src/language/expressions/operations.def

   1 // -*- c -*-
   2 //
   3 // PSPP - computes sample statistics.
   4 // Copyright (C) 2005, 2006 Free Software Foundation, Inc.
   5 // Written by Ben Pfaff <blp@gnu.org>.
   6 //
   7 // This program is free software; you can redistribute it and/or
   8 // modify it under the terms of the GNU General Public License as
   9 // published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
  10 // License, or (at your option) any later version.
  11 //
  12 // This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  13 // WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  15 // General Public License for more details.
  16 //
  17 // You should have received a copy of the GNU General Public License
  18 // along with this program; if not, write to the Free Software
  19 // Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA
  20 // 02110-1301, USA. */
  21
  22 operator NEG (x) = -x;
  23
  24 operator ADD (a, b) = a + b;
  25 operator SUB (a, b) = a - b;
  26
  27 absorb_miss operator MUL (a, b)
  28 = (a == 0. || b == 0. ? 0.
  29    : a == SYSMIS || b == SYSMIS ? SYSMIS
  30    : a * b);
  31
  32 absorb_miss operator DIV (a, b)
  33 = (a == 0. ? 0.
  34    : a == SYSMIS || b == SYSMIS ? SYSMIS
  35    : a / b);
  36
  37 absorb_miss operator POW (a, b)
  38 = (a == SYSMIS ? (b == 0. ? 1. : a)
  39    : b == SYSMIS ? (a == 0. ? 0. : SYSMIS)
  40    : a == 0. && b <= 0. ? SYSMIS
  41    : pow (a, b));
  42
  43 absorb_miss boolean operator AND (boolean a, boolean b)
  44 = (a == 0. ? 0.
  45    : b == 0. ? 0.
  46    : b == SYSMIS ? SYSMIS
  47    : a);
  48
  49 absorb_miss boolean operator OR (boolean a, boolean b)
  50 = (a == 1. ? 1.
  51    : b == 1. ? 1.
  52    : b == SYSMIS ? SYSMIS
  53    : a);
  54
  55 boolean operator NOT (boolean a)
  56 = (a == 0. ? 1.
  57    : a == 1. ? 0.
  58    : SYSMIS);
  59
  60 // Numeric relational operators.
  61 boolean operator EQ (a, b) = a == b;
  62 boolean operator GE (a, b) = a >= b;
  63 boolean operator GT (a, b) = a > b;
  64 boolean operator LE (a, b) = a <= b;
  65 boolean operator LT (a, b) = a < b;
  66 boolean operator NE (a, b) = a != b;
  67
  68 // String relational operators.
  69 boolean operator EQ_STRING (string a, string b) = compare_string (&a, &b) == 0;
  70 boolean operator GE_STRING (string a, string b) = compare_string (&a, &b) >= 0;
  71 boolean operator GT_STRING (string a, string b) = compare_string (&a, &b) > 0;
  72 boolean operator LE_STRING (string a, string b) = compare_string (&a, &b) <= 0;
  73 boolean operator LT_STRING (string a, string b) = compare_string (&a, &b) < 0;
  74 boolean operator NE_STRING (string a, string b) = compare_string (&a, &b) != 0;
  75
  76 // Unary functions.
  77 function ABS (x) = fabs (x);
  78 extension function ACOS (x >= -1 && x <= 1) = acos (x);
  79 function ASIN (x >= -1 && x <= 1) = asin (x);
  80 function ATAN (x) = atan (x);
  81 extension function ARCOS (x >= -1 && x <= 1) = acos (x);
  82 function ARSIN (x >= -1 && x <= 1) = asin (x);
  83 function ARTAN (x) = atan (x);
  84 function COS (x) = cos (x);
  85 function EXP (x) = check_errno (exp (x));
  86 function LG10(x) = check_errno (log10 (x));
  87 function LN (x) = check_errno (log (x));
  88 function LNGAMMA (x >= 0) = gsl_sf_lngamma (x);
  89 function MOD10 (x) = fmod (x, 10);
  90 function RND (x) = x >= 0. ? floor (x + .5) : -floor (-x + .5);
  91 function SIN (x) = sin (x);
  92 function SQRT (x >= 0) = sqrt (x);
  93 function TAN (x) = check_errno (tan (x));
  94 function TRUNC (x) = x >= 0. ? floor (x) : -floor (-x);
  95
  96 absorb_miss function MOD (n, d)
  97 {
  98   if (d != SYSMIS)
  99     return n != SYSMIS ? fmod (n, d) : SYSMIS;
 100   else
 101     return n != 0. ? SYSMIS : 0.;
 102 }
 103
 104 // N-ary numeric functions.
 105 absorb_miss boolean function ANY (x != SYSMIS, a[n])
 106 {
 107   int sysmis = 0;
 108   size_t i;
 109
 110   for (i = 0; i < n; i++)
 111     if (a[i] == x)
 112       return 1.;
 113     else if (a[i] == SYSMIS)
 114       sysmis = 1;
 115
 116   return sysmis ? SYSMIS : 0.;
 117 }
 118
 119 boolean function ANY (string x, string a[n])
 120 {
 121   size_t i;
 122
 123   for (i = 0; i < n; i++)
 124     if (!compare_string (&x, &a[i]))
 125       return 1.;
 126   return 0.;
 127 }
 128
 129 function CFVAR.2 (a[n])
 130 {
 131   double mean, variance;
 132
 133   moments_of_doubles (a, n, NULL, &mean, &variance, NULL, NULL);
 134
 135   if (mean == SYSMIS || mean == 0 || variance == SYSMIS)
 136     return SYSMIS;
 137   else
 138     return sqrt (variance) / mean;
 139 }
 140
 141 function MAX.1 (a[n])
 142 {
 143   double max;
 144   size_t i;
 145
 146   max = -DBL_MAX;
 147   for (i = 0; i < n; i++)
 148     if (a[i] != SYSMIS && a[i] > max)
 149       max = a[i];
 150   return max;
 151 }
 152
 153 string function MAX (string a[n])
 154 {
 155   struct substring *max;
 156   size_t i;
 157
 158   max = &a[0];
 159   for (i = 1; i < n; i++)
 160     if (compare_string (&a[i], max) > 0)
 161       max = &a[i];
 162   return *max;
 163 }
 164
 165 function MEAN.1 (a[n])
 166 {
 167   double mean;
 168   moments_of_doubles (a, n, NULL, &mean, NULL, NULL, NULL);
 169   return mean;
 170 }
 171
 172 function MIN.1 (a[n])
 173 {
 174   double min;
 175   size_t i;
 176
 177   min = DBL_MAX;
 178   for (i = 0; i < n; i++)
 179     if (a[i] != SYSMIS && a[i] < min)
 180       min = a[i];
 181   return min;
 182 }
 183
 184 string function MIN (string a[n])
 185 {
 186   struct substring *min;
 187   size_t i;
 188
 189   min = &a[0];
 190   for (i = 1; i < n; i++)
 191     if (compare_string (&a[i], min) < 0)
 192       min = &a[i];
 193   return *min;
 194 }
 195
 196 absorb_miss function NMISS (a[n])
 197 {
 198   size_t i;
 199   size_t missing_cnt = 0;
 200
 201   for (i = 0; i < n; i++)
 202     missing_cnt += a[i] == SYSMIS;
 203   return missing_cnt;
 204 }
 205
 206 absorb_miss function NVALID (a[n])
 207 {
 208   size_t i;
 209   size_t valid_cnt = 0;
 210
 211   for (i = 0; i < n; i++)
 212     valid_cnt += a[i] != SYSMIS;
 213   return valid_cnt;
 214 }
 215
 216 absorb_miss boolean function RANGE (x != SYSMIS, a[n*2])
 217 {
 218   size_t i;
 219   int sysmis = 0;
 220
 221   for (i = 0; i < n; i++)
 222     {
 223       double w = a[2 * i];
 224       double y = a[2 * i + 1];
 225       if (w != SYSMIS && y != SYSMIS)
 226         {
 227           if (w <= x && x <= y)
 228             return 1.0;
 229         }
 230       else
 231         sysmis = 1;
 232     }
 233   return sysmis ? SYSMIS : 0.;
 234 }
 235
 236 boolean function RANGE (string x, string a[n*2])
 237 {
 238   int i;
 239
 240   for (i = 0; i < n; i++)
 241     {
 242       struct substring *w = &a[2 * i];
 243       struct substring *y = &a[2 * i + 1];
 244       if (compare_string (w, &x) <= 0 && compare_string (&x, y) <= 0)
 245         return 1.;
 246     }
 247   return 0.;
 248 }
 249
 250 function SD.2 (a[n])
 251 {
 252   double variance;
 253   moments_of_doubles (a, n, NULL, NULL, &variance, NULL, NULL);
 254   return sqrt (variance);
 255 }
 256
 257 function SUM.1 (a[n])
 258 {
 259   double sum;
 260   size_t i;
 261
 262   sum = 0.;
 263   for (i = 0; i < n; i++)
 264     if (a[i] != SYSMIS)
 265       sum += a[i];
 266   return sum;
 267 }
 268
 269 function VARIANCE.2 (a[n])
 270 {
 271   double variance;
 272   moments_of_doubles (a, n, NULL, NULL, &variance, NULL, NULL);
 273   return variance;
 274 }
 275
 276 // Time construction & extraction functions.
 277 function TIME.HMS (h, m, s)
 278 {
 279   if ((h > 0. || m > 0. || s > 0.) && (h < 0. || m < 0. || s < 0.))
 280     {
 281       msg (SW, _("TIME.HMS cannot mix positive and negative arguments."));
 282       return SYSMIS;
 283     }
 284   else
 285     return H_S * h + MIN_S * m + s;
 286 }
 287 function TIME.DAYS (days) = days * DAY_S;
 288 function CTIME.DAYS (time) = time / DAY_S;
 289 function CTIME.HOURS (time) = time / H_S;
 290 function CTIME.MINUTES (time) = time / MIN_S;
 291 function CTIME.SECONDS (time) = time;
 292
 293 // Date construction functions.
 294 function DATE.DMY (d, m, y) = expr_ymd_to_date (y, m, d);
 295 function DATE.MDY (m, d, y) = expr_ymd_to_date (y, m, d);
 296 function DATE.MOYR (m, y) = expr_ymd_to_date (y, m, 1);
 297 function DATE.QYR (q, y) = expr_ymd_to_date (y, q * 3 - 2, 1);
 298 function DATE.WKYR (w, y) = expr_wkyr_to_date (w, y);
 299 function DATE.YRDAY (y, yday) = expr_yrday_to_date (y, yday);
 300 function YRMODA (y, m, d) = expr_yrmoda (y, m, d);
 301
 302 // Date extraction functions.
 303 function XDATE.TDAY (date) = floor (date / DAY_S);
 304 function XDATE.HOUR (date) = fmod (floor (date / H_S), DAY_H);
 305 function XDATE.MINUTE (date) = fmod (floor (date / H_MIN), H_MIN);
 306 function XDATE.SECOND (date) = fmod (date, MIN_S);
 307 function XDATE.DATE (date) = floor (date / DAY_S) * DAY_S;
 308 function XDATE.TIME (date) = fmod (date, DAY_S);
 309
 310 function XDATE.JDAY (date >= DAY_S) = calendar_offset_to_yday (date / DAY_S);
 311 function XDATE.MDAY (date >= DAY_S) = calendar_offset_to_mday (date / DAY_S);
 312 function XDATE.MONTH (date >= DAY_S)
 313      = calendar_offset_to_month (date / DAY_S);
 314 function XDATE.QUARTER (date >= DAY_S)
 315     = (calendar_offset_to_month (date / DAY_S) - 1) / 3 + 1;
 316 function XDATE.WEEK (date >= DAY_S)
 317     = (calendar_offset_to_yday (date / DAY_S) - 1) / 7 + 1;
 318 function XDATE.WKDAY (date >= DAY_S) = calendar_offset_to_wday (date / DAY_S);
 319 function XDATE.YEAR (date >= DAY_S) = calendar_offset_to_year (date / DAY_S);
 320
 321 // String functions.
 322 string function CONCAT (string a[n])
 323      expression e;
 324 {
 325   struct substring dst;
 326   size_t i;
 327
 328   dst = alloc_string (e, MAX_STRING);
 329   dst.length = 0;
 330   for (i = 0; i < n; i++)
 331     {
 332       struct substring *src = &a[i];
 333       size_t copy_len;
 334
 335       copy_len = src->length;
 336       if (dst.length + copy_len > MAX_STRING)
 337         copy_len = MAX_STRING - dst.length;
 338       memcpy (&dst.string[dst.length], src->string, copy_len);
 339       dst.length += copy_len;
 340     }
 341
 342   return dst;
 343 }
 344
 345 function INDEX (string haystack, string needle)
 346 {
 347   if (needle.length == 0)
 348     return SYSMIS;
 349   else
 350     {
 351       int limit = haystack.length - needle.length + 1;
 352       int i;
 353       for (i = 1; i <= limit; i++)
 354         if (!memcmp (&haystack.string[i - 1], needle.string, needle.length))
 355           return i;
 356       return 0;
 357     }
 358 }
 359
 360 function INDEX (string haystack, string needles, needle_len_d)
 361 {
 362   if (needle_len_d <= INT_MIN || needle_len_d >= INT_MAX
 363       || (int) needle_len_d != needle_len_d
 364       || needles.length == 0)
 365     return SYSMIS;
 366   else
 367     {
 368       int needle_len = needle_len_d;
 369       if (needle_len < 0 || needle_len > needles.length
 370           || needles.length % needle_len != 0)
 371         return SYSMIS;
 372       else
 373         {
 374           int limit = haystack.length - needle_len + 1;
 375           int i, j;
 376           for (i = 1; i <= limit; i++)
 377             for (j = 0; j < needles.length; j += needle_len)
 378               if (!memcmp (&haystack.string[i - 1], &needles.string[j],
 379                            needle_len))
 380                 return i;
 381           return 0;
 382         }
 383     }
 384 }
 385
 386
 387 function RINDEX (string haystack, string needle)
 388 {
 389   if (needle.length == 0)
 390     return SYSMIS;
 391   else
 392     {
 393       int limit = haystack.length - needle.length + 1;
 394       int i;
 395       for (i = limit; i >= 1; i--)
 396         if (!memcmp (&haystack.string[i - 1], needle.string, needle.length))
 397           return i;
 398       return 0;
 399     }
 400 }
 401
 402 function RINDEX (string haystack, string needles, needle_len_d)
 403 {
 404   if (needle_len_d <= INT_MIN || needle_len_d >= INT_MAX
 405       || (int) needle_len_d != needle_len_d
 406       || needles.length == 0)
 407     return SYSMIS;
 408   else
 409     {
 410       int needle_len = needle_len_d;
 411       if (needle_len < 0 || needle_len > needles.length
 412           || needles.length % needle_len != 0)
 413         return SYSMIS;
 414       else
 415         {
 416           int limit = haystack.length - needle_len + 1;
 417           int i, j;
 418           for (i = limit; i >= 1; i--)
 419             for (j = 0; j < needles.length; j += needle_len)
 420               if (!memcmp (&haystack.string[i - 1],
 421                            &needles.string[j], needle_len))
 422                 return i;
 423           return 0;
 424         }
 425     }
 426 }
 427
 428 function LENGTH (string s)
 429 {
 430   return s.length;
 431 }
 432
 433 string function LOWER (string s)
 434 {
 435   int i;
 436
 437   for (i = 0; i < s.length; i++)
 438     s.string[i] = tolower ((unsigned char) s.string[i]);
 439   return s;
 440 }
 441
 442 function MBLEN.BYTE (string s, idx)
 443 {
 444   if (idx < 0 || idx >= s.length || (int) idx != idx)
 445     return SYSMIS;
 446   else
 447     return 1;
 448 }
 449
 450 string function UPCASE (string s)
 451 {
 452   int i;
 453
 454   for (i = 0; i < s.length; i++)
 455     s.string[i] = toupper ((unsigned char) s.string[i]);
 456   return s;
 457 }
 458
 459 absorb_miss string function LPAD (string s, n)
 460      expression e;
 461 {
 462   if (n < 0 || n > MAX_STRING || (int) n != n)
 463     return empty_string;
 464   else if (s.length >= n)
 465     return s;
 466   else
 467     {
 468       struct substring t = alloc_string (e, n);
 469       memset (t.string, ' ', n - s.length);
 470       memcpy (&t.string[(int) n - s.length], s.string, s.length);
 471       return t;
 472     }
 473 }
 474
 475 absorb_miss string function LPAD (string s, n, string c)
 476      expression e;
 477 {
 478   if (n < 0 || n > MAX_STRING || (int) n != n || c.length != 1)
 479     return empty_string;
 480   else if (s.length >= n)
 481     return s;
 482   else
 483     {
 484       struct substring t = alloc_string (e, n);
 485       memset (t.string, c.string[0], n - s.length);
 486       memcpy (&t.string[(int) n - s.length], s.string, s.length);
 487       return t;
 488     }
 489 }
 490
 491 absorb_miss string function RPAD (string s, n)
 492      expression e;
 493 {
 494   if (n < 0 || n > MAX_STRING || (int) n != n)
 495     return empty_string;
 496   else if (s.length >= n)
 497     return s;
 498   else
 499     {
 500       struct substring t = alloc_string (e, n);
 501       memcpy (t.string, s.string, s.length);
 502       memset (&t.string[s.length], ' ', n - s.length);
 503       return t;
 504     }
 505 }
 506
 507 absorb_miss string function RPAD (string s, n, string c)
 508      expression e;
 509 {
 510   if (n < 0 || n > MAX_STRING || (int) n != n || c.length != 1)
 511     return empty_string;
 512   else if (s.length >= n)
 513     return s;
 514   else
 515     {
 516       struct substring t = alloc_string (e, n);
 517       memcpy (t.string, s.string, s.length);
 518       memset (&t.string[s.length], c.string[0], n - s.length);
 519       return t;
 520     }
 521 }
 522
 523 string function LTRIM (string s)
 524 {
 525   while (s.length > 0 && s.string[0] == ' ')
 526     {
 527       s.length--;
 528       s.string++;
 529     }
 530   return s;
 531 }
 532
 533 string function LTRIM (string s, string c)
 534 {
 535   if (c.length == 1)
 536     {
 537       while (s.length > 0 && s.string[0] == c.string[0])
 538         {
 539           s.length--;
 540           s.string++;
 541         }
 542       return s;
 543     }
 544   else
 545     return empty_string;
 546 }
 547
 548 string function RTRIM (string s)
 549 {
 550   while (s.length > 0 && s.string[s.length - 1] == ' ')
 551     s.length--;
 552   return s;
 553 }
 554
 555 string function RTRIM (string s, string c)
 556 {
 557   if (c.length == 1)
 558     {
 559       while (s.length > 0 && s.string[s.length - 1] == c.string[0])
 560         s.length--;
 561       return s;
 562     }
 563   else
 564     return empty_string;
 565 }
 566
 567 function NUMBER (string s, ni_format f)
 568 {
 569   union value out;
 570   data_in (ss_head (s, f->w), f->type, f->d, 0, &out, 0);
 571   return out.f;
 572 }
 573
 574 absorb_miss string function STRING (x, no_format f)
 575      expression e;
 576 {
 577   union value v;
 578   struct substring dst;
 579
 580   v.f = x;
 581   dst = alloc_string (e, f->w);
 582   assert (!fmt_is_string (f->type));
 583   data_out (&v, f, dst.string);
 584   return dst;
 585 }
 586
 587 absorb_miss string function SUBSTR (string s, ofs)
 588      expression e;
 589 {
 590   if (ofs >= 1 && ofs <= s.length && (int) ofs == ofs)
 591     return copy_string (e, &s.string[(int) ofs - 1], s.length - ofs + 1);
 592   else
 593     return empty_string;
 594 }
 595
 596 absorb_miss string function SUBSTR (string s, ofs, cnt)
 597      expression e;
 598 {
 599   if (ofs >= 1 && ofs <= s.length && (int) ofs == ofs
 600       && cnt >= 1 && cnt <= INT_MAX && (int) cnt == cnt)
 601     {
 602       int cnt_max = s.length - (int) ofs + 1;
 603       return copy_string (e, &s.string[(int) ofs - 1],
 604                           cnt <= cnt_max ? cnt : cnt_max);
 605     }
 606   else
 607     return empty_string;
 608 }
 609
 610 // Artificial.
 611 operator SQUARE (x) = x * x;
 612 boolean operator NUM_TO_BOOLEAN (x)
 613 {
 614   if (x == 0. || x == 1. || x == SYSMIS)
 615     return x;
 616   else
 617     {
 618       msg (SE, _("A number being treated as a Boolean in an "
 619                  "expression was found to have a value other than "
 620                  "0 (false), 1 (true), or the system-missing value.  "
 621                  "The result was forced to 0."));
 622       return 0.;
 623     }
 624 }
 625
 626 operator BOOLEAN_TO_NUM (boolean x) = x;
 627
 628 // Beta distribution.
 629 function PDF.BETA (x >= 0 && x <= 1, a > 0, b > 0)
 630      = gsl_ran_beta_pdf (x, a, b);
 631 function CDF.BETA (x >= 0 && x <= 1, a > 0, b > 0) = gsl_cdf_beta_P (x, a, b);
 632 function IDF.BETA (P >= 0 && P <= 1, a > 0, b > 0)
 633      = gslextras_cdf_beta_Pinv (P, a, b);
 634 no_opt function RV.BETA (a > 0, b > 0) = gsl_ran_beta (get_rng (), a, b);
 635 function NCDF.BETA (x >= 0, a > 0, b > 0, lambda > 0)
 636      = ncdf_beta (x, a, b, lambda);
 637 function NPDF.BETA (x >= 0, a > 0, b > 0, lambda > 0)
 638      = npdf_beta (x, a, b, lambda);
 639
 640 // Bivariate normal distribution.
 641 function CDF.BVNOR (x0, x1, r >= -1 && r <= 1) = cdf_bvnor (x0, x1, r);
 642 function PDF.BVNOR (x0, x1, r >= -1 && r <= 1)
 643      = gsl_ran_bivariate_gaussian_pdf (x0, x1, 1, 1, r);
 644
 645 // Cauchy distribution.
 646 function CDF.CAUCHY (x, a, b > 0) = gsl_cdf_cauchy_P ((x - a) / b, 1);
 647 function IDF.CAUCHY (P > 0 && P < 1, a, b > 0)
 648      = a + b * gsl_cdf_cauchy_Pinv (P, 1);
 649 function PDF.CAUCHY (x, a, b > 0) = gsl_ran_cauchy_pdf ((x - a) / b, 1) / b;
 650 no_opt function RV.CAUCHY (a, b > 0) = a + b * gsl_ran_cauchy (get_rng (), 1);
 651
 652 // Chi-square distribution.
 653 function CDF.CHISQ (x >= 0, df > 0) = gsl_cdf_chisq_P (x, df);
 654 function IDF.CHISQ (P >= 0 && P < 1, df > 0) = gsl_cdf_chisq_Pinv (P, df);
 655 function PDF.CHISQ (x >= 0, df > 0) = gsl_ran_chisq_pdf (x, df);
 656 no_opt function RV.CHISQ (df > 0) = gsl_ran_chisq (get_rng (), df);
 657 function NCDF.CHISQ (x >= 0, df > 0, c) = unimplemented;
 658 function NPDF.CHISQ (x >= 0, df > 0, c) = unimplemented;
 659 function SIG.CHISQ (x >= 0, df > 0) = gsl_cdf_chisq_Q (x, df);
 660
 661 // Exponential distribution.
 662 function CDF.EXP (x >= 0, a > 0) = gsl_cdf_exponential_P (x, 1. / a);
 663 function IDF.EXP (P >= 0 && P < 1, a > 0)
 664      = gsl_cdf_exponential_Pinv (P, 1. / a);
 665 function PDF.EXP (x >= 0, a > 0) = gsl_ran_exponential_pdf (x, 1. / a);
 666 no_opt function RV.EXP (a > 0) = gsl_ran_exponential (get_rng (), 1. / a);
 667
 668 // Exponential power distribution.
 669 extension function PDF.XPOWER (x, a > 0, b >= 0)
 670      = gsl_ran_exppow_pdf (x, a, b);
 671 no_opt extension function RV.XPOWER (a > 0, b >= 0)
 672      = gsl_ran_exppow (get_rng (), a, b);
 673
 674 // F distribution.
 675 function CDF.F (x >= 0, df1 > 0, df2 > 0) = gsl_cdf_fdist_P (x, df1, df2);
 676 function IDF.F (P >= 0 && P < 1, df1 > 0, df2 > 0) = idf_fdist (P, df1, df2);
 677 function PDF.F (x >= 0, df1 > 0, df2 > 0) = gsl_ran_fdist_pdf (x, df1, df2);
 678 no_opt function RV.F (df1 > 0, df2 > 0) = gsl_ran_fdist (get_rng (), df1, df2);
 679 function NCDF.F (x >= 0, df1 > 0, df2 > 0, lambda >= 0) = unimplemented;
 680 function NPDF.F (x >= 0, df1 > 0, df2 > 0, lmabda >= 0) = unimplemented;
 681 function SIG.F (x >= 0, df1 > 0, df2 > 0) = gsl_cdf_fdist_Q (x, df1, df2);
 682
 683 // Gamma distribution.
 684 function CDF.GAMMA (x >= 0, a > 0, b > 0) = gsl_cdf_gamma_P (x, a, 1. / b);
 685 function IDF.GAMMA (P >= 0 && P <= 1, a > 0, b > 0)
 686      = gsl_cdf_gamma_Pinv (P, a, 1. / b);
 687 function PDF.GAMMA (x >= 0, a > 0, b > 0) = gsl_ran_gamma_pdf (x, a, 1. / b);
 688 no_opt function RV.GAMMA (a > 0, b > 0)
 689      = gsl_ran_gamma (get_rng (), a, 1. / b);
 690
 691 // Half-normal distribution.
 692 function CDF.HALFNRM (x, a, b > 0) = unimplemented;
 693 function IDF.HALFNRM (P > 0 && P < 1, a, b > 0) = unimplemented;
 694 function PDF.HALFNRM (x, a, b > 0) = unimplemented;
 695 no_opt function RV.HALFNRM (a, b > 0) = unimplemented;
 696
 697 // Inverse Gaussian distribution.
 698 function CDF.IGAUSS (x > 0, a > 0, b > 0) = unimplemented;
 699 function IDF.IGAUSS (P >= 0 && P < 1, a > 0, b > 0) = unimplemented;
 700 function PDF.IGAUSS (x > 0, a > 0, b > 0) = unimplemented;
 701 no_opt function RV.IGAUSS (a > 0, b > 0) = unimplemented;
 702
 703 // Landau distribution.
 704 extension function PDF.LANDAU (x) = gsl_ran_landau_pdf (x);
 705 no_opt extension function RV.LANDAU () = gsl_ran_landau (get_rng ());
 706
 707 // Laplace distribution.
 708 function CDF.LAPLACE (x, a, b > 0) = gsl_cdf_laplace_P ((x - a) / b, 1);
 709 function IDF.LAPLACE (P > 0 && P < 1, a, b > 0)
 710      = a + b * gsl_cdf_laplace_Pinv (P, 1);
 711 function PDF.LAPLACE (x, a, b > 0) = gsl_ran_laplace_pdf ((x - a) / b, 1) / b;
 712 no_opt function RV.LAPLACE (a, b > 0)
 713      = a + b * gsl_ran_laplace (get_rng (), 1);
 714
 715 // Levy alpha-stable distribution.
 716 no_opt extension function RV.LEVY (c, alpha > 0 && alpha <= 2)
 717      = gsl_ran_levy (get_rng (), c, alpha);
 718
 719 // Levy skew alpha-stable distribution.
 720 no_opt extension function RV.LVSKEW (c, alpha > 0 && alpha <= 2,
 721                                      beta >= -1 && beta <= 1)
 722      = gsl_ran_levy_skew (get_rng (), c, alpha, beta);
 723
 724 // Logistic distribution.
 725 function CDF.LOGISTIC (x, a, b > 0) = gsl_cdf_logistic_P ((x - a) / b, 1);
 726 function IDF.LOGISTIC (P > 0 && P < 1, a, b > 0)
 727      = a + b * gsl_cdf_logistic_Pinv (P, 1);
 728 function PDF.LOGISTIC (x, a, b > 0)
 729      = gsl_ran_logistic_pdf ((x - a) / b, 1) / b;
 730 no_opt function RV.LOGISTIC (a, b > 0)
 731      = a + b * gsl_ran_logistic (get_rng (), 1);
 732
 733 // Lognormal distribution.
 734 function CDF.LNORMAL (x >= 0, m > 0, s > 0)
 735      = gsl_cdf_lognormal_P (x, log (m), s);
 736 function IDF.LNORMAL (P >= 0 && P < 1, m > 0, s > 0)
 737      = gsl_cdf_lognormal_Pinv (P, log (m), s);
 738 function PDF.LNORMAL (x >= 0, m > 0, s > 0)
 739      = gsl_ran_lognormal_pdf (x, log (m), s);
 740 no_opt function RV.LNORMAL (m > 0, s > 0)
 741      = gsl_ran_lognormal (get_rng (), log (m), s);
 742
 743 // Normal distribution.
 744 function CDF.NORMAL (x, u, s > 0) = gsl_cdf_gaussian_P (x - u, s);
 745 function IDF.NORMAL (P > 0 && P < 1, u, s > 0)
 746      = u + gsl_cdf_gaussian_Pinv (P, s);
 747 function PDF.NORMAL (x, u, s > 0) = gsl_ran_gaussian_pdf ((x - u) / s, 1) / s;
 748 no_opt function RV.NORMAL (u, s > 0) = u + gsl_ran_gaussian (get_rng (), s);
 749 function CDFNORM (x) = gsl_cdf_ugaussian_P (x);
 750 function PROBIT (P > 0 && P < 1) = gsl_cdf_ugaussian_Pinv (P);
 751 no_opt function NORMAL (s > 0) = gsl_ran_gaussian (get_rng (), s);
 752
 753 // Normal tail distribution.
 754 function PDF.NTAIL (x, a > 0, sigma > 0)
 755      = gsl_ran_gaussian_tail_pdf (x, a, sigma);
 756 no_opt function RV.NTAIL (a > 0, sigma > 0)
 757      = gsl_ran_gaussian_tail (get_rng (), a, sigma);
 758
 759 // Pareto distribution.
 760 function CDF.PARETO (x >= a, a > 0, b > 0) = gsl_cdf_pareto_P (x, b, a);
 761 function IDF.PARETO (P >= 0 && P < 1, a > 0, b > 0)
 762      = gsl_cdf_pareto_Pinv (P, b, a);
 763 function PDF.PARETO (x >= a, a > 0, b > 0) = gsl_ran_pareto_pdf (x, b, a);
 764 no_opt function RV.PARETO (a > 0, b > 0) = gsl_ran_pareto (get_rng (), b, a);
 765
 766 // Rayleigh distribution.
 767 extension function CDF.RAYLEIGH (x, sigma > 0) = gsl_cdf_rayleigh_P (x, sigma);
 768 extension function IDF.RAYLEIGH (P >= 0 && P <= 1, sigma > 0)
 769      = gsl_cdf_rayleigh_Pinv (P, sigma);
 770 extension function PDF.RAYLEIGH (x, sigma > 0)
 771      = gsl_ran_rayleigh_pdf (x, sigma);
 772 no_opt extension function RV.RAYLEIGH (sigma > 0)
 773      = gsl_ran_rayleigh (get_rng (), sigma);
 774
 775 // Rayleigh tail distribution.
 776 extension function PDF.RTAIL (x, a, sigma)
 777      = gsl_ran_rayleigh_tail_pdf (x, a, sigma);
 778 no_opt extension function RV.RTAIL (a, sigma)
 779      = gsl_ran_rayleigh_tail (get_rng (), a, sigma);
 780
 781 // Studentized maximum modulus distribution.
 782 function CDF.SMOD (x > 0, a >= 1, b >= 1) = unimplemented;
 783 function IDF.SMOD (P >= 0 && P < 1, a >= 1, b >= 1) = unimplemented;
 784
 785 // Studentized range distribution.
 786 function CDF.SRANGE (x > 0, a >= 1, b >= 1) = unimplemented;
 787 function IDF.SRANGE (P >= 0 && P < 1, a >= 1, b >= 1) = unimplemented;
 788
 789 // Student t distribution.
 790 function CDF.T (x, df > 0) = gsl_cdf_tdist_P (x, df);
 791 function IDF.T (P > 0 && P < 1, df > 0) = gsl_cdf_tdist_Pinv (P, df);
 792 function PDF.T (x, df > 0) = gsl_ran_tdist_pdf (x, df);
 793 no_opt function RV.T (df > 0) = gsl_ran_tdist (get_rng (), df);
 794 function NCDF.T (x, df > 0, nc) = unimplemented;
 795 function NPDF.T (x, df > 0, nc) = unimplemented;
 796
 797 // Type-1 Gumbel distribution.
 798 extension function CDF.T1G (x, a, b) = gsl_cdf_gumbel1_P (x, a, b);
 799 extension function IDF.T1G (P >= 0 && P <= 1, a, b)
 800      = gsl_cdf_gumbel1_P (P, a, b);
 801 extension function PDF.T1G (x, a, b) = gsl_ran_gumbel1_pdf (x, a, b);
 802 no_opt extension function RV.T1G (a, b) = gsl_ran_gumbel1 (get_rng (), a, b);
 803
 804 // Type-2 Gumbel distribution.
 805 extension function CDF.T2G (x, a, b) = gsl_cdf_gumbel2_P (x, a, b);
 806 extension function IDF.T2G (P >= 0 && P <= 1, a, b)
 807      = gsl_cdf_gumbel2_P (P, a, b);
 808 extension function PDF.T2G (x, a, b) = gsl_ran_gumbel2_pdf (x, a, b);
 809 no_opt extension function RV.T2G (a, b) = gsl_ran_gumbel2 (get_rng (), a, b);
 810
 811 // Uniform distribution.
 812 function CDF.UNIFORM (x <= b, a <= x, b) = gsl_cdf_flat_P (x, a, b);
 813 function IDF.UNIFORM (P >= 0 && P <= 1, a <= b, b)
 814      = gsl_cdf_flat_Pinv (P, a, b);
 815 function PDF.UNIFORM (x <= b, a <= x, b) = gsl_ran_flat_pdf (x, a, b);
 816 no_opt function RV.UNIFORM (a <= b, b) = gsl_ran_flat (get_rng (), a, b);
 817 no_opt function UNIFORM (b >= 0) = gsl_ran_flat (get_rng (), 0, b);
 818
 819 // Weibull distribution.
 820 function CDF.WEIBULL (x >= 0, a > 0, b > 0) = gsl_cdf_weibull_P (x, a, b);
 821 function IDF.WEIBULL (P >= 0 && P < 1, a > 0, b > 0)
 822      = gsl_cdf_weibull_Pinv (P, a, b);
 823 function PDF.WEIBULL (x >= 0, a > 0, b > 0) = gsl_ran_weibull_pdf (x, a, b);
 824 no_opt function RV.WEIBULL (a > 0, b > 0) = gsl_ran_weibull (get_rng (), a, b);
 825
 826 // Bernoulli distribution.
 827 function CDF.BERNOULLI (k == 0 || k == 1, p >= 0 && p <= 1)
 828      = k ? 1 : 1 - p;
 829 function PDF.BERNOULLI (k == 0 || k == 1, p >= 0 && p <= 1)
 830      = gsl_ran_bernoulli_pdf (k, p);
 831 no_opt function RV.BERNOULLI (p >= 0 && p <= 1)
 832      = gsl_ran_bernoulli (get_rng (), p);
 833
 834 // Binomial distribution.
 835 function CDF.BINOM (k, n > 0 && n == floor (n), p >= 0 && p <= 1)
 836      = gslextras_cdf_binomial_P (k, p, n);
 837 function PDF.BINOM (k >= 0 && k == floor (k) && k <= n,
 838                     n > 0 && n == floor (n),
 839                     p >= 0 && p <= 1)
 840      = gsl_ran_binomial_pdf (k, p, n);
 841 no_opt function RV.BINOM (p > 0 && p == floor (p), n >= 0 && n <= 1)
 842      = gsl_ran_binomial (get_rng (), p, n);
 843
 844 // Geometric distribution.
 845 function CDF.GEOM (k >= 1 && k == floor (k), p >= 0 && p <= 1)
 846      = gslextras_cdf_geometric_P (k, p);
 847 function PDF.GEOM (k >= 1 && k == floor (k),
 848                    p >= 0 && p <= 1)
 849      = gsl_ran_geometric_pdf (k, p);
 850 no_opt function RV.GEOM (p >= 0 && p <= 1) = gsl_ran_geometric (get_rng (), p);
 851
 852 // Hypergeometric distribution.
 853 function CDF.HYPER (k >= 0 && k == floor (k) && k <= c,
 854                     a > 0 && a == floor (a),
 855                     b > 0 && b == floor (b) && b <= a,
 856                     c > 0 && c == floor (c) && c <= a)
 857      = gslextras_cdf_hypergeometric_P (k, c, a - c, b);
 858 function PDF.HYPER (k >= 0 && k == floor (k) && k <= c,
 859                     a > 0 && a == floor (a),
 860                     b > 0 && b == floor (b) && b <= a,
 861                     c > 0 && c == floor (c) && c <= a)
 862      = gsl_ran_hypergeometric_pdf (k, c, a - c, b);
 863 no_opt function RV.HYPER (a > 0 && a == floor (a),
 864                           b > 0 && b == floor (b) && b <= a,
 865                           c > 0 && c == floor (c) && c <= a)
 866      = gsl_ran_hypergeometric (get_rng (), c, a - c, b);
 867
 868 // Logarithmic distribution.
 869 extension function PDF.LOG (k >= 1, p > 0 && p <= 1)
 870      = gsl_ran_logarithmic_pdf (k, p);
 871 no_opt extension function RV.LOG (p > 0 && p <= 1)
 872      = gsl_ran_logarithmic (get_rng (), p);
 873
 874 // Negative binomial distribution.
 875 function CDF.NEGBIN (k >= 1, n == floor (n), p > 0 && p <= 1)
 876      = gslextras_cdf_negative_binomial_P (k, p, n);
 877 function PDF.NEGBIN (k >= 1, n == floor (n), p > 0 && p <= 1)
 878      = gsl_ran_negative_binomial_pdf (k, p, n);
 879 no_opt function RV.NEGBIN (n == floor (n), p > 0 && p <= 1)
 880      = gsl_ran_negative_binomial (get_rng (), p, n);
 881
 882 // Poisson distribution.
 883 function CDF.POISSON (k >= 0 && k == floor (k), mu > 0)
 884      = gslextras_cdf_poisson_P (k, mu);
 885 function PDF.POISSON (k >= 0 && k == floor (k), mu > 0)
 886      = gsl_ran_poisson_pdf (k, mu);
 887 no_opt function RV.POISSON (mu > 0) = gsl_ran_poisson (get_rng (), mu);
 888
 889 // Weirdness.
 890 absorb_miss boolean function MISSING (x) = x == SYSMIS || !finite (x);
 891 absorb_miss boolean function SYSMIS (x) = x == SYSMIS || !finite (x);
 892 no_opt boolean function SYSMIS (num_var v)
 893      case c;
 894 {
 895   return case_num (c, v->fv) == SYSMIS;
 896 }
 897 no_opt boolean function VALUE (num_var v)
 898      case c;
 899 {
 900   return case_num (c, v->fv);
 901 }
 902
 903 no_opt operator VEC_ELEM_NUM (idx)
 904      vector v;
 905      case c;
 906 {
 907   if (idx >= 1 && idx <= v->cnt)
 908     {
 909       const struct variable *var = v->var[(int) idx - 1];
 910       double value = case_num (c, var->fv);
 911       return !var_is_num_user_missing (var, value) ? value : SYSMIS;
 912     }
 913   else
 914     {
 915       if (idx == SYSMIS)
 916         msg (SE, _("SYSMIS is not a valid index value for vector "
 917                    "%s.  The result will be set to SYSMIS."),
 918              v->name);
 919       else
 920         msg (SE, _("%g is not a valid index value for vector %s.  "
 921                    "The result will be set to SYSMIS."),
 922              idx, v->name);
 923       return SYSMIS;
 924     }
 925 }
 926
 927 absorb_miss no_opt string operator VEC_ELEM_STR (idx)
 928      expression e;
 929      vector v;
 930      case c;
 931 {
 932   if (idx >= 1 && idx <= v->cnt)
 933     {
 934       struct variable *var = v->var[(int) idx - 1];
 935       return copy_string (e, case_str (c, var->fv), var_get_width (var));
 936     }
 937   else
 938     {
 939       if (idx == SYSMIS)
 940         msg (SE, _("SYSMIS is not a valid index value for vector "
 941                    "%s.  The result will be set to the empty string."),
 942              v->name);
 943       else
 944         msg (SE, _("%g is not a valid index value for vector %s.  "
 945                    "The result will be set to the empty string."),
 946              idx, v->name);
 947       return empty_string;
 948     }
 949 }
 950
 951 // Terminals.
 952
 953 no_opt operator NUM_VAR ()
 954      case c;
 955      num_var v;
 956 {
 957   double d = case_num (c, v->fv);
 958   return !var_is_num_user_missing (v, d) ? d : SYSMIS;
 959 }
 960
 961 no_opt string operator STR_VAR ()
 962      case c;
 963      expression e;
 964      str_var v;
 965 {
 966   struct substring s = alloc_string (e, var_get_width (v));
 967   memcpy (s.string, case_str (c, v->fv), var_get_width (v));
 968   return s;
 969 }
 970
 971 no_opt perm_only function LAG (num_var v, pos_int n_before)
 972     dataset ds;
 973 {
 974   struct ccase *c = lagged_case (ds, n_before);
 975   if (c != NULL)
 976     {
 977       double x = case_num (c, v->fv);
 978       return !var_is_num_user_missing (v, x) ? x : SYSMIS;
 979     }
 980   else
 981     return SYSMIS;
 982 }
 983
 984 no_opt perm_only function LAG (num_var v)
 985     dataset ds;
 986 {
 987   struct ccase *c = lagged_case (ds, 1);
 988   if (c != NULL)
 989     {
 990       double x = case_num (c, v->fv);
 991       return !var_is_num_user_missing (v, x) ? x : SYSMIS;
 992     }
 993   else
 994     return SYSMIS;
 995 }
 996
 997 no_opt perm_only string function LAG (str_var v, pos_int n_before)
 998      expression e;
 999      dataset ds;
1000 {
1001   struct ccase *c = lagged_case (ds, n_before);
1002   if (c != NULL)
1003     return copy_string (e, case_str (c, v->fv), var_get_width (v));
1004   else
1005     return empty_string;
1006 }
1007
1008 no_opt perm_only string function LAG (str_var v)
1009      expression e;
1010      dataset ds;
1011 {
1012   struct ccase *c = lagged_case (ds, 1);
1013   if (c != NULL)
1014     return copy_string (e, case_str (c, v->fv), var_get_width (v));
1015   else
1016     return empty_string;
1017 }
1018
1019 no_opt operator NUM_SYS ()
1020      case c;
1021      num_var v;
1022 {
1023   return case_num (c, v->fv) == SYSMIS;
1024 }
1025
1026 no_opt operator NUM_VAL ()
1027      case c;
1028      num_var v;
1029 {
1030   return case_num (c, v->fv);
1031 }
1032
1033 no_opt operator CASENUM ()
1034      case_idx idx;
1035 {
1036   return idx;
1037 }