src/descript.q

   1 /* PSPP - computes sample statistics.
   2    Copyright (C) 1997-9, 2000 Free Software Foundation, Inc.
   3    Written by Ben Pfaff <blp@gnu.org>.
   4
   5    This program is free software; you can redistribute it and/or
   6    modify it under the terms of the GNU General Public License as
   7    published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
   8    License, or (at your option) any later version.
   9
  10    This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11    WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13    General Public License for more details.
  14
  15    You should have received a copy of the GNU General Public License
  16    along with this program; if not, write to the Free Software
  17    Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA
  18    02111-1307, USA. */
  19
  20 /* FIXME: Many possible optimizations. */
  21
  22 #include <config.h>
  23 #include <assert.h>
  24 #include <limits.h>
  25 #include <math.h>
  26 #include <stdlib.h>
  27 #include "algorithm.h"
  28 #include "alloc.h"
  29 #include "bitvector.h"
  30 #include "command.h"
  31 #include "lexer.h"
  32 #include "error.h"
  33 #include "approx.h"
  34 #include "magic.h"
  35 #include "stats.h"
  36 #include "som.h"
  37 #include "tab.h"
  38 #include "var.h"
  39 #include "vfm.h"
  40
  41 /* (specification)
  42    DESCRIPTIVES (dsc_):
  43      *variables=custom;
  44      +missing=miss:!variable/listwise,incl:!noinclude/include;
  45      +format=labeled:!labels/nolabels,indexed:!noindex/index,lined:!line/serial;
  46      +save=;
  47      +options[op_]=1,2,3,4,5,6,7,8;
  48      +statistics[st_]=all,1|mean,2|semean,5|stddev,6|variance,7|kurtosis,
  49                       8|skewness,9|range,10|minimum,11|maximum,12|sum,
  50                       13|default,14|seskewness,15|sekurtosis;
  51      +sort=sortby:mean/semean/stddev/variance/kurtosis/skewness/range/
  52            range/minimum/maximum/sum/name/seskewness/sekurtosis/!none,
  53            order:!a/d.
  54 */
  55 /* (declarations) */
  56 /* (functions) */
  57
  58 /* DESCRIPTIVES private data. */
  59
  60 /* Describes properties of a distribution for the purpose of
  61    calculating a Z-score. */
  62 struct dsc_z_score
  63   {
  64     struct variable *s, *d;     /* Source, destination variable. */
  65     double mean;                /* Distribution mean. */
  66     double std_dev;             /* Distribution standard deviation. */
  67   };
  68
  69 /* DESCRIPTIVES transformation (for calculating Z-scores). */
  70 struct descriptives_trns
  71   {
  72     struct trns_header h;
  73     int n;                      /* Number of Z-scores. */
  74     struct dsc_z_score *z;      /* Array of Z-scores. */
  75   };
  76
  77 /* These next three vars, see comment at top of display(). */
  78 /* Number of cases missing listwise, even if option 5 not selected. */
  79 static double d_glob_miss_list;
  80
  81 /* Number of total *cases* valid or missing, as a double.  Unless
  82    option 5 is selected, d_glob_missing is 0. */
  83 static double d_glob_valid, d_glob_missing;
  84
  85 /* Set when a weighting variable is missing or <=0. */
  86 static int bad_weight;
  87
  88 /* Number of generic zvarnames we've generated in this execution. */
  89 static int z_count;
  90
  91 /* Variables specified on command. */
  92 static struct variable **v_variables;
  93 static int n_variables;
  94
  95 /* Command specifications. */
  96 static struct cmd_descriptives cmd;
  97
  98 /* Whether z-scores are computed. */
  99 static int z_scores;
 100
 101 /* Statistic to sort by. */
 102 static int sortby_stat;
 103
 104 /* Statistics to display. */
 105 static unsigned long stats;
 106
 107 /* Easier access to long-named arrays. */
 108 #define stat cmd.a_statistics
 109 #define opt  cmd.a_options
 110
 111 /* Groups of statistics. */
 112 #define BI          BIT_INDEX
 113
 114 #define dsc_default                                                     \
 115         (BI (dsc_mean) | BI (dsc_stddev) | BI (dsc_min) | BI (dsc_max))
 116
 117 #define dsc_all                                                 \
 118         (BI (dsc_sum) | BI (dsc_min) | BI (dsc_max)             \
 119          | BI (dsc_mean) | BI (dsc_semean) | BI (dsc_stddev)    \
 120          | BI (dsc_variance) | BI (dsc_kurt) | BI (dsc_sekurt)  \
 121          | BI (dsc_skew) | BI (dsc_seskew) | BI (dsc_range)     \
 122          | BI (dsc_range))
 123
 124 /* Table of options. */
 125 #define op_incl_miss    DSC_OP_1        /* Honored. */
 126 #define op_no_varlabs   DSC_OP_2        /* Ignored. */
 127 #define op_zscores      DSC_OP_3        /* Honored. */
 128 #define op_index        DSC_OP_4        /* FIXME. */
 129 #define op_excl_miss    DSC_OP_5        /* Honored. */
 130 #define op_serial       DSC_OP_6        /* Honored. */
 131 #define op_narrow       DSC_OP_7        /* Ignored. */
 132 #define op_no_varnames  DSC_OP_8        /* Honored. */
 133
 134 /* Describes one statistic that can be calculated. */
 135 /* FIXME: Currently sm,col_width are not used. */
 136 struct dsc_info
 137   {
 138     int st_indx;                /* Index into st_a_statistics[]. */
 139     int sb_indx;                /* Sort-by index. */
 140     const char *s10;            /* Name, stuffed into 10 columns. */
 141     const char *s8;             /* Name, stuffed into 8 columns. */
 142     const char *sm;             /* Name, stuffed minimally. */
 143     const char *s;              /* Full name. */
 144     int max_degree;             /* Highest degree necessary to calculate this
 145                                    statistic. */
 146     int col_width;              /* Column width (not incl. spacing between columns) */
 147   };
 148
 149 /* Table of statistics, indexed by dsc_*. */
 150 static struct dsc_info dsc_info[dsc_n_stats] =
 151 {
 152   {DSC_ST_MEAN, DSC_MEAN, N_("Mean"), N_("Mean"), N_("Mean"), N_("mean"), 1, 10},
 153   {DSC_ST_SEMEAN, DSC_SEMEAN, N_("S.E. Mean"), N_("S E Mean"), N_("SE"),
 154    N_("standard error of mean"), 2, 10},
 155   {DSC_ST_STDDEV, DSC_STDDEV, N_("Std Dev"), N_("Std Dev"), N_("SD"),
 156    N_("standard deviation"), 2, 11},
 157   {DSC_ST_VARIANCE, DSC_VARIANCE, N_("Variance"), N_("Variance"),
 158    N_("Var"), N_("variance"), 2, 12},
 159   {DSC_ST_KURTOSIS, DSC_KURTOSIS, N_("Kurtosis"), N_("Kurtosis"),
 160    N_("Kurt"), N_("kurtosis"), 4, 9},
 161   {DSC_ST_SEKURTOSIS, DSC_SEKURTOSIS, N_("S.E. Kurt"), N_("S E Kurt"), N_("SEKurt"),
 162    N_("standard error of kurtosis"), 0, 9},
 163   {DSC_ST_SKEWNESS, DSC_SKEWNESS, N_("Skewness"), N_("Skewness"), N_("Skew"),
 164    N_("skewness"), 3, 9},
 165   {DSC_ST_SESKEWNESS, DSC_SESKEWNESS, N_("S.E. Skew"), N_("S E Skew"), N_("SESkew"),
 166    N_("standard error of skewness"), 0, 9},
 167   {DSC_ST_RANGE, DSC_RANGE, N_("Range"), N_("Range"), N_("Rng"), N_("range"), 0, 10},
 168   {DSC_ST_MINIMUM, DSC_MINIMUM, N_("Minimum"), N_("Minimum"), N_("Min"),
 169    N_("minimum"), 0, 10},
 170   {DSC_ST_MAXIMUM, DSC_MAXIMUM, N_("Maximum"), N_("Maximum"), N_("Max"),
 171    N_("maximum"), 0, 10},
 172   {DSC_ST_SUM, DSC_SUM, N_("Sum"), N_("Sum"), N_("Sum"), N_("sum"), 1, 13},
 173 };
 174
 175 /* Z-score functions. */
 176 static int generate_z_varname (struct variable * v);
 177 static void dump_z_table (void);
 178 static void run_z_pass (void);
 179
 180 /* Procedure execution functions. */
 181 static int calc (struct ccase *);
 182 static void precalc (void);
 183 static void postcalc (void);
 184 static void display (void);
 185 \f
 186 /* Parser and outline. */
 187
 188 int
 189 cmd_descriptives (void)
 190 {
 191   struct variable *v;
 192   int i;
 193
 194   v_variables = NULL;
 195   n_variables = 0;
 196
 197   lex_match_id ("DESCRIPTIVES");
 198   lex_match_id ("CONDESCRIPTIVES");
 199   if (!parse_descriptives (&cmd))
 200     goto lossage;
 201
 202   if (n_variables == 0)
 203     goto lossage;
 204   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 205     {
 206       v = v_variables[i];
 207       v->p.dsc.dup = 0;
 208       v->p.dsc.zname[0] = 0;
 209     }
 210
 211   if (n_variables < 0)
 212     {
 213       msg (SE, _("No variables specified."));
 214       goto lossage;
 215     }
 216
 217   if (cmd.sbc_options && (cmd.sbc_save || cmd.sbc_format || cmd.sbc_missing))
 218     {
 219       msg (SE, _("OPTIONS may not be used with SAVE, FORMAT, or MISSING."));
 220       goto lossage;
 221     }
 222
 223   if (!cmd.sbc_options)
 224     {
 225       if (cmd.incl == DSC_INCLUDE)
 226         opt[op_incl_miss] = 1;
 227       if (cmd.labeled == DSC_NOLABELS)
 228         opt[op_no_varlabs] = 1;
 229       if (cmd.sbc_save)
 230         opt[op_zscores] = 1;
 231       if (cmd.miss == DSC_LISTWISE)
 232         opt[op_excl_miss] = 1;
 233       if (cmd.lined == DSC_SERIAL)
 234         opt[op_serial] = 1;
 235     }
 236
 237   /* Construct z-score varnames, show translation table. */
 238   if (opt[op_zscores])
 239     {
 240       z_count = 0;
 241       for (i = 0; i < n_variables; i++)
 242         {
 243           v = v_variables[i];
 244           if (v->p.dsc.dup++)
 245             continue;
 246
 247           if (v->p.dsc.zname[0] == 0)
 248             if (!generate_z_varname (v))
 249               goto lossage;
 250         }
 251       dump_z_table ();
 252       z_scores = 1;
 253     }
 254
 255   /* Figure out statistics to calculate. */
 256   stats = 0;
 257   if (stat[DSC_ST_DEFAULT] || !cmd.sbc_statistics)
 258     stats |= dsc_default;
 259   if (stat[DSC_ST_ALL])
 260     stats |= dsc_all;
 261   for (i = 0; i < dsc_n_stats; i++)
 262     if (stat[dsc_info[i].st_indx])
 263       stats |= BIT_INDEX (i);
 264   if (stats & dsc_kurt)
 265     stats |= dsc_sekurt;
 266   if (stats & dsc_skew)
 267     stats |= dsc_seskew;
 268
 269   /* Check the sort order. */
 270   sortby_stat = -1;
 271   if (cmd.sortby == DSC_NONE)
 272     sortby_stat = -2;
 273   else if (cmd.sortby != DSC_NAME)
 274     {
 275       for (i = 0; i < n_variables; i++)
 276         if (dsc_info[i].sb_indx == cmd.sortby)
 277           {
 278             sortby_stat = i;
 279             if (!(stats & BIT_INDEX (i)))
 280               {
 281                 msg (SE, _("It's not possible to sort on `%s' without "
 282                            "displaying `%s'."),
 283                      gettext (dsc_info[i].s), gettext (dsc_info[i].s));
 284                 goto lossage;
 285               }
 286           }
 287       assert (sortby_stat != -1);
 288     }
 289
 290   /* Data pass! */
 291   bad_weight = 0;
 292   procedure (precalc, calc, postcalc);
 293
 294   if (bad_weight)
 295     msg (SW, _("At least one case in the data file had a weight value "
 296          "that was system-missing, zero, or negative.  These case(s) "
 297          "were ignored."));
 298
 299   /* Z-scoring! */
 300   if (z_scores)
 301     run_z_pass ();
 302
 303   if (v_variables)
 304     free (v_variables);
 305   return CMD_SUCCESS;
 306
 307  lossage:
 308   if (v_variables)
 309     free (v_variables);
 310   return CMD_FAILURE;
 311 }
 312
 313 /* Parses the VARIABLES subcommand. */
 314 static int
 315 dsc_custom_variables (struct cmd_descriptives *cmd unused)
 316 {
 317   if (!lex_match_id ("VARIABLES")
 318       && (token != T_ID || dict_lookup_var (default_dict, tokid) == NULL)
 319       && token != T_ALL)
 320     return 2;
 321   lex_match ('=');
 322
 323   while (token == T_ID || token == T_ALL)
 324     {
 325       int i, n;
 326
 327       n = n_variables;
 328       if (!parse_variables (default_dict, &v_variables, &n_variables,
 329                             PV_DUPLICATE | PV_SINGLE | PV_APPEND | PV_NUMERIC
 330                             | PV_NO_SCRATCH))
 331         return 0;
 332       if (lex_match ('('))
 333         {
 334           if (n_variables - n > 1)
 335             {
 336               msg (SE, _("Names for z-score variables must be given for "
 337                          "individual variables, not for groups of "
 338                          "variables."));
 339               return 0;
 340             }
 341           assert (n_variables - n <= 0);
 342           if (token != T_ID)
 343             {
 344               msg (SE, _("Name for z-score variable expected."));
 345               return 0;
 346             }
 347           if (dict_lookup_var (default_dict, tokid))
 348             {
 349               msg (SE, _("Z-score variable name `%s' is a "
 350                          "duplicate variable name with a current variable."),
 351                    tokid);
 352               return 0;
 353             }
 354           for (i = 0; i < n_variables; i++)
 355             if (v_variables[i]->p.dsc.zname[0]
 356                 && !strcmp (v_variables[i]->p.dsc.zname, tokid))
 357               {
 358                 msg (SE, _("Z-score variable name `%s' is "
 359                            "used multiple times."), tokid);
 360                 return 0;
 361               }
 362           strcpy (v_variables[n_variables - 1]->p.dsc.zname, tokid);
 363           lex_get ();
 364           if (token != ')')
 365             {
 366               msg (SE, _("`)' expected after z-score variable name."));
 367               return 0;
 368             }
 369
 370           z_scores = 1;
 371         }
 372       lex_match (',');
 373     }
 374   return 1;
 375 }
 376 \f
 377 /* Z scores. */
 378
 379 /* Returns 0 if NAME is a duplicate of any existing variable name or
 380    of any previously-declared z-var name; otherwise returns 1. */
 381 static int
 382 try_name (char *name)
 383 {
 384   int i;
 385
 386   if (dict_lookup_var (default_dict, name) != NULL)
 387     return 0;
 388   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 389     {
 390       struct variable *v = v_variables[i];
 391       if (!strcmp (v->p.dsc.zname, name))
 392         return 0;
 393     }
 394   return 1;
 395 }
 396
 397 static int
 398 generate_z_varname (struct variable * v)
 399 {
 400   char zname[10];
 401
 402   strcpy (&zname[1], v->name);
 403   zname[0] = 'Z';
 404   zname[8] = '\0';
 405   if (try_name (zname))
 406     {
 407       strcpy (v->p.dsc.zname, zname);
 408       return 1;
 409     }
 410
 411   for (;;)
 412     {
 413       /* Generate variable name. */
 414       z_count++;
 415
 416       if (z_count <= 99)
 417         sprintf (zname, "ZSC%03d", z_count);
 418       else if (z_count <= 108)
 419         sprintf (zname, "STDZ%02d", z_count - 99);
 420       else if (z_count <= 117)
 421         sprintf (zname, "ZZZZ%02d", z_count - 108);
 422       else if (z_count <= 126)
 423         sprintf (zname, "ZQZQ%02d", z_count - 117);
 424       else
 425         {
 426           msg (SE, _("Ran out of generic names for Z-score variables.  "
 427                      "There are only 126 generic names: ZSC001-ZSC0999, "
 428                      "STDZ01-STDZ09, ZZZZ01-ZZZZ09, ZQZQ01-ZQZQ09."));
 429           return 0;
 430         }
 431
 432       if (try_name (zname))
 433         {
 434           strcpy (v->p.dsc.zname, zname);
 435           return 1;
 436         }
 437     }
 438 }
 439
 440 static void
 441 dump_z_table (void)
 442 {
 443   int count;
 444   struct tab_table *t;
 445
 446   {
 447     int i;
 448
 449     for (count = i = 0; i < n_variables; i++)
 450       if (v_variables[i]->p.dsc.zname)
 451         count++;
 452   }
 453
 454   t = tab_create (2, count + 1, 0);
 455   tab_title (t, 0, _("Mapping of variables to corresponding Z-scores."));
 456   tab_columns (t, SOM_COL_DOWN, 1);
 457   tab_headers (t, 0, 0, 1, 0);
 458   tab_box (t, TAL_1, TAL_1, TAL_0, TAL_1, 0, 0, 1, count);
 459   tab_hline (t, TAL_2, 0, 1, 1);
 460   tab_text (t, 0, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Source"));
 461   tab_text (t, 1, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Target"));
 462   tab_dim (t, tab_natural_dimensions);
 463
 464   {
 465     int i, y;
 466
 467     for (i = 0, y = 1; i < n_variables; i++)
 468       if (v_variables[i]->p.dsc.zname)
 469         {
 470           tab_text (t, 0, y, TAB_LEFT, v_variables[i]->name);
 471           tab_text (t, 1, y++, TAB_LEFT, v_variables[i]->p.dsc.zname);
 472         }
 473   }
 474
 475   tab_submit (t);
 476 }
 477
 478 /* Transformation function to calculate Z-scores. */
 479 static int
 480 descriptives_trns_proc (struct trns_header * trns, struct ccase * c)
 481 {
 482   struct descriptives_trns *t = (struct descriptives_trns *) trns;
 483   struct dsc_z_score *z;
 484   int i;
 485
 486   for (i = t->n, z = t->z; i--; z++)
 487     {
 488       double score = c->data[z->s->fv].f;
 489
 490       if (z->mean == SYSMIS || score == SYSMIS)
 491         c->data[z->d->fv].f = SYSMIS;
 492       else
 493         c->data[z->d->fv].f = (score - z->mean) / z->std_dev;
 494     }
 495   return -1;
 496 }
 497
 498 /* Frees a descriptives_trns struct. */
 499 static void
 500 descriptives_trns_free (struct trns_header * trns)
 501 {
 502   struct descriptives_trns *t = (struct descriptives_trns *) trns;
 503
 504   free (t->z);
 505 }
 506
 507 /* The name is a misnomer: actually this function sets up a
 508    transformation by which scores can be converted into Z-scores. */
 509 static void
 510 run_z_pass (void)
 511 {
 512   struct descriptives_trns *t;
 513   int count, i;
 514
 515   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 516     v_variables[i]->p.dsc.dup = 0;
 517   for (count = i = 0; i < n_variables; i++)
 518     {
 519       if (v_variables[i]->p.dsc.dup++)
 520         continue;
 521       if (v_variables[i]->p.dsc.zname)
 522         count++;
 523     }
 524
 525   t = xmalloc (sizeof *t);
 526   t->h.proc = descriptives_trns_proc;
 527   t->h.free = descriptives_trns_free;
 528   t->n = count;
 529   t->z = xmalloc (count * sizeof *t->z);
 530
 531   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 532     v_variables[i]->p.dsc.dup = 0;
 533   for (count = i = 0; i < n_variables; i++)
 534     {
 535       struct variable *v = v_variables[i];
 536       if (v->p.dsc.dup++ == 0 && v->p.dsc.zname[0])
 537         {
 538           char *cp;
 539           struct variable *d;
 540
 541           t->z[count].s = v;
 542           t->z[count].d = d = dict_create_var (default_dict,
 543                                                v->p.dsc.zname, 0);
 544           assert (d != NULL);
 545           if (v->label)
 546             {
 547               d->label = xmalloc (strlen (v->label) + 12);
 548               cp = stpcpy (d->label, _("Z-score of "));
 549               strcpy (cp, v->label);
 550             }
 551           else
 552             {
 553               d->label = xmalloc (strlen (v->name) + 12);
 554               cp = stpcpy (d->label, _("Z-score of "));
 555               strcpy (cp, v->name);
 556             }
 557           t->z[count].mean = v->p.dsc.stats[dsc_mean];
 558           t->z[count].std_dev = v->p.dsc.stats[dsc_stddev];
 559           if (t->z[count].std_dev == SYSMIS
 560               || approx_eq (t->z[count].std_dev, 0.0))
 561             t->z[count].mean = SYSMIS;
 562           count++;
 563         }
 564     }
 565
 566   add_transformation ((struct trns_header *) t);
 567 }
 568 \f
 569 /* Statistical calculation. */
 570
 571 static void
 572 precalc (void)
 573 {
 574   int i;
 575
 576   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 577     v_variables[i]->p.dsc.dup = -2;
 578   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 579     {
 580       struct descriptives_proc *dsc = &v_variables[i]->p.dsc;
 581
 582       /* Don't need to initialize more than once. */
 583       if (dsc->dup == -1)
 584         continue;
 585       dsc->dup = -1;
 586
 587       dsc->valid = dsc->miss = 0.0;
 588       dsc->X_bar = dsc->M2 = dsc->M3 = dsc->M4 = 0.0;
 589       dsc->min = DBL_MAX;
 590       dsc->max = -DBL_MAX;
 591     }
 592   d_glob_valid = d_glob_missing = 0.0;
 593 }
 594
 595 static int
 596 calc (struct ccase * c)
 597 {
 598   int i;
 599
 600   /* Unique case identifier. */
 601   static int case_id;
 602
 603   /* Get the weight for this case. */
 604   double weight = dict_get_case_weight (default_dict, c);
 605
 606   if (weight <= 0.0)
 607     {
 608       weight = 0.0;
 609       bad_weight = 1;
 610     }
 611   case_id++;
 612
 613   /* Handle missing values. */
 614   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 615     {
 616       struct variable *v = v_variables[i];
 617       double X = c->data[v->fv].f;
 618
 619       if (X == SYSMIS || (!opt[op_incl_miss] && is_num_user_missing (X, v)))
 620         {
 621           if (opt[op_excl_miss])
 622             {
 623               d_glob_missing += weight;
 624               return 1;
 625             }
 626           else
 627             {
 628               d_glob_miss_list += weight;
 629               goto iterate;
 630             }
 631         }
 632     }
 633   d_glob_valid += weight;
 634
 635 iterate:
 636   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 637     {
 638       struct descriptives_proc *inf = &v_variables[i]->p.dsc;
 639
 640       double X, v;
 641       double W_old, W_new;
 642       double v2, v3, v4;
 643       double w2, w3, w4;
 644
 645       if (inf->dup == case_id)
 646         continue;
 647       inf->dup = case_id;
 648
 649       X = c->data[v_variables[i]->fv].f;
 650       if (X == SYSMIS
 651           || (!opt[op_incl_miss] && is_num_user_missing (X, v_variables[i])))
 652         {
 653           inf->miss += weight;
 654           continue;
 655         }
 656
 657       /* These formulas taken from _SPSS Statistical Algorithms_.  The
 658          names W_old, and W_new are used for W_j-1 and W_j,
 659          respectively, and other variables simply have the subscripts
 660          trimmed off, except for X_bar.
 661
 662          I am happy that mathematical formulas may not be
 663          copyrighted. */
 664       W_old = inf->valid;
 665       W_new = inf->valid += weight;
 666       v = (weight / W_new) * (X - inf->X_bar);
 667       v2 = v * v;
 668       v3 = v2 * v;
 669       v4 = v3 * v;
 670       w2 = weight * weight;
 671       w3 = w2 * weight;
 672       w4 = w3 * weight;
 673       inf->M4 += (-4.0 * v * inf->M3 + 6.0 * v2 * inf->M2
 674                + (W_new * W_new - 3 * weight * W_old / w3) * v4 * W_old * W_new);
 675       inf->M3 += (-3.0 * v * inf->M2 + W_new * W_old / w2
 676                   * (W_new - 2 * weight) * v3);
 677       inf->M2 += W_new * W_old / weight * v2;
 678       inf->X_bar += v;
 679       if (X < inf->min)
 680         inf->min = X;
 681       if (X > inf->max)
 682         inf->max = X;
 683     }
 684   return 1;
 685 }
 686
 687 static void
 688 postcalc (void)
 689 {
 690   int i;
 691
 692   if (opt[op_excl_miss])
 693     d_glob_miss_list = d_glob_missing;
 694
 695   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 696     {
 697       struct descriptives_proc *dsc = &v_variables[i]->p.dsc;
 698       double W;
 699
 700       /* Don't duplicate our efforts. */
 701       if (dsc->dup == -2)
 702         continue;
 703       dsc->dup = -2;
 704
 705       W = dsc->valid;
 706
 707       dsc->stats[dsc_mean] = dsc->X_bar;
 708       dsc->stats[dsc_variance] = dsc->M2 / (W - 1);
 709       dsc->stats[dsc_stddev] = sqrt (dsc->stats[dsc_variance]);
 710       dsc->stats[dsc_semean] = dsc->stats[dsc_stddev] / sqrt (W);
 711       dsc->stats[dsc_min] = dsc->min == DBL_MAX ? SYSMIS : dsc->min;
 712       dsc->stats[dsc_max] = dsc->max == -DBL_MAX ? SYSMIS : dsc->max;
 713       dsc->stats[dsc_range] = ((dsc->min == DBL_MAX || dsc->max == -DBL_MAX)
 714                                ? SYSMIS : dsc->max - dsc->min);
 715       dsc->stats[dsc_sum] = W * dsc->X_bar;
 716       if (W > 2.0 && dsc->stats[dsc_variance] >= 1e-20)
 717         {
 718           double S = dsc->stats[dsc_stddev];
 719           dsc->stats[dsc_skew] = (W * dsc->M3 / ((W - 1.0) * (W - 2.0) * S * S * S));
 720           dsc->stats[dsc_seskew] =
 721             sqrt (6.0 * W * (W - 1.0) / ((W - 2.0) * (W + 1.0) * (W + 3.0)));
 722         }
 723       else
 724         {
 725           dsc->stats[dsc_skew] = dsc->stats[dsc_seskew] = SYSMIS;
 726         }
 727       if (W > 3.0 && dsc->stats[dsc_variance] >= 1e-20)
 728         {
 729           double S2 = dsc->stats[dsc_variance];
 730           double SE_g1 = dsc->stats[dsc_seskew];
 731
 732           dsc->stats[dsc_kurt] =
 733             (W * (W + 1.0) * dsc->M4 - 3.0 * dsc->M2 * dsc->M2 * (W - 1.0))
 734             / ((W - 1.0) * (W - 2.0) * (W - 3.0) * S2 * S2);
 735
 736           /* Note that in _SPSS Statistical Algorithms_, the square
 737              root symbol is missing from this formula. */
 738           dsc->stats[dsc_sekurt] =
 739             sqrt ((4.0 * (W * W - 1.0) * SE_g1 * SE_g1) / ((W - 3.0) * (W + 5.0)));
 740         }
 741       else
 742         {
 743           dsc->stats[dsc_kurt] = dsc->stats[dsc_sekurt] = SYSMIS;
 744         }
 745     }
 746
 747   display ();
 748 }
 749 \f
 750 /* Statistical display. */
 751
 752 static algo_compare_func descriptives_compare_variables;
 753
 754 static void
 755 display (void)
 756 {
 757   int i, j;
 758
 759   int nc, n_stats;
 760   struct tab_table *t;
 761
 762   /* If op_excl_miss is on, d_glob_valid and (potentially)
 763      d_glob_missing are nonzero, and d_glob_missing equals
 764      d_glob_miss_list.
 765
 766      If op_excl_miss is off, d_glob_valid is nonzero.  d_glob_missing
 767      is zero.  d_glob_miss_list is (potentially) nonzero.  */
 768
 769   if (sortby_stat != -2)
 770     sort (v_variables, n_variables, sizeof *v_variables,
 771            descriptives_compare_variables, &cmd);
 772
 773   for (nc = i = 0; i < dsc_n_stats; i++)
 774     if (stats & BIT_INDEX (i))
 775       nc++;
 776   n_stats = nc;
 777   if (!opt[op_no_varnames])
 778     nc++;
 779   nc += opt[op_serial] ? 2 : 1;
 780
 781   t = tab_create (nc, n_variables + 1, 0);
 782   tab_headers (t, 1, 0, 1, 0);
 783   tab_box (t, TAL_1, TAL_1, -1, -1, 0, 0, nc - 1, n_variables);
 784   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_1, 1, 0, nc - 1, n_variables);
 785   tab_hline (t, TAL_2, 0, nc - 1, 1);
 786   tab_vline (t, TAL_2, 1, 0, n_variables);
 787   tab_dim (t, tab_natural_dimensions);
 788
 789   nc = 0;
 790   if (!opt[op_no_varnames])
 791     {
 792       tab_text (t, nc++, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Variable"));
 793     }
 794   if (opt[op_serial])
 795     {
 796       tab_text (t, nc++, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Valid N"));
 797       tab_text (t, nc++, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Missing N"));
 798     } else {
 799       tab_text (t, nc++, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, "N");
 800     }
 801
 802   for (i = 0; i < dsc_n_stats; i++)
 803     if (stats & BIT_INDEX (i))
 804       {
 805         const char *title = gettext (dsc_info[i].s8);
 806         tab_text (t, nc++, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, title);
 807       }
 808
 809   for (i = 0; i < n_variables; i++)
 810     {
 811       struct variable *v = v_variables[i];
 812
 813       nc = 0;
 814       if (!opt[op_no_varnames])
 815         tab_text (t, nc++, i + 1, TAB_LEFT, v->name);
 816       tab_text (t, nc++, i + 1, TAT_PRINTF, "%g", v->p.dsc.valid);
 817       if (opt[op_serial])
 818         tab_text (t, nc++, i + 1, TAT_PRINTF, "%g", v->p.dsc.miss);
 819       for (j = 0; j < dsc_n_stats; j++)
 820         if (stats & BIT_INDEX (j))
 821           tab_float (t, nc++, i + 1, TAB_NONE, v->p.dsc.stats[j], 10, 3);
 822     }
 823
 824   tab_title (t, 1, _("Valid cases = %g; cases with missing value(s) = %g."),
 825              d_glob_valid, d_glob_miss_list);
 826
 827   tab_submit (t);
 828 }
 829
 830 /* Compares variables A and B according to the ordering specified
 831    by CMD. */
 832 static int
 833 descriptives_compare_variables (const void *a_, const void *b_, void *cmd_)
 834 {
 835   struct variable *const *ap = a_;
 836   struct variable *const *bp = b_;
 837   struct variable *a = *ap;
 838   struct variable *b = *bp;
 839   struct cmd_descriptives *cmd = cmd_;
 840
 841   int result;
 842
 843   if (cmd->sortby == DSC_NAME)
 844     result = strcmp (a->name, b->name);
 845   else
 846     {
 847       double as = a->p.dsc.stats[sortby_stat];
 848       double bs = b->p.dsc.stats[sortby_stat];
 849
 850       result = as < bs ? -1 : as > bs;
 851     }
 852
 853   if (cmd->order == DSC_D)
 854     result = -result;
 855
 856   return result;
 857 }
 858
 859 /*
 860    Local variables:
 861    mode: c
 862    End:
 863 */