src/language/stats/crosstabs.q

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 1997-9, 2000, 2006 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 /* FIXME:
  18
  19    - Pearson's R (but not Spearman!) is off a little.
  20    - T values for Spearman's R and Pearson's R are wrong.
  21    - How to calculate significance of symmetric and directional measures?
  22    - Asymmetric ASEs and T values for lambda are wrong.
  23    - ASE of Goodman and Kruskal's tau is not calculated.
  24    - ASE of symmetric somers' d is wrong.
  25    - Approx. T of uncertainty coefficient is wrong.
  26
  27 */
  28
  29 #include <config.h>
  30
  31 #include <ctype.h>
  32 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  33 #include <stdlib.h>
  34 #include <stdio.h>
  35
  36 #include <data/case.h>
  37 #include <data/casegrouper.h>
  38 #include <data/casereader.h>
  39 #include <data/data-out.h>
  40 #include <data/dictionary.h>
  41 #include <data/format.h>
  42 #include <data/procedure.h>
  43 #include <data/value-labels.h>
  44 #include <data/variable.h>
  45 #include <language/command.h>
  46 #include <language/dictionary/split-file.h>
  47 #include <language/lexer/lexer.h>
  48 #include <language/lexer/variable-parser.h>
  49 #include <libpspp/array.h>
  50 #include <libpspp/assertion.h>
  51 #include <libpspp/compiler.h>
  52 #include <libpspp/hash.h>
  53 #include <libpspp/message.h>
  54 #include <libpspp/misc.h>
  55 #include <libpspp/pool.h>
  56 #include <libpspp/str.h>
  57 #include <output/output.h>
  58 #include <output/table.h>
  59
  60 #include "minmax.h"
  61 #include "xalloc.h"
  62 #include "xmalloca.h"
  63
  64 #include "gettext.h"
  65 #define _(msgid) gettext (msgid)
  66 #define N_(msgid) msgid
  67
  68 /* (headers) */
  69
  70 /* (specification)
  71    crosstabs (crs_):
  72      *^tables=custom;
  73      +variables=custom;
  74      missing=miss:!table/include/report;
  75      +write[wr_]=none,cells,all;
  76      +format=fmt:!labels/nolabels/novallabs,
  77              val:!avalue/dvalue,
  78              indx:!noindex/index,
  79              tabl:!tables/notables,
  80              box:!box/nobox,
  81              pivot:!pivot/nopivot;
  82      +cells[cl_]=count,none,expected,row,column,total,residual,sresidual,
  83                  asresidual,all;
  84      +statistics[st_]=chisq,phi,cc,lambda,uc,none,btau,ctau,risk,gamma,d,
  85                       kappa,eta,corr,all.
  86 */
  87 /* (declarations) */
  88 /* (functions) */
  89
  90 /* Number of chi-square statistics. */
  91 #define N_CHISQ 5
  92
  93 /* Number of symmetric statistics. */
  94 #define N_SYMMETRIC 9
  95
  96 /* Number of directional statistics. */
  97 #define N_DIRECTIONAL 13
  98
  99 /* A single table entry for general mode. */
 100 struct table_entry
 101   {
 102     int table;          /* Flattened table number. */
 103     union
 104       {
 105         double freq;    /* Frequency count. */
 106         double *data;   /* Crosstabulation table for integer mode. */
 107       }
 108     u;
 109     union value values[1];      /* Values. */
 110   };
 111
 112 /* A crosstabulation. */
 113 struct crosstab
 114   {
 115     int nvar;                   /* Number of variables. */
 116     double missing;             /* Missing cases count. */
 117     int ofs;                    /* Integer mode: Offset into sorted_tab[]. */
 118     const struct variable *vars[2];     /* At least two variables; sorted by
 119                                    larger indices first. */
 120   };
 121
 122 /* Integer mode variable info. */
 123 struct var_range
 124   {
 125     int min;                    /* Minimum value. */
 126     int max;                    /* Maximum value + 1. */
 127     int count;                  /* max - min. */
 128   };
 129
 130 static inline struct var_range *
 131 get_var_range (const struct variable *v)
 132 {
 133   return var_get_aux (v);
 134 }
 135
 136 /* Indexes into crosstab.v. */
 137 enum
 138   {
 139     ROW_VAR = 0,
 140     COL_VAR = 1
 141   };
 142
 143 /* General mode crosstabulation table. */
 144 static struct hsh_table *gen_tab;       /* Hash table. */
 145 static int n_sorted_tab;                /* Number of entries in sorted_tab. */
 146 static struct table_entry **sorted_tab; /* Sorted table. */
 147
 148 /* Variables specifies on VARIABLES. */
 149 static const struct variable **variables;
 150 static size_t variables_cnt;
 151
 152 /* TABLES. */
 153 static struct crosstab **xtab;
 154 static int nxtab;
 155
 156 /* Integer or general mode? */
 157 enum
 158   {
 159     INTEGER,
 160     GENERAL
 161   };
 162 static int mode;
 163
 164 /* CELLS. */
 165 static int num_cells;           /* Number of cells requested. */
 166 static int cells[8];            /* Cells requested. */
 167
 168 /* WRITE. */
 169 static int write_style;         /* One of WR_* that specifies the WRITE style. */
 170
 171 /* Command parsing info. */
 172 static struct cmd_crosstabs cmd;
 173
 174 /* Pools. */
 175 static struct pool *pl_tc;      /* For table cells. */
 176 static struct pool *pl_col;     /* For column data. */
 177
 178 static int internal_cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds);
 179 static void precalc (struct casereader *, const struct dataset *);
 180 static void calc_general (struct ccase *, const struct dataset *);
 181 static void calc_integer (struct ccase *, const struct dataset *);
 182 static void postcalc (void);
 183 static void submit (struct tab_table *);
 184
 185 static void format_short (char *s, const struct fmt_spec *fp,
 186                          const union value *v);
 187
 188 /* Parse and execute CROSSTABS, then clean up. */
 189 int
 190 cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 191 {
 192   int result = internal_cmd_crosstabs (lexer, ds);
 193   int i;
 194
 195   free (variables);
 196   pool_destroy (pl_tc);
 197   pool_destroy (pl_col);
 198
 199   for (i = 0; i < nxtab; i++)
 200     free (xtab[i]);
 201   free (xtab);
 202
 203   return result;
 204 }
 205
 206 /* Parses and executes the CROSSTABS procedure. */
 207 static int
 208 internal_cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 209 {
 210   struct casegrouper *grouper;
 211   struct casereader *input, *group;
 212   bool ok;
 213   int i;
 214
 215   variables = NULL;
 216   variables_cnt = 0;
 217   xtab = NULL;
 218   nxtab = 0;
 219   pl_tc = pool_create ();
 220   pl_col = pool_create ();
 221
 222   if (!parse_crosstabs (lexer, ds, &cmd, NULL))
 223     return CMD_FAILURE;
 224
 225   mode = variables ? INTEGER : GENERAL;
 226
 227   /* CELLS. */
 228   if (!cmd.sbc_cells)
 229     {
 230       cmd.a_cells[CRS_CL_COUNT] = 1;
 231     }
 232   else
 233     {
 234       int count = 0;
 235
 236       for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 237         if (cmd.a_cells[i])
 238           count++;
 239       if (count == 0)
 240         {
 241           cmd.a_cells[CRS_CL_COUNT] = 1;
 242           cmd.a_cells[CRS_CL_ROW] = 1;
 243           cmd.a_cells[CRS_CL_COLUMN] = 1;
 244           cmd.a_cells[CRS_CL_TOTAL] = 1;
 245         }
 246       if (cmd.a_cells[CRS_CL_ALL])
 247         {
 248           for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 249             cmd.a_cells[i] = 1;
 250           cmd.a_cells[CRS_CL_ALL] = 0;
 251         }
 252       cmd.a_cells[CRS_CL_NONE] = 0;
 253     }
 254   for (num_cells = i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 255     if (cmd.a_cells[i])
 256       cells[num_cells++] = i;
 257
 258   /* STATISTICS. */
 259   if (cmd.sbc_statistics)
 260     {
 261       int i;
 262       int count = 0;
 263
 264       for (i = 0; i < CRS_ST_count; i++)
 265         if (cmd.a_statistics[i])
 266           count++;
 267       if (count == 0)
 268         cmd.a_statistics[CRS_ST_CHISQ] = 1;
 269       if (cmd.a_statistics[CRS_ST_ALL])
 270         for (i = 0; i < CRS_ST_count; i++)
 271           cmd.a_statistics[i] = 1;
 272     }
 273
 274   /* MISSING. */
 275   if (cmd.miss == CRS_REPORT && mode == GENERAL)
 276     {
 277       msg (SE, _("Missing mode REPORT not allowed in general mode.  "
 278                  "Assuming MISSING=TABLE."));
 279       cmd.miss = CRS_TABLE;
 280     }
 281
 282   /* WRITE. */
 283   if (cmd.a_write[CRS_WR_ALL] && cmd.a_write[CRS_WR_CELLS])
 284     cmd.a_write[CRS_WR_ALL] = 0;
 285   if (cmd.a_write[CRS_WR_ALL] && mode == GENERAL)
 286     {
 287       msg (SE, _("Write mode ALL not allowed in general mode.  "
 288                  "Assuming WRITE=CELLS."));
 289       cmd.a_write[CRS_WR_CELLS] = 1;
 290     }
 291   if (cmd.sbc_write
 292       && (cmd.a_write[CRS_WR_NONE]
 293           + cmd.a_write[CRS_WR_ALL]
 294           + cmd.a_write[CRS_WR_CELLS] == 0))
 295     cmd.a_write[CRS_WR_CELLS] = 1;
 296   if (cmd.a_write[CRS_WR_CELLS])
 297     write_style = CRS_WR_CELLS;
 298   else if (cmd.a_write[CRS_WR_ALL])
 299     write_style = CRS_WR_ALL;
 300   else
 301     write_style = CRS_WR_NONE;
 302
 303   input = casereader_create_filter_weight (proc_open (ds), dataset_dict (ds),
 304                                            NULL, NULL);
 305   grouper = casegrouper_create_splits (input, dataset_dict (ds));
 306   while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 307     {
 308       struct ccase c;
 309
 310       precalc (group, ds);
 311
 312       for (; casereader_read (group, &c); case_destroy (&c))
 313         {
 314           if (mode == GENERAL)
 315             calc_general (&c, ds);
 316           else
 317             calc_integer (&c, ds);
 318         }
 319       casereader_destroy (group);
 320
 321       postcalc ();
 322     }
 323   ok = casegrouper_destroy (grouper);
 324   ok = proc_commit (ds) && ok;
 325
 326   return ok ? CMD_SUCCESS : CMD_CASCADING_FAILURE;
 327 }
 328
 329 /* Parses the TABLES subcommand. */
 330 static int
 331 crs_custom_tables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds, struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *aux UNUSED)
 332 {
 333   struct const_var_set *var_set;
 334   int n_by;
 335   const struct variable ***by = NULL;
 336   size_t *by_nvar = NULL;
 337   size_t nx = 1;
 338   int success = 0;
 339
 340   /* Ensure that this is a TABLES subcommand. */
 341   if (!lex_match_id (lexer, "TABLES")
 342       && (lex_token (lexer) != T_ID ||
 343           dict_lookup_var (dataset_dict (ds), lex_tokid (lexer)) == NULL)
 344       && lex_token (lexer) != T_ALL)
 345     return 2;
 346   lex_match (lexer, '=');
 347
 348   if (variables != NULL)
 349     var_set = const_var_set_create_from_array (variables, variables_cnt);
 350   else
 351     var_set = const_var_set_create_from_dict (dataset_dict (ds));
 352   assert (var_set != NULL);
 353
 354   for (n_by = 0; ;)
 355     {
 356       by = xnrealloc (by, n_by + 1, sizeof *by);
 357       by_nvar = xnrealloc (by_nvar, n_by + 1, sizeof *by_nvar);
 358       if (!parse_const_var_set_vars (lexer, var_set, &by[n_by], &by_nvar[n_by],
 359                                PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH))
 360         goto done;
 361       if (xalloc_oversized (nx, by_nvar[n_by]))
 362         {
 363           msg (SE, _("Too many cross-tabulation variables or dimensions."));
 364           goto done;
 365         }
 366       nx *= by_nvar[n_by];
 367       n_by++;
 368
 369       if (!lex_match (lexer, T_BY))
 370         {
 371           if (n_by < 2)
 372             {
 373               lex_error (lexer, _("expecting BY"));
 374               goto done;
 375             }
 376           else
 377             break;
 378         }
 379     }
 380
 381   {
 382     int *by_iter = xcalloc (n_by, sizeof *by_iter);
 383     int i;
 384
 385     xtab = xnrealloc (xtab, nxtab + nx, sizeof *xtab);
 386     for (i = 0; i < nx; i++)
 387       {
 388         struct crosstab *x;
 389
 390         x = xmalloc (sizeof *x + sizeof (struct variable *) * (n_by - 2));
 391         x->nvar = n_by;
 392         x->missing = 0.;
 393
 394         {
 395           int i;
 396
 397           for (i = 0; i < n_by; i++)
 398             x->vars[i] = by[i][by_iter[i]];
 399         }
 400
 401         {
 402           int i;
 403
 404           for (i = n_by - 1; i >= 0; i--)
 405             {
 406               if (++by_iter[i] < by_nvar[i])
 407                 break;
 408               by_iter[i] = 0;
 409             }
 410         }
 411
 412         xtab[nxtab++] = x;
 413       }
 414     free (by_iter);
 415   }
 416   success = 1;
 417
 418  done:
 419   /* All return paths lead here. */
 420   {
 421     int i;
 422
 423     for (i = 0; i < n_by; i++)
 424       free (by[i]);
 425     free (by);
 426     free (by_nvar);
 427   }
 428
 429   const_var_set_destroy (var_set);
 430
 431   return success;
 432 }
 433
 434 /* Parses the VARIABLES subcommand. */
 435 static int
 436 crs_custom_variables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds, struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *aux UNUSED)
 437 {
 438   if (nxtab)
 439     {
 440       msg (SE, _("VARIABLES must be specified before TABLES."));
 441       return 0;
 442     }
 443
 444   lex_match (lexer, '=');
 445
 446   for (;;)
 447     {
 448       size_t orig_nv = variables_cnt;
 449       size_t i;
 450
 451       long min, max;
 452
 453       if (!parse_variables_const (lexer, dataset_dict (ds),
 454                             &variables, &variables_cnt,
 455                             (PV_APPEND | PV_NUMERIC
 456                              | PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH)))
 457         return 0;
 458
 459       if (lex_token (lexer) != '(')
 460         {
 461           lex_error (lexer, "expecting `('");
 462           goto lossage;
 463         }
 464       lex_get (lexer);
 465
 466       if (!lex_force_int (lexer))
 467         goto lossage;
 468       min = lex_integer (lexer);
 469       lex_get (lexer);
 470
 471       lex_match (lexer, ',');
 472
 473       if (!lex_force_int (lexer))
 474         goto lossage;
 475       max = lex_integer (lexer);
 476       if (max < min)
 477         {
 478           msg (SE, _("Maximum value (%ld) less than minimum value (%ld)."),
 479                max, min);
 480           goto lossage;
 481         }
 482       lex_get (lexer);
 483
 484       if (lex_token (lexer) != ')')
 485         {
 486           lex_error (lexer, "expecting `)'");
 487           goto lossage;
 488         }
 489       lex_get (lexer);
 490
 491       for (i = orig_nv; i < variables_cnt; i++)
 492         {
 493           struct var_range *vr = xmalloc (sizeof *vr);
 494           vr->min = min;
 495           vr->max = max + 1.;
 496           vr->count = max - min + 1;
 497           var_attach_aux (variables[i], vr, var_dtor_free);
 498         }
 499
 500       if (lex_token (lexer) == '/')
 501         break;
 502     }
 503
 504   return 1;
 505
 506  lossage:
 507   free (variables);
 508   variables = NULL;
 509   return 0;
 510 }
 511 \f
 512 /* Data file processing. */
 513
 514 static int compare_table_entry (const void *, const void *, const void *);
 515 static unsigned hash_table_entry (const void *, const void *);
 516
 517 /* Set up the crosstabulation tables for processing. */
 518 static void
 519 precalc (struct casereader *input, const struct dataset *ds)
 520 {
 521   struct ccase c;
 522
 523   if (casereader_peek (input, 0, &c))
 524     {
 525       output_split_file_values (ds, &c);
 526       case_destroy (&c);
 527     }
 528
 529   if (mode == GENERAL)
 530     {
 531       gen_tab = hsh_create (512, compare_table_entry, hash_table_entry,
 532                             NULL, NULL);
 533     }
 534   else
 535     {
 536       int i;
 537
 538       sorted_tab = NULL;
 539       n_sorted_tab = 0;
 540
 541       for (i = 0; i < nxtab; i++)
 542         {
 543           struct crosstab *x = xtab[i];
 544           int count = 1;
 545           int *v;
 546           int j;
 547
 548           x->ofs = n_sorted_tab;
 549
 550           for (j = 2; j < x->nvar; j++)
 551             count *= get_var_range (x->vars[j - 2])->count;
 552
 553           sorted_tab = xnrealloc (sorted_tab,
 554                                   n_sorted_tab + count, sizeof *sorted_tab);
 555           v = xmalloca (sizeof *v * x->nvar);
 556           for (j = 2; j < x->nvar; j++)
 557             v[j] = get_var_range (x->vars[j])->min;
 558           for (j = 0; j < count; j++)
 559             {
 560               struct table_entry *te;
 561               int k;
 562
 563               te = sorted_tab[n_sorted_tab++]
 564                 = xmalloc (sizeof *te + sizeof (union value) * (x->nvar - 1));
 565               te->table = i;
 566
 567               {
 568                 int row_cnt = get_var_range (x->vars[0])->count;
 569                 int col_cnt = get_var_range (x->vars[1])->count;
 570                 const int mat_size = row_cnt * col_cnt;
 571                 int m;
 572
 573                 te->u.data = xnmalloc (mat_size, sizeof *te->u.data);
 574                 for (m = 0; m < mat_size; m++)
 575                   te->u.data[m] = 0.;
 576               }
 577
 578               for (k = 2; k < x->nvar; k++)
 579                 te->values[k].f = v[k];
 580               for (k = 2; k < x->nvar; k++)
 581                 {
 582                   struct var_range *vr = get_var_range (x->vars[k]);
 583                   if (++v[k] >= vr->max)
 584                     v[k] = vr->min;
 585                   else
 586                     break;
 587                 }
 588             }
 589           freea (v);
 590         }
 591
 592       sorted_tab = xnrealloc (sorted_tab,
 593                               n_sorted_tab + 1, sizeof *sorted_tab);
 594       sorted_tab[n_sorted_tab] = NULL;
 595     }
 596
 597 }
 598
 599 /* Form crosstabulations for general mode. */
 600 static void
 601 calc_general (struct ccase *c, const struct dataset *ds)
 602 {
 603   /* Missing values to exclude. */
 604   enum mv_class exclude = (cmd.miss == CRS_TABLE ? MV_ANY
 605                            : cmd.miss == CRS_INCLUDE ? MV_SYSTEM
 606                            : MV_NEVER);
 607
 608   /* Case weight. */
 609   double weight = dict_get_case_weight (dataset_dict (ds), c, NULL);
 610
 611   /* Flattened current table index. */
 612   int t;
 613
 614   for (t = 0; t < nxtab; t++)
 615     {
 616       struct crosstab *x = xtab[t];
 617       const size_t entry_size = (sizeof (struct table_entry)
 618                                  + sizeof (union value) * (x->nvar - 1));
 619       struct table_entry *te = xmalloca (entry_size);
 620
 621       /* Construct table entry for the current record and table. */
 622       te->table = t;
 623       {
 624         int j;
 625
 626         assert (x != NULL);
 627         for (j = 0; j < x->nvar; j++)
 628           {
 629             const union value *v = case_data (c, x->vars[j]);
 630             if (var_is_value_missing (x->vars[j], v, exclude))
 631               {
 632                 x->missing += weight;
 633                 goto next_crosstab;
 634               }
 635
 636             if (var_is_numeric (x->vars[j]))
 637               te->values[j].f = case_num (c, x->vars[j]);
 638             else
 639               {
 640                 size_t n = var_get_width (x->vars[j]);
 641                 if (n > MAX_SHORT_STRING)
 642                   n = MAX_SHORT_STRING;
 643                 memcpy (te->values[j].s, case_str (c, x->vars[j]), n);
 644
 645                 /* Necessary in order to simplify comparisons. */
 646                 memset (&te->values[j].s[var_get_width (x->vars[j])], 0,
 647                         sizeof (union value) - n);
 648               }
 649           }
 650       }
 651
 652       /* Add record to hash table. */
 653       {
 654         struct table_entry **tepp
 655           = (struct table_entry **) hsh_probe (gen_tab, te);
 656         if (*tepp == NULL)
 657           {
 658             struct table_entry *tep = pool_alloc (pl_tc, entry_size);
 659
 660             te->u.freq = weight;
 661             memcpy (tep, te, entry_size);
 662
 663             *tepp = tep;
 664           }
 665         else
 666           (*tepp)->u.freq += weight;
 667       }
 668
 669     next_crosstab:
 670       freea (te);
 671     }
 672 }
 673
 674 static void
 675 calc_integer (struct ccase *c, const struct dataset *ds)
 676 {
 677   bool bad_warn = true;
 678
 679   /* Case weight. */
 680   double weight = dict_get_case_weight (dataset_dict (ds), c, &bad_warn);
 681
 682   /* Flattened current table index. */
 683   int t;
 684
 685   for (t = 0; t < nxtab; t++)
 686     {
 687       struct crosstab *x = xtab[t];
 688       int i, fact, ofs;
 689
 690       fact = i = 1;
 691       ofs = x->ofs;
 692       for (i = 0; i < x->nvar; i++)
 693         {
 694           const struct variable *const v = x->vars[i];
 695           struct var_range *vr = get_var_range (v);
 696           double value = case_num (c, v);
 697
 698           /* Note that the first test also rules out SYSMIS. */
 699           if ((value < vr->min || value >= vr->max)
 700               || (cmd.miss == CRS_TABLE
 701                   && var_is_num_missing (v, value, MV_USER)))
 702             {
 703               x->missing += weight;
 704               goto next_crosstab;
 705             }
 706
 707           if (i > 1)
 708             {
 709               ofs += fact * ((int) value - vr->min);
 710               fact *= vr->count;
 711             }
 712         }
 713
 714       {
 715         const struct variable *row_var = x->vars[ROW_VAR];
 716         const int row = case_num (c, row_var) - get_var_range (row_var)->min;
 717
 718         const struct variable *col_var = x->vars[COL_VAR];
 719         const int col = case_num (c, col_var) - get_var_range (col_var)->min;
 720
 721         const int col_dim = get_var_range (col_var)->count;
 722
 723         sorted_tab[ofs]->u.data[col + row * col_dim] += weight;
 724       }
 725
 726     next_crosstab: ;
 727     }
 728 }
 729
 730 /* Compare the table_entry's at A and B and return a strcmp()-type
 731    result. */
 732 static int
 733 compare_table_entry (const void *a_, const void *b_, const void *aux UNUSED)
 734 {
 735   const struct table_entry *a = a_;
 736   const struct table_entry *b = b_;
 737
 738   if (a->table > b->table)
 739     return 1;
 740   else if (a->table < b->table)
 741     return -1;
 742
 743   {
 744     const struct crosstab *x = xtab[a->table];
 745     int i;
 746
 747     for (i = x->nvar - 1; i >= 0; i--)
 748       if (var_is_numeric (x->vars[i]))
 749         {
 750           const double diffnum = a->values[i].f - b->values[i].f;
 751           if (diffnum < 0)
 752             return -1;
 753           else if (diffnum > 0)
 754             return 1;
 755         }
 756       else
 757         {
 758           const int diffstr = strncmp (a->values[i].s, b->values[i].s,
 759                                        var_get_width (x->vars[i]));
 760           if (diffstr)
 761             return diffstr;
 762         }
 763   }
 764
 765   return 0;
 766 }
 767
 768 /* Calculate a hash value from table_entry A. */
 769 static unsigned
 770 hash_table_entry (const void *a_, const void *aux UNUSED)
 771 {
 772   const struct table_entry *a = a_;
 773   unsigned long hash;
 774   int i;
 775
 776   hash = a->table;
 777   for (i = 0; i < xtab[a->table]->nvar; i++)
 778     hash ^= hsh_hash_bytes (&a->values[i], sizeof a->values[i]);
 779
 780   return hash;
 781 }
 782 \f
 783 /* Post-data reading calculations. */
 784
 785 static struct table_entry **find_pivot_extent (struct table_entry **,
 786                                                int *cnt, int pivot);
 787 static void enum_var_values (struct table_entry **entries, int entry_cnt,
 788                              int var_idx,
 789                              union value **values, int *value_cnt);
 790 static void output_pivot_table (struct table_entry **, struct table_entry **,
 791                                 double **, double **, double **,
 792                                 int *, int *, int *);
 793 static void make_summary_table (void);
 794
 795 static void
 796 postcalc (void)
 797 {
 798   if (mode == GENERAL)
 799     {
 800       n_sorted_tab = hsh_count (gen_tab);
 801       sorted_tab = (struct table_entry **) hsh_sort (gen_tab);
 802     }
 803
 804   make_summary_table ();
 805
 806   /* Identify all the individual crosstabulation tables, and deal with
 807      them. */
 808   {
 809     struct table_entry **pb = sorted_tab, **pe; /* Pivot begin, pivot end. */
 810     int pc = n_sorted_tab;                      /* Pivot count. */
 811
 812     double *mat = NULL, *row_tot = NULL, *col_tot = NULL;
 813     int maxrows = 0, maxcols = 0, maxcells = 0;
 814
 815     for (;;)
 816       {
 817         pe = find_pivot_extent (pb, &pc, cmd.pivot == CRS_PIVOT);
 818         if (pe == NULL)
 819           break;
 820
 821         output_pivot_table (pb, pe, &mat, &row_tot, &col_tot,
 822                             &maxrows, &maxcols, &maxcells);
 823
 824         pb = pe;
 825       }
 826     free (mat);
 827     free (row_tot);
 828     free (col_tot);
 829   }
 830
 831   hsh_destroy (gen_tab);
 832   if (mode == INTEGER)
 833     {
 834       int i;
 835       for (i = 0; i < n_sorted_tab; i++)
 836         {
 837           free (sorted_tab[i]->u.data);
 838           free (sorted_tab[i]);
 839         }
 840       free (sorted_tab);
 841     }
 842 }
 843
 844 static void insert_summary (struct tab_table *, int tab_index, double valid);
 845
 846 /* Output a table summarizing the cases processed. */
 847 static void
 848 make_summary_table (void)
 849 {
 850   struct tab_table *summary;
 851
 852   struct table_entry **pb = sorted_tab, **pe;
 853   int pc = n_sorted_tab;
 854   int cur_tab = 0;
 855
 856   summary = tab_create (7, 3 + nxtab, 1);
 857   tab_title (summary, _("Summary."));
 858   tab_headers (summary, 1, 0, 3, 0);
 859   tab_joint_text (summary, 1, 0, 6, 0, TAB_CENTER, _("Cases"));
 860   tab_joint_text (summary, 1, 1, 2, 1, TAB_CENTER, _("Valid"));
 861   tab_joint_text (summary, 3, 1, 4, 1, TAB_CENTER, _("Missing"));
 862   tab_joint_text (summary, 5, 1, 6, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
 863   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 1);
 864   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 2);
 865   tab_vline (summary, TAL_1, 3, 1, 1);
 866   tab_vline (summary, TAL_1, 5, 1, 1);
 867   {
 868     int i;
 869
 870     for (i = 0; i < 3; i++)
 871       {
 872         tab_text (summary, 1 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("N"));
 873         tab_text (summary, 2 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("Percent"));
 874       }
 875   }
 876   tab_offset (summary, 0, 3);
 877
 878   for (;;)
 879     {
 880       double valid;
 881
 882       pe = find_pivot_extent (pb, &pc, cmd.pivot == CRS_PIVOT);
 883       if (pe == NULL)
 884         break;
 885
 886       while (cur_tab < (*pb)->table)
 887         insert_summary (summary, cur_tab++, 0.);
 888
 889       if (mode == GENERAL)
 890         for (valid = 0.; pb < pe; pb++)
 891           valid += (*pb)->u.freq;
 892       else
 893         {
 894           const struct crosstab *const x = xtab[(*pb)->table];
 895           const int n_cols = get_var_range (x->vars[COL_VAR])->count;
 896           const int n_rows = get_var_range (x->vars[ROW_VAR])->count;
 897           const int count = n_cols * n_rows;
 898
 899           for (valid = 0.; pb < pe; pb++)
 900             {
 901               const double *data = (*pb)->u.data;
 902               int i;
 903
 904               for (i = 0; i < count; i++)
 905                 valid += *data++;
 906             }
 907         }
 908       insert_summary (summary, cur_tab++, valid);
 909
 910       pb = pe;
 911     }
 912
 913   while (cur_tab < nxtab)
 914     insert_summary (summary, cur_tab++, 0.);
 915
 916   submit (summary);
 917 }
 918
 919 /* Inserts a line into T describing the crosstabulation at index
 920    TAB_INDEX, which has VALID valid observations. */
 921 static void
 922 insert_summary (struct tab_table *t, int tab_index, double valid)
 923 {
 924   struct crosstab *x = xtab[tab_index];
 925
 926   tab_hline (t, TAL_1, 0, 6, 0);
 927
 928   /* Crosstabulation name. */
 929   {
 930     char *buf = xmalloca (128 * x->nvar);
 931     char *cp = buf;
 932     int i;
 933
 934     for (i = 0; i < x->nvar; i++)
 935       {
 936         if (i > 0)
 937           cp = stpcpy (cp, " * ");
 938
 939         cp = stpcpy (cp, var_to_string (x->vars[i]));
 940       }
 941     tab_text (t, 0, 0, TAB_LEFT, buf);
 942
 943     freea (buf);
 944   }
 945
 946   /* Counts and percentages. */
 947   {
 948     double n[3];
 949     int i;
 950
 951     n[0] = valid;
 952     n[1] = x->missing;
 953     n[2] = n[0] + n[1];
 954
 955
 956     for (i = 0; i < 3; i++)
 957       {
 958         tab_float (t, i * 2 + 1, 0, TAB_RIGHT, n[i], 8, 0);
 959         tab_text (t, i * 2 + 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_PRINTF, "%.1f%%",
 960                   n[i] / n[2] * 100.);
 961       }
 962   }
 963
 964   tab_next_row (t);
 965 }
 966 \f
 967 /* Output. */
 968
 969 /* Tables. */
 970 static struct tab_table *table; /* Crosstabulation table. */
 971 static struct tab_table *chisq; /* Chi-square table. */
 972 static struct tab_table *sym;           /* Symmetric measures table. */
 973 static struct tab_table *risk;          /* Risk estimate table. */
 974 static struct tab_table *direct;        /* Directional measures table. */
 975
 976 /* Statistics. */
 977 static int chisq_fisher;        /* Did any rows include Fisher's exact test? */
 978
 979 /* Column values, number of columns. */
 980 static union value *cols;
 981 static int n_cols;
 982
 983 /* Row values, number of rows. */
 984 static union value *rows;
 985 static int n_rows;
 986
 987 /* Number of statistically interesting columns/rows (columns/rows with
 988    data in them). */
 989 static int ns_cols, ns_rows;
 990
 991 /* Crosstabulation. */
 992 static const struct crosstab *x;
 993
 994 /* Number of variables from the crosstabulation to consider.  This is
 995    either x->nvar, if pivoting is on, or 2, if pivoting is off. */
 996 static int nvar;
 997
 998 /* Matrix contents. */
 999 static double *mat;             /* Matrix proper. */
1000 static double *row_tot;         /* Row totals. */
1001 static double *col_tot;         /* Column totals. */
1002 static double W;                /* Grand total. */
1003
1004 static void display_dimensions (struct tab_table *, int first_difference,
1005                                 struct table_entry *);
1006 static void display_crosstabulation (void);
1007 static void display_chisq (void);
1008 static void display_symmetric (void);
1009 static void display_risk (void);
1010 static void display_directional (void);
1011 static void crosstabs_dim (struct tab_table *, struct outp_driver *);
1012 static void table_value_missing (struct tab_table *table, int c, int r,
1013                                  unsigned char opt, const union value *v,
1014                                  const struct variable *var);
1015 static void delete_missing (void);
1016
1017 /* Output pivot table beginning at PB and continuing until PE,
1018    exclusive.  For efficiency, *MATP is a pointer to a matrix that can
1019    hold *MAXROWS entries. */
1020 static void
1021 output_pivot_table (struct table_entry **pb, struct table_entry **pe,
1022                     double **matp, double **row_totp, double **col_totp,
1023                     int *maxrows, int *maxcols, int *maxcells)
1024 {
1025   /* Subtable. */
1026   struct table_entry **tb = pb, **te;   /* Table begin, table end. */
1027   int tc = pe - pb;             /* Table count. */
1028
1029   /* Table entry for header comparison. */
1030   struct table_entry *cmp = NULL;
1031
1032   x = xtab[(*pb)->table];
1033   enum_var_values (pb, pe - pb, COL_VAR, &cols, &n_cols);
1034
1035   nvar = cmd.pivot == CRS_PIVOT ? x->nvar : 2;
1036
1037   /* Crosstabulation table initialization. */
1038   if (num_cells)
1039     {
1040       table = tab_create (nvar + n_cols,
1041                           (pe - pb) / n_cols * 3 / 2 * num_cells + 10, 1);
1042       tab_headers (table, nvar - 1, 0, 2, 0);
1043
1044       /* First header line. */
1045       tab_joint_text (table, nvar - 1, 0, (nvar - 1) + (n_cols - 1), 0,
1046                       TAB_CENTER | TAT_TITLE, var_get_name (x->vars[COL_VAR]));
1047
1048       tab_hline (table, TAL_1, nvar - 1, nvar + n_cols - 2, 1);
1049
1050       /* Second header line. */
1051       {
1052         int i;
1053
1054         for (i = 2; i < nvar; i++)
1055           tab_joint_text (table, nvar - i - 1, 0, nvar - i - 1, 1,
1056                           TAB_RIGHT | TAT_TITLE, var_to_string (x->vars[i]));
1057         tab_text (table, nvar - 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1058                   var_get_name (x->vars[ROW_VAR]));
1059         for (i = 0; i < n_cols; i++)
1060           table_value_missing (table, nvar + i - 1, 1, TAB_RIGHT, &cols[i],
1061                                x->vars[COL_VAR]);
1062         tab_text (table, nvar + n_cols - 1, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
1063       }
1064
1065       tab_hline (table, TAL_1, 0, nvar + n_cols - 1, 2);
1066       tab_vline (table, TAL_1, nvar + n_cols - 1, 0, 1);
1067
1068       /* Title. */
1069       {
1070         char *title = xmalloca (x->nvar * 64 + 128);
1071         char *cp = title;
1072         int i;
1073
1074         if (cmd.pivot == CRS_PIVOT)
1075           for (i = 0; i < nvar; i++)
1076             {
1077               if (i)
1078                 cp = stpcpy (cp, " by ");
1079               cp = stpcpy (cp, var_get_name (x->vars[i]));
1080             }
1081         else
1082           {
1083             cp = spprintf (cp, "%s by %s for",
1084                            var_get_name (x->vars[0]),
1085                            var_get_name (x->vars[1]));
1086             for (i = 2; i < nvar; i++)
1087               {
1088                 char buf[64], *bufp;
1089
1090                 if (i > 2)
1091                   *cp++ = ',';
1092                 *cp++ = ' ';
1093                 cp = stpcpy (cp, var_get_name (x->vars[i]));
1094                 *cp++ = '=';
1095                 format_short (buf, var_get_print_format (x->vars[i]),
1096                               &(*pb)->values[i]);
1097                 for (bufp = buf; isspace ((unsigned char) *bufp); bufp++)
1098                   ;
1099                 cp = stpcpy (cp, bufp);
1100               }
1101           }
1102
1103         cp = stpcpy (cp, " [");
1104         for (i = 0; i < num_cells; i++)
1105           {
1106             struct tuple
1107               {
1108                 int value;
1109                 const char *name;
1110               };
1111
1112             static const struct tuple cell_names[] =
1113               {
1114                 {CRS_CL_COUNT, N_("count")},
1115                 {CRS_CL_ROW, N_("row %")},
1116                 {CRS_CL_COLUMN, N_("column %")},
1117                 {CRS_CL_TOTAL, N_("total %")},
1118                 {CRS_CL_EXPECTED, N_("expected")},
1119                 {CRS_CL_RESIDUAL, N_("residual")},
1120                 {CRS_CL_SRESIDUAL, N_("std. resid.")},
1121                 {CRS_CL_ASRESIDUAL, N_("adj. resid.")},
1122                 {-1, NULL},
1123               };
1124
1125             const struct tuple *t;
1126
1127             for (t = cell_names; t->value != cells[i]; t++)
1128               assert (t->value != -1);
1129             if (i)
1130               cp = stpcpy (cp, ", ");
1131             cp = stpcpy (cp, gettext (t->name));
1132           }
1133         strcpy (cp, "].");
1134
1135         tab_title (table, "%s", title);
1136         freea (title);
1137       }
1138
1139       tab_offset (table, 0, 2);
1140     }
1141   else
1142     table = NULL;
1143
1144   /* Chi-square table initialization. */
1145   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_CHISQ])
1146     {
1147       chisq = tab_create (6 + (nvar - 2),
1148                           (pe - pb) / n_cols * 3 / 2 * N_CHISQ + 10, 1);
1149       tab_headers (chisq, 1 + (nvar - 2), 0, 1, 0);
1150
1151       tab_title (chisq, _("Chi-square tests."));
1152
1153       tab_offset (chisq, nvar - 2, 0);
1154       tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1155       tab_text (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1156       tab_text (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("df"));
1157       tab_text (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1158                 _("Asymp. Sig. (2-sided)"));
1159       tab_text (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1160                 _("Exact. Sig. (2-sided)"));
1161       tab_text (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1162                 _("Exact. Sig. (1-sided)"));
1163       chisq_fisher = 0;
1164       tab_offset (chisq, 0, 1);
1165     }
1166   else
1167     chisq = NULL;
1168
1169   /* Symmetric measures. */
1170   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_PHI] || cmd.a_statistics[CRS_ST_CC]
1171       || cmd.a_statistics[CRS_ST_BTAU] || cmd.a_statistics[CRS_ST_CTAU]
1172       || cmd.a_statistics[CRS_ST_GAMMA] || cmd.a_statistics[CRS_ST_CORR]
1173       || cmd.a_statistics[CRS_ST_KAPPA])
1174     {
1175       sym = tab_create (6 + (nvar - 2), (pe - pb) / n_cols * 7 + 10, 1);
1176       tab_headers (sym, 2 + (nvar - 2), 0, 1, 0);
1177       tab_title (sym, _("Symmetric measures."));
1178
1179       tab_offset (sym, nvar - 2, 0);
1180       tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1181       tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1182       tab_text (sym, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1183       tab_text (sym, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1184       tab_text (sym, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1185       tab_text (sym, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1186       tab_offset (sym, 0, 1);
1187     }
1188   else
1189     sym = NULL;
1190
1191   /* Risk estimate. */
1192   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_RISK])
1193     {
1194       risk = tab_create (4 + (nvar - 2), (pe - pb) / n_cols * 4 + 10, 1);
1195       tab_headers (risk, 1 + nvar - 2, 0, 2, 0);
1196       tab_title (risk, _("Risk estimate."));
1197
1198       tab_offset (risk, nvar - 2, 0);
1199       tab_joint_text (risk, 2, 0, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE | TAT_PRINTF,
1200                       _("95%% Confidence Interval"));
1201       tab_text (risk, 0, 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1202       tab_text (risk, 1, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1203       tab_text (risk, 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Lower"));
1204       tab_text (risk, 3, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Upper"));
1205       tab_hline (risk, TAL_1, 2, 3, 1);
1206       tab_vline (risk, TAL_1, 2, 0, 1);
1207       tab_offset (risk, 0, 2);
1208     }
1209   else
1210     risk = NULL;
1211
1212   /* Directional measures. */
1213   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_LAMBDA] || cmd.a_statistics[CRS_ST_UC]
1214       || cmd.a_statistics[CRS_ST_D] || cmd.a_statistics[CRS_ST_ETA])
1215     {
1216       direct = tab_create (7 + (nvar - 2), (pe - pb) / n_cols * 7 + 10, 1);
1217       tab_headers (direct, 3 + (nvar - 2), 0, 1, 0);
1218       tab_title (direct, _("Directional measures."));
1219
1220       tab_offset (direct, nvar - 2, 0);
1221       tab_text (direct, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1222       tab_text (direct, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1223       tab_text (direct, 2, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Type"));
1224       tab_text (direct, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1225       tab_text (direct, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1226       tab_text (direct, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1227       tab_text (direct, 6, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1228       tab_offset (direct, 0, 1);
1229     }
1230   else
1231     direct = NULL;
1232
1233   for (;;)
1234     {
1235       /* Find pivot subtable if applicable. */
1236       te = find_pivot_extent (tb, &tc, 0);
1237       if (te == NULL)
1238         break;
1239
1240       /* Find all the row variable values. */
1241       enum_var_values (tb, te - tb, ROW_VAR, &rows, &n_rows);
1242
1243       /* Allocate memory space for the column and row totals. */
1244       if (n_rows > *maxrows)
1245         {
1246           *row_totp = xnrealloc (*row_totp, n_rows, sizeof **row_totp);
1247           row_tot = *row_totp;
1248           *maxrows = n_rows;
1249         }
1250       if (n_cols > *maxcols)
1251         {
1252           *col_totp = xnrealloc (*col_totp, n_cols, sizeof **col_totp);
1253           col_tot = *col_totp;
1254           *maxcols = n_cols;
1255         }
1256
1257       /* Allocate table space for the matrix. */
1258       if (table && tab_row (table) + (n_rows + 1) * num_cells > tab_nr (table))
1259         tab_realloc (table, -1,
1260                      MAX (tab_nr (table) + (n_rows + 1) * num_cells,
1261                           tab_nr (table) * (pe - pb) / (te - tb)));
1262
1263       if (mode == GENERAL)
1264         {
1265           /* Allocate memory space for the matrix. */
1266           if (n_cols * n_rows > *maxcells)
1267             {
1268               *matp = xnrealloc (*matp, n_cols * n_rows, sizeof **matp);
1269               *maxcells = n_cols * n_rows;
1270             }
1271
1272           mat = *matp;
1273
1274           /* Build the matrix and calculate column totals. */
1275           {
1276             union value *cur_col = cols;
1277             union value *cur_row = rows;
1278             double *mp = mat;
1279             double *cp = col_tot;
1280             struct table_entry **p;
1281
1282             *cp = 0.;
1283             for (p = &tb[0]; p < te; p++)
1284               {
1285                 for (; memcmp (cur_col, &(*p)->values[COL_VAR], sizeof *cur_col);
1286                      cur_row = rows)
1287                   {
1288                     *++cp = 0.;
1289                     for (; cur_row < &rows[n_rows]; cur_row++)
1290                       {
1291                         *mp = 0.;
1292                         mp += n_cols;
1293                       }
1294                     cur_col++;
1295                     mp = &mat[cur_col - cols];
1296                   }
1297
1298                 for (; memcmp (cur_row, &(*p)->values[ROW_VAR], sizeof *cur_row);
1299                      cur_row++)
1300                   {
1301                     *mp = 0.;
1302                     mp += n_cols;
1303                   }
1304
1305                 *cp += *mp = (*p)->u.freq;
1306                 mp += n_cols;
1307                 cur_row++;
1308               }
1309
1310             /* Zero out the rest of the matrix. */
1311             for (; cur_row < &rows[n_rows]; cur_row++)
1312               {
1313                 *mp = 0.;
1314                 mp += n_cols;
1315               }
1316             cur_col++;
1317             if (cur_col < &cols[n_cols])
1318               {
1319                 const int rem_cols = n_cols - (cur_col - cols);
1320                 int c, r;
1321
1322                 for (c = 0; c < rem_cols; c++)
1323                   *++cp = 0.;
1324                 mp = &mat[cur_col - cols];
1325                 for (r = 0; r < n_rows; r++)
1326                   {
1327                     for (c = 0; c < rem_cols; c++)
1328                       *mp++ = 0.;
1329                     mp += n_cols - rem_cols;
1330                   }
1331               }
1332           }
1333         }
1334       else
1335         {
1336           int r, c;
1337           double *tp = col_tot;
1338
1339           assert (mode == INTEGER);
1340           mat = (*tb)->u.data;
1341           ns_cols = n_cols;
1342
1343           /* Calculate column totals. */
1344           for (c = 0; c < n_cols; c++)
1345             {
1346               double cum = 0.;
1347               double *cp = &mat[c];
1348
1349               for (r = 0; r < n_rows; r++)
1350                 cum += cp[r * n_cols];
1351               *tp++ = cum;
1352             }
1353         }
1354
1355       {
1356         double *cp;
1357
1358         for (ns_cols = 0, cp = col_tot; cp < &col_tot[n_cols]; cp++)
1359           ns_cols += *cp != 0.;
1360       }
1361
1362       /* Calculate row totals. */
1363       {
1364         double *mp = mat;
1365         double *rp = row_tot;
1366         int r, c;
1367
1368         for (ns_rows = 0, r = n_rows; r--; )
1369           {
1370             double cum = 0.;
1371             for (c = n_cols; c--; )
1372               cum += *mp++;
1373             *rp++ = cum;
1374             if (cum != 0.)
1375               ns_rows++;
1376           }
1377       }
1378
1379       /* Calculate grand total. */
1380       {
1381         double *tp;
1382         double cum = 0.;
1383         int n;
1384
1385         if (n_rows < n_cols)
1386           tp = row_tot, n = n_rows;
1387         else
1388           tp = col_tot, n = n_cols;
1389         while (n--)
1390           cum += *tp++;
1391         W = cum;
1392       }
1393
1394       /* Find the first variable that differs from the last subtable,
1395          then display the values of the dimensioning variables for
1396          each table that needs it. */
1397       {
1398         int first_difference = nvar - 1;
1399
1400         if (tb != pb)
1401           for (; ; first_difference--)
1402             {
1403               assert (first_difference >= 2);
1404               if (memcmp (&cmp->values[first_difference],
1405                           &(*tb)->values[first_difference],
1406                           sizeof *cmp->values))
1407                 break;
1408             }
1409         cmp = *tb;
1410
1411         if (table)
1412           display_dimensions (table, first_difference, *tb);
1413         if (chisq)
1414           display_dimensions (chisq, first_difference, *tb);
1415         if (sym)
1416           display_dimensions (sym, first_difference, *tb);
1417         if (risk)
1418           display_dimensions (risk, first_difference, *tb);
1419         if (direct)
1420           display_dimensions (direct, first_difference, *tb);
1421       }
1422
1423       if (table)
1424         display_crosstabulation ();
1425       if (cmd.miss == CRS_REPORT)
1426         delete_missing ();
1427       if (chisq)
1428         display_chisq ();
1429       if (sym)
1430         display_symmetric ();
1431       if (risk)
1432         display_risk ();
1433       if (direct)
1434         display_directional ();
1435
1436       tb = te;
1437       free (rows);
1438     }
1439
1440   submit (table);
1441
1442   if (chisq)
1443     {
1444       if (!chisq_fisher)
1445         tab_resize (chisq, 4 + (nvar - 2), -1);
1446       submit (chisq);
1447     }
1448
1449   submit (sym);
1450   submit (risk);
1451   submit (direct);
1452
1453   free (cols);
1454 }
1455
1456 /* Delete missing rows and columns for statistical analysis when
1457    /MISSING=REPORT. */
1458 static void
1459 delete_missing (void)
1460 {
1461   {
1462     int r;
1463
1464     for (r = 0; r < n_rows; r++)
1465       if (var_is_num_missing (x->vars[ROW_VAR], rows[r].f, MV_USER))
1466         {
1467           int c;
1468
1469           for (c = 0; c < n_cols; c++)
1470             mat[c + r * n_cols] = 0.;
1471           ns_rows--;
1472         }
1473   }
1474
1475   {
1476     int c;
1477
1478     for (c = 0; c < n_cols; c++)
1479       if (var_is_num_missing (x->vars[COL_VAR], cols[c].f, MV_USER))
1480         {
1481           int r;
1482
1483           for (r = 0; r < n_rows; r++)
1484             mat[c + r * n_cols] = 0.;
1485           ns_cols--;
1486         }
1487   }
1488 }
1489
1490 /* Prepare table T for submission, and submit it. */
1491 static void
1492 submit (struct tab_table *t)
1493 {
1494   int i;
1495
1496   if (t == NULL)
1497     return;
1498
1499   tab_resize (t, -1, 0);
1500   if (tab_nr (t) == tab_t (t))
1501     {
1502       tab_destroy (t);
1503       return;
1504     }
1505   tab_offset (t, 0, 0);
1506   if (t != table)
1507     for (i = 2; i < nvar; i++)
1508       tab_text (t, nvar - i - 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1509                 var_to_string (x->vars[i]));
1510   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, -1, 0, 0, tab_nc (t) - 1, tab_nr (t) - 1);
1511   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_1, tab_l (t), tab_t (t) - 1, tab_nc (t) - 1,
1512            tab_nr (t) - 1);
1513   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_GAP, 0, tab_t (t), tab_l (t) - 1,
1514            tab_nr (t) - 1);
1515   tab_vline (t, TAL_2, tab_l (t), 0, tab_nr (t) - 1);
1516   tab_dim (t, crosstabs_dim);
1517   tab_submit (t);
1518 }
1519
1520 /* Sets the widths of all the columns and heights of all the rows in
1521    table T for driver D. */
1522 static void
1523 crosstabs_dim (struct tab_table *t, struct outp_driver *d)
1524 {
1525   int i;
1526
1527   /* Width of a numerical column. */
1528   int c = outp_string_width (d, "0.000000", OUTP_PROPORTIONAL);
1529   if (cmd.miss == CRS_REPORT)
1530     c += outp_string_width (d, "M", OUTP_PROPORTIONAL);
1531
1532   /* Set width for header columns. */
1533   if (t->l != 0)
1534     {
1535       size_t i;
1536       int w;
1537
1538       w = d->width - c * (t->nc - t->l);
1539       for (i = 0; i <= t->nc; i++)
1540         w -= t->wrv[i];
1541       w /= t->l;
1542
1543       if (w < d->prop_em_width * 8)
1544         w = d->prop_em_width * 8;
1545
1546       if (w > d->prop_em_width * 15)
1547         w = d->prop_em_width * 15;
1548
1549       for (i = 0; i < t->l; i++)
1550         t->w[i] = w;
1551     }
1552
1553   for (i = t->l; i < t->nc; i++)
1554     t->w[i] = c;
1555
1556   for (i = 0; i < t->nr; i++)
1557     t->h[i] = tab_natural_height (t, d, i);
1558 }
1559
1560 static struct table_entry **find_pivot_extent_general (struct table_entry **tp,
1561                                                 int *cnt, int pivot);
1562 static struct table_entry **find_pivot_extent_integer (struct table_entry **tp,
1563                                                 int *cnt, int pivot);
1564
1565 /* Calls find_pivot_extent_general or find_pivot_extent_integer, as
1566    appropriate. */
1567 static struct table_entry **
1568 find_pivot_extent (struct table_entry **tp, int *cnt, int pivot)
1569 {
1570   return (mode == GENERAL
1571           ? find_pivot_extent_general (tp, cnt, pivot)
1572           : find_pivot_extent_integer (tp, cnt, pivot));
1573 }
1574
1575 /* Find the extent of a region in TP that contains one table.  If
1576    PIVOT != 0 that means a set of table entries with identical table
1577    number; otherwise they also have to have the same values for every
1578    dimension after the row and column dimensions.  The table that is
1579    searched starts at TP and has length CNT.  Returns the first entry
1580    after the last one in the table; sets *CNT to the number of
1581    remaining values.  If there are no entries in TP at all, returns
1582    NULL.  A yucky interface, admittedly, but it works. */
1583 static struct table_entry **
1584 find_pivot_extent_general (struct table_entry **tp, int *cnt, int pivot)
1585 {
1586   struct table_entry *fp = *tp;
1587   struct crosstab *x;
1588
1589   if (*cnt == 0)
1590     return NULL;
1591   x = xtab[(*tp)->table];
1592   for (;;)
1593     {
1594       tp++;
1595       if (--*cnt == 0)
1596         break;
1597       assert (*cnt > 0);
1598
1599       if ((*tp)->table != fp->table)
1600         break;
1601       if (pivot)
1602         continue;
1603
1604       if (memcmp (&(*tp)->values[2], &fp->values[2], sizeof (union value) * (x->nvar - 2)))
1605         break;
1606     }
1607
1608   return tp;
1609 }
1610
1611 /* Integer mode correspondent to find_pivot_extent_general().  This
1612    could be optimized somewhat, but I just don't give a crap about
1613    CROSSTABS performance in integer mode, which is just a
1614    CROSSTABS wart as far as I'm concerned.
1615
1616    That said, feel free to send optimization patches to me. */
1617 static struct table_entry **
1618 find_pivot_extent_integer (struct table_entry **tp, int *cnt, int pivot)
1619 {
1620   struct table_entry *fp = *tp;
1621   struct crosstab *x;
1622
1623   if (*cnt == 0)
1624     return NULL;
1625   x = xtab[(*tp)->table];
1626   for (;;)
1627     {
1628       tp++;
1629       if (--*cnt == 0)
1630         break;
1631       assert (*cnt > 0);
1632
1633       if ((*tp)->table != fp->table)
1634         break;
1635       if (pivot)
1636         continue;
1637
1638       if (memcmp (&(*tp)->values[2], &fp->values[2],
1639                   sizeof (union value) * (x->nvar - 2)))
1640         break;
1641     }
1642
1643   return tp;
1644 }
1645
1646 /* Compares `union value's A_ and B_ and returns a strcmp()-like
1647    result.  WIDTH_ points to an int which is either 0 for a
1648    numeric value or a string width for a string value. */
1649 static int
1650 compare_value (const void *a_, const void *b_, const void *width_)
1651 {
1652   const union value *a = a_;
1653   const union value *b = b_;
1654   const int *pwidth = width_;
1655   const int width = *pwidth;
1656
1657   if (width == 0)
1658     return (a->f < b->f) ? -1 : (a->f > b->f);
1659   else
1660     return strncmp (a->s, b->s, width);
1661 }
1662
1663 /* Given an array of ENTRY_CNT table_entry structures starting at
1664    ENTRIES, creates a sorted list of the values that the variable
1665    with index VAR_IDX takes on.  The values are returned as a
1666    malloc()'darray stored in *VALUES, with the number of values
1667    stored in *VALUE_CNT.
1668    */
1669 static void
1670 enum_var_values (struct table_entry **entries, int entry_cnt, int var_idx,
1671                  union value **values, int *value_cnt)
1672 {
1673   const struct variable *v = xtab[(*entries)->table]->vars[var_idx];
1674
1675   if (mode == GENERAL)
1676     {
1677       int width = var_get_width (v);
1678       int i;
1679
1680       *values = xnmalloc (entry_cnt, sizeof **values);
1681       for (i = 0; i < entry_cnt; i++)
1682         (*values)[i] = entries[i]->values[var_idx];
1683       *value_cnt = sort_unique (*values, entry_cnt, sizeof **values,
1684                                 compare_value, &width);
1685     }
1686   else
1687     {
1688       struct var_range *vr = get_var_range (v);
1689       int i;
1690
1691       assert (mode == INTEGER);
1692       *values = xnmalloc (vr->count, sizeof **values);
1693       for (i = 0; i < vr->count; i++)
1694         (*values)[i].f = i + vr->min;
1695       *value_cnt = vr->count;
1696     }
1697 }
1698
1699 /* Sets cell (C,R) in TABLE, with options OPT, to have a value taken
1700    from V, displayed with print format spec from variable VAR.  When
1701    in REPORT missing-value mode, missing values have an M appended. */
1702 static void
1703 table_value_missing (struct tab_table *table, int c, int r, unsigned char opt,
1704                      const union value *v, const struct variable *var)
1705 {
1706   struct substring s;
1707   const struct fmt_spec *print = var_get_print_format (var);
1708
1709   const char *label = var_lookup_value_label (var, v);
1710   if (label)
1711     {
1712       tab_text (table, c, r, TAB_LEFT, label);
1713       return;
1714     }
1715
1716   s.string = tab_alloc (table, print->w);
1717   format_short (s.string, print, v);
1718   s.length = strlen (s.string);
1719   if (cmd.miss == CRS_REPORT && var_is_num_missing (var, v->f, MV_USER))
1720     s.string[s.length++] = 'M';
1721   while (s.length && *s.string == ' ')
1722     {
1723       s.length--;
1724       s.string++;
1725     }
1726   tab_raw (table, c, r, opt, &s);
1727 }
1728
1729 /* Draws a line across TABLE at the current row to indicate the most
1730    major dimension variable with index FIRST_DIFFERENCE out of NVAR
1731    that changed, and puts the values that changed into the table.  TB
1732    and X must be the corresponding table_entry and crosstab,
1733    respectively. */
1734 static void
1735 display_dimensions (struct tab_table *table, int first_difference, struct table_entry *tb)
1736 {
1737   tab_hline (table, TAL_1, nvar - first_difference - 1, tab_nc (table) - 1, 0);
1738
1739   for (; first_difference >= 2; first_difference--)
1740     table_value_missing (table, nvar - first_difference - 1, 0,
1741                          TAB_RIGHT, &tb->values[first_difference],
1742                          x->vars[first_difference]);
1743 }
1744
1745 /* Put VALUE into cell (C,R) of TABLE, suffixed with character
1746    SUFFIX if nonzero.  If MARK_MISSING is true the entry is
1747    additionally suffixed with a letter `M'. */
1748 static void
1749 format_cell_entry (struct tab_table *table, int c, int r, double value,
1750                    char suffix, bool mark_missing)
1751 {
1752   const struct fmt_spec f = {FMT_F, 10, 1};
1753   union value v;
1754   struct substring s;
1755
1756   s.length = 10;
1757   s.string = tab_alloc (table, 16);
1758   v.f = value;
1759   data_out (&v, &f, s.string);
1760   while (*s.string == ' ')
1761     {
1762       s.length--;
1763       s.string++;
1764     }
1765   if (suffix != 0)
1766     s.string[s.length++] = suffix;
1767   if (mark_missing)
1768     s.string[s.length++] = 'M';
1769
1770   tab_raw (table, c, r, TAB_RIGHT, &s);
1771 }
1772
1773 /* Displays the crosstabulation table. */
1774 static void
1775 display_crosstabulation (void)
1776 {
1777   {
1778     int r;
1779
1780     for (r = 0; r < n_rows; r++)
1781       table_value_missing (table, nvar - 2, r * num_cells,
1782                            TAB_RIGHT, &rows[r], x->vars[ROW_VAR]);
1783   }
1784   tab_text (table, nvar - 2, n_rows * num_cells,
1785             TAB_LEFT, _("Total"));
1786
1787   /* Put in the actual cells. */
1788   {
1789     double *mp = mat;
1790     int r, c, i;
1791
1792     tab_offset (table, nvar - 1, -1);
1793     for (r = 0; r < n_rows; r++)
1794       {
1795         if (num_cells > 1)
1796           tab_hline (table, TAL_1, -1, n_cols, 0);
1797         for (c = 0; c < n_cols; c++)
1798           {
1799             bool mark_missing = false;
1800             double expected_value = row_tot[r] * col_tot[c] / W;
1801             if (cmd.miss == CRS_REPORT
1802                 && (var_is_num_missing (x->vars[COL_VAR], cols[c].f, MV_USER)
1803                     || var_is_num_missing (x->vars[ROW_VAR], rows[r].f,
1804                                            MV_USER)))
1805               mark_missing = true;
1806             for (i = 0; i < num_cells; i++)
1807               {
1808                 double v;
1809                 int suffix = 0;
1810
1811                 switch (cells[i])
1812                   {
1813                   case CRS_CL_COUNT:
1814                     v = *mp;
1815                     break;
1816                   case CRS_CL_ROW:
1817                     v = *mp / row_tot[r] * 100.;
1818                     suffix = '%';
1819                     break;
1820                   case CRS_CL_COLUMN:
1821                     v = *mp / col_tot[c] * 100.;
1822                     suffix = '%';
1823                     break;
1824                   case CRS_CL_TOTAL:
1825                     v = *mp / W * 100.;
1826                     suffix = '%';
1827                     break;
1828                   case CRS_CL_EXPECTED:
1829                     v = expected_value;
1830                     break;
1831                   case CRS_CL_RESIDUAL:
1832                     v = *mp - expected_value;
1833                     break;
1834                   case CRS_CL_SRESIDUAL:
1835                     v = (*mp - expected_value) / sqrt (expected_value);
1836                     break;
1837                   case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1838                     v = ((*mp - expected_value)
1839                          / sqrt (expected_value
1840                                  * (1. - row_tot[r] / W)
1841                                  * (1. - col_tot[c] / W)));
1842                     break;
1843                   default:
1844                     NOT_REACHED ();
1845                   }
1846
1847                 format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing);
1848               }
1849
1850             mp++;
1851           }
1852
1853         tab_offset (table, -1, tab_row (table) + num_cells);
1854       }
1855   }
1856
1857   /* Row totals. */
1858   {
1859     int r, i;
1860
1861     tab_offset (table, -1, tab_row (table) - num_cells * n_rows);
1862     for (r = 0; r < n_rows; r++)
1863       {
1864         char suffix = 0;
1865         bool mark_missing = false;
1866
1867         if (cmd.miss == CRS_REPORT
1868             && var_is_num_missing (x->vars[ROW_VAR], rows[r].f, MV_USER))
1869           mark_missing = true;
1870
1871         for (i = 0; i < num_cells; i++)
1872           {
1873             double v;
1874
1875             switch (cells[i])
1876               {
1877               case CRS_CL_COUNT:
1878                 v = row_tot[r];
1879                 break;
1880               case CRS_CL_ROW:
1881                 v = 100.;
1882                 suffix = '%';
1883                 break;
1884               case CRS_CL_COLUMN:
1885                 v = row_tot[r] / W * 100.;
1886                 suffix = '%';
1887                 break;
1888               case CRS_CL_TOTAL:
1889                 v = row_tot[r] / W * 100.;
1890                 suffix = '%';
1891                 break;
1892               case CRS_CL_EXPECTED:
1893               case CRS_CL_RESIDUAL:
1894               case CRS_CL_SRESIDUAL:
1895               case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1896                 v = 0.;
1897                 break;
1898               default:
1899                 NOT_REACHED ();
1900               }
1901
1902             format_cell_entry (table, n_cols, 0, v, suffix, mark_missing);
1903             tab_next_row (table);
1904           }
1905       }
1906   }
1907
1908   /* Column totals, grand total. */
1909   {
1910     int c;
1911     int last_row = 0;
1912
1913     if (num_cells > 1)
1914       tab_hline (table, TAL_1, -1, n_cols, 0);
1915     for (c = 0; c <= n_cols; c++)
1916       {
1917         double ct = c < n_cols ? col_tot[c] : W;
1918         bool mark_missing = false;
1919         char suffix = 0;
1920         int i;
1921
1922         if (cmd.miss == CRS_REPORT && c < n_cols
1923             && var_is_num_missing (x->vars[COL_VAR], cols[c].f, MV_USER))
1924           mark_missing = true;
1925
1926         for (i = 0; i < num_cells; i++)
1927           {
1928             double v;
1929
1930             switch (cells[i])
1931               {
1932               case CRS_CL_COUNT:
1933                 v = ct;
1934                 suffix = '%';
1935                 break;
1936               case CRS_CL_ROW:
1937                 v = ct / W * 100.;
1938                 suffix = '%';
1939                 break;
1940               case CRS_CL_COLUMN:
1941                 v = 100.;
1942                 suffix = '%';
1943                 break;
1944               case CRS_CL_TOTAL:
1945                 v = ct / W * 100.;
1946                 suffix = '%';
1947                 break;
1948               case CRS_CL_EXPECTED:
1949               case CRS_CL_RESIDUAL:
1950               case CRS_CL_SRESIDUAL:
1951               case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1952                 continue;
1953               default:
1954                 NOT_REACHED ();
1955               }
1956
1957             format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing);
1958           }
1959         last_row = i;
1960       }
1961
1962     tab_offset (table, -1, tab_row (table) + last_row);
1963   }
1964
1965   tab_offset (table, 0, -1);
1966 }
1967
1968 static void calc_r (double *X, double *Y, double *, double *, double *);
1969 static void calc_chisq (double[N_CHISQ], int[N_CHISQ], double *, double *);
1970
1971 /* Display chi-square statistics. */
1972 static void
1973 display_chisq (void)
1974 {
1975   static const char *chisq_stats[N_CHISQ] =
1976     {
1977       N_("Pearson Chi-Square"),
1978       N_("Likelihood Ratio"),
1979       N_("Fisher's Exact Test"),
1980       N_("Continuity Correction"),
1981       N_("Linear-by-Linear Association"),
1982     };
1983   double chisq_v[N_CHISQ];
1984   double fisher1, fisher2;
1985   int df[N_CHISQ];
1986   int s = 0;
1987
1988   int i;
1989
1990   calc_chisq (chisq_v, df, &fisher1, &fisher2);
1991
1992   tab_offset (chisq, nvar - 2, -1);
1993
1994   for (i = 0; i < N_CHISQ; i++)
1995     {
1996       if ((i != 2 && chisq_v[i] == SYSMIS)
1997           || (i == 2 && fisher1 == SYSMIS))
1998         continue;
1999       s = 1;
2000
2001       tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (chisq_stats[i]));
2002       if (i != 2)
2003         {
2004           tab_float (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, chisq_v[i], 8, 3);
2005           tab_float (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT, df[i], 8, 0);
2006           tab_float (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT,
2007                      gsl_cdf_chisq_Q (chisq_v[i], df[i]), 8, 3);
2008         }
2009       else
2010         {
2011           chisq_fisher = 1;
2012           tab_float (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT, fisher2, 8, 3);
2013           tab_float (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT, fisher1, 8, 3);
2014         }
2015       tab_next_row (chisq);
2016     }
2017
2018   tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
2019   tab_float (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, W, 8, 0);
2020   tab_next_row (chisq);
2021
2022   tab_offset (chisq, 0, -1);
2023 }
2024
2025 static int calc_symmetric (double[N_SYMMETRIC], double[N_SYMMETRIC],
2026                            double[N_SYMMETRIC]);
2027
2028 /* Display symmetric measures. */
2029 static void
2030 display_symmetric (void)
2031 {
2032   static const char *categories[] =
2033     {
2034       N_("Nominal by Nominal"),
2035       N_("Ordinal by Ordinal"),
2036       N_("Interval by Interval"),
2037       N_("Measure of Agreement"),
2038     };
2039
2040   static const char *stats[N_SYMMETRIC] =
2041     {
2042       N_("Phi"),
2043       N_("Cramer's V"),
2044       N_("Contingency Coefficient"),
2045       N_("Kendall's tau-b"),
2046       N_("Kendall's tau-c"),
2047       N_("Gamma"),
2048       N_("Spearman Correlation"),
2049       N_("Pearson's R"),
2050       N_("Kappa"),
2051     };
2052
2053   static const int stats_categories[N_SYMMETRIC] =
2054     {
2055       0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 3,
2056     };
2057
2058   int last_cat = -1;
2059   double sym_v[N_SYMMETRIC], sym_ase[N_SYMMETRIC], sym_t[N_SYMMETRIC];
2060   int i;
2061
2062   if (!calc_symmetric (sym_v, sym_ase, sym_t))
2063     return;
2064
2065   tab_offset (sym, nvar - 2, -1);
2066
2067   for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
2068     {
2069       if (sym_v[i] == SYSMIS)
2070         continue;
2071
2072       if (stats_categories[i] != last_cat)
2073         {
2074           last_cat = stats_categories[i];
2075           tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (categories[last_cat]));
2076         }
2077
2078       tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT, gettext (stats[i]));
2079       tab_float (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, sym_v[i], 8, 3);
2080       if (sym_ase[i] != SYSMIS)
2081         tab_float (sym, 3, 0, TAB_RIGHT, sym_ase[i], 8, 3);
2082       if (sym_t[i] != SYSMIS)
2083         tab_float (sym, 4, 0, TAB_RIGHT, sym_t[i], 8, 3);
2084       /*tab_float (sym, 5, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (sym_v[i]), 8, 3);*/
2085       tab_next_row (sym);
2086     }
2087
2088   tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
2089   tab_float (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, W, 8, 0);
2090   tab_next_row (sym);
2091
2092   tab_offset (sym, 0, -1);
2093 }
2094
2095 static int calc_risk (double[], double[], double[], union value *);
2096
2097 /* Display risk estimate. */
2098 static void
2099 display_risk (void)
2100 {
2101   char buf[256];
2102   double risk_v[3], lower[3], upper[3];
2103   union value c[2];
2104   int i;
2105
2106   if (!calc_risk (risk_v, upper, lower, c))
2107     return;
2108
2109   tab_offset (risk, nvar - 2, -1);
2110
2111   for (i = 0; i < 3; i++)
2112     {
2113       if (risk_v[i] == SYSMIS)
2114         continue;
2115
2116       switch (i)
2117         {
2118         case 0:
2119           if (var_is_numeric (x->vars[COL_VAR]))
2120             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%g / %g)"),
2121                      var_get_name (x->vars[COL_VAR]), c[0].f, c[1].f);
2122           else
2123             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%.*s / %.*s)"),
2124                      var_get_name (x->vars[COL_VAR]),
2125                      var_get_width (x->vars[COL_VAR]), c[0].s,
2126                      var_get_width (x->vars[COL_VAR]), c[1].s);
2127           break;
2128         case 1:
2129         case 2:
2130           if (var_is_numeric (x->vars[ROW_VAR]))
2131             sprintf (buf, _("For cohort %s = %g"),
2132                      var_get_name (x->vars[ROW_VAR]), rows[i - 1].f);
2133           else
2134             sprintf (buf, _("For cohort %s = %.*s"),
2135                      var_get_name (x->vars[ROW_VAR]),
2136                      var_get_width (x->vars[ROW_VAR]), rows[i - 1].s);
2137           break;
2138         }
2139
2140       tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, buf);
2141       tab_float (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, risk_v[i], 8, 3);
2142       tab_float (risk, 2, 0, TAB_RIGHT, lower[i], 8, 3);
2143       tab_float (risk, 3, 0, TAB_RIGHT, upper[i], 8, 3);
2144       tab_next_row (risk);
2145     }
2146
2147   tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
2148   tab_float (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, W, 8, 0);
2149   tab_next_row (risk);
2150
2151   tab_offset (risk, 0, -1);
2152 }
2153
2154 static int calc_directional (double[N_DIRECTIONAL], double[N_DIRECTIONAL],
2155                              double[N_DIRECTIONAL]);
2156
2157 /* Display directional measures. */
2158 static void
2159 display_directional (void)
2160 {
2161   static const char *categories[] =
2162     {
2163       N_("Nominal by Nominal"),
2164       N_("Ordinal by Ordinal"),
2165       N_("Nominal by Interval"),
2166     };
2167
2168   static const char *stats[] =
2169     {
2170       N_("Lambda"),
2171       N_("Goodman and Kruskal tau"),
2172       N_("Uncertainty Coefficient"),
2173       N_("Somers' d"),
2174       N_("Eta"),
2175     };
2176
2177   static const char *types[] =
2178     {
2179       N_("Symmetric"),
2180       N_("%s Dependent"),
2181       N_("%s Dependent"),
2182     };
2183
2184   static const int stats_categories[N_DIRECTIONAL] =
2185     {
2186       0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2,
2187     };
2188
2189   static const int stats_stats[N_DIRECTIONAL] =
2190     {
2191       0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4,
2192     };
2193
2194   static const int stats_types[N_DIRECTIONAL] =
2195     {
2196       0, 1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2,
2197     };
2198
2199   static const int *stats_lookup[] =
2200     {
2201       stats_categories,
2202       stats_stats,
2203       stats_types,
2204     };
2205
2206   static const char **stats_names[] =
2207     {
2208       categories,
2209       stats,
2210       types,
2211     };
2212
2213   int last[3] =
2214     {
2215       -1, -1, -1,
2216     };
2217
2218   double direct_v[N_DIRECTIONAL];
2219   double direct_ase[N_DIRECTIONAL];
2220   double direct_t[N_DIRECTIONAL];
2221
2222   int i;
2223
2224   if (!calc_directional (direct_v, direct_ase, direct_t))
2225     return;
2226
2227   tab_offset (direct, nvar - 2, -1);
2228
2229   for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
2230     {
2231       if (direct_v[i] == SYSMIS)
2232         continue;
2233
2234       {
2235         int j;
2236
2237         for (j = 0; j < 3; j++)
2238           if (last[j] != stats_lookup[j][i])
2239             {
2240               if (j < 2)
2241                 tab_hline (direct, TAL_1, j, 6, 0);
2242
2243               for (; j < 3; j++)
2244                 {
2245                   const char *string;
2246                   int k = last[j] = stats_lookup[j][i];
2247
2248                   if (k == 0)
2249                     string = NULL;
2250                   else if (k == 1)
2251                     string = var_get_name (x->vars[0]);
2252                   else
2253                     string = var_get_name (x->vars[1]);
2254
2255                   tab_text (direct, j, 0, TAB_LEFT | TAT_PRINTF,
2256                             gettext (stats_names[j][k]), string);
2257                 }
2258             }
2259       }
2260
2261       tab_float (direct, 3, 0, TAB_RIGHT, direct_v[i], 8, 3);
2262       if (direct_ase[i] != SYSMIS)
2263         tab_float (direct, 4, 0, TAB_RIGHT, direct_ase[i], 8, 3);
2264       if (direct_t[i] != SYSMIS)
2265         tab_float (direct, 5, 0, TAB_RIGHT, direct_t[i], 8, 3);
2266       /*tab_float (direct, 6, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (direct_v[i]), 8, 3);*/
2267       tab_next_row (direct);
2268     }
2269
2270   tab_offset (direct, 0, -1);
2271 }
2272 \f
2273 /* Statistical calculations. */
2274
2275 /* Returns the value of the gamma (factorial) function for an integer
2276    argument X. */
2277 static double
2278 gamma_int (double x)
2279 {
2280   double r = 1;
2281   int i;
2282
2283   for (i = 2; i < x; i++)
2284     r *= i;
2285   return r;
2286 }
2287
2288 /* Calculate P_r as specified in _SPSS Statistical Algorithms_,
2289    Appendix 5. */
2290 static inline double
2291 Pr (int a, int b, int c, int d)
2292 {
2293   return (gamma_int (a + b + 1.) / gamma_int (a + 1.)
2294           * gamma_int (c + d + 1.) / gamma_int (b + 1.)
2295           * gamma_int (a + c + 1.) / gamma_int (c + 1.)
2296           * gamma_int (b + d + 1.) / gamma_int (d + 1.)
2297           / gamma_int (a + b + c + d + 1.));
2298 }
2299
2300 /* Swap the contents of A and B. */
2301 static inline void
2302 swap (int *a, int *b)
2303 {
2304   int t = *a;
2305   *a = *b;
2306   *b = t;
2307 }
2308
2309 /* Calculate significance for Fisher's exact test as specified in
2310    _SPSS Statistical Algorithms_, Appendix 5. */
2311 static void
2312 calc_fisher (int a, int b, int c, int d, double *fisher1, double *fisher2)
2313 {
2314   int x;
2315
2316   if (MIN (c, d) < MIN (a, b))
2317     swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2318   if (MIN (b, d) < MIN (a, c))
2319     swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2320   if (b * c < a * d)
2321     {
2322       if (b < c)
2323         swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2324       else
2325         swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2326     }
2327
2328   *fisher1 = 0.;
2329   for (x = 0; x <= a; x++)
2330     *fisher1 += Pr (a - x, b + x, c + x, d - x);
2331
2332   *fisher2 = *fisher1;
2333   for (x = 1; x <= b; x++)
2334     *fisher2 += Pr (a + x, b - x, c - x, d + x);
2335 }
2336
2337 /* Calculates chi-squares into CHISQ.  MAT is a matrix with N_COLS
2338    columns with values COLS and N_ROWS rows with values ROWS.  Values
2339    in the matrix sum to W. */
2340 static void
2341 calc_chisq (double chisq[N_CHISQ], int df[N_CHISQ],
2342             double *fisher1, double *fisher2)
2343 {
2344   int r, c;
2345
2346   chisq[0] = chisq[1] = 0.;
2347   chisq[2] = chisq[3] = chisq[4] = SYSMIS;
2348   *fisher1 = *fisher2 = SYSMIS;
2349
2350   df[0] = df[1] = (ns_cols - 1) * (ns_rows - 1);
2351
2352   if (ns_rows <= 1 || ns_cols <= 1)
2353     {
2354       chisq[0] = chisq[1] = SYSMIS;
2355       return;
2356     }
2357
2358   for (r = 0; r < n_rows; r++)
2359     for (c = 0; c < n_cols; c++)
2360       {
2361         const double expected = row_tot[r] * col_tot[c] / W;
2362         const double freq = mat[n_cols * r + c];
2363         const double residual = freq - expected;
2364
2365         chisq[0] += residual * residual / expected;
2366         if (freq)
2367           chisq[1] += freq * log (expected / freq);
2368       }
2369
2370   if (chisq[0] == 0.)
2371     chisq[0] = SYSMIS;
2372
2373   if (chisq[1] != 0.)
2374     chisq[1] *= -2.;
2375   else
2376     chisq[1] = SYSMIS;
2377
2378   /* Calculate Yates and Fisher exact test. */
2379   if (ns_cols == 2 && ns_rows == 2)
2380     {
2381       double f11, f12, f21, f22;
2382
2383       {
2384         int nz_cols[2];
2385         int i, j;
2386
2387         for (i = j = 0; i < n_cols; i++)
2388           if (col_tot[i] != 0.)
2389             {
2390               nz_cols[j++] = i;
2391               if (j == 2)
2392                 break;
2393             }
2394
2395         assert (j == 2);
2396
2397         f11 = mat[nz_cols[0]];
2398         f12 = mat[nz_cols[1]];
2399         f21 = mat[nz_cols[0] + n_cols];
2400         f22 = mat[nz_cols[1] + n_cols];
2401       }
2402
2403       /* Yates. */
2404       {
2405         const double x = fabs (f11 * f22 - f12 * f21) - 0.5 * W;
2406
2407         if (x > 0.)
2408           chisq[3] = (W * x * x
2409                       / (f11 + f12) / (f21 + f22)
2410                       / (f11 + f21) / (f12 + f22));
2411         else
2412           chisq[3] = 0.;
2413
2414         df[3] = 1.;
2415       }
2416
2417       /* Fisher. */
2418       if (f11 < 5. || f12 < 5. || f21 < 5. || f22 < 5.)
2419         calc_fisher (f11 + .5, f12 + .5, f21 + .5, f22 + .5, fisher1, fisher2);
2420     }
2421
2422   /* Calculate Mantel-Haenszel. */
2423   if (var_is_numeric (x->vars[ROW_VAR]) && var_is_numeric (x->vars[COL_VAR]))
2424     {
2425       double r, ase_0, ase_1;
2426       calc_r ((double *) rows, (double *) cols, &r, &ase_0, &ase_1);
2427
2428       chisq[4] = (W - 1.) * r * r;
2429       df[4] = 1;
2430     }
2431 }
2432
2433 /* Calculate the value of Pearson's r.  r is stored into R, ase_1 into
2434    ASE_1, and ase_0 into ASE_0.  The row and column values must be
2435    passed in X and Y. */
2436 static void
2437 calc_r (double *X, double *Y, double *r, double *ase_0, double *ase_1)
2438 {
2439   double SX, SY, S, T;
2440   double Xbar, Ybar;
2441   double sum_XYf, sum_X2Y2f;
2442   double sum_Xr, sum_X2r;
2443   double sum_Yc, sum_Y2c;
2444   int i, j;
2445
2446   for (sum_X2Y2f = sum_XYf = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
2447     for (j = 0; j < n_cols; j++)
2448       {
2449         double fij = mat[j + i * n_cols];
2450         double product = X[i] * Y[j];
2451         double temp = fij * product;
2452         sum_XYf += temp;
2453         sum_X2Y2f += temp * product;
2454       }
2455
2456   for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
2457     {
2458       sum_Xr += X[i] * row_tot[i];
2459       sum_X2r += pow2 (X[i]) * row_tot[i];
2460     }
2461   Xbar = sum_Xr / W;
2462
2463   for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < n_cols; i++)
2464     {
2465       sum_Yc += Y[i] * col_tot[i];
2466       sum_Y2c += Y[i] * Y[i] * col_tot[i];
2467     }
2468   Ybar = sum_Yc / W;
2469
2470   S = sum_XYf - sum_Xr * sum_Yc / W;
2471   SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / W;
2472   SY = sum_Y2c - pow2 (sum_Yc) / W;
2473   T = sqrt (SX * SY);
2474   *r = S / T;
2475   *ase_0 = sqrt ((sum_X2Y2f - pow2 (sum_XYf) / W) / (sum_X2r * sum_Y2c));
2476
2477   {
2478     double s, c, y, t;
2479
2480     for (s = c = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
2481       for (j = 0; j < n_cols; j++)
2482         {
2483           double Xresid, Yresid;
2484           double temp;
2485
2486           Xresid = X[i] - Xbar;
2487           Yresid = Y[j] - Ybar;
2488           temp = (T * Xresid * Yresid
2489                   - ((S / (2. * T))
2490                      * (Xresid * Xresid * SY + Yresid * Yresid * SX)));
2491           y = mat[j + i * n_cols] * temp * temp - c;
2492           t = s + y;
2493           c = (t - s) - y;
2494           s = t;
2495         }
2496     *ase_1 = sqrt (s) / (T * T);
2497   }
2498 }
2499
2500 static double somers_d_v[3];
2501 static double somers_d_ase[3];
2502 static double somers_d_t[3];
2503
2504 /* Calculate symmetric statistics and their asymptotic standard
2505    errors.  Returns 0 if none could be calculated. */
2506 static int
2507 calc_symmetric (double v[N_SYMMETRIC], double ase[N_SYMMETRIC],
2508                 double t[N_SYMMETRIC])
2509 {
2510   int q = MIN (ns_rows, ns_cols);
2511
2512   if (q <= 1)
2513     return 0;
2514
2515   {
2516     int i;
2517
2518     if (v)
2519       for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
2520         v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2521   }
2522
2523   /* Phi, Cramer's V, contingency coefficient. */
2524   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_PHI] || cmd.a_statistics[CRS_ST_CC])
2525     {
2526       double Xp = 0.;   /* Pearson chi-square. */
2527
2528       {
2529         int r, c;
2530
2531         for (r = 0; r < n_rows; r++)
2532           for (c = 0; c < n_cols; c++)
2533             {
2534               const double expected = row_tot[r] * col_tot[c] / W;
2535               const double freq = mat[n_cols * r + c];
2536               const double residual = freq - expected;
2537
2538               Xp += residual * residual / expected;
2539             }
2540       }
2541
2542       if (cmd.a_statistics[CRS_ST_PHI])
2543         {
2544           v[0] = sqrt (Xp / W);
2545           v[1] = sqrt (Xp / (W * (q - 1)));
2546         }
2547       if (cmd.a_statistics[CRS_ST_CC])
2548         v[2] = sqrt (Xp / (Xp + W));
2549     }
2550
2551   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_BTAU] || cmd.a_statistics[CRS_ST_CTAU]
2552       || cmd.a_statistics[CRS_ST_GAMMA] || cmd.a_statistics[CRS_ST_D])
2553     {
2554       double *cum;
2555       double Dr, Dc;
2556       double P, Q;
2557       double btau_cum, ctau_cum, gamma_cum, d_yx_cum, d_xy_cum;
2558       double btau_var;
2559
2560       {
2561         int r, c;
2562
2563         Dr = Dc = W * W;
2564         for (r = 0; r < n_rows; r++)
2565           Dr -= pow2 (row_tot[r]);
2566         for (c = 0; c < n_cols; c++)
2567           Dc -= pow2 (col_tot[c]);
2568       }
2569
2570       {
2571         int r, c;
2572
2573         cum = xnmalloc (n_cols * n_rows, sizeof *cum);
2574         for (c = 0; c < n_cols; c++)
2575           {
2576             double ct = 0.;
2577
2578             for (r = 0; r < n_rows; r++)
2579               cum[c + r * n_cols] = ct += mat[c + r * n_cols];
2580           }
2581       }
2582
2583       /* P and Q. */
2584       {
2585         int i, j;
2586         double Cij, Dij;
2587
2588         P = Q = 0.;
2589         for (i = 0; i < n_rows; i++)
2590           {
2591             Cij = Dij = 0.;
2592
2593             for (j = 1; j < n_cols; j++)
2594               Cij += col_tot[j] - cum[j + i * n_cols];
2595
2596             if (i > 0)
2597               for (j = 1; j < n_cols; j++)
2598                 Dij += cum[j + (i - 1) * n_cols];
2599
2600             for (j = 0;;)
2601               {
2602                 double fij = mat[j + i * n_cols];
2603                 P += fij * Cij;
2604                 Q += fij * Dij;
2605
2606                 if (++j == n_cols)
2607                   break;
2608                 assert (j < n_cols);
2609
2610                 Cij -= col_tot[j] - cum[j + i * n_cols];
2611                 Dij += col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * n_cols];
2612
2613                 if (i > 0)
2614                   {
2615                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * n_cols];
2616                     Dij -= cum[j + (i - 1) * n_cols];
2617                   }
2618               }
2619           }
2620       }
2621
2622       if (cmd.a_statistics[CRS_ST_BTAU])
2623         v[3] = (P - Q) / sqrt (Dr * Dc);
2624       if (cmd.a_statistics[CRS_ST_CTAU])
2625         v[4] = (q * (P - Q)) / ((W * W) * (q - 1));
2626       if (cmd.a_statistics[CRS_ST_GAMMA])
2627         v[5] = (P - Q) / (P + Q);
2628
2629       /* ASE for tau-b, tau-c, gamma.  Calculations could be
2630          eliminated here, at expense of memory.  */
2631       {
2632         int i, j;
2633         double Cij, Dij;
2634
2635         btau_cum = ctau_cum = gamma_cum = d_yx_cum = d_xy_cum = 0.;
2636         for (i = 0; i < n_rows; i++)
2637           {
2638             Cij = Dij = 0.;
2639
2640             for (j = 1; j < n_cols; j++)
2641               Cij += col_tot[j] - cum[j + i * n_cols];
2642
2643             if (i > 0)
2644               for (j = 1; j < n_cols; j++)
2645                 Dij += cum[j + (i - 1) * n_cols];
2646
2647             for (j = 0;;)
2648               {
2649                 double fij = mat[j + i * n_cols];
2650
2651                 if (cmd.a_statistics[CRS_ST_BTAU])
2652                   {
2653                     const double temp = (2. * sqrt (Dr * Dc) * (Cij - Dij)
2654                                          + v[3] * (row_tot[i] * Dc
2655                                                    + col_tot[j] * Dr));
2656                     btau_cum += fij * temp * temp;
2657                   }
2658
2659                 {
2660                   const double temp = Cij - Dij;
2661                   ctau_cum += fij * temp * temp;
2662                 }
2663
2664                 if (cmd.a_statistics[CRS_ST_GAMMA])
2665                   {
2666                     const double temp = Q * Cij - P * Dij;
2667                     gamma_cum += fij * temp * temp;
2668                   }
2669
2670                 if (cmd.a_statistics[CRS_ST_D])
2671                   {
2672                     d_yx_cum += fij * pow2 (Dr * (Cij - Dij)
2673                                             - (P - Q) * (W - row_tot[i]));
2674                     d_xy_cum += fij * pow2 (Dc * (Dij - Cij)
2675                                             - (Q - P) * (W - col_tot[j]));
2676                   }
2677
2678                 if (++j == n_cols)
2679                   break;
2680                 assert (j < n_cols);
2681
2682                 Cij -= col_tot[j] - cum[j + i * n_cols];
2683                 Dij += col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * n_cols];
2684
2685                 if (i > 0)
2686                   {
2687                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * n_cols];
2688                     Dij -= cum[j + (i - 1) * n_cols];
2689                   }
2690               }
2691           }
2692       }
2693
2694       btau_var = ((btau_cum
2695                    - (W * pow2 (W * (P - Q) / sqrt (Dr * Dc) * (Dr + Dc))))
2696                   / pow2 (Dr * Dc));
2697       if (cmd.a_statistics[CRS_ST_BTAU])
2698         {
2699           ase[3] = sqrt (btau_var);
2700           t[3] = v[3] / (2 * sqrt ((ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / W)
2701                                    / (Dr * Dc)));
2702         }
2703       if (cmd.a_statistics[CRS_ST_CTAU])
2704         {
2705           ase[4] = ((2 * q / ((q - 1) * W * W))
2706                     * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / W));
2707           t[4] = v[4] / ase[4];
2708         }
2709       if (cmd.a_statistics[CRS_ST_GAMMA])
2710         {
2711           ase[5] = ((4. / ((P + Q) * (P + Q))) * sqrt (gamma_cum));
2712           t[5] = v[5] / (2. / (P + Q)
2713                          * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / W));
2714         }
2715       if (cmd.a_statistics[CRS_ST_D])
2716         {
2717           somers_d_v[0] = (P - Q) / (.5 * (Dc + Dr));
2718           somers_d_ase[0] = 2. * btau_var / (Dr + Dc) * sqrt (Dr * Dc);
2719           somers_d_t[0] = (somers_d_v[0]
2720                            / (4 / (Dc + Dr)
2721                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / W)));
2722           somers_d_v[1] = (P - Q) / Dc;
2723           somers_d_ase[1] = 2. / pow2 (Dc) * sqrt (d_xy_cum);
2724           somers_d_t[1] = (somers_d_v[1]
2725                            / (2. / Dc
2726                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / W)));
2727           somers_d_v[2] = (P - Q) / Dr;
2728           somers_d_ase[2] = 2. / pow2 (Dr) * sqrt (d_yx_cum);
2729           somers_d_t[2] = (somers_d_v[2]
2730                            / (2. / Dr
2731                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / W)));
2732         }
2733
2734       free (cum);
2735     }
2736
2737   /* Spearman correlation, Pearson's r. */
2738   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_CORR])
2739     {
2740       double *R = xmalloca (sizeof *R * n_rows);
2741       double *C = xmalloca (sizeof *C * n_cols);
2742
2743       {
2744         double y, t, c = 0., s = 0.;
2745         int i = 0;
2746
2747         for (;;)
2748           {
2749             R[i] = s + (row_tot[i] + 1.) / 2.;
2750             y = row_tot[i] - c;
2751             t = s + y;
2752             c = (t - s) - y;
2753             s = t;
2754             if (++i == n_rows)
2755               break;
2756             assert (i < n_rows);
2757           }
2758       }
2759
2760       {
2761         double y, t, c = 0., s = 0.;
2762         int j = 0;
2763
2764         for (;;)
2765           {
2766             C[j] = s + (col_tot[j] + 1.) / 2;
2767             y = col_tot[j] - c;
2768             t = s + y;
2769             c = (t - s) - y;
2770             s = t;
2771             if (++j == n_cols)
2772               break;
2773             assert (j < n_cols);
2774           }
2775       }
2776
2777       calc_r (R, C, &v[6], &t[6], &ase[6]);
2778       t[6] = v[6] / t[6];
2779
2780       freea (R);
2781       freea (C);
2782
2783       calc_r ((double *) rows, (double *) cols, &v[7], &t[7], &ase[7]);
2784       t[7] = v[7] / t[7];
2785     }
2786
2787   /* Cohen's kappa. */
2788   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_KAPPA] && ns_rows == ns_cols)
2789     {
2790       double sum_fii, sum_rici, sum_fiiri_ci, sum_fijri_ci2, sum_riciri_ci;
2791       int i, j;
2792
2793       for (sum_fii = sum_rici = sum_fiiri_ci = sum_riciri_ci = 0., i = j = 0;
2794            i < ns_rows; i++, j++)
2795         {
2796           double prod, sum;
2797
2798           while (col_tot[j] == 0.)
2799             j++;
2800
2801           prod = row_tot[i] * col_tot[j];
2802           sum = row_tot[i] + col_tot[j];
2803
2804           sum_fii += mat[j + i * n_cols];
2805           sum_rici += prod;
2806           sum_fiiri_ci += mat[j + i * n_cols] * sum;
2807           sum_riciri_ci += prod * sum;
2808         }
2809       for (sum_fijri_ci2 = 0., i = 0; i < ns_rows; i++)
2810         for (j = 0; j < ns_cols; j++)
2811           {
2812             double sum = row_tot[i] + col_tot[j];
2813             sum_fijri_ci2 += mat[j + i * n_cols] * sum * sum;
2814           }
2815
2816       v[8] = (W * sum_fii - sum_rici) / (W * W - sum_rici);
2817
2818       ase[8] = sqrt ((W * W * sum_rici
2819                       + sum_rici * sum_rici
2820                       - W * sum_riciri_ci)
2821                      / (W * (W * W - sum_rici) * (W * W - sum_rici)));
2822 #if 0
2823       t[8] = v[8] / sqrt (W * (((sum_fii * (W - sum_fii))
2824                                 / pow2 (W * W - sum_rici))
2825                                + ((2. * (W - sum_fii)
2826                                    * (2. * sum_fii * sum_rici
2827                                       - W * sum_fiiri_ci))
2828                                   / cube (W * W - sum_rici))
2829                                + (pow2 (W - sum_fii)
2830                                   * (W * sum_fijri_ci2 - 4.
2831                                      * sum_rici * sum_rici)
2832                                   / pow4 (W * W - sum_rici))));
2833 #else
2834       t[8] = v[8] / ase[8];
2835 #endif
2836     }
2837
2838   return 1;
2839 }
2840
2841 /* Calculate risk estimate. */
2842 static int
2843 calc_risk (double *value, double *upper, double *lower, union value *c)
2844 {
2845   double f11, f12, f21, f22;
2846   double v;
2847
2848   {
2849     int i;
2850
2851     for (i = 0; i < 3; i++)
2852       value[i] = upper[i] = lower[i] = SYSMIS;
2853   }
2854
2855   if (ns_rows != 2 || ns_cols != 2)
2856     return 0;
2857
2858   {
2859     int nz_cols[2];
2860     int i, j;
2861
2862     for (i = j = 0; i < n_cols; i++)
2863       if (col_tot[i] != 0.)
2864         {
2865           nz_cols[j++] = i;
2866           if (j == 2)
2867             break;
2868         }
2869
2870     assert (j == 2);
2871
2872     f11 = mat[nz_cols[0]];
2873     f12 = mat[nz_cols[1]];
2874     f21 = mat[nz_cols[0] + n_cols];
2875     f22 = mat[nz_cols[1] + n_cols];
2876
2877     c[0] = cols[nz_cols[0]];
2878     c[1] = cols[nz_cols[1]];
2879   }
2880
2881   value[0] = (f11 * f22) / (f12 * f21);
2882   v = sqrt (1. / f11 + 1. / f12 + 1. / f21 + 1. / f22);
2883   lower[0] = value[0] * exp (-1.960 * v);
2884   upper[0] = value[0] * exp (1.960 * v);
2885
2886   value[1] = (f11 * (f21 + f22)) / (f21 * (f11 + f12));
2887   v = sqrt ((f12 / (f11 * (f11 + f12)))
2888             + (f22 / (f21 * (f21 + f22))));
2889   lower[1] = value[1] * exp (-1.960 * v);
2890   upper[1] = value[1] * exp (1.960 * v);
2891
2892   value[2] = (f12 * (f21 + f22)) / (f22 * (f11 + f12));
2893   v = sqrt ((f11 / (f12 * (f11 + f12)))
2894             + (f21 / (f22 * (f21 + f22))));
2895   lower[2] = value[2] * exp (-1.960 * v);
2896   upper[2] = value[2] * exp (1.960 * v);
2897
2898   return 1;
2899 }
2900
2901 /* Calculate directional measures. */
2902 static int
2903 calc_directional (double v[N_DIRECTIONAL], double ase[N_DIRECTIONAL],
2904                   double t[N_DIRECTIONAL])
2905 {
2906   {
2907     int i;
2908
2909     for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
2910       v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2911   }
2912
2913   /* Lambda. */
2914   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_LAMBDA])
2915     {
2916       double *fim = xnmalloc (n_rows, sizeof *fim);
2917       int *fim_index = xnmalloc (n_rows, sizeof *fim_index);
2918       double *fmj = xnmalloc (n_cols, sizeof *fmj);
2919       int *fmj_index = xnmalloc (n_cols, sizeof *fmj_index);
2920       double sum_fim, sum_fmj;
2921       double rm, cm;
2922       int rm_index, cm_index;
2923       int i, j;
2924
2925       /* Find maximum for each row and their sum. */
2926       for (sum_fim = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
2927         {
2928           double max = mat[i * n_cols];
2929           int index = 0;
2930
2931           for (j = 1; j < n_cols; j++)
2932             if (mat[j + i * n_cols] > max)
2933               {
2934                 max = mat[j + i * n_cols];
2935                 index = j;
2936               }
2937
2938           sum_fim += fim[i] = max;
2939           fim_index[i] = index;
2940         }
2941
2942       /* Find maximum for each column. */
2943       for (sum_fmj = 0., j = 0; j < n_cols; j++)
2944         {
2945           double max = mat[j];
2946           int index = 0;
2947
2948           for (i = 1; i < n_rows; i++)
2949             if (mat[j + i * n_cols] > max)
2950               {
2951                 max = mat[j + i * n_cols];
2952                 index = i;
2953               }
2954
2955           sum_fmj += fmj[j] = max;
2956           fmj_index[j] = index;
2957         }
2958
2959       /* Find maximum row total. */
2960       rm = row_tot[0];
2961       rm_index = 0;
2962       for (i = 1; i < n_rows; i++)
2963         if (row_tot[i] > rm)
2964           {
2965             rm = row_tot[i];
2966             rm_index = i;
2967           }
2968
2969       /* Find maximum column total. */
2970       cm = col_tot[0];
2971       cm_index = 0;
2972       for (j = 1; j < n_cols; j++)
2973         if (col_tot[j] > cm)
2974           {
2975             cm = col_tot[j];
2976             cm_index = j;
2977           }
2978
2979       v[0] = (sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / (2. * W - rm - cm);
2980       v[1] = (sum_fmj - rm) / (W - rm);
2981       v[2] = (sum_fim - cm) / (W - cm);
2982
2983       /* ASE1 for Y given X. */
2984       {
2985         double accum;
2986
2987         for (accum = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
2988           for (j = 0; j < n_cols; j++)
2989             {
2990               const int deltaj = j == cm_index;
2991               accum += (mat[j + i * n_cols]
2992                         * pow2 ((j == fim_index[i])
2993                                - deltaj
2994                                + v[0] * deltaj));
2995             }
2996
2997         ase[2] = sqrt (accum - W * v[0]) / (W - cm);
2998       }
2999
3000       /* ASE0 for Y given X. */
3001       {
3002         double accum;
3003
3004         for (accum = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
3005           if (cm_index != fim_index[i])
3006             accum += (mat[i * n_cols + fim_index[i]]
3007                       + mat[i * n_cols + cm_index]);
3008         t[2] = v[2] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fim - cm) / W) / (W - cm));
3009       }
3010
3011       /* ASE1 for X given Y. */
3012       {
3013         double accum;
3014
3015         for (accum = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
3016           for (j = 0; j < n_cols; j++)
3017             {
3018               const int deltaj = i == rm_index;
3019               accum += (mat[j + i * n_cols]
3020                         * pow2 ((i == fmj_index[j])
3021                                - deltaj
3022                                + v[0] * deltaj));
3023             }
3024
3025         ase[1] = sqrt (accum - W * v[0]) / (W - rm);
3026       }
3027
3028       /* ASE0 for X given Y. */
3029       {
3030         double accum;
3031
3032         for (accum = 0., j = 0; j < n_cols; j++)
3033           if (rm_index != fmj_index[j])
3034             accum += (mat[j + n_cols * fmj_index[j]]
3035                       + mat[j + n_cols * rm_index]);
3036         t[1] = v[1] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fmj - rm) / W) / (W - rm));
3037       }
3038
3039       /* Symmetric ASE0 and ASE1. */
3040       {
3041         double accum0;
3042         double accum1;
3043
3044         for (accum0 = accum1 = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
3045           for (j = 0; j < n_cols; j++)
3046             {
3047               int temp0 = (fmj_index[j] == i) + (fim_index[i] == j);
3048               int temp1 = (i == rm_index) + (j == cm_index);
3049               accum0 += mat[j + i * n_cols] * pow2 (temp0 - temp1);
3050               accum1 += (mat[j + i * n_cols]
3051                          * pow2 (temp0 + (v[0] - 1.) * temp1));
3052             }
3053         ase[0] = sqrt (accum1 - 4. * W * v[0] * v[0]) / (2. * W - rm - cm);
3054         t[0] = v[0] / (sqrt (accum0 - pow2 ((sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / W))
3055                        / (2. * W - rm - cm));
3056       }
3057
3058       free (fim);
3059       free (fim_index);
3060       free (fmj);
3061       free (fmj_index);
3062
3063       {
3064         double sum_fij2_ri, sum_fij2_ci;
3065         double sum_ri2, sum_cj2;
3066
3067         for (sum_fij2_ri = sum_fij2_ci = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
3068           for (j = 0; j < n_cols; j++)
3069             {
3070               double temp = pow2 (mat[j + i * n_cols]);
3071               sum_fij2_ri += temp / row_tot[i];
3072               sum_fij2_ci += temp / col_tot[j];
3073             }
3074
3075         for (sum_ri2 = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
3076           sum_ri2 += pow2 (row_tot[i]);
3077
3078         for (sum_cj2 = 0., j = 0; j < n_cols; j++)
3079           sum_cj2 += pow2 (col_tot[j]);
3080
3081         v[3] = (W * sum_fij2_ci - sum_ri2) / (W * W - sum_ri2);
3082         v[4] = (W * sum_fij2_ri - sum_cj2) / (W * W - sum_cj2);
3083       }
3084     }
3085
3086   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_UC])
3087     {
3088       double UX, UY, UXY, P;
3089       double ase1_yx, ase1_xy, ase1_sym;
3090       int i, j;
3091
3092       for (UX = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
3093         if (row_tot[i] > 0.)
3094           UX -= row_tot[i] / W * log (row_tot[i] / W);
3095
3096       for (UY = 0., j = 0; j < n_cols; j++)
3097         if (col_tot[j] > 0.)
3098           UY -= col_tot[j] / W * log (col_tot[j] / W);
3099
3100       for (UXY = P = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
3101         for (j = 0; j < n_cols; j++)
3102           {
3103             double entry = mat[j + i * n_cols];
3104
3105             if (entry <= 0.)
3106               continue;
3107
3108             P += entry * pow2 (log (col_tot[j] * row_tot[i] / (W * entry)));
3109             UXY -= entry / W * log (entry / W);
3110           }
3111
3112       for (ase1_yx = ase1_xy = ase1_sym = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
3113         for (j = 0; j < n_cols; j++)
3114           {
3115             double entry = mat[j + i * n_cols];
3116
3117             if (entry <= 0.)
3118               continue;
3119
3120             ase1_yx += entry * pow2 (UY * log (entry / row_tot[i])
3121                                     + (UX - UXY) * log (col_tot[j] / W));
3122             ase1_xy += entry * pow2 (UX * log (entry / col_tot[j])
3123                                     + (UY - UXY) * log (row_tot[i] / W));
3124             ase1_sym += entry * pow2 ((UXY
3125                                       * log (row_tot[i] * col_tot[j] / (W * W)))
3126                                      - (UX + UY) * log (entry / W));
3127           }
3128
3129       v[5] = 2. * ((UX + UY - UXY) / (UX + UY));
3130       ase[5] = (2. / (W * pow2 (UX + UY))) * sqrt (ase1_sym);
3131       t[5] = v[5] / ((2. / (W * (UX + UY)))
3132                      * sqrt (P - pow2 (UX + UY - UXY) / W));
3133
3134       v[6] = (UX + UY - UXY) / UX;
3135       ase[6] = sqrt (ase1_xy) / (W * UX * UX);
3136       t[6] = v[6] / (sqrt (P - W * pow2 (UX + UY - UXY)) / (W * UX));
3137
3138       v[7] = (UX + UY - UXY) / UY;
3139       ase[7] = sqrt (ase1_yx) / (W * UY * UY);
3140       t[7] = v[7] / (sqrt (P - W * pow2 (UX + UY - UXY)) / (W * UY));
3141     }
3142
3143   /* Somers' D. */
3144   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_D])
3145     {
3146       int i;
3147
3148       if (!sym)
3149         calc_symmetric (NULL, NULL, NULL);
3150       for (i = 0; i < 3; i++)
3151         {
3152           v[8 + i] = somers_d_v[i];
3153           ase[8 + i] = somers_d_ase[i];
3154           t[8 + i] = somers_d_t[i];
3155         }
3156     }
3157
3158   /* Eta. */
3159   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_ETA])
3160     {
3161       {
3162         double sum_Xr, sum_X2r;
3163         double SX, SXW;
3164         int i, j;
3165
3166         for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
3167           {
3168             sum_Xr += rows[i].f * row_tot[i];
3169             sum_X2r += pow2 (rows[i].f) * row_tot[i];
3170           }
3171         SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / W;
3172
3173         for (SXW = 0., j = 0; j < n_cols; j++)
3174           {
3175             double cum;
3176
3177             for (cum = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
3178               {
3179                 SXW += pow2 (rows[i].f) * mat[j + i * n_cols];
3180                 cum += rows[i].f * mat[j + i * n_cols];
3181               }
3182
3183             SXW -= cum * cum / col_tot[j];
3184           }
3185         v[11] = sqrt (1. - SXW / SX);
3186       }
3187
3188       {
3189         double sum_Yc, sum_Y2c;
3190         double SY, SYW;
3191         int i, j;
3192
3193         for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < n_cols; i++)
3194           {
3195             sum_Yc += cols[i].f * col_tot[i];
3196             sum_Y2c += pow2 (cols[i].f) * col_tot[i];
3197           }
3198         SY = sum_Y2c - sum_Yc * sum_Yc / W;
3199
3200         for (SYW = 0., i = 0; i < n_rows; i++)
3201           {
3202             double cum;
3203
3204             for (cum = 0., j = 0; j < n_cols; j++)
3205               {
3206                 SYW += pow2 (cols[j].f) * mat[j + i * n_cols];
3207                 cum += cols[j].f * mat[j + i * n_cols];
3208               }
3209
3210             SYW -= cum * cum / row_tot[i];
3211           }
3212         v[12] = sqrt (1. - SYW / SY);
3213       }
3214     }
3215
3216   return 1;
3217 }
3218
3219 /* A wrapper around data_out() that limits string output to short
3220    string width and null terminates the result. */
3221 static void
3222 format_short (char *s, const struct fmt_spec *fp, const union value *v)
3223 {
3224   struct fmt_spec fmt_subst;
3225
3226   /* Limit to short string width. */
3227   if (fmt_is_string (fp->type))
3228     {
3229       fmt_subst = *fp;
3230
3231       assert (fmt_subst.type == FMT_A || fmt_subst.type == FMT_AHEX);
3232       if (fmt_subst.type == FMT_A)
3233         fmt_subst.w = MIN (8, fmt_subst.w);
3234       else
3235         fmt_subst.w = MIN (16, fmt_subst.w);
3236
3237       fp = &fmt_subst;
3238     }
3239
3240   /* Format. */
3241   data_out (v, fp, s);
3242
3243   /* Null terminate. */
3244   s[fp->w] = '\0';
3245 }
3246
3247 /*
3248    Local Variables:
3249    mode: c
3250    End:
3251 */