpspp/array.h>
  50 #include <libpspp/assertion.h>
  51 #include <libpspp/compiler.h>
  52 #include <libpspp/hash.h>
  53 #include <libpspp/hmap.h>
  54 #include <libpspp/hmapx.h>
  55 #include <libpspp/message.h>
  56 #include <libpspp/misc.h>
  57 #include <libpspp/pool.h>
  58 #include <libpspp/str.h>
  59 #include <output/tab.h>
  60
  61 #include "minmax.h"
  62 #include "xalloc.h"
  63 #include "xsize.h"
  64
  65 #include "gettext.h"
  66 #define _(msgid) gettext (msgid)
  67 #define N_(msgid) msgid
  68
  69 /* (headers) */
  70
  71 /* (specification)
  72    crosstabs (crs_):
  73      *^tables=custom;
  74      +variables=custom;
  75      missing=miss:!table/include/report;
  76      +write[wr_]=none,cells,all;
  77      +format=fmt:!labels/nolabels/novallabs,
  78              val:!avalue/dvalue,
  79              indx:!noindex/index,
  80              tabl:!tables/notables,
  81              box:!box/nobox,
  82              pivot:!pivot/nopivot;
  83      +cells[cl_]=count,expected,row,column,total,residual,sresidual,
  84                  asresidual,all,none;
  85      +statistics[st_]=chisq,phi,cc,lambda,uc,none,btau,ctau,risk,gamma,d,
  86                       kappa,eta,corr,all.
  87 */
  88 /* (declarations) */
  89 /* (functions) */
  90
  91 /* Number of chi-square statistics. */
  92 #define N_CHISQ 5
  93
  94 /* Number of symmetric statistics. */
  95 #define N_SYMMETRIC 9
  96
  97 /* Number of directional statistics. */
  98 #define N_DIRECTIONAL 13
  99
 100 /* A single table entry for general mode. */
 101 struct table_entry
 102   {
 103     struct hmap_node node;      /* Entry in hash table. */
 104     double freq;                /* Frequency count. */
 105     union value values[1];      /* Values. */
 106   };
 107
 108 static size_t
 109 table_entry_size (size_t n_values)
 110 {
 111   return (offsetof (struct table_entry, values)
 112           + n_values * sizeof (union value));
 113 }
 114
 115 /* Indexes into the 'vars' member of struct pivot_table and
 116    struct crosstab member. */
 117 enum
 118   {
 119     ROW_VAR = 0,                /* Row variable. */
 120     COL_VAR = 1                 /* Column variable. */
 121     /* Higher indexes cause multiple tables to be output. */
 122   };
 123
 124 /* A crosstabulation of 2 or more variables. */
 125 struct pivot_table
 126   {
 127     struct fmt_spec weight_format; /* Format for weight variable. */
 128     double missing;             /* Weight of missing cases. */
 129
 130     /* Variables (2 or more). */
 131     int n_vars;
 132     const struct variable **vars;
 133
 134     /* Constants (0 or more). */
 135     int n_consts;
 136     const struct variable **const_vars;
 137     union value *const_values;
 138
 139     /* Data. */
 140     struct hmap data;
 141     struct table_entry **entries;
 142     size_t n_entries;
 143
 144     /* Column values, number of columns. */
 145     union value *cols;
 146     int n_cols;
 147
 148     /* Row values, number of rows. */
 149     union value *rows;
 150     int n_rows;
 151
 152     /* Number of statistically interesting columns/rows
 153        (columns/rows with data in them). */
 154     int ns_cols, ns_rows;
 155
 156     /* Matrix contents. */
 157     double *mat;                /* Matrix proper. */
 158     double *row_tot;            /* Row totals. */
 159     double *col_tot;            /* Column totals. */
 160     double total;               /* Grand total. */
 161   };
 162
 163 /* Integer mode variable info. */
 164 struct var_range
 165   {
 166     int min;                    /* Minimum value. */
 167     int max;                    /* Maximum value + 1. */
 168     int count;                  /* max - min. */
 169   };
 170
 171 static inline struct var_range *
 172 get_var_range (const struct variable *v)
 173 {
 174   return var_get_aux (v);
 175 }
 176
 177 struct crosstabs_proc
 178   {
 179     const struct dictionary *dict;
 180     enum { INTEGER, GENERAL } mode;
 181     enum mv_class exclude;
 182     bool pivot;
 183     bool bad_warn;
 184     struct fmt_spec weight_format;
 185
 186     /* Variables specifies on VARIABLES. */
 187     const struct variable **variables;
 188     size_t n_variables;
 189
 190     /* TABLES. */
 191     struct pivot_table *pivots;
 192     int n_pivots;
 193
 194     /* CELLS. */
 195     int n_cells;                /* Number of cells requested. */
 196     unsigned int cells;         /* Bit k is 1 if cell k is requested. */
 197     int a_cells[CRS_CL_count];  /* 0...n_cells-1 are the requested cells. */
 198
 199     /* STATISTICS. */
 200     unsigned int statistics;    /* Bit k is 1 if statistic k is requested. */
 201   };
 202
 203 static void
 204 init_proc (struct crosstabs_proc *proc, struct dataset *ds)
 205 {
 206   const struct variable *wv = dict_get_weight (dataset_dict (ds));
 207   proc->dict = dataset_dict (ds);
 208   proc->bad_warn = true;
 209   proc->variables = NULL;
 210   proc->n_variables = 0;
 211   proc->pivots = NULL;
 212   proc->n_pivots = 0;
 213   proc->weight_format = wv ? *var_get_print_format (wv) : F_8_0;
 214 }
 215
 216 static void
 217 free_proc (struct crosstabs_proc *proc)
 218 {
 219   struct pivot_table *pt;
 220
 221   free (proc->variables);
 222   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 223     {
 224       free (pt->vars);
 225       free (pt->const_vars);
 226       /* We must not call value_destroy on const_values because
 227          it is a wild pointer; it never pointed to anything owned
 228          by the pivot_table.
 229
 230          The rest of the data was allocated and destroyed at a
 231          lower level already. */
 232     }
 233   free (proc->pivots);
 234 }
 235
 236 static int internal_cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 237                                    struct crosstabs_proc *);
 238 static bool should_tabulate_case (const struct pivot_table *,
 239                                   const struct ccase *, enum mv_class exclude);
 240 static void tabulate_general_case (struct pivot_table *, const struct ccase *,
 241                                    double weight);
 242 static void tabulate_integer_case (struct pivot_table *, const struct ccase *,
 243                                    double weight);
 244 static void postcalc (struct crosstabs_proc *);
 245 static void submit (struct pivot_table *, struct tab_table *);
 246
 247 /* Parse and execute CROSSTABS, then clean up. */
 248 int
 249 cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 250 {
 251   struct crosstabs_proc proc;
 252   int result;
 253
 254   init_proc (&proc, ds);
 255   result = internal_cmd_crosstabs (lexer, ds, &proc);
 256   free_proc (&proc);
 257
 258   return result;
 259 }
 260
 261 /* Parses and executes the CROSSTABS procedure. */
 262 static int
 263 internal_cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 264                         struct crosstabs_proc *proc)
 265 {
 266   struct casegrouper *grouper;
 267   struct casereader *input, *group;
 268   struct cmd_crosstabs cmd;
 269   struct pivot_table *pt;
 270   bool ok;
 271   int i;
 272
 273   if (!parse_crosstabs (lexer, ds, &cmd, proc))
 274     return CMD_FAILURE;
 275
 276   proc->mode = proc->n_variables ? INTEGER : GENERAL;
 277
 278   /* CELLS. */
 279   if (!cmd.sbc_cells)
 280     proc->cells = 1u << CRS_CL_COUNT;
 281   else if (cmd.a_cells[CRS_CL_ALL])
 282     proc->cells = UINT_MAX;
 283   else
 284     {
 285       proc->cells = 0;
 286       for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 287         if (cmd.a_cells[i])
 288           proc->cells |= 1u << i;
 289       if (proc->cells == 0)
 290         proc->cells = ((1u << CRS_CL_COUNT)
 291                        | (1u << CRS_CL_ROW)
 292                        | (1u << CRS_CL_COLUMN)
 293                        | (1u << CRS_CL_TOTAL));
 294     }
 295   proc->cells &= ((1u << CRS_CL_count) - 1);
 296   proc->cells &= ~((1u << CRS_CL_NONE) | (1u << CRS_CL_ALL));
 297   proc->n_cells = 0;
 298   for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 299     if (proc->cells & (1u << i))
 300       proc->a_cells[proc->n_cells++] = i;
 301
 302   /* STATISTICS. */
 303   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_ALL])
 304     proc->statistics = UINT_MAX;
 305   else if (cmd.sbc_statistics)
 306     {
 307       int i;
 308
 309       proc->statistics = 0;
 310       for (i = 0; i < CRS_ST_count; i++)
 311         if (cmd.a_statistics[i])
 312           proc->statistics |= 1u << i;
 313       if (proc->statistics == 0)
 314         proc->statistics |= 1u << CRS_ST_CHISQ;
 315     }
 316   else
 317     proc->statistics = 0;
 318
 319   /* MISSING. */
 320   proc->exclude = (cmd.miss == CRS_TABLE ? MV_ANY
 321                    : cmd.miss == CRS_INCLUDE ? MV_SYSTEM
 322                    : MV_NEVER);
 323   if (proc->mode == GENERAL && proc->mode == MV_NEVER)
 324     {
 325       msg (SE, _("Missing mode REPORT not allowed in general mode.  "
 326                  "Assuming MISSING=TABLE."));
 327       proc->mode = MV_ANY;
 328     }
 329
 330   /* PIVOT. */
 331   proc->pivot = cmd.pivot == CRS_PIVOT;
 332
 333   input = casereader_create_filter_weight (proc_open (ds), dataset_dict (ds),
 334                                            NULL, NULL);
 335   grouper = casegrouper_create_splits (input, dataset_dict (ds));
 336   while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 337     {
 338       struct ccase *c;
 339
 340       /* Output SPLIT FILE variables. */
 341       c = casereader_peek (group, 0);
 342       if (c != NULL)
 343         {
 344           output_split_file_values (ds, c);
 345           case_unref (c);
 346         }
 347
 348       /* Initialize hash tables. */
 349       for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 350         hmap_init (&pt->data);
 351
 352       /* Tabulate. */
 353       for (; (c = casereader_read (group)) != NULL; case_unref (c))
 354         for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 355           {
 356             double weight = dict_get_case_weight (dataset_dict (ds), c,
 357                                                   &proc->bad_warn);
 358             if (should_tabulate_case (pt, c, proc->exclude))
 359               {
 360                 if (proc->mode == GENERAL)
 361                   tabulate_general_case (pt, c, weight);
 362                 else
 363                   tabulate_integer_case (pt, c, weight);
 364               }
 365             else
 366               pt->missing += weight;
 367           }
 368       casereader_destroy (group);
 369
 370       /* Output. */
 371       postcalc (proc);
 372     }
 373   ok = casegrouper_destroy (grouper);
 374   ok = proc_commit (ds) && ok;
 375
 376   return ok ? CMD_SUCCESS : CMD_CASCADING_FAILURE;
 377 }
 378
 379 /* Parses the TABLES subcommand. */
 380 static int
 381 crs_custom_tables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 382                    struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *proc_)
 383 {
 384   struct crosstabs_proc *proc = proc_;
 385   struct const_var_set *var_set;
 386   int n_by;
 387   const struct variable ***by = NULL;
 388   int *by_iter;
 389   size_t *by_nvar = NULL;
 390   size_t nx = 1;
 391   bool ok = false;
 392   int i;
 393
 394   /* Ensure that this is a TABLES subcommand. */
 395   if (!lex_match_id (lexer, "TABLES")
 396       && (lex_token (lexer) != T_ID ||
 397           dict_lookup_var (dataset_dict (ds), lex_tokid (lexer)) == NULL)
 398       && lex_token (lexer) != T_ALL)
 399     return 2;
 400   lex_match (lexer, '=');
 401
 402   if (proc->variables != NULL)
 403     var_set = const_var_set_create_from_array (proc->variables,
 404                                                proc->n_variables);
 405   else
 406     var_set = const_var_set_create_from_dict (dataset_dict (ds));
 407   assert (var_set != NULL);
 408
 409   for (n_by = 0; ;)
 410     {
 411       by = xnrealloc (by, n_by + 1, sizeof *by);
 412       by_nvar = xnrealloc (by_nvar, n_by + 1, sizeof *by_nvar);
 413       if (!parse_const_var_set_vars (lexer, var_set, &by[n_by], &by_nvar[n_by],
 414                                      PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH))
 415         goto done;
 416       if (xalloc_oversized (nx, by_nvar[n_by]))
 417         {
 418           msg (SE, _("Too many cross-tabulation variables or dimensions."));
 419           goto done;
 420         }
 421       nx *= by_nvar[n_by];
 422       n_by++;
 423
 424       if (!lex_match (lexer, T_BY))
 425         {
 426           if (n_by < 2)
 427             {
 428               lex_error (lexer, _("expecting BY"));
 429               goto done;
 430             }
 431           else
 432             break;
 433         }
 434     }
 435
 436   by_iter = xcalloc (n_by, sizeof *by_iter);
 437   proc->pivots = xnrealloc (proc->pivots,
 438                             proc->n_pivots + nx, sizeof *proc->pivots);
 439   for (i = 0; i < nx; i++)
 440     {
 441       struct pivot_table *pt = &proc->pivots[proc->n_pivots++];
 442       int j;
 443
 444       pt->weight_format = proc->weight_format;
 445       pt->missing = 0.;
 446       pt->n_vars = n_by;
 447       pt->vars = xmalloc (n_by * sizeof *pt->vars);
 448       pt->n_consts = 0;
 449       pt->const_vars = NULL;
 450       pt->const_values = NULL;
 451
 452       for (j = 0; j < n_by; j++)
 453         pt->vars[j] = by[j][by_iter[j]];
 454
 455       for (j = n_by - 1; j >= 0; j--)
 456         {
 457           if (++by_iter[j] < by_nvar[j])
 458             break;
 459           by_iter[j] = 0;
 460         }
 461     }
 462   free (by_iter);
 463   ok = true;
 464
 465 done:
 466   /* All return paths lead here. */
 467   for (i = 0; i < n_by; i++)
 468     free (by[i]);
 469   free (by);
 470   free (by_nvar);
 471
 472   const_var_set_destroy (var_set);
 473
 474   return ok;
 475 }
 476
 477 /* Parses the VARIABLES subcommand. */
 478 static int
 479 crs_custom_variables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 480                       struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *proc_)
 481 {
 482   struct crosstabs_proc *proc = proc_;
 483   if (proc->n_pivots)
 484     {
 485       msg (SE, _("VARIABLES must be specified before TABLES."));
 486       return 0;
 487     }
 488
 489   lex_match (lexer, '=');
 490
 491   for (;;)
 492     {
 493       size_t orig_nv = proc->n_variables;
 494       size_t i;
 495
 496       long min, max;
 497
 498       if (!parse_variables_const (lexer, dataset_dict (ds),
 499                                   &proc->variables, &proc->n_variables,
 500                                   (PV_APPEND | PV_NUMERIC
 501                                    | PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH)))
 502         return 0;
 503
 504       if (lex_token (lexer) != '(')
 505         {
 506           lex_error (lexer, "expecting `('");
 507           goto lossage;
 508         }
 509       lex_get (lexer);
 510
 511       if (!lex_force_int (lexer))
 512         goto lossage;
 513       min = lex_integer (lexer);
 514       lex_get (lexer);
 515
 516       lex_match (lexer, ',');
 517
 518       if (!lex_force_int (lexer))
 519         goto lossage;
 520       max = lex_integer (lexer);
 521       if (max < min)
 522         {
 523           msg (SE, _("Maximum value (%ld) less than minimum value (%ld)."),
 524                max, min);
 525           goto lossage;
 526         }
 527       lex_get (lexer);
 528
 529       if (lex_token (lexer) != ')')
 530         {
 531           lex_error (lexer, "expecting `)'");
 532           goto lossage;
 533         }
 534       lex_get (lexer);
 535
 536       for (i = orig_nv; i < proc->n_variables; i++)
 537         {
 538           struct var_range *vr = xmalloc (sizeof *vr);
 539           vr->min = min;
 540           vr->max = max + 1.;
 541           vr->count = max - min + 1;
 542           var_attach_aux (proc->variables[i], vr, var_dtor_free);
 543         }
 544
 545       if (lex_token (lexer) == '/')
 546         break;
 547     }
 548
 549   return 1;
 550
 551  lossage:
 552   free (proc->variables);
 553   proc->variables = NULL;
 554   proc->n_variables = 0;
 555   return 0;
 556 }
 557 \f
 558 /* Data file processing. */
 559
 560 static bool
 561 should_tabulate_case (const struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 562                       enum mv_class exclude)
 563 {
 564   int j;
 565   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 566     {
 567       const struct variable *var = pt->vars[j];
 568       struct var_range *range = get_var_range (var);
 569
 570       if (var_is_value_missing (var, case_data (c, var), exclude))
 571         return false;
 572
 573       if (range != NULL)
 574         {
 575           double num = case_num (c, var);
 576           if (num < range->min || num > range->max)
 577             return false;
 578         }
 579     }
 580   return true;
 581 }
 582
 583 static void
 584 tabulate_integer_case (struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 585                        double weight)
 586 {
 587   struct table_entry *te;
 588   size_t hash;
 589   int j;
 590
 591   hash = 0;
 592   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 593     {
 594       /* Throw away fractional parts of values. */
 595       hash = hash_int (case_num (c, pt->vars[j]), hash);
 596     }
 597
 598   HMAP_FOR_EACH_WITH_HASH (te, struct table_entry, node, hash, &pt->data)
 599     {
 600       for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 601         if ((int) case_num (c, pt->vars[j]) != (int) te->values[j].f)
 602           goto no_match;
 603
 604       /* Found an existing entry. */
 605       te->freq += weight;
 606       return;
 607
 608     no_match: ;
 609     }
 610
 611   /* No existing entry.  Create a new one. */
 612   te = xmalloc (table_entry_size (pt->n_vars));
 613   te->freq = weight;
 614   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 615     te->values[j].f = (int) case_num (c, pt->vars[j]);
 616   hmap_insert (&pt->data, &te->node, hash);
 617 }
 618
 619 static void
 620 tabulate_general_case (struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 621                        double weight)
 622 {
 623   struct table_entry *te;
 624   size_t hash;
 625   int j;
 626
 627   hash = 0;
 628   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 629     {
 630       const struct variable *var = pt->vars[j];
 631       hash = value_hash (case_data (c, var), var_get_width (var), hash);
 632     }
 633
 634   HMAP_FOR_EACH_WITH_HASH (te, struct table_entry, node, hash, &pt->data)
 635     {
 636       for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 637         {
 638           const struct variable *var = pt->vars[j];
 639           if (!value_equal (case_data (c, var), &te->values[j],
 640                             var_get_width (var)))
 641             goto no_match;
 642         }
 643
 644       /* Found an existing entry. */
 645       te->freq += weight;
 646       return;
 647
 648     no_match: ;
 649     }
 650
 651   /* No existing entry.  Create a new one. */
 652   te = xmalloc (table_entry_size (pt->n_vars));
 653   te->freq = weight;
 654   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 655     {
 656       const struct variable *var = pt->vars[j];
 657       value_clone (&te->values[j], case_data (c, var), var_get_width (var));
 658     }
 659   hmap_insert (&pt->data, &te->node, hash);
 660 }
 661 \f
 662 /* Post-data reading calculations. */
 663
 664 static int compare_table_entry_vars_3way (const struct table_entry *a,
 665                                           const struct table_entry *b,
 666                                           const struct pivot_table *pt,
 667                                           int idx0, int idx1);
 668 static int compare_table_entry_3way (const void *ap_, const void *bp_,
 669                                      const void *pt_);
 670 static void enum_var_values (const struct pivot_table *, int var_idx,
 671                              union value **valuesp, int *n_values);
 672 static void output_pivot_table (struct crosstabs_proc *,
 673                                 struct pivot_table *);
 674 static void make_pivot_table_subset (struct pivot_table *pt,
 675                                      size_t row0, size_t row1,
 676                                      struct pivot_table *subset);
 677 static void make_summary_table (struct crosstabs_proc *);
 678 static bool find_crosstab (struct pivot_table *, size_t *row0p, size_t *row1p);
 679
 680 static void
 681 postcalc (struct crosstabs_proc *proc)
 682 {
 683   struct pivot_table *pt;
 684
 685   /* Convert hash tables into sorted arrays of entries. */
 686   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 687     {
 688       struct table_entry *e;
 689       size_t i;
 690
 691       pt->n_entries = hmap_count (&pt->data);
 692       pt->entries = xnmalloc (pt->n_entries, sizeof *pt->entries);
 693       i = 0;
 694       HMAP_FOR_EACH (e, struct table_entry, node, &pt->data)
 695         pt->entries[i++] = e;
 696       hmap_destroy (&pt->data);
 697
 698       sort (pt->entries, pt->n_entries, sizeof *pt->entries,
 699             compare_table_entry_3way, pt);
 700     }
 701
 702   make_summary_table (proc);
 703
 704   /* Output each pivot table. */
 705   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 706     {
 707       if (proc->pivot || pt->n_vars == 2)
 708         output_pivot_table (proc, pt);
 709       else
 710         {
 711           size_t row0 = 0, row1 = 0;
 712           while (find_crosstab (pt, &row0, &row1))
 713             {
 714               struct pivot_table subset;
 715               make_pivot_table_subset (pt, row0, row1, &subset);
 716               output_pivot_table (proc, &subset);
 717             }
 718         }
 719     }
 720
 721   /* Free output and prepare for next split file. */
 722   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 723     {
 724       size_t i;
 725
 726       pt->missing = 0.0;
 727
 728       /* Free only the members that were allocated in this
 729          function.  The other pointer members are either both
 730          allocated and destroyed at a lower level (in
 731          output_pivot_table), or both allocated and destroyed at
 732          a higher level (in crs_custom_tables and free_proc,
 733          respectively). */
 734       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
 735         free (pt->entries[i]);
 736       free (pt->entries);
 737     }
 738 }
 739
 740 static void
 741 make_pivot_table_subset (struct pivot_table *pt, size_t row0, size_t row1,
 742                          struct pivot_table *subset)
 743 {
 744   *subset = *pt;
 745   if (pt->n_vars > 2)
 746     {
 747       assert (pt->n_consts == 0);
 748       subset->missing = pt->missing;
 749       subset->n_vars = 2;
 750       subset->vars = pt->vars;
 751       subset->n_consts = pt->n_vars - 2;
 752       subset->const_vars = pt->vars + 2;
 753       subset->const_values = &pt->entries[row0]->values[2];
 754     }
 755   subset->entries = &pt->entries[row0];
 756   subset->n_entries = row1 - row0;
 757 }
 758
 759 static int
 760 compare_table_entry_var_3way (const struct table_entry *a,
 761                               const struct table_entry *b,
 762                               const struct pivot_table *pt,
 763                               int idx)
 764 {
 765   return value_compare_3way (&a->values[idx], &b->values[idx],
 766                              var_get_width (pt->vars[idx]));
 767 }
 768
 769 static int
 770 compare_table_entry_vars_3way (const struct table_entry *a,
 771                                const struct table_entry *b,
 772                                const struct pivot_table *pt,
 773                                int idx0, int idx1)
 774 {
 775   int i;
 776
 777   for (i = idx1 - 1; i >= idx0; i--)
 778     {
 779       int cmp = compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, i);
 780       if (cmp != 0)
 781         return cmp;
 782     }
 783   return 0;
 784 }
 785
 786 /* Compare the struct table_entry at *AP to the one at *BP and
 787    return a strcmp()-type result. */
 788 static int
 789 compare_table_entry_3way (const void *ap_, const void *bp_, const void *pt_)
 790 {
 791   const struct table_entry *const *ap = ap_;
 792   const struct table_entry *const *bp = bp_;
 793   const struct table_entry *a = *ap;
 794   const struct table_entry *b = *bp;
 795   const struct pivot_table *pt = pt_;
 796   int cmp;
 797
 798   cmp = compare_table_entry_vars_3way (a, b, pt, 2, pt->n_vars);
 799   if (cmp != 0)
 800     return cmp;
 801
 802   cmp = compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, ROW_VAR);
 803   if (cmp != 0)
 804     return cmp;
 805
 806   return compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, COL_VAR);
 807 }
 808
 809 static int
 810 find_first_difference (const struct pivot_table *pt, size_t row)
 811 {
 812   if (row == 0)
 813     return pt->n_vars - 1;
 814   else
 815     {
 816       const struct table_entry *a = pt->entries[row];
 817       const struct table_entry *b = pt->entries[row - 1];
 818       int col;
 819
 820       for (col = pt->n_vars - 1; col >= 0; col--)
 821         if (compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, col))
 822           return col;
 823       NOT_REACHED ();
 824     }
 825 }
 826
 827 /* Output a table summarizing the cases processed. */
 828 static void
 829 make_summary_table (struct crosstabs_proc *proc)
 830 {
 831   struct tab_table *summary;
 832   struct pivot_table *pt;
 833   struct string name;
 834   int i;
 835
 836   summary = tab_create (7, 3 + proc->n_pivots);
 837   tab_title (summary, _("Summary."));
 838   tab_headers (summary, 1, 0, 3, 0);
 839   tab_joint_text (summary, 1, 0, 6, 0, TAB_CENTER, _("Cases"));
 840   tab_joint_text (summary, 1, 1, 2, 1, TAB_CENTER, _("Valid"));
 841   tab_joint_text (summary, 3, 1, 4, 1, TAB_CENTER, _("Missing"));
 842   tab_joint_text (summary, 5, 1, 6, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
 843   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 1);
 844   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 2);
 845   tab_vline (summary, TAL_1, 3, 1, 1);
 846   tab_vline (summary, TAL_1, 5, 1, 1);
 847   for (i = 0; i < 3; i++)
 848     {
 849       tab_text (summary, 1 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("N"));
 850       tab_text (summary, 2 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("Percent"));
 851     }
 852   tab_offset (summary, 0, 3);
 853
 854   ds_init_empty (&name);
 855   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 856     {
 857       double valid;
 858       double n[3];
 859       size_t i;
 860
 861       tab_hline (summary, TAL_1, 0, 6, 0);
 862
 863       ds_clear (&name);
 864       for (i = 0; i < pt->n_vars; i++)
 865         {
 866           if (i > 0)
 867             ds_put_cstr (&name, " * ");
 868           ds_put_cstr (&name, var_to_string (pt->vars[i]));
 869         }
 870       tab_text (summary, 0, 0, TAB_LEFT, ds_cstr (&name));
 871
 872       valid = 0.;
 873       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
 874         valid += pt->entries[i]->freq;
 875
 876       n[0] = valid;
 877       n[1] = pt->missing;
 878       n[2] = n[0] + n[1];
 879       for (i = 0; i < 3; i++)
 880         {
 881           tab_double (summary, i * 2 + 1, 0, TAB_RIGHT, n[i],
 882                       &proc->weight_format);
 883           tab_text_format (summary, i * 2 + 2, 0, TAB_RIGHT, "%.1f%%",
 884                            n[i] / n[2] * 100.);
 885         }
 886
 887       tab_next_row (summary);
 888     }
 889   ds_destroy (&name);
 890
 891   submit (NULL, summary);
 892 }
 893 \f
 894 /* Output. */
 895
 896 static struct tab_table *create_crosstab_table (struct crosstabs_proc *,
 897                                                 struct pivot_table *);
 898 static struct tab_table *create_chisq_table (struct pivot_table *);
 899 static struct tab_table *create_sym_table (struct pivot_table *);
 900 static struct tab_table *create_risk_table (struct pivot_table *);
 901 static struct tab_table *create_direct_table (struct pivot_table *);
 902 static void display_dimensions (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 903                                 struct tab_table *, int first_difference);
 904 static void display_crosstabulation (struct crosstabs_proc *,
 905                                      struct pivot_table *,
 906                                      struct tab_table *);
 907 static void display_chisq (struct pivot_table *, struct tab_table *,
 908                            bool *showed_fisher);
 909 static void display_symmetric (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 910                                struct tab_table *);
 911 static void display_risk (struct pivot_table *, struct tab_table *);
 912 static void display_directional (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 913                                  struct tab_table *);
 914 static void table_value_missing (struct crosstabs_proc *proc,
 915                                  struct tab_table *table, int c, int r,
 916                                  unsigned char opt, const union value *v,
 917                                  const struct variable *var);
 918 static void delete_missing (struct pivot_table *);
 919 static void build_matrix (struct pivot_table *);
 920
 921 /* Output pivot table beginning at PB and continuing until PE,
 922    exclusive.  For efficiency, *MATP is a pointer to a matrix that can
 923    hold *MAXROWS entries. */
 924 static void
 925 output_pivot_table (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt)
 926 {
 927   struct tab_table *table = NULL; /* Crosstabulation table. */
 928   struct tab_table *chisq = NULL; /* Chi-square table. */
 929   bool showed_fisher = false;
 930   struct tab_table *sym = NULL;   /* Symmetric measures table. */
 931   struct tab_table *risk = NULL;  /* Risk estimate table. */
 932   struct tab_table *direct = NULL; /* Directional measures table. */
 933   size_t row0, row1;
 934
 935   enum_var_values (pt, COL_VAR, &pt->cols, &pt->n_cols);
 936
 937   if (proc->cells)
 938     table = create_crosstab_table (proc, pt);
 939   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CHISQ))
 940     chisq = create_chisq_table (pt);
 941   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_PHI) | (1u << CRS_ST_CC)
 942                           | (1u << CRS_ST_BTAU) | (1u << CRS_ST_CTAU)
 943                           | (1u << CRS_ST_GAMMA) | (1u << CRS_ST_CORR)
 944                           | (1u << CRS_ST_KAPPA)))
 945     sym = create_sym_table (pt);
 946   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_RISK))
 947     risk = create_risk_table (pt);
 948   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_LAMBDA) | (1u << CRS_ST_UC)
 949                           | (1u << CRS_ST_D) | (1u << CRS_ST_ETA)))
 950     direct = create_direct_table (pt);
 951
 952   row0 = row1 = 0;
 953   while (find_crosstab (pt, &row0, &row1))
 954     {
 955       struct pivot_table x;
 956       int first_difference;
 957
 958       make_pivot_table_subset (pt, row0, row1, &x);
 959
 960       /* Find all the row variable values. */
 961       enum_var_values (&x, ROW_VAR, &x.rows, &x.n_rows);
 962
 963       if (size_overflow_p (xtimes (xtimes (x.n_rows, x.n_cols),
 964                                    sizeof (double))))
 965         xalloc_die ();
 966       x.row_tot = xmalloc (x.n_rows * sizeof *x.row_tot);
 967       x.col_tot = xmalloc (x.n_cols * sizeof *x.col_tot);
 968       x.mat = xmalloc (x.n_rows * x.n_cols * sizeof *x.mat);
 969
 970       /* Allocate table space for the matrix. */
 971       if (table
 972           && tab_row (table) + (x.n_rows + 1) * proc->n_cells > tab_nr (table))
 973         tab_realloc (table, -1,
 974                      MAX (tab_nr (table) + (x.n_rows + 1) * proc->n_cells,
 975                           tab_nr (table) * pt->n_entries / x.n_entries));
 976
 977       build_matrix (&x);
 978
 979       /* Find the first variable that differs from the last subtable. */
 980       first_difference = find_first_difference (pt, row0);
 981       if (table)
 982         {
 983           display_dimensions (proc, &x, table, first_difference);
 984           display_crosstabulation (proc, &x, table);
 985         }
 986
 987       if (proc->exclude == MV_NEVER)
 988         delete_missing (&x);
 989
 990       if (chisq)
 991         {
 992           display_dimensions (proc, &x, chisq, first_difference);
 993           display_chisq (&x, chisq, &showed_fisher);
 994         }
 995       if (sym)
 996         {
 997           display_dimensions (proc, &x, sym, first_difference);
 998           display_symmetric (proc, &x, sym);
 999         }
1000       if (risk)
1001         {
1002           display_dimensions (proc, &x, risk, first_difference);
1003           display_risk (&x, risk);
1004         }
1005       if (direct)
1006         {
1007           display_dimensions (proc, &x, direct, first_difference);
1008           display_directional (proc, &x, direct);
1009         }
1010
1011       /* Free the parts of x that are not owned by pt.  In
1012          particular we must not free x.cols, which is the same as
1013          pt->cols, which is freed at the end of this function. */
1014       free (x.rows);
1015
1016       free (x.mat);
1017       free (x.row_tot);
1018       free (x.col_tot);
1019     }
1020
1021   submit (NULL, table);
1022
1023   if (chisq)
1024     {
1025       if (!showed_fisher)
1026         tab_resize (chisq, 4 + (pt->n_vars - 2), -1);
1027       submit (pt, chisq);
1028     }
1029
1030   submit (pt, sym);
1031   submit (pt, risk);
1032   submit (pt, direct);
1033
1034   free (pt->cols);
1035 }
1036
1037 static void
1038 build_matrix (struct pivot_table *x)
1039 {
1040   const int col_var_width = var_get_width (x->vars[COL_VAR]);
1041   const int row_var_width = var_get_width (x->vars[ROW_VAR]);
1042   int col, row;
1043   double *mp;
1044   struct table_entry **p;
1045
1046   mp = x->mat;
1047   col = row = 0;
1048   for (p = x->entries; p < &x->entries[x->n_entries]; p++)
1049     {
1050       const struct table_entry *te = *p;
1051
1052       while (!value_equal (&x->rows[row], &te->values[ROW_VAR], row_var_width))
1053         {
1054           for (; col < x->n_cols; col++)
1055             *mp++ = 0.0;
1056           col = 0;
1057           row++;
1058         }
1059
1060       while (!value_equal (&x->cols[col], &te->values[COL_VAR], col_var_width))
1061         {
1062           *mp++ = 0.0;
1063           col++;
1064         }
1065
1066       *mp++ = te->freq;
1067       if (++col >= x->n_cols)
1068         {
1069           col = 0;
1070           row++;
1071         }
1072     }
1073   while (mp < &x->mat[x->n_cols * x->n_rows])
1074     *mp++ = 0.0;
1075   assert (mp == &x->mat[x->n_cols * x->n_rows]);
1076
1077   /* Column totals, row totals, ns_rows. */
1078   mp = x->mat;
1079   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1080     x->col_tot[col] = 0.0;
1081   for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1082     x->row_tot[row] = 0.0;
1083   x->ns_rows = 0;
1084   for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1085     {
1086       bool row_is_empty = true;
1087       for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1088         {
1089           if (*mp != 0.0)
1090             {
1091               row_is_empty = false;
1092               x->col_tot[col] += *mp;
1093               x->row_tot[row] += *mp;
1094             }
1095           mp++;
1096         }
1097       if (!row_is_empty)
1098         x->ns_rows++;
1099     }
1100   assert (mp == &x->mat[x->n_cols * x->n_rows]);
1101
1102   /* ns_cols. */
1103   x->ns_cols = 0;
1104   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1105     for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1106       if (x->mat[col + row * x->n_cols] != 0.0)
1107         {
1108           x->ns_cols++;
1109           break;
1110         }
1111
1112   /* Grand total. */
1113   x->total = 0.0;
1114   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1115     x->total += x->col_tot[col];
1116 }
1117
1118 static struct tab_table *
1119 create_crosstab_table (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt)
1120 {
1121   struct tuple
1122     {
1123       int value;
1124       const char *name;
1125     };
1126   static const struct tuple names[] =
1127     {
1128       {CRS_CL_COUNT, N_("count")},
1129       {CRS_CL_ROW, N_("row %")},
1130       {CRS_CL_COLUMN, N_("column %")},
1131       {CRS_CL_TOTAL, N_("total %")},
1132       {CRS_CL_EXPECTED, N_("expected")},
1133       {CRS_CL_RESIDUAL, N_("residual")},
1134       {CRS_CL_SRESIDUAL, N_("std. resid.")},
1135       {CRS_CL_ASRESIDUAL, N_("adj. resid.")},
1136     };
1137   const int n_names = sizeof names / sizeof *names;
1138   const struct tuple *t;
1139
1140   struct tab_table *table;
1141   struct string title;
1142   struct pivot_table x;
1143
1144   int i;
1145
1146   make_pivot_table_subset (pt, 0, 0, &x);
1147
1148   table = tab_create (x.n_consts + 1 + x.n_cols + 1,
1149                       (x.n_entries / x.n_cols) * 3 / 2 * proc->n_cells + 10);
1150   tab_headers (table, x.n_consts + 1, 0, 2, 0);
1151
1152   /* First header line. */
1153   tab_joint_text (table, x.n_consts + 1, 0,
1154                   (x.n_consts + 1) + (x.n_cols - 1), 0,
1155                   TAB_CENTER | TAT_TITLE, var_get_name (x.vars[COL_VAR]));
1156
1157   tab_hline (table, TAL_1, x.n_consts + 1,
1158              x.n_consts + 2 + x.n_cols - 2, 1);
1159
1160   /* Second header line. */
1161   for (i = 2; i < x.n_consts + 2; i++)
1162     tab_joint_text (table, x.n_consts + 2 - i - 1, 0,
1163                     x.n_consts + 2 - i - 1, 1,
1164                     TAB_RIGHT | TAT_TITLE, var_to_string (x.vars[i]));
1165   tab_text (table, x.n_consts + 2 - 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1166             var_get_name (x.vars[ROW_VAR]));
1167   for (i = 0; i < x.n_cols; i++)
1168     table_value_missing (proc, table, x.n_consts + 2 + i - 1, 1, TAB_RIGHT,
1169                          &x.cols[i], x.vars[COL_VAR]);
1170   tab_text (table, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
1171
1172   tab_hline (table, TAL_1, 0, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 2);
1173   tab_vline (table, TAL_1, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 0, 1);
1174
1175   /* Title. */
1176   ds_init_empty (&title);
1177   for (i = 0; i < x.n_consts + 2; i++)
1178     {
1179       if (i)
1180         ds_put_cstr (&title, " * ");
1181       ds_put_cstr (&title, var_get_name (x.vars[i]));
1182     }
1183   for (i = 0; i < pt->n_consts; i++)
1184     {
1185       const struct variable *var = pt->const_vars[i];
1186       size_t ofs;
1187       char *s = NULL;
1188
1189       ds_put_format (&title, ", %s=", var_get_name (var));
1190
1191       /* Insert the formatted value of the variable, then trim
1192          leading spaces in what was just inserted. */
1193       ofs = ds_length (&title);
1194       s = data_out (&pt->const_values[i], var_get_encoding (var),
1195                     var_get_print_format (var));
1196       ds_put_cstr (&title, s);
1197       free (s);
1198       ds_remove (&title, ofs, ss_cspan (ds_substr (&title, ofs, SIZE_MAX),
1199                                         ss_cstr (" ")));
1200     }
1201
1202   ds_put_cstr (&title, " [");
1203   i = 0;
1204   for (t = names; t < &names[n_names]; t++)
1205     if (proc->cells & (1u << t->value))
1206       {
1207         if (i++)
1208           ds_put_cstr (&title, ", ");
1209         ds_put_cstr (&title, gettext (t->name));
1210       }
1211   ds_put_cstr (&title, "].");
1212
1213   tab_title (table, "%s", ds_cstr (&title));
1214   ds_destroy (&title);
1215
1216   tab_offset (table, 0, 2);
1217   return table;
1218 }
1219
1220 static struct tab_table *
1221 create_chisq_table (struct pivot_table *pt)
1222 {
1223   struct tab_table *chisq;
1224
1225   chisq = tab_create (6 + (pt->n_vars - 2),
1226                       pt->n_entries / pt->n_cols * 3 / 2 * N_CHISQ + 10);
1227   tab_headers (chisq, 1 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1228
1229   tab_title (chisq, _("Chi-square tests."));
1230
1231   tab_offset (chisq, pt->n_vars - 2, 0);
1232   tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1233   tab_text (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1234   tab_text (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("df"));
1235   tab_text (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1236             _("Asymp. Sig. (2-sided)"));
1237   tab_text (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1238             _("Exact Sig. (2-sided)"));
1239   tab_text (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1240             _("Exact Sig. (1-sided)"));
1241   tab_offset (chisq, 0, 1);
1242
1243   return chisq;
1244 }
1245
1246 /* Symmetric measures. */
1247 static struct tab_table *
1248 create_sym_table (struct pivot_table *pt)
1249 {
1250   struct tab_table *sym;
1251
1252   sym = tab_create (6 + (pt->n_vars - 2),
1253                     pt->n_entries / pt->n_cols * 7 + 10);
1254   tab_headers (sym, 2 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1255   tab_title (sym, _("Symmetric measures."));
1256
1257   tab_offset (sym, pt->n_vars - 2, 0);
1258   tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1259   tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1260   tab_text (sym, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1261   tab_text (sym, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1262   tab_text (sym, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1263   tab_text (sym, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1264   tab_offset (sym, 0, 1);
1265
1266   return sym;
1267 }
1268
1269 /* Risk estimate. */
1270 static struct tab_table *
1271 create_risk_table (struct pivot_table *pt)
1272 {
1273   struct tab_table *risk;
1274
1275   risk = tab_create (4 + (pt->n_vars - 2), pt->n_entries / pt->n_cols * 4 + 10);
1276   tab_headers (risk, 1 + pt->n_vars - 2, 0, 2, 0);
1277   tab_title (risk, _("Risk estimate."));
1278
1279   tab_offset (risk, pt->n_vars - 2, 0);
1280   tab_joint_text_format (risk, 2, 0, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
1281                          _("95%% Confidence Interval"));
1282   tab_text (risk, 0, 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1283   tab_text (risk, 1, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1284   tab_text (risk, 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Lower"));
1285   tab_text (risk, 3, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Upper"));
1286   tab_hline (risk, TAL_1, 2, 3, 1);
1287   tab_vline (risk, TAL_1, 2, 0, 1);
1288   tab_offset (risk, 0, 2);
1289
1290   return risk;
1291 }
1292
1293 /* Directional measures. */
1294 static struct tab_table *
1295 create_direct_table (struct pivot_table *pt)
1296 {
1297   struct tab_table *direct;
1298
1299   direct = tab_create (7 + (pt->n_vars - 2),
1300                        pt->n_entries / pt->n_cols * 7 + 10);
1301   tab_headers (direct, 3 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1302   tab_title (direct, _("Directional measures."));
1303
1304   tab_offset (direct, pt->n_vars - 2, 0);
1305   tab_text (direct, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1306   tab_text (direct, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1307   tab_text (direct, 2, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Type"));
1308   tab_text (direct, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1309   tab_text (direct, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1310   tab_text (direct, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1311   tab_text (direct, 6, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1312   tab_offset (direct, 0, 1);
1313
1314   return direct;
1315 }
1316
1317
1318 /* Delete missing rows and columns for statistical analysis when
1319    /MISSING=REPORT. */
1320 static void
1321 delete_missing (struct pivot_table *pt)
1322 {
1323   int r, c;
1324
1325   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1326     if (var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f, MV_USER))
1327       {
1328         for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1329           pt->mat[c + r * pt->n_cols] = 0.;
1330         pt->ns_rows--;
1331       }
1332
1333
1334   for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1335     if (var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER))
1336       {
1337         for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1338           pt->mat[c + r * pt->n_cols] = 0.;
1339         pt->ns_cols--;
1340       }
1341 }
1342
1343 /* Prepare table T for submission, and submit it. */
1344 static void
1345 submit (struct pivot_table *pt, struct tab_table *t)
1346 {
1347   int i;
1348
1349   if (t == NULL)
1350     return;
1351
1352   tab_resize (t, -1, 0);
1353   if (tab_nr (t) == tab_t (t))
1354     {
1355       table_unref (&t->table);
1356       return;
1357     }
1358   tab_offset (t, 0, 0);
1359   if (pt != NULL)
1360     for (i = 2; i < pt->n_vars; i++)
1361       tab_text (t, pt->n_vars - i - 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1362                 var_to_string (pt->vars[i]));
1363   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, -1, 0, 0, tab_nc (t) - 1, tab_nr (t) - 1);
1364   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_1, tab_l (t), tab_t (t) - 1, tab_nc (t) - 1,
1365            tab_nr (t) - 1);
1366   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_GAP, 0, tab_t (t), tab_l (t) - 1,
1367            tab_nr (t) - 1);
1368   tab_vline (t, TAL_2, tab_l (t), 0, tab_nr (t) - 1);
1369
1370   tab_submit (t);
1371 }
1372
1373 static bool
1374 find_crosstab (struct pivot_table *pt, size_t *row0p, size_t *row1p)
1375 {
1376   size_t row0 = *row1p;
1377   size_t row1;
1378
1379   if (row0 >= pt->n_entries)
1380     return false;
1381
1382   for (row1 = row0 + 1; row1 < pt->n_entries; row1++)
1383     {
1384       struct table_entry *a = pt->entries[row0];
1385       struct table_entry *b = pt->entries[row1];
1386       if (compare_table_entry_vars_3way (a, b, pt, 2, pt->n_vars) != 0)
1387         break;
1388     }
1389   *row0p = row0;
1390   *row1p = row1;
1391   return true;
1392 }
1393
1394 /* Compares `union value's A_ and B_ and returns a strcmp()-like
1395    result.  WIDTH_ points to an int which is either 0 for a
1396    numeric value or a string width for a string value. */
1397 static int
1398 compare_value_3way (const void *a_, const void *b_, const void *width_)
1399 {
1400   const union value *a = a_;
1401   const union value *b = b_;
1402   const int *width = width_;
1403
1404   return value_compare_3way (a, b, *width);
1405 }
1406
1407 /* Given an array of ENTRY_CNT table_entry structures starting at
1408    ENTRIES, creates a sorted list of the values that the variable
1409    with index VAR_IDX takes on.  The values are returned as a
1410    malloc()'d array stored in *VALUES, with the number of values
1411    stored in *VALUE_CNT.
1412    */
1413 static void
1414 enum_var_values (const struct pivot_table *pt, int var_idx,
1415                  union value **valuesp, int *n_values)
1416 {
1417   const struct variable *var = pt->vars[var_idx];
1418   struct var_range *range = get_var_range (var);
1419   union value *values;
1420   size_t i;
1421
1422   if (range)
1423     {
1424       values = *valuesp = xnmalloc (range->count, sizeof *values);
1425       *n_values = range->count;
1426       for (i = 0; i < range->count; i++)
1427         values[i].f = range->min + i;
1428     }
1429   else
1430     {
1431       int width = var_get_width (var);
1432       struct hmapx_node *node;
1433       const union value *iter;
1434       struct hmapx set;
1435
1436       hmapx_init (&set);
1437       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
1438         {
1439           const struct table_entry *te = pt->entries[i];
1440           const union value *value = &te->values[var_idx];
1441           size_t hash = value_hash (value, width, 0);
1442
1443           HMAPX_FOR_EACH_WITH_HASH (iter, node, hash, &set)
1444             if (value_equal (iter, value, width))
1445               goto next_entry;
1446
1447           hmapx_insert (&set, (union value *) value, hash);
1448
1449         next_entry: ;
1450         }
1451
1452       *n_values = hmapx_count (&set);
1453       values = *valuesp = xnmalloc (*n_values, sizeof *values);
1454       i = 0;
1455       HMAPX_FOR_EACH (iter, node, &set)
1456         values[i++] = *iter;
1457       hmapx_destroy (&set);
1458
1459       sort (values, *n_values, sizeof *values, compare_value_3way, &width);
1460     }
1461 }
1462
1463 /* Sets cell (C,R) in TABLE, with options OPT, to have a value taken
1464    from V, displayed with print format spec from variable VAR.  When
1465    in REPORT missing-value mode, missing values have an M appended. */
1466 static void
1467 table_value_missing (struct crosstabs_proc *proc,
1468                      struct tab_table *table, int c, int r, unsigned char opt,
1469                      const union value *v, const struct variable *var)
1470 {
1471   const char *label = var_lookup_value_label (var, v);
1472   if (label != NULL)
1473     tab_text (table, c, r, TAB_LEFT, label);
1474   else
1475     {
1476       const struct fmt_spec *print = var_get_print_format (var);
1477       if (proc->exclude == MV_NEVER && var_is_value_missing (var, v, MV_USER))
1478         {
1479           char *s = data_out (v, dict_get_encoding (proc->dict), print);
1480           tab_text_format (table, c, r, opt, "%sM", s + strspn (s, " "));
1481           free (s);
1482         }
1483       else
1484         tab_value (table, c, r, opt, v, proc->dict, print);
1485     }
1486 }
1487
1488 /* Draws a line across TABLE at the current row to indicate the most
1489    major dimension variable with index FIRST_DIFFERENCE out of N_VARS
1490    that changed, and puts the values that changed into the table.  TB
1491    and PT must be the corresponding table_entry and crosstab,
1492    respectively. */
1493 static void
1494 display_dimensions (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1495                     struct tab_table *table, int first_difference)
1496 {
1497   tab_hline (table, TAL_1, pt->n_consts + pt->n_vars - first_difference - 1, tab_nc (table) - 1, 0);
1498
1499   for (; first_difference >= 2; first_difference--)
1500     table_value_missing (proc, table, pt->n_consts + pt->n_vars - first_difference - 1, 0,
1501                          TAB_RIGHT, &pt->entries[0]->values[first_difference],
1502                          pt->vars[first_difference]);
1503 }
1504
1505 /* Put VALUE into cell (C,R) of TABLE, suffixed with character
1506    SUFFIX if nonzero.  If MARK_MISSING is true the entry is
1507    additionally suffixed with a letter `M'. */
1508 static void
1509 format_cell_entry (struct tab_table *table, int c, int r, double value,
1510                    char suffix, bool mark_missing, const struct dictionary *dict)
1511 {
1512   const struct fmt_spec f = {FMT_F, 10, 1};
1513   union value v;
1514   char suffixes[3];
1515   int suffix_len;
1516   char *s;
1517
1518   v.f = value;
1519   s = data_out (&v, dict_get_encoding (dict), &f);
1520
1521   suffix_len = 0;
1522   if (suffix != 0)
1523     suffixes[suffix_len++] = suffix;
1524   if (mark_missing)
1525     suffixes[suffix_len++] = 'M';
1526   suffixes[suffix_len] = '\0';
1527
1528   tab_text_format (table, c, r, TAB_RIGHT, "%s%s",
1529                    s + strspn (s, " "), suffixes);
1530 }
1531
1532 /* Displays the crosstabulation table. */
1533 static void
1534 display_crosstabulation (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1535                          struct tab_table *table)
1536 {
1537   int last_row;
1538   int r, c, i;
1539   double *mp;
1540
1541   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1542     table_value_missing (proc, table, pt->n_consts + pt->n_vars - 2,
1543                          r * proc->n_cells, TAB_RIGHT, &pt->rows[r],
1544                          pt->vars[ROW_VAR]);
1545
1546   tab_text (table, pt->n_vars - 2, pt->n_rows * proc->n_cells,
1547             TAB_LEFT, _("Total"));
1548
1549   /* Put in the actual cells. */
1550   mp = pt->mat;
1551   tab_offset (table, pt->n_consts + pt->n_vars - 1, -1);
1552   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1553     {
1554       if (proc->n_cells > 1)
1555         tab_hline (table, TAL_1, -1, pt->n_cols, 0);
1556       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1557         {
1558           bool mark_missing = false;
1559           double expected_value = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
1560           if (proc->exclude == MV_NEVER
1561               && (var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER)
1562                   || var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f,
1563                                          MV_USER)))
1564             mark_missing = true;
1565           for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1566             {
1567               double v;
1568               int suffix = 0;
1569
1570               switch (proc->a_cells[i])
1571                 {
1572                 case CRS_CL_COUNT:
1573                   v = *mp;
1574                   break;
1575                 case CRS_CL_ROW:
1576                   v = *mp / pt->row_tot[r] * 100.;
1577                   suffix = '%';
1578                   break;
1579                 case CRS_CL_COLUMN:
1580                   v = *mp / pt->col_tot[c] * 100.;
1581                   suffix = '%';
1582                   break;
1583                 case CRS_CL_TOTAL:
1584                   v = *mp / pt->total * 100.;
1585                   suffix = '%';
1586                   break;
1587                 case CRS_CL_EXPECTED:
1588                   v = expected_value;
1589                   break;
1590                 case CRS_CL_RESIDUAL:
1591                   v = *mp - expected_value;
1592                   break;
1593                 case CRS_CL_SRESIDUAL:
1594                   v = (*mp - expected_value) / sqrt (expected_value);
1595                   break;
1596                 case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1597                   v = ((*mp - expected_value)
1598                        / sqrt (expected_value
1599                                * (1. - pt->row_tot[r] / pt->total)
1600                                * (1. - pt->col_tot[c] / pt->total)));
1601                   break;
1602                 default:
1603                   NOT_REACHED ();
1604                 }
1605               format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1606             }
1607
1608           mp++;
1609         }
1610
1611       tab_offset (table, -1, tab_row (table) + proc->n_cells);
1612     }
1613
1614   /* Row totals. */
1615   tab_offset (table, -1, tab_row (table) - proc->n_cells * pt->n_rows);
1616   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1617     {
1618       bool mark_missing = false;
1619
1620       if (proc->exclude == MV_NEVER
1621           && var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f, MV_USER))
1622         mark_missing = true;
1623
1624       for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1625         {
1626           char suffix = 0;
1627           double v;
1628
1629           switch (proc->a_cells[i])
1630             {
1631             case CRS_CL_COUNT:
1632               v = pt->row_tot[r];
1633               break;
1634             case CRS_CL_ROW:
1635               v = 100.0;
1636               suffix = '%';
1637               break;
1638             case CRS_CL_COLUMN:
1639               v = pt->row_tot[r] / pt->total * 100.;
1640               suffix = '%';
1641               break;
1642             case CRS_CL_TOTAL:
1643               v = pt->row_tot[r] / pt->total * 100.;
1644               suffix = '%';
1645               break;
1646             case CRS_CL_EXPECTED:
1647             case CRS_CL_RESIDUAL:
1648             case CRS_CL_SRESIDUAL:
1649             case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1650               v = 0.;
1651               break;
1652             default:
1653               NOT_REACHED ();
1654             }
1655
1656           format_cell_entry (table, pt->n_cols, 0, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1657           tab_next_row (table);
1658         }
1659     }
1660
1661   /* Column totals, grand total. */
1662   last_row = 0;
1663   if (proc->n_cells > 1)
1664     tab_hline (table, TAL_1, -1, pt->n_cols, 0);
1665   for (c = 0; c <= pt->n_cols; c++)
1666     {
1667       double ct = c < pt->n_cols ? pt->col_tot[c] : pt->total;
1668       bool mark_missing = false;
1669       int i;
1670
1671       if (proc->exclude == MV_NEVER && c < pt->n_cols
1672           && var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER))
1673         mark_missing = true;
1674
1675       for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1676         {
1677           char suffix = 0;
1678           double v;
1679
1680           switch (proc->a_cells[i])
1681             {
1682             case CRS_CL_COUNT:
1683               v = ct;
1684               break;
1685             case CRS_CL_ROW:
1686               v = ct / pt->total * 100.;
1687               suffix = '%';
1688               break;
1689             case CRS_CL_COLUMN:
1690               v = 100.;
1691               suffix = '%';
1692               break;
1693             case CRS_CL_TOTAL:
1694               v = ct / pt->total * 100.;
1695               suffix = '%';
1696               break;
1697             case CRS_CL_EXPECTED:
1698             case CRS_CL_RESIDUAL:
1699             case CRS_CL_SRESIDUAL:
1700             case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1701               continue;
1702             default:
1703               NOT_REACHED ();
1704             }
1705
1706           format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1707         }
1708       last_row = i;
1709     }
1710
1711   tab_offset (table, -1, tab_row (table) + last_row);
1712   tab_offset (table, 0, -1);
1713 }
1714
1715 static void calc_r (struct pivot_table *,
1716                     double *PT, double *Y, double *, double *, double *);
1717 static void calc_chisq (struct pivot_table *,
1718                         double[N_CHISQ], int[N_CHISQ], double *, double *);
1719
1720 /* Display chi-square statistics. */
1721 static void
1722 display_chisq (struct pivot_table *pt, struct tab_table *chisq,
1723                bool *showed_fisher)
1724 {
1725   static const char *chisq_stats[N_CHISQ] =
1726     {
1727       N_("Pearson Chi-Square"),
1728       N_("Likelihood Ratio"),
1729       N_("Fisher's Exact Test"),
1730       N_("Continuity Correction"),
1731       N_("Linear-by-Linear Association"),
1732     };
1733   double chisq_v[N_CHISQ];
1734   double fisher1, fisher2;
1735   int df[N_CHISQ];
1736
1737   int i;
1738
1739   calc_chisq (pt, chisq_v, df, &fisher1, &fisher2);
1740
1741   tab_offset (chisq, pt->n_vars - 2, -1);
1742
1743   for (i = 0; i < N_CHISQ; i++)
1744     {
1745       if ((i != 2 && chisq_v[i] == SYSMIS)
1746           || (i == 2 && fisher1 == SYSMIS))
1747         continue;
1748
1749       tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (chisq_stats[i]));
1750       if (i != 2)
1751         {
1752           tab_double (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, chisq_v[i], NULL);
1753           tab_double (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT, df[i], &pt->weight_format);
1754           tab_double (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT,
1755                      gsl_cdf_chisq_Q (chisq_v[i], df[i]), NULL);
1756         }
1757       else
1758         {
1759           *showed_fisher = true;
1760           tab_double (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT, fisher2, NULL);
1761           tab_double (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT, fisher1, NULL);
1762         }
1763       tab_next_row (chisq);
1764     }
1765
1766   tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1767   tab_double (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1768   tab_next_row (chisq);
1769
1770   tab_offset (chisq, 0, -1);
1771 }
1772
1773 static int calc_symmetric (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
1774                            double[N_SYMMETRIC], double[N_SYMMETRIC],
1775                            double[N_SYMMETRIC],
1776                            double[3], double[3], double[3]);
1777
1778 /* Display symmetric measures. */
1779 static void
1780 display_symmetric (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1781                    struct tab_table *sym)
1782 {
1783   static const char *categories[] =
1784     {
1785       N_("Nominal by Nominal"),
1786       N_("Ordinal by Ordinal"),
1787       N_("Interval by Interval"),
1788       N_("Measure of Agreement"),
1789     };
1790
1791   static const char *stats[N_SYMMETRIC] =
1792     {
1793       N_("Phi"),
1794       N_("Cramer's V"),
1795       N_("Contingency Coefficient"),
1796       N_("Kendall's tau-b"),
1797       N_("Kendall's tau-c"),
1798       N_("Gamma"),
1799       N_("Spearman Correlation"),
1800       N_("Pearson's R"),
1801       N_("Kappa"),
1802     };
1803
1804   static const int stats_categories[N_SYMMETRIC] =
1805     {
1806       0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 3,
1807     };
1808
1809   int last_cat = -1;
1810   double sym_v[N_SYMMETRIC], sym_ase[N_SYMMETRIC], sym_t[N_SYMMETRIC];
1811   double somers_d_v[3], somers_d_ase[3], somers_d_t[3];
1812   int i;
1813
1814   if (!calc_symmetric (proc, pt, sym_v, sym_ase, sym_t,
1815                        somers_d_v, somers_d_ase, somers_d_t))
1816     return;
1817
1818   tab_offset (sym, pt->n_vars - 2, -1);
1819
1820   for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
1821     {
1822       if (sym_v[i] == SYSMIS)
1823         continue;
1824
1825       if (stats_categories[i] != last_cat)
1826         {
1827           last_cat = stats_categories[i];
1828           tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (categories[last_cat]));
1829         }
1830
1831       tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT, gettext (stats[i]));
1832       tab_double (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, sym_v[i], NULL);
1833       if (sym_ase[i] != SYSMIS)
1834         tab_double (sym, 3, 0, TAB_RIGHT, sym_ase[i], NULL);
1835       if (sym_t[i] != SYSMIS)
1836         tab_double (sym, 4, 0, TAB_RIGHT, sym_t[i], NULL);
1837       /*tab_double (sym, 5, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (sym_v[i]), NULL);*/
1838       tab_next_row (sym);
1839     }
1840
1841   tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1842   tab_double (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1843   tab_next_row (sym);
1844
1845   tab_offset (sym, 0, -1);
1846 }
1847
1848 static int calc_risk (struct pivot_table *,
1849                       double[], double[], double[], union value *);
1850
1851 /* Display risk estimate. */
1852 static void
1853 display_risk (struct pivot_table *pt, struct tab_table *risk)
1854 {
1855   char buf[256];
1856   double risk_v[3], lower[3], upper[3];
1857   union value c[2];
1858   int i;
1859
1860   if (!calc_risk (pt, risk_v, upper, lower, c))
1861     return;
1862
1863   tab_offset (risk, pt->n_vars - 2, -1);
1864
1865   for (i = 0; i < 3; i++)
1866     {
1867       const struct variable *cv = pt->vars[COL_VAR];
1868       const struct variable *rv = pt->vars[ROW_VAR];
1869       int cvw = var_get_width (cv);
1870       int rvw = var_get_width (rv);
1871
1872       if (risk_v[i] == SYSMIS)
1873         continue;
1874
1875       switch (i)
1876         {
1877         case 0:
1878           if (var_is_numeric (cv))
1879             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%g / %g)"),
1880                      var_get_name (cv), c[0].f, c[1].f);
1881           else
1882             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%.*s / %.*s)"),
1883                      var_get_name (cv),
1884                      cvw, value_str (&c[0], cvw),
1885                      cvw, value_str (&c[1], cvw));
1886           break;
1887         case 1:
1888         case 2:
1889           if (var_is_numeric (rv))
1890             sprintf (buf, _("For cohort %s = %g"),
1891                      var_get_name (rv), pt->rows[i - 1].f);
1892           else
1893             sprintf (buf, _("For cohort %s = %.*s"),
1894                      var_get_name (rv),
1895                      rvw, value_str (&pt->rows[i - 1], rvw));
1896           break;
1897         }
1898
1899       tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, buf);
1900       tab_double (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, risk_v[i], NULL);
1901       tab_double (risk, 2, 0, TAB_RIGHT, lower[i], NULL);
1902       tab_double (risk, 3, 0, TAB_RIGHT, upper[i], NULL);
1903       tab_next_row (risk);
1904     }
1905
1906   tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1907   tab_double (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1908   tab_next_row (risk);
1909
1910   tab_offset (risk, 0, -1);
1911 }
1912
1913 static int calc_directional (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
1914                              double[N_DIRECTIONAL], double[N_DIRECTIONAL],
1915                              double[N_DIRECTIONAL]);
1916
1917 /* Display directional measures. */
1918 static void
1919 display_directional (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1920                      struct tab_table *direct)
1921 {
1922   static const char *categories[] =
1923     {
1924       N_("Nominal by Nominal"),
1925       N_("Ordinal by Ordinal"),
1926       N_("Nominal by Interval"),
1927     };
1928
1929   static const char *stats[] =
1930     {
1931       N_("Lambda"),
1932       N_("Goodman and Kruskal tau"),
1933       N_("Uncertainty Coefficient"),
1934       N_("Somers' d"),
1935       N_("Eta"),
1936     };
1937
1938   static const char *types[] =
1939     {
1940       N_("Symmetric"),
1941       N_("%s Dependent"),
1942       N_("%s Dependent"),
1943     };
1944
1945   static const int stats_categories[N_DIRECTIONAL] =
1946     {
1947       0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2,
1948     };
1949
1950   static const int stats_stats[N_DIRECTIONAL] =
1951     {
1952       0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4,
1953     };
1954
1955   static const int stats_types[N_DIRECTIONAL] =
1956     {
1957       0, 1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2,
1958     };
1959
1960   static const int *stats_lookup[] =
1961     {
1962       stats_categories,
1963       stats_stats,
1964       stats_types,
1965     };
1966
1967   static const char **stats_names[] =
1968     {
1969       categories,
1970       stats,
1971       types,
1972     };
1973
1974   int last[3] =
1975     {
1976       -1, -1, -1,
1977     };
1978
1979   double direct_v[N_DIRECTIONAL];
1980   double direct_ase[N_DIRECTIONAL];
1981   double direct_t[N_DIRECTIONAL];
1982
1983   int i;
1984
1985   if (!calc_directional (proc, pt, direct_v, direct_ase, direct_t))
1986     return;
1987
1988   tab_offset (direct, pt->n_vars - 2, -1);
1989
1990   for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
1991     {
1992       if (direct_v[i] == SYSMIS)
1993         continue;
1994
1995       {
1996         int j;
1997
1998         for (j = 0; j < 3; j++)
1999           if (last[j] != stats_lookup[j][i])
2000             {
2001               if (j < 2)
2002                 tab_hline (direct, TAL_1, j, 6, 0);
2003
2004               for (; j < 3; j++)
2005                 {
2006                   const char *string;
2007                   int k = last[j] = stats_lookup[j][i];
2008
2009                   if (k == 0)
2010                     string = NULL;
2011                   else if (k == 1)
2012                     string = var_get_name (pt->vars[0]);
2013                   else
2014                     string = var_get_name (pt->vars[1]);
2015
2016                   tab_text_format (direct, j, 0, TAB_LEFT,
2017                                    gettext (stats_names[j][k]), string);
2018                 }
2019             }
2020       }
2021
2022       tab_double (direct, 3, 0, TAB_RIGHT, direct_v[i], NULL);
2023       if (direct_ase[i] != SYSMIS)
2024         tab_double (direct, 4, 0, TAB_RIGHT, direct_ase[i], NULL);
2025       if (direct_t[i] != SYSMIS)
2026         tab_double (direct, 5, 0, TAB_RIGHT, direct_t[i], NULL);
2027       /*tab_double (direct, 6, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (direct_v[i]), NULL);*/
2028       tab_next_row (direct);
2029     }
2030
2031   tab_offset (direct, 0, -1);
2032 }
2033 \f
2034 /* Statistical calculations. */
2035
2036 /* Returns the value of the gamma (factorial) function for an integer
2037    argument PT. */
2038 static double
2039 gamma_int (double pt)
2040 {
2041   double r = 1;
2042   int i;
2043
2044   for (i = 2; i < pt; i++)
2045     r *= i;
2046   return r;
2047 }
2048
2049 /* Calculate P_r as specified in _SPSS Statistical Algorithms_,
2050    Appendix 5. */
2051 static inline double
2052 Pr (int a, int b, int c, int d)
2053 {
2054   return (gamma_int (a + b + 1.) / gamma_int (a + 1.)
2055           * gamma_int (c + d + 1.) / gamma_int (b + 1.)
2056           * gamma_int (a + c + 1.) / gamma_int (c + 1.)
2057           * gamma_int (b + d + 1.) / gamma_int (d + 1.)
2058           / gamma_int (a + b + c + d + 1.));
2059 }
2060
2061 /* Swap the contents of A and B. */
2062 static inline void
2063 swap (int *a, int *b)
2064 {
2065   int t = *a;
2066   *a = *b;
2067   *b = t;
2068 }
2069
2070 /* Calculate significance for Fisher's exact test as specified in
2071    _SPSS Statistical Algorithms_, Appendix 5. */
2072 static void
2073 calc_fisher (int a, int b, int c, int d, double *fisher1, double *fisher2)
2074 {
2075   int pt;
2076
2077   if (MIN (c, d) < MIN (a, b))
2078     swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2079   if (MIN (b, d) < MIN (a, c))
2080     swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2081   if (b * c < a * d)
2082     {
2083       if (b < c)
2084         swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2085       else
2086         swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2087     }
2088
2089   *fisher1 = 0.;
2090   for (pt = 0; pt <= a; pt++)
2091     *fisher1 += Pr (a - pt, b + pt, c + pt, d - pt);
2092
2093   *fisher2 = *fisher1;
2094   for (pt = 1; pt <= b; pt++)
2095     *fisher2 += Pr (a + pt, b - pt, c - pt, d + pt);
2096 }
2097
2098 /* Calculates chi-squares into CHISQ.  MAT is a matrix with N_COLS
2099    columns with values COLS and N_ROWS rows with values ROWS.  Values
2100    in the matrix sum to pt->total. */
2101 static void
2102 calc_chisq (struct pivot_table *pt,
2103             double chisq[N_CHISQ], int df[N_CHISQ],
2104             double *fisher1, double *fisher2)
2105 {
2106   int r, c;
2107
2108   chisq[0] = chisq[1] = 0.;
2109   chisq[2] = chisq[3] = chisq[4] = SYSMIS;
2110   *fisher1 = *fisher2 = SYSMIS;
2111
2112   df[0] = df[1] = (pt->ns_cols - 1) * (pt->ns_rows - 1);
2113
2114   if (pt->ns_rows <= 1 || pt->ns_cols <= 1)
2115     {
2116       chisq[0] = chisq[1] = SYSMIS;
2117       return;
2118     }
2119
2120   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2121     for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2122       {
2123         const double expected = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
2124         const double freq = pt->mat[pt->n_cols * r + c];
2125         const double residual = freq - expected;
2126
2127         chisq[0] += residual * residual / expected;
2128         if (freq)
2129           chisq[1] += freq * log (expected / freq);
2130       }
2131
2132   if (chisq[0] == 0.)
2133     chisq[0] = SYSMIS;
2134
2135   if (chisq[1] != 0.)
2136     chisq[1] *= -2.;
2137   else
2138     chisq[1] = SYSMIS;
2139
2140   /* Calculate Yates and Fisher exact test. */
2141   if (pt->ns_cols == 2 && pt->ns_rows == 2)
2142     {
2143       double f11, f12, f21, f22;
2144
2145       {
2146         int nz_cols[2];
2147         int i, j;
2148
2149         for (i = j = 0; i < pt->n_cols; i++)
2150           if (pt->col_tot[i] != 0.)
2151             {
2152               nz_cols[j++] = i;
2153               if (j == 2)
2154                 break;
2155             }
2156
2157         assert (j == 2);
2158
2159         f11 = pt->mat[nz_cols[0]];
2160         f12 = pt->mat[nz_cols[1]];
2161         f21 = pt->mat[nz_cols[0] + pt->n_cols];
2162         f22 = pt->mat[nz_cols[1] + pt->n_cols];
2163       }
2164
2165       /* Yates. */
2166       {
2167         const double pt_ = fabs (f11 * f22 - f12 * f21) - 0.5 * pt->total;
2168
2169         if (pt_ > 0.)
2170           chisq[3] = (pt->total * pow2 (pt_)
2171                       / (f11 + f12) / (f21 + f22)
2172                       / (f11 + f21) / (f12 + f22));
2173         else
2174           chisq[3] = 0.;
2175
2176         df[3] = 1.;
2177       }
2178
2179       /* Fisher. */
2180       if (f11 < 5. || f12 < 5. || f21 < 5. || f22 < 5.)
2181         calc_fisher (f11 + .5, f12 + .5, f21 + .5, f22 + .5, fisher1, fisher2);
2182     }
2183
2184   /* Calculate Mantel-Haenszel. */
2185   if (var_is_numeric (pt->vars[ROW_VAR]) && var_is_numeric (pt->vars[COL_VAR]))
2186     {
2187       double r, ase_0, ase_1;
2188       calc_r (pt, (double *) pt->rows, (double *) pt->cols, &r, &ase_0, &ase_1);
2189
2190       chisq[4] = (pt->total - 1.) * r * r;
2191       df[4] = 1;
2192     }
2193 }
2194
2195 /* Calculate the value of Pearson's r.  r is stored into R, ase_1 into
2196    ASE_1, and ase_0 into ASE_0.  The row and column values must be
2197    passed in PT and Y. */
2198 static void
2199 calc_r (struct pivot_table *pt,
2200         double *PT, double *Y, double *r, double *ase_0, double *ase_1)
2201 {
2202   double SX, SY, S, T;
2203   double Xbar, Ybar;
2204   double sum_XYf, sum_X2Y2f;
2205   double sum_Xr, sum_X2r;
2206   double sum_Yc, sum_Y2c;
2207   int i, j;
2208
2209   for (sum_X2Y2f = sum_XYf = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2210     for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2211       {
2212         double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2213         double product = PT[i] * Y[j];
2214         double temp = fij * product;
2215         sum_XYf += temp;
2216         sum_X2Y2f += temp * product;
2217       }
2218
2219   for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2220     {
2221       sum_Xr += PT[i] * pt->row_tot[i];
2222       sum_X2r += pow2 (PT[i]) * pt->row_tot[i];
2223     }
2224   Xbar = sum_Xr / pt->total;
2225
2226   for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < pt->n_cols; i++)
2227     {
2228       sum_Yc += Y[i] * pt->col_tot[i];
2229       sum_Y2c += Y[i] * Y[i] * pt->col_tot[i];
2230     }
2231   Ybar = sum_Yc / pt->total;
2232
2233   S = sum_XYf - sum_Xr * sum_Yc / pt->total;
2234   SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / pt->total;
2235   SY = sum_Y2c - pow2 (sum_Yc) / pt->total;
2236   T = sqrt (SX * SY);
2237   *r = S / T;
2238   *ase_0 = sqrt ((sum_X2Y2f - pow2 (sum_XYf) / pt->total) / (sum_X2r * sum_Y2c));
2239
2240   {
2241     double s, c, y, t;
2242
2243     for (s = c = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2244       for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2245         {
2246           double Xresid, Yresid;
2247           double temp;
2248
2249           Xresid = PT[i] - Xbar;
2250           Yresid = Y[j] - Ybar;
2251           temp = (T * Xresid * Yresid
2252                   - ((S / (2. * T))
2253                      * (Xresid * Xresid * SY + Yresid * Yresid * SX)));
2254           y = pt->mat[j + i * pt->n_cols] * temp * temp - c;
2255           t = s + y;
2256           c = (t - s) - y;
2257           s = t;
2258         }
2259     *ase_1 = sqrt (s) / (T * T);
2260   }
2261 }
2262
2263 /* Calculate symmetric statistics and their asymptotic standard
2264    errors.  Returns 0 if none could be calculated. */
2265 static int
2266 calc_symmetric (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
2267                 double v[N_SYMMETRIC], double ase[N_SYMMETRIC],
2268                 double t[N_SYMMETRIC],
2269                 double somers_d_v[3], double somers_d_ase[3],
2270                 double somers_d_t[3])
2271 {
2272   int q, i;
2273
2274   q = MIN (pt->ns_rows, pt->ns_cols);
2275   if (q <= 1)
2276     return 0;
2277
2278   for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
2279     v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2280
2281   /* Phi, Cramer's V, contingency coefficient. */
2282   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_PHI) | (1u << CRS_ST_CC)))
2283     {
2284       double Xp = 0.;   /* Pearson chi-square. */
2285       int r, c;
2286
2287       for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2288         for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2289           {
2290             const double expected = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
2291             const double freq = pt->mat[pt->n_cols * r + c];
2292             const double residual = freq - expected;
2293
2294             Xp += residual * residual / expected;
2295           }
2296
2297       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_PHI))
2298         {
2299           v[0] = sqrt (Xp / pt->total);
2300           v[1] = sqrt (Xp / (pt->total * (q - 1)));
2301         }
2302       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CC))
2303         v[2] = sqrt (Xp / (Xp + pt->total));
2304     }
2305
2306   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_BTAU) | (1u << CRS_ST_CTAU)
2307                           | (1u << CRS_ST_GAMMA) | (1u << CRS_ST_D)))
2308     {
2309       double *cum;
2310       double Dr, Dc;
2311       double P, Q;
2312       double btau_cum, ctau_cum, gamma_cum, d_yx_cum, d_xy_cum;
2313       double btau_var;
2314       int r, c;
2315
2316       Dr = Dc = pow2 (pt->total);
2317       for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2318         Dr -= pow2 (pt->row_tot[r]);
2319       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2320         Dc -= pow2 (pt->col_tot[c]);
2321
2322       cum = xnmalloc (pt->n_cols * pt->n_rows, sizeof *cum);
2323       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2324         {
2325           double ct = 0.;
2326
2327           for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2328             cum[c + r * pt->n_cols] = ct += pt->mat[c + r * pt->n_cols];
2329         }
2330
2331       /* P and Q. */
2332       {
2333         int i, j;
2334         double Cij, Dij;
2335
2336         P = Q = 0.;
2337         for (i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2338           {
2339             Cij = Dij = 0.;
2340
2341             for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2342               Cij += pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2343
2344             if (i > 0)
2345               for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2346                 Dij += cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2347
2348             for (j = 0;;)
2349               {
2350                 double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2351                 P += fij * Cij;
2352                 Q += fij * Dij;
2353
2354                 if (++j == pt->n_cols)
2355                   break;
2356                 assert (j < pt->n_cols);
2357
2358                 Cij -= pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2359                 Dij += pt->col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * pt->n_cols];
2360
2361                 if (i > 0)
2362                   {
2363                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * pt->n_cols];
2364                     Dij -= cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2365                   }
2366               }
2367           }
2368       }
2369
2370       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2371         v[3] = (P - Q) / sqrt (Dr * Dc);
2372       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CTAU))
2373         v[4] = (q * (P - Q)) / (pow2 (pt->total) * (q - 1));
2374       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2375         v[5] = (P - Q) / (P + Q);
2376
2377       /* ASE for tau-b, tau-c, gamma.  Calculations could be
2378          eliminated here, at expense of memory.  */
2379       {
2380         int i, j;
2381         double Cij, Dij;
2382
2383         btau_cum = ctau_cum = gamma_cum = d_yx_cum = d_xy_cum = 0.;
2384         for (i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2385           {
2386             Cij = Dij = 0.;
2387
2388             for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2389               Cij += pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2390
2391             if (i > 0)
2392               for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2393                 Dij += cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2394
2395             for (j = 0;;)
2396               {
2397                 double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2398
2399                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2400                   {
2401                     const double temp = (2. * sqrt (Dr * Dc) * (Cij - Dij)
2402                                          + v[3] * (pt->row_tot[i] * Dc
2403                                                    + pt->col_tot[j] * Dr));
2404                     btau_cum += fij * temp * temp;
2405                   }
2406
2407                 {
2408                   const double temp = Cij - Dij;
2409                   ctau_cum += fij * temp * temp;
2410                 }
2411
2412                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2413                   {
2414                     const double temp = Q * Cij - P * Dij;
2415                     gamma_cum += fij * temp * temp;
2416                   }
2417
2418                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2419                   {
2420                     d_yx_cum += fij * pow2 (Dr * (Cij - Dij)
2421                                             - (P - Q) * (pt->total - pt->row_tot[i]));
2422                     d_xy_cum += fij * pow2 (Dc * (Dij - Cij)
2423                                             - (Q - P) * (pt->total - pt->col_tot[j]));
2424                   }
2425
2426                 if (++j == pt->n_cols)
2427                   break;
2428                 assert (j < pt->n_cols);
2429
2430                 Cij -= pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2431                 Dij += pt->col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * pt->n_cols];
2432
2433                 if (i > 0)
2434                   {
2435                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * pt->n_cols];
2436                     Dij -= cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2437                   }
2438               }
2439           }
2440       }
2441
2442       btau_var = ((btau_cum
2443                    - (pt->total * pow2 (pt->total * (P - Q) / sqrt (Dr * Dc) * (Dr + Dc))))
2444                   / pow2 (Dr * Dc));
2445       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2446         {
2447           ase[3] = sqrt (btau_var);
2448           t[3] = v[3] / (2 * sqrt ((ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total)
2449                                    / (Dr * Dc)));
2450         }
2451       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CTAU))
2452         {
2453           ase[4] = ((2 * q / ((q - 1) * pow2 (pt->total)))
2454                     * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total));
2455           t[4] = v[4] / ase[4];
2456         }
2457       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2458         {
2459           ase[5] = ((4. / ((P + Q) * (P + Q))) * sqrt (gamma_cum));
2460           t[5] = v[5] / (2. / (P + Q)
2461                          * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total));
2462         }
2463       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2464         {
2465           somers_d_v[0] = (P - Q) / (.5 * (Dc + Dr));
2466           somers_d_ase[0] = 2. * btau_var / (Dr + Dc) * sqrt (Dr * Dc);
2467           somers_d_t[0] = (somers_d_v[0]
2468                            / (4 / (Dc + Dr)
2469                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2470           somers_d_v[1] = (P - Q) / Dc;
2471           somers_d_ase[1] = 2. / pow2 (Dc) * sqrt (d_xy_cum);
2472           somers_d_t[1] = (somers_d_v[1]
2473                            / (2. / Dc
2474                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2475           somers_d_v[2] = (P - Q) / Dr;
2476           somers_d_ase[2] = 2. / pow2 (Dr) * sqrt (d_yx_cum);
2477           somers_d_t[2] = (somers_d_v[2]
2478                            / (2. / Dr
2479                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2480         }
2481
2482       free (cum);
2483     }
2484
2485   /* Spearman correlation, Pearson's r. */
2486   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CORR))
2487     {
2488       double *R = xmalloc (sizeof *R * pt->n_rows);
2489       double *C = xmalloc (sizeof *C * pt->n_cols);
2490
2491       {
2492         double y, t, c = 0., s = 0.;
2493         int i = 0;
2494
2495         for (;;)
2496           {
2497             R[i] = s + (pt->row_tot[i] + 1.) / 2.;
2498             y = pt->row_tot[i] - c;
2499             t = s + y;
2500             c = (t - s) - y;
2501             s = t;
2502             if (++i == pt->n_rows)
2503               break;
2504             assert (i < pt->n_rows);
2505           }
2506       }
2507
2508       {
2509         double y, t, c = 0., s = 0.;
2510         int j = 0;
2511
2512         for (;;)
2513           {
2514             C[j] = s + (pt->col_tot[j] + 1.) / 2;
2515             y = pt->col_tot[j] - c;
2516             t = s + y;
2517             c = (t - s) - y;
2518             s = t;
2519             if (++j == pt->n_cols)
2520               break;
2521             assert (j < pt->n_cols);
2522           }
2523       }
2524
2525       calc_r (pt, R, C, &v[6], &t[6], &ase[6]);
2526       t[6] = v[6] / t[6];
2527
2528       free (R);
2529       free (C);
2530
2531       calc_r (pt, (double *) pt->rows, (double *) pt->cols, &v[7], &t[7], &ase[7]);
2532       t[7] = v[7] / t[7];
2533     }
2534
2535   /* Cohen's kappa. */
2536   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_KAPPA) && pt->ns_rows == pt->ns_cols)
2537     {
2538       double sum_fii, sum_rici, sum_fiiri_ci, sum_fijri_ci2, sum_riciri_ci;
2539       int i, j;
2540
2541       for (sum_fii = sum_rici = sum_fiiri_ci = sum_riciri_ci = 0., i = j = 0;
2542            i < pt->ns_rows; i++, j++)
2543         {
2544           double prod, sum;
2545
2546           while (pt->col_tot[j] == 0.)
2547             j++;
2548
2549           prod = pt->row_tot[i] * pt->col_tot[j];
2550           sum = pt->row_tot[i] + pt->col_tot[j];
2551
2552           sum_fii += pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2553           sum_rici += prod;
2554           sum_fiiri_ci += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * sum;
2555           sum_riciri_ci += prod * sum;
2556         }
2557       for (sum_fijri_ci2 = 0., i = 0; i < pt->ns_rows; i++)
2558         for (j = 0; j < pt->ns_cols; j++)
2559           {
2560             double sum = pt->row_tot[i] + pt->col_tot[j];
2561             sum_fijri_ci2 += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * sum * sum;
2562           }
2563
2564       v[8] = (pt->total * sum_fii - sum_rici) / (pow2 (pt->total) - sum_rici);
2565
2566       ase[8] = sqrt ((pow2 (pt->total) * sum_rici
2567                       + sum_rici * sum_rici
2568                       - pt->total * sum_riciri_ci)
2569                      / (pt->total * (pow2 (pt->total) - sum_rici) * (pow2 (pt->total) - sum_rici)));
2570 #if 0
2571       t[8] = v[8] / sqrt (pt->total * (((sum_fii * (pt->total - sum_fii))
2572                                 / pow2 (pow2 (pt->total) - sum_rici))
2573                                + ((2. * (pt->total - sum_fii)
2574                                    * (2. * sum_fii * sum_rici
2575                                       - pt->total * sum_fiiri_ci))
2576                                   / cube (pow2 (pt->total) - sum_rici))
2577                                + (pow2 (pt->total - sum_fii)
2578                                   * (pt->total * sum_fijri_ci2 - 4.
2579                                      * sum_rici * sum_rici)
2580                                   / pow4 (pow2 (pt->total) - sum_rici))));
2581 #else
2582       t[8] = v[8] / ase[8];
2583 #endif
2584     }
2585
2586   return 1;
2587 }
2588
2589 /* Calculate risk estimate. */
2590 static int
2591 calc_risk (struct pivot_table *pt,
2592            double *value, double *upper, double *lower, union value *c)
2593 {
2594   double f11, f12, f21, f22;
2595   double v;
2596
2597   {
2598     int i;
2599
2600     for (i = 0; i < 3; i++)
2601       value[i] = upper[i] = lower[i] = SYSMIS;
2602   }
2603
2604   if (pt->ns_rows != 2 || pt->ns_cols != 2)
2605     return 0;
2606
2607   {
2608     int nz_cols[2];
2609     int i, j;
2610
2611     for (i = j = 0; i < pt->n_cols; i++)
2612       if (pt->col_tot[i] != 0.)
2613         {
2614           nz_cols[j++] = i;
2615           if (j == 2)
2616             break;
2617         }
2618
2619     assert (j == 2);
2620
2621     f11 = pt->mat[nz_cols[0]];
2622     f12 = pt->mat[nz_cols[1]];
2623     f21 = pt->mat[nz_cols[0] + pt->n_cols];
2624     f22 = pt->mat[nz_cols[1] + pt->n_cols];
2625
2626     c[0] = pt->cols[nz_cols[0]];
2627     c[1] = pt->cols[nz_cols[1]];
2628   }
2629
2630   value[0] = (f11 * f22) / (f12 * f21);
2631   v = sqrt (1. / f11 + 1. / f12 + 1. / f21 + 1. / f22);
2632   lower[0] = value[0] * exp (-1.960 * v);
2633   upper[0] = value[0] * exp (1.960 * v);
2634
2635   value[1] = (f11 * (f21 + f22)) / (f21 * (f11 + f12));
2636   v = sqrt ((f12 / (f11 * (f11 + f12)))
2637             + (f22 / (f21 * (f21 + f22))));
2638   lower[1] = value[1] * exp (-1.960 * v);
2639   upper[1] = value[1] * exp (1.960 * v);
2640
2641   value[2] = (f12 * (f21 + f22)) / (f22 * (f11 + f12));
2642   v = sqrt ((f11 / (f12 * (f11 + f12)))
2643             + (f21 / (f22 * (f21 + f22))));
2644   lower[2] = value[2] * exp (-1.960 * v);
2645   upper[2] = value[2] * exp (1.960 * v);
2646
2647   return 1;
2648 }
2649
2650 /* Calculate directional measures. */
2651 static int
2652 calc_directional (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
2653                   double v[N_DIRECTIONAL], double ase[N_DIRECTIONAL],
2654                   double t[N_DIRECTIONAL])
2655 {
2656   {
2657     int i;
2658
2659     for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
2660       v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2661   }
2662
2663   /* Lambda. */
2664   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_LAMBDA))
2665     {
2666       double *fim = xnmalloc (pt->n_rows, sizeof *fim);
2667       int *fim_index = xnmalloc (pt->n_rows, sizeof *fim_index);
2668       double *fmj = xnmalloc (pt->n_cols, sizeof *fmj);
2669       int *fmj_index = xnmalloc (pt->n_cols, sizeof *fmj_index);
2670       double sum_fim, sum_fmj;
2671       double rm, cm;
2672       int rm_index, cm_index;
2673       int i, j;
2674
2675       /* Find maximum for each row and their sum. */
2676       for (sum_fim = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2677         {
2678           double max = pt->mat[i * pt->n_cols];
2679           int index = 0;
2680
2681           for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2682             if (pt->mat[j + i * pt->n_cols] > max)
2683               {
2684                 max = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2685                 index = j;
2686               }
2687
2688           sum_fim += fim[i] = max;
2689           fim_index[i] = index;
2690         }
2691
2692       /* Find maximum for each column. */
2693       for (sum_fmj = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2694         {
2695           double max = pt->mat[j];
2696           int index = 0;
2697
2698           for (i = 1; i < pt->n_rows; i++)
2699             if (pt->mat[j + i * pt->n_cols] > max)
2700               {
2701                 max = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2702                 index = i;
2703               }
2704
2705           sum_fmj += fmj[j] = max;
2706           fmj_index[j] = index;
2707         }
2708
2709       /* Find maximum row total. */
2710       rm = pt->row_tot[0];
2711       rm_index = 0;
2712       for (i = 1; i < pt->n_rows; i++)
2713         if (pt->row_tot[i] > rm)
2714           {
2715             rm = pt->row_tot[i];
2716             rm_index = i;
2717           }
2718
2719       /* Find maximum column total. */
2720       cm = pt->col_tot[0];
2721       cm_index = 0;
2722       for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2723         if (pt->col_tot[j] > cm)
2724           {
2725             cm = pt->col_tot[j];
2726             cm_index = j;
2727           }
2728
2729       v[0] = (sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / (2. * pt->total - rm - cm);
2730       v[1] = (sum_fmj - rm) / (pt->total - rm);
2731       v[2] = (sum_fim - cm) / (pt->total - cm);
2732
2733       /* ASE1 for Y given PT. */
2734       {
2735         double accum;
2736
2737         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2738           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2739             {
2740               const int deltaj = j == cm_index;
2741               accum += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2742                         * pow2 ((j == fim_index[i])
2743                                - deltaj
2744                                + v[0] * deltaj));
2745             }
2746
2747         ase[2] = sqrt (accum - pt->total * v[0]) / (pt->total - cm);
2748       }
2749
2750       /* ASE0 for Y given PT. */
2751       {
2752         double accum;
2753
2754         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2755           if (cm_index != fim_index[i])
2756             accum += (pt->mat[i * pt->n_cols + fim_index[i]]
2757                       + pt->mat[i * pt->n_cols + cm_index]);
2758         t[2] = v[2] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fim - cm) / pt->total) / (pt->total - cm));
2759       }
2760
2761       /* ASE1 for PT given Y. */
2762       {
2763         double accum;
2764
2765         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2766           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2767             {
2768               const int deltaj = i == rm_index;
2769               accum += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2770                         * pow2 ((i == fmj_index[j])
2771                                - deltaj
2772                                + v[0] * deltaj));
2773             }
2774
2775         ase[1] = sqrt (accum - pt->total * v[0]) / (pt->total - rm);
2776       }
2777
2778       /* ASE0 for PT given Y. */
2779       {
2780         double accum;
2781
2782         for (accum = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2783           if (rm_index != fmj_index[j])
2784             accum += (pt->mat[j + pt->n_cols * fmj_index[j]]
2785                       + pt->mat[j + pt->n_cols * rm_index]);
2786         t[1] = v[1] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fmj - rm) / pt->total) / (pt->total - rm));
2787       }
2788
2789       /* Symmetric ASE0 and ASE1. */
2790       {
2791         double accum0;
2792         double accum1;
2793
2794         for (accum0 = accum1 = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2795           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2796             {
2797               int temp0 = (fmj_index[j] == i) + (fim_index[i] == j);
2798               int temp1 = (i == rm_index) + (j == cm_index);
2799               accum0 += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * pow2 (temp0 - temp1);
2800               accum1 += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2801                          * pow2 (temp0 + (v[0] - 1.) * temp1));
2802             }
2803         ase[0] = sqrt (accum1 - 4. * pt->total * v[0] * v[0]) / (2. * pt->total - rm - cm);
2804         t[0] = v[0] / (sqrt (accum0 - pow2 ((sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / pt->total))
2805                        / (2. * pt->total - rm - cm));
2806       }
2807
2808       free (fim);
2809       free (fim_index);
2810       free (fmj);
2811       free (fmj_index);
2812
2813       {
2814         double sum_fij2_ri, sum_fij2_ci;
2815         double sum_ri2, sum_cj2;
2816
2817         for (sum_fij2_ri = sum_fij2_ci = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2818           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2819             {
2820               double temp = pow2 (pt->mat[j + i * pt->n_cols]);
2821               sum_fij2_ri += temp / pt->row_tot[i];
2822               sum_fij2_ci += temp / pt->col_tot[j];
2823             }
2824
2825         for (sum_ri2 = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2826           sum_ri2 += pow2 (pt->row_tot[i]);
2827
2828         for (sum_cj2 = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2829           sum_cj2 += pow2 (pt->col_tot[j]);
2830
2831         v[3] = (pt->total * sum_fij2_ci - sum_ri2) / (pow2 (pt->total) - sum_ri2);
2832         v[4] = (pt->total * sum_fij2_ri - sum_cj2) / (pow2 (pt->total) - sum_cj2);
2833       }
2834     }
2835
2836   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_UC))
2837     {
2838       double UX, UY, UXY, P;
2839       double ase1_yx, ase1_xy, ase1_sym;
2840       int i, j;
2841
2842       for (UX = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2843         if (pt->row_tot[i] > 0.)
2844           UX -= pt->row_tot[i] / pt->total * log (pt->row_tot[i] / pt->total);
2845
2846       for (UY = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2847         if (pt->col_tot[j] > 0.)
2848           UY -= pt->col_tot[j] / pt->total * log (pt->col_tot[j] / pt->total);
2849
2850       for (UXY = P = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2851         for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2852           {
2853             double entry = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2854
2855             if (entry <= 0.)
2856               continue;
2857
2858             P += entry * pow2 (log (pt->col_tot[j] * pt->row_tot[i] / (pt->total * entry)));
2859             UXY -= entry / pt->total * log (entry / pt->total);
2860           }
2861
2862       for (ase1_yx = ase1_xy = ase1_sym = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2863         for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2864           {
2865             double entry = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2866
2867             if (entry <= 0.)
2868               continue;
2869
2870             ase1_yx += entry * pow2 (UY * log (entry / pt->row_tot[i])
2871                                     + (UX - UXY) * log (pt->col_tot[j] / pt->total));
2872             ase1_xy += entry * pow2 (UX * log (entry / pt->col_tot[j])
2873                                     + (UY - UXY) * log (pt->row_tot[i] / pt->total));
2874             ase1_sym += entry * pow2 ((UXY
2875                                       * log (pt->row_tot[i] * pt->col_tot[j] / pow2 (pt->total)))
2876                                      - (UX + UY) * log (entry / pt->total));
2877           }
2878
2879       v[5] = 2. * ((UX + UY - UXY) / (UX + UY));
2880       ase[5] = (2. / (pt->total * pow2 (UX + UY))) * sqrt (ase1_sym);
2881       t[5] = v[5] / ((2. / (pt->total * (UX + UY)))
2882                      * sqrt (P - pow2 (UX + UY - UXY) / pt->total));
2883
2884       v[6] = (UX + UY - UXY) / UX;
2885       ase[6] = sqrt (ase1_xy) / (pt->total * UX * UX);
2886       t[6] = v[6] / (sqrt (P - pt->total * pow2 (UX + UY - UXY)) / (pt->total * UX));
2887
2888       v[7] = (UX + UY - UXY) / UY;
2889       ase[7] = sqrt (ase1_yx) / (pt->total * UY * UY);
2890       t[7] = v[7] / (sqrt (P - pt->total * pow2 (UX + UY - UXY)) / (pt->total * UY));
2891     }
2892
2893   /* Somers' D. */
2894   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2895     {
2896       double v_dummy[N_SYMMETRIC];
2897       double ase_dummy[N_SYMMETRIC];
2898       double t_dummy[N_SYMMETRIC];
2899       double somers_d_v[3];
2900       double somers_d_ase[3];
2901       double somers_d_t[3];
2902
2903       if (calc_symmetric (proc, pt, v_dummy, ase_dummy, t_dummy,
2904                           somers_d_v, somers_d_ase, somers_d_t))
2905         {
2906           int i;
2907           for (i = 0; i < 3; i++)
2908             {
2909               v[8 + i] = somers_d_v[i];
2910               ase[8 + i] = somers_d_ase[i];
2911               t[8 + i] = somers_d_t[i];
2912             }
2913         }
2914     }
2915
2916   /* Eta. */
2917   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_ETA))
2918     {
2919       {
2920         double sum_Xr, sum_X2r;
2921         double SX, SXW;
2922         int i, j;
2923
2924         for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2925           {
2926             sum_Xr += pt->rows[i].f * pt->row_tot[i];
2927             sum_X2r += pow2 (pt->rows[i].f) * pt->row_tot[i];
2928           }
2929         SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / pt->total;
2930
2931         for (SXW = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2932           {
2933             double cum;
2934
2935             for (cum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2936               {
2937                 SXW += pow2 (pt->rows[i].f) * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2938                 cum += pt->rows[i].f * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2939               }
2940
2941             SXW -= cum * cum / pt->col_tot[j];
2942           }
2943         v[11] = sqrt (1. - SXW / SX);
2944       }
2945
2946       {
2947         double sum_Yc, sum_Y2c;
2948         double SY, SYW;
2949         int i, j;
2950
2951         for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < pt->n_cols; i++)
2952           {
2953             sum_Yc += pt->cols[i].f * pt->col_tot[i];
2954             sum_Y2c += pow2 (pt->cols[i].f) * pt->col_tot[i];
2955           }
2956         SY = sum_Y2c - sum_Yc * sum_Yc / pt->total;
2957
2958         for (SYW = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2959           {
2960             double cum;
2961
2962             for (cum = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2963               {
2964                 SYW += pow2 (pt->cols[j].f) * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2965                 cum += pt->cols[j].f * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2966               }
2967
2968             SYW -= cum * cum / pt->row_tot[i];
2969           }
2970         v[12] = sqrt (1. - SYW / SY);
2971       }
2972     }
2973
2974   return 1;
2975 }
2976
2977 /*
2978    Local Variables:
2979    mode: c
2980    End:
2981 */