src/math/linreg.h

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 2005 Free Software Foundation, Inc. Written by Jason H. Stover.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 #ifndef LINREG_H
  18 #define LINREG_H
  19 #include <stdbool.h>
  20 #include <gsl/gsl_math.h>
  21 #include <gsl/gsl_vector.h>
  22 #include <gsl/gsl_matrix.h>
  23 #include <src/math/coefficient.h>
  24
  25 enum
  26 {
  27   PSPP_LINREG_CONDITIONAL_INVERSE,
  28   PSPP_LINREG_QR,
  29   PSPP_LINREG_SWEEP,
  30 };
  31
  32
  33
  34 /*
  35   Options describing what special values should be computed.
  36  */
  37 struct pspp_linreg_opts_struct
  38 {
  39   int get_depvar_mean_std;
  40   int *get_indep_mean_std;      /* Array of booleans
  41                                    dictating which
  42                                    independent variables need
  43                                    their means and standard
  44                                    deviations computed within
  45                                    pspp_linreg. This array
  46                                    MUST be of length
  47                                    n_indeps. If element i is
  48                                    1, pspp_linreg will
  49                                    compute the mean and
  50                                    variance of indpendent
  51                                    variable i. If element i
  52                                    is 0, it will not compute
  53                                    the mean and standard
  54                                    deviation, and assume the
  55                                    values are stored.
  56                                    cache->indep_mean[i] is
  57                                    the mean and
  58                                    cache->indep_std[i] is the
  59                                    sample standard deviation. */
  60 };
  61 typedef struct pspp_linreg_opts_struct pspp_linreg_opts;
  62
  63
  64 /*
  65   Find the least-squares estimate of b for the linear model:
  66
  67   Y = Xb + Z
  68
  69   where Y is an n-by-1 column vector, X is an n-by-p matrix of
  70   independent variables, b is a p-by-1 vector of regression coefficients,
  71   and Z is an n-by-1 normally-distributed random vector with independent
  72   identically distributed components with mean 0.
  73
  74   This estimate is found via the sweep operator or singular-value
  75   decomposition with gsl.
  76
  77
  78   References:
  79
  80   1. Matrix Computations, third edition. GH Golub and CF Van Loan.
  81   The Johns Hopkins University Press. 1996. ISBN 0-8018-5414-8.
  82
  83   2. Numerical Analysis for Statisticians. K Lange. Springer. 1999.
  84   ISBN 0-387-94979-8.
  85
  86   3. Numerical Linear Algebra for Applications in Statistics. JE Gentle.
  87   Springer. 1998. ISBN 0-387-98542-5.
  88 */
  89
  90
  91 struct pspp_linreg_cache_struct
  92 {
  93   int n_obs;                    /* Number of observations. */
  94   int n_indeps;                 /* Number of independent variables. */
  95   int n_coeffs;                 /* The intercept is not considered a
  96                                    coefficient here. */
  97
  98   /*
  99     Pointers to the variables.
 100    */
 101   const struct variable *depvar;
 102   const struct variable **indep_vars;
 103
 104   gsl_vector *residuals;
 105   struct pspp_coeff **coeff;
 106   double intercept;
 107   int method;                   /* Method to use to estimate parameters. */
 108   /*
 109      Means and standard deviations of the variables.
 110      If these pointers are null when pspp_linreg() is
 111      called, pspp_linreg() will compute their values.
 112
 113      Entry i of indep_means is the mean of independent
 114      variable i, whose observations are stored in the ith
 115      column of the design matrix.
 116    */
 117   double depvar_mean;
 118   double depvar_std;
 119   gsl_vector *indep_means;
 120   gsl_vector *indep_std;
 121
 122   /*
 123      Sums of squares.
 124    */
 125   double ssm;                   /* Sums of squares for the overall model. */
 126   gsl_vector *ss_indeps;        /* Sums of squares from each
 127                                    independent variable. */
 128   double sst;                   /* Sum of squares total. */
 129   double sse;                   /* Sum of squares error. */
 130   double mse;                   /* Mean squared error. This is just sse /
 131                                    dfe, but since it is the best unbiased
 132                                    estimate of the population variance, it
 133                                    has its own entry here. */
 134   gsl_vector *ssx;              /* Centered sums of squares for independent
 135                                    variables, i.e. \sum (x[i] - mean(x))^2. */
 136   double ssy;                   /* Centered sums of squares for dependent
 137                                    variable.
 138                                  */
 139   /*
 140      Covariance matrix of the parameter estimates.
 141    */
 142   gsl_matrix *cov;
 143   /*
 144      Degrees of freedom.
 145    */
 146   double dft;
 147   double dfe;
 148   double dfm;
 149
 150   /*
 151      'Hat' or Hessian matrix, i.e. (X'X)^{-1}, where X is our
 152      design matrix.
 153    */
 154   gsl_matrix *hat;
 155
 156   double (*predict) (const struct variable **, const union value **,
 157                      const void *, int);
 158   double (*residual) (const struct variable **,
 159                       const union value **,
 160                       const union value *, const void *, int);
 161   /*
 162      Returns pointers to the variables used in the model.
 163    */
 164   int (*get_vars) (const void *, const struct variable **);
 165   struct variable *resid;
 166   struct variable *pred;
 167
 168 };
 169
 170 typedef struct pspp_linreg_cache_struct pspp_linreg_cache;
 171
 172
 173
 174 /*
 175   Allocate a pspp_linreg_cache and return a pointer
 176   to it. n is the number of cases, p is the number of
 177   independent variables.
 178  */
 179 pspp_linreg_cache *pspp_linreg_cache_alloc (const struct variable *, const struct variable **,
 180                                             size_t, size_t);
 181
 182 bool pspp_linreg_cache_free (void *);
 183
 184 /*
 185   Fit the linear model via least squares. All pointers passed to pspp_linreg
 186   are assumed to be allocated to the correct size and initialized to the
 187   values as indicated by opts.
 188  */
 189 int
 190 pspp_linreg (const gsl_vector *, const struct design_matrix *,
 191              const pspp_linreg_opts *, pspp_linreg_cache *);
 192
 193 double
 194 pspp_linreg_predict (const struct variable **, const union value **,
 195                      const void *, int);
 196 double
 197 pspp_linreg_residual (const struct variable **, const union value **,
 198                       const union value *, const void *, int);
 199 /*
 200   All variables used in the model.
 201  */
 202 int pspp_linreg_get_vars (const void *, struct variable **);
 203
 204 struct pspp_coeff *pspp_linreg_get_coeff (const pspp_linreg_cache
 205                                                        *,
 206                                                        const struct variable
 207                                                        *,
 208                                                        const union value *);
 209 /*
 210   Return or set the standard deviation of the independent variable.
 211  */
 212 double pspp_linreg_get_indep_variable_sd (pspp_linreg_cache *, const struct variable *);
 213 void pspp_linreg_set_indep_variable_sd (pspp_linreg_cache *, const struct variable *, double);
 214 /*
 215   Mean of the independent variable.
 216  */
 217 double pspp_linreg_get_indep_variable_mean (pspp_linreg_cache *, const struct variable *);
 218 void pspp_linreg_set_indep_variable_mean (pspp_linreg_cache *, const struct variable *, double);
 219
 220 /*
 221   Regression using only the covariance matrix.
 222  */
 223 int pspp_linreg_with_cov (const struct design_matrix *, pspp_linreg_cache *);
 224 #endif