src/language/expressions/operations.def

   1 // -*- c -*-
   2 //
   3 // PSPP - a program for statistical analysis.
   4 // Copyright (C) 2005, 2006, 2009 Free Software Foundation, Inc.
   5 //
   6 // This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   7 // it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8 // the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9 // (at your option) any later version.
  10 //
  11 // This program is distributed in the hope that it will be useful,
  12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14 // GNU General Public License for more details.
  15 //
  16 // You should have received a copy of the GNU General Public License
  17 // along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18
  19 operator NEG (x) = -x;
  20
  21 operator ADD (a, b) = a + b;
  22 operator SUB (a, b) = a - b;
  23
  24 absorb_miss operator MUL (a, b)
  25 = (a == 0. || b == 0. ? 0.
  26    : a == SYSMIS || b == SYSMIS ? SYSMIS
  27    : a * b);
  28
  29 absorb_miss operator DIV (a, b)
  30 = (a == 0. ? 0.
  31    : a == SYSMIS || b == SYSMIS ? SYSMIS
  32    : a / b);
  33
  34 absorb_miss operator POW (a, b)
  35 = (a == SYSMIS ? (b == 0. ? 1. : a)
  36    : b == SYSMIS ? (a == 0. ? 0. : SYSMIS)
  37    : a == 0. && b <= 0. ? SYSMIS
  38    : pow (a, b));
  39
  40 absorb_miss boolean operator AND (boolean a, boolean b)
  41 = (a == 0. ? 0.
  42    : b == 0. ? 0.
  43    : b == SYSMIS ? SYSMIS
  44    : a);
  45
  46 absorb_miss boolean operator OR (boolean a, boolean b)
  47 = (a == 1. ? 1.
  48    : b == 1. ? 1.
  49    : b == SYSMIS ? SYSMIS
  50    : a);
  51
  52 boolean operator NOT (boolean a)
  53 = (a == 0. ? 1.
  54    : a == 1. ? 0.
  55    : SYSMIS);
  56
  57 // Numeric relational operators.
  58 boolean operator EQ (a, b) = a == b;
  59 boolean operator GE (a, b) = a >= b;
  60 boolean operator GT (a, b) = a > b;
  61 boolean operator LE (a, b) = a <= b;
  62 boolean operator LT (a, b) = a < b;
  63 boolean operator NE (a, b) = a != b;
  64
  65 // String relational operators.
  66 boolean operator EQ_STRING (string a, string b) = compare_string (&a, &b) == 0;
  67 boolean operator GE_STRING (string a, string b) = compare_string (&a, &b) >= 0;
  68 boolean operator GT_STRING (string a, string b) = compare_string (&a, &b) > 0;
  69 boolean operator LE_STRING (string a, string b) = compare_string (&a, &b) <= 0;
  70 boolean operator LT_STRING (string a, string b) = compare_string (&a, &b) < 0;
  71 boolean operator NE_STRING (string a, string b) = compare_string (&a, &b) != 0;
  72
  73 // Unary functions.
  74 function ABS (x) = fabs (x);
  75 extension function ACOS (x >= -1 && x <= 1) = acos (x);
  76 function ASIN (x >= -1 && x <= 1) = asin (x);
  77 function ATAN (x) = atan (x);
  78 extension function ARCOS (x >= -1 && x <= 1) = acos (x);
  79 function ARSIN (x >= -1 && x <= 1) = asin (x);
  80 function ARTAN (x) = atan (x);
  81 function COS (x) = cos (x);
  82 function EXP (x) = check_errno (exp (x));
  83 function LG10(x) = check_errno (log10 (x));
  84 function LN (x) = check_errno (log (x));
  85 function LNGAMMA (x >= 0) = gsl_sf_lngamma (x);
  86 function MOD10 (x) = fmod (x, 10);
  87 function RND (x) = x >= 0. ? floor (x + .5) : -floor (-x + .5);
  88 function SIN (x) = sin (x);
  89 function SQRT (x >= 0) = sqrt (x);
  90 function TAN (x) = check_errno (tan (x));
  91 function TRUNC (x) = x >= 0. ? floor (x) : -floor (-x);
  92
  93 absorb_miss function MOD (n, d)
  94 {
  95   if (d != SYSMIS)
  96     return n != SYSMIS ? fmod (n, d) : SYSMIS;
  97   else
  98     return n != 0. ? SYSMIS : 0.;
  99 }
 100
 101 // N-ary numeric functions.
 102 absorb_miss boolean function ANY (x != SYSMIS, a[n])
 103 {
 104   int sysmis = 0;
 105   size_t i;
 106
 107   for (i = 0; i < n; i++)
 108     if (a[i] == x)
 109       return 1.;
 110     else if (a[i] == SYSMIS)
 111       sysmis = 1;
 112
 113   return sysmis ? SYSMIS : 0.;
 114 }
 115
 116 boolean function ANY (string x, string a[n])
 117 {
 118   size_t i;
 119
 120   for (i = 0; i < n; i++)
 121     if (!compare_string (&x, &a[i]))
 122       return 1.;
 123   return 0.;
 124 }
 125
 126 function CFVAR.2 (a[n])
 127 {
 128   double mean, variance;
 129
 130   moments_of_doubles (a, n, NULL, &mean, &variance, NULL, NULL);
 131
 132   if (mean == SYSMIS || mean == 0 || variance == SYSMIS)
 133     return SYSMIS;
 134   else
 135     return sqrt (variance) / mean;
 136 }
 137
 138 function MAX.1 (a[n])
 139 {
 140   double max;
 141   size_t i;
 142
 143   max = -DBL_MAX;
 144   for (i = 0; i < n; i++)
 145     if (a[i] != SYSMIS && a[i] > max)
 146       max = a[i];
 147   return max;
 148 }
 149
 150 string function MAX (string a[n])
 151 {
 152   struct substring *max;
 153   size_t i;
 154
 155   max = &a[0];
 156   for (i = 1; i < n; i++)
 157     if (compare_string (&a[i], max) > 0)
 158       max = &a[i];
 159   return *max;
 160 }
 161
 162 function MEAN.1 (a[n])
 163 {
 164   double mean;
 165   moments_of_doubles (a, n, NULL, &mean, NULL, NULL, NULL);
 166   return mean;
 167 }
 168
 169 function MIN.1 (a[n])
 170 {
 171   double min;
 172   size_t i;
 173
 174   min = DBL_MAX;
 175   for (i = 0; i < n; i++)
 176     if (a[i] != SYSMIS && a[i] < min)
 177       min = a[i];
 178   return min;
 179 }
 180
 181 string function MIN (string a[n])
 182 {
 183   struct substring *min;
 184   size_t i;
 185
 186   min = &a[0];
 187   for (i = 1; i < n; i++)
 188     if (compare_string (&a[i], min) < 0)
 189       min = &a[i];
 190   return *min;
 191 }
 192
 193 absorb_miss function NMISS (a[n])
 194 {
 195   size_t i;
 196   size_t missing_cnt = 0;
 197
 198   for (i = 0; i < n; i++)
 199     missing_cnt += a[i] == SYSMIS;
 200   return missing_cnt;
 201 }
 202
 203 absorb_miss function NVALID (a[n])
 204 {
 205   size_t i;
 206   size_t valid_cnt = 0;
 207
 208   for (i = 0; i < n; i++)
 209     valid_cnt += a[i] != SYSMIS;
 210   return valid_cnt;
 211 }
 212
 213 absorb_miss boolean function RANGE (x != SYSMIS, a[n*2])
 214 {
 215   size_t i;
 216   int sysmis = 0;
 217
 218   for (i = 0; i < n; i++)
 219     {
 220       double w = a[2 * i];
 221       double y = a[2 * i + 1];
 222       if (w != SYSMIS && y != SYSMIS)
 223         {
 224           if (w <= x && x <= y)
 225             return 1.0;
 226         }
 227       else
 228         sysmis = 1;
 229     }
 230   return sysmis ? SYSMIS : 0.;
 231 }
 232
 233 boolean function RANGE (string x, string a[n*2])
 234 {
 235   int i;
 236
 237   for (i = 0; i < n; i++)
 238     {
 239       struct substring *w = &a[2 * i];
 240       struct substring *y = &a[2 * i + 1];
 241       if (compare_string (w, &x) <= 0 && compare_string (&x, y) <= 0)
 242         return 1.;
 243     }
 244   return 0.;
 245 }
 246
 247 function SD.2 (a[n])
 248 {
 249   double variance;
 250   moments_of_doubles (a, n, NULL, NULL, &variance, NULL, NULL);
 251   return sqrt (variance);
 252 }
 253
 254 function SUM.1 (a[n])
 255 {
 256   double sum;
 257   size_t i;
 258
 259   sum = 0.;
 260   for (i = 0; i < n; i++)
 261     if (a[i] != SYSMIS)
 262       sum += a[i];
 263   return sum;
 264 }
 265
 266 function VARIANCE.2 (a[n])
 267 {
 268   double variance;
 269   moments_of_doubles (a, n, NULL, NULL, &variance, NULL, NULL);
 270   return variance;
 271 }
 272
 273 // Time construction & extraction functions.
 274 function TIME.HMS (h, m, s)
 275 {
 276   if ((h > 0. || m > 0. || s > 0.) && (h < 0. || m < 0. || s < 0.))
 277     {
 278       msg (SW, _("TIME.HMS cannot mix positive and negative arguments."));
 279       return SYSMIS;
 280     }
 281   else
 282     return H_S * h + MIN_S * m + s;
 283 }
 284 function TIME.DAYS (days) = days * DAY_S;
 285 function CTIME.DAYS (time) = time / DAY_S;
 286 function CTIME.HOURS (time) = time / H_S;
 287 function CTIME.MINUTES (time) = time / MIN_S;
 288 function CTIME.SECONDS (time) = time;
 289
 290 // Date construction functions.
 291 function DATE.DMY (d, m, y) = expr_ymd_to_date (y, m, d);
 292 function DATE.MDY (m, d, y) = expr_ymd_to_date (y, m, d);
 293 function DATE.MOYR (m, y) = expr_ymd_to_date (y, m, 1);
 294 function DATE.QYR (q, y) = expr_ymd_to_date (y, q * 3 - 2, 1);
 295 function DATE.WKYR (w, y) = expr_wkyr_to_date (w, y);
 296 function DATE.YRDAY (y, yday) = expr_yrday_to_date (y, yday);
 297 function YRMODA (y, m, d) = expr_yrmoda (y, m, d);
 298
 299 // Date extraction functions.
 300 function XDATE.TDAY (date) = floor (date / DAY_S);
 301 function XDATE.HOUR (date) = fmod (floor (date / H_S), DAY_H);
 302 function XDATE.MINUTE (date) = fmod (floor (date / H_MIN), H_MIN);
 303 function XDATE.SECOND (date) = fmod (date, MIN_S);
 304 function XDATE.DATE (date) = floor (date / DAY_S) * DAY_S;
 305 function XDATE.TIME (date) = fmod (date, DAY_S);
 306
 307 function XDATE.JDAY (date >= DAY_S) = calendar_offset_to_yday (date / DAY_S);
 308 function XDATE.MDAY (date >= DAY_S) = calendar_offset_to_mday (date / DAY_S);
 309 function XDATE.MONTH (date >= DAY_S)
 310      = calendar_offset_to_month (date / DAY_S);
 311 function XDATE.QUARTER (date >= DAY_S)
 312     = (calendar_offset_to_month (date / DAY_S) - 1) / 3 + 1;
 313 function XDATE.WEEK (date >= DAY_S)
 314     = (calendar_offset_to_yday (date / DAY_S) - 1) / 7 + 1;
 315 function XDATE.WKDAY (date >= DAY_S) = calendar_offset_to_wday (date / DAY_S);
 316 function XDATE.YEAR (date >= DAY_S) = calendar_offset_to_year (date / DAY_S);
 317
 318 // Date arithmetic functions.
 319 no_abbrev function DATEDIFF (date2 >= DAY_S, date1 >= DAY_S, string unit)
 320      = expr_date_difference (date1, date2, unit);
 321 no_abbrev function DATESUM (date, quantity, string unit)
 322      = expr_date_sum (date, quantity, unit, ss_cstr ("closest"));
 323 no_abbrev function DATESUM (date, quantity, string unit, string method)
 324      = expr_date_sum (date, quantity, unit, method);
 325
 326
 327 // String functions.
 328 string function CONCAT (string a[n])
 329      expression e;
 330 {
 331   struct substring dst;
 332   size_t i;
 333
 334   dst = alloc_string (e, MAX_STRING);
 335   dst.length = 0;
 336   for (i = 0; i < n; i++)
 337     {
 338       struct substring *src = &a[i];
 339       size_t copy_len;
 340
 341       copy_len = src->length;
 342       if (dst.length + copy_len > MAX_STRING)
 343         copy_len = MAX_STRING - dst.length;
 344       memcpy (&dst.string[dst.length], src->string, copy_len);
 345       dst.length += copy_len;
 346     }
 347
 348   return dst;
 349 }
 350
 351 function INDEX (string haystack, string needle)
 352 {
 353   if (needle.length == 0)
 354     return SYSMIS;
 355   else
 356     {
 357       int limit = haystack.length - needle.length + 1;
 358       int i;
 359       for (i = 1; i <= limit; i++)
 360         if (!memcmp (&haystack.string[i - 1], needle.string, needle.length))
 361           return i;
 362       return 0;
 363     }
 364 }
 365
 366 function INDEX (string haystack, string needles, needle_len_d)
 367 {
 368   if (needle_len_d <= INT_MIN || needle_len_d >= INT_MAX
 369       || (int) needle_len_d != needle_len_d
 370       || needles.length == 0)
 371     return SYSMIS;
 372   else
 373     {
 374       int needle_len = needle_len_d;
 375       if (needle_len < 0 || needle_len > needles.length
 376           || needles.length % needle_len != 0)
 377         return SYSMIS;
 378       else
 379         {
 380           int limit = haystack.length - needle_len + 1;
 381           int i, j;
 382           for (i = 1; i <= limit; i++)
 383             for (j = 0; j < needles.length; j += needle_len)
 384               if (!memcmp (&haystack.string[i - 1], &needles.string[j],
 385                            needle_len))
 386                 return i;
 387           return 0;
 388         }
 389     }
 390 }
 391
 392
 393 function RINDEX (string haystack, string needle)
 394 {
 395   if (needle.length == 0)
 396     return SYSMIS;
 397   else
 398     {
 399       int limit = haystack.length - needle.length + 1;
 400       int i;
 401       for (i = limit; i >= 1; i--)
 402         if (!memcmp (&haystack.string[i - 1], needle.string, needle.length))
 403           return i;
 404       return 0;
 405     }
 406 }
 407
 408 function RINDEX (string haystack, string needles, needle_len_d)
 409 {
 410   if (needle_len_d <= INT_MIN || needle_len_d >= INT_MAX
 411       || (int) needle_len_d != needle_len_d
 412       || needles.length == 0)
 413     return SYSMIS;
 414   else
 415     {
 416       int needle_len = needle_len_d;
 417       if (needle_len < 0 || needle_len > needles.length
 418           || needles.length % needle_len != 0)
 419         return SYSMIS;
 420       else
 421         {
 422           int limit = haystack.length - needle_len + 1;
 423           int i, j;
 424           for (i = limit; i >= 1; i--)
 425             for (j = 0; j < needles.length; j += needle_len)
 426               if (!memcmp (&haystack.string[i - 1],
 427                            &needles.string[j], needle_len))
 428                 return i;
 429           return 0;
 430         }
 431     }
 432 }
 433
 434 function LENGTH (string s)
 435 {
 436   return s.length;
 437 }
 438
 439 string function LOWER (string s)
 440 {
 441   int i;
 442
 443   for (i = 0; i < s.length; i++)
 444     s.string[i] = tolower ((unsigned char) s.string[i]);
 445   return s;
 446 }
 447
 448 function MBLEN.BYTE (string s, idx)
 449 {
 450   if (idx < 0 || idx >= s.length || (int) idx != idx)
 451     return SYSMIS;
 452   else
 453     return 1;
 454 }
 455
 456 string function UPCASE (string s)
 457 {
 458   int i;
 459
 460   for (i = 0; i < s.length; i++)
 461     s.string[i] = toupper ((unsigned char) s.string[i]);
 462   return s;
 463 }
 464
 465 absorb_miss string function LPAD (string s, n)
 466      expression e;
 467 {
 468   if (n < 0 || n > MAX_STRING || (int) n != n)
 469     return empty_string;
 470   else if (s.length >= n)
 471     return s;
 472   else
 473     {
 474       struct substring t = alloc_string (e, n);
 475       memset (t.string, ' ', n - s.length);
 476       memcpy (&t.string[(int) n - s.length], s.string, s.length);
 477       return t;
 478     }
 479 }
 480
 481 absorb_miss string function LPAD (string s, n, string c)
 482      expression e;
 483 {
 484   if (n < 0 || n > MAX_STRING || (int) n != n || c.length != 1)
 485     return empty_string;
 486   else if (s.length >= n)
 487     return s;
 488   else
 489     {
 490       struct substring t = alloc_string (e, n);
 491       memset (t.string, c.string[0], n - s.length);
 492       memcpy (&t.string[(int) n - s.length], s.string, s.length);
 493       return t;
 494     }
 495 }
 496
 497 absorb_miss string function RPAD (string s, n)
 498      expression e;
 499 {
 500   if (n < 0 || n > MAX_STRING || (int) n != n)
 501     return empty_string;
 502   else if (s.length >= n)
 503     return s;
 504   else
 505     {
 506       struct substring t = alloc_string (e, n);
 507       memcpy (t.string, s.string, s.length);
 508       memset (&t.string[s.length], ' ', n - s.length);
 509       return t;
 510     }
 511 }
 512
 513 absorb_miss string function RPAD (string s, n, string c)
 514      expression e;
 515 {
 516   if (n < 0 || n > MAX_STRING || (int) n != n || c.length != 1)
 517     return empty_string;
 518   else if (s.length >= n)
 519     return s;
 520   else
 521     {
 522       struct substring t = alloc_string (e, n);
 523       memcpy (t.string, s.string, s.length);
 524       memset (&t.string[s.length], c.string[0], n - s.length);
 525       return t;
 526     }
 527 }
 528
 529 string function LTRIM (string s)
 530 {
 531   while (s.length > 0 && s.string[0] == ' ')
 532     {
 533       s.length--;
 534       s.string++;
 535     }
 536   return s;
 537 }
 538
 539 string function LTRIM (string s, string c)
 540 {
 541   if (c.length == 1)
 542     {
 543       while (s.length > 0 && s.string[0] == c.string[0])
 544         {
 545           s.length--;
 546           s.string++;
 547         }
 548       return s;
 549     }
 550   else
 551     return empty_string;
 552 }
 553
 554 string function RTRIM (string s)
 555 {
 556   while (s.length > 0 && s.string[s.length - 1] == ' ')
 557     s.length--;
 558   return s;
 559 }
 560
 561 string function RTRIM (string s, string c)
 562 {
 563   if (c.length == 1)
 564     {
 565       while (s.length > 0 && s.string[s.length - 1] == c.string[0])
 566         s.length--;
 567       return s;
 568     }
 569   else
 570     return empty_string;
 571 }
 572
 573 function NUMBER (string s, ni_format f)
 574 {
 575   union value out;
 576   data_in (ss_head (s, f->w), LEGACY_NATIVE, f->type, f->d, 0, 0, &out, 0);
 577   return out.f;
 578 }
 579
 580 absorb_miss string function STRING (x, no_format f)
 581      expression e;
 582 {
 583   union value v;
 584   struct substring dst;
 585   char *s;
 586
 587   v.f = x;
 588
 589   assert (!fmt_is_string (f->type));
 590   s = data_out (&v, f);
 591   dst = alloc_string (e, strlen (s));
 592   strcpy (dst.string, s);
 593   free (s);
 594   return dst;
 595 }
 596
 597 absorb_miss string function SUBSTR (string s, ofs)
 598      expression e;
 599 {
 600   if (ofs >= 1 && ofs <= s.length && (int) ofs == ofs)
 601     return copy_string (e, &s.string[(int) ofs - 1], s.length - ofs + 1);
 602   else
 603     return empty_string;
 604 }
 605
 606 absorb_miss string function SUBSTR (string s, ofs, cnt)
 607      expression e;
 608 {
 609   if (ofs >= 1 && ofs <= s.length && (int) ofs == ofs
 610       && cnt >= 1 && cnt <= INT_MAX && (int) cnt == cnt)
 611     {
 612       int cnt_max = s.length - (int) ofs + 1;
 613       return copy_string (e, &s.string[(int) ofs - 1],
 614                           cnt <= cnt_max ? cnt : cnt_max);
 615     }
 616   else
 617     return empty_string;
 618 }
 619
 620 absorb_miss no_opt no_abbrev string function VALUELABEL (var v)
 621      expression e;
 622      case c;
 623 {
 624   const char *label = var_lookup_value_label (v, case_data (c, v));
 625   if (label != NULL)
 626     return copy_string (e, label, strlen (label));
 627   else
 628     return empty_string;
 629 }
 630
 631 // Artificial.
 632 operator SQUARE (x) = x * x;
 633 boolean operator NUM_TO_BOOLEAN (x)
 634 {
 635   if (x == 0. || x == 1. || x == SYSMIS)
 636     return x;
 637   else
 638     {
 639       msg (SE, _("A number being treated as a Boolean in an "
 640                  "expression was found to have a value other than "
 641                  "0 (false), 1 (true), or the system-missing value.  "
 642                  "The result was forced to 0."));
 643       return 0.;
 644     }
 645 }
 646
 647 operator BOOLEAN_TO_NUM (boolean x) = x;
 648
 649 // Beta distribution.
 650 function PDF.BETA (x >= 0 && x <= 1, a > 0, b > 0)
 651      = gsl_ran_beta_pdf (x, a, b);
 652 function CDF.BETA (x >= 0 && x <= 1, a > 0, b > 0) = gsl_cdf_beta_P (x, a, b);
 653 function IDF.BETA (P >= 0 && P <= 1, a > 0, b > 0)
 654      = gsl_cdf_beta_Pinv (P, a, b);
 655 no_opt function RV.BETA (a > 0, b > 0) = gsl_ran_beta (get_rng (), a, b);
 656 function NCDF.BETA (x >= 0, a > 0, b > 0, lambda > 0)
 657      = ncdf_beta (x, a, b, lambda);
 658 function NPDF.BETA (x >= 0, a > 0, b > 0, lambda > 0)
 659      = npdf_beta (x, a, b, lambda);
 660
 661 // Bivariate normal distribution.
 662 function CDF.BVNOR (x0, x1, r >= -1 && r <= 1) = cdf_bvnor (x0, x1, r);
 663 function PDF.BVNOR (x0, x1, r >= -1 && r <= 1)
 664      = gsl_ran_bivariate_gaussian_pdf (x0, x1, 1, 1, r);
 665
 666 // Cauchy distribution.
 667 function CDF.CAUCHY (x, a, b > 0) = gsl_cdf_cauchy_P ((x - a) / b, 1);
 668 function IDF.CAUCHY (P > 0 && P < 1, a, b > 0)
 669      = a + b * gsl_cdf_cauchy_Pinv (P, 1);
 670 function PDF.CAUCHY (x, a, b > 0) = gsl_ran_cauchy_pdf ((x - a) / b, 1) / b;
 671 no_opt function RV.CAUCHY (a, b > 0) = a + b * gsl_ran_cauchy (get_rng (), 1);
 672
 673 // Chi-square distribution.
 674 function CDF.CHISQ (x >= 0, df > 0) = gsl_cdf_chisq_P (x, df);
 675 function IDF.CHISQ (P >= 0 && P < 1, df > 0) = gsl_cdf_chisq_Pinv (P, df);
 676 function PDF.CHISQ (x >= 0, df > 0) = gsl_ran_chisq_pdf (x, df);
 677 no_opt function RV.CHISQ (df > 0) = gsl_ran_chisq (get_rng (), df);
 678 function NCDF.CHISQ (x >= 0, df > 0, c) = unimplemented;
 679 function NPDF.CHISQ (x >= 0, df > 0, c) = unimplemented;
 680 function SIG.CHISQ (x >= 0, df > 0) = gsl_cdf_chisq_Q (x, df);
 681
 682 // Exponential distribution.
 683 function CDF.EXP (x >= 0, a > 0) = gsl_cdf_exponential_P (x, 1. / a);
 684 function IDF.EXP (P >= 0 && P < 1, a > 0)
 685      = gsl_cdf_exponential_Pinv (P, 1. / a);
 686 function PDF.EXP (x >= 0, a > 0) = gsl_ran_exponential_pdf (x, 1. / a);
 687 no_opt function RV.EXP (a > 0) = gsl_ran_exponential (get_rng (), 1. / a);
 688
 689 // Exponential power distribution.
 690 extension function PDF.XPOWER (x, a > 0, b >= 0)
 691      = gsl_ran_exppow_pdf (x, a, b);
 692 no_opt extension function RV.XPOWER (a > 0, b >= 0)
 693      = gsl_ran_exppow (get_rng (), a, b);
 694
 695 // F distribution.
 696 function CDF.F (x >= 0, df1 > 0, df2 > 0) = gsl_cdf_fdist_P (x, df1, df2);
 697 function IDF.F (P >= 0 && P < 1, df1 > 0, df2 > 0) = idf_fdist (P, df1, df2);
 698 function PDF.F (x >= 0, df1 > 0, df2 > 0) = gsl_ran_fdist_pdf (x, df1, df2);
 699 no_opt function RV.F (df1 > 0, df2 > 0) = gsl_ran_fdist (get_rng (), df1, df2);
 700 function NCDF.F (x >= 0, df1 > 0, df2 > 0, lambda >= 0) = unimplemented;
 701 function NPDF.F (x >= 0, df1 > 0, df2 > 0, lmabda >= 0) = unimplemented;
 702 function SIG.F (x >= 0, df1 > 0, df2 > 0) = gsl_cdf_fdist_Q (x, df1, df2);
 703
 704 // Gamma distribution.
 705 function CDF.GAMMA (x >= 0, a > 0, b > 0) = gsl_cdf_gamma_P (x, a, 1. / b);
 706 function IDF.GAMMA (P >= 0 && P <= 1, a > 0, b > 0)
 707      = gsl_cdf_gamma_Pinv (P, a, 1. / b);
 708 function PDF.GAMMA (x >= 0, a > 0, b > 0) = gsl_ran_gamma_pdf (x, a, 1. / b);
 709 no_opt function RV.GAMMA (a > 0, b > 0)
 710      = gsl_ran_gamma (get_rng (), a, 1. / b);
 711
 712 // Half-normal distribution.
 713 function CDF.HALFNRM (x, a, b > 0) = unimplemented;
 714 function IDF.HALFNRM (P > 0 && P < 1, a, b > 0) = unimplemented;
 715 function PDF.HALFNRM (x, a, b > 0) = unimplemented;
 716 no_opt function RV.HALFNRM (a, b > 0) = unimplemented;
 717
 718 // Inverse Gaussian distribution.
 719 function CDF.IGAUSS (x > 0, a > 0, b > 0) = unimplemented;
 720 function IDF.IGAUSS (P >= 0 && P < 1, a > 0, b > 0) = unimplemented;
 721 function PDF.IGAUSS (x > 0, a > 0, b > 0) = unimplemented;
 722 no_opt function RV.IGAUSS (a > 0, b > 0) = unimplemented;
 723
 724 // Landau distribution.
 725 extension function PDF.LANDAU (x) = gsl_ran_landau_pdf (x);
 726 no_opt extension function RV.LANDAU () = gsl_ran_landau (get_rng ());
 727
 728 // Laplace distribution.
 729 function CDF.LAPLACE (x, a, b > 0) = gsl_cdf_laplace_P ((x - a) / b, 1);
 730 function IDF.LAPLACE (P > 0 && P < 1, a, b > 0)
 731      = a + b * gsl_cdf_laplace_Pinv (P, 1);
 732 function PDF.LAPLACE (x, a, b > 0) = gsl_ran_laplace_pdf ((x - a) / b, 1) / b;
 733 no_opt function RV.LAPLACE (a, b > 0)
 734      = a + b * gsl_ran_laplace (get_rng (), 1);
 735
 736 // Levy alpha-stable distribution.
 737 no_opt extension function RV.LEVY (c, alpha > 0 && alpha <= 2)
 738      = gsl_ran_levy (get_rng (), c, alpha);
 739
 740 // Levy skew alpha-stable distribution.
 741 no_opt extension function RV.LVSKEW (c, alpha > 0 && alpha <= 2,
 742                                      beta >= -1 && beta <= 1)
 743      = gsl_ran_levy_skew (get_rng (), c, alpha, beta);
 744
 745 // Logistic distribution.
 746 function CDF.LOGISTIC (x, a, b > 0) = gsl_cdf_logistic_P ((x - a) / b, 1);
 747 function IDF.LOGISTIC (P > 0 && P < 1, a, b > 0)
 748      = a + b * gsl_cdf_logistic_Pinv (P, 1);
 749 function PDF.LOGISTIC (x, a, b > 0)
 750      = gsl_ran_logistic_pdf ((x - a) / b, 1) / b;
 751 no_opt function RV.LOGISTIC (a, b > 0)
 752      = a + b * gsl_ran_logistic (get_rng (), 1);
 753
 754 // Lognormal distribution.
 755 function CDF.LNORMAL (x >= 0, m > 0, s > 0)
 756      = gsl_cdf_lognormal_P (x, log (m), s);
 757 function IDF.LNORMAL (P >= 0 && P < 1, m > 0, s > 0)
 758      = gsl_cdf_lognormal_Pinv (P, log (m), s);
 759 function PDF.LNORMAL (x >= 0, m > 0, s > 0)
 760      = gsl_ran_lognormal_pdf (x, log (m), s);
 761 no_opt function RV.LNORMAL (m > 0, s > 0)
 762      = gsl_ran_lognormal (get_rng (), log (m), s);
 763
 764 // Normal distribution.
 765 function CDF.NORMAL (x, u, s > 0) = gsl_cdf_gaussian_P (x - u, s);
 766 function IDF.NORMAL (P > 0 && P < 1, u, s > 0)
 767      = u + gsl_cdf_gaussian_Pinv (P, s);
 768 function PDF.NORMAL (x, u, s > 0) = gsl_ran_gaussian_pdf ((x - u) / s, 1) / s;
 769 no_opt function RV.NORMAL (u, s > 0) = u + gsl_ran_gaussian (get_rng (), s);
 770 function CDFNORM (x) = gsl_cdf_ugaussian_P (x);
 771 function PROBIT (P > 0 && P < 1) = gsl_cdf_ugaussian_Pinv (P);
 772 no_opt function NORMAL (s > 0) = gsl_ran_gaussian (get_rng (), s);
 773
 774 // Normal tail distribution.
 775 function PDF.NTAIL (x, a > 0, sigma > 0)
 776      = gsl_ran_gaussian_tail_pdf (x, a, sigma);
 777 no_opt function RV.NTAIL (a > 0, sigma > 0)
 778      = gsl_ran_gaussian_tail (get_rng (), a, sigma);
 779
 780 // Pareto distribution.
 781 function CDF.PARETO (x >= a, a > 0, b > 0) = gsl_cdf_pareto_P (x, b, a);
 782 function IDF.PARETO (P >= 0 && P < 1, a > 0, b > 0)
 783      = gsl_cdf_pareto_Pinv (P, b, a);
 784 function PDF.PARETO (x >= a, a > 0, b > 0) = gsl_ran_pareto_pdf (x, b, a);
 785 no_opt function RV.PARETO (a > 0, b > 0) = gsl_ran_pareto (get_rng (), b, a);
 786
 787 // Rayleigh distribution.
 788 extension function CDF.RAYLEIGH (x, sigma > 0) = gsl_cdf_rayleigh_P (x, sigma);
 789 extension function IDF.RAYLEIGH (P >= 0 && P <= 1, sigma > 0)
 790      = gsl_cdf_rayleigh_Pinv (P, sigma);
 791 extension function PDF.RAYLEIGH (x, sigma > 0)
 792      = gsl_ran_rayleigh_pdf (x, sigma);
 793 no_opt extension function RV.RAYLEIGH (sigma > 0)
 794      = gsl_ran_rayleigh (get_rng (), sigma);
 795
 796 // Rayleigh tail distribution.
 797 extension function PDF.RTAIL (x, a, sigma)
 798      = gsl_ran_rayleigh_tail_pdf (x, a, sigma);
 799 no_opt extension function RV.RTAIL (a, sigma)
 800      = gsl_ran_rayleigh_tail (get_rng (), a, sigma);
 801
 802 // Studentized maximum modulus distribution.
 803 function CDF.SMOD (x > 0, a >= 1, b >= 1) = unimplemented;
 804 function IDF.SMOD (P >= 0 && P < 1, a >= 1, b >= 1) = unimplemented;
 805
 806 // Studentized range distribution.
 807 function CDF.SRANGE (x > 0, a >= 1, b >= 1) = unimplemented;
 808 function IDF.SRANGE (P >= 0 && P < 1, a >= 1, b >= 1) = unimplemented;
 809
 810 // Student t distribution.
 811 function CDF.T (x, df > 0) = gsl_cdf_tdist_P (x, df);
 812 function IDF.T (P > 0 && P < 1, df > 0) = gsl_cdf_tdist_Pinv (P, df);
 813 function PDF.T (x, df > 0) = gsl_ran_tdist_pdf (x, df);
 814 no_opt function RV.T (df > 0) = gsl_ran_tdist (get_rng (), df);
 815 function NCDF.T (x, df > 0, nc) = unimplemented;
 816 function NPDF.T (x, df > 0, nc) = unimplemented;
 817
 818 // Type-1 Gumbel distribution.
 819 extension function CDF.T1G (x, a, b) = gsl_cdf_gumbel1_P (x, a, b);
 820 extension function IDF.T1G (P >= 0 && P <= 1, a, b)
 821      = gsl_cdf_gumbel1_P (P, a, b);
 822 extension function PDF.T1G (x, a, b) = gsl_ran_gumbel1_pdf (x, a, b);
 823 no_opt extension function RV.T1G (a, b) = gsl_ran_gumbel1 (get_rng (), a, b);
 824
 825 // Type-2 Gumbel distribution.
 826 extension function CDF.T2G (x, a, b) = gsl_cdf_gumbel2_P (x, a, b);
 827 extension function IDF.T2G (P >= 0 && P <= 1, a, b)
 828      = gsl_cdf_gumbel2_P (P, a, b);
 829 extension function PDF.T2G (x, a, b) = gsl_ran_gumbel2_pdf (x, a, b);
 830 no_opt extension function RV.T2G (a, b) = gsl_ran_gumbel2 (get_rng (), a, b);
 831
 832 // Uniform distribution.
 833 function CDF.UNIFORM (x <= b, a <= x, b) = gsl_cdf_flat_P (x, a, b);
 834 function IDF.UNIFORM (P >= 0 && P <= 1, a <= b, b)
 835      = gsl_cdf_flat_Pinv (P, a, b);
 836 function PDF.UNIFORM (x <= b, a <= x, b) = gsl_ran_flat_pdf (x, a, b);
 837 no_opt function RV.UNIFORM (a <= b, b) = gsl_ran_flat (get_rng (), a, b);
 838 no_opt function UNIFORM (b >= 0) = gsl_ran_flat (get_rng (), 0, b);
 839
 840 // Weibull distribution.
 841 function CDF.WEIBULL (x >= 0, a > 0, b > 0) = gsl_cdf_weibull_P (x, a, b);
 842 function IDF.WEIBULL (P >= 0 && P < 1, a > 0, b > 0)
 843      = gsl_cdf_weibull_Pinv (P, a, b);
 844 function PDF.WEIBULL (x >= 0, a > 0, b > 0) = gsl_ran_weibull_pdf (x, a, b);
 845 no_opt function RV.WEIBULL (a > 0, b > 0) = gsl_ran_weibull (get_rng (), a, b);
 846
 847 // Bernoulli distribution.
 848 function CDF.BERNOULLI (k == 0 || k == 1, p >= 0 && p <= 1)
 849      = k ? 1 : 1 - p;
 850 function PDF.BERNOULLI (k == 0 || k == 1, p >= 0 && p <= 1)
 851      = gsl_ran_bernoulli_pdf (k, p);
 852 no_opt function RV.BERNOULLI (p >= 0 && p <= 1)
 853      = gsl_ran_bernoulli (get_rng (), p);
 854
 855 // Binomial distribution.
 856 function CDF.BINOM (k, n > 0 && n == floor (n), p >= 0 && p <= 1)
 857      = gsl_cdf_binomial_P (k, p, n);
 858 function PDF.BINOM (k >= 0 && k == floor (k) && k <= n,
 859                     n > 0 && n == floor (n),
 860                     p >= 0 && p <= 1)
 861      = gsl_ran_binomial_pdf (k, p, n);
 862 no_opt function RV.BINOM (p > 0 && p == floor (p), n >= 0 && n <= 1)
 863      = gsl_ran_binomial (get_rng (), p, n);
 864
 865 // Geometric distribution.
 866 function CDF.GEOM (k >= 1 && k == floor (k), p >= 0 && p <= 1)
 867      = gsl_cdf_geometric_P (k, p);
 868 function PDF.GEOM (k >= 1 && k == floor (k),
 869                    p >= 0 && p <= 1)
 870      = gsl_ran_geometric_pdf (k, p);
 871 no_opt function RV.GEOM (p >= 0 && p <= 1) = gsl_ran_geometric (get_rng (), p);
 872
 873 // Hypergeometric distribution.
 874 function CDF.HYPER (k >= 0 && k == floor (k) && k <= c,
 875                     a > 0 && a == floor (a),
 876                     b > 0 && b == floor (b) && b <= a,
 877                     c > 0 && c == floor (c) && c <= a)
 878      = gsl_cdf_hypergeometric_P (k, c, a - c, b);
 879 function PDF.HYPER (k >= 0 && k == floor (k) && k <= c,
 880                     a > 0 && a == floor (a),
 881                     b > 0 && b == floor (b) && b <= a,
 882                     c > 0 && c == floor (c) && c <= a)
 883      = gsl_ran_hypergeometric_pdf (k, c, a - c, b);
 884 no_opt function RV.HYPER (a > 0 && a == floor (a),
 885                           b > 0 && b == floor (b) && b <= a,
 886                           c > 0 && c == floor (c) && c <= a)
 887      = gsl_ran_hypergeometric (get_rng (), c, a - c, b);
 888
 889 // Logarithmic distribution.
 890 extension function PDF.LOG (k >= 1, p > 0 && p <= 1)
 891      = gsl_ran_logarithmic_pdf (k, p);
 892 no_opt extension function RV.LOG (p > 0 && p <= 1)
 893      = gsl_ran_logarithmic (get_rng (), p);
 894
 895 // Negative binomial distribution.
 896 function CDF.NEGBIN (k >= 1, n == floor (n), p > 0 && p <= 1)
 897      = gsl_cdf_negative_binomial_P (k, p, n);
 898 function PDF.NEGBIN (k >= 1, n == floor (n), p > 0 && p <= 1)
 899      = gsl_ran_negative_binomial_pdf (k, p, n);
 900 no_opt function RV.NEGBIN (n == floor (n), p > 0 && p <= 1)
 901      = gsl_ran_negative_binomial (get_rng (), p, n);
 902
 903 // Poisson distribution.
 904 function CDF.POISSON (k >= 0 && k == floor (k), mu > 0)
 905      = gsl_cdf_poisson_P (k, mu);
 906 function PDF.POISSON (k >= 0 && k == floor (k), mu > 0)
 907      = gsl_ran_poisson_pdf (k, mu);
 908 no_opt function RV.POISSON (mu > 0) = gsl_ran_poisson (get_rng (), mu);
 909
 910 // Weirdness.
 911 absorb_miss boolean function MISSING (x) = x == SYSMIS || !finite (x);
 912 absorb_miss boolean function SYSMIS (x) = x == SYSMIS || !finite (x);
 913 no_opt boolean function SYSMIS (num_var v)
 914      case c;
 915 {
 916   return case_num (c, v) == SYSMIS;
 917 }
 918 no_opt boolean function VALUE (num_var v)
 919      case c;
 920 {
 921   return case_num (c, v);
 922 }
 923
 924 no_opt operator VEC_ELEM_NUM (idx)
 925      vector v;
 926      case c;
 927 {
 928   if (idx >= 1 && idx <= vector_get_var_cnt (v))
 929     {
 930       const struct variable *var = vector_get_var (v, (size_t) idx - 1);
 931       double value = case_num (c, var);
 932       return !var_is_num_missing (var, value, MV_USER) ? value : SYSMIS;
 933     }
 934   else
 935     {
 936       if (idx == SYSMIS)
 937         msg (SE, _("SYSMIS is not a valid index value for vector "
 938                    "%s.  The result will be set to SYSMIS."),
 939              vector_get_name (v));
 940       else
 941         msg (SE, _("%g is not a valid index value for vector %s.  "
 942                    "The result will be set to SYSMIS."),
 943              idx, vector_get_name (v));
 944       return SYSMIS;
 945     }
 946 }
 947
 948 absorb_miss no_opt string operator VEC_ELEM_STR (idx)
 949      expression e;
 950      vector v;
 951      case c;
 952 {
 953   if (idx >= 1 && idx <= vector_get_var_cnt (v))
 954     {
 955       struct variable *var = vector_get_var (v, (size_t) idx - 1);
 956       return copy_string (e, case_str (c, var), var_get_width (var));
 957     }
 958   else
 959     {
 960       if (idx == SYSMIS)
 961         msg (SE, _("SYSMIS is not a valid index value for vector "
 962                    "%s.  The result will be set to the empty string."),
 963              vector_get_name (v));
 964       else
 965         msg (SE, _("%g is not a valid index value for vector %s.  "
 966                    "The result will be set to the empty string."),
 967              idx, vector_get_name (v));
 968       return empty_string;
 969     }
 970 }
 971
 972 // Terminals.
 973
 974 no_opt operator NUM_VAR ()
 975      case c;
 976      num_var v;
 977 {
 978   double d = case_num (c, v);
 979   return !var_is_num_missing (v, d, MV_USER) ? d : SYSMIS;
 980 }
 981
 982 no_opt string operator STR_VAR ()
 983      case c;
 984      expression e;
 985      str_var v;
 986 {
 987   struct substring s = alloc_string (e, var_get_width (v));
 988   memcpy (s.string, case_str (c, v), var_get_width (v));
 989   return s;
 990 }
 991
 992 no_opt perm_only function LAG (num_var v, pos_int n_before)
 993     dataset ds;
 994 {
 995   const struct ccase *c = lagged_case (ds, n_before);
 996   if (c != NULL)
 997     {
 998       double x = case_num (c, v);
 999       return !var_is_num_missing (v, x, MV_USER) ? x : SYSMIS;
1000     }
1001   else
1002     return SYSMIS;
1003 }
1004
1005 no_opt perm_only function LAG (num_var v)
1006     dataset ds;
1007 {
1008   const struct ccase *c = lagged_case (ds, 1);
1009   if (c != NULL)
1010     {
1011       double x = case_num (c, v);
1012       return !var_is_num_missing (v, x, MV_USER) ? x : SYSMIS;
1013     }
1014   else
1015     return SYSMIS;
1016 }
1017
1018 no_opt perm_only string function LAG (str_var v, pos_int n_before)
1019      expression e;
1020      dataset ds;
1021 {
1022   const struct ccase *c = lagged_case (ds, n_before);
1023   if (c != NULL)
1024     return copy_string (e, case_str (c, v), var_get_width (v));
1025   else
1026     return empty_string;
1027 }
1028
1029 no_opt perm_only string function LAG (str_var v)
1030      expression e;
1031      dataset ds;
1032 {
1033   const struct ccase *c = lagged_case (ds, 1);
1034   if (c != NULL)
1035     return copy_string (e, case_str (c, v), var_get_width (v));
1036   else
1037     return empty_string;
1038 }
1039
1040 no_opt operator NUM_SYS ()
1041      case c;
1042      num_var v;
1043 {
1044   return case_num (c, v) == SYSMIS;
1045 }
1046
1047 no_opt operator NUM_VAL ()
1048      case c;
1049      num_var v;
1050 {
1051   return case_num (c, v);
1052 }
1053
1054 no_opt operator CASENUM ()
1055      case_idx idx;
1056 {
1057   return idx;
1058 }