src/language/stats/crosstabs.q

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 1997-9, 2000, 2006, 2009, 2010 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 /* FIXME:
  18
  19    - Pearson's R (but not Spearman!) is off a little.
  20    - T values for Spearman's R and Pearson's R are wrong.
  21    - How to calculate significance of symmetric and directional measures?
  22    - Asymmetric ASEs and T values for lambda are wrong.
  23    - ASE of Goodman and Kruskal's tau is not calculated.
  24    - ASE of symmetric somers' d is wrong.
  25    - Approx. T of uncertainty coefficient is wrong.
  26
  27 */
  28
  29 #include <config.h>
  30
  31 #include <ctype.h>
  32 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  33 #include <stdlib.h>
  34 #include <stdio.h>
  35
  36 #include <data/case.h>
  37 #include <data/casegrouper.h>
  38 #include <data/casereader.h>
  39 #include <data/data-out.h>
  40 #include <data/dictionary.h>
  41 #include <data/format.h>
  42 #include <data/procedure.h>
  43 #include <data/value-labels.h>
  44 #include <data/variable.h>
  45 #include <language/command.h>
  46 #include <language/dictionary/split-file.h>
  47 #include <language/lexer/lexer.h>
  48 #include <language/lexer/variable-parser.h>
  49 #include <libpspp/array.h>
  50 #include <libpspp/assertion.h>
  51 #include <libpspp/compiler.h>
  52 #include <libpspp/hash-functions.h>
  53 #include <libpspp/hmap.h>
  54 #include <libpspp/hmapx.h>
  55 #include <libpspp/message.h>
  56 #include <libpspp/misc.h>
  57 #include <libpspp/pool.h>
  58 #include <libpspp/str.h>
  59 #include <output/tab.h>
  60
  61 #include "minmax.h"
  62 #include "xalloc.h"
  63 #include "xsize.h"
  64
  65 #include "gettext.h"
  66 #define _(msgid) gettext (msgid)
  67 #define N_(msgid) msgid
  68
  69 /* (headers) */
  70
  71 /* (specification)
  72    crosstabs (crs_):
  73      *^tables=custom;
  74      +variables=custom;
  75      missing=miss:!table/include/report;
  76      +write[wr_]=none,cells,all;
  77      +format=fmt:!labels/nolabels/novallabs,
  78              val:!avalue/dvalue,
  79              indx:!noindex/index,
  80              tabl:!tables/notables,
  81              box:!box/nobox,
  82              pivot:!pivot/nopivot;
  83      +cells[cl_]=count,expected,row,column,total,residual,sresidual,
  84                  asresidual,all,none;
  85      +statistics[st_]=chisq,phi,cc,lambda,uc,none,btau,ctau,risk,gamma,d,
  86                       kappa,eta,corr,all.
  87 */
  88 /* (declarations) */
  89 /* (functions) */
  90
  91 /* Number of chi-square statistics. */
  92 #define N_CHISQ 5
  93
  94 /* Number of symmetric statistics. */
  95 #define N_SYMMETRIC 9
  96
  97 /* Number of directional statistics. */
  98 #define N_DIRECTIONAL 13
  99
 100 /* A single table entry for general mode. */
 101 struct table_entry
 102   {
 103     struct hmap_node node;      /* Entry in hash table. */
 104     double freq;                /* Frequency count. */
 105     union value values[1];      /* Values. */
 106   };
 107
 108 static size_t
 109 table_entry_size (size_t n_values)
 110 {
 111   return (offsetof (struct table_entry, values)
 112           + n_values * sizeof (union value));
 113 }
 114
 115 /* Indexes into the 'vars' member of struct pivot_table and
 116    struct crosstab member. */
 117 enum
 118   {
 119     ROW_VAR = 0,                /* Row variable. */
 120     COL_VAR = 1                 /* Column variable. */
 121     /* Higher indexes cause multiple tables to be output. */
 122   };
 123
 124 /* A crosstabulation of 2 or more variables. */
 125 struct pivot_table
 126   {
 127     struct fmt_spec weight_format; /* Format for weight variable. */
 128     double missing;             /* Weight of missing cases. */
 129
 130     /* Variables (2 or more). */
 131     int n_vars;
 132     const struct variable **vars;
 133
 134     /* Constants (0 or more). */
 135     int n_consts;
 136     const struct variable **const_vars;
 137     union value *const_values;
 138
 139     /* Data. */
 140     struct hmap data;
 141     struct table_entry **entries;
 142     size_t n_entries;
 143
 144     /* Column values, number of columns. */
 145     union value *cols;
 146     int n_cols;
 147
 148     /* Row values, number of rows. */
 149     union value *rows;
 150     int n_rows;
 151
 152     /* Number of statistically interesting columns/rows
 153        (columns/rows with data in them). */
 154     int ns_cols, ns_rows;
 155
 156     /* Matrix contents. */
 157     double *mat;                /* Matrix proper. */
 158     double *row_tot;            /* Row totals. */
 159     double *col_tot;            /* Column totals. */
 160     double total;               /* Grand total. */
 161   };
 162
 163 /* Integer mode variable info. */
 164 struct var_range
 165   {
 166     int min;                    /* Minimum value. */
 167     int max;                    /* Maximum value + 1. */
 168     int count;                  /* max - min. */
 169   };
 170
 171 static inline struct var_range *
 172 get_var_range (const struct variable *v)
 173 {
 174   return var_get_aux (v);
 175 }
 176
 177 struct crosstabs_proc
 178   {
 179     const struct dictionary *dict;
 180     enum { INTEGER, GENERAL } mode;
 181     enum mv_class exclude;
 182     bool pivot;
 183     bool bad_warn;
 184     struct fmt_spec weight_format;
 185
 186     /* Variables specifies on VARIABLES. */
 187     const struct variable **variables;
 188     size_t n_variables;
 189
 190     /* TABLES. */
 191     struct pivot_table *pivots;
 192     int n_pivots;
 193
 194     /* CELLS. */
 195     int n_cells;                /* Number of cells requested. */
 196     unsigned int cells;         /* Bit k is 1 if cell k is requested. */
 197     int a_cells[CRS_CL_count];  /* 0...n_cells-1 are the requested cells. */
 198
 199     /* STATISTICS. */
 200     unsigned int statistics;    /* Bit k is 1 if statistic k is requested. */
 201
 202     bool descending;            /* True if descending sort order is requested. */
 203   };
 204
 205 static bool should_tabulate_case (const struct pivot_table *,
 206                                   const struct ccase *, enum mv_class exclude);
 207 static void tabulate_general_case (struct pivot_table *, const struct ccase *,
 208                                    double weight);
 209 static void tabulate_integer_case (struct pivot_table *, const struct ccase *,
 210                                    double weight);
 211 static void postcalc (struct crosstabs_proc *);
 212 static void submit (struct pivot_table *, struct tab_table *);
 213
 214 /* Parses and executes the CROSSTABS procedure. */
 215 int
 216 cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 217 {
 218   const struct variable *wv = dict_get_weight (dataset_dict (ds));
 219   struct crosstabs_proc proc;
 220   struct casegrouper *grouper;
 221   struct casereader *input, *group;
 222   struct cmd_crosstabs cmd;
 223   struct pivot_table *pt;
 224   int result;
 225   bool ok;
 226   int i;
 227
 228   proc.dict = dataset_dict (ds);
 229   proc.bad_warn = true;
 230   proc.variables = NULL;
 231   proc.n_variables = 0;
 232   proc.pivots = NULL;
 233   proc.n_pivots = 0;
 234   proc.descending = false;
 235   proc.weight_format = wv ? *var_get_print_format (wv) : F_8_0;
 236
 237   if (!parse_crosstabs (lexer, ds, &cmd, &proc))
 238     {
 239       result = CMD_FAILURE;
 240       goto exit;
 241     }
 242
 243   proc.mode = proc.n_variables ? INTEGER : GENERAL;
 244
 245
 246   proc.descending = cmd.val == CRS_DVALUE;
 247
 248   /* CELLS. */
 249   if (!cmd.sbc_cells)
 250     proc.cells = 1u << CRS_CL_COUNT;
 251   else if (cmd.a_cells[CRS_CL_ALL])
 252     proc.cells = UINT_MAX;
 253   else
 254     {
 255       proc.cells = 0;
 256       for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 257         if (cmd.a_cells[i])
 258           proc.cells |= 1u << i;
 259       if (proc.cells == 0)
 260         proc.cells = ((1u << CRS_CL_COUNT)
 261                        | (1u << CRS_CL_ROW)
 262                        | (1u << CRS_CL_COLUMN)
 263                        | (1u << CRS_CL_TOTAL));
 264     }
 265   proc.cells &= ((1u << CRS_CL_count) - 1);
 266   proc.cells &= ~((1u << CRS_CL_NONE) | (1u << CRS_CL_ALL));
 267   proc.n_cells = 0;
 268   for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 269     if (proc.cells & (1u << i))
 270       proc.a_cells[proc.n_cells++] = i;
 271
 272   /* STATISTICS. */
 273   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_ALL])
 274     proc.statistics = UINT_MAX;
 275   else if (cmd.sbc_statistics)
 276     {
 277       int i;
 278
 279       proc.statistics = 0;
 280       for (i = 0; i < CRS_ST_count; i++)
 281         if (cmd.a_statistics[i])
 282           proc.statistics |= 1u << i;
 283       if (proc.statistics == 0)
 284         proc.statistics |= 1u << CRS_ST_CHISQ;
 285     }
 286   else
 287     proc.statistics = 0;
 288
 289   /* MISSING. */
 290   proc.exclude = (cmd.miss == CRS_TABLE ? MV_ANY
 291                    : cmd.miss == CRS_INCLUDE ? MV_SYSTEM
 292                    : MV_NEVER);
 293   if (proc.mode == GENERAL && proc.mode == MV_NEVER)
 294     {
 295       msg (SE, _("Missing mode REPORT not allowed in general mode.  "
 296                  "Assuming MISSING=TABLE."));
 297       proc.mode = MV_ANY;
 298     }
 299
 300   /* PIVOT. */
 301   proc.pivot = cmd.pivot == CRS_PIVOT;
 302
 303   input = casereader_create_filter_weight (proc_open (ds), dataset_dict (ds),
 304                                            NULL, NULL);
 305   grouper = casegrouper_create_splits (input, dataset_dict (ds));
 306   while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 307     {
 308       struct ccase *c;
 309
 310       /* Output SPLIT FILE variables. */
 311       c = casereader_peek (group, 0);
 312       if (c != NULL)
 313         {
 314           output_split_file_values (ds, c);
 315           case_unref (c);
 316         }
 317
 318       /* Initialize hash tables. */
 319       for (pt = &proc.pivots[0]; pt < &proc.pivots[proc.n_pivots]; pt++)
 320         hmap_init (&pt->data);
 321
 322       /* Tabulate. */
 323       for (; (c = casereader_read (group)) != NULL; case_unref (c))
 324         for (pt = &proc.pivots[0]; pt < &proc.pivots[proc.n_pivots]; pt++)
 325           {
 326             double weight = dict_get_case_weight (dataset_dict (ds), c,
 327                                                   &proc.bad_warn);
 328             if (should_tabulate_case (pt, c, proc.exclude))
 329               {
 330                 if (proc.mode == GENERAL)
 331                   tabulate_general_case (pt, c, weight);
 332                 else
 333                   tabulate_integer_case (pt, c, weight);
 334               }
 335             else
 336               pt->missing += weight;
 337           }
 338       casereader_destroy (group);
 339
 340       /* Output. */
 341       postcalc (&proc);
 342     }
 343   ok = casegrouper_destroy (grouper);
 344   ok = proc_commit (ds) && ok;
 345
 346   result = ok ? CMD_SUCCESS : CMD_CASCADING_FAILURE;
 347
 348 exit:
 349   free (proc.variables);
 350   for (pt = &proc.pivots[0]; pt < &proc.pivots[proc.n_pivots]; pt++)
 351     {
 352       free (pt->vars);
 353       free (pt->const_vars);
 354       /* We must not call value_destroy on const_values because
 355          it is a wild pointer; it never pointed to anything owned
 356          by the pivot_table.
 357
 358          The rest of the data was allocated and destroyed at a
 359          lower level already. */
 360     }
 361   free (proc.pivots);
 362
 363   return result;
 364 }
 365
 366 /* Parses the TABLES subcommand. */
 367 static int
 368 crs_custom_tables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 369                    struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *proc_)
 370 {
 371   struct crosstabs_proc *proc = proc_;
 372   struct const_var_set *var_set;
 373   int n_by;
 374   const struct variable ***by = NULL;
 375   int *by_iter;
 376   size_t *by_nvar = NULL;
 377   size_t nx = 1;
 378   bool ok = false;
 379   int i;
 380
 381   /* Ensure that this is a TABLES subcommand. */
 382   if (!lex_match_id (lexer, "TABLES")
 383       && (lex_token (lexer) != T_ID ||
 384           dict_lookup_var (dataset_dict (ds), lex_tokcstr (lexer)) == NULL)
 385       && lex_token (lexer) != T_ALL)
 386     return 2;
 387   lex_match (lexer, T_EQUALS);
 388
 389   if (proc->variables != NULL)
 390     var_set = const_var_set_create_from_array (proc->variables,
 391                                                proc->n_variables);
 392   else
 393     var_set = const_var_set_create_from_dict (dataset_dict (ds));
 394   assert (var_set != NULL);
 395
 396   for (n_by = 0; ;)
 397     {
 398       by = xnrealloc (by, n_by + 1, sizeof *by);
 399       by_nvar = xnrealloc (by_nvar, n_by + 1, sizeof *by_nvar);
 400       if (!parse_const_var_set_vars (lexer, var_set, &by[n_by], &by_nvar[n_by],
 401                                      PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH))
 402         goto done;
 403       if (xalloc_oversized (nx, by_nvar[n_by]))
 404         {
 405           msg (SE, _("Too many cross-tabulation variables or dimensions."));
 406           goto done;
 407         }
 408       nx *= by_nvar[n_by];
 409       n_by++;
 410
 411       if (!lex_match (lexer, T_BY))
 412         {
 413           if (n_by < 2)
 414             {
 415               lex_force_match (lexer, T_BY);
 416               goto done;
 417             }
 418           else
 419             break;
 420         }
 421     }
 422
 423   by_iter = xcalloc (n_by, sizeof *by_iter);
 424   proc->pivots = xnrealloc (proc->pivots,
 425                             proc->n_pivots + nx, sizeof *proc->pivots);
 426   for (i = 0; i < nx; i++)
 427     {
 428       struct pivot_table *pt = &proc->pivots[proc->n_pivots++];
 429       int j;
 430
 431       pt->weight_format = proc->weight_format;
 432       pt->missing = 0.;
 433       pt->n_vars = n_by;
 434       pt->vars = xmalloc (n_by * sizeof *pt->vars);
 435       pt->n_consts = 0;
 436       pt->const_vars = NULL;
 437       pt->const_values = NULL;
 438
 439       for (j = 0; j < n_by; j++)
 440         pt->vars[j] = by[j][by_iter[j]];
 441
 442       for (j = n_by - 1; j >= 0; j--)
 443         {
 444           if (++by_iter[j] < by_nvar[j])
 445             break;
 446           by_iter[j] = 0;
 447         }
 448     }
 449   free (by_iter);
 450   ok = true;
 451
 452 done:
 453   /* All return paths lead here. */
 454   for (i = 0; i < n_by; i++)
 455     free (by[i]);
 456   free (by);
 457   free (by_nvar);
 458
 459   const_var_set_destroy (var_set);
 460
 461   return ok;
 462 }
 463
 464 /* Parses the VARIABLES subcommand. */
 465 static int
 466 crs_custom_variables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 467                       struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *proc_)
 468 {
 469   struct crosstabs_proc *proc = proc_;
 470   if (proc->n_pivots)
 471     {
 472       msg (SE, _("VARIABLES must be specified before TABLES."));
 473       return 0;
 474     }
 475
 476   lex_match (lexer, T_EQUALS);
 477
 478   for (;;)
 479     {
 480       size_t orig_nv = proc->n_variables;
 481       size_t i;
 482
 483       long min, max;
 484
 485       if (!parse_variables_const (lexer, dataset_dict (ds),
 486                                   &proc->variables, &proc->n_variables,
 487                                   (PV_APPEND | PV_NUMERIC
 488                                    | PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH)))
 489         return 0;
 490
 491       if (!lex_force_match (lexer, T_LPAREN))
 492           goto lossage;
 493
 494       if (!lex_force_int (lexer))
 495         goto lossage;
 496       min = lex_integer (lexer);
 497       lex_get (lexer);
 498
 499       lex_match (lexer, T_COMMA);
 500
 501       if (!lex_force_int (lexer))
 502         goto lossage;
 503       max = lex_integer (lexer);
 504       if (max < min)
 505         {
 506           msg (SE, _("Maximum value (%ld) less than minimum value (%ld)."),
 507                max, min);
 508           goto lossage;
 509         }
 510       lex_get (lexer);
 511
 512       if (!lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
 513         goto lossage;
 514
 515       for (i = orig_nv; i < proc->n_variables; i++)
 516         {
 517           struct var_range *vr = xmalloc (sizeof *vr);
 518           vr->min = min;
 519           vr->max = max + 1.;
 520           vr->count = max - min + 1;
 521           var_attach_aux (proc->variables[i], vr, var_dtor_free);
 522         }
 523
 524       if (lex_token (lexer) == T_SLASH)
 525         break;
 526     }
 527
 528   return 1;
 529
 530  lossage:
 531   free (proc->variables);
 532   proc->variables = NULL;
 533   proc->n_variables = 0;
 534   return 0;
 535 }
 536 \f
 537 /* Data file processing. */
 538
 539 static bool
 540 should_tabulate_case (const struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 541                       enum mv_class exclude)
 542 {
 543   int j;
 544   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 545     {
 546       const struct variable *var = pt->vars[j];
 547       struct var_range *range = get_var_range (var);
 548
 549       if (var_is_value_missing (var, case_data (c, var), exclude))
 550         return false;
 551
 552       if (range != NULL)
 553         {
 554           double num = case_num (c, var);
 555           if (num < range->min || num > range->max)
 556             return false;
 557         }
 558     }
 559   return true;
 560 }
 561
 562 static void
 563 tabulate_integer_case (struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 564                        double weight)
 565 {
 566   struct table_entry *te;
 567   size_t hash;
 568   int j;
 569
 570   hash = 0;
 571   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 572     {
 573       /* Throw away fractional parts of values. */
 574       hash = hash_int (case_num (c, pt->vars[j]), hash);
 575     }
 576
 577   HMAP_FOR_EACH_WITH_HASH (te, struct table_entry, node, hash, &pt->data)
 578     {
 579       for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 580         if ((int) case_num (c, pt->vars[j]) != (int) te->values[j].f)
 581           goto no_match;
 582
 583       /* Found an existing entry. */
 584       te->freq += weight;
 585       return;
 586
 587     no_match: ;
 588     }
 589
 590   /* No existing entry.  Create a new one. */
 591   te = xmalloc (table_entry_size (pt->n_vars));
 592   te->freq = weight;
 593   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 594     te->values[j].f = (int) case_num (c, pt->vars[j]);
 595   hmap_insert (&pt->data, &te->node, hash);
 596 }
 597
 598 static void
 599 tabulate_general_case (struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 600                        double weight)
 601 {
 602   struct table_entry *te;
 603   size_t hash;
 604   int j;
 605
 606   hash = 0;
 607   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 608     {
 609       const struct variable *var = pt->vars[j];
 610       hash = value_hash (case_data (c, var), var_get_width (var), hash);
 611     }
 612
 613   HMAP_FOR_EACH_WITH_HASH (te, struct table_entry, node, hash, &pt->data)
 614     {
 615       for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 616         {
 617           const struct variable *var = pt->vars[j];
 618           if (!value_equal (case_data (c, var), &te->values[j],
 619                             var_get_width (var)))
 620             goto no_match;
 621         }
 622
 623       /* Found an existing entry. */
 624       te->freq += weight;
 625       return;
 626
 627     no_match: ;
 628     }
 629
 630   /* No existing entry.  Create a new one. */
 631   te = xmalloc (table_entry_size (pt->n_vars));
 632   te->freq = weight;
 633   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 634     {
 635       const struct variable *var = pt->vars[j];
 636       value_clone (&te->values[j], case_data (c, var), var_get_width (var));
 637     }
 638   hmap_insert (&pt->data, &te->node, hash);
 639 }
 640 \f
 641 /* Post-data reading calculations. */
 642
 643 static int compare_table_entry_vars_3way (const struct table_entry *a,
 644                                           const struct table_entry *b,
 645                                           const struct pivot_table *pt,
 646                                           int idx0, int idx1);
 647 static int compare_table_entry_3way (const void *ap_, const void *bp_,
 648                                      const void *pt_);
 649 static int compare_table_entry_3way_inv (const void *ap_, const void *bp_,
 650                                      const void *pt_);
 651
 652 static void enum_var_values (const struct pivot_table *, int var_idx,
 653                              union value **valuesp, int *n_values, bool descending);
 654 static void output_pivot_table (struct crosstabs_proc *,
 655                                 struct pivot_table *);
 656 static void make_pivot_table_subset (struct pivot_table *pt,
 657                                      size_t row0, size_t row1,
 658                                      struct pivot_table *subset);
 659 static void make_summary_table (struct crosstabs_proc *);
 660 static bool find_crosstab (struct pivot_table *, size_t *row0p, size_t *row1p);
 661
 662 static void
 663 postcalc (struct crosstabs_proc *proc)
 664 {
 665   struct pivot_table *pt;
 666
 667   /* Convert hash tables into sorted arrays of entries. */
 668   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 669     {
 670       struct table_entry *e;
 671       size_t i;
 672
 673       pt->n_entries = hmap_count (&pt->data);
 674       pt->entries = xnmalloc (pt->n_entries, sizeof *pt->entries);
 675       i = 0;
 676       HMAP_FOR_EACH (e, struct table_entry, node, &pt->data)
 677         pt->entries[i++] = e;
 678       hmap_destroy (&pt->data);
 679
 680       sort (pt->entries, pt->n_entries, sizeof *pt->entries,
 681             proc->descending ? compare_table_entry_3way_inv : compare_table_entry_3way,
 682             pt);
 683     }
 684
 685   make_summary_table (proc);
 686
 687   /* Output each pivot table. */
 688   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 689     {
 690       if (proc->pivot || pt->n_vars == 2)
 691         output_pivot_table (proc, pt);
 692       else
 693         {
 694           size_t row0 = 0, row1 = 0;
 695           while (find_crosstab (pt, &row0, &row1))
 696             {
 697               struct pivot_table subset;
 698               make_pivot_table_subset (pt, row0, row1, &subset);
 699               output_pivot_table (proc, &subset);
 700             }
 701         }
 702     }
 703
 704   /* Free output and prepare for next split file. */
 705   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 706     {
 707       size_t i;
 708
 709       pt->missing = 0.0;
 710
 711       /* Free only the members that were allocated in this
 712          function.  The other pointer members are either both
 713          allocated and destroyed at a lower level (in
 714          output_pivot_table), or both allocated and destroyed at
 715          a higher level (in crs_custom_tables and free_proc,
 716          respectively). */
 717       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
 718         free (pt->entries[i]);
 719       free (pt->entries);
 720     }
 721 }
 722
 723 static void
 724 make_pivot_table_subset (struct pivot_table *pt, size_t row0, size_t row1,
 725                          struct pivot_table *subset)
 726 {
 727   *subset = *pt;
 728   if (pt->n_vars > 2)
 729     {
 730       assert (pt->n_consts == 0);
 731       subset->missing = pt->missing;
 732       subset->n_vars = 2;
 733       subset->vars = pt->vars;
 734       subset->n_consts = pt->n_vars - 2;
 735       subset->const_vars = pt->vars + 2;
 736       subset->const_values = &pt->entries[row0]->values[2];
 737     }
 738   subset->entries = &pt->entries[row0];
 739   subset->n_entries = row1 - row0;
 740 }
 741
 742 static int
 743 compare_table_entry_var_3way (const struct table_entry *a,
 744                               const struct table_entry *b,
 745                               const struct pivot_table *pt,
 746                               int idx)
 747 {
 748   return value_compare_3way (&a->values[idx], &b->values[idx],
 749                              var_get_width (pt->vars[idx]));
 750 }
 751
 752 static int
 753 compare_table_entry_vars_3way (const struct table_entry *a,
 754                                const struct table_entry *b,
 755                                const struct pivot_table *pt,
 756                                int idx0, int idx1)
 757 {
 758   int i;
 759
 760   for (i = idx1 - 1; i >= idx0; i--)
 761     {
 762       int cmp = compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, i);
 763       if (cmp != 0)
 764         return cmp;
 765     }
 766   return 0;
 767 }
 768
 769 /* Compare the struct table_entry at *AP to the one at *BP and
 770    return a strcmp()-type result. */
 771 static int
 772 compare_table_entry_3way (const void *ap_, const void *bp_, const void *pt_)
 773 {
 774   const struct table_entry *const *ap = ap_;
 775   const struct table_entry *const *bp = bp_;
 776   const struct table_entry *a = *ap;
 777   const struct table_entry *b = *bp;
 778   const struct pivot_table *pt = pt_;
 779   int cmp;
 780
 781   cmp = compare_table_entry_vars_3way (a, b, pt, 2, pt->n_vars);
 782   if (cmp != 0)
 783     return cmp;
 784
 785   cmp = compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, ROW_VAR);
 786   if (cmp != 0)
 787     return cmp;
 788
 789   return compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, COL_VAR);
 790 }
 791
 792 /* Inverted version of compare_table_entry_3way */
 793 static int
 794 compare_table_entry_3way_inv (const void *ap_, const void *bp_, const void *pt_)
 795 {
 796   return -compare_table_entry_3way (ap_, bp_, pt_);
 797 }
 798
 799 static int
 800 find_first_difference (const struct pivot_table *pt, size_t row)
 801 {
 802   if (row == 0)
 803     return pt->n_vars - 1;
 804   else
 805     {
 806       const struct table_entry *a = pt->entries[row];
 807       const struct table_entry *b = pt->entries[row - 1];
 808       int col;
 809
 810       for (col = pt->n_vars - 1; col >= 0; col--)
 811         if (compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, col))
 812           return col;
 813       NOT_REACHED ();
 814     }
 815 }
 816
 817 /* Output a table summarizing the cases processed. */
 818 static void
 819 make_summary_table (struct crosstabs_proc *proc)
 820 {
 821   struct tab_table *summary;
 822   struct pivot_table *pt;
 823   struct string name;
 824   int i;
 825
 826   summary = tab_create (7, 3 + proc->n_pivots);
 827   tab_title (summary, _("Summary."));
 828   tab_headers (summary, 1, 0, 3, 0);
 829   tab_joint_text (summary, 1, 0, 6, 0, TAB_CENTER, _("Cases"));
 830   tab_joint_text (summary, 1, 1, 2, 1, TAB_CENTER, _("Valid"));
 831   tab_joint_text (summary, 3, 1, 4, 1, TAB_CENTER, _("Missing"));
 832   tab_joint_text (summary, 5, 1, 6, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
 833   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 1);
 834   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 2);
 835   tab_vline (summary, TAL_1, 3, 1, 1);
 836   tab_vline (summary, TAL_1, 5, 1, 1);
 837   for (i = 0; i < 3; i++)
 838     {
 839       tab_text (summary, 1 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("N"));
 840       tab_text (summary, 2 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("Percent"));
 841     }
 842   tab_offset (summary, 0, 3);
 843
 844   ds_init_empty (&name);
 845   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 846     {
 847       double valid;
 848       double n[3];
 849       size_t i;
 850
 851       tab_hline (summary, TAL_1, 0, 6, 0);
 852
 853       ds_clear (&name);
 854       for (i = 0; i < pt->n_vars; i++)
 855         {
 856           if (i > 0)
 857             ds_put_cstr (&name, " * ");
 858           ds_put_cstr (&name, var_to_string (pt->vars[i]));
 859         }
 860       tab_text (summary, 0, 0, TAB_LEFT, ds_cstr (&name));
 861
 862       valid = 0.;
 863       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
 864         valid += pt->entries[i]->freq;
 865
 866       n[0] = valid;
 867       n[1] = pt->missing;
 868       n[2] = n[0] + n[1];
 869       for (i = 0; i < 3; i++)
 870         {
 871           tab_double (summary, i * 2 + 1, 0, TAB_RIGHT, n[i],
 872                       &proc->weight_format);
 873           tab_text_format (summary, i * 2 + 2, 0, TAB_RIGHT, "%.1f%%",
 874                            n[i] / n[2] * 100.);
 875         }
 876
 877       tab_next_row (summary);
 878     }
 879   ds_destroy (&name);
 880
 881   submit (NULL, summary);
 882 }
 883 \f
 884 /* Output. */
 885
 886 static struct tab_table *create_crosstab_table (struct crosstabs_proc *,
 887                                                 struct pivot_table *);
 888 static struct tab_table *create_chisq_table (struct pivot_table *);
 889 static struct tab_table *create_sym_table (struct pivot_table *);
 890 static struct tab_table *create_risk_table (struct pivot_table *);
 891 static struct tab_table *create_direct_table (struct pivot_table *);
 892 static void display_dimensions (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 893                                 struct tab_table *, int first_difference);
 894 static void display_crosstabulation (struct crosstabs_proc *,
 895                                      struct pivot_table *,
 896                                      struct tab_table *);
 897 static void display_chisq (struct pivot_table *, struct tab_table *,
 898                            bool *showed_fisher);
 899 static void display_symmetric (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 900                                struct tab_table *);
 901 static void display_risk (struct pivot_table *, struct tab_table *);
 902 static void display_directional (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 903                                  struct tab_table *);
 904 static void table_value_missing (struct crosstabs_proc *proc,
 905                                  struct tab_table *table, int c, int r,
 906                                  unsigned char opt, const union value *v,
 907                                  const struct variable *var);
 908 static void delete_missing (struct pivot_table *);
 909 static void build_matrix (struct pivot_table *);
 910
 911 /* Output pivot table PT in the context of PROC. */
 912 static void
 913 output_pivot_table (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt)
 914 {
 915   struct tab_table *table = NULL; /* Crosstabulation table. */
 916   struct tab_table *chisq = NULL; /* Chi-square table. */
 917   bool showed_fisher = false;
 918   struct tab_table *sym = NULL;   /* Symmetric measures table. */
 919   struct tab_table *risk = NULL;  /* Risk estimate table. */
 920   struct tab_table *direct = NULL; /* Directional measures table. */
 921   size_t row0, row1;
 922
 923   enum_var_values (pt, COL_VAR, &pt->cols, &pt->n_cols, proc->descending);
 924
 925   if (pt->n_cols == 0)
 926     {
 927       struct string vars;
 928       int i;
 929
 930       ds_init_cstr (&vars, var_get_name (pt->vars[0]));
 931       for (i = 1; i < pt->n_vars; i++)
 932         ds_put_format (&vars, " * %s", var_get_name (pt->vars[i]));
 933
 934       /* TRANSLATORS: The %s here describes a crosstabulation.  It takes the
 935          form "var1 * var2 * var3 * ...".  */
 936       msg (SW, _("Crosstabulation %s contained no non-missing cases."),
 937            ds_cstr (&vars));
 938
 939       ds_destroy (&vars);
 940       return;
 941     }
 942
 943   if (proc->cells)
 944     table = create_crosstab_table (proc, pt);
 945   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CHISQ))
 946     chisq = create_chisq_table (pt);
 947   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_PHI) | (1u << CRS_ST_CC)
 948                           | (1u << CRS_ST_BTAU) | (1u << CRS_ST_CTAU)
 949                           | (1u << CRS_ST_GAMMA) | (1u << CRS_ST_CORR)
 950                           | (1u << CRS_ST_KAPPA)))
 951     sym = create_sym_table (pt);
 952   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_RISK))
 953     risk = create_risk_table (pt);
 954   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_LAMBDA) | (1u << CRS_ST_UC)
 955                           | (1u << CRS_ST_D) | (1u << CRS_ST_ETA)))
 956     direct = create_direct_table (pt);
 957
 958   row0 = row1 = 0;
 959   while (find_crosstab (pt, &row0, &row1))
 960     {
 961       struct pivot_table x;
 962       int first_difference;
 963
 964       make_pivot_table_subset (pt, row0, row1, &x);
 965
 966       /* Find all the row variable values. */
 967       enum_var_values (&x, ROW_VAR, &x.rows, &x.n_rows, proc->descending);
 968
 969       if (size_overflow_p (xtimes (xtimes (x.n_rows, x.n_cols),
 970                                    sizeof (double))))
 971         xalloc_die ();
 972       x.row_tot = xmalloc (x.n_rows * sizeof *x.row_tot);
 973       x.col_tot = xmalloc (x.n_cols * sizeof *x.col_tot);
 974       x.mat = xmalloc (x.n_rows * x.n_cols * sizeof *x.mat);
 975
 976       /* Allocate table space for the matrix. */
 977       if (table
 978           && tab_row (table) + (x.n_rows + 1) * proc->n_cells > tab_nr (table))
 979         tab_realloc (table, -1,
 980                      MAX (tab_nr (table) + (x.n_rows + 1) * proc->n_cells,
 981                           tab_nr (table) * pt->n_entries / x.n_entries));
 982
 983       build_matrix (&x);
 984
 985       /* Find the first variable that differs from the last subtable. */
 986       first_difference = find_first_difference (pt, row0);
 987       if (table)
 988         {
 989           display_dimensions (proc, &x, table, first_difference);
 990           display_crosstabulation (proc, &x, table);
 991         }
 992
 993       if (proc->exclude == MV_NEVER)
 994         delete_missing (&x);
 995
 996       if (chisq)
 997         {
 998           display_dimensions (proc, &x, chisq, first_difference);
 999           display_chisq (&x, chisq, &showed_fisher);
1000         }
1001       if (sym)
1002         {
1003           display_dimensions (proc, &x, sym, first_difference);
1004           display_symmetric (proc, &x, sym);
1005         }
1006       if (risk)
1007         {
1008           display_dimensions (proc, &x, risk, first_difference);
1009           display_risk (&x, risk);
1010         }
1011       if (direct)
1012         {
1013           display_dimensions (proc, &x, direct, first_difference);
1014           display_directional (proc, &x, direct);
1015         }
1016
1017       /* Free the parts of x that are not owned by pt.  In
1018          particular we must not free x.cols, which is the same as
1019          pt->cols, which is freed at the end of this function. */
1020       free (x.rows);
1021
1022       free (x.mat);
1023       free (x.row_tot);
1024       free (x.col_tot);
1025     }
1026
1027   submit (NULL, table);
1028
1029   if (chisq)
1030     {
1031       if (!showed_fisher)
1032         tab_resize (chisq, 4 + (pt->n_vars - 2), -1);
1033       submit (pt, chisq);
1034     }
1035
1036   submit (pt, sym);
1037   submit (pt, risk);
1038   submit (pt, direct);
1039
1040   free (pt->cols);
1041 }
1042
1043 static void
1044 build_matrix (struct pivot_table *x)
1045 {
1046   const int col_var_width = var_get_width (x->vars[COL_VAR]);
1047   const int row_var_width = var_get_width (x->vars[ROW_VAR]);
1048   int col, row;
1049   double *mp;
1050   struct table_entry **p;
1051
1052   mp = x->mat;
1053   col = row = 0;
1054   for (p = x->entries; p < &x->entries[x->n_entries]; p++)
1055     {
1056       const struct table_entry *te = *p;
1057
1058       while (!value_equal (&x->rows[row], &te->values[ROW_VAR], row_var_width))
1059         {
1060           for (; col < x->n_cols; col++)
1061             *mp++ = 0.0;
1062           col = 0;
1063           row++;
1064         }
1065
1066       while (!value_equal (&x->cols[col], &te->values[COL_VAR], col_var_width))
1067         {
1068           *mp++ = 0.0;
1069           col++;
1070         }
1071
1072       *mp++ = te->freq;
1073       if (++col >= x->n_cols)
1074         {
1075           col = 0;
1076           row++;
1077         }
1078     }
1079   while (mp < &x->mat[x->n_cols * x->n_rows])
1080     *mp++ = 0.0;
1081   assert (mp == &x->mat[x->n_cols * x->n_rows]);
1082
1083   /* Column totals, row totals, ns_rows. */
1084   mp = x->mat;
1085   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1086     x->col_tot[col] = 0.0;
1087   for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1088     x->row_tot[row] = 0.0;
1089   x->ns_rows = 0;
1090   for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1091     {
1092       bool row_is_empty = true;
1093       for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1094         {
1095           if (*mp != 0.0)
1096             {
1097               row_is_empty = false;
1098               x->col_tot[col] += *mp;
1099               x->row_tot[row] += *mp;
1100             }
1101           mp++;
1102         }
1103       if (!row_is_empty)
1104         x->ns_rows++;
1105     }
1106   assert (mp == &x->mat[x->n_cols * x->n_rows]);
1107
1108   /* ns_cols. */
1109   x->ns_cols = 0;
1110   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1111     for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1112       if (x->mat[col + row * x->n_cols] != 0.0)
1113         {
1114           x->ns_cols++;
1115           break;
1116         }
1117
1118   /* Grand total. */
1119   x->total = 0.0;
1120   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1121     x->total += x->col_tot[col];
1122 }
1123
1124 static struct tab_table *
1125 create_crosstab_table (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt)
1126 {
1127   struct tuple
1128     {
1129       int value;
1130       const char *name;
1131     };
1132   static const struct tuple names[] =
1133     {
1134       {CRS_CL_COUNT, N_("count")},
1135       {CRS_CL_ROW, N_("row %")},
1136       {CRS_CL_COLUMN, N_("column %")},
1137       {CRS_CL_TOTAL, N_("total %")},
1138       {CRS_CL_EXPECTED, N_("expected")},
1139       {CRS_CL_RESIDUAL, N_("residual")},
1140       {CRS_CL_SRESIDUAL, N_("std. resid.")},
1141       {CRS_CL_ASRESIDUAL, N_("adj. resid.")},
1142     };
1143   const int n_names = sizeof names / sizeof *names;
1144   const struct tuple *t;
1145
1146   struct tab_table *table;
1147   struct string title;
1148   struct pivot_table x;
1149
1150   int i;
1151
1152   make_pivot_table_subset (pt, 0, 0, &x);
1153
1154   table = tab_create (x.n_consts + 1 + x.n_cols + 1,
1155                       (x.n_entries / x.n_cols) * 3 / 2 * proc->n_cells + 10);
1156   tab_headers (table, x.n_consts + 1, 0, 2, 0);
1157
1158   /* First header line. */
1159   tab_joint_text (table, x.n_consts + 1, 0,
1160                   (x.n_consts + 1) + (x.n_cols - 1), 0,
1161                   TAB_CENTER | TAT_TITLE, var_get_name (x.vars[COL_VAR]));
1162
1163   tab_hline (table, TAL_1, x.n_consts + 1,
1164              x.n_consts + 2 + x.n_cols - 2, 1);
1165
1166   /* Second header line. */
1167   for (i = 2; i < x.n_consts + 2; i++)
1168     tab_joint_text (table, x.n_consts + 2 - i - 1, 0,
1169                     x.n_consts + 2 - i - 1, 1,
1170                     TAB_RIGHT | TAT_TITLE, var_to_string (x.vars[i]));
1171   tab_text (table, x.n_consts + 2 - 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1172             var_get_name (x.vars[ROW_VAR]));
1173   for (i = 0; i < x.n_cols; i++)
1174     table_value_missing (proc, table, x.n_consts + 2 + i - 1, 1, TAB_RIGHT,
1175                          &x.cols[i], x.vars[COL_VAR]);
1176   tab_text (table, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
1177
1178   tab_hline (table, TAL_1, 0, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 2);
1179   tab_vline (table, TAL_1, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 0, 1);
1180
1181   /* Title. */
1182   ds_init_empty (&title);
1183   for (i = 0; i < x.n_consts + 2; i++)
1184     {
1185       if (i)
1186         ds_put_cstr (&title, " * ");
1187       ds_put_cstr (&title, var_get_name (x.vars[i]));
1188     }
1189   for (i = 0; i < pt->n_consts; i++)
1190     {
1191       const struct variable *var = pt->const_vars[i];
1192       size_t ofs;
1193       char *s = NULL;
1194
1195       ds_put_format (&title, ", %s=", var_get_name (var));
1196
1197       /* Insert the formatted value of the variable, then trim
1198          leading spaces in what was just inserted. */
1199       ofs = ds_length (&title);
1200       s = data_out (&pt->const_values[i], var_get_encoding (var),
1201                     var_get_print_format (var));
1202       ds_put_cstr (&title, s);
1203       free (s);
1204       ds_remove (&title, ofs, ss_cspan (ds_substr (&title, ofs, SIZE_MAX),
1205                                         ss_cstr (" ")));
1206     }
1207
1208   ds_put_cstr (&title, " [");
1209   i = 0;
1210   for (t = names; t < &names[n_names]; t++)
1211     if (proc->cells & (1u << t->value))
1212       {
1213         if (i++)
1214           ds_put_cstr (&title, ", ");
1215         ds_put_cstr (&title, gettext (t->name));
1216       }
1217   ds_put_cstr (&title, "].");
1218
1219   tab_title (table, "%s", ds_cstr (&title));
1220   ds_destroy (&title);
1221
1222   tab_offset (table, 0, 2);
1223   return table;
1224 }
1225
1226 static struct tab_table *
1227 create_chisq_table (struct pivot_table *pt)
1228 {
1229   struct tab_table *chisq;
1230
1231   chisq = tab_create (6 + (pt->n_vars - 2),
1232                       pt->n_entries / pt->n_cols * 3 / 2 * N_CHISQ + 10);
1233   tab_headers (chisq, 1 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1234
1235   tab_title (chisq, _("Chi-square tests."));
1236
1237   tab_offset (chisq, pt->n_vars - 2, 0);
1238   tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1239   tab_text (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1240   tab_text (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("df"));
1241   tab_text (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1242             _("Asymp. Sig. (2-tailed)"));
1243   tab_text_format (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1244             _("Exact Sig. (%d-tailed)"), 2);
1245   tab_text_format (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1246             _("Exact Sig. (%d-tailed)"), 1);
1247   tab_offset (chisq, 0, 1);
1248
1249   return chisq;
1250 }
1251
1252 /* Symmetric measures. */
1253 static struct tab_table *
1254 create_sym_table (struct pivot_table *pt)
1255 {
1256   struct tab_table *sym;
1257
1258   sym = tab_create (6 + (pt->n_vars - 2),
1259                     pt->n_entries / pt->n_cols * 7 + 10);
1260   tab_headers (sym, 2 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1261   tab_title (sym, _("Symmetric measures."));
1262
1263   tab_offset (sym, pt->n_vars - 2, 0);
1264   tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1265   tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1266   tab_text (sym, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1267   tab_text (sym, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1268   tab_text (sym, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1269   tab_text (sym, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1270   tab_offset (sym, 0, 1);
1271
1272   return sym;
1273 }
1274
1275 /* Risk estimate. */
1276 static struct tab_table *
1277 create_risk_table (struct pivot_table *pt)
1278 {
1279   struct tab_table *risk;
1280
1281   risk = tab_create (4 + (pt->n_vars - 2), pt->n_entries / pt->n_cols * 4 + 10);
1282   tab_headers (risk, 1 + pt->n_vars - 2, 0, 2, 0);
1283   tab_title (risk, _("Risk estimate."));
1284
1285   tab_offset (risk, pt->n_vars - 2, 0);
1286   tab_joint_text_format (risk, 2, 0, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
1287                          _("95%% Confidence Interval"));
1288   tab_text (risk, 0, 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1289   tab_text (risk, 1, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1290   tab_text (risk, 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Lower"));
1291   tab_text (risk, 3, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Upper"));
1292   tab_hline (risk, TAL_1, 2, 3, 1);
1293   tab_vline (risk, TAL_1, 2, 0, 1);
1294   tab_offset (risk, 0, 2);
1295
1296   return risk;
1297 }
1298
1299 /* Directional measures. */
1300 static struct tab_table *
1301 create_direct_table (struct pivot_table *pt)
1302 {
1303   struct tab_table *direct;
1304
1305   direct = tab_create (7 + (pt->n_vars - 2),
1306                        pt->n_entries / pt->n_cols * 7 + 10);
1307   tab_headers (direct, 3 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1308   tab_title (direct, _("Directional measures."));
1309
1310   tab_offset (direct, pt->n_vars - 2, 0);
1311   tab_text (direct, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1312   tab_text (direct, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1313   tab_text (direct, 2, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Type"));
1314   tab_text (direct, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1315   tab_text (direct, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1316   tab_text (direct, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1317   tab_text (direct, 6, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1318   tab_offset (direct, 0, 1);
1319
1320   return direct;
1321 }
1322
1323
1324 /* Delete missing rows and columns for statistical analysis when
1325    /MISSING=REPORT. */
1326 static void
1327 delete_missing (struct pivot_table *pt)
1328 {
1329   int r, c;
1330
1331   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1332     if (var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f, MV_USER))
1333       {
1334         for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1335           pt->mat[c + r * pt->n_cols] = 0.;
1336         pt->ns_rows--;
1337       }
1338
1339
1340   for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1341     if (var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER))
1342       {
1343         for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1344           pt->mat[c + r * pt->n_cols] = 0.;
1345         pt->ns_cols--;
1346       }
1347 }
1348
1349 /* Prepare table T for submission, and submit it. */
1350 static void
1351 submit (struct pivot_table *pt, struct tab_table *t)
1352 {
1353   int i;
1354
1355   if (t == NULL)
1356     return;
1357
1358   tab_resize (t, -1, 0);
1359   if (tab_nr (t) == tab_t (t))
1360     {
1361       table_unref (&t->table);
1362       return;
1363     }
1364   tab_offset (t, 0, 0);
1365   if (pt != NULL)
1366     for (i = 2; i < pt->n_vars; i++)
1367       tab_text (t, pt->n_vars - i - 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1368                 var_to_string (pt->vars[i]));
1369   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, -1, 0, 0, tab_nc (t) - 1, tab_nr (t) - 1);
1370   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_1, tab_l (t), tab_t (t) - 1, tab_nc (t) - 1,
1371            tab_nr (t) - 1);
1372   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_GAP, 0, tab_t (t), tab_l (t) - 1,
1373            tab_nr (t) - 1);
1374   tab_vline (t, TAL_2, tab_l (t), 0, tab_nr (t) - 1);
1375
1376   tab_submit (t);
1377 }
1378
1379 static bool
1380 find_crosstab (struct pivot_table *pt, size_t *row0p, size_t *row1p)
1381 {
1382   size_t row0 = *row1p;
1383   size_t row1;
1384
1385   if (row0 >= pt->n_entries)
1386     return false;
1387
1388   for (row1 = row0 + 1; row1 < pt->n_entries; row1++)
1389     {
1390       struct table_entry *a = pt->entries[row0];
1391       struct table_entry *b = pt->entries[row1];
1392       if (compare_table_entry_vars_3way (a, b, pt, 2, pt->n_vars) != 0)
1393         break;
1394     }
1395   *row0p = row0;
1396   *row1p = row1;
1397   return true;
1398 }
1399
1400 /* Compares `union value's A_ and B_ and returns a strcmp()-like
1401    result.  WIDTH_ points to an int which is either 0 for a
1402    numeric value or a string width for a string value. */
1403 static int
1404 compare_value_3way (const void *a_, const void *b_, const void *width_)
1405 {
1406   const union value *a = a_;
1407   const union value *b = b_;
1408   const int *width = width_;
1409
1410   return value_compare_3way (a, b, *width);
1411 }
1412
1413 /* Inverted version of the above */
1414 static int
1415 compare_value_3way_inv (const void *a_, const void *b_, const void *width_)
1416 {
1417   return -compare_value_3way (a_, b_, width_);
1418 }
1419
1420
1421 /* Given an array of ENTRY_CNT table_entry structures starting at
1422    ENTRIES, creates a sorted list of the values that the variable
1423    with index VAR_IDX takes on.  The values are returned as a
1424    malloc()'d array stored in *VALUES, with the number of values
1425    stored in *VALUE_CNT.
1426    */
1427 static void
1428 enum_var_values (const struct pivot_table *pt, int var_idx,
1429                  union value **valuesp, int *n_values, bool descending)
1430 {
1431   const struct variable *var = pt->vars[var_idx];
1432   struct var_range *range = get_var_range (var);
1433   union value *values;
1434   size_t i;
1435
1436   if (range)
1437     {
1438       values = *valuesp = xnmalloc (range->count, sizeof *values);
1439       *n_values = range->count;
1440       for (i = 0; i < range->count; i++)
1441         values[i].f = range->min + i;
1442     }
1443   else
1444     {
1445       int width = var_get_width (var);
1446       struct hmapx_node *node;
1447       const union value *iter;
1448       struct hmapx set;
1449
1450       hmapx_init (&set);
1451       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
1452         {
1453           const struct table_entry *te = pt->entries[i];
1454           const union value *value = &te->values[var_idx];
1455           size_t hash = value_hash (value, width, 0);
1456
1457           HMAPX_FOR_EACH_WITH_HASH (iter, node, hash, &set)
1458             if (value_equal (iter, value, width))
1459               goto next_entry;
1460
1461           hmapx_insert (&set, (union value *) value, hash);
1462
1463         next_entry: ;
1464         }
1465
1466       *n_values = hmapx_count (&set);
1467       values = *valuesp = xnmalloc (*n_values, sizeof *values);
1468       i = 0;
1469       HMAPX_FOR_EACH (iter, node, &set)
1470         values[i++] = *iter;
1471       hmapx_destroy (&set);
1472
1473       sort (values, *n_values, sizeof *values,
1474             descending ? compare_value_3way_inv : compare_value_3way,
1475             &width);
1476     }
1477 }
1478
1479 /* Sets cell (C,R) in TABLE, with options OPT, to have a value taken
1480    from V, displayed with print format spec from variable VAR.  When
1481    in REPORT missing-value mode, missing values have an M appended. */
1482 static void
1483 table_value_missing (struct crosstabs_proc *proc,
1484                      struct tab_table *table, int c, int r, unsigned char opt,
1485                      const union value *v, const struct variable *var)
1486 {
1487   const char *label = var_lookup_value_label (var, v);
1488   if (label != NULL)
1489     tab_text (table, c, r, TAB_LEFT, label);
1490   else
1491     {
1492       const struct fmt_spec *print = var_get_print_format (var);
1493       if (proc->exclude == MV_NEVER && var_is_value_missing (var, v, MV_USER))
1494         {
1495           char *s = data_out (v, dict_get_encoding (proc->dict), print);
1496           tab_text_format (table, c, r, opt, "%sM", s + strspn (s, " "));
1497           free (s);
1498         }
1499       else
1500         tab_value (table, c, r, opt, v, proc->dict, print);
1501     }
1502 }
1503
1504 /* Draws a line across TABLE at the current row to indicate the most
1505    major dimension variable with index FIRST_DIFFERENCE out of N_VARS
1506    that changed, and puts the values that changed into the table.  TB
1507    and PT must be the corresponding table_entry and crosstab,
1508    respectively. */
1509 static void
1510 display_dimensions (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1511                     struct tab_table *table, int first_difference)
1512 {
1513   tab_hline (table, TAL_1, pt->n_consts + pt->n_vars - first_difference - 1, tab_nc (table) - 1, 0);
1514
1515   for (; first_difference >= 2; first_difference--)
1516     table_value_missing (proc, table, pt->n_consts + pt->n_vars - first_difference - 1, 0,
1517                          TAB_RIGHT, &pt->entries[0]->values[first_difference],
1518                          pt->vars[first_difference]);
1519 }
1520
1521 /* Put VALUE into cell (C,R) of TABLE, suffixed with character
1522    SUFFIX if nonzero.  If MARK_MISSING is true the entry is
1523    additionally suffixed with a letter `M'. */
1524 static void
1525 format_cell_entry (struct tab_table *table, int c, int r, double value,
1526                    char suffix, bool mark_missing, const struct dictionary *dict)
1527 {
1528   const struct fmt_spec f = {FMT_F, 10, 1};
1529   union value v;
1530   char suffixes[3];
1531   int suffix_len;
1532   char *s;
1533
1534   v.f = value;
1535   s = data_out (&v, dict_get_encoding (dict), &f);
1536
1537   suffix_len = 0;
1538   if (suffix != 0)
1539     suffixes[suffix_len++] = suffix;
1540   if (mark_missing)
1541     suffixes[suffix_len++] = 'M';
1542   suffixes[suffix_len] = '\0';
1543
1544   tab_text_format (table, c, r, TAB_RIGHT, "%s%s",
1545                    s + strspn (s, " "), suffixes);
1546
1547   free (s);
1548 }
1549
1550 /* Displays the crosstabulation table. */
1551 static void
1552 display_crosstabulation (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1553                          struct tab_table *table)
1554 {
1555   int last_row;
1556   int r, c, i;
1557   double *mp;
1558
1559   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1560     table_value_missing (proc, table, pt->n_consts + pt->n_vars - 2,
1561                          r * proc->n_cells, TAB_RIGHT, &pt->rows[r],
1562                          pt->vars[ROW_VAR]);
1563
1564   tab_text (table, pt->n_vars - 2, pt->n_rows * proc->n_cells,
1565             TAB_LEFT, _("Total"));
1566
1567   /* Put in the actual cells. */
1568   mp = pt->mat;
1569   tab_offset (table, pt->n_consts + pt->n_vars - 1, -1);
1570   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1571     {
1572       if (proc->n_cells > 1)
1573         tab_hline (table, TAL_1, -1, pt->n_cols, 0);
1574       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1575         {
1576           bool mark_missing = false;
1577           double expected_value = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
1578           if (proc->exclude == MV_NEVER
1579               && (var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER)
1580                   || var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f,
1581                                          MV_USER)))
1582             mark_missing = true;
1583           for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1584             {
1585               double v;
1586               int suffix = 0;
1587
1588               switch (proc->a_cells[i])
1589                 {
1590                 case CRS_CL_COUNT:
1591                   v = *mp;
1592                   break;
1593                 case CRS_CL_ROW:
1594                   v = *mp / pt->row_tot[r] * 100.;
1595                   suffix = '%';
1596                   break;
1597                 case CRS_CL_COLUMN:
1598                   v = *mp / pt->col_tot[c] * 100.;
1599                   suffix = '%';
1600                   break;
1601                 case CRS_CL_TOTAL:
1602                   v = *mp / pt->total * 100.;
1603                   suffix = '%';
1604                   break;
1605                 case CRS_CL_EXPECTED:
1606                   v = expected_value;
1607                   break;
1608                 case CRS_CL_RESIDUAL:
1609                   v = *mp - expected_value;
1610                   break;
1611                 case CRS_CL_SRESIDUAL:
1612                   v = (*mp - expected_value) / sqrt (expected_value);
1613                   break;
1614                 case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1615                   v = ((*mp - expected_value)
1616                        / sqrt (expected_value
1617                                * (1. - pt->row_tot[r] / pt->total)
1618                                * (1. - pt->col_tot[c] / pt->total)));
1619                   break;
1620                 default:
1621                   NOT_REACHED ();
1622                 }
1623               format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1624             }
1625
1626           mp++;
1627         }
1628
1629       tab_offset (table, -1, tab_row (table) + proc->n_cells);
1630     }
1631
1632   /* Row totals. */
1633   tab_offset (table, -1, tab_row (table) - proc->n_cells * pt->n_rows);
1634   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1635     {
1636       bool mark_missing = false;
1637
1638       if (proc->exclude == MV_NEVER
1639           && var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f, MV_USER))
1640         mark_missing = true;
1641
1642       for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1643         {
1644           char suffix = 0;
1645           double v;
1646
1647           switch (proc->a_cells[i])
1648             {
1649             case CRS_CL_COUNT:
1650               v = pt->row_tot[r];
1651               break;
1652             case CRS_CL_ROW:
1653               v = 100.0;
1654               suffix = '%';
1655               break;
1656             case CRS_CL_COLUMN:
1657               v = pt->row_tot[r] / pt->total * 100.;
1658               suffix = '%';
1659               break;
1660             case CRS_CL_TOTAL:
1661               v = pt->row_tot[r] / pt->total * 100.;
1662               suffix = '%';
1663               break;
1664             case CRS_CL_EXPECTED:
1665             case CRS_CL_RESIDUAL:
1666             case CRS_CL_SRESIDUAL:
1667             case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1668               v = 0.;
1669               break;
1670             default:
1671               NOT_REACHED ();
1672             }
1673
1674           format_cell_entry (table, pt->n_cols, 0, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1675           tab_next_row (table);
1676         }
1677     }
1678
1679   /* Column totals, grand total. */
1680   last_row = 0;
1681   if (proc->n_cells > 1)
1682     tab_hline (table, TAL_1, -1, pt->n_cols, 0);
1683   for (c = 0; c <= pt->n_cols; c++)
1684     {
1685       double ct = c < pt->n_cols ? pt->col_tot[c] : pt->total;
1686       bool mark_missing = false;
1687       int i;
1688
1689       if (proc->exclude == MV_NEVER && c < pt->n_cols
1690           && var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER))
1691         mark_missing = true;
1692
1693       for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1694         {
1695           char suffix = 0;
1696           double v;
1697
1698           switch (proc->a_cells[i])
1699             {
1700             case CRS_CL_COUNT:
1701               v = ct;
1702               break;
1703             case CRS_CL_ROW:
1704               v = ct / pt->total * 100.;
1705               suffix = '%';
1706               break;
1707             case CRS_CL_COLUMN:
1708               v = 100.;
1709               suffix = '%';
1710               break;
1711             case CRS_CL_TOTAL:
1712               v = ct / pt->total * 100.;
1713               suffix = '%';
1714               break;
1715             case CRS_CL_EXPECTED:
1716             case CRS_CL_RESIDUAL:
1717             case CRS_CL_SRESIDUAL:
1718             case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1719               continue;
1720             default:
1721               NOT_REACHED ();
1722             }
1723
1724           format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1725         }
1726       last_row = i;
1727     }
1728
1729   tab_offset (table, -1, tab_row (table) + last_row);
1730   tab_offset (table, 0, -1);
1731 }
1732
1733 static void calc_r (struct pivot_table *,
1734                     double *PT, double *Y, double *, double *, double *);
1735 static void calc_chisq (struct pivot_table *,
1736                         double[N_CHISQ], int[N_CHISQ], double *, double *);
1737
1738 /* Display chi-square statistics. */
1739 static void
1740 display_chisq (struct pivot_table *pt, struct tab_table *chisq,
1741                bool *showed_fisher)
1742 {
1743   static const char *chisq_stats[N_CHISQ] =
1744     {
1745       N_("Pearson Chi-Square"),
1746       N_("Likelihood Ratio"),
1747       N_("Fisher's Exact Test"),
1748       N_("Continuity Correction"),
1749       N_("Linear-by-Linear Association"),
1750     };
1751   double chisq_v[N_CHISQ];
1752   double fisher1, fisher2;
1753   int df[N_CHISQ];
1754
1755   int i;
1756
1757   calc_chisq (pt, chisq_v, df, &fisher1, &fisher2);
1758
1759   tab_offset (chisq, pt->n_vars - 2, -1);
1760
1761   for (i = 0; i < N_CHISQ; i++)
1762     {
1763       if ((i != 2 && chisq_v[i] == SYSMIS)
1764           || (i == 2 && fisher1 == SYSMIS))
1765         continue;
1766
1767       tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (chisq_stats[i]));
1768       if (i != 2)
1769         {
1770           tab_double (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, chisq_v[i], NULL);
1771           tab_double (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT, df[i], &pt->weight_format);
1772           tab_double (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT,
1773                      gsl_cdf_chisq_Q (chisq_v[i], df[i]), NULL);
1774         }
1775       else
1776         {
1777           *showed_fisher = true;
1778           tab_double (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT, fisher2, NULL);
1779           tab_double (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT, fisher1, NULL);
1780         }
1781       tab_next_row (chisq);
1782     }
1783
1784   tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1785   tab_double (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1786   tab_next_row (chisq);
1787
1788   tab_offset (chisq, 0, -1);
1789 }
1790
1791 static int calc_symmetric (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
1792                            double[N_SYMMETRIC], double[N_SYMMETRIC],
1793                            double[N_SYMMETRIC],
1794                            double[3], double[3], double[3]);
1795
1796 /* Display symmetric measures. */
1797 static void
1798 display_symmetric (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1799                    struct tab_table *sym)
1800 {
1801   static const char *categories[] =
1802     {
1803       N_("Nominal by Nominal"),
1804       N_("Ordinal by Ordinal"),
1805       N_("Interval by Interval"),
1806       N_("Measure of Agreement"),
1807     };
1808
1809   static const char *stats[N_SYMMETRIC] =
1810     {
1811       N_("Phi"),
1812       N_("Cramer's V"),
1813       N_("Contingency Coefficient"),
1814       N_("Kendall's tau-b"),
1815       N_("Kendall's tau-c"),
1816       N_("Gamma"),
1817       N_("Spearman Correlation"),
1818       N_("Pearson's R"),
1819       N_("Kappa"),
1820     };
1821
1822   static const int stats_categories[N_SYMMETRIC] =
1823     {
1824       0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 3,
1825     };
1826
1827   int last_cat = -1;
1828   double sym_v[N_SYMMETRIC], sym_ase[N_SYMMETRIC], sym_t[N_SYMMETRIC];
1829   double somers_d_v[3], somers_d_ase[3], somers_d_t[3];
1830   int i;
1831
1832   if (!calc_symmetric (proc, pt, sym_v, sym_ase, sym_t,
1833                        somers_d_v, somers_d_ase, somers_d_t))
1834     return;
1835
1836   tab_offset (sym, pt->n_vars - 2, -1);
1837
1838   for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
1839     {
1840       if (sym_v[i] == SYSMIS)
1841         continue;
1842
1843       if (stats_categories[i] != last_cat)
1844         {
1845           last_cat = stats_categories[i];
1846           tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (categories[last_cat]));
1847         }
1848
1849       tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT, gettext (stats[i]));
1850       tab_double (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, sym_v[i], NULL);
1851       if (sym_ase[i] != SYSMIS)
1852         tab_double (sym, 3, 0, TAB_RIGHT, sym_ase[i], NULL);
1853       if (sym_t[i] != SYSMIS)
1854         tab_double (sym, 4, 0, TAB_RIGHT, sym_t[i], NULL);
1855       /*tab_double (sym, 5, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (sym_v[i]), NULL);*/
1856       tab_next_row (sym);
1857     }
1858
1859   tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1860   tab_double (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1861   tab_next_row (sym);
1862
1863   tab_offset (sym, 0, -1);
1864 }
1865
1866 static int calc_risk (struct pivot_table *,
1867                       double[], double[], double[], union value *);
1868
1869 /* Display risk estimate. */
1870 static void
1871 display_risk (struct pivot_table *pt, struct tab_table *risk)
1872 {
1873   char buf[256];
1874   double risk_v[3], lower[3], upper[3];
1875   union value c[2];
1876   int i;
1877
1878   if (!calc_risk (pt, risk_v, upper, lower, c))
1879     return;
1880
1881   tab_offset (risk, pt->n_vars - 2, -1);
1882
1883   for (i = 0; i < 3; i++)
1884     {
1885       const struct variable *cv = pt->vars[COL_VAR];
1886       const struct variable *rv = pt->vars[ROW_VAR];
1887       int cvw = var_get_width (cv);
1888       int rvw = var_get_width (rv);
1889
1890       if (risk_v[i] == SYSMIS)
1891         continue;
1892
1893       switch (i)
1894         {
1895         case 0:
1896           if (var_is_numeric (cv))
1897             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%g / %g)"),
1898                      var_get_name (cv), c[0].f, c[1].f);
1899           else
1900             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%.*s / %.*s)"),
1901                      var_get_name (cv),
1902                      cvw, value_str (&c[0], cvw),
1903                      cvw, value_str (&c[1], cvw));
1904           break;
1905         case 1:
1906         case 2:
1907           if (var_is_numeric (rv))
1908             sprintf (buf, _("For cohort %s = %g"),
1909                      var_get_name (rv), pt->rows[i - 1].f);
1910           else
1911             sprintf (buf, _("For cohort %s = %.*s"),
1912                      var_get_name (rv),
1913                      rvw, value_str (&pt->rows[i - 1], rvw));
1914           break;
1915         }
1916
1917       tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, buf);
1918       tab_double (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, risk_v[i], NULL);
1919       tab_double (risk, 2, 0, TAB_RIGHT, lower[i], NULL);
1920       tab_double (risk, 3, 0, TAB_RIGHT, upper[i], NULL);
1921       tab_next_row (risk);
1922     }
1923
1924   tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1925   tab_double (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1926   tab_next_row (risk);
1927
1928   tab_offset (risk, 0, -1);
1929 }
1930
1931 static int calc_directional (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
1932                              double[N_DIRECTIONAL], double[N_DIRECTIONAL],
1933                              double[N_DIRECTIONAL]);
1934
1935 /* Display directional measures. */
1936 static void
1937 display_directional (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1938                      struct tab_table *direct)
1939 {
1940   static const char *categories[] =
1941     {
1942       N_("Nominal by Nominal"),
1943       N_("Ordinal by Ordinal"),
1944       N_("Nominal by Interval"),
1945     };
1946
1947   static const char *stats[] =
1948     {
1949       N_("Lambda"),
1950       N_("Goodman and Kruskal tau"),
1951       N_("Uncertainty Coefficient"),
1952       N_("Somers' d"),
1953       N_("Eta"),
1954     };
1955
1956   static const char *types[] =
1957     {
1958       N_("Symmetric"),
1959       N_("%s Dependent"),
1960       N_("%s Dependent"),
1961     };
1962
1963   static const int stats_categories[N_DIRECTIONAL] =
1964     {
1965       0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2,
1966     };
1967
1968   static const int stats_stats[N_DIRECTIONAL] =
1969     {
1970       0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4,
1971     };
1972
1973   static const int stats_types[N_DIRECTIONAL] =
1974     {
1975       0, 1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2,
1976     };
1977
1978   static const int *stats_lookup[] =
1979     {
1980       stats_categories,
1981       stats_stats,
1982       stats_types,
1983     };
1984
1985   static const char **stats_names[] =
1986     {
1987       categories,
1988       stats,
1989       types,
1990     };
1991
1992   int last[3] =
1993     {
1994       -1, -1, -1,
1995     };
1996
1997   double direct_v[N_DIRECTIONAL];
1998   double direct_ase[N_DIRECTIONAL];
1999   double direct_t[N_DIRECTIONAL];
2000
2001   int i;
2002
2003   if (!calc_directional (proc, pt, direct_v, direct_ase, direct_t))
2004     return;
2005
2006   tab_offset (direct, pt->n_vars - 2, -1);
2007
2008   for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
2009     {
2010       if (direct_v[i] == SYSMIS)
2011         continue;
2012
2013       {
2014         int j;
2015
2016         for (j = 0; j < 3; j++)
2017           if (last[j] != stats_lookup[j][i])
2018             {
2019               if (j < 2)
2020                 tab_hline (direct, TAL_1, j, 6, 0);
2021
2022               for (; j < 3; j++)
2023                 {
2024                   const char *string;
2025                   int k = last[j] = stats_lookup[j][i];
2026
2027                   if (k == 0)
2028                     string = NULL;
2029                   else if (k == 1)
2030                     string = var_get_name (pt->vars[0]);
2031                   else
2032                     string = var_get_name (pt->vars[1]);
2033
2034                   tab_text_format (direct, j, 0, TAB_LEFT,
2035                                    gettext (stats_names[j][k]), string);
2036                 }
2037             }
2038       }
2039
2040       tab_double (direct, 3, 0, TAB_RIGHT, direct_v[i], NULL);
2041       if (direct_ase[i] != SYSMIS)
2042         tab_double (direct, 4, 0, TAB_RIGHT, direct_ase[i], NULL);
2043       if (direct_t[i] != SYSMIS)
2044         tab_double (direct, 5, 0, TAB_RIGHT, direct_t[i], NULL);
2045       /*tab_double (direct, 6, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (direct_v[i]), NULL);*/
2046       tab_next_row (direct);
2047     }
2048
2049   tab_offset (direct, 0, -1);
2050 }
2051 \f
2052 /* Statistical calculations. */
2053
2054 /* Returns the value of the gamma (factorial) function for an integer
2055    argument PT. */
2056 static double
2057 gamma_int (double pt)
2058 {
2059   double r = 1;
2060   int i;
2061
2062   for (i = 2; i < pt; i++)
2063     r *= i;
2064   return r;
2065 }
2066
2067 /* Calculate P_r as specified in _SPSS Statistical Algorithms_,
2068    Appendix 5. */
2069 static inline double
2070 Pr (int a, int b, int c, int d)
2071 {
2072   return (gamma_int (a + b + 1.) / gamma_int (a + 1.)
2073           * gamma_int (c + d + 1.) / gamma_int (b + 1.)
2074           * gamma_int (a + c + 1.) / gamma_int (c + 1.)
2075           * gamma_int (b + d + 1.) / gamma_int (d + 1.)
2076           / gamma_int (a + b + c + d + 1.));
2077 }
2078
2079 /* Swap the contents of A and B. */
2080 static inline void
2081 swap (int *a, int *b)
2082 {
2083   int t = *a;
2084   *a = *b;
2085   *b = t;
2086 }
2087
2088 /* Calculate significance for Fisher's exact test as specified in
2089    _SPSS Statistical Algorithms_, Appendix 5. */
2090 static void
2091 calc_fisher (int a, int b, int c, int d, double *fisher1, double *fisher2)
2092 {
2093   int pt;
2094
2095   if (MIN (c, d) < MIN (a, b))
2096     swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2097   if (MIN (b, d) < MIN (a, c))
2098     swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2099   if (b * c < a * d)
2100     {
2101       if (b < c)
2102         swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2103       else
2104         swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2105     }
2106
2107   *fisher1 = 0.;
2108   for (pt = 0; pt <= a; pt++)
2109     *fisher1 += Pr (a - pt, b + pt, c + pt, d - pt);
2110
2111   *fisher2 = *fisher1;
2112   for (pt = 1; pt <= b; pt++)
2113     *fisher2 += Pr (a + pt, b - pt, c - pt, d + pt);
2114 }
2115
2116 /* Calculates chi-squares into CHISQ.  MAT is a matrix with N_COLS
2117    columns with values COLS and N_ROWS rows with values ROWS.  Values
2118    in the matrix sum to pt->total. */
2119 static void
2120 calc_chisq (struct pivot_table *pt,
2121             double chisq[N_CHISQ], int df[N_CHISQ],
2122             double *fisher1, double *fisher2)
2123 {
2124   int r, c;
2125
2126   chisq[0] = chisq[1] = 0.;
2127   chisq[2] = chisq[3] = chisq[4] = SYSMIS;
2128   *fisher1 = *fisher2 = SYSMIS;
2129
2130   df[0] = df[1] = (pt->ns_cols - 1) * (pt->ns_rows - 1);
2131
2132   if (pt->ns_rows <= 1 || pt->ns_cols <= 1)
2133     {
2134       chisq[0] = chisq[1] = SYSMIS;
2135       return;
2136     }
2137
2138   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2139     for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2140       {
2141         const double expected = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
2142         const double freq = pt->mat[pt->n_cols * r + c];
2143         const double residual = freq - expected;
2144
2145         chisq[0] += residual * residual / expected;
2146         if (freq)
2147           chisq[1] += freq * log (expected / freq);
2148       }
2149
2150   if (chisq[0] == 0.)
2151     chisq[0] = SYSMIS;
2152
2153   if (chisq[1] != 0.)
2154     chisq[1] *= -2.;
2155   else
2156     chisq[1] = SYSMIS;
2157
2158   /* Calculate Yates and Fisher exact test. */
2159   if (pt->ns_cols == 2 && pt->ns_rows == 2)
2160     {
2161       double f11, f12, f21, f22;
2162
2163       {
2164         int nz_cols[2];
2165         int i, j;
2166
2167         for (i = j = 0; i < pt->n_cols; i++)
2168           if (pt->col_tot[i] != 0.)
2169             {
2170               nz_cols[j++] = i;
2171               if (j == 2)
2172                 break;
2173             }
2174
2175         assert (j == 2);
2176
2177         f11 = pt->mat[nz_cols[0]];
2178         f12 = pt->mat[nz_cols[1]];
2179         f21 = pt->mat[nz_cols[0] + pt->n_cols];
2180         f22 = pt->mat[nz_cols[1] + pt->n_cols];
2181       }
2182
2183       /* Yates. */
2184       {
2185         const double pt_ = fabs (f11 * f22 - f12 * f21) - 0.5 * pt->total;
2186
2187         if (pt_ > 0.)
2188           chisq[3] = (pt->total * pow2 (pt_)
2189                       / (f11 + f12) / (f21 + f22)
2190                       / (f11 + f21) / (f12 + f22));
2191         else
2192           chisq[3] = 0.;
2193
2194         df[3] = 1.;
2195       }
2196
2197       /* Fisher. */
2198       if (f11 < 5. || f12 < 5. || f21 < 5. || f22 < 5.)
2199         calc_fisher (f11 + .5, f12 + .5, f21 + .5, f22 + .5, fisher1, fisher2);
2200     }
2201
2202   /* Calculate Mantel-Haenszel. */
2203   if (var_is_numeric (pt->vars[ROW_VAR]) && var_is_numeric (pt->vars[COL_VAR]))
2204     {
2205       double r, ase_0, ase_1;
2206       calc_r (pt, (double *) pt->rows, (double *) pt->cols, &r, &ase_0, &ase_1);
2207
2208       chisq[4] = (pt->total - 1.) * r * r;
2209       df[4] = 1;
2210     }
2211 }
2212
2213 /* Calculate the value of Pearson's r.  r is stored into R, ase_1 into
2214    ASE_1, and ase_0 into ASE_0.  The row and column values must be
2215    passed in PT and Y. */
2216 static void
2217 calc_r (struct pivot_table *pt,
2218         double *PT, double *Y, double *r, double *ase_0, double *ase_1)
2219 {
2220   double SX, SY, S, T;
2221   double Xbar, Ybar;
2222   double sum_XYf, sum_X2Y2f;
2223   double sum_Xr, sum_X2r;
2224   double sum_Yc, sum_Y2c;
2225   int i, j;
2226
2227   for (sum_X2Y2f = sum_XYf = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2228     for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2229       {
2230         double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2231         double product = PT[i] * Y[j];
2232         double temp = fij * product;
2233         sum_XYf += temp;
2234         sum_X2Y2f += temp * product;
2235       }
2236
2237   for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2238     {
2239       sum_Xr += PT[i] * pt->row_tot[i];
2240       sum_X2r += pow2 (PT[i]) * pt->row_tot[i];
2241     }
2242   Xbar = sum_Xr / pt->total;
2243
2244   for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < pt->n_cols; i++)
2245     {
2246       sum_Yc += Y[i] * pt->col_tot[i];
2247       sum_Y2c += Y[i] * Y[i] * pt->col_tot[i];
2248     }
2249   Ybar = sum_Yc / pt->total;
2250
2251   S = sum_XYf - sum_Xr * sum_Yc / pt->total;
2252   SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / pt->total;
2253   SY = sum_Y2c - pow2 (sum_Yc) / pt->total;
2254   T = sqrt (SX * SY);
2255   *r = S / T;
2256   *ase_0 = sqrt ((sum_X2Y2f - pow2 (sum_XYf) / pt->total) / (sum_X2r * sum_Y2c));
2257
2258   {
2259     double s, c, y, t;
2260
2261     for (s = c = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2262       for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2263         {
2264           double Xresid, Yresid;
2265           double temp;
2266
2267           Xresid = PT[i] - Xbar;
2268           Yresid = Y[j] - Ybar;
2269           temp = (T * Xresid * Yresid
2270                   - ((S / (2. * T))
2271                      * (Xresid * Xresid * SY + Yresid * Yresid * SX)));
2272           y = pt->mat[j + i * pt->n_cols] * temp * temp - c;
2273           t = s + y;
2274           c = (t - s) - y;
2275           s = t;
2276         }
2277     *ase_1 = sqrt (s) / (T * T);
2278   }
2279 }
2280
2281 /* Calculate symmetric statistics and their asymptotic standard
2282    errors.  Returns 0 if none could be calculated. */
2283 static int
2284 calc_symmetric (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
2285                 double v[N_SYMMETRIC], double ase[N_SYMMETRIC],
2286                 double t[N_SYMMETRIC],
2287                 double somers_d_v[3], double somers_d_ase[3],
2288                 double somers_d_t[3])
2289 {
2290   int q, i;
2291
2292   q = MIN (pt->ns_rows, pt->ns_cols);
2293   if (q <= 1)
2294     return 0;
2295
2296   for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
2297     v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2298
2299   /* Phi, Cramer's V, contingency coefficient. */
2300   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_PHI) | (1u << CRS_ST_CC)))
2301     {
2302       double Xp = 0.;   /* Pearson chi-square. */
2303       int r, c;
2304
2305       for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2306         for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2307           {
2308             const double expected = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
2309             const double freq = pt->mat[pt->n_cols * r + c];
2310             const double residual = freq - expected;
2311
2312             Xp += residual * residual / expected;
2313           }
2314
2315       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_PHI))
2316         {
2317           v[0] = sqrt (Xp / pt->total);
2318           v[1] = sqrt (Xp / (pt->total * (q - 1)));
2319         }
2320       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CC))
2321         v[2] = sqrt (Xp / (Xp + pt->total));
2322     }
2323
2324   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_BTAU) | (1u << CRS_ST_CTAU)
2325                           | (1u << CRS_ST_GAMMA) | (1u << CRS_ST_D)))
2326     {
2327       double *cum;
2328       double Dr, Dc;
2329       double P, Q;
2330       double btau_cum, ctau_cum, gamma_cum, d_yx_cum, d_xy_cum;
2331       double btau_var;
2332       int r, c;
2333
2334       Dr = Dc = pow2 (pt->total);
2335       for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2336         Dr -= pow2 (pt->row_tot[r]);
2337       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2338         Dc -= pow2 (pt->col_tot[c]);
2339
2340       cum = xnmalloc (pt->n_cols * pt->n_rows, sizeof *cum);
2341       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2342         {
2343           double ct = 0.;
2344
2345           for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2346             cum[c + r * pt->n_cols] = ct += pt->mat[c + r * pt->n_cols];
2347         }
2348
2349       /* P and Q. */
2350       {
2351         int i, j;
2352         double Cij, Dij;
2353
2354         P = Q = 0.;
2355         for (i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2356           {
2357             Cij = Dij = 0.;
2358
2359             for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2360               Cij += pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2361
2362             if (i > 0)
2363               for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2364                 Dij += cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2365
2366             for (j = 0;;)
2367               {
2368                 double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2369                 P += fij * Cij;
2370                 Q += fij * Dij;
2371
2372                 if (++j == pt->n_cols)
2373                   break;
2374                 assert (j < pt->n_cols);
2375
2376                 Cij -= pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2377                 Dij += pt->col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * pt->n_cols];
2378
2379                 if (i > 0)
2380                   {
2381                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * pt->n_cols];
2382                     Dij -= cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2383                   }
2384               }
2385           }
2386       }
2387
2388       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2389         v[3] = (P - Q) / sqrt (Dr * Dc);
2390       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CTAU))
2391         v[4] = (q * (P - Q)) / (pow2 (pt->total) * (q - 1));
2392       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2393         v[5] = (P - Q) / (P + Q);
2394
2395       /* ASE for tau-b, tau-c, gamma.  Calculations could be
2396          eliminated here, at expense of memory.  */
2397       {
2398         int i, j;
2399         double Cij, Dij;
2400
2401         btau_cum = ctau_cum = gamma_cum = d_yx_cum = d_xy_cum = 0.;
2402         for (i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2403           {
2404             Cij = Dij = 0.;
2405
2406             for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2407               Cij += pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2408
2409             if (i > 0)
2410               for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2411                 Dij += cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2412
2413             for (j = 0;;)
2414               {
2415                 double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2416
2417                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2418                   {
2419                     const double temp = (2. * sqrt (Dr * Dc) * (Cij - Dij)
2420                                          + v[3] * (pt->row_tot[i] * Dc
2421                                                    + pt->col_tot[j] * Dr));
2422                     btau_cum += fij * temp * temp;
2423                   }
2424
2425                 {
2426                   const double temp = Cij - Dij;
2427                   ctau_cum += fij * temp * temp;
2428                 }
2429
2430                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2431                   {
2432                     const double temp = Q * Cij - P * Dij;
2433                     gamma_cum += fij * temp * temp;
2434                   }
2435
2436                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2437                   {
2438                     d_yx_cum += fij * pow2 (Dr * (Cij - Dij)
2439                                             - (P - Q) * (pt->total - pt->row_tot[i]));
2440                     d_xy_cum += fij * pow2 (Dc * (Dij - Cij)
2441                                             - (Q - P) * (pt->total - pt->col_tot[j]));
2442                   }
2443
2444                 if (++j == pt->n_cols)
2445                   break;
2446                 assert (j < pt->n_cols);
2447
2448                 Cij -= pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2449                 Dij += pt->col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * pt->n_cols];
2450
2451                 if (i > 0)
2452                   {
2453                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * pt->n_cols];
2454                     Dij -= cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2455                   }
2456               }
2457           }
2458       }
2459
2460       btau_var = ((btau_cum
2461                    - (pt->total * pow2 (pt->total * (P - Q) / sqrt (Dr * Dc) * (Dr + Dc))))
2462                   / pow2 (Dr * Dc));
2463       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2464         {
2465           ase[3] = sqrt (btau_var);
2466           t[3] = v[3] / (2 * sqrt ((ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total)
2467                                    / (Dr * Dc)));
2468         }
2469       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CTAU))
2470         {
2471           ase[4] = ((2 * q / ((q - 1) * pow2 (pt->total)))
2472                     * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total));
2473           t[4] = v[4] / ase[4];
2474         }
2475       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2476         {
2477           ase[5] = ((4. / ((P + Q) * (P + Q))) * sqrt (gamma_cum));
2478           t[5] = v[5] / (2. / (P + Q)
2479                          * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total));
2480         }
2481       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2482         {
2483           somers_d_v[0] = (P - Q) / (.5 * (Dc + Dr));
2484           somers_d_ase[0] = 2. * btau_var / (Dr + Dc) * sqrt (Dr * Dc);
2485           somers_d_t[0] = (somers_d_v[0]
2486                            / (4 / (Dc + Dr)
2487                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2488           somers_d_v[1] = (P - Q) / Dc;
2489           somers_d_ase[1] = 2. / pow2 (Dc) * sqrt (d_xy_cum);
2490           somers_d_t[1] = (somers_d_v[1]
2491                            / (2. / Dc
2492                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2493           somers_d_v[2] = (P - Q) / Dr;
2494           somers_d_ase[2] = 2. / pow2 (Dr) * sqrt (d_yx_cum);
2495           somers_d_t[2] = (somers_d_v[2]
2496                            / (2. / Dr
2497                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2498         }
2499
2500       free (cum);
2501     }
2502
2503   /* Spearman correlation, Pearson's r. */
2504   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CORR))
2505     {
2506       double *R = xmalloc (sizeof *R * pt->n_rows);
2507       double *C = xmalloc (sizeof *C * pt->n_cols);
2508
2509       {
2510         double y, t, c = 0., s = 0.;
2511         int i = 0;
2512
2513         for (;;)
2514           {
2515             R[i] = s + (pt->row_tot[i] + 1.) / 2.;
2516             y = pt->row_tot[i] - c;
2517             t = s + y;
2518             c = (t - s) - y;
2519             s = t;
2520             if (++i == pt->n_rows)
2521               break;
2522             assert (i < pt->n_rows);
2523           }
2524       }
2525
2526       {
2527         double y, t, c = 0., s = 0.;
2528         int j = 0;
2529
2530         for (;;)
2531           {
2532             C[j] = s + (pt->col_tot[j] + 1.) / 2;
2533             y = pt->col_tot[j] - c;
2534             t = s + y;
2535             c = (t - s) - y;
2536             s = t;
2537             if (++j == pt->n_cols)
2538               break;
2539             assert (j < pt->n_cols);
2540           }
2541       }
2542
2543       calc_r (pt, R, C, &v[6], &t[6], &ase[6]);
2544       t[6] = v[6] / t[6];
2545
2546       free (R);
2547       free (C);
2548
2549       calc_r (pt, (double *) pt->rows, (double *) pt->cols, &v[7], &t[7], &ase[7]);
2550       t[7] = v[7] / t[7];
2551     }
2552
2553   /* Cohen's kappa. */
2554   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_KAPPA) && pt->ns_rows == pt->ns_cols)
2555     {
2556       double sum_fii, sum_rici, sum_fiiri_ci, sum_fijri_ci2, sum_riciri_ci;
2557       int i, j;
2558
2559       for (sum_fii = sum_rici = sum_fiiri_ci = sum_riciri_ci = 0., i = j = 0;
2560            i < pt->ns_rows; i++, j++)
2561         {
2562           double prod, sum;
2563
2564           while (pt->col_tot[j] == 0.)
2565             j++;
2566
2567           prod = pt->row_tot[i] * pt->col_tot[j];
2568           sum = pt->row_tot[i] + pt->col_tot[j];
2569
2570           sum_fii += pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2571           sum_rici += prod;
2572           sum_fiiri_ci += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * sum;
2573           sum_riciri_ci += prod * sum;
2574         }
2575       for (sum_fijri_ci2 = 0., i = 0; i < pt->ns_rows; i++)
2576         for (j = 0; j < pt->ns_cols; j++)
2577           {
2578             double sum = pt->row_tot[i] + pt->col_tot[j];
2579             sum_fijri_ci2 += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * sum * sum;
2580           }
2581
2582       v[8] = (pt->total * sum_fii - sum_rici) / (pow2 (pt->total) - sum_rici);
2583
2584       ase[8] = sqrt ((pow2 (pt->total) * sum_rici
2585                       + sum_rici * sum_rici
2586                       - pt->total * sum_riciri_ci)
2587                      / (pt->total * (pow2 (pt->total) - sum_rici) * (pow2 (pt->total) - sum_rici)));
2588 #if 0
2589       t[8] = v[8] / sqrt (pt->total * (((sum_fii * (pt->total - sum_fii))
2590                                 / pow2 (pow2 (pt->total) - sum_rici))
2591                                + ((2. * (pt->total - sum_fii)
2592                                    * (2. * sum_fii * sum_rici
2593                                       - pt->total * sum_fiiri_ci))
2594                                   / cube (pow2 (pt->total) - sum_rici))
2595                                + (pow2 (pt->total - sum_fii)
2596                                   * (pt->total * sum_fijri_ci2 - 4.
2597                                      * sum_rici * sum_rici)
2598                                   / pow4 (pow2 (pt->total) - sum_rici))));
2599 #else
2600       t[8] = v[8] / ase[8];
2601 #endif
2602     }
2603
2604   return 1;
2605 }
2606
2607 /* Calculate risk estimate. */
2608 static int
2609 calc_risk (struct pivot_table *pt,
2610            double *value, double *upper, double *lower, union value *c)
2611 {
2612   double f11, f12, f21, f22;
2613   double v;
2614
2615   {
2616     int i;
2617
2618     for (i = 0; i < 3; i++)
2619       value[i] = upper[i] = lower[i] = SYSMIS;
2620   }
2621
2622   if (pt->ns_rows != 2 || pt->ns_cols != 2)
2623     return 0;
2624
2625   {
2626     int nz_cols[2];
2627     int i, j;
2628
2629     for (i = j = 0; i < pt->n_cols; i++)
2630       if (pt->col_tot[i] != 0.)
2631         {
2632           nz_cols[j++] = i;
2633           if (j == 2)
2634             break;
2635         }
2636
2637     assert (j == 2);
2638
2639     f11 = pt->mat[nz_cols[0]];
2640     f12 = pt->mat[nz_cols[1]];
2641     f21 = pt->mat[nz_cols[0] + pt->n_cols];
2642     f22 = pt->mat[nz_cols[1] + pt->n_cols];
2643
2644     c[0] = pt->cols[nz_cols[0]];
2645     c[1] = pt->cols[nz_cols[1]];
2646   }
2647
2648   value[0] = (f11 * f22) / (f12 * f21);
2649   v = sqrt (1. / f11 + 1. / f12 + 1. / f21 + 1. / f22);
2650   lower[0] = value[0] * exp (-1.960 * v);
2651   upper[0] = value[0] * exp (1.960 * v);
2652
2653   value[1] = (f11 * (f21 + f22)) / (f21 * (f11 + f12));
2654   v = sqrt ((f12 / (f11 * (f11 + f12)))
2655             + (f22 / (f21 * (f21 + f22))));
2656   lower[1] = value[1] * exp (-1.960 * v);
2657   upper[1] = value[1] * exp (1.960 * v);
2658
2659   value[2] = (f12 * (f21 + f22)) / (f22 * (f11 + f12));
2660   v = sqrt ((f11 / (f12 * (f11 + f12)))
2661             + (f21 / (f22 * (f21 + f22))));
2662   lower[2] = value[2] * exp (-1.960 * v);
2663   upper[2] = value[2] * exp (1.960 * v);
2664
2665   return 1;
2666 }
2667
2668 /* Calculate directional measures. */
2669 static int
2670 calc_directional (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
2671                   double v[N_DIRECTIONAL], double ase[N_DIRECTIONAL],
2672                   double t[N_DIRECTIONAL])
2673 {
2674   {
2675     int i;
2676
2677     for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
2678       v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2679   }
2680
2681   /* Lambda. */
2682   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_LAMBDA))
2683     {
2684       double *fim = xnmalloc (pt->n_rows, sizeof *fim);
2685       int *fim_index = xnmalloc (pt->n_rows, sizeof *fim_index);
2686       double *fmj = xnmalloc (pt->n_cols, sizeof *fmj);
2687       int *fmj_index = xnmalloc (pt->n_cols, sizeof *fmj_index);
2688       double sum_fim, sum_fmj;
2689       double rm, cm;
2690       int rm_index, cm_index;
2691       int i, j;
2692
2693       /* Find maximum for each row and their sum. */
2694       for (sum_fim = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2695         {
2696           double max = pt->mat[i * pt->n_cols];
2697           int index = 0;
2698
2699           for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2700             if (pt->mat[j + i * pt->n_cols] > max)
2701               {
2702                 max = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2703                 index = j;
2704               }
2705
2706           sum_fim += fim[i] = max;
2707           fim_index[i] = index;
2708         }
2709
2710       /* Find maximum for each column. */
2711       for (sum_fmj = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2712         {
2713           double max = pt->mat[j];
2714           int index = 0;
2715
2716           for (i = 1; i < pt->n_rows; i++)
2717             if (pt->mat[j + i * pt->n_cols] > max)
2718               {
2719                 max = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2720                 index = i;
2721               }
2722
2723           sum_fmj += fmj[j] = max;
2724           fmj_index[j] = index;
2725         }
2726
2727       /* Find maximum row total. */
2728       rm = pt->row_tot[0];
2729       rm_index = 0;
2730       for (i = 1; i < pt->n_rows; i++)
2731         if (pt->row_tot[i] > rm)
2732           {
2733             rm = pt->row_tot[i];
2734             rm_index = i;
2735           }
2736
2737       /* Find maximum column total. */
2738       cm = pt->col_tot[0];
2739       cm_index = 0;
2740       for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2741         if (pt->col_tot[j] > cm)
2742           {
2743             cm = pt->col_tot[j];
2744             cm_index = j;
2745           }
2746
2747       v[0] = (sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / (2. * pt->total - rm - cm);
2748       v[1] = (sum_fmj - rm) / (pt->total - rm);
2749       v[2] = (sum_fim - cm) / (pt->total - cm);
2750
2751       /* ASE1 for Y given PT. */
2752       {
2753         double accum;
2754
2755         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2756           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2757             {
2758               const int deltaj = j == cm_index;
2759               accum += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2760                         * pow2 ((j == fim_index[i])
2761                                - deltaj
2762                                + v[0] * deltaj));
2763             }
2764
2765         ase[2] = sqrt (accum - pt->total * v[0]) / (pt->total - cm);
2766       }
2767
2768       /* ASE0 for Y given PT. */
2769       {
2770         double accum;
2771
2772         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2773           if (cm_index != fim_index[i])
2774             accum += (pt->mat[i * pt->n_cols + fim_index[i]]
2775                       + pt->mat[i * pt->n_cols + cm_index]);
2776         t[2] = v[2] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fim - cm) / pt->total) / (pt->total - cm));
2777       }
2778
2779       /* ASE1 for PT given Y. */
2780       {
2781         double accum;
2782
2783         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2784           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2785             {
2786               const int deltaj = i == rm_index;
2787               accum += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2788                         * pow2 ((i == fmj_index[j])
2789                                - deltaj
2790                                + v[0] * deltaj));
2791             }
2792
2793         ase[1] = sqrt (accum - pt->total * v[0]) / (pt->total - rm);
2794       }
2795
2796       /* ASE0 for PT given Y. */
2797       {
2798         double accum;
2799
2800         for (accum = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2801           if (rm_index != fmj_index[j])
2802             accum += (pt->mat[j + pt->n_cols * fmj_index[j]]
2803                       + pt->mat[j + pt->n_cols * rm_index]);
2804         t[1] = v[1] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fmj - rm) / pt->total) / (pt->total - rm));
2805       }
2806
2807       /* Symmetric ASE0 and ASE1. */
2808       {
2809         double accum0;
2810         double accum1;
2811
2812         for (accum0 = accum1 = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2813           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2814             {
2815               int temp0 = (fmj_index[j] == i) + (fim_index[i] == j);
2816               int temp1 = (i == rm_index) + (j == cm_index);
2817               accum0 += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * pow2 (temp0 - temp1);
2818               accum1 += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2819                          * pow2 (temp0 + (v[0] - 1.) * temp1));
2820             }
2821         ase[0] = sqrt (accum1 - 4. * pt->total * v[0] * v[0]) / (2. * pt->total - rm - cm);
2822         t[0] = v[0] / (sqrt (accum0 - pow2 ((sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / pt->total))
2823                        / (2. * pt->total - rm - cm));
2824       }
2825
2826       free (fim);
2827       free (fim_index);
2828       free (fmj);
2829       free (fmj_index);
2830
2831       {
2832         double sum_fij2_ri, sum_fij2_ci;
2833         double sum_ri2, sum_cj2;
2834
2835         for (sum_fij2_ri = sum_fij2_ci = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2836           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2837             {
2838               double temp = pow2 (pt->mat[j + i * pt->n_cols]);
2839               sum_fij2_ri += temp / pt->row_tot[i];
2840               sum_fij2_ci += temp / pt->col_tot[j];
2841             }
2842
2843         for (sum_ri2 = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2844           sum_ri2 += pow2 (pt->row_tot[i]);
2845
2846         for (sum_cj2 = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2847           sum_cj2 += pow2 (pt->col_tot[j]);
2848
2849         v[3] = (pt->total * sum_fij2_ci - sum_ri2) / (pow2 (pt->total) - sum_ri2);
2850         v[4] = (pt->total * sum_fij2_ri - sum_cj2) / (pow2 (pt->total) - sum_cj2);
2851       }
2852     }
2853
2854   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_UC))
2855     {
2856       double UX, UY, UXY, P;
2857       double ase1_yx, ase1_xy, ase1_sym;
2858       int i, j;
2859
2860       for (UX = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2861         if (pt->row_tot[i] > 0.)
2862           UX -= pt->row_tot[i] / pt->total * log (pt->row_tot[i] / pt->total);
2863
2864       for (UY = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2865         if (pt->col_tot[j] > 0.)
2866           UY -= pt->col_tot[j] / pt->total * log (pt->col_tot[j] / pt->total);
2867
2868       for (UXY = P = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2869         for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2870           {
2871             double entry = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2872
2873             if (entry <= 0.)
2874               continue;
2875
2876             P += entry * pow2 (log (pt->col_tot[j] * pt->row_tot[i] / (pt->total * entry)));
2877             UXY -= entry / pt->total * log (entry / pt->total);
2878           }
2879
2880       for (ase1_yx = ase1_xy = ase1_sym = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2881         for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2882           {
2883             double entry = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2884
2885             if (entry <= 0.)
2886               continue;
2887
2888             ase1_yx += entry * pow2 (UY * log (entry / pt->row_tot[i])
2889                                     + (UX - UXY) * log (pt->col_tot[j] / pt->total));
2890             ase1_xy += entry * pow2 (UX * log (entry / pt->col_tot[j])
2891                                     + (UY - UXY) * log (pt->row_tot[i] / pt->total));
2892             ase1_sym += entry * pow2 ((UXY
2893                                       * log (pt->row_tot[i] * pt->col_tot[j] / pow2 (pt->total)))
2894                                      - (UX + UY) * log (entry / pt->total));
2895           }
2896
2897       v[5] = 2. * ((UX + UY - UXY) / (UX + UY));
2898       ase[5] = (2. / (pt->total * pow2 (UX + UY))) * sqrt (ase1_sym);
2899       t[5] = v[5] / ((2. / (pt->total * (UX + UY)))
2900                      * sqrt (P - pow2 (UX + UY - UXY) / pt->total));
2901
2902       v[6] = (UX + UY - UXY) / UX;
2903       ase[6] = sqrt (ase1_xy) / (pt->total * UX * UX);
2904       t[6] = v[6] / (sqrt (P - pt->total * pow2 (UX + UY - UXY)) / (pt->total * UX));
2905
2906       v[7] = (UX + UY - UXY) / UY;
2907       ase[7] = sqrt (ase1_yx) / (pt->total * UY * UY);
2908       t[7] = v[7] / (sqrt (P - pt->total * pow2 (UX + UY - UXY)) / (pt->total * UY));
2909     }
2910
2911   /* Somers' D. */
2912   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2913     {
2914       double v_dummy[N_SYMMETRIC];
2915       double ase_dummy[N_SYMMETRIC];
2916       double t_dummy[N_SYMMETRIC];
2917       double somers_d_v[3];
2918       double somers_d_ase[3];
2919       double somers_d_t[3];
2920
2921       if (calc_symmetric (proc, pt, v_dummy, ase_dummy, t_dummy,
2922                           somers_d_v, somers_d_ase, somers_d_t))
2923         {
2924           int i;
2925           for (i = 0; i < 3; i++)
2926             {
2927               v[8 + i] = somers_d_v[i];
2928               ase[8 + i] = somers_d_ase[i];
2929               t[8 + i] = somers_d_t[i];
2930             }
2931         }
2932     }
2933
2934   /* Eta. */
2935   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_ETA))
2936     {
2937       {
2938         double sum_Xr, sum_X2r;
2939         double SX, SXW;
2940         int i, j;
2941
2942         for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2943           {
2944             sum_Xr += pt->rows[i].f * pt->row_tot[i];
2945             sum_X2r += pow2 (pt->rows[i].f) * pt->row_tot[i];
2946           }
2947         SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / pt->total;
2948
2949         for (SXW = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2950           {
2951             double cum;
2952
2953             for (cum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2954               {
2955                 SXW += pow2 (pt->rows[i].f) * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2956                 cum += pt->rows[i].f * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2957               }
2958
2959             SXW -= cum * cum / pt->col_tot[j];
2960           }
2961         v[11] = sqrt (1. - SXW / SX);
2962       }
2963
2964       {
2965         double sum_Yc, sum_Y2c;
2966         double SY, SYW;
2967         int i, j;
2968
2969         for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < pt->n_cols; i++)
2970           {
2971             sum_Yc += pt->cols[i].f * pt->col_tot[i];
2972             sum_Y2c += pow2 (pt->cols[i].f) * pt->col_tot[i];
2973           }
2974         SY = sum_Y2c - sum_Yc * sum_Yc / pt->total;
2975
2976         for (SYW = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2977           {
2978             double cum;
2979
2980             for (cum = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2981               {
2982                 SYW += pow2 (pt->cols[j].f) * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2983                 cum += pt->cols[j].f * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2984               }
2985
2986             SYW -= cum * cum / pt->row_tot[i];
2987           }
2988         v[12] = sqrt (1. - SYW / SY);
2989       }
2990     }
2991
2992   return 1;
2993 }
2994
2995 /*
2996    Local Variables:
2997    mode: c
2998    End:
2999 */