src/language/stats/crosstabs.q

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 1997-9, 2000, 2006, 2009, 2010, 2011 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 /* FIXME:
  18
  19    - Pearson's R (but not Spearman!) is off a little.
  20    - T values for Spearman's R and Pearson's R are wrong.
  21    - How to calculate significance of symmetric and directional measures?
  22    - Asymmetric ASEs and T values for lambda are wrong.
  23    - ASE of Goodman and Kruskal's tau is not calculated.
  24    - ASE of symmetric somers' d is wrong.
  25    - Approx. T of uncertainty coefficient is wrong.
  26
  27 */
  28
  29 #include <config.h>
  30
  31 #include <ctype.h>
  32 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  33 #include <stdlib.h>
  34 #include <stdio.h>
  35
  36 #include <data/case.h>
  37 #include <data/casegrouper.h>
  38 #include <data/casereader.h>
  39 #include <data/data-out.h>
  40 #include <data/dictionary.h>
  41 #include <data/format.h>
  42 #include <data/procedure.h>
  43 #include <data/value-labels.h>
  44 #include <data/variable.h>
  45 #include <language/command.h>
  46 #include <language/dictionary/split-file.h>
  47 #include <language/lexer/lexer.h>
  48 #include <language/lexer/variable-parser.h>
  49 #include <libpspp/array.h>
  50 #include <libpspp/assertion.h>
  51 #include <libpspp/compiler.h>
  52 #include <libpspp/hash-functions.h>
  53 #include <libpspp/hmap.h>
  54 #include <libpspp/hmapx.h>
  55 #include <libpspp/message.h>
  56 #include <libpspp/misc.h>
  57 #include <libpspp/pool.h>
  58 #include <libpspp/str.h>
  59 #include <output/tab.h>
  60
  61 #include "minmax.h"
  62 #include "xalloc.h"
  63 #include "xsize.h"
  64
  65 #include "gettext.h"
  66 #define _(msgid) gettext (msgid)
  67 #define N_(msgid) msgid
  68
  69 /* (headers) */
  70
  71 /* (specification)
  72    crosstabs (crs_):
  73      *^tables=custom;
  74      +variables=custom;
  75      missing=miss:!table/include/report;
  76      +write[wr_]=none,cells,all;
  77      +format=fmt:!labels/nolabels/novallabs,
  78              val:!avalue/dvalue,
  79              indx:!noindex/index,
  80              tabl:!tables/notables,
  81              box:!box/nobox,
  82              pivot:!pivot/nopivot;
  83      +cells[cl_]=count,expected,row,column,total,residual,sresidual,
  84                  asresidual,all,none;
  85      +statistics[st_]=chisq,phi,cc,lambda,uc,none,btau,ctau,risk,gamma,d,
  86                       kappa,eta,corr,all.
  87 */
  88 /* (declarations) */
  89 /* (functions) */
  90
  91 /* Number of chi-square statistics. */
  92 #define N_CHISQ 5
  93
  94 /* Number of symmetric statistics. */
  95 #define N_SYMMETRIC 9
  96
  97 /* Number of directional statistics. */
  98 #define N_DIRECTIONAL 13
  99
 100 /* A single table entry for general mode. */
 101 struct table_entry
 102   {
 103     struct hmap_node node;      /* Entry in hash table. */
 104     double freq;                /* Frequency count. */
 105     union value values[1];      /* Values. */
 106   };
 107
 108 static size_t
 109 table_entry_size (size_t n_values)
 110 {
 111   return (offsetof (struct table_entry, values)
 112           + n_values * sizeof (union value));
 113 }
 114
 115 /* Indexes into the 'vars' member of struct pivot_table and
 116    struct crosstab member. */
 117 enum
 118   {
 119     ROW_VAR = 0,                /* Row variable. */
 120     COL_VAR = 1                 /* Column variable. */
 121     /* Higher indexes cause multiple tables to be output. */
 122   };
 123
 124 /* A crosstabulation of 2 or more variables. */
 125 struct pivot_table
 126   {
 127     struct fmt_spec weight_format; /* Format for weight variable. */
 128     double missing;             /* Weight of missing cases. */
 129
 130     /* Variables (2 or more). */
 131     int n_vars;
 132     const struct variable **vars;
 133
 134     /* Constants (0 or more). */
 135     int n_consts;
 136     const struct variable **const_vars;
 137     union value *const_values;
 138
 139     /* Data. */
 140     struct hmap data;
 141     struct table_entry **entries;
 142     size_t n_entries;
 143
 144     /* Column values, number of columns. */
 145     union value *cols;
 146     int n_cols;
 147
 148     /* Row values, number of rows. */
 149     union value *rows;
 150     int n_rows;
 151
 152     /* Number of statistically interesting columns/rows
 153        (columns/rows with data in them). */
 154     int ns_cols, ns_rows;
 155
 156     /* Matrix contents. */
 157     double *mat;                /* Matrix proper. */
 158     double *row_tot;            /* Row totals. */
 159     double *col_tot;            /* Column totals. */
 160     double total;               /* Grand total. */
 161   };
 162
 163 /* Integer mode variable info. */
 164 struct var_range
 165   {
 166     int min;                    /* Minimum value. */
 167     int max;                    /* Maximum value + 1. */
 168     int count;                  /* max - min. */
 169   };
 170
 171 static inline struct var_range *
 172 get_var_range (const struct variable *v)
 173 {
 174   return var_get_aux (v);
 175 }
 176
 177 struct crosstabs_proc
 178   {
 179     const struct dictionary *dict;
 180     enum { INTEGER, GENERAL } mode;
 181     enum mv_class exclude;
 182     bool pivot;
 183     bool bad_warn;
 184     struct fmt_spec weight_format;
 185
 186     /* Variables specifies on VARIABLES. */
 187     const struct variable **variables;
 188     size_t n_variables;
 189
 190     /* TABLES. */
 191     struct pivot_table *pivots;
 192     int n_pivots;
 193
 194     /* CELLS. */
 195     int n_cells;                /* Number of cells requested. */
 196     unsigned int cells;         /* Bit k is 1 if cell k is requested. */
 197     int a_cells[CRS_CL_count];  /* 0...n_cells-1 are the requested cells. */
 198
 199     /* STATISTICS. */
 200     unsigned int statistics;    /* Bit k is 1 if statistic k is requested. */
 201
 202     bool descending;            /* True if descending sort order is requested. */
 203   };
 204
 205 static bool should_tabulate_case (const struct pivot_table *,
 206                                   const struct ccase *, enum mv_class exclude);
 207 static void tabulate_general_case (struct pivot_table *, const struct ccase *,
 208                                    double weight);
 209 static void tabulate_integer_case (struct pivot_table *, const struct ccase *,
 210                                    double weight);
 211 static void postcalc (struct crosstabs_proc *);
 212 static void submit (struct pivot_table *, struct tab_table *);
 213
 214 /* Parses and executes the CROSSTABS procedure. */
 215 int
 216 cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 217 {
 218   const struct variable *wv = dict_get_weight (dataset_dict (ds));
 219   struct crosstabs_proc proc;
 220   struct casegrouper *grouper;
 221   struct casereader *input, *group;
 222   struct cmd_crosstabs cmd;
 223   struct pivot_table *pt;
 224   int result;
 225   bool ok;
 226   int i;
 227
 228   proc.dict = dataset_dict (ds);
 229   proc.bad_warn = true;
 230   proc.variables = NULL;
 231   proc.n_variables = 0;
 232   proc.pivots = NULL;
 233   proc.n_pivots = 0;
 234   proc.descending = false;
 235   proc.weight_format = wv ? *var_get_print_format (wv) : F_8_0;
 236
 237   if (!parse_crosstabs (lexer, ds, &cmd, &proc))
 238     {
 239       result = CMD_FAILURE;
 240       goto exit;
 241     }
 242
 243   proc.mode = proc.n_variables ? INTEGER : GENERAL;
 244
 245
 246   proc.descending = cmd.val == CRS_DVALUE;
 247
 248   /* CELLS. */
 249   if (!cmd.sbc_cells)
 250     proc.cells = 1u << CRS_CL_COUNT;
 251   else if (cmd.a_cells[CRS_CL_ALL])
 252     proc.cells = UINT_MAX;
 253   else
 254     {
 255       proc.cells = 0;
 256       for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 257         if (cmd.a_cells[i])
 258           proc.cells |= 1u << i;
 259       if (proc.cells == 0)
 260         proc.cells = ((1u << CRS_CL_COUNT)
 261                        | (1u << CRS_CL_ROW)
 262                        | (1u << CRS_CL_COLUMN)
 263                        | (1u << CRS_CL_TOTAL));
 264     }
 265   proc.cells &= ((1u << CRS_CL_count) - 1);
 266   proc.cells &= ~((1u << CRS_CL_NONE) | (1u << CRS_CL_ALL));
 267   proc.n_cells = 0;
 268   for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 269     if (proc.cells & (1u << i))
 270       proc.a_cells[proc.n_cells++] = i;
 271
 272   /* STATISTICS. */
 273   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_ALL])
 274     proc.statistics = UINT_MAX;
 275   else if (cmd.sbc_statistics)
 276     {
 277       int i;
 278
 279       proc.statistics = 0;
 280       for (i = 0; i < CRS_ST_count; i++)
 281         if (cmd.a_statistics[i])
 282           proc.statistics |= 1u << i;
 283       if (proc.statistics == 0)
 284         proc.statistics |= 1u << CRS_ST_CHISQ;
 285     }
 286   else
 287     proc.statistics = 0;
 288
 289   /* MISSING. */
 290   proc.exclude = (cmd.miss == CRS_TABLE ? MV_ANY
 291                    : cmd.miss == CRS_INCLUDE ? MV_SYSTEM
 292                    : MV_NEVER);
 293   if (proc.mode == GENERAL && proc.mode == MV_NEVER)
 294     {
 295       msg (SE, _("Missing mode REPORT not allowed in general mode.  "
 296                  "Assuming MISSING=TABLE."));
 297       proc.mode = MV_ANY;
 298     }
 299
 300   /* PIVOT. */
 301   proc.pivot = cmd.pivot == CRS_PIVOT;
 302
 303   input = casereader_create_filter_weight (proc_open (ds), dataset_dict (ds),
 304                                            NULL, NULL);
 305   grouper = casegrouper_create_splits (input, dataset_dict (ds));
 306   while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 307     {
 308       struct ccase *c;
 309
 310       /* Output SPLIT FILE variables. */
 311       c = casereader_peek (group, 0);
 312       if (c != NULL)
 313         {
 314           output_split_file_values (ds, c);
 315           case_unref (c);
 316         }
 317
 318       /* Initialize hash tables. */
 319       for (pt = &proc.pivots[0]; pt < &proc.pivots[proc.n_pivots]; pt++)
 320         hmap_init (&pt->data);
 321
 322       /* Tabulate. */
 323       for (; (c = casereader_read (group)) != NULL; case_unref (c))
 324         for (pt = &proc.pivots[0]; pt < &proc.pivots[proc.n_pivots]; pt++)
 325           {
 326             double weight = dict_get_case_weight (dataset_dict (ds), c,
 327                                                   &proc.bad_warn);
 328             if (should_tabulate_case (pt, c, proc.exclude))
 329               {
 330                 if (proc.mode == GENERAL)
 331                   tabulate_general_case (pt, c, weight);
 332                 else
 333                   tabulate_integer_case (pt, c, weight);
 334               }
 335             else
 336               pt->missing += weight;
 337           }
 338       casereader_destroy (group);
 339
 340       /* Output. */
 341       postcalc (&proc);
 342     }
 343   ok = casegrouper_destroy (grouper);
 344   ok = proc_commit (ds) && ok;
 345
 346   result = ok ? CMD_SUCCESS : CMD_CASCADING_FAILURE;
 347
 348 exit:
 349   free (proc.variables);
 350   for (pt = &proc.pivots[0]; pt < &proc.pivots[proc.n_pivots]; pt++)
 351     {
 352       free (pt->vars);
 353       free (pt->const_vars);
 354       /* We must not call value_destroy on const_values because
 355          it is a wild pointer; it never pointed to anything owned
 356          by the pivot_table.
 357
 358          The rest of the data was allocated and destroyed at a
 359          lower level already. */
 360     }
 361   free (proc.pivots);
 362
 363   return result;
 364 }
 365
 366 /* Parses the TABLES subcommand. */
 367 static int
 368 crs_custom_tables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 369                    struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *proc_)
 370 {
 371   struct crosstabs_proc *proc = proc_;
 372   struct const_var_set *var_set;
 373   int n_by;
 374   const struct variable ***by = NULL;
 375   int *by_iter;
 376   size_t *by_nvar = NULL;
 377   size_t nx = 1;
 378   bool ok = false;
 379   int i;
 380
 381   /* Ensure that this is a TABLES subcommand. */
 382   if (!lex_match_id (lexer, "TABLES")
 383       && (lex_token (lexer) != T_ID ||
 384           dict_lookup_var (dataset_dict (ds), lex_tokcstr (lexer)) == NULL)
 385       && lex_token (lexer) != T_ALL)
 386     return 2;
 387   lex_match (lexer, T_EQUALS);
 388
 389   if (proc->variables != NULL)
 390     var_set = const_var_set_create_from_array (proc->variables,
 391                                                proc->n_variables);
 392   else
 393     var_set = const_var_set_create_from_dict (dataset_dict (ds));
 394   assert (var_set != NULL);
 395
 396   for (n_by = 0; ;)
 397     {
 398       by = xnrealloc (by, n_by + 1, sizeof *by);
 399       by_nvar = xnrealloc (by_nvar, n_by + 1, sizeof *by_nvar);
 400       if (!parse_const_var_set_vars (lexer, var_set, &by[n_by], &by_nvar[n_by],
 401                                      PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH))
 402         goto done;
 403       if (xalloc_oversized (nx, by_nvar[n_by]))
 404         {
 405           msg (SE, _("Too many cross-tabulation variables or dimensions."));
 406           goto done;
 407         }
 408       nx *= by_nvar[n_by];
 409       n_by++;
 410
 411       if (!lex_match (lexer, T_BY))
 412         {
 413           if (n_by < 2)
 414             {
 415               lex_force_match (lexer, T_BY);
 416               goto done;
 417             }
 418           else
 419             break;
 420         }
 421     }
 422
 423   by_iter = xcalloc (n_by, sizeof *by_iter);
 424   proc->pivots = xnrealloc (proc->pivots,
 425                             proc->n_pivots + nx, sizeof *proc->pivots);
 426   for (i = 0; i < nx; i++)
 427     {
 428       struct pivot_table *pt = &proc->pivots[proc->n_pivots++];
 429       int j;
 430
 431       pt->weight_format = proc->weight_format;
 432       pt->missing = 0.;
 433       pt->n_vars = n_by;
 434       pt->vars = xmalloc (n_by * sizeof *pt->vars);
 435       pt->n_consts = 0;
 436       pt->const_vars = NULL;
 437       pt->const_values = NULL;
 438
 439       for (j = 0; j < n_by; j++)
 440         pt->vars[j] = by[j][by_iter[j]];
 441
 442       for (j = n_by - 1; j >= 0; j--)
 443         {
 444           if (++by_iter[j] < by_nvar[j])
 445             break;
 446           by_iter[j] = 0;
 447         }
 448     }
 449   free (by_iter);
 450   ok = true;
 451
 452 done:
 453   /* All return paths lead here. */
 454   for (i = 0; i < n_by; i++)
 455     free (by[i]);
 456   free (by);
 457   free (by_nvar);
 458
 459   const_var_set_destroy (var_set);
 460
 461   return ok;
 462 }
 463
 464 /* Parses the VARIABLES subcommand. */
 465 static int
 466 crs_custom_variables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 467                       struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *proc_)
 468 {
 469   struct crosstabs_proc *proc = proc_;
 470   if (proc->n_pivots)
 471     {
 472       msg (SE, _("VARIABLES must be specified before TABLES."));
 473       return 0;
 474     }
 475
 476   lex_match (lexer, T_EQUALS);
 477
 478   for (;;)
 479     {
 480       size_t orig_nv = proc->n_variables;
 481       size_t i;
 482
 483       long min, max;
 484
 485       if (!parse_variables_const (lexer, dataset_dict (ds),
 486                                   &proc->variables, &proc->n_variables,
 487                                   (PV_APPEND | PV_NUMERIC
 488                                    | PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH)))
 489         return 0;
 490
 491       if (!lex_force_match (lexer, T_LPAREN))
 492           goto lossage;
 493
 494       if (!lex_force_int (lexer))
 495         goto lossage;
 496       min = lex_integer (lexer);
 497       lex_get (lexer);
 498
 499       lex_match (lexer, T_COMMA);
 500
 501       if (!lex_force_int (lexer))
 502         goto lossage;
 503       max = lex_integer (lexer);
 504       if (max < min)
 505         {
 506           msg (SE, _("Maximum value (%ld) less than minimum value (%ld)."),
 507                max, min);
 508           goto lossage;
 509         }
 510       lex_get (lexer);
 511
 512       if (!lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
 513         goto lossage;
 514
 515       for (i = orig_nv; i < proc->n_variables; i++)
 516         {
 517           struct var_range *vr = xmalloc (sizeof *vr);
 518           vr->min = min;
 519           vr->max = max + 1.;
 520           vr->count = max - min + 1;
 521           var_attach_aux (proc->variables[i], vr, var_dtor_free);
 522         }
 523
 524       if (lex_token (lexer) == T_SLASH)
 525         break;
 526     }
 527
 528   return 1;
 529
 530  lossage:
 531   free (proc->variables);
 532   proc->variables = NULL;
 533   proc->n_variables = 0;
 534   return 0;
 535 }
 536 \f
 537 /* Data file processing. */
 538
 539 static bool
 540 should_tabulate_case (const struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 541                       enum mv_class exclude)
 542 {
 543   int j;
 544   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 545     {
 546       const struct variable *var = pt->vars[j];
 547       struct var_range *range = get_var_range (var);
 548
 549       if (var_is_value_missing (var, case_data (c, var), exclude))
 550         return false;
 551
 552       if (range != NULL)
 553         {
 554           double num = case_num (c, var);
 555           if (num < range->min || num > range->max)
 556             return false;
 557         }
 558     }
 559   return true;
 560 }
 561
 562 static void
 563 tabulate_integer_case (struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 564                        double weight)
 565 {
 566   struct table_entry *te;
 567   size_t hash;
 568   int j;
 569
 570   hash = 0;
 571   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 572     {
 573       /* Throw away fractional parts of values. */
 574       hash = hash_int (case_num (c, pt->vars[j]), hash);
 575     }
 576
 577   HMAP_FOR_EACH_WITH_HASH (te, struct table_entry, node, hash, &pt->data)
 578     {
 579       for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 580         if ((int) case_num (c, pt->vars[j]) != (int) te->values[j].f)
 581           goto no_match;
 582
 583       /* Found an existing entry. */
 584       te->freq += weight;
 585       return;
 586
 587     no_match: ;
 588     }
 589
 590   /* No existing entry.  Create a new one. */
 591   te = xmalloc (table_entry_size (pt->n_vars));
 592   te->freq = weight;
 593   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 594     te->values[j].f = (int) case_num (c, pt->vars[j]);
 595   hmap_insert (&pt->data, &te->node, hash);
 596 }
 597
 598 static void
 599 tabulate_general_case (struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 600                        double weight)
 601 {
 602   struct table_entry *te;
 603   size_t hash;
 604   int j;
 605
 606   hash = 0;
 607   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 608     {
 609       const struct variable *var = pt->vars[j];
 610       hash = value_hash (case_data (c, var), var_get_width (var), hash);
 611     }
 612
 613   HMAP_FOR_EACH_WITH_HASH (te, struct table_entry, node, hash, &pt->data)
 614     {
 615       for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 616         {
 617           const struct variable *var = pt->vars[j];
 618           if (!value_equal (case_data (c, var), &te->values[j],
 619                             var_get_width (var)))
 620             goto no_match;
 621         }
 622
 623       /* Found an existing entry. */
 624       te->freq += weight;
 625       return;
 626
 627     no_match: ;
 628     }
 629
 630   /* No existing entry.  Create a new one. */
 631   te = xmalloc (table_entry_size (pt->n_vars));
 632   te->freq = weight;
 633   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 634     {
 635       const struct variable *var = pt->vars[j];
 636       value_clone (&te->values[j], case_data (c, var), var_get_width (var));
 637     }
 638   hmap_insert (&pt->data, &te->node, hash);
 639 }
 640 \f
 641 /* Post-data reading calculations. */
 642
 643 static int compare_table_entry_vars_3way (const struct table_entry *a,
 644                                           const struct table_entry *b,
 645                                           const struct pivot_table *pt,
 646                                           int idx0, int idx1);
 647 static int compare_table_entry_3way (const void *ap_, const void *bp_,
 648                                      const void *pt_);
 649 static int compare_table_entry_3way_inv (const void *ap_, const void *bp_,
 650                                      const void *pt_);
 651
 652 static void enum_var_values (const struct pivot_table *, int var_idx,
 653                              union value **valuesp, int *n_values, bool descending);
 654 static void output_pivot_table (struct crosstabs_proc *,
 655                                 struct pivot_table *);
 656 static void make_pivot_table_subset (struct pivot_table *pt,
 657                                      size_t row0, size_t row1,
 658                                      struct pivot_table *subset);
 659 static void make_summary_table (struct crosstabs_proc *);
 660 static bool find_crosstab (struct pivot_table *, size_t *row0p, size_t *row1p);
 661
 662 static void
 663 postcalc (struct crosstabs_proc *proc)
 664 {
 665   struct pivot_table *pt;
 666
 667   /* Convert hash tables into sorted arrays of entries. */
 668   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 669     {
 670       struct table_entry *e;
 671       size_t i;
 672
 673       pt->n_entries = hmap_count (&pt->data);
 674       pt->entries = xnmalloc (pt->n_entries, sizeof *pt->entries);
 675       i = 0;
 676       HMAP_FOR_EACH (e, struct table_entry, node, &pt->data)
 677         pt->entries[i++] = e;
 678       hmap_destroy (&pt->data);
 679
 680       sort (pt->entries, pt->n_entries, sizeof *pt->entries,
 681             proc->descending ? compare_table_entry_3way_inv : compare_table_entry_3way,
 682             pt);
 683     }
 684
 685   make_summary_table (proc);
 686
 687   /* Output each pivot table. */
 688   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 689     {
 690       if (proc->pivot || pt->n_vars == 2)
 691         output_pivot_table (proc, pt);
 692       else
 693         {
 694           size_t row0 = 0, row1 = 0;
 695           while (find_crosstab (pt, &row0, &row1))
 696             {
 697               struct pivot_table subset;
 698               make_pivot_table_subset (pt, row0, row1, &subset);
 699               output_pivot_table (proc, &subset);
 700             }
 701         }
 702     }
 703
 704   /* Free output and prepare for next split file. */
 705   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 706     {
 707       size_t i;
 708
 709       pt->missing = 0.0;
 710
 711       /* Free only the members that were allocated in this
 712          function.  The other pointer members are either both
 713          allocated and destroyed at a lower level (in
 714          output_pivot_table), or both allocated and destroyed at
 715          a higher level (in crs_custom_tables and free_proc,
 716          respectively). */
 717       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
 718         free (pt->entries[i]);
 719       free (pt->entries);
 720     }
 721 }
 722
 723 static void
 724 make_pivot_table_subset (struct pivot_table *pt, size_t row0, size_t row1,
 725                          struct pivot_table *subset)
 726 {
 727   *subset = *pt;
 728   if (pt->n_vars > 2)
 729     {
 730       assert (pt->n_consts == 0);
 731       subset->missing = pt->missing;
 732       subset->n_vars = 2;
 733       subset->vars = pt->vars;
 734       subset->n_consts = pt->n_vars - 2;
 735       subset->const_vars = pt->vars + 2;
 736       subset->const_values = &pt->entries[row0]->values[2];
 737     }
 738   subset->entries = &pt->entries[row0];
 739   subset->n_entries = row1 - row0;
 740 }
 741
 742 static int
 743 compare_table_entry_var_3way (const struct table_entry *a,
 744                               const struct table_entry *b,
 745                               const struct pivot_table *pt,
 746                               int idx)
 747 {
 748   return value_compare_3way (&a->values[idx], &b->values[idx],
 749                              var_get_width (pt->vars[idx]));
 750 }
 751
 752 static int
 753 compare_table_entry_vars_3way (const struct table_entry *a,
 754                                const struct table_entry *b,
 755                                const struct pivot_table *pt,
 756                                int idx0, int idx1)
 757 {
 758   int i;
 759
 760   for (i = idx1 - 1; i >= idx0; i--)
 761     {
 762       int cmp = compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, i);
 763       if (cmp != 0)
 764         return cmp;
 765     }
 766   return 0;
 767 }
 768
 769 /* Compare the struct table_entry at *AP to the one at *BP and
 770    return a strcmp()-type result. */
 771 static int
 772 compare_table_entry_3way (const void *ap_, const void *bp_, const void *pt_)
 773 {
 774   const struct table_entry *const *ap = ap_;
 775   const struct table_entry *const *bp = bp_;
 776   const struct table_entry *a = *ap;
 777   const struct table_entry *b = *bp;
 778   const struct pivot_table *pt = pt_;
 779   int cmp;
 780
 781   cmp = compare_table_entry_vars_3way (a, b, pt, 2, pt->n_vars);
 782   if (cmp != 0)
 783     return cmp;
 784
 785   cmp = compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, ROW_VAR);
 786   if (cmp != 0)
 787     return cmp;
 788
 789   return compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, COL_VAR);
 790 }
 791
 792 /* Inverted version of compare_table_entry_3way */
 793 static int
 794 compare_table_entry_3way_inv (const void *ap_, const void *bp_, const void *pt_)
 795 {
 796   return -compare_table_entry_3way (ap_, bp_, pt_);
 797 }
 798
 799 static int
 800 find_first_difference (const struct pivot_table *pt, size_t row)
 801 {
 802   if (row == 0)
 803     return pt->n_vars - 1;
 804   else
 805     {
 806       const struct table_entry *a = pt->entries[row];
 807       const struct table_entry *b = pt->entries[row - 1];
 808       int col;
 809
 810       for (col = pt->n_vars - 1; col >= 0; col--)
 811         if (compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, col))
 812           return col;
 813       NOT_REACHED ();
 814     }
 815 }
 816
 817 /* Output a table summarizing the cases processed. */
 818 static void
 819 make_summary_table (struct crosstabs_proc *proc)
 820 {
 821   struct tab_table *summary;
 822   struct pivot_table *pt;
 823   struct string name;
 824   int i;
 825
 826   summary = tab_create (7, 3 + proc->n_pivots);
 827   tab_title (summary, _("Summary."));
 828   tab_headers (summary, 1, 0, 3, 0);
 829   tab_joint_text (summary, 1, 0, 6, 0, TAB_CENTER, _("Cases"));
 830   tab_joint_text (summary, 1, 1, 2, 1, TAB_CENTER, _("Valid"));
 831   tab_joint_text (summary, 3, 1, 4, 1, TAB_CENTER, _("Missing"));
 832   tab_joint_text (summary, 5, 1, 6, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
 833   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 1);
 834   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 2);
 835   tab_vline (summary, TAL_1, 3, 1, 1);
 836   tab_vline (summary, TAL_1, 5, 1, 1);
 837   for (i = 0; i < 3; i++)
 838     {
 839       tab_text (summary, 1 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("N"));
 840       tab_text (summary, 2 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("Percent"));
 841     }
 842   tab_offset (summary, 0, 3);
 843
 844   ds_init_empty (&name);
 845   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 846     {
 847       double valid;
 848       double n[3];
 849       size_t i;
 850
 851       tab_hline (summary, TAL_1, 0, 6, 0);
 852
 853       ds_clear (&name);
 854       for (i = 0; i < pt->n_vars; i++)
 855         {
 856           if (i > 0)
 857             ds_put_cstr (&name, " * ");
 858           ds_put_cstr (&name, var_to_string (pt->vars[i]));
 859         }
 860       tab_text (summary, 0, 0, TAB_LEFT, ds_cstr (&name));
 861
 862       valid = 0.;
 863       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
 864         valid += pt->entries[i]->freq;
 865
 866       n[0] = valid;
 867       n[1] = pt->missing;
 868       n[2] = n[0] + n[1];
 869       for (i = 0; i < 3; i++)
 870         {
 871           tab_double (summary, i * 2 + 1, 0, TAB_RIGHT, n[i],
 872                       &proc->weight_format);
 873           tab_text_format (summary, i * 2 + 2, 0, TAB_RIGHT, "%.1f%%",
 874                            n[i] / n[2] * 100.);
 875         }
 876
 877       tab_next_row (summary);
 878     }
 879   ds_destroy (&name);
 880
 881   submit (NULL, summary);
 882 }
 883 \f
 884 /* Output. */
 885
 886 static struct tab_table *create_crosstab_table (struct crosstabs_proc *,
 887                                                 struct pivot_table *);
 888 static struct tab_table *create_chisq_table (struct pivot_table *);
 889 static struct tab_table *create_sym_table (struct pivot_table *);
 890 static struct tab_table *create_risk_table (struct pivot_table *);
 891 static struct tab_table *create_direct_table (struct pivot_table *);
 892 static void display_dimensions (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 893                                 struct tab_table *, int first_difference);
 894 static void display_crosstabulation (struct crosstabs_proc *,
 895                                      struct pivot_table *,
 896                                      struct tab_table *);
 897 static void display_chisq (struct pivot_table *, struct tab_table *,
 898                            bool *showed_fisher);
 899 static void display_symmetric (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 900                                struct tab_table *);
 901 static void display_risk (struct pivot_table *, struct tab_table *);
 902 static void display_directional (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 903                                  struct tab_table *);
 904 static void table_value_missing (struct crosstabs_proc *proc,
 905                                  struct tab_table *table, int c, int r,
 906                                  unsigned char opt, const union value *v,
 907                                  const struct variable *var);
 908 static void delete_missing (struct pivot_table *);
 909 static void build_matrix (struct pivot_table *);
 910
 911 /* Output pivot table PT in the context of PROC. */
 912 static void
 913 output_pivot_table (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt)
 914 {
 915   struct tab_table *table = NULL; /* Crosstabulation table. */
 916   struct tab_table *chisq = NULL; /* Chi-square table. */
 917   bool showed_fisher = false;
 918   struct tab_table *sym = NULL;   /* Symmetric measures table. */
 919   struct tab_table *risk = NULL;  /* Risk estimate table. */
 920   struct tab_table *direct = NULL; /* Directional measures table. */
 921   size_t row0, row1;
 922
 923   enum_var_values (pt, COL_VAR, &pt->cols, &pt->n_cols, proc->descending);
 924
 925   if (pt->n_cols == 0)
 926     {
 927       struct string vars;
 928       int i;
 929
 930       ds_init_cstr (&vars, var_get_name (pt->vars[0]));
 931       for (i = 1; i < pt->n_vars; i++)
 932         ds_put_format (&vars, " * %s", var_get_name (pt->vars[i]));
 933
 934       /* TRANSLATORS: The %s here describes a crosstabulation.  It takes the
 935          form "var1 * var2 * var3 * ...".  */
 936       msg (SW, _("Crosstabulation %s contained no non-missing cases."),
 937            ds_cstr (&vars));
 938
 939       ds_destroy (&vars);
 940       return;
 941     }
 942
 943   if (proc->cells)
 944     table = create_crosstab_table (proc, pt);
 945   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CHISQ))
 946     chisq = create_chisq_table (pt);
 947   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_PHI) | (1u << CRS_ST_CC)
 948                           | (1u << CRS_ST_BTAU) | (1u << CRS_ST_CTAU)
 949                           | (1u << CRS_ST_GAMMA) | (1u << CRS_ST_CORR)
 950                           | (1u << CRS_ST_KAPPA)))
 951     sym = create_sym_table (pt);
 952   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_RISK))
 953     risk = create_risk_table (pt);
 954   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_LAMBDA) | (1u << CRS_ST_UC)
 955                           | (1u << CRS_ST_D) | (1u << CRS_ST_ETA)))
 956     direct = create_direct_table (pt);
 957
 958   row0 = row1 = 0;
 959   while (find_crosstab (pt, &row0, &row1))
 960     {
 961       struct pivot_table x;
 962       int first_difference;
 963
 964       make_pivot_table_subset (pt, row0, row1, &x);
 965
 966       /* Find all the row variable values. */
 967       enum_var_values (&x, ROW_VAR, &x.rows, &x.n_rows, proc->descending);
 968
 969       if (size_overflow_p (xtimes (xtimes (x.n_rows, x.n_cols),
 970                                    sizeof (double))))
 971         xalloc_die ();
 972       x.row_tot = xmalloc (x.n_rows * sizeof *x.row_tot);
 973       x.col_tot = xmalloc (x.n_cols * sizeof *x.col_tot);
 974       x.mat = xmalloc (x.n_rows * x.n_cols * sizeof *x.mat);
 975
 976       /* Allocate table space for the matrix. */
 977       if (table
 978           && tab_row (table) + (x.n_rows + 1) * proc->n_cells > tab_nr (table))
 979         tab_realloc (table, -1,
 980                      MAX (tab_nr (table) + (x.n_rows + 1) * proc->n_cells,
 981                           tab_nr (table) * pt->n_entries / x.n_entries));
 982
 983       build_matrix (&x);
 984
 985       /* Find the first variable that differs from the last subtable. */
 986       first_difference = find_first_difference (pt, row0);
 987       if (table)
 988         {
 989           display_dimensions (proc, &x, table, first_difference);
 990           display_crosstabulation (proc, &x, table);
 991         }
 992
 993       if (proc->exclude == MV_NEVER)
 994         delete_missing (&x);
 995
 996       if (chisq)
 997         {
 998           display_dimensions (proc, &x, chisq, first_difference);
 999           display_chisq (&x, chisq, &showed_fisher);
1000         }
1001       if (sym)
1002         {
1003           display_dimensions (proc, &x, sym, first_difference);
1004           display_symmetric (proc, &x, sym);
1005         }
1006       if (risk)
1007         {
1008           display_dimensions (proc, &x, risk, first_difference);
1009           display_risk (&x, risk);
1010         }
1011       if (direct)
1012         {
1013           display_dimensions (proc, &x, direct, first_difference);
1014           display_directional (proc, &x, direct);
1015         }
1016
1017       /* Free the parts of x that are not owned by pt.  In
1018          particular we must not free x.cols, which is the same as
1019          pt->cols, which is freed at the end of this function. */
1020       free (x.rows);
1021
1022       free (x.mat);
1023       free (x.row_tot);
1024       free (x.col_tot);
1025     }
1026
1027   submit (NULL, table);
1028
1029   if (chisq)
1030     {
1031       if (!showed_fisher)
1032         tab_resize (chisq, 4 + (pt->n_vars - 2), -1);
1033       submit (pt, chisq);
1034     }
1035
1036   submit (pt, sym);
1037   submit (pt, risk);
1038   submit (pt, direct);
1039
1040   free (pt->cols);
1041 }
1042
1043 static void
1044 build_matrix (struct pivot_table *x)
1045 {
1046   const int col_var_width = var_get_width (x->vars[COL_VAR]);
1047   const int row_var_width = var_get_width (x->vars[ROW_VAR]);
1048   int col, row;
1049   double *mp;
1050   struct table_entry **p;
1051
1052   mp = x->mat;
1053   col = row = 0;
1054   for (p = x->entries; p < &x->entries[x->n_entries]; p++)
1055     {
1056       const struct table_entry *te = *p;
1057
1058       while (!value_equal (&x->rows[row], &te->values[ROW_VAR], row_var_width))
1059         {
1060           for (; col < x->n_cols; col++)
1061             *mp++ = 0.0;
1062           col = 0;
1063           row++;
1064         }
1065
1066       while (!value_equal (&x->cols[col], &te->values[COL_VAR], col_var_width))
1067         {
1068           *mp++ = 0.0;
1069           col++;
1070         }
1071
1072       *mp++ = te->freq;
1073       if (++col >= x->n_cols)
1074         {
1075           col = 0;
1076           row++;
1077         }
1078     }
1079   while (mp < &x->mat[x->n_cols * x->n_rows])
1080     *mp++ = 0.0;
1081   assert (mp == &x->mat[x->n_cols * x->n_rows]);
1082
1083   /* Column totals, row totals, ns_rows. */
1084   mp = x->mat;
1085   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1086     x->col_tot[col] = 0.0;
1087   for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1088     x->row_tot[row] = 0.0;
1089   x->ns_rows = 0;
1090   for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1091     {
1092       bool row_is_empty = true;
1093       for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1094         {
1095           if (*mp != 0.0)
1096             {
1097               row_is_empty = false;
1098               x->col_tot[col] += *mp;
1099               x->row_tot[row] += *mp;
1100             }
1101           mp++;
1102         }
1103       if (!row_is_empty)
1104         x->ns_rows++;
1105     }
1106   assert (mp == &x->mat[x->n_cols * x->n_rows]);
1107
1108   /* ns_cols. */
1109   x->ns_cols = 0;
1110   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1111     for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1112       if (x->mat[col + row * x->n_cols] != 0.0)
1113         {
1114           x->ns_cols++;
1115           break;
1116         }
1117
1118   /* Grand total. */
1119   x->total = 0.0;
1120   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1121     x->total += x->col_tot[col];
1122 }
1123
1124 static struct tab_table *
1125 create_crosstab_table (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt)
1126 {
1127   struct tuple
1128     {
1129       int value;
1130       const char *name;
1131     };
1132   static const struct tuple names[] =
1133     {
1134       {CRS_CL_COUNT, N_("count")},
1135       {CRS_CL_ROW, N_("row %")},
1136       {CRS_CL_COLUMN, N_("column %")},
1137       {CRS_CL_TOTAL, N_("total %")},
1138       {CRS_CL_EXPECTED, N_("expected")},
1139       {CRS_CL_RESIDUAL, N_("residual")},
1140       {CRS_CL_SRESIDUAL, N_("std. resid.")},
1141       {CRS_CL_ASRESIDUAL, N_("adj. resid.")},
1142     };
1143   const int n_names = sizeof names / sizeof *names;
1144   const struct tuple *t;
1145
1146   struct tab_table *table;
1147   struct string title;
1148   struct pivot_table x;
1149
1150   int i;
1151
1152   make_pivot_table_subset (pt, 0, 0, &x);
1153
1154   table = tab_create (x.n_consts + 1 + x.n_cols + 1,
1155                       (x.n_entries / x.n_cols) * 3 / 2 * proc->n_cells + 10);
1156   tab_headers (table, x.n_consts + 1, 0, 2, 0);
1157
1158   /* First header line. */
1159   tab_joint_text (table, x.n_consts + 1, 0,
1160                   (x.n_consts + 1) + (x.n_cols - 1), 0,
1161                   TAB_CENTER | TAT_TITLE, var_get_name (x.vars[COL_VAR]));
1162
1163   tab_hline (table, TAL_1, x.n_consts + 1,
1164              x.n_consts + 2 + x.n_cols - 2, 1);
1165
1166   /* Second header line. */
1167   for (i = 2; i < x.n_consts + 2; i++)
1168     tab_joint_text (table, x.n_consts + 2 - i - 1, 0,
1169                     x.n_consts + 2 - i - 1, 1,
1170                     TAB_RIGHT | TAT_TITLE, var_to_string (x.vars[i]));
1171   tab_text (table, x.n_consts + 2 - 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1172             var_get_name (x.vars[ROW_VAR]));
1173   for (i = 0; i < x.n_cols; i++)
1174     table_value_missing (proc, table, x.n_consts + 2 + i - 1, 1, TAB_RIGHT,
1175                          &x.cols[i], x.vars[COL_VAR]);
1176   tab_text (table, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
1177
1178   tab_hline (table, TAL_1, 0, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 2);
1179   tab_vline (table, TAL_1, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 0, 1);
1180
1181   /* Title. */
1182   ds_init_empty (&title);
1183   for (i = 0; i < x.n_consts + 2; i++)
1184     {
1185       if (i)
1186         ds_put_cstr (&title, " * ");
1187       ds_put_cstr (&title, var_get_name (x.vars[i]));
1188     }
1189   for (i = 0; i < pt->n_consts; i++)
1190     {
1191       const struct variable *var = pt->const_vars[i];
1192       char *s;
1193
1194       ds_put_format (&title, ", %s=", var_get_name (var));
1195
1196       /* Insert the formatted value of VAR without any leading spaces. */
1197       s = data_out (&pt->const_values[i], var_get_encoding (var),
1198                     var_get_print_format (var));
1199       ds_put_cstr (&title, s + strspn (s, " "));
1200       free (s);
1201     }
1202
1203   ds_put_cstr (&title, " [");
1204   i = 0;
1205   for (t = names; t < &names[n_names]; t++)
1206     if (proc->cells & (1u << t->value))
1207       {
1208         if (i++)
1209           ds_put_cstr (&title, ", ");
1210         ds_put_cstr (&title, gettext (t->name));
1211       }
1212   ds_put_cstr (&title, "].");
1213
1214   tab_title (table, "%s", ds_cstr (&title));
1215   ds_destroy (&title);
1216
1217   tab_offset (table, 0, 2);
1218   return table;
1219 }
1220
1221 static struct tab_table *
1222 create_chisq_table (struct pivot_table *pt)
1223 {
1224   struct tab_table *chisq;
1225
1226   chisq = tab_create (6 + (pt->n_vars - 2),
1227                       pt->n_entries / pt->n_cols * 3 / 2 * N_CHISQ + 10);
1228   tab_headers (chisq, 1 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1229
1230   tab_title (chisq, _("Chi-square tests."));
1231
1232   tab_offset (chisq, pt->n_vars - 2, 0);
1233   tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1234   tab_text (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1235   tab_text (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("df"));
1236   tab_text (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1237             _("Asymp. Sig. (2-tailed)"));
1238   tab_text_format (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1239             _("Exact Sig. (%d-tailed)"), 2);
1240   tab_text_format (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1241             _("Exact Sig. (%d-tailed)"), 1);
1242   tab_offset (chisq, 0, 1);
1243
1244   return chisq;
1245 }
1246
1247 /* Symmetric measures. */
1248 static struct tab_table *
1249 create_sym_table (struct pivot_table *pt)
1250 {
1251   struct tab_table *sym;
1252
1253   sym = tab_create (6 + (pt->n_vars - 2),
1254                     pt->n_entries / pt->n_cols * 7 + 10);
1255   tab_headers (sym, 2 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1256   tab_title (sym, _("Symmetric measures."));
1257
1258   tab_offset (sym, pt->n_vars - 2, 0);
1259   tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1260   tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1261   tab_text (sym, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1262   tab_text (sym, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1263   tab_text (sym, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1264   tab_text (sym, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1265   tab_offset (sym, 0, 1);
1266
1267   return sym;
1268 }
1269
1270 /* Risk estimate. */
1271 static struct tab_table *
1272 create_risk_table (struct pivot_table *pt)
1273 {
1274   struct tab_table *risk;
1275
1276   risk = tab_create (4 + (pt->n_vars - 2), pt->n_entries / pt->n_cols * 4 + 10);
1277   tab_headers (risk, 1 + pt->n_vars - 2, 0, 2, 0);
1278   tab_title (risk, _("Risk estimate."));
1279
1280   tab_offset (risk, pt->n_vars - 2, 0);
1281   tab_joint_text_format (risk, 2, 0, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
1282                          _("95%% Confidence Interval"));
1283   tab_text (risk, 0, 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1284   tab_text (risk, 1, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1285   tab_text (risk, 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Lower"));
1286   tab_text (risk, 3, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Upper"));
1287   tab_hline (risk, TAL_1, 2, 3, 1);
1288   tab_vline (risk, TAL_1, 2, 0, 1);
1289   tab_offset (risk, 0, 2);
1290
1291   return risk;
1292 }
1293
1294 /* Directional measures. */
1295 static struct tab_table *
1296 create_direct_table (struct pivot_table *pt)
1297 {
1298   struct tab_table *direct;
1299
1300   direct = tab_create (7 + (pt->n_vars - 2),
1301                        pt->n_entries / pt->n_cols * 7 + 10);
1302   tab_headers (direct, 3 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1303   tab_title (direct, _("Directional measures."));
1304
1305   tab_offset (direct, pt->n_vars - 2, 0);
1306   tab_text (direct, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1307   tab_text (direct, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1308   tab_text (direct, 2, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Type"));
1309   tab_text (direct, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1310   tab_text (direct, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1311   tab_text (direct, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1312   tab_text (direct, 6, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1313   tab_offset (direct, 0, 1);
1314
1315   return direct;
1316 }
1317
1318
1319 /* Delete missing rows and columns for statistical analysis when
1320    /MISSING=REPORT. */
1321 static void
1322 delete_missing (struct pivot_table *pt)
1323 {
1324   int r, c;
1325
1326   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1327     if (var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f, MV_USER))
1328       {
1329         for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1330           pt->mat[c + r * pt->n_cols] = 0.;
1331         pt->ns_rows--;
1332       }
1333
1334
1335   for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1336     if (var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER))
1337       {
1338         for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1339           pt->mat[c + r * pt->n_cols] = 0.;
1340         pt->ns_cols--;
1341       }
1342 }
1343
1344 /* Prepare table T for submission, and submit it. */
1345 static void
1346 submit (struct pivot_table *pt, struct tab_table *t)
1347 {
1348   int i;
1349
1350   if (t == NULL)
1351     return;
1352
1353   tab_resize (t, -1, 0);
1354   if (tab_nr (t) == tab_t (t))
1355     {
1356       table_unref (&t->table);
1357       return;
1358     }
1359   tab_offset (t, 0, 0);
1360   if (pt != NULL)
1361     for (i = 2; i < pt->n_vars; i++)
1362       tab_text (t, pt->n_vars - i - 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1363                 var_to_string (pt->vars[i]));
1364   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, -1, 0, 0, tab_nc (t) - 1, tab_nr (t) - 1);
1365   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_1, tab_l (t), tab_t (t) - 1, tab_nc (t) - 1,
1366            tab_nr (t) - 1);
1367   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_GAP, 0, tab_t (t), tab_l (t) - 1,
1368            tab_nr (t) - 1);
1369   tab_vline (t, TAL_2, tab_l (t), 0, tab_nr (t) - 1);
1370
1371   tab_submit (t);
1372 }
1373
1374 static bool
1375 find_crosstab (struct pivot_table *pt, size_t *row0p, size_t *row1p)
1376 {
1377   size_t row0 = *row1p;
1378   size_t row1;
1379
1380   if (row0 >= pt->n_entries)
1381     return false;
1382
1383   for (row1 = row0 + 1; row1 < pt->n_entries; row1++)
1384     {
1385       struct table_entry *a = pt->entries[row0];
1386       struct table_entry *b = pt->entries[row1];
1387       if (compare_table_entry_vars_3way (a, b, pt, 2, pt->n_vars) != 0)
1388         break;
1389     }
1390   *row0p = row0;
1391   *row1p = row1;
1392   return true;
1393 }
1394
1395 /* Compares `union value's A_ and B_ and returns a strcmp()-like
1396    result.  WIDTH_ points to an int which is either 0 for a
1397    numeric value or a string width for a string value. */
1398 static int
1399 compare_value_3way (const void *a_, const void *b_, const void *width_)
1400 {
1401   const union value *a = a_;
1402   const union value *b = b_;
1403   const int *width = width_;
1404
1405   return value_compare_3way (a, b, *width);
1406 }
1407
1408 /* Inverted version of the above */
1409 static int
1410 compare_value_3way_inv (const void *a_, const void *b_, const void *width_)
1411 {
1412   return -compare_value_3way (a_, b_, width_);
1413 }
1414
1415
1416 /* Given an array of ENTRY_CNT table_entry structures starting at
1417    ENTRIES, creates a sorted list of the values that the variable
1418    with index VAR_IDX takes on.  The values are returned as a
1419    malloc()'d array stored in *VALUES, with the number of values
1420    stored in *VALUE_CNT.
1421    */
1422 static void
1423 enum_var_values (const struct pivot_table *pt, int var_idx,
1424                  union value **valuesp, int *n_values, bool descending)
1425 {
1426   const struct variable *var = pt->vars[var_idx];
1427   struct var_range *range = get_var_range (var);
1428   union value *values;
1429   size_t i;
1430
1431   if (range)
1432     {
1433       values = *valuesp = xnmalloc (range->count, sizeof *values);
1434       *n_values = range->count;
1435       for (i = 0; i < range->count; i++)
1436         values[i].f = range->min + i;
1437     }
1438   else
1439     {
1440       int width = var_get_width (var);
1441       struct hmapx_node *node;
1442       const union value *iter;
1443       struct hmapx set;
1444
1445       hmapx_init (&set);
1446       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
1447         {
1448           const struct table_entry *te = pt->entries[i];
1449           const union value *value = &te->values[var_idx];
1450           size_t hash = value_hash (value, width, 0);
1451
1452           HMAPX_FOR_EACH_WITH_HASH (iter, node, hash, &set)
1453             if (value_equal (iter, value, width))
1454               goto next_entry;
1455
1456           hmapx_insert (&set, (union value *) value, hash);
1457
1458         next_entry: ;
1459         }
1460
1461       *n_values = hmapx_count (&set);
1462       values = *valuesp = xnmalloc (*n_values, sizeof *values);
1463       i = 0;
1464       HMAPX_FOR_EACH (iter, node, &set)
1465         values[i++] = *iter;
1466       hmapx_destroy (&set);
1467
1468       sort (values, *n_values, sizeof *values,
1469             descending ? compare_value_3way_inv : compare_value_3way,
1470             &width);
1471     }
1472 }
1473
1474 /* Sets cell (C,R) in TABLE, with options OPT, to have a value taken
1475    from V, displayed with print format spec from variable VAR.  When
1476    in REPORT missing-value mode, missing values have an M appended. */
1477 static void
1478 table_value_missing (struct crosstabs_proc *proc,
1479                      struct tab_table *table, int c, int r, unsigned char opt,
1480                      const union value *v, const struct variable *var)
1481 {
1482   const char *label = var_lookup_value_label (var, v);
1483   if (label != NULL)
1484     tab_text (table, c, r, TAB_LEFT, label);
1485   else
1486     {
1487       const struct fmt_spec *print = var_get_print_format (var);
1488       if (proc->exclude == MV_NEVER && var_is_value_missing (var, v, MV_USER))
1489         {
1490           char *s = data_out (v, dict_get_encoding (proc->dict), print);
1491           tab_text_format (table, c, r, opt, "%sM", s + strspn (s, " "));
1492           free (s);
1493         }
1494       else
1495         tab_value (table, c, r, opt, v, proc->dict, print);
1496     }
1497 }
1498
1499 /* Draws a line across TABLE at the current row to indicate the most
1500    major dimension variable with index FIRST_DIFFERENCE out of N_VARS
1501    that changed, and puts the values that changed into the table.  TB
1502    and PT must be the corresponding table_entry and crosstab,
1503    respectively. */
1504 static void
1505 display_dimensions (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1506                     struct tab_table *table, int first_difference)
1507 {
1508   tab_hline (table, TAL_1, pt->n_consts + pt->n_vars - first_difference - 1, tab_nc (table) - 1, 0);
1509
1510   for (; first_difference >= 2; first_difference--)
1511     table_value_missing (proc, table, pt->n_consts + pt->n_vars - first_difference - 1, 0,
1512                          TAB_RIGHT, &pt->entries[0]->values[first_difference],
1513                          pt->vars[first_difference]);
1514 }
1515
1516 /* Put VALUE into cell (C,R) of TABLE, suffixed with character
1517    SUFFIX if nonzero.  If MARK_MISSING is true the entry is
1518    additionally suffixed with a letter `M'. */
1519 static void
1520 format_cell_entry (struct tab_table *table, int c, int r, double value,
1521                    char suffix, bool mark_missing, const struct dictionary *dict)
1522 {
1523   const struct fmt_spec f = {FMT_F, 10, 1};
1524   union value v;
1525   char suffixes[3];
1526   int suffix_len;
1527   char *s;
1528
1529   v.f = value;
1530   s = data_out (&v, dict_get_encoding (dict), &f);
1531
1532   suffix_len = 0;
1533   if (suffix != 0)
1534     suffixes[suffix_len++] = suffix;
1535   if (mark_missing)
1536     suffixes[suffix_len++] = 'M';
1537   suffixes[suffix_len] = '\0';
1538
1539   tab_text_format (table, c, r, TAB_RIGHT, "%s%s",
1540                    s + strspn (s, " "), suffixes);
1541
1542   free (s);
1543 }
1544
1545 /* Displays the crosstabulation table. */
1546 static void
1547 display_crosstabulation (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1548                          struct tab_table *table)
1549 {
1550   int last_row;
1551   int r, c, i;
1552   double *mp;
1553
1554   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1555     table_value_missing (proc, table, pt->n_consts + pt->n_vars - 2,
1556                          r * proc->n_cells, TAB_RIGHT, &pt->rows[r],
1557                          pt->vars[ROW_VAR]);
1558
1559   tab_text (table, pt->n_vars - 2, pt->n_rows * proc->n_cells,
1560             TAB_LEFT, _("Total"));
1561
1562   /* Put in the actual cells. */
1563   mp = pt->mat;
1564   tab_offset (table, pt->n_consts + pt->n_vars - 1, -1);
1565   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1566     {
1567       if (proc->n_cells > 1)
1568         tab_hline (table, TAL_1, -1, pt->n_cols, 0);
1569       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1570         {
1571           bool mark_missing = false;
1572           double expected_value = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
1573           if (proc->exclude == MV_NEVER
1574               && (var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER)
1575                   || var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f,
1576                                          MV_USER)))
1577             mark_missing = true;
1578           for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1579             {
1580               double v;
1581               int suffix = 0;
1582
1583               switch (proc->a_cells[i])
1584                 {
1585                 case CRS_CL_COUNT:
1586                   v = *mp;
1587                   break;
1588                 case CRS_CL_ROW:
1589                   v = *mp / pt->row_tot[r] * 100.;
1590                   suffix = '%';
1591                   break;
1592                 case CRS_CL_COLUMN:
1593                   v = *mp / pt->col_tot[c] * 100.;
1594                   suffix = '%';
1595                   break;
1596                 case CRS_CL_TOTAL:
1597                   v = *mp / pt->total * 100.;
1598                   suffix = '%';
1599                   break;
1600                 case CRS_CL_EXPECTED:
1601                   v = expected_value;
1602                   break;
1603                 case CRS_CL_RESIDUAL:
1604                   v = *mp - expected_value;
1605                   break;
1606                 case CRS_CL_SRESIDUAL:
1607                   v = (*mp - expected_value) / sqrt (expected_value);
1608                   break;
1609                 case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1610                   v = ((*mp - expected_value)
1611                        / sqrt (expected_value
1612                                * (1. - pt->row_tot[r] / pt->total)
1613                                * (1. - pt->col_tot[c] / pt->total)));
1614                   break;
1615                 default:
1616                   NOT_REACHED ();
1617                 }
1618               format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1619             }
1620
1621           mp++;
1622         }
1623
1624       tab_offset (table, -1, tab_row (table) + proc->n_cells);
1625     }
1626
1627   /* Row totals. */
1628   tab_offset (table, -1, tab_row (table) - proc->n_cells * pt->n_rows);
1629   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1630     {
1631       bool mark_missing = false;
1632
1633       if (proc->exclude == MV_NEVER
1634           && var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f, MV_USER))
1635         mark_missing = true;
1636
1637       for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1638         {
1639           char suffix = 0;
1640           double v;
1641
1642           switch (proc->a_cells[i])
1643             {
1644             case CRS_CL_COUNT:
1645               v = pt->row_tot[r];
1646               break;
1647             case CRS_CL_ROW:
1648               v = 100.0;
1649               suffix = '%';
1650               break;
1651             case CRS_CL_COLUMN:
1652               v = pt->row_tot[r] / pt->total * 100.;
1653               suffix = '%';
1654               break;
1655             case CRS_CL_TOTAL:
1656               v = pt->row_tot[r] / pt->total * 100.;
1657               suffix = '%';
1658               break;
1659             case CRS_CL_EXPECTED:
1660             case CRS_CL_RESIDUAL:
1661             case CRS_CL_SRESIDUAL:
1662             case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1663               v = 0.;
1664               break;
1665             default:
1666               NOT_REACHED ();
1667             }
1668
1669           format_cell_entry (table, pt->n_cols, 0, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1670           tab_next_row (table);
1671         }
1672     }
1673
1674   /* Column totals, grand total. */
1675   last_row = 0;
1676   if (proc->n_cells > 1)
1677     tab_hline (table, TAL_1, -1, pt->n_cols, 0);
1678   for (c = 0; c <= pt->n_cols; c++)
1679     {
1680       double ct = c < pt->n_cols ? pt->col_tot[c] : pt->total;
1681       bool mark_missing = false;
1682       int i;
1683
1684       if (proc->exclude == MV_NEVER && c < pt->n_cols
1685           && var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER))
1686         mark_missing = true;
1687
1688       for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1689         {
1690           char suffix = 0;
1691           double v;
1692
1693           switch (proc->a_cells[i])
1694             {
1695             case CRS_CL_COUNT:
1696               v = ct;
1697               break;
1698             case CRS_CL_ROW:
1699               v = ct / pt->total * 100.;
1700               suffix = '%';
1701               break;
1702             case CRS_CL_COLUMN:
1703               v = 100.;
1704               suffix = '%';
1705               break;
1706             case CRS_CL_TOTAL:
1707               v = ct / pt->total * 100.;
1708               suffix = '%';
1709               break;
1710             case CRS_CL_EXPECTED:
1711             case CRS_CL_RESIDUAL:
1712             case CRS_CL_SRESIDUAL:
1713             case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1714               continue;
1715             default:
1716               NOT_REACHED ();
1717             }
1718
1719           format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1720         }
1721       last_row = i;
1722     }
1723
1724   tab_offset (table, -1, tab_row (table) + last_row);
1725   tab_offset (table, 0, -1);
1726 }
1727
1728 static void calc_r (struct pivot_table *,
1729                     double *PT, double *Y, double *, double *, double *);
1730 static void calc_chisq (struct pivot_table *,
1731                         double[N_CHISQ], int[N_CHISQ], double *, double *);
1732
1733 /* Display chi-square statistics. */
1734 static void
1735 display_chisq (struct pivot_table *pt, struct tab_table *chisq,
1736                bool *showed_fisher)
1737 {
1738   static const char *chisq_stats[N_CHISQ] =
1739     {
1740       N_("Pearson Chi-Square"),
1741       N_("Likelihood Ratio"),
1742       N_("Fisher's Exact Test"),
1743       N_("Continuity Correction"),
1744       N_("Linear-by-Linear Association"),
1745     };
1746   double chisq_v[N_CHISQ];
1747   double fisher1, fisher2;
1748   int df[N_CHISQ];
1749
1750   int i;
1751
1752   calc_chisq (pt, chisq_v, df, &fisher1, &fisher2);
1753
1754   tab_offset (chisq, pt->n_vars - 2, -1);
1755
1756   for (i = 0; i < N_CHISQ; i++)
1757     {
1758       if ((i != 2 && chisq_v[i] == SYSMIS)
1759           || (i == 2 && fisher1 == SYSMIS))
1760         continue;
1761
1762       tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (chisq_stats[i]));
1763       if (i != 2)
1764         {
1765           tab_double (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, chisq_v[i], NULL);
1766           tab_double (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT, df[i], &pt->weight_format);
1767           tab_double (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT,
1768                      gsl_cdf_chisq_Q (chisq_v[i], df[i]), NULL);
1769         }
1770       else
1771         {
1772           *showed_fisher = true;
1773           tab_double (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT, fisher2, NULL);
1774           tab_double (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT, fisher1, NULL);
1775         }
1776       tab_next_row (chisq);
1777     }
1778
1779   tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1780   tab_double (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1781   tab_next_row (chisq);
1782
1783   tab_offset (chisq, 0, -1);
1784 }
1785
1786 static int calc_symmetric (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
1787                            double[N_SYMMETRIC], double[N_SYMMETRIC],
1788                            double[N_SYMMETRIC],
1789                            double[3], double[3], double[3]);
1790
1791 /* Display symmetric measures. */
1792 static void
1793 display_symmetric (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1794                    struct tab_table *sym)
1795 {
1796   static const char *categories[] =
1797     {
1798       N_("Nominal by Nominal"),
1799       N_("Ordinal by Ordinal"),
1800       N_("Interval by Interval"),
1801       N_("Measure of Agreement"),
1802     };
1803
1804   static const char *stats[N_SYMMETRIC] =
1805     {
1806       N_("Phi"),
1807       N_("Cramer's V"),
1808       N_("Contingency Coefficient"),
1809       N_("Kendall's tau-b"),
1810       N_("Kendall's tau-c"),
1811       N_("Gamma"),
1812       N_("Spearman Correlation"),
1813       N_("Pearson's R"),
1814       N_("Kappa"),
1815     };
1816
1817   static const int stats_categories[N_SYMMETRIC] =
1818     {
1819       0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 3,
1820     };
1821
1822   int last_cat = -1;
1823   double sym_v[N_SYMMETRIC], sym_ase[N_SYMMETRIC], sym_t[N_SYMMETRIC];
1824   double somers_d_v[3], somers_d_ase[3], somers_d_t[3];
1825   int i;
1826
1827   if (!calc_symmetric (proc, pt, sym_v, sym_ase, sym_t,
1828                        somers_d_v, somers_d_ase, somers_d_t))
1829     return;
1830
1831   tab_offset (sym, pt->n_vars - 2, -1);
1832
1833   for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
1834     {
1835       if (sym_v[i] == SYSMIS)
1836         continue;
1837
1838       if (stats_categories[i] != last_cat)
1839         {
1840           last_cat = stats_categories[i];
1841           tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (categories[last_cat]));
1842         }
1843
1844       tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT, gettext (stats[i]));
1845       tab_double (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, sym_v[i], NULL);
1846       if (sym_ase[i] != SYSMIS)
1847         tab_double (sym, 3, 0, TAB_RIGHT, sym_ase[i], NULL);
1848       if (sym_t[i] != SYSMIS)
1849         tab_double (sym, 4, 0, TAB_RIGHT, sym_t[i], NULL);
1850       /*tab_double (sym, 5, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (sym_v[i]), NULL);*/
1851       tab_next_row (sym);
1852     }
1853
1854   tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1855   tab_double (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1856   tab_next_row (sym);
1857
1858   tab_offset (sym, 0, -1);
1859 }
1860
1861 static int calc_risk (struct pivot_table *,
1862                       double[], double[], double[], union value *);
1863
1864 /* Display risk estimate. */
1865 static void
1866 display_risk (struct pivot_table *pt, struct tab_table *risk)
1867 {
1868   char buf[256];
1869   double risk_v[3], lower[3], upper[3];
1870   union value c[2];
1871   int i;
1872
1873   if (!calc_risk (pt, risk_v, upper, lower, c))
1874     return;
1875
1876   tab_offset (risk, pt->n_vars - 2, -1);
1877
1878   for (i = 0; i < 3; i++)
1879     {
1880       const struct variable *cv = pt->vars[COL_VAR];
1881       const struct variable *rv = pt->vars[ROW_VAR];
1882       int cvw = var_get_width (cv);
1883       int rvw = var_get_width (rv);
1884
1885       if (risk_v[i] == SYSMIS)
1886         continue;
1887
1888       switch (i)
1889         {
1890         case 0:
1891           if (var_is_numeric (cv))
1892             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%g / %g)"),
1893                      var_get_name (cv), c[0].f, c[1].f);
1894           else
1895             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%.*s / %.*s)"),
1896                      var_get_name (cv),
1897                      cvw, value_str (&c[0], cvw),
1898                      cvw, value_str (&c[1], cvw));
1899           break;
1900         case 1:
1901         case 2:
1902           if (var_is_numeric (rv))
1903             sprintf (buf, _("For cohort %s = %g"),
1904                      var_get_name (rv), pt->rows[i - 1].f);
1905           else
1906             sprintf (buf, _("For cohort %s = %.*s"),
1907                      var_get_name (rv),
1908                      rvw, value_str (&pt->rows[i - 1], rvw));
1909           break;
1910         }
1911
1912       tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, buf);
1913       tab_double (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, risk_v[i], NULL);
1914       tab_double (risk, 2, 0, TAB_RIGHT, lower[i], NULL);
1915       tab_double (risk, 3, 0, TAB_RIGHT, upper[i], NULL);
1916       tab_next_row (risk);
1917     }
1918
1919   tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1920   tab_double (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1921   tab_next_row (risk);
1922
1923   tab_offset (risk, 0, -1);
1924 }
1925
1926 static int calc_directional (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
1927                              double[N_DIRECTIONAL], double[N_DIRECTIONAL],
1928                              double[N_DIRECTIONAL]);
1929
1930 /* Display directional measures. */
1931 static void
1932 display_directional (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1933                      struct tab_table *direct)
1934 {
1935   static const char *categories[] =
1936     {
1937       N_("Nominal by Nominal"),
1938       N_("Ordinal by Ordinal"),
1939       N_("Nominal by Interval"),
1940     };
1941
1942   static const char *stats[] =
1943     {
1944       N_("Lambda"),
1945       N_("Goodman and Kruskal tau"),
1946       N_("Uncertainty Coefficient"),
1947       N_("Somers' d"),
1948       N_("Eta"),
1949     };
1950
1951   static const char *types[] =
1952     {
1953       N_("Symmetric"),
1954       N_("%s Dependent"),
1955       N_("%s Dependent"),
1956     };
1957
1958   static const int stats_categories[N_DIRECTIONAL] =
1959     {
1960       0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2,
1961     };
1962
1963   static const int stats_stats[N_DIRECTIONAL] =
1964     {
1965       0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4,
1966     };
1967
1968   static const int stats_types[N_DIRECTIONAL] =
1969     {
1970       0, 1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2,
1971     };
1972
1973   static const int *stats_lookup[] =
1974     {
1975       stats_categories,
1976       stats_stats,
1977       stats_types,
1978     };
1979
1980   static const char **stats_names[] =
1981     {
1982       categories,
1983       stats,
1984       types,
1985     };
1986
1987   int last[3] =
1988     {
1989       -1, -1, -1,
1990     };
1991
1992   double direct_v[N_DIRECTIONAL];
1993   double direct_ase[N_DIRECTIONAL];
1994   double direct_t[N_DIRECTIONAL];
1995
1996   int i;
1997
1998   if (!calc_directional (proc, pt, direct_v, direct_ase, direct_t))
1999     return;
2000
2001   tab_offset (direct, pt->n_vars - 2, -1);
2002
2003   for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
2004     {
2005       if (direct_v[i] == SYSMIS)
2006         continue;
2007
2008       {
2009         int j;
2010
2011         for (j = 0; j < 3; j++)
2012           if (last[j] != stats_lookup[j][i])
2013             {
2014               if (j < 2)
2015                 tab_hline (direct, TAL_1, j, 6, 0);
2016
2017               for (; j < 3; j++)
2018                 {
2019                   const char *string;
2020                   int k = last[j] = stats_lookup[j][i];
2021
2022                   if (k == 0)
2023                     string = NULL;
2024                   else if (k == 1)
2025                     string = var_get_name (pt->vars[0]);
2026                   else
2027                     string = var_get_name (pt->vars[1]);
2028
2029                   tab_text_format (direct, j, 0, TAB_LEFT,
2030                                    gettext (stats_names[j][k]), string);
2031                 }
2032             }
2033       }
2034
2035       tab_double (direct, 3, 0, TAB_RIGHT, direct_v[i], NULL);
2036       if (direct_ase[i] != SYSMIS)
2037         tab_double (direct, 4, 0, TAB_RIGHT, direct_ase[i], NULL);
2038       if (direct_t[i] != SYSMIS)
2039         tab_double (direct, 5, 0, TAB_RIGHT, direct_t[i], NULL);
2040       /*tab_double (direct, 6, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (direct_v[i]), NULL);*/
2041       tab_next_row (direct);
2042     }
2043
2044   tab_offset (direct, 0, -1);
2045 }
2046 \f
2047 /* Statistical calculations. */
2048
2049 /* Returns the value of the gamma (factorial) function for an integer
2050    argument PT. */
2051 static double
2052 gamma_int (double pt)
2053 {
2054   double r = 1;
2055   int i;
2056
2057   for (i = 2; i < pt; i++)
2058     r *= i;
2059   return r;
2060 }
2061
2062 /* Calculate P_r as specified in _SPSS Statistical Algorithms_,
2063    Appendix 5. */
2064 static inline double
2065 Pr (int a, int b, int c, int d)
2066 {
2067   return (gamma_int (a + b + 1.) / gamma_int (a + 1.)
2068           * gamma_int (c + d + 1.) / gamma_int (b + 1.)
2069           * gamma_int (a + c + 1.) / gamma_int (c + 1.)
2070           * gamma_int (b + d + 1.) / gamma_int (d + 1.)
2071           / gamma_int (a + b + c + d + 1.));
2072 }
2073
2074 /* Swap the contents of A and B. */
2075 static inline void
2076 swap (int *a, int *b)
2077 {
2078   int t = *a;
2079   *a = *b;
2080   *b = t;
2081 }
2082
2083 /* Calculate significance for Fisher's exact test as specified in
2084    _SPSS Statistical Algorithms_, Appendix 5. */
2085 static void
2086 calc_fisher (int a, int b, int c, int d, double *fisher1, double *fisher2)
2087 {
2088   int pt;
2089
2090   if (MIN (c, d) < MIN (a, b))
2091     swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2092   if (MIN (b, d) < MIN (a, c))
2093     swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2094   if (b * c < a * d)
2095     {
2096       if (b < c)
2097         swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2098       else
2099         swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2100     }
2101
2102   *fisher1 = 0.;
2103   for (pt = 0; pt <= a; pt++)
2104     *fisher1 += Pr (a - pt, b + pt, c + pt, d - pt);
2105
2106   *fisher2 = *fisher1;
2107   for (pt = 1; pt <= b; pt++)
2108     *fisher2 += Pr (a + pt, b - pt, c - pt, d + pt);
2109 }
2110
2111 /* Calculates chi-squares into CHISQ.  MAT is a matrix with N_COLS
2112    columns with values COLS and N_ROWS rows with values ROWS.  Values
2113    in the matrix sum to pt->total. */
2114 static void
2115 calc_chisq (struct pivot_table *pt,
2116             double chisq[N_CHISQ], int df[N_CHISQ],
2117             double *fisher1, double *fisher2)
2118 {
2119   int r, c;
2120
2121   chisq[0] = chisq[1] = 0.;
2122   chisq[2] = chisq[3] = chisq[4] = SYSMIS;
2123   *fisher1 = *fisher2 = SYSMIS;
2124
2125   df[0] = df[1] = (pt->ns_cols - 1) * (pt->ns_rows - 1);
2126
2127   if (pt->ns_rows <= 1 || pt->ns_cols <= 1)
2128     {
2129       chisq[0] = chisq[1] = SYSMIS;
2130       return;
2131     }
2132
2133   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2134     for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2135       {
2136         const double expected = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
2137         const double freq = pt->mat[pt->n_cols * r + c];
2138         const double residual = freq - expected;
2139
2140         chisq[0] += residual * residual / expected;
2141         if (freq)
2142           chisq[1] += freq * log (expected / freq);
2143       }
2144
2145   if (chisq[0] == 0.)
2146     chisq[0] = SYSMIS;
2147
2148   if (chisq[1] != 0.)
2149     chisq[1] *= -2.;
2150   else
2151     chisq[1] = SYSMIS;
2152
2153   /* Calculate Yates and Fisher exact test. */
2154   if (pt->ns_cols == 2 && pt->ns_rows == 2)
2155     {
2156       double f11, f12, f21, f22;
2157
2158       {
2159         int nz_cols[2];
2160         int i, j;
2161
2162         for (i = j = 0; i < pt->n_cols; i++)
2163           if (pt->col_tot[i] != 0.)
2164             {
2165               nz_cols[j++] = i;
2166               if (j == 2)
2167                 break;
2168             }
2169
2170         assert (j == 2);
2171
2172         f11 = pt->mat[nz_cols[0]];
2173         f12 = pt->mat[nz_cols[1]];
2174         f21 = pt->mat[nz_cols[0] + pt->n_cols];
2175         f22 = pt->mat[nz_cols[1] + pt->n_cols];
2176       }
2177
2178       /* Yates. */
2179       {
2180         const double pt_ = fabs (f11 * f22 - f12 * f21) - 0.5 * pt->total;
2181
2182         if (pt_ > 0.)
2183           chisq[3] = (pt->total * pow2 (pt_)
2184                       / (f11 + f12) / (f21 + f22)
2185                       / (f11 + f21) / (f12 + f22));
2186         else
2187           chisq[3] = 0.;
2188
2189         df[3] = 1.;
2190       }
2191
2192       /* Fisher. */
2193       if (f11 < 5. || f12 < 5. || f21 < 5. || f22 < 5.)
2194         calc_fisher (f11 + .5, f12 + .5, f21 + .5, f22 + .5, fisher1, fisher2);
2195     }
2196
2197   /* Calculate Mantel-Haenszel. */
2198   if (var_is_numeric (pt->vars[ROW_VAR]) && var_is_numeric (pt->vars[COL_VAR]))
2199     {
2200       double r, ase_0, ase_1;
2201       calc_r (pt, (double *) pt->rows, (double *) pt->cols, &r, &ase_0, &ase_1);
2202
2203       chisq[4] = (pt->total - 1.) * r * r;
2204       df[4] = 1;
2205     }
2206 }
2207
2208 /* Calculate the value of Pearson's r.  r is stored into R, ase_1 into
2209    ASE_1, and ase_0 into ASE_0.  The row and column values must be
2210    passed in PT and Y. */
2211 static void
2212 calc_r (struct pivot_table *pt,
2213         double *PT, double *Y, double *r, double *ase_0, double *ase_1)
2214 {
2215   double SX, SY, S, T;
2216   double Xbar, Ybar;
2217   double sum_XYf, sum_X2Y2f;
2218   double sum_Xr, sum_X2r;
2219   double sum_Yc, sum_Y2c;
2220   int i, j;
2221
2222   for (sum_X2Y2f = sum_XYf = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2223     for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2224       {
2225         double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2226         double product = PT[i] * Y[j];
2227         double temp = fij * product;
2228         sum_XYf += temp;
2229         sum_X2Y2f += temp * product;
2230       }
2231
2232   for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2233     {
2234       sum_Xr += PT[i] * pt->row_tot[i];
2235       sum_X2r += pow2 (PT[i]) * pt->row_tot[i];
2236     }
2237   Xbar = sum_Xr / pt->total;
2238
2239   for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < pt->n_cols; i++)
2240     {
2241       sum_Yc += Y[i] * pt->col_tot[i];
2242       sum_Y2c += Y[i] * Y[i] * pt->col_tot[i];
2243     }
2244   Ybar = sum_Yc / pt->total;
2245
2246   S = sum_XYf - sum_Xr * sum_Yc / pt->total;
2247   SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / pt->total;
2248   SY = sum_Y2c - pow2 (sum_Yc) / pt->total;
2249   T = sqrt (SX * SY);
2250   *r = S / T;
2251   *ase_0 = sqrt ((sum_X2Y2f - pow2 (sum_XYf) / pt->total) / (sum_X2r * sum_Y2c));
2252
2253   {
2254     double s, c, y, t;
2255
2256     for (s = c = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2257       for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2258         {
2259           double Xresid, Yresid;
2260           double temp;
2261
2262           Xresid = PT[i] - Xbar;
2263           Yresid = Y[j] - Ybar;
2264           temp = (T * Xresid * Yresid
2265                   - ((S / (2. * T))
2266                      * (Xresid * Xresid * SY + Yresid * Yresid * SX)));
2267           y = pt->mat[j + i * pt->n_cols] * temp * temp - c;
2268           t = s + y;
2269           c = (t - s) - y;
2270           s = t;
2271         }
2272     *ase_1 = sqrt (s) / (T * T);
2273   }
2274 }
2275
2276 /* Calculate symmetric statistics and their asymptotic standard
2277    errors.  Returns 0 if none could be calculated. */
2278 static int
2279 calc_symmetric (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
2280                 double v[N_SYMMETRIC], double ase[N_SYMMETRIC],
2281                 double t[N_SYMMETRIC],
2282                 double somers_d_v[3], double somers_d_ase[3],
2283                 double somers_d_t[3])
2284 {
2285   int q, i;
2286
2287   q = MIN (pt->ns_rows, pt->ns_cols);
2288   if (q <= 1)
2289     return 0;
2290
2291   for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
2292     v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2293
2294   /* Phi, Cramer's V, contingency coefficient. */
2295   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_PHI) | (1u << CRS_ST_CC)))
2296     {
2297       double Xp = 0.;   /* Pearson chi-square. */
2298       int r, c;
2299
2300       for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2301         for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2302           {
2303             const double expected = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
2304             const double freq = pt->mat[pt->n_cols * r + c];
2305             const double residual = freq - expected;
2306
2307             Xp += residual * residual / expected;
2308           }
2309
2310       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_PHI))
2311         {
2312           v[0] = sqrt (Xp / pt->total);
2313           v[1] = sqrt (Xp / (pt->total * (q - 1)));
2314         }
2315       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CC))
2316         v[2] = sqrt (Xp / (Xp + pt->total));
2317     }
2318
2319   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_BTAU) | (1u << CRS_ST_CTAU)
2320                           | (1u << CRS_ST_GAMMA) | (1u << CRS_ST_D)))
2321     {
2322       double *cum;
2323       double Dr, Dc;
2324       double P, Q;
2325       double btau_cum, ctau_cum, gamma_cum, d_yx_cum, d_xy_cum;
2326       double btau_var;
2327       int r, c;
2328
2329       Dr = Dc = pow2 (pt->total);
2330       for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2331         Dr -= pow2 (pt->row_tot[r]);
2332       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2333         Dc -= pow2 (pt->col_tot[c]);
2334
2335       cum = xnmalloc (pt->n_cols * pt->n_rows, sizeof *cum);
2336       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2337         {
2338           double ct = 0.;
2339
2340           for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2341             cum[c + r * pt->n_cols] = ct += pt->mat[c + r * pt->n_cols];
2342         }
2343
2344       /* P and Q. */
2345       {
2346         int i, j;
2347         double Cij, Dij;
2348
2349         P = Q = 0.;
2350         for (i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2351           {
2352             Cij = Dij = 0.;
2353
2354             for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2355               Cij += pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2356
2357             if (i > 0)
2358               for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2359                 Dij += cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2360
2361             for (j = 0;;)
2362               {
2363                 double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2364                 P += fij * Cij;
2365                 Q += fij * Dij;
2366
2367                 if (++j == pt->n_cols)
2368                   break;
2369                 assert (j < pt->n_cols);
2370
2371                 Cij -= pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2372                 Dij += pt->col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * pt->n_cols];
2373
2374                 if (i > 0)
2375                   {
2376                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * pt->n_cols];
2377                     Dij -= cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2378                   }
2379               }
2380           }
2381       }
2382
2383       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2384         v[3] = (P - Q) / sqrt (Dr * Dc);
2385       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CTAU))
2386         v[4] = (q * (P - Q)) / (pow2 (pt->total) * (q - 1));
2387       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2388         v[5] = (P - Q) / (P + Q);
2389
2390       /* ASE for tau-b, tau-c, gamma.  Calculations could be
2391          eliminated here, at expense of memory.  */
2392       {
2393         int i, j;
2394         double Cij, Dij;
2395
2396         btau_cum = ctau_cum = gamma_cum = d_yx_cum = d_xy_cum = 0.;
2397         for (i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2398           {
2399             Cij = Dij = 0.;
2400
2401             for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2402               Cij += pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2403
2404             if (i > 0)
2405               for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2406                 Dij += cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2407
2408             for (j = 0;;)
2409               {
2410                 double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2411
2412                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2413                   {
2414                     const double temp = (2. * sqrt (Dr * Dc) * (Cij - Dij)
2415                                          + v[3] * (pt->row_tot[i] * Dc
2416                                                    + pt->col_tot[j] * Dr));
2417                     btau_cum += fij * temp * temp;
2418                   }
2419
2420                 {
2421                   const double temp = Cij - Dij;
2422                   ctau_cum += fij * temp * temp;
2423                 }
2424
2425                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2426                   {
2427                     const double temp = Q * Cij - P * Dij;
2428                     gamma_cum += fij * temp * temp;
2429                   }
2430
2431                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2432                   {
2433                     d_yx_cum += fij * pow2 (Dr * (Cij - Dij)
2434                                             - (P - Q) * (pt->total - pt->row_tot[i]));
2435                     d_xy_cum += fij * pow2 (Dc * (Dij - Cij)
2436                                             - (Q - P) * (pt->total - pt->col_tot[j]));
2437                   }
2438
2439                 if (++j == pt->n_cols)
2440                   break;
2441                 assert (j < pt->n_cols);
2442
2443                 Cij -= pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2444                 Dij += pt->col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * pt->n_cols];
2445
2446                 if (i > 0)
2447                   {
2448                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * pt->n_cols];
2449                     Dij -= cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2450                   }
2451               }
2452           }
2453       }
2454
2455       btau_var = ((btau_cum
2456                    - (pt->total * pow2 (pt->total * (P - Q) / sqrt (Dr * Dc) * (Dr + Dc))))
2457                   / pow2 (Dr * Dc));
2458       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2459         {
2460           ase[3] = sqrt (btau_var);
2461           t[3] = v[3] / (2 * sqrt ((ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total)
2462                                    / (Dr * Dc)));
2463         }
2464       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CTAU))
2465         {
2466           ase[4] = ((2 * q / ((q - 1) * pow2 (pt->total)))
2467                     * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total));
2468           t[4] = v[4] / ase[4];
2469         }
2470       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2471         {
2472           ase[5] = ((4. / ((P + Q) * (P + Q))) * sqrt (gamma_cum));
2473           t[5] = v[5] / (2. / (P + Q)
2474                          * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total));
2475         }
2476       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2477         {
2478           somers_d_v[0] = (P - Q) / (.5 * (Dc + Dr));
2479           somers_d_ase[0] = 2. * btau_var / (Dr + Dc) * sqrt (Dr * Dc);
2480           somers_d_t[0] = (somers_d_v[0]
2481                            / (4 / (Dc + Dr)
2482                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2483           somers_d_v[1] = (P - Q) / Dc;
2484           somers_d_ase[1] = 2. / pow2 (Dc) * sqrt (d_xy_cum);
2485           somers_d_t[1] = (somers_d_v[1]
2486                            / (2. / Dc
2487                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2488           somers_d_v[2] = (P - Q) / Dr;
2489           somers_d_ase[2] = 2. / pow2 (Dr) * sqrt (d_yx_cum);
2490           somers_d_t[2] = (somers_d_v[2]
2491                            / (2. / Dr
2492                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2493         }
2494
2495       free (cum);
2496     }
2497
2498   /* Spearman correlation, Pearson's r. */
2499   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CORR))
2500     {
2501       double *R = xmalloc (sizeof *R * pt->n_rows);
2502       double *C = xmalloc (sizeof *C * pt->n_cols);
2503
2504       {
2505         double y, t, c = 0., s = 0.;
2506         int i = 0;
2507
2508         for (;;)
2509           {
2510             R[i] = s + (pt->row_tot[i] + 1.) / 2.;
2511             y = pt->row_tot[i] - c;
2512             t = s + y;
2513             c = (t - s) - y;
2514             s = t;
2515             if (++i == pt->n_rows)
2516               break;
2517             assert (i < pt->n_rows);
2518           }
2519       }
2520
2521       {
2522         double y, t, c = 0., s = 0.;
2523         int j = 0;
2524
2525         for (;;)
2526           {
2527             C[j] = s + (pt->col_tot[j] + 1.) / 2;
2528             y = pt->col_tot[j] - c;
2529             t = s + y;
2530             c = (t - s) - y;
2531             s = t;
2532             if (++j == pt->n_cols)
2533               break;
2534             assert (j < pt->n_cols);
2535           }
2536       }
2537
2538       calc_r (pt, R, C, &v[6], &t[6], &ase[6]);
2539       t[6] = v[6] / t[6];
2540
2541       free (R);
2542       free (C);
2543
2544       calc_r (pt, (double *) pt->rows, (double *) pt->cols, &v[7], &t[7], &ase[7]);
2545       t[7] = v[7] / t[7];
2546     }
2547
2548   /* Cohen's kappa. */
2549   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_KAPPA) && pt->ns_rows == pt->ns_cols)
2550     {
2551       double sum_fii, sum_rici, sum_fiiri_ci, sum_fijri_ci2, sum_riciri_ci;
2552       int i, j;
2553
2554       for (sum_fii = sum_rici = sum_fiiri_ci = sum_riciri_ci = 0., i = j = 0;
2555            i < pt->ns_rows; i++, j++)
2556         {
2557           double prod, sum;
2558
2559           while (pt->col_tot[j] == 0.)
2560             j++;
2561
2562           prod = pt->row_tot[i] * pt->col_tot[j];
2563           sum = pt->row_tot[i] + pt->col_tot[j];
2564
2565           sum_fii += pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2566           sum_rici += prod;
2567           sum_fiiri_ci += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * sum;
2568           sum_riciri_ci += prod * sum;
2569         }
2570       for (sum_fijri_ci2 = 0., i = 0; i < pt->ns_rows; i++)
2571         for (j = 0; j < pt->ns_cols; j++)
2572           {
2573             double sum = pt->row_tot[i] + pt->col_tot[j];
2574             sum_fijri_ci2 += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * sum * sum;
2575           }
2576
2577       v[8] = (pt->total * sum_fii - sum_rici) / (pow2 (pt->total) - sum_rici);
2578
2579       ase[8] = sqrt ((pow2 (pt->total) * sum_rici
2580                       + sum_rici * sum_rici
2581                       - pt->total * sum_riciri_ci)
2582                      / (pt->total * (pow2 (pt->total) - sum_rici) * (pow2 (pt->total) - sum_rici)));
2583 #if 0
2584       t[8] = v[8] / sqrt (pt->total * (((sum_fii * (pt->total - sum_fii))
2585                                 / pow2 (pow2 (pt->total) - sum_rici))
2586                                + ((2. * (pt->total - sum_fii)
2587                                    * (2. * sum_fii * sum_rici
2588                                       - pt->total * sum_fiiri_ci))
2589                                   / cube (pow2 (pt->total) - sum_rici))
2590                                + (pow2 (pt->total - sum_fii)
2591                                   * (pt->total * sum_fijri_ci2 - 4.
2592                                      * sum_rici * sum_rici)
2593                                   / pow4 (pow2 (pt->total) - sum_rici))));
2594 #else
2595       t[8] = v[8] / ase[8];
2596 #endif
2597     }
2598
2599   return 1;
2600 }
2601
2602 /* Calculate risk estimate. */
2603 static int
2604 calc_risk (struct pivot_table *pt,
2605            double *value, double *upper, double *lower, union value *c)
2606 {
2607   double f11, f12, f21, f22;
2608   double v;
2609
2610   {
2611     int i;
2612
2613     for (i = 0; i < 3; i++)
2614       value[i] = upper[i] = lower[i] = SYSMIS;
2615   }
2616
2617   if (pt->ns_rows != 2 || pt->ns_cols != 2)
2618     return 0;
2619
2620   {
2621     int nz_cols[2];
2622     int i, j;
2623
2624     for (i = j = 0; i < pt->n_cols; i++)
2625       if (pt->col_tot[i] != 0.)
2626         {
2627           nz_cols[j++] = i;
2628           if (j == 2)
2629             break;
2630         }
2631
2632     assert (j == 2);
2633
2634     f11 = pt->mat[nz_cols[0]];
2635     f12 = pt->mat[nz_cols[1]];
2636     f21 = pt->mat[nz_cols[0] + pt->n_cols];
2637     f22 = pt->mat[nz_cols[1] + pt->n_cols];
2638
2639     c[0] = pt->cols[nz_cols[0]];
2640     c[1] = pt->cols[nz_cols[1]];
2641   }
2642
2643   value[0] = (f11 * f22) / (f12 * f21);
2644   v = sqrt (1. / f11 + 1. / f12 + 1. / f21 + 1. / f22);
2645   lower[0] = value[0] * exp (-1.960 * v);
2646   upper[0] = value[0] * exp (1.960 * v);
2647
2648   value[1] = (f11 * (f21 + f22)) / (f21 * (f11 + f12));
2649   v = sqrt ((f12 / (f11 * (f11 + f12)))
2650             + (f22 / (f21 * (f21 + f22))));
2651   lower[1] = value[1] * exp (-1.960 * v);
2652   upper[1] = value[1] * exp (1.960 * v);
2653
2654   value[2] = (f12 * (f21 + f22)) / (f22 * (f11 + f12));
2655   v = sqrt ((f11 / (f12 * (f11 + f12)))
2656             + (f21 / (f22 * (f21 + f22))));
2657   lower[2] = value[2] * exp (-1.960 * v);
2658   upper[2] = value[2] * exp (1.960 * v);
2659
2660   return 1;
2661 }
2662
2663 /* Calculate directional measures. */
2664 static int
2665 calc_directional (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
2666                   double v[N_DIRECTIONAL], double ase[N_DIRECTIONAL],
2667                   double t[N_DIRECTIONAL])
2668 {
2669   {
2670     int i;
2671
2672     for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
2673       v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2674   }
2675
2676   /* Lambda. */
2677   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_LAMBDA))
2678     {
2679       double *fim = xnmalloc (pt->n_rows, sizeof *fim);
2680       int *fim_index = xnmalloc (pt->n_rows, sizeof *fim_index);
2681       double *fmj = xnmalloc (pt->n_cols, sizeof *fmj);
2682       int *fmj_index = xnmalloc (pt->n_cols, sizeof *fmj_index);
2683       double sum_fim, sum_fmj;
2684       double rm, cm;
2685       int rm_index, cm_index;
2686       int i, j;
2687
2688       /* Find maximum for each row and their sum. */
2689       for (sum_fim = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2690         {
2691           double max = pt->mat[i * pt->n_cols];
2692           int index = 0;
2693
2694           for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2695             if (pt->mat[j + i * pt->n_cols] > max)
2696               {
2697                 max = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2698                 index = j;
2699               }
2700
2701           sum_fim += fim[i] = max;
2702           fim_index[i] = index;
2703         }
2704
2705       /* Find maximum for each column. */
2706       for (sum_fmj = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2707         {
2708           double max = pt->mat[j];
2709           int index = 0;
2710
2711           for (i = 1; i < pt->n_rows; i++)
2712             if (pt->mat[j + i * pt->n_cols] > max)
2713               {
2714                 max = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2715                 index = i;
2716               }
2717
2718           sum_fmj += fmj[j] = max;
2719           fmj_index[j] = index;
2720         }
2721
2722       /* Find maximum row total. */
2723       rm = pt->row_tot[0];
2724       rm_index = 0;
2725       for (i = 1; i < pt->n_rows; i++)
2726         if (pt->row_tot[i] > rm)
2727           {
2728             rm = pt->row_tot[i];
2729             rm_index = i;
2730           }
2731
2732       /* Find maximum column total. */
2733       cm = pt->col_tot[0];
2734       cm_index = 0;
2735       for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2736         if (pt->col_tot[j] > cm)
2737           {
2738             cm = pt->col_tot[j];
2739             cm_index = j;
2740           }
2741
2742       v[0] = (sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / (2. * pt->total - rm - cm);
2743       v[1] = (sum_fmj - rm) / (pt->total - rm);
2744       v[2] = (sum_fim - cm) / (pt->total - cm);
2745
2746       /* ASE1 for Y given PT. */
2747       {
2748         double accum;
2749
2750         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2751           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2752             {
2753               const int deltaj = j == cm_index;
2754               accum += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2755                         * pow2 ((j == fim_index[i])
2756                                - deltaj
2757                                + v[0] * deltaj));
2758             }
2759
2760         ase[2] = sqrt (accum - pt->total * v[0]) / (pt->total - cm);
2761       }
2762
2763       /* ASE0 for Y given PT. */
2764       {
2765         double accum;
2766
2767         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2768           if (cm_index != fim_index[i])
2769             accum += (pt->mat[i * pt->n_cols + fim_index[i]]
2770                       + pt->mat[i * pt->n_cols + cm_index]);
2771         t[2] = v[2] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fim - cm) / pt->total) / (pt->total - cm));
2772       }
2773
2774       /* ASE1 for PT given Y. */
2775       {
2776         double accum;
2777
2778         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2779           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2780             {
2781               const int deltaj = i == rm_index;
2782               accum += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2783                         * pow2 ((i == fmj_index[j])
2784                                - deltaj
2785                                + v[0] * deltaj));
2786             }
2787
2788         ase[1] = sqrt (accum - pt->total * v[0]) / (pt->total - rm);
2789       }
2790
2791       /* ASE0 for PT given Y. */
2792       {
2793         double accum;
2794
2795         for (accum = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2796           if (rm_index != fmj_index[j])
2797             accum += (pt->mat[j + pt->n_cols * fmj_index[j]]
2798                       + pt->mat[j + pt->n_cols * rm_index]);
2799         t[1] = v[1] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fmj - rm) / pt->total) / (pt->total - rm));
2800       }
2801
2802       /* Symmetric ASE0 and ASE1. */
2803       {
2804         double accum0;
2805         double accum1;
2806
2807         for (accum0 = accum1 = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2808           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2809             {
2810               int temp0 = (fmj_index[j] == i) + (fim_index[i] == j);
2811               int temp1 = (i == rm_index) + (j == cm_index);
2812               accum0 += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * pow2 (temp0 - temp1);
2813               accum1 += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2814                          * pow2 (temp0 + (v[0] - 1.) * temp1));
2815             }
2816         ase[0] = sqrt (accum1 - 4. * pt->total * v[0] * v[0]) / (2. * pt->total - rm - cm);
2817         t[0] = v[0] / (sqrt (accum0 - pow2 ((sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / pt->total))
2818                        / (2. * pt->total - rm - cm));
2819       }
2820
2821       free (fim);
2822       free (fim_index);
2823       free (fmj);
2824       free (fmj_index);
2825
2826       {
2827         double sum_fij2_ri, sum_fij2_ci;
2828         double sum_ri2, sum_cj2;
2829
2830         for (sum_fij2_ri = sum_fij2_ci = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2831           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2832             {
2833               double temp = pow2 (pt->mat[j + i * pt->n_cols]);
2834               sum_fij2_ri += temp / pt->row_tot[i];
2835               sum_fij2_ci += temp / pt->col_tot[j];
2836             }
2837
2838         for (sum_ri2 = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2839           sum_ri2 += pow2 (pt->row_tot[i]);
2840
2841         for (sum_cj2 = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2842           sum_cj2 += pow2 (pt->col_tot[j]);
2843
2844         v[3] = (pt->total * sum_fij2_ci - sum_ri2) / (pow2 (pt->total) - sum_ri2);
2845         v[4] = (pt->total * sum_fij2_ri - sum_cj2) / (pow2 (pt->total) - sum_cj2);
2846       }
2847     }
2848
2849   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_UC))
2850     {
2851       double UX, UY, UXY, P;
2852       double ase1_yx, ase1_xy, ase1_sym;
2853       int i, j;
2854
2855       for (UX = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2856         if (pt->row_tot[i] > 0.)
2857           UX -= pt->row_tot[i] / pt->total * log (pt->row_tot[i] / pt->total);
2858
2859       for (UY = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2860         if (pt->col_tot[j] > 0.)
2861           UY -= pt->col_tot[j] / pt->total * log (pt->col_tot[j] / pt->total);
2862
2863       for (UXY = P = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2864         for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2865           {
2866             double entry = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2867
2868             if (entry <= 0.)
2869               continue;
2870
2871             P += entry * pow2 (log (pt->col_tot[j] * pt->row_tot[i] / (pt->total * entry)));
2872             UXY -= entry / pt->total * log (entry / pt->total);
2873           }
2874
2875       for (ase1_yx = ase1_xy = ase1_sym = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2876         for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2877           {
2878             double entry = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2879
2880             if (entry <= 0.)
2881               continue;
2882
2883             ase1_yx += entry * pow2 (UY * log (entry / pt->row_tot[i])
2884                                     + (UX - UXY) * log (pt->col_tot[j] / pt->total));
2885             ase1_xy += entry * pow2 (UX * log (entry / pt->col_tot[j])
2886                                     + (UY - UXY) * log (pt->row_tot[i] / pt->total));
2887             ase1_sym += entry * pow2 ((UXY
2888                                       * log (pt->row_tot[i] * pt->col_tot[j] / pow2 (pt->total)))
2889                                      - (UX + UY) * log (entry / pt->total));
2890           }
2891
2892       v[5] = 2. * ((UX + UY - UXY) / (UX + UY));
2893       ase[5] = (2. / (pt->total * pow2 (UX + UY))) * sqrt (ase1_sym);
2894       t[5] = v[5] / ((2. / (pt->total * (UX + UY)))
2895                      * sqrt (P - pow2 (UX + UY - UXY) / pt->total));
2896
2897       v[6] = (UX + UY - UXY) / UX;
2898       ase[6] = sqrt (ase1_xy) / (pt->total * UX * UX);
2899       t[6] = v[6] / (sqrt (P - pt->total * pow2 (UX + UY - UXY)) / (pt->total * UX));
2900
2901       v[7] = (UX + UY - UXY) / UY;
2902       ase[7] = sqrt (ase1_yx) / (pt->total * UY * UY);
2903       t[7] = v[7] / (sqrt (P - pt->total * pow2 (UX + UY - UXY)) / (pt->total * UY));
2904     }
2905
2906   /* Somers' D. */
2907   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2908     {
2909       double v_dummy[N_SYMMETRIC];
2910       double ase_dummy[N_SYMMETRIC];
2911       double t_dummy[N_SYMMETRIC];
2912       double somers_d_v[3];
2913       double somers_d_ase[3];
2914       double somers_d_t[3];
2915
2916       if (calc_symmetric (proc, pt, v_dummy, ase_dummy, t_dummy,
2917                           somers_d_v, somers_d_ase, somers_d_t))
2918         {
2919           int i;
2920           for (i = 0; i < 3; i++)
2921             {
2922               v[8 + i] = somers_d_v[i];
2923               ase[8 + i] = somers_d_ase[i];
2924               t[8 + i] = somers_d_t[i];
2925             }
2926         }
2927     }
2928
2929   /* Eta. */
2930   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_ETA))
2931     {
2932       {
2933         double sum_Xr, sum_X2r;
2934         double SX, SXW;
2935         int i, j;
2936
2937         for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2938           {
2939             sum_Xr += pt->rows[i].f * pt->row_tot[i];
2940             sum_X2r += pow2 (pt->rows[i].f) * pt->row_tot[i];
2941           }
2942         SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / pt->total;
2943
2944         for (SXW = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2945           {
2946             double cum;
2947
2948             for (cum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2949               {
2950                 SXW += pow2 (pt->rows[i].f) * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2951                 cum += pt->rows[i].f * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2952               }
2953
2954             SXW -= cum * cum / pt->col_tot[j];
2955           }
2956         v[11] = sqrt (1. - SXW / SX);
2957       }
2958
2959       {
2960         double sum_Yc, sum_Y2c;
2961         double SY, SYW;
2962         int i, j;
2963
2964         for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < pt->n_cols; i++)
2965           {
2966             sum_Yc += pt->cols[i].f * pt->col_tot[i];
2967             sum_Y2c += pow2 (pt->cols[i].f) * pt->col_tot[i];
2968           }
2969         SY = sum_Y2c - sum_Yc * sum_Yc / pt->total;
2970
2971         for (SYW = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2972           {
2973             double cum;
2974
2975             for (cum = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2976               {
2977                 SYW += pow2 (pt->cols[j].f) * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2978                 cum += pt->cols[j].f * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2979               }
2980
2981             SYW -= cum * cum / pt->row_tot[i];
2982           }
2983         v[12] = sqrt (1. - SYW / SY);
2984       }
2985     }
2986
2987   return 1;
2988 }
2989
2990 /*
2991    Local Variables:
2992    mode: c
2993    End:
2994 */