src/language/stats/crosstabs.q

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 1997-9, 2000, 2006, 2009, 2010 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 /* FIXME:
  18
  19    - Pearson's R (but not Spearman!) is off a little.
  20    - T values for Spearman's R and Pearson's R are wrong.
  21    - How to calculate significance of symmetric and directional measures?
  22    - Asymmetric ASEs and T values for lambda are wrong.
  23    - ASE of Goodman and Kruskal's tau is not calculated.
  24    - ASE of symmetric somers' d is wrong.
  25    - Approx. T of uncertainty coefficient is wrong.
  26
  27 */
  28
  29 #include <config.h>
  30
  31 #include <ctype.h>
  32 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  33 #include <stdlib.h>
  34 #include <stdio.h>
  35
  36 #include <data/case.h>
  37 #include <data/casegrouper.h>
  38 #include <data/casereader.h>
  39 #include <data/data-out.h>
  40 #include <data/dictionary.h>
  41 #include <data/format.h>
  42 #include <data/procedure.h>
  43 #include <data/value-labels.h>
  44 #include <data/variable.h>
  45 #include <language/command.h>
  46 #include <language/dictionary/split-file.h>
  47 #include <language/lexer/lexer.h>
  48 #include <language/lexer/variable-parser.h>
  49 #include <libpspp/array.h>
  50 #include <libpspp/assertion.h>
  51 #include <libpspp/compiler.h>
  52 #include <libpspp/hash.h>
  53 #include <libpspp/hmap.h>
  54 #include <libpspp/hmapx.h>
  55 #include <libpspp/message.h>
  56 #include <libpspp/misc.h>
  57 #include <libpspp/pool.h>
  58 #include <libpspp/str.h>
  59 #include <output/tab.h>
  60
  61 #include "minmax.h"
  62 #include "xalloc.h"
  63 #include "xsize.h"
  64
  65 #include "gettext.h"
  66 #define _(msgid) gettext (msgid)
  67 #define N_(msgid) msgid
  68
  69 /* (headers) */
  70
  71 /* (specification)
  72    crosstabs (crs_):
  73      *^tables=custom;
  74      +variables=custom;
  75      missing=miss:!table/include/report;
  76      +write[wr_]=none,cells,all;
  77      +format=fmt:!labels/nolabels/novallabs,
  78              val:!avalue/dvalue,
  79              indx:!noindex/index,
  80              tabl:!tables/notables,
  81              box:!box/nobox,
  82              pivot:!pivot/nopivot;
  83      +cells[cl_]=count,expected,row,column,total,residual,sresidual,
  84                  asresidual,all,none;
  85      +statistics[st_]=chisq,phi,cc,lambda,uc,none,btau,ctau,risk,gamma,d,
  86                       kappa,eta,corr,all.
  87 */
  88 /* (declarations) */
  89 /* (functions) */
  90
  91 /* Number of chi-square statistics. */
  92 #define N_CHISQ 5
  93
  94 /* Number of symmetric statistics. */
  95 #define N_SYMMETRIC 9
  96
  97 /* Number of directional statistics. */
  98 #define N_DIRECTIONAL 13
  99
 100 /* A single table entry for general mode. */
 101 struct table_entry
 102   {
 103     struct hmap_node node;      /* Entry in hash table. */
 104     double freq;                /* Frequency count. */
 105     union value values[1];      /* Values. */
 106   };
 107
 108 static size_t
 109 table_entry_size (size_t n_values)
 110 {
 111   return (offsetof (struct table_entry, values)
 112           + n_values * sizeof (union value));
 113 }
 114
 115 /* Indexes into the 'vars' member of struct pivot_table and
 116    struct crosstab member. */
 117 enum
 118   {
 119     ROW_VAR = 0,                /* Row variable. */
 120     COL_VAR = 1                 /* Column variable. */
 121     /* Higher indexes cause multiple tables to be output. */
 122   };
 123
 124 /* A crosstabulation of 2 or more variables. */
 125 struct pivot_table
 126   {
 127     struct fmt_spec weight_format; /* Format for weight variable. */
 128     double missing;             /* Weight of missing cases. */
 129
 130     /* Variables (2 or more). */
 131     int n_vars;
 132     const struct variable **vars;
 133
 134     /* Constants (0 or more). */
 135     int n_consts;
 136     const struct variable **const_vars;
 137     union value *const_values;
 138
 139     /* Data. */
 140     struct hmap data;
 141     struct table_entry **entries;
 142     size_t n_entries;
 143
 144     /* Column values, number of columns. */
 145     union value *cols;
 146     int n_cols;
 147
 148     /* Row values, number of rows. */
 149     union value *rows;
 150     int n_rows;
 151
 152     /* Number of statistically interesting columns/rows
 153        (columns/rows with data in them). */
 154     int ns_cols, ns_rows;
 155
 156     /* Matrix contents. */
 157     double *mat;                /* Matrix proper. */
 158     double *row_tot;            /* Row totals. */
 159     double *col_tot;            /* Column totals. */
 160     double total;               /* Grand total. */
 161   };
 162
 163 /* Integer mode variable info. */
 164 struct var_range
 165   {
 166     int min;                    /* Minimum value. */
 167     int max;                    /* Maximum value + 1. */
 168     int count;                  /* max - min. */
 169   };
 170
 171 static inline struct var_range *
 172 get_var_range (const struct variable *v)
 173 {
 174   return var_get_aux (v);
 175 }
 176
 177 struct crosstabs_proc
 178   {
 179     const struct dictionary *dict;
 180     enum { INTEGER, GENERAL } mode;
 181     enum mv_class exclude;
 182     bool pivot;
 183     bool bad_warn;
 184     struct fmt_spec weight_format;
 185
 186     /* Variables specifies on VARIABLES. */
 187     const struct variable **variables;
 188     size_t n_variables;
 189
 190     /* TABLES. */
 191     struct pivot_table *pivots;
 192     int n_pivots;
 193
 194     /* CELLS. */
 195     int n_cells;                /* Number of cells requested. */
 196     unsigned int cells;         /* Bit k is 1 if cell k is requested. */
 197     int a_cells[CRS_CL_count];  /* 0...n_cells-1 are the requested cells. */
 198
 199     /* STATISTICS. */
 200     unsigned int statistics;    /* Bit k is 1 if statistic k is requested. */
 201   };
 202
 203 static void
 204 init_proc (struct crosstabs_proc *proc, struct dataset *ds)
 205 {
 206   const struct variable *wv = dict_get_weight (dataset_dict (ds));
 207   proc->dict = dataset_dict (ds);
 208   proc->bad_warn = true;
 209   proc->variables = NULL;
 210   proc->n_variables = 0;
 211   proc->pivots = NULL;
 212   proc->n_pivots = 0;
 213   proc->weight_format = wv ? *var_get_print_format (wv) : F_8_0;
 214 }
 215
 216 static void
 217 free_proc (struct crosstabs_proc *proc)
 218 {
 219   struct pivot_table *pt;
 220
 221   free (proc->variables);
 222   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 223     {
 224       free (pt->vars);
 225       free (pt->const_vars);
 226       /* We must not call value_destroy on const_values because
 227          it is a wild pointer; it never pointed to anything owned
 228          by the pivot_table.
 229
 230          The rest of the data was allocated and destroyed at a
 231          lower level already. */
 232     }
 233   free (proc->pivots);
 234 }
 235
 236 static int internal_cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 237                                    struct crosstabs_proc *);
 238 static bool should_tabulate_case (const struct pivot_table *,
 239                                   const struct ccase *, enum mv_class exclude);
 240 static void tabulate_general_case (struct pivot_table *, const struct ccase *,
 241                                    double weight);
 242 static void tabulate_integer_case (struct pivot_table *, const struct ccase *,
 243                                    double weight);
 244 static void postcalc (struct crosstabs_proc *);
 245 static void submit (struct pivot_table *, struct tab_table *);
 246
 247 /* Parse and execute CROSSTABS, then clean up. */
 248 int
 249 cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 250 {
 251   struct crosstabs_proc proc;
 252   int result;
 253
 254   init_proc (&proc, ds);
 255   result = internal_cmd_crosstabs (lexer, ds, &proc);
 256   free_proc (&proc);
 257
 258   return result;
 259 }
 260
 261 /* Parses and executes the CROSSTABS procedure. */
 262 static int
 263 internal_cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 264                         struct crosstabs_proc *proc)
 265 {
 266   struct casegrouper *grouper;
 267   struct casereader *input, *group;
 268   struct cmd_crosstabs cmd;
 269   struct pivot_table *pt;
 270   bool ok;
 271   int i;
 272
 273   if (!parse_crosstabs (lexer, ds, &cmd, proc))
 274     return CMD_FAILURE;
 275
 276   proc->mode = proc->n_variables ? INTEGER : GENERAL;
 277
 278   /* CELLS. */
 279   if (!cmd.sbc_cells)
 280     proc->cells = 1u << CRS_CL_COUNT;
 281   else if (cmd.a_cells[CRS_CL_ALL])
 282     proc->cells = UINT_MAX;
 283   else
 284     {
 285       proc->cells = 0;
 286       for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 287         if (cmd.a_cells[i])
 288           proc->cells |= 1u << i;
 289       if (proc->cells == 0)
 290         proc->cells = ((1u << CRS_CL_COUNT)
 291                        | (1u << CRS_CL_ROW)
 292                        | (1u << CRS_CL_COLUMN)
 293                        | (1u << CRS_CL_TOTAL));
 294     }
 295   proc->cells &= ((1u << CRS_CL_count) - 1);
 296   proc->cells &= ~((1u << CRS_CL_NONE) | (1u << CRS_CL_ALL));
 297   proc->n_cells = 0;
 298   for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 299     if (proc->cells & (1u << i))
 300       proc->a_cells[proc->n_cells++] = i;
 301
 302   /* STATISTICS. */
 303   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_ALL])
 304     proc->statistics = UINT_MAX;
 305   else if (cmd.sbc_statistics)
 306     {
 307       int i;
 308
 309       proc->statistics = 0;
 310       for (i = 0; i < CRS_ST_count; i++)
 311         if (cmd.a_statistics[i])
 312           proc->statistics |= 1u << i;
 313       if (proc->statistics == 0)
 314         proc->statistics |= 1u << CRS_ST_CHISQ;
 315     }
 316   else
 317     proc->statistics = 0;
 318
 319   /* MISSING. */
 320   proc->exclude = (cmd.miss == CRS_TABLE ? MV_ANY
 321                    : cmd.miss == CRS_INCLUDE ? MV_SYSTEM
 322                    : MV_NEVER);
 323   if (proc->mode == GENERAL && proc->mode == MV_NEVER)
 324     {
 325       msg (SE, _("Missing mode REPORT not allowed in general mode.  "
 326                  "Assuming MISSING=TABLE."));
 327       proc->mode = MV_ANY;
 328     }
 329
 330   /* PIVOT. */
 331   proc->pivot = cmd.pivot == CRS_PIVOT;
 332
 333   input = casereader_create_filter_weight (proc_open (ds), dataset_dict (ds),
 334                                            NULL, NULL);
 335   grouper = casegrouper_create_splits (input, dataset_dict (ds));
 336   while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 337     {
 338       struct ccase *c;
 339
 340       /* Output SPLIT FILE variables. */
 341       c = casereader_peek (group, 0);
 342       if (c != NULL)
 343         {
 344           output_split_file_values (ds, c);
 345           case_unref (c);
 346         }
 347
 348       /* Initialize hash tables. */
 349       for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 350         hmap_init (&pt->data);
 351
 352       /* Tabulate. */
 353       for (; (c = casereader_read (group)) != NULL; case_unref (c))
 354         for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 355           {
 356             double weight = dict_get_case_weight (dataset_dict (ds), c,
 357                                                   &proc->bad_warn);
 358             if (should_tabulate_case (pt, c, proc->exclude))
 359               {
 360                 if (proc->mode == GENERAL)
 361                   tabulate_general_case (pt, c, weight);
 362                 else
 363                   tabulate_integer_case (pt, c, weight);
 364               }
 365             else
 366               pt->missing += weight;
 367           }
 368       casereader_destroy (group);
 369
 370       /* Output. */
 371       postcalc (proc);
 372     }
 373   ok = casegrouper_destroy (grouper);
 374   ok = proc_commit (ds) && ok;
 375
 376   return ok ? CMD_SUCCESS : CMD_CASCADING_FAILURE;
 377 }
 378
 379 /* Parses the TABLES subcommand. */
 380 static int
 381 crs_custom_tables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 382                    struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *proc_)
 383 {
 384   struct crosstabs_proc *proc = proc_;
 385   struct const_var_set *var_set;
 386   int n_by;
 387   const struct variable ***by = NULL;
 388   int *by_iter;
 389   size_t *by_nvar = NULL;
 390   size_t nx = 1;
 391   bool ok = false;
 392   int i;
 393
 394   /* Ensure that this is a TABLES subcommand. */
 395   if (!lex_match_id (lexer, "TABLES")
 396       && (lex_token (lexer) != T_ID ||
 397           dict_lookup_var (dataset_dict (ds), lex_tokid (lexer)) == NULL)
 398       && lex_token (lexer) != T_ALL)
 399     return 2;
 400   lex_match (lexer, '=');
 401
 402   if (proc->variables != NULL)
 403     var_set = const_var_set_create_from_array (proc->variables,
 404                                                proc->n_variables);
 405   else
 406     var_set = const_var_set_create_from_dict (dataset_dict (ds));
 407   assert (var_set != NULL);
 408
 409   for (n_by = 0; ;)
 410     {
 411       by = xnrealloc (by, n_by + 1, sizeof *by);
 412       by_nvar = xnrealloc (by_nvar, n_by + 1, sizeof *by_nvar);
 413       if (!parse_const_var_set_vars (lexer, var_set, &by[n_by], &by_nvar[n_by],
 414                                      PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH))
 415         goto done;
 416       if (xalloc_oversized (nx, by_nvar[n_by]))
 417         {
 418           msg (SE, _("Too many cross-tabulation variables or dimensions."));
 419           goto done;
 420         }
 421       nx *= by_nvar[n_by];
 422       n_by++;
 423
 424       if (!lex_match (lexer, T_BY))
 425         {
 426           if (n_by < 2)
 427             {
 428               lex_error (lexer, _("expecting BY"));
 429               goto done;
 430             }
 431           else
 432             break;
 433         }
 434     }
 435
 436   by_iter = xcalloc (n_by, sizeof *by_iter);
 437   proc->pivots = xnrealloc (proc->pivots,
 438                             proc->n_pivots + nx, sizeof *proc->pivots);
 439   for (i = 0; i < nx; i++)
 440     {
 441       struct pivot_table *pt = &proc->pivots[proc->n_pivots++];
 442       int j;
 443
 444       pt->weight_format = proc->weight_format;
 445       pt->missing = 0.;
 446       pt->n_vars = n_by;
 447       pt->vars = xmalloc (n_by * sizeof *pt->vars);
 448       pt->n_consts = 0;
 449       pt->const_vars = NULL;
 450       pt->const_values = NULL;
 451
 452       for (j = 0; j < n_by; j++)
 453         pt->vars[j] = by[j][by_iter[j]];
 454
 455       for (j = n_by - 1; j >= 0; j--)
 456         {
 457           if (++by_iter[j] < by_nvar[j])
 458             break;
 459           by_iter[j] = 0;
 460         }
 461     }
 462   free (by_iter);
 463   ok = true;
 464
 465 done:
 466   /* All return paths lead here. */
 467   for (i = 0; i < n_by; i++)
 468     free (by[i]);
 469   free (by);
 470   free (by_nvar);
 471
 472   const_var_set_destroy (var_set);
 473
 474   return ok;
 475 }
 476
 477 /* Parses the VARIABLES subcommand. */
 478 static int
 479 crs_custom_variables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 480                       struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *proc_)
 481 {
 482   struct crosstabs_proc *proc = proc_;
 483   if (proc->n_pivots)
 484     {
 485       msg (SE, _("VARIABLES must be specified before TABLES."));
 486       return 0;
 487     }
 488
 489   lex_match (lexer, '=');
 490
 491   for (;;)
 492     {
 493       size_t orig_nv = proc->n_variables;
 494       size_t i;
 495
 496       long min, max;
 497
 498       if (!parse_variables_const (lexer, dataset_dict (ds),
 499                                   &proc->variables, &proc->n_variables,
 500                                   (PV_APPEND | PV_NUMERIC
 501                                    | PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH)))
 502         return 0;
 503
 504       if (lex_token (lexer) != '(')
 505         {
 506           lex_error (lexer, "expecting `('");
 507           goto lossage;
 508         }
 509       lex_get (lexer);
 510
 511       if (!lex_force_int (lexer))
 512         goto lossage;
 513       min = lex_integer (lexer);
 514       lex_get (lexer);
 515
 516       lex_match (lexer, ',');
 517
 518       if (!lex_force_int (lexer))
 519         goto lossage;
 520       max = lex_integer (lexer);
 521       if (max < min)
 522         {
 523           msg (SE, _("Maximum value (%ld) less than minimum value (%ld)."),
 524                max, min);
 525           goto lossage;
 526         }
 527       lex_get (lexer);
 528
 529       if (lex_token (lexer) != ')')
 530         {
 531           lex_error (lexer, "expecting `)'");
 532           goto lossage;
 533         }
 534       lex_get (lexer);
 535
 536       for (i = orig_nv; i < proc->n_variables; i++)
 537         {
 538           struct var_range *vr = xmalloc (sizeof *vr);
 539           vr->min = min;
 540           vr->max = max + 1.;
 541           vr->count = max - min + 1;
 542           var_attach_aux (proc->variables[i], vr, var_dtor_free);
 543         }
 544
 545       if (lex_token (lexer) == '/')
 546         break;
 547     }
 548
 549   return 1;
 550
 551  lossage:
 552   free (proc->variables);
 553   proc->variables = NULL;
 554   proc->n_variables = 0;
 555   return 0;
 556 }
 557 \f
 558 /* Data file processing. */
 559
 560 static bool
 561 should_tabulate_case (const struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 562                       enum mv_class exclude)
 563 {
 564   int j;
 565   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 566     {
 567       const struct variable *var = pt->vars[j];
 568       struct var_range *range = get_var_range (var);
 569
 570       if (var_is_value_missing (var, case_data (c, var), exclude))
 571         return false;
 572
 573       if (range != NULL)
 574         {
 575           double num = case_num (c, var);
 576           if (num < range->min || num > range->max)
 577             return false;
 578         }
 579     }
 580   return true;
 581 }
 582
 583 static void
 584 tabulate_integer_case (struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 585                        double weight)
 586 {
 587   struct table_entry *te;
 588   size_t hash;
 589   int j;
 590
 591   hash = 0;
 592   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 593     {
 594       /* Throw away fractional parts of values. */
 595       hash = hash_int (case_num (c, pt->vars[j]), hash);
 596     }
 597
 598   HMAP_FOR_EACH_WITH_HASH (te, struct table_entry, node, hash, &pt->data)
 599     {
 600       for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 601         if ((int) case_num (c, pt->vars[j]) != (int) te->values[j].f)
 602           goto no_match;
 603
 604       /* Found an existing entry. */
 605       te->freq += weight;
 606       return;
 607
 608     no_match: ;
 609     }
 610
 611   /* No existing entry.  Create a new one. */
 612   te = xmalloc (table_entry_size (pt->n_vars));
 613   te->freq = weight;
 614   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 615     te->values[j].f = (int) case_num (c, pt->vars[j]);
 616   hmap_insert (&pt->data, &te->node, hash);
 617 }
 618
 619 static void
 620 tabulate_general_case (struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 621                        double weight)
 622 {
 623   struct table_entry *te;
 624   size_t hash;
 625   int j;
 626
 627   hash = 0;
 628   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 629     {
 630       const struct variable *var = pt->vars[j];
 631       hash = value_hash (case_data (c, var), var_get_width (var), hash);
 632     }
 633
 634   HMAP_FOR_EACH_WITH_HASH (te, struct table_entry, node, hash, &pt->data)
 635     {
 636       for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 637         {
 638           const struct variable *var = pt->vars[j];
 639           if (!value_equal (case_data (c, var), &te->values[j],
 640                             var_get_width (var)))
 641             goto no_match;
 642         }
 643
 644       /* Found an existing entry. */
 645       te->freq += weight;
 646       return;
 647
 648     no_match: ;
 649     }
 650
 651   /* No existing entry.  Create a new one. */
 652   te = xmalloc (table_entry_size (pt->n_vars));
 653   te->freq = weight;
 654   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 655     {
 656       const struct variable *var = pt->vars[j];
 657       int width = var_get_width (var);
 658       value_init (&te->values[j], width);
 659       value_copy (&te->values[j], case_data (c, var), width);
 660     }
 661   hmap_insert (&pt->data, &te->node, hash);
 662 }
 663 \f
 664 /* Post-data reading calculations. */
 665
 666 static int compare_table_entry_vars_3way (const struct table_entry *a,
 667                                           const struct table_entry *b,
 668                                           const struct pivot_table *pt,
 669                                           int idx0, int idx1);
 670 static int compare_table_entry_3way (const void *ap_, const void *bp_,
 671                                      const void *pt_);
 672 static void enum_var_values (const struct pivot_table *, int var_idx,
 673                              union value **valuesp, int *n_values);
 674 static void output_pivot_table (struct crosstabs_proc *,
 675                                 struct pivot_table *);
 676 static void make_pivot_table_subset (struct pivot_table *pt,
 677                                      size_t row0, size_t row1,
 678                                      struct pivot_table *subset);
 679 static void make_summary_table (struct crosstabs_proc *);
 680 static bool find_crosstab (struct pivot_table *, size_t *row0p, size_t *row1p);
 681
 682 static void
 683 postcalc (struct crosstabs_proc *proc)
 684 {
 685   struct pivot_table *pt;
 686
 687   /* Convert hash tables into sorted arrays of entries. */
 688   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 689     {
 690       struct table_entry *e;
 691       size_t i;
 692
 693       pt->n_entries = hmap_count (&pt->data);
 694       pt->entries = xnmalloc (pt->n_entries, sizeof *pt->entries);
 695       i = 0;
 696       HMAP_FOR_EACH (e, struct table_entry, node, &pt->data)
 697         pt->entries[i++] = e;
 698       hmap_destroy (&pt->data);
 699
 700       sort (pt->entries, pt->n_entries, sizeof *pt->entries,
 701             compare_table_entry_3way, pt);
 702     }
 703
 704   make_summary_table (proc);
 705
 706   /* Output each pivot table. */
 707   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 708     {
 709       if (proc->pivot || pt->n_vars == 2)
 710         output_pivot_table (proc, pt);
 711       else
 712         {
 713           size_t row0 = 0, row1 = 0;
 714           while (find_crosstab (pt, &row0, &row1))
 715             {
 716               struct pivot_table subset;
 717               make_pivot_table_subset (pt, row0, row1, &subset);
 718               output_pivot_table (proc, &subset);
 719             }
 720         }
 721     }
 722
 723   /* Free output and prepare for next split file. */
 724   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 725     {
 726       size_t i;
 727
 728       pt->missing = 0.0;
 729
 730       /* Free only the members that were allocated in this
 731          function.  The other pointer members are either both
 732          allocated and destroyed at a lower level (in
 733          output_pivot_table), or both allocated and destroyed at
 734          a higher level (in crs_custom_tables and free_proc,
 735          respectively). */
 736       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
 737         free (pt->entries[i]);
 738       free (pt->entries);
 739     }
 740 }
 741
 742 static void
 743 make_pivot_table_subset (struct pivot_table *pt, size_t row0, size_t row1,
 744                          struct pivot_table *subset)
 745 {
 746   *subset = *pt;
 747   if (pt->n_vars > 2)
 748     {
 749       assert (pt->n_consts == 0);
 750       subset->missing = pt->missing;
 751       subset->n_vars = 2;
 752       subset->vars = pt->vars;
 753       subset->n_consts = pt->n_vars - 2;
 754       subset->const_vars = pt->vars + 2;
 755       subset->const_values = &pt->entries[row0]->values[2];
 756     }
 757   subset->entries = &pt->entries[row0];
 758   subset->n_entries = row1 - row0;
 759 }
 760
 761 static int
 762 compare_table_entry_var_3way (const struct table_entry *a,
 763                               const struct table_entry *b,
 764                               const struct pivot_table *pt,
 765                               int idx)
 766 {
 767   return value_compare_3way (&a->values[idx], &b->values[idx],
 768                              var_get_width (pt->vars[idx]));
 769 }
 770
 771 static int
 772 compare_table_entry_vars_3way (const struct table_entry *a,
 773                                const struct table_entry *b,
 774                                const struct pivot_table *pt,
 775                                int idx0, int idx1)
 776 {
 777   int i;
 778
 779   for (i = idx1 - 1; i >= idx0; i--)
 780     {
 781       int cmp = compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, i);
 782       if (cmp != 0)
 783         return cmp;
 784     }
 785   return 0;
 786 }
 787
 788 /* Compare the struct table_entry at *AP to the one at *BP and
 789    return a strcmp()-type result. */
 790 static int
 791 compare_table_entry_3way (const void *ap_, const void *bp_, const void *pt_)
 792 {
 793   const struct table_entry *const *ap = ap_;
 794   const struct table_entry *const *bp = bp_;
 795   const struct table_entry *a = *ap;
 796   const struct table_entry *b = *bp;
 797   const struct pivot_table *pt = pt_;
 798   int cmp;
 799
 800   cmp = compare_table_entry_vars_3way (a, b, pt, 2, pt->n_vars);
 801   if (cmp != 0)
 802     return cmp;
 803
 804   cmp = compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, ROW_VAR);
 805   if (cmp != 0)
 806     return cmp;
 807
 808   return compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, COL_VAR);
 809 }
 810
 811 static int
 812 find_first_difference (const struct pivot_table *pt, size_t row)
 813 {
 814   if (row == 0)
 815     return pt->n_vars - 1;
 816   else
 817     {
 818       const struct table_entry *a = pt->entries[row];
 819       const struct table_entry *b = pt->entries[row - 1];
 820       int col;
 821
 822       for (col = pt->n_vars - 1; col >= 0; col--)
 823         if (compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, col))
 824           return col;
 825       NOT_REACHED ();
 826     }
 827 }
 828
 829 /* Output a table summarizing the cases processed. */
 830 static void
 831 make_summary_table (struct crosstabs_proc *proc)
 832 {
 833   struct tab_table *summary;
 834   struct pivot_table *pt;
 835   struct string name;
 836   int i;
 837
 838   summary = tab_create (7, 3 + proc->n_pivots);
 839   tab_title (summary, _("Summary."));
 840   tab_headers (summary, 1, 0, 3, 0);
 841   tab_joint_text (summary, 1, 0, 6, 0, TAB_CENTER, _("Cases"));
 842   tab_joint_text (summary, 1, 1, 2, 1, TAB_CENTER, _("Valid"));
 843   tab_joint_text (summary, 3, 1, 4, 1, TAB_CENTER, _("Missing"));
 844   tab_joint_text (summary, 5, 1, 6, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
 845   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 1);
 846   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 2);
 847   tab_vline (summary, TAL_1, 3, 1, 1);
 848   tab_vline (summary, TAL_1, 5, 1, 1);
 849   for (i = 0; i < 3; i++)
 850     {
 851       tab_text (summary, 1 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("N"));
 852       tab_text (summary, 2 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("Percent"));
 853     }
 854   tab_offset (summary, 0, 3);
 855
 856   ds_init_empty (&name);
 857   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 858     {
 859       double valid;
 860       double n[3];
 861       size_t i;
 862
 863       tab_hline (summary, TAL_1, 0, 6, 0);
 864
 865       ds_clear (&name);
 866       for (i = 0; i < pt->n_vars; i++)
 867         {
 868           if (i > 0)
 869             ds_put_cstr (&name, " * ");
 870           ds_put_cstr (&name, var_to_string (pt->vars[i]));
 871         }
 872       tab_text (summary, 0, 0, TAB_LEFT, ds_cstr (&name));
 873
 874       valid = 0.;
 875       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
 876         valid += pt->entries[i]->freq;
 877
 878       n[0] = valid;
 879       n[1] = pt->missing;
 880       n[2] = n[0] + n[1];
 881       for (i = 0; i < 3; i++)
 882         {
 883           tab_double (summary, i * 2 + 1, 0, TAB_RIGHT, n[i],
 884                       &proc->weight_format);
 885           tab_text_format (summary, i * 2 + 2, 0, TAB_RIGHT, "%.1f%%",
 886                            n[i] / n[2] * 100.);
 887         }
 888
 889       tab_next_row (summary);
 890     }
 891   ds_destroy (&name);
 892
 893   submit (NULL, summary);
 894 }
 895 \f
 896 /* Output. */
 897
 898 static struct tab_table *create_crosstab_table (struct crosstabs_proc *,
 899                                                 struct pivot_table *);
 900 static struct tab_table *create_chisq_table (struct pivot_table *);
 901 static struct tab_table *create_sym_table (struct pivot_table *);
 902 static struct tab_table *create_risk_table (struct pivot_table *);
 903 static struct tab_table *create_direct_table (struct pivot_table *);
 904 static void display_dimensions (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 905                                 struct tab_table *, int first_difference);
 906 static void display_crosstabulation (struct crosstabs_proc *,
 907                                      struct pivot_table *,
 908                                      struct tab_table *);
 909 static void display_chisq (struct pivot_table *, struct tab_table *,
 910                            bool *showed_fisher);
 911 static void display_symmetric (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 912                                struct tab_table *);
 913 static void display_risk (struct pivot_table *, struct tab_table *);
 914 static void display_directional (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 915                                  struct tab_table *);
 916 static void table_value_missing (struct crosstabs_proc *proc,
 917                                  struct tab_table *table, int c, int r,
 918                                  unsigned char opt, const union value *v,
 919                                  const struct variable *var);
 920 static void delete_missing (struct pivot_table *);
 921 static void build_matrix (struct pivot_table *);
 922
 923 /* Output pivot table beginning at PB and continuing until PE,
 924    exclusive.  For efficiency, *MATP is a pointer to a matrix that can
 925    hold *MAXROWS entries. */
 926 static void
 927 output_pivot_table (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt)
 928 {
 929   struct tab_table *table = NULL; /* Crosstabulation table. */
 930   struct tab_table *chisq = NULL; /* Chi-square table. */
 931   bool showed_fisher = false;
 932   struct tab_table *sym = NULL;   /* Symmetric measures table. */
 933   struct tab_table *risk = NULL;  /* Risk estimate table. */
 934   struct tab_table *direct = NULL; /* Directional measures table. */
 935   size_t row0, row1;
 936
 937   enum_var_values (pt, COL_VAR, &pt->cols, &pt->n_cols);
 938
 939   if (proc->cells)
 940     table = create_crosstab_table (proc, pt);
 941   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CHISQ))
 942     chisq = create_chisq_table (pt);
 943   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_PHI) | (1u << CRS_ST_CC)
 944                           | (1u << CRS_ST_BTAU) | (1u << CRS_ST_CTAU)
 945                           | (1u << CRS_ST_GAMMA) | (1u << CRS_ST_CORR)
 946                           | (1u << CRS_ST_KAPPA)))
 947     sym = create_sym_table (pt);
 948   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_RISK))
 949     risk = create_risk_table (pt);
 950   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_LAMBDA) | (1u << CRS_ST_UC)
 951                           | (1u << CRS_ST_D) | (1u << CRS_ST_ETA)))
 952     direct = create_direct_table (pt);
 953
 954   row0 = row1 = 0;
 955   while (find_crosstab (pt, &row0, &row1))
 956     {
 957       struct pivot_table x;
 958       int first_difference;
 959
 960       make_pivot_table_subset (pt, row0, row1, &x);
 961
 962       /* Find all the row variable values. */
 963       enum_var_values (&x, ROW_VAR, &x.rows, &x.n_rows);
 964
 965       if (size_overflow_p (xtimes (xtimes (x.n_rows, x.n_cols),
 966                                    sizeof (double))))
 967         xalloc_die ();
 968       x.row_tot = xmalloc (x.n_rows * sizeof *x.row_tot);
 969       x.col_tot = xmalloc (x.n_cols * sizeof *x.col_tot);
 970       x.mat = xmalloc (x.n_rows * x.n_cols * sizeof *x.mat);
 971
 972       /* Allocate table space for the matrix. */
 973       if (table
 974           && tab_row (table) + (x.n_rows + 1) * proc->n_cells > tab_nr (table))
 975         tab_realloc (table, -1,
 976                      MAX (tab_nr (table) + (x.n_rows + 1) * proc->n_cells,
 977                           tab_nr (table) * pt->n_entries / x.n_entries));
 978
 979       build_matrix (&x);
 980
 981       /* Find the first variable that differs from the last subtable. */
 982       first_difference = find_first_difference (pt, row0);
 983       if (table)
 984         {
 985           display_dimensions (proc, &x, table, first_difference);
 986           display_crosstabulation (proc, &x, table);
 987         }
 988
 989       if (proc->exclude == MV_NEVER)
 990         delete_missing (&x);
 991
 992       if (chisq)
 993         {
 994           display_dimensions (proc, &x, chisq, first_difference);
 995           display_chisq (&x, chisq, &showed_fisher);
 996         }
 997       if (sym)
 998         {
 999           display_dimensions (proc, &x, sym, first_difference);
1000           display_symmetric (proc, &x, sym);
1001         }
1002       if (risk)
1003         {
1004           display_dimensions (proc, &x, risk, first_difference);
1005           display_risk (&x, risk);
1006         }
1007       if (direct)
1008         {
1009           display_dimensions (proc, &x, direct, first_difference);
1010           display_directional (proc, &x, direct);
1011         }
1012
1013       /* Free the parts of x that are not owned by pt.  In
1014          particular we must not free x.cols, which is the same as
1015          pt->cols, which is freed at the end of this function. */
1016       free (x.rows);
1017
1018       free (x.mat);
1019       free (x.row_tot);
1020       free (x.col_tot);
1021     }
1022
1023   submit (NULL, table);
1024
1025   if (chisq)
1026     {
1027       if (!showed_fisher)
1028         tab_resize (chisq, 4 + (pt->n_vars - 2), -1);
1029       submit (pt, chisq);
1030     }
1031
1032   submit (pt, sym);
1033   submit (pt, risk);
1034   submit (pt, direct);
1035
1036   free (pt->cols);
1037 }
1038
1039 static void
1040 build_matrix (struct pivot_table *x)
1041 {
1042   const int col_var_width = var_get_width (x->vars[COL_VAR]);
1043   const int row_var_width = var_get_width (x->vars[ROW_VAR]);
1044   int col, row;
1045   double *mp;
1046   struct table_entry **p;
1047
1048   mp = x->mat;
1049   col = row = 0;
1050   for (p = x->entries; p < &x->entries[x->n_entries]; p++)
1051     {
1052       const struct table_entry *te = *p;
1053
1054       while (!value_equal (&x->rows[row], &te->values[ROW_VAR], row_var_width))
1055         {
1056           for (; col < x->n_cols; col++)
1057             *mp++ = 0.0;
1058           col = 0;
1059           row++;
1060         }
1061
1062       while (!value_equal (&x->cols[col], &te->values[COL_VAR], col_var_width))
1063         {
1064           *mp++ = 0.0;
1065           col++;
1066         }
1067
1068       *mp++ = te->freq;
1069       if (++col >= x->n_cols)
1070         {
1071           col = 0;
1072           row++;
1073         }
1074     }
1075   while (mp < &x->mat[x->n_cols * x->n_rows])
1076     *mp++ = 0.0;
1077   assert (mp == &x->mat[x->n_cols * x->n_rows]);
1078
1079   /* Column totals, row totals, ns_rows. */
1080   mp = x->mat;
1081   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1082     x->col_tot[col] = 0.0;
1083   for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1084     x->row_tot[row] = 0.0;
1085   x->ns_rows = 0;
1086   for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1087     {
1088       bool row_is_empty = true;
1089       for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1090         {
1091           if (*mp != 0.0)
1092             {
1093               row_is_empty = false;
1094               x->col_tot[col] += *mp;
1095               x->row_tot[row] += *mp;
1096             }
1097           mp++;
1098         }
1099       if (!row_is_empty)
1100         x->ns_rows++;
1101     }
1102   assert (mp == &x->mat[x->n_cols * x->n_rows]);
1103
1104   /* ns_cols. */
1105   x->ns_cols = 0;
1106   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1107     for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1108       if (x->mat[col + row * x->n_cols] != 0.0)
1109         {
1110           x->ns_cols++;
1111           break;
1112         }
1113
1114   /* Grand total. */
1115   x->total = 0.0;
1116   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1117     x->total += x->col_tot[col];
1118 }
1119
1120 static struct tab_table *
1121 create_crosstab_table (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt)
1122 {
1123   struct tuple
1124     {
1125       int value;
1126       const char *name;
1127     };
1128   static const struct tuple names[] =
1129     {
1130       {CRS_CL_COUNT, N_("count")},
1131       {CRS_CL_ROW, N_("row %")},
1132       {CRS_CL_COLUMN, N_("column %")},
1133       {CRS_CL_TOTAL, N_("total %")},
1134       {CRS_CL_EXPECTED, N_("expected")},
1135       {CRS_CL_RESIDUAL, N_("residual")},
1136       {CRS_CL_SRESIDUAL, N_("std. resid.")},
1137       {CRS_CL_ASRESIDUAL, N_("adj. resid.")},
1138     };
1139   const int n_names = sizeof names / sizeof *names;
1140   const struct tuple *t;
1141
1142   struct tab_table *table;
1143   struct string title;
1144   struct pivot_table x;
1145
1146   int i;
1147
1148   make_pivot_table_subset (pt, 0, 0, &x);
1149
1150   table = tab_create (x.n_consts + 1 + x.n_cols + 1,
1151                       (x.n_entries / x.n_cols) * 3 / 2 * proc->n_cells + 10);
1152   tab_headers (table, x.n_consts + 1, 0, 2, 0);
1153
1154   /* First header line. */
1155   tab_joint_text (table, x.n_consts + 1, 0,
1156                   (x.n_consts + 1) + (x.n_cols - 1), 0,
1157                   TAB_CENTER | TAT_TITLE, var_get_name (x.vars[COL_VAR]));
1158
1159   tab_hline (table, TAL_1, x.n_consts + 1,
1160              x.n_consts + 2 + x.n_cols - 2, 1);
1161
1162   /* Second header line. */
1163   for (i = 2; i < x.n_consts + 2; i++)
1164     tab_joint_text (table, x.n_consts + 2 - i - 1, 0,
1165                     x.n_consts + 2 - i - 1, 1,
1166                     TAB_RIGHT | TAT_TITLE, var_to_string (x.vars[i]));
1167   tab_text (table, x.n_consts + 2 - 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1168             var_get_name (x.vars[ROW_VAR]));
1169   for (i = 0; i < x.n_cols; i++)
1170     table_value_missing (proc, table, x.n_consts + 2 + i - 1, 1, TAB_RIGHT,
1171                          &x.cols[i], x.vars[COL_VAR]);
1172   tab_text (table, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
1173
1174   tab_hline (table, TAL_1, 0, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 2);
1175   tab_vline (table, TAL_1, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 0, 1);
1176
1177   /* Title. */
1178   ds_init_empty (&title);
1179   for (i = 0; i < x.n_consts + 2; i++)
1180     {
1181       if (i)
1182         ds_put_cstr (&title, " * ");
1183       ds_put_cstr (&title, var_get_name (x.vars[i]));
1184     }
1185   for (i = 0; i < pt->n_consts; i++)
1186     {
1187       const struct variable *var = pt->const_vars[i];
1188       size_t ofs;
1189       char *s = NULL;
1190
1191       ds_put_format (&title, ", %s=", var_get_name (var));
1192
1193       /* Insert the formatted value of the variable, then trim
1194          leading spaces in what was just inserted. */
1195       ofs = ds_length (&title);
1196       s = data_out (&pt->const_values[i], dict_get_encoding (proc->dict), var_get_print_format (var));
1197       ds_put_cstr (&title, s);
1198       free (s);
1199       ds_remove (&title, ofs, ss_cspan (ds_substr (&title, ofs, SIZE_MAX),
1200                                         ss_cstr (" ")));
1201     }
1202
1203   ds_put_cstr (&title, " [");
1204   i = 0;
1205   for (t = names; t < &names[n_names]; t++)
1206     if (proc->cells & (1u << t->value))
1207       {
1208         if (i++)
1209           ds_put_cstr (&title, ", ");
1210         ds_put_cstr (&title, gettext (t->name));
1211       }
1212   ds_put_cstr (&title, "].");
1213
1214   tab_title (table, "%s", ds_cstr (&title));
1215   ds_destroy (&title);
1216
1217   tab_offset (table, 0, 2);
1218   return table;
1219 }
1220
1221 static struct tab_table *
1222 create_chisq_table (struct pivot_table *pt)
1223 {
1224   struct tab_table *chisq;
1225
1226   chisq = tab_create (6 + (pt->n_vars - 2),
1227                       pt->n_entries / pt->n_cols * 3 / 2 * N_CHISQ + 10);
1228   tab_headers (chisq, 1 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1229
1230   tab_title (chisq, _("Chi-square tests."));
1231
1232   tab_offset (chisq, pt->n_vars - 2, 0);
1233   tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1234   tab_text (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1235   tab_text (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("df"));
1236   tab_text (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1237             _("Asymp. Sig. (2-sided)"));
1238   tab_text (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1239             _("Exact Sig. (2-sided)"));
1240   tab_text (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1241             _("Exact Sig. (1-sided)"));
1242   tab_offset (chisq, 0, 1);
1243
1244   return chisq;
1245 }
1246
1247 /* Symmetric measures. */
1248 static struct tab_table *
1249 create_sym_table (struct pivot_table *pt)
1250 {
1251   struct tab_table *sym;
1252
1253   sym = tab_create (6 + (pt->n_vars - 2),
1254                     pt->n_entries / pt->n_cols * 7 + 10);
1255   tab_headers (sym, 2 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1256   tab_title (sym, _("Symmetric measures."));
1257
1258   tab_offset (sym, pt->n_vars - 2, 0);
1259   tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1260   tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1261   tab_text (sym, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1262   tab_text (sym, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1263   tab_text (sym, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1264   tab_text (sym, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1265   tab_offset (sym, 0, 1);
1266
1267   return sym;
1268 }
1269
1270 /* Risk estimate. */
1271 static struct tab_table *
1272 create_risk_table (struct pivot_table *pt)
1273 {
1274   struct tab_table *risk;
1275
1276   risk = tab_create (4 + (pt->n_vars - 2), pt->n_entries / pt->n_cols * 4 + 10);
1277   tab_headers (risk, 1 + pt->n_vars - 2, 0, 2, 0);
1278   tab_title (risk, _("Risk estimate."));
1279
1280   tab_offset (risk, pt->n_vars - 2, 0);
1281   tab_joint_text_format (risk, 2, 0, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
1282                          _("95%% Confidence Interval"));
1283   tab_text (risk, 0, 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1284   tab_text (risk, 1, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1285   tab_text (risk, 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Lower"));
1286   tab_text (risk, 3, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Upper"));
1287   tab_hline (risk, TAL_1, 2, 3, 1);
1288   tab_vline (risk, TAL_1, 2, 0, 1);
1289   tab_offset (risk, 0, 2);
1290
1291   return risk;
1292 }
1293
1294 /* Directional measures. */
1295 static struct tab_table *
1296 create_direct_table (struct pivot_table *pt)
1297 {
1298   struct tab_table *direct;
1299
1300   direct = tab_create (7 + (pt->n_vars - 2),
1301                        pt->n_entries / pt->n_cols * 7 + 10);
1302   tab_headers (direct, 3 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1303   tab_title (direct, _("Directional measures."));
1304
1305   tab_offset (direct, pt->n_vars - 2, 0);
1306   tab_text (direct, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1307   tab_text (direct, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1308   tab_text (direct, 2, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Type"));
1309   tab_text (direct, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1310   tab_text (direct, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1311   tab_text (direct, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1312   tab_text (direct, 6, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1313   tab_offset (direct, 0, 1);
1314
1315   return direct;
1316 }
1317
1318
1319 /* Delete missing rows and columns for statistical analysis when
1320    /MISSING=REPORT. */
1321 static void
1322 delete_missing (struct pivot_table *pt)
1323 {
1324   int r, c;
1325
1326   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1327     if (var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f, MV_USER))
1328       {
1329         for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1330           pt->mat[c + r * pt->n_cols] = 0.;
1331         pt->ns_rows--;
1332       }
1333
1334
1335   for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1336     if (var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER))
1337       {
1338         for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1339           pt->mat[c + r * pt->n_cols] = 0.;
1340         pt->ns_cols--;
1341       }
1342 }
1343
1344 /* Prepare table T for submission, and submit it. */
1345 static void
1346 submit (struct pivot_table *pt, struct tab_table *t)
1347 {
1348   int i;
1349
1350   if (t == NULL)
1351     return;
1352
1353   tab_resize (t, -1, 0);
1354   if (tab_nr (t) == tab_t (t))
1355     {
1356       table_unref (&t->table);
1357       return;
1358     }
1359   tab_offset (t, 0, 0);
1360   if (pt != NULL)
1361     for (i = 2; i < pt->n_vars; i++)
1362       tab_text (t, pt->n_vars - i - 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1363                 var_to_string (pt->vars[i]));
1364   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, -1, 0, 0, tab_nc (t) - 1, tab_nr (t) - 1);
1365   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_1, tab_l (t), tab_t (t) - 1, tab_nc (t) - 1,
1366            tab_nr (t) - 1);
1367   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_GAP, 0, tab_t (t), tab_l (t) - 1,
1368            tab_nr (t) - 1);
1369   tab_vline (t, TAL_2, tab_l (t), 0, tab_nr (t) - 1);
1370
1371   tab_submit (t);
1372 }
1373
1374 static bool
1375 find_crosstab (struct pivot_table *pt, size_t *row0p, size_t *row1p)
1376 {
1377   size_t row0 = *row1p;
1378   size_t row1;
1379
1380   if (row0 >= pt->n_entries)
1381     return false;
1382
1383   for (row1 = row0 + 1; row1 < pt->n_entries; row1++)
1384     {
1385       struct table_entry *a = pt->entries[row0];
1386       struct table_entry *b = pt->entries[row1];
1387       if (compare_table_entry_vars_3way (a, b, pt, 2, pt->n_vars) != 0)
1388         break;
1389     }
1390   *row0p = row0;
1391   *row1p = row1;
1392   return true;
1393 }
1394
1395 /* Compares `union value's A_ and B_ and returns a strcmp()-like
1396    result.  WIDTH_ points to an int which is either 0 for a
1397    numeric value or a string width for a string value. */
1398 static int
1399 compare_value_3way (const void *a_, const void *b_, const void *width_)
1400 {
1401   const union value *a = a_;
1402   const union value *b = b_;
1403   const int *width = width_;
1404
1405   return value_compare_3way (a, b, *width);
1406 }
1407
1408 /* Given an array of ENTRY_CNT table_entry structures starting at
1409    ENTRIES, creates a sorted list of the values that the variable
1410    with index VAR_IDX takes on.  The values are returned as a
1411    malloc()'d array stored in *VALUES, with the number of values
1412    stored in *VALUE_CNT.
1413    */
1414 static void
1415 enum_var_values (const struct pivot_table *pt, int var_idx,
1416                  union value **valuesp, int *n_values)
1417 {
1418   const struct variable *var = pt->vars[var_idx];
1419   struct var_range *range = get_var_range (var);
1420   union value *values;
1421   size_t i;
1422
1423   if (range)
1424     {
1425       values = *valuesp = xnmalloc (range->count, sizeof *values);
1426       *n_values = range->count;
1427       for (i = 0; i < range->count; i++)
1428         values[i].f = range->min + i;
1429     }
1430   else
1431     {
1432       int width = var_get_width (var);
1433       struct hmapx_node *node;
1434       const union value *iter;
1435       struct hmapx set;
1436
1437       hmapx_init (&set);
1438       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
1439         {
1440           const struct table_entry *te = pt->entries[i];
1441           const union value *value = &te->values[var_idx];
1442           size_t hash = value_hash (value, width, 0);
1443
1444           HMAPX_FOR_EACH_WITH_HASH (iter, node, hash, &set)
1445             if (value_equal (iter, value, width))
1446               goto next_entry;
1447
1448           hmapx_insert (&set, (union value *) value, hash);
1449
1450         next_entry: ;
1451         }
1452
1453       *n_values = hmapx_count (&set);
1454       values = *valuesp = xnmalloc (*n_values, sizeof *values);
1455       i = 0;
1456       HMAPX_FOR_EACH (iter, node, &set)
1457         values[i++] = *iter;
1458       hmapx_destroy (&set);
1459
1460       sort (values, *n_values, sizeof *values, compare_value_3way, &width);
1461     }
1462 }
1463
1464 /* Sets cell (C,R) in TABLE, with options OPT, to have a value taken
1465    from V, displayed with print format spec from variable VAR.  When
1466    in REPORT missing-value mode, missing values have an M appended. */
1467 static void
1468 table_value_missing (struct crosstabs_proc *proc,
1469                      struct tab_table *table, int c, int r, unsigned char opt,
1470                      const union value *v, const struct variable *var)
1471 {
1472   const char *label = var_lookup_value_label (var, v);
1473   if (label != NULL)
1474     tab_text (table, c, r, TAB_LEFT, label);
1475   else
1476     {
1477       const struct fmt_spec *print = var_get_print_format (var);
1478       if (proc->exclude == MV_NEVER && var_is_value_missing (var, v, MV_USER))
1479         {
1480           char *s = data_out (v, dict_get_encoding (proc->dict), print);
1481           tab_text_format (table, c, r, opt, "%sM", s + strspn (s, " "));
1482           free (s);
1483         }
1484       else
1485         tab_value (table, c, r, opt, v, proc->dict, print);
1486     }
1487 }
1488
1489 /* Draws a line across TABLE at the current row to indicate the most
1490    major dimension variable with index FIRST_DIFFERENCE out of N_VARS
1491    that changed, and puts the values that changed into the table.  TB
1492    and PT must be the corresponding table_entry and crosstab,
1493    respectively. */
1494 static void
1495 display_dimensions (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1496                     struct tab_table *table, int first_difference)
1497 {
1498   tab_hline (table, TAL_1, pt->n_consts + pt->n_vars - first_difference - 1, tab_nc (table) - 1, 0);
1499
1500   for (; first_difference >= 2; first_difference--)
1501     table_value_missing (proc, table, pt->n_consts + pt->n_vars - first_difference - 1, 0,
1502                          TAB_RIGHT, &pt->entries[0]->values[first_difference],
1503                          pt->vars[first_difference]);
1504 }
1505
1506 /* Put VALUE into cell (C,R) of TABLE, suffixed with character
1507    SUFFIX if nonzero.  If MARK_MISSING is true the entry is
1508    additionally suffixed with a letter `M'. */
1509 static void
1510 format_cell_entry (struct tab_table *table, int c, int r, double value,
1511                    char suffix, bool mark_missing, const struct dictionary *dict)
1512 {
1513   const struct fmt_spec f = {FMT_F, 10, 1};
1514   union value v;
1515   char suffixes[3];
1516   int suffix_len;
1517   char *s;
1518
1519   v.f = value;
1520   s = data_out (&v, dict_get_encoding (dict), &f);
1521
1522   suffix_len = 0;
1523   if (suffix != 0)
1524     suffixes[suffix_len++] = suffix;
1525   if (mark_missing)
1526     suffixes[suffix_len++] = 'M';
1527   suffixes[suffix_len] = '\0';
1528
1529   tab_text_format (table, c, r, TAB_RIGHT, "%s%s",
1530                    s + strspn (s, " "), suffixes);
1531 }
1532
1533 /* Displays the crosstabulation table. */
1534 static void
1535 display_crosstabulation (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1536                          struct tab_table *table)
1537 {
1538   int last_row;
1539   int r, c, i;
1540   double *mp;
1541
1542   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1543     table_value_missing (proc, table, pt->n_consts + pt->n_vars - 2,
1544                          r * proc->n_cells, TAB_RIGHT, &pt->rows[r],
1545                          pt->vars[ROW_VAR]);
1546
1547   tab_text (table, pt->n_vars - 2, pt->n_rows * proc->n_cells,
1548             TAB_LEFT, _("Total"));
1549
1550   /* Put in the actual cells. */
1551   mp = pt->mat;
1552   tab_offset (table, pt->n_consts + pt->n_vars - 1, -1);
1553   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1554     {
1555       if (proc->n_cells > 1)
1556         tab_hline (table, TAL_1, -1, pt->n_cols, 0);
1557       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1558         {
1559           bool mark_missing = false;
1560           double expected_value = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
1561           if (proc->exclude == MV_NEVER
1562               && (var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER)
1563                   || var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f,
1564                                          MV_USER)))
1565             mark_missing = true;
1566           for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1567             {
1568               double v;
1569               int suffix = 0;
1570
1571               switch (proc->a_cells[i])
1572                 {
1573                 case CRS_CL_COUNT:
1574                   v = *mp;
1575                   break;
1576                 case CRS_CL_ROW:
1577                   v = *mp / pt->row_tot[r] * 100.;
1578                   suffix = '%';
1579                   break;
1580                 case CRS_CL_COLUMN:
1581                   v = *mp / pt->col_tot[c] * 100.;
1582                   suffix = '%';
1583                   break;
1584                 case CRS_CL_TOTAL:
1585                   v = *mp / pt->total * 100.;
1586                   suffix = '%';
1587                   break;
1588                 case CRS_CL_EXPECTED:
1589                   v = expected_value;
1590                   break;
1591                 case CRS_CL_RESIDUAL:
1592                   v = *mp - expected_value;
1593                   break;
1594                 case CRS_CL_SRESIDUAL:
1595                   v = (*mp - expected_value) / sqrt (expected_value);
1596                   break;
1597                 case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1598                   v = ((*mp - expected_value)
1599                        / sqrt (expected_value
1600                                * (1. - pt->row_tot[r] / pt->total)
1601                                * (1. - pt->col_tot[c] / pt->total)));
1602                   break;
1603                 default:
1604                   NOT_REACHED ();
1605                 }
1606               format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1607             }
1608
1609           mp++;
1610         }
1611
1612       tab_offset (table, -1, tab_row (table) + proc->n_cells);
1613     }
1614
1615   /* Row totals. */
1616   tab_offset (table, -1, tab_row (table) - proc->n_cells * pt->n_rows);
1617   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1618     {
1619       bool mark_missing = false;
1620
1621       if (proc->exclude == MV_NEVER
1622           && var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f, MV_USER))
1623         mark_missing = true;
1624
1625       for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1626         {
1627           char suffix = 0;
1628           double v;
1629
1630           switch (proc->a_cells[i])
1631             {
1632             case CRS_CL_COUNT:
1633               v = pt->row_tot[r];
1634               break;
1635             case CRS_CL_ROW:
1636               v = 100.0;
1637               suffix = '%';
1638               break;
1639             case CRS_CL_COLUMN:
1640               v = pt->row_tot[r] / pt->total * 100.;
1641               suffix = '%';
1642               break;
1643             case CRS_CL_TOTAL:
1644               v = pt->row_tot[r] / pt->total * 100.;
1645               suffix = '%';
1646               break;
1647             case CRS_CL_EXPECTED:
1648             case CRS_CL_RESIDUAL:
1649             case CRS_CL_SRESIDUAL:
1650             case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1651               v = 0.;
1652               break;
1653             default:
1654               NOT_REACHED ();
1655             }
1656
1657           format_cell_entry (table, pt->n_cols, 0, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1658           tab_next_row (table);
1659         }
1660     }
1661
1662   /* Column totals, grand total. */
1663   last_row = 0;
1664   if (proc->n_cells > 1)
1665     tab_hline (table, TAL_1, -1, pt->n_cols, 0);
1666   for (c = 0; c <= pt->n_cols; c++)
1667     {
1668       double ct = c < pt->n_cols ? pt->col_tot[c] : pt->total;
1669       bool mark_missing = false;
1670       int i;
1671
1672       if (proc->exclude == MV_NEVER && c < pt->n_cols
1673           && var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER))
1674         mark_missing = true;
1675
1676       for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1677         {
1678           char suffix = 0;
1679           double v;
1680
1681           switch (proc->a_cells[i])
1682             {
1683             case CRS_CL_COUNT:
1684               v = ct;
1685               break;
1686             case CRS_CL_ROW:
1687               v = ct / pt->total * 100.;
1688               suffix = '%';
1689               break;
1690             case CRS_CL_COLUMN:
1691               v = 100.;
1692               suffix = '%';
1693               break;
1694             case CRS_CL_TOTAL:
1695               v = ct / pt->total * 100.;
1696               suffix = '%';
1697               break;
1698             case CRS_CL_EXPECTED:
1699             case CRS_CL_RESIDUAL:
1700             case CRS_CL_SRESIDUAL:
1701             case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1702               continue;
1703             default:
1704               NOT_REACHED ();
1705             }
1706
1707           format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1708         }
1709       last_row = i;
1710     }
1711
1712   tab_offset (table, -1, tab_row (table) + last_row);
1713   tab_offset (table, 0, -1);
1714 }
1715
1716 static void calc_r (struct pivot_table *,
1717                     double *PT, double *Y, double *, double *, double *);
1718 static void calc_chisq (struct pivot_table *,
1719                         double[N_CHISQ], int[N_CHISQ], double *, double *);
1720
1721 /* Display chi-square statistics. */
1722 static void
1723 display_chisq (struct pivot_table *pt, struct tab_table *chisq,
1724                bool *showed_fisher)
1725 {
1726   static const char *chisq_stats[N_CHISQ] =
1727     {
1728       N_("Pearson Chi-Square"),
1729       N_("Likelihood Ratio"),
1730       N_("Fisher's Exact Test"),
1731       N_("Continuity Correction"),
1732       N_("Linear-by-Linear Association"),
1733     };
1734   double chisq_v[N_CHISQ];
1735   double fisher1, fisher2;
1736   int df[N_CHISQ];
1737
1738   int i;
1739
1740   calc_chisq (pt, chisq_v, df, &fisher1, &fisher2);
1741
1742   tab_offset (chisq, pt->n_vars - 2, -1);
1743
1744   for (i = 0; i < N_CHISQ; i++)
1745     {
1746       if ((i != 2 && chisq_v[i] == SYSMIS)
1747           || (i == 2 && fisher1 == SYSMIS))
1748         continue;
1749
1750       tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (chisq_stats[i]));
1751       if (i != 2)
1752         {
1753           tab_double (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, chisq_v[i], NULL);
1754           tab_double (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT, df[i], &pt->weight_format);
1755           tab_double (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT,
1756                      gsl_cdf_chisq_Q (chisq_v[i], df[i]), NULL);
1757         }
1758       else
1759         {
1760           *showed_fisher = true;
1761           tab_double (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT, fisher2, NULL);
1762           tab_double (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT, fisher1, NULL);
1763         }
1764       tab_next_row (chisq);
1765     }
1766
1767   tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1768   tab_double (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1769   tab_next_row (chisq);
1770
1771   tab_offset (chisq, 0, -1);
1772 }
1773
1774 static int calc_symmetric (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
1775                            double[N_SYMMETRIC], double[N_SYMMETRIC],
1776                            double[N_SYMMETRIC],
1777                            double[3], double[3], double[3]);
1778
1779 /* Display symmetric measures. */
1780 static void
1781 display_symmetric (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1782                    struct tab_table *sym)
1783 {
1784   static const char *categories[] =
1785     {
1786       N_("Nominal by Nominal"),
1787       N_("Ordinal by Ordinal"),
1788       N_("Interval by Interval"),
1789       N_("Measure of Agreement"),
1790     };
1791
1792   static const char *stats[N_SYMMETRIC] =
1793     {
1794       N_("Phi"),
1795       N_("Cramer's V"),
1796       N_("Contingency Coefficient"),
1797       N_("Kendall's tau-b"),
1798       N_("Kendall's tau-c"),
1799       N_("Gamma"),
1800       N_("Spearman Correlation"),
1801       N_("Pearson's R"),
1802       N_("Kappa"),
1803     };
1804
1805   static const int stats_categories[N_SYMMETRIC] =
1806     {
1807       0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 3,
1808     };
1809
1810   int last_cat = -1;
1811   double sym_v[N_SYMMETRIC], sym_ase[N_SYMMETRIC], sym_t[N_SYMMETRIC];
1812   double somers_d_v[3], somers_d_ase[3], somers_d_t[3];
1813   int i;
1814
1815   if (!calc_symmetric (proc, pt, sym_v, sym_ase, sym_t,
1816                        somers_d_v, somers_d_ase, somers_d_t))
1817     return;
1818
1819   tab_offset (sym, pt->n_vars - 2, -1);
1820
1821   for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
1822     {
1823       if (sym_v[i] == SYSMIS)
1824         continue;
1825
1826       if (stats_categories[i] != last_cat)
1827         {
1828           last_cat = stats_categories[i];
1829           tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (categories[last_cat]));
1830         }
1831
1832       tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT, gettext (stats[i]));
1833       tab_double (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, sym_v[i], NULL);
1834       if (sym_ase[i] != SYSMIS)
1835         tab_double (sym, 3, 0, TAB_RIGHT, sym_ase[i], NULL);
1836       if (sym_t[i] != SYSMIS)
1837         tab_double (sym, 4, 0, TAB_RIGHT, sym_t[i], NULL);
1838       /*tab_double (sym, 5, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (sym_v[i]), NULL);*/
1839       tab_next_row (sym);
1840     }
1841
1842   tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1843   tab_double (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1844   tab_next_row (sym);
1845
1846   tab_offset (sym, 0, -1);
1847 }
1848
1849 static int calc_risk (struct pivot_table *,
1850                       double[], double[], double[], union value *);
1851
1852 /* Display risk estimate. */
1853 static void
1854 display_risk (struct pivot_table *pt, struct tab_table *risk)
1855 {
1856   char buf[256];
1857   double risk_v[3], lower[3], upper[3];
1858   union value c[2];
1859   int i;
1860
1861   if (!calc_risk (pt, risk_v, upper, lower, c))
1862     return;
1863
1864   tab_offset (risk, pt->n_vars - 2, -1);
1865
1866   for (i = 0; i < 3; i++)
1867     {
1868       const struct variable *cv = pt->vars[COL_VAR];
1869       const struct variable *rv = pt->vars[ROW_VAR];
1870       int cvw = var_get_width (cv);
1871       int rvw = var_get_width (rv);
1872
1873       if (risk_v[i] == SYSMIS)
1874         continue;
1875
1876       switch (i)
1877         {
1878         case 0:
1879           if (var_is_numeric (cv))
1880             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%g / %g)"),
1881                      var_get_name (cv), c[0].f, c[1].f);
1882           else
1883             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%.*s / %.*s)"),
1884                      var_get_name (cv),
1885                      cvw, value_str (&c[0], cvw),
1886                      cvw, value_str (&c[1], cvw));
1887           break;
1888         case 1:
1889         case 2:
1890           if (var_is_numeric (rv))
1891             sprintf (buf, _("For cohort %s = %g"),
1892                      var_get_name (rv), pt->rows[i - 1].f);
1893           else
1894             sprintf (buf, _("For cohort %s = %.*s"),
1895                      var_get_name (rv),
1896                      rvw, value_str (&pt->rows[i - 1], rvw));
1897           break;
1898         }
1899
1900       tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, buf);
1901       tab_double (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, risk_v[i], NULL);
1902       tab_double (risk, 2, 0, TAB_RIGHT, lower[i], NULL);
1903       tab_double (risk, 3, 0, TAB_RIGHT, upper[i], NULL);
1904       tab_next_row (risk);
1905     }
1906
1907   tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1908   tab_double (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1909   tab_next_row (risk);
1910
1911   tab_offset (risk, 0, -1);
1912 }
1913
1914 static int calc_directional (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
1915                              double[N_DIRECTIONAL], double[N_DIRECTIONAL],
1916                              double[N_DIRECTIONAL]);
1917
1918 /* Display directional measures. */
1919 static void
1920 display_directional (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1921                      struct tab_table *direct)
1922 {
1923   static const char *categories[] =
1924     {
1925       N_("Nominal by Nominal"),
1926       N_("Ordinal by Ordinal"),
1927       N_("Nominal by Interval"),
1928     };
1929
1930   static const char *stats[] =
1931     {
1932       N_("Lambda"),
1933       N_("Goodman and Kruskal tau"),
1934       N_("Uncertainty Coefficient"),
1935       N_("Somers' d"),
1936       N_("Eta"),
1937     };
1938
1939   static const char *types[] =
1940     {
1941       N_("Symmetric"),
1942       N_("%s Dependent"),
1943       N_("%s Dependent"),
1944     };
1945
1946   static const int stats_categories[N_DIRECTIONAL] =
1947     {
1948       0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2,
1949     };
1950
1951   static const int stats_stats[N_DIRECTIONAL] =
1952     {
1953       0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4,
1954     };
1955
1956   static const int stats_types[N_DIRECTIONAL] =
1957     {
1958       0, 1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2,
1959     };
1960
1961   static const int *stats_lookup[] =
1962     {
1963       stats_categories,
1964       stats_stats,
1965       stats_types,
1966     };
1967
1968   static const char **stats_names[] =
1969     {
1970       categories,
1971       stats,
1972       types,
1973     };
1974
1975   int last[3] =
1976     {
1977       -1, -1, -1,
1978     };
1979
1980   double direct_v[N_DIRECTIONAL];
1981   double direct_ase[N_DIRECTIONAL];
1982   double direct_t[N_DIRECTIONAL];
1983
1984   int i;
1985
1986   if (!calc_directional (proc, pt, direct_v, direct_ase, direct_t))
1987     return;
1988
1989   tab_offset (direct, pt->n_vars - 2, -1);
1990
1991   for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
1992     {
1993       if (direct_v[i] == SYSMIS)
1994         continue;
1995
1996       {
1997         int j;
1998
1999         for (j = 0; j < 3; j++)
2000           if (last[j] != stats_lookup[j][i])
2001             {
2002               if (j < 2)
2003                 tab_hline (direct, TAL_1, j, 6, 0);
2004
2005               for (; j < 3; j++)
2006                 {
2007                   const char *string;
2008                   int k = last[j] = stats_lookup[j][i];
2009
2010                   if (k == 0)
2011                     string = NULL;
2012                   else if (k == 1)
2013                     string = var_get_name (pt->vars[0]);
2014                   else
2015                     string = var_get_name (pt->vars[1]);
2016
2017                   tab_text_format (direct, j, 0, TAB_LEFT,
2018                                    gettext (stats_names[j][k]), string);
2019                 }
2020             }
2021       }
2022
2023       tab_double (direct, 3, 0, TAB_RIGHT, direct_v[i], NULL);
2024       if (direct_ase[i] != SYSMIS)
2025         tab_double (direct, 4, 0, TAB_RIGHT, direct_ase[i], NULL);
2026       if (direct_t[i] != SYSMIS)
2027         tab_double (direct, 5, 0, TAB_RIGHT, direct_t[i], NULL);
2028       /*tab_double (direct, 6, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (direct_v[i]), NULL);*/
2029       tab_next_row (direct);
2030     }
2031
2032   tab_offset (direct, 0, -1);
2033 }
2034 \f
2035 /* Statistical calculations. */
2036
2037 /* Returns the value of the gamma (factorial) function for an integer
2038    argument PT. */
2039 static double
2040 gamma_int (double pt)
2041 {
2042   double r = 1;
2043   int i;
2044
2045   for (i = 2; i < pt; i++)
2046     r *= i;
2047   return r;
2048 }
2049
2050 /* Calculate P_r as specified in _SPSS Statistical Algorithms_,
2051    Appendix 5. */
2052 static inline double
2053 Pr (int a, int b, int c, int d)
2054 {
2055   return (gamma_int (a + b + 1.) / gamma_int (a + 1.)
2056           * gamma_int (c + d + 1.) / gamma_int (b + 1.)
2057           * gamma_int (a + c + 1.) / gamma_int (c + 1.)
2058           * gamma_int (b + d + 1.) / gamma_int (d + 1.)
2059           / gamma_int (a + b + c + d + 1.));
2060 }
2061
2062 /* Swap the contents of A and B. */
2063 static inline void
2064 swap (int *a, int *b)
2065 {
2066   int t = *a;
2067   *a = *b;
2068   *b = t;
2069 }
2070
2071 /* Calculate significance for Fisher's exact test as specified in
2072    _SPSS Statistical Algorithms_, Appendix 5. */
2073 static void
2074 calc_fisher (int a, int b, int c, int d, double *fisher1, double *fisher2)
2075 {
2076   int pt;
2077
2078   if (MIN (c, d) < MIN (a, b))
2079     swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2080   if (MIN (b, d) < MIN (a, c))
2081     swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2082   if (b * c < a * d)
2083     {
2084       if (b < c)
2085         swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2086       else
2087         swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2088     }
2089
2090   *fisher1 = 0.;
2091   for (pt = 0; pt <= a; pt++)
2092     *fisher1 += Pr (a - pt, b + pt, c + pt, d - pt);
2093
2094   *fisher2 = *fisher1;
2095   for (pt = 1; pt <= b; pt++)
2096     *fisher2 += Pr (a + pt, b - pt, c - pt, d + pt);
2097 }
2098
2099 /* Calculates chi-squares into CHISQ.  MAT is a matrix with N_COLS
2100    columns with values COLS and N_ROWS rows with values ROWS.  Values
2101    in the matrix sum to pt->total. */
2102 static void
2103 calc_chisq (struct pivot_table *pt,
2104             double chisq[N_CHISQ], int df[N_CHISQ],
2105             double *fisher1, double *fisher2)
2106 {
2107   int r, c;
2108
2109   chisq[0] = chisq[1] = 0.;
2110   chisq[2] = chisq[3] = chisq[4] = SYSMIS;
2111   *fisher1 = *fisher2 = SYSMIS;
2112
2113   df[0] = df[1] = (pt->ns_cols - 1) * (pt->ns_rows - 1);
2114
2115   if (pt->ns_rows <= 1 || pt->ns_cols <= 1)
2116     {
2117       chisq[0] = chisq[1] = SYSMIS;
2118       return;
2119     }
2120
2121   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2122     for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2123       {
2124         const double expected = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
2125         const double freq = pt->mat[pt->n_cols * r + c];
2126         const double residual = freq - expected;
2127
2128         chisq[0] += residual * residual / expected;
2129         if (freq)
2130           chisq[1] += freq * log (expected / freq);
2131       }
2132
2133   if (chisq[0] == 0.)
2134     chisq[0] = SYSMIS;
2135
2136   if (chisq[1] != 0.)
2137     chisq[1] *= -2.;
2138   else
2139     chisq[1] = SYSMIS;
2140
2141   /* Calculate Yates and Fisher exact test. */
2142   if (pt->ns_cols == 2 && pt->ns_rows == 2)
2143     {
2144       double f11, f12, f21, f22;
2145
2146       {
2147         int nz_cols[2];
2148         int i, j;
2149
2150         for (i = j = 0; i < pt->n_cols; i++)
2151           if (pt->col_tot[i] != 0.)
2152             {
2153               nz_cols[j++] = i;
2154               if (j == 2)
2155                 break;
2156             }
2157
2158         assert (j == 2);
2159
2160         f11 = pt->mat[nz_cols[0]];
2161         f12 = pt->mat[nz_cols[1]];
2162         f21 = pt->mat[nz_cols[0] + pt->n_cols];
2163         f22 = pt->mat[nz_cols[1] + pt->n_cols];
2164       }
2165
2166       /* Yates. */
2167       {
2168         const double pt_ = fabs (f11 * f22 - f12 * f21) - 0.5 * pt->total;
2169
2170         if (pt_ > 0.)
2171           chisq[3] = (pt->total * pow2 (pt_)
2172                       / (f11 + f12) / (f21 + f22)
2173                       / (f11 + f21) / (f12 + f22));
2174         else
2175           chisq[3] = 0.;
2176
2177         df[3] = 1.;
2178       }
2179
2180       /* Fisher. */
2181       if (f11 < 5. || f12 < 5. || f21 < 5. || f22 < 5.)
2182         calc_fisher (f11 + .5, f12 + .5, f21 + .5, f22 + .5, fisher1, fisher2);
2183     }
2184
2185   /* Calculate Mantel-Haenszel. */
2186   if (var_is_numeric (pt->vars[ROW_VAR]) && var_is_numeric (pt->vars[COL_VAR]))
2187     {
2188       double r, ase_0, ase_1;
2189       calc_r (pt, (double *) pt->rows, (double *) pt->cols, &r, &ase_0, &ase_1);
2190
2191       chisq[4] = (pt->total - 1.) * r * r;
2192       df[4] = 1;
2193     }
2194 }
2195
2196 /* Calculate the value of Pearson's r.  r is stored into R, ase_1 into
2197    ASE_1, and ase_0 into ASE_0.  The row and column values must be
2198    passed in PT and Y. */
2199 static void
2200 calc_r (struct pivot_table *pt,
2201         double *PT, double *Y, double *r, double *ase_0, double *ase_1)
2202 {
2203   double SX, SY, S, T;
2204   double Xbar, Ybar;
2205   double sum_XYf, sum_X2Y2f;
2206   double sum_Xr, sum_X2r;
2207   double sum_Yc, sum_Y2c;
2208   int i, j;
2209
2210   for (sum_X2Y2f = sum_XYf = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2211     for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2212       {
2213         double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2214         double product = PT[i] * Y[j];
2215         double temp = fij * product;
2216         sum_XYf += temp;
2217         sum_X2Y2f += temp * product;
2218       }
2219
2220   for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2221     {
2222       sum_Xr += PT[i] * pt->row_tot[i];
2223       sum_X2r += pow2 (PT[i]) * pt->row_tot[i];
2224     }
2225   Xbar = sum_Xr / pt->total;
2226
2227   for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < pt->n_cols; i++)
2228     {
2229       sum_Yc += Y[i] * pt->col_tot[i];
2230       sum_Y2c += Y[i] * Y[i] * pt->col_tot[i];
2231     }
2232   Ybar = sum_Yc / pt->total;
2233
2234   S = sum_XYf - sum_Xr * sum_Yc / pt->total;
2235   SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / pt->total;
2236   SY = sum_Y2c - pow2 (sum_Yc) / pt->total;
2237   T = sqrt (SX * SY);
2238   *r = S / T;
2239   *ase_0 = sqrt ((sum_X2Y2f - pow2 (sum_XYf) / pt->total) / (sum_X2r * sum_Y2c));
2240
2241   {
2242     double s, c, y, t;
2243
2244     for (s = c = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2245       for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2246         {
2247           double Xresid, Yresid;
2248           double temp;
2249
2250           Xresid = PT[i] - Xbar;
2251           Yresid = Y[j] - Ybar;
2252           temp = (T * Xresid * Yresid
2253                   - ((S / (2. * T))
2254                      * (Xresid * Xresid * SY + Yresid * Yresid * SX)));
2255           y = pt->mat[j + i * pt->n_cols] * temp * temp - c;
2256           t = s + y;
2257           c = (t - s) - y;
2258           s = t;
2259         }
2260     *ase_1 = sqrt (s) / (T * T);
2261   }
2262 }
2263
2264 /* Calculate symmetric statistics and their asymptotic standard
2265    errors.  Returns 0 if none could be calculated. */
2266 static int
2267 calc_symmetric (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
2268                 double v[N_SYMMETRIC], double ase[N_SYMMETRIC],
2269                 double t[N_SYMMETRIC],
2270                 double somers_d_v[3], double somers_d_ase[3],
2271                 double somers_d_t[3])
2272 {
2273   int q, i;
2274
2275   q = MIN (pt->ns_rows, pt->ns_cols);
2276   if (q <= 1)
2277     return 0;
2278
2279   for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
2280     v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2281
2282   /* Phi, Cramer's V, contingency coefficient. */
2283   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_PHI) | (1u << CRS_ST_CC)))
2284     {
2285       double Xp = 0.;   /* Pearson chi-square. */
2286       int r, c;
2287
2288       for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2289         for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2290           {
2291             const double expected = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
2292             const double freq = pt->mat[pt->n_cols * r + c];
2293             const double residual = freq - expected;
2294
2295             Xp += residual * residual / expected;
2296           }
2297
2298       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_PHI))
2299         {
2300           v[0] = sqrt (Xp / pt->total);
2301           v[1] = sqrt (Xp / (pt->total * (q - 1)));
2302         }
2303       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CC))
2304         v[2] = sqrt (Xp / (Xp + pt->total));
2305     }
2306
2307   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_BTAU) | (1u << CRS_ST_CTAU)
2308                           | (1u << CRS_ST_GAMMA) | (1u << CRS_ST_D)))
2309     {
2310       double *cum;
2311       double Dr, Dc;
2312       double P, Q;
2313       double btau_cum, ctau_cum, gamma_cum, d_yx_cum, d_xy_cum;
2314       double btau_var;
2315       int r, c;
2316
2317       Dr = Dc = pow2 (pt->total);
2318       for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2319         Dr -= pow2 (pt->row_tot[r]);
2320       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2321         Dc -= pow2 (pt->col_tot[c]);
2322
2323       cum = xnmalloc (pt->n_cols * pt->n_rows, sizeof *cum);
2324       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2325         {
2326           double ct = 0.;
2327
2328           for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2329             cum[c + r * pt->n_cols] = ct += pt->mat[c + r * pt->n_cols];
2330         }
2331
2332       /* P and Q. */
2333       {
2334         int i, j;
2335         double Cij, Dij;
2336
2337         P = Q = 0.;
2338         for (i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2339           {
2340             Cij = Dij = 0.;
2341
2342             for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2343               Cij += pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2344
2345             if (i > 0)
2346               for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2347                 Dij += cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2348
2349             for (j = 0;;)
2350               {
2351                 double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2352                 P += fij * Cij;
2353                 Q += fij * Dij;
2354
2355                 if (++j == pt->n_cols)
2356                   break;
2357                 assert (j < pt->n_cols);
2358
2359                 Cij -= pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2360                 Dij += pt->col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * pt->n_cols];
2361
2362                 if (i > 0)
2363                   {
2364                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * pt->n_cols];
2365                     Dij -= cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2366                   }
2367               }
2368           }
2369       }
2370
2371       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2372         v[3] = (P - Q) / sqrt (Dr * Dc);
2373       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CTAU))
2374         v[4] = (q * (P - Q)) / (pow2 (pt->total) * (q - 1));
2375       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2376         v[5] = (P - Q) / (P + Q);
2377
2378       /* ASE for tau-b, tau-c, gamma.  Calculations could be
2379          eliminated here, at expense of memory.  */
2380       {
2381         int i, j;
2382         double Cij, Dij;
2383
2384         btau_cum = ctau_cum = gamma_cum = d_yx_cum = d_xy_cum = 0.;
2385         for (i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2386           {
2387             Cij = Dij = 0.;
2388
2389             for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2390               Cij += pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2391
2392             if (i > 0)
2393               for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2394                 Dij += cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2395
2396             for (j = 0;;)
2397               {
2398                 double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2399
2400                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2401                   {
2402                     const double temp = (2. * sqrt (Dr * Dc) * (Cij - Dij)
2403                                          + v[3] * (pt->row_tot[i] * Dc
2404                                                    + pt->col_tot[j] * Dr));
2405                     btau_cum += fij * temp * temp;
2406                   }
2407
2408                 {
2409                   const double temp = Cij - Dij;
2410                   ctau_cum += fij * temp * temp;
2411                 }
2412
2413                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2414                   {
2415                     const double temp = Q * Cij - P * Dij;
2416                     gamma_cum += fij * temp * temp;
2417                   }
2418
2419                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2420                   {
2421                     d_yx_cum += fij * pow2 (Dr * (Cij - Dij)
2422                                             - (P - Q) * (pt->total - pt->row_tot[i]));
2423                     d_xy_cum += fij * pow2 (Dc * (Dij - Cij)
2424                                             - (Q - P) * (pt->total - pt->col_tot[j]));
2425                   }
2426
2427                 if (++j == pt->n_cols)
2428                   break;
2429                 assert (j < pt->n_cols);
2430
2431                 Cij -= pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2432                 Dij += pt->col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * pt->n_cols];
2433
2434                 if (i > 0)
2435                   {
2436                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * pt->n_cols];
2437                     Dij -= cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2438                   }
2439               }
2440           }
2441       }
2442
2443       btau_var = ((btau_cum
2444                    - (pt->total * pow2 (pt->total * (P - Q) / sqrt (Dr * Dc) * (Dr + Dc))))
2445                   / pow2 (Dr * Dc));
2446       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2447         {
2448           ase[3] = sqrt (btau_var);
2449           t[3] = v[3] / (2 * sqrt ((ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total)
2450                                    / (Dr * Dc)));
2451         }
2452       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CTAU))
2453         {
2454           ase[4] = ((2 * q / ((q - 1) * pow2 (pt->total)))
2455                     * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total));
2456           t[4] = v[4] / ase[4];
2457         }
2458       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2459         {
2460           ase[5] = ((4. / ((P + Q) * (P + Q))) * sqrt (gamma_cum));
2461           t[5] = v[5] / (2. / (P + Q)
2462                          * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total));
2463         }
2464       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2465         {
2466           somers_d_v[0] = (P - Q) / (.5 * (Dc + Dr));
2467           somers_d_ase[0] = 2. * btau_var / (Dr + Dc) * sqrt (Dr * Dc);
2468           somers_d_t[0] = (somers_d_v[0]
2469                            / (4 / (Dc + Dr)
2470                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2471           somers_d_v[1] = (P - Q) / Dc;
2472           somers_d_ase[1] = 2. / pow2 (Dc) * sqrt (d_xy_cum);
2473           somers_d_t[1] = (somers_d_v[1]
2474                            / (2. / Dc
2475                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2476           somers_d_v[2] = (P - Q) / Dr;
2477           somers_d_ase[2] = 2. / pow2 (Dr) * sqrt (d_yx_cum);
2478           somers_d_t[2] = (somers_d_v[2]
2479                            / (2. / Dr
2480                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2481         }
2482
2483       free (cum);
2484     }
2485
2486   /* Spearman correlation, Pearson's r. */
2487   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CORR))
2488     {
2489       double *R = xmalloc (sizeof *R * pt->n_rows);
2490       double *C = xmalloc (sizeof *C * pt->n_cols);
2491
2492       {
2493         double y, t, c = 0., s = 0.;
2494         int i = 0;
2495
2496         for (;;)
2497           {
2498             R[i] = s + (pt->row_tot[i] + 1.) / 2.;
2499             y = pt->row_tot[i] - c;
2500             t = s + y;
2501             c = (t - s) - y;
2502             s = t;
2503             if (++i == pt->n_rows)
2504               break;
2505             assert (i < pt->n_rows);
2506           }
2507       }
2508
2509       {
2510         double y, t, c = 0., s = 0.;
2511         int j = 0;
2512
2513         for (;;)
2514           {
2515             C[j] = s + (pt->col_tot[j] + 1.) / 2;
2516             y = pt->col_tot[j] - c;
2517             t = s + y;
2518             c = (t - s) - y;
2519             s = t;
2520             if (++j == pt->n_cols)
2521               break;
2522             assert (j < pt->n_cols);
2523           }
2524       }
2525
2526       calc_r (pt, R, C, &v[6], &t[6], &ase[6]);
2527       t[6] = v[6] / t[6];
2528
2529       free (R);
2530       free (C);
2531
2532       calc_r (pt, (double *) pt->rows, (double *) pt->cols, &v[7], &t[7], &ase[7]);
2533       t[7] = v[7] / t[7];
2534     }
2535
2536   /* Cohen's kappa. */
2537   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_KAPPA) && pt->ns_rows == pt->ns_cols)
2538     {
2539       double sum_fii, sum_rici, sum_fiiri_ci, sum_fijri_ci2, sum_riciri_ci;
2540       int i, j;
2541
2542       for (sum_fii = sum_rici = sum_fiiri_ci = sum_riciri_ci = 0., i = j = 0;
2543            i < pt->ns_rows; i++, j++)
2544         {
2545           double prod, sum;
2546
2547           while (pt->col_tot[j] == 0.)
2548             j++;
2549
2550           prod = pt->row_tot[i] * pt->col_tot[j];
2551           sum = pt->row_tot[i] + pt->col_tot[j];
2552
2553           sum_fii += pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2554           sum_rici += prod;
2555           sum_fiiri_ci += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * sum;
2556           sum_riciri_ci += prod * sum;
2557         }
2558       for (sum_fijri_ci2 = 0., i = 0; i < pt->ns_rows; i++)
2559         for (j = 0; j < pt->ns_cols; j++)
2560           {
2561             double sum = pt->row_tot[i] + pt->col_tot[j];
2562             sum_fijri_ci2 += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * sum * sum;
2563           }
2564
2565       v[8] = (pt->total * sum_fii - sum_rici) / (pow2 (pt->total) - sum_rici);
2566
2567       ase[8] = sqrt ((pow2 (pt->total) * sum_rici
2568                       + sum_rici * sum_rici
2569                       - pt->total * sum_riciri_ci)
2570                      / (pt->total * (pow2 (pt->total) - sum_rici) * (pow2 (pt->total) - sum_rici)));
2571 #if 0
2572       t[8] = v[8] / sqrt (pt->total * (((sum_fii * (pt->total - sum_fii))
2573                                 / pow2 (pow2 (pt->total) - sum_rici))
2574                                + ((2. * (pt->total - sum_fii)
2575                                    * (2. * sum_fii * sum_rici
2576                                       - pt->total * sum_fiiri_ci))
2577                                   / cube (pow2 (pt->total) - sum_rici))
2578                                + (pow2 (pt->total - sum_fii)
2579                                   * (pt->total * sum_fijri_ci2 - 4.
2580                                      * sum_rici * sum_rici)
2581                                   / pow4 (pow2 (pt->total) - sum_rici))));
2582 #else
2583       t[8] = v[8] / ase[8];
2584 #endif
2585     }
2586
2587   return 1;
2588 }
2589
2590 /* Calculate risk estimate. */
2591 static int
2592 calc_risk (struct pivot_table *pt,
2593            double *value, double *upper, double *lower, union value *c)
2594 {
2595   double f11, f12, f21, f22;
2596   double v;
2597
2598   {
2599     int i;
2600
2601     for (i = 0; i < 3; i++)
2602       value[i] = upper[i] = lower[i] = SYSMIS;
2603   }
2604
2605   if (pt->ns_rows != 2 || pt->ns_cols != 2)
2606     return 0;
2607
2608   {
2609     int nz_cols[2];
2610     int i, j;
2611
2612     for (i = j = 0; i < pt->n_cols; i++)
2613       if (pt->col_tot[i] != 0.)
2614         {
2615           nz_cols[j++] = i;
2616           if (j == 2)
2617             break;
2618         }
2619
2620     assert (j == 2);
2621
2622     f11 = pt->mat[nz_cols[0]];
2623     f12 = pt->mat[nz_cols[1]];
2624     f21 = pt->mat[nz_cols[0] + pt->n_cols];
2625     f22 = pt->mat[nz_cols[1] + pt->n_cols];
2626
2627     c[0] = pt->cols[nz_cols[0]];
2628     c[1] = pt->cols[nz_cols[1]];
2629   }
2630
2631   value[0] = (f11 * f22) / (f12 * f21);
2632   v = sqrt (1. / f11 + 1. / f12 + 1. / f21 + 1. / f22);
2633   lower[0] = value[0] * exp (-1.960 * v);
2634   upper[0] = value[0] * exp (1.960 * v);
2635
2636   value[1] = (f11 * (f21 + f22)) / (f21 * (f11 + f12));
2637   v = sqrt ((f12 / (f11 * (f11 + f12)))
2638             + (f22 / (f21 * (f21 + f22))));
2639   lower[1] = value[1] * exp (-1.960 * v);
2640   upper[1] = value[1] * exp (1.960 * v);
2641
2642   value[2] = (f12 * (f21 + f22)) / (f22 * (f11 + f12));
2643   v = sqrt ((f11 / (f12 * (f11 + f12)))
2644             + (f21 / (f22 * (f21 + f22))));
2645   lower[2] = value[2] * exp (-1.960 * v);
2646   upper[2] = value[2] * exp (1.960 * v);
2647
2648   return 1;
2649 }
2650
2651 /* Calculate directional measures. */
2652 static int
2653 calc_directional (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
2654                   double v[N_DIRECTIONAL], double ase[N_DIRECTIONAL],
2655                   double t[N_DIRECTIONAL])
2656 {
2657   {
2658     int i;
2659
2660     for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
2661       v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2662   }
2663
2664   /* Lambda. */
2665   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_LAMBDA))
2666     {
2667       double *fim = xnmalloc (pt->n_rows, sizeof *fim);
2668       int *fim_index = xnmalloc (pt->n_rows, sizeof *fim_index);
2669       double *fmj = xnmalloc (pt->n_cols, sizeof *fmj);
2670       int *fmj_index = xnmalloc (pt->n_cols, sizeof *fmj_index);
2671       double sum_fim, sum_fmj;
2672       double rm, cm;
2673       int rm_index, cm_index;
2674       int i, j;
2675
2676       /* Find maximum for each row and their sum. */
2677       for (sum_fim = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2678         {
2679           double max = pt->mat[i * pt->n_cols];
2680           int index = 0;
2681
2682           for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2683             if (pt->mat[j + i * pt->n_cols] > max)
2684               {
2685                 max = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2686                 index = j;
2687               }
2688
2689           sum_fim += fim[i] = max;
2690           fim_index[i] = index;
2691         }
2692
2693       /* Find maximum for each column. */
2694       for (sum_fmj = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2695         {
2696           double max = pt->mat[j];
2697           int index = 0;
2698
2699           for (i = 1; i < pt->n_rows; i++)
2700             if (pt->mat[j + i * pt->n_cols] > max)
2701               {
2702                 max = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2703                 index = i;
2704               }
2705
2706           sum_fmj += fmj[j] = max;
2707           fmj_index[j] = index;
2708         }
2709
2710       /* Find maximum row total. */
2711       rm = pt->row_tot[0];
2712       rm_index = 0;
2713       for (i = 1; i < pt->n_rows; i++)
2714         if (pt->row_tot[i] > rm)
2715           {
2716             rm = pt->row_tot[i];
2717             rm_index = i;
2718           }
2719
2720       /* Find maximum column total. */
2721       cm = pt->col_tot[0];
2722       cm_index = 0;
2723       for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2724         if (pt->col_tot[j] > cm)
2725           {
2726             cm = pt->col_tot[j];
2727             cm_index = j;
2728           }
2729
2730       v[0] = (sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / (2. * pt->total - rm - cm);
2731       v[1] = (sum_fmj - rm) / (pt->total - rm);
2732       v[2] = (sum_fim - cm) / (pt->total - cm);
2733
2734       /* ASE1 for Y given PT. */
2735       {
2736         double accum;
2737
2738         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2739           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2740             {
2741               const int deltaj = j == cm_index;
2742               accum += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2743                         * pow2 ((j == fim_index[i])
2744                                - deltaj
2745                                + v[0] * deltaj));
2746             }
2747
2748         ase[2] = sqrt (accum - pt->total * v[0]) / (pt->total - cm);
2749       }
2750
2751       /* ASE0 for Y given PT. */
2752       {
2753         double accum;
2754
2755         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2756           if (cm_index != fim_index[i])
2757             accum += (pt->mat[i * pt->n_cols + fim_index[i]]
2758                       + pt->mat[i * pt->n_cols + cm_index]);
2759         t[2] = v[2] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fim - cm) / pt->total) / (pt->total - cm));
2760       }
2761
2762       /* ASE1 for PT given Y. */
2763       {
2764         double accum;
2765
2766         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2767           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2768             {
2769               const int deltaj = i == rm_index;
2770               accum += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2771                         * pow2 ((i == fmj_index[j])
2772                                - deltaj
2773                                + v[0] * deltaj));
2774             }
2775
2776         ase[1] = sqrt (accum - pt->total * v[0]) / (pt->total - rm);
2777       }
2778
2779       /* ASE0 for PT given Y. */
2780       {
2781         double accum;
2782
2783         for (accum = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2784           if (rm_index != fmj_index[j])
2785             accum += (pt->mat[j + pt->n_cols * fmj_index[j]]
2786                       + pt->mat[j + pt->n_cols * rm_index]);
2787         t[1] = v[1] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fmj - rm) / pt->total) / (pt->total - rm));
2788       }
2789
2790       /* Symmetric ASE0 and ASE1. */
2791       {
2792         double accum0;
2793         double accum1;
2794
2795         for (accum0 = accum1 = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2796           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2797             {
2798               int temp0 = (fmj_index[j] == i) + (fim_index[i] == j);
2799               int temp1 = (i == rm_index) + (j == cm_index);
2800               accum0 += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * pow2 (temp0 - temp1);
2801               accum1 += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2802                          * pow2 (temp0 + (v[0] - 1.) * temp1));
2803             }
2804         ase[0] = sqrt (accum1 - 4. * pt->total * v[0] * v[0]) / (2. * pt->total - rm - cm);
2805         t[0] = v[0] / (sqrt (accum0 - pow2 ((sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / pt->total))
2806                        / (2. * pt->total - rm - cm));
2807       }
2808
2809       free (fim);
2810       free (fim_index);
2811       free (fmj);
2812       free (fmj_index);
2813
2814       {
2815         double sum_fij2_ri, sum_fij2_ci;
2816         double sum_ri2, sum_cj2;
2817
2818         for (sum_fij2_ri = sum_fij2_ci = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2819           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2820             {
2821               double temp = pow2 (pt->mat[j + i * pt->n_cols]);
2822               sum_fij2_ri += temp / pt->row_tot[i];
2823               sum_fij2_ci += temp / pt->col_tot[j];
2824             }
2825
2826         for (sum_ri2 = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2827           sum_ri2 += pow2 (pt->row_tot[i]);
2828
2829         for (sum_cj2 = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2830           sum_cj2 += pow2 (pt->col_tot[j]);
2831
2832         v[3] = (pt->total * sum_fij2_ci - sum_ri2) / (pow2 (pt->total) - sum_ri2);
2833         v[4] = (pt->total * sum_fij2_ri - sum_cj2) / (pow2 (pt->total) - sum_cj2);
2834       }
2835     }
2836
2837   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_UC))
2838     {
2839       double UX, UY, UXY, P;
2840       double ase1_yx, ase1_xy, ase1_sym;
2841       int i, j;
2842
2843       for (UX = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2844         if (pt->row_tot[i] > 0.)
2845           UX -= pt->row_tot[i] / pt->total * log (pt->row_tot[i] / pt->total);
2846
2847       for (UY = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2848         if (pt->col_tot[j] > 0.)
2849           UY -= pt->col_tot[j] / pt->total * log (pt->col_tot[j] / pt->total);
2850
2851       for (UXY = P = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2852         for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2853           {
2854             double entry = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2855
2856             if (entry <= 0.)
2857               continue;
2858
2859             P += entry * pow2 (log (pt->col_tot[j] * pt->row_tot[i] / (pt->total * entry)));
2860             UXY -= entry / pt->total * log (entry / pt->total);
2861           }
2862
2863       for (ase1_yx = ase1_xy = ase1_sym = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2864         for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2865           {
2866             double entry = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2867
2868             if (entry <= 0.)
2869               continue;
2870
2871             ase1_yx += entry * pow2 (UY * log (entry / pt->row_tot[i])
2872                                     + (UX - UXY) * log (pt->col_tot[j] / pt->total));
2873             ase1_xy += entry * pow2 (UX * log (entry / pt->col_tot[j])
2874                                     + (UY - UXY) * log (pt->row_tot[i] / pt->total));
2875             ase1_sym += entry * pow2 ((UXY
2876                                       * log (pt->row_tot[i] * pt->col_tot[j] / pow2 (pt->total)))
2877                                      - (UX + UY) * log (entry / pt->total));
2878           }
2879
2880       v[5] = 2. * ((UX + UY - UXY) / (UX + UY));
2881       ase[5] = (2. / (pt->total * pow2 (UX + UY))) * sqrt (ase1_sym);
2882       t[5] = v[5] / ((2. / (pt->total * (UX + UY)))
2883                      * sqrt (P - pow2 (UX + UY - UXY) / pt->total));
2884
2885       v[6] = (UX + UY - UXY) / UX;
2886       ase[6] = sqrt (ase1_xy) / (pt->total * UX * UX);
2887       t[6] = v[6] / (sqrt (P - pt->total * pow2 (UX + UY - UXY)) / (pt->total * UX));
2888
2889       v[7] = (UX + UY - UXY) / UY;
2890       ase[7] = sqrt (ase1_yx) / (pt->total * UY * UY);
2891       t[7] = v[7] / (sqrt (P - pt->total * pow2 (UX + UY - UXY)) / (pt->total * UY));
2892     }
2893
2894   /* Somers' D. */
2895   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2896     {
2897       double v_dummy[N_SYMMETRIC];
2898       double ase_dummy[N_SYMMETRIC];
2899       double t_dummy[N_SYMMETRIC];
2900       double somers_d_v[3];
2901       double somers_d_ase[3];
2902       double somers_d_t[3];
2903
2904       if (calc_symmetric (proc, pt, v_dummy, ase_dummy, t_dummy,
2905                           somers_d_v, somers_d_ase, somers_d_t))
2906         {
2907           int i;
2908           for (i = 0; i < 3; i++)
2909             {
2910               v[8 + i] = somers_d_v[i];
2911               ase[8 + i] = somers_d_ase[i];
2912               t[8 + i] = somers_d_t[i];
2913             }
2914         }
2915     }
2916
2917   /* Eta. */
2918   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_ETA))
2919     {
2920       {
2921         double sum_Xr, sum_X2r;
2922         double SX, SXW;
2923         int i, j;
2924
2925         for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2926           {
2927             sum_Xr += pt->rows[i].f * pt->row_tot[i];
2928             sum_X2r += pow2 (pt->rows[i].f) * pt->row_tot[i];
2929           }
2930         SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / pt->total;
2931
2932         for (SXW = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2933           {
2934             double cum;
2935
2936             for (cum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2937               {
2938                 SXW += pow2 (pt->rows[i].f) * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2939                 cum += pt->rows[i].f * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2940               }
2941
2942             SXW -= cum * cum / pt->col_tot[j];
2943           }
2944         v[11] = sqrt (1. - SXW / SX);
2945       }
2946
2947       {
2948         double sum_Yc, sum_Y2c;
2949         double SY, SYW;
2950         int i, j;
2951
2952         for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < pt->n_cols; i++)
2953           {
2954             sum_Yc += pt->cols[i].f * pt->col_tot[i];
2955             sum_Y2c += pow2 (pt->cols[i].f) * pt->col_tot[i];
2956           }
2957         SY = sum_Y2c - sum_Yc * sum_Yc / pt->total;
2958
2959         for (SYW = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2960           {
2961             double cum;
2962
2963             for (cum = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2964               {
2965                 SYW += pow2 (pt->cols[j].f) * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2966                 cum += pt->cols[j].f * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2967               }
2968
2969             SYW -= cum * cum / pt->row_tot[i];
2970           }
2971         v[12] = sqrt (1. - SYW / SY);
2972       }
2973     }
2974
2975   return 1;
2976 }
2977
2978 /*
2979    Local Variables:
2980    mode: c
2981    End:
2982 */