src/language/stats/glm.c

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 2010, 2011 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 #include <config.h>
  18
  19 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  20 #include <gsl/gsl_matrix.h>
  21 #include <gsl/gsl_combination.h>
  22 #include <math.h>
  23
  24 #include "data/case.h"
  25 #include "data/casegrouper.h"
  26 #include "data/casereader.h"
  27 #include "data/dataset.h"
  28 #include "data/dictionary.h"
  29 #include "data/format.h"
  30 #include "data/value.h"
  31 #include "language/command.h"
  32 #include "language/dictionary/split-file.h"
  33 #include "language/lexer/lexer.h"
  34 #include "language/lexer/value-parser.h"
  35 #include "language/lexer/variable-parser.h"
  36 #include "libpspp/ll.h"
  37 #include "libpspp/message.h"
  38 #include "libpspp/misc.h"
  39 #include "libpspp/taint.h"
  40 #include "linreg/sweep.h"
  41 #include "math/categoricals.h"
  42 #include "math/covariance.h"
  43 #include "math/interaction.h"
  44 #include "math/moments.h"
  45 #include "output/tab.h"
  46
  47 #include "gettext.h"
  48 #define _(msgid) gettext (msgid)
  49
  50 struct glm_spec
  51 {
  52   size_t n_dep_vars;
  53   const struct variable **dep_vars;
  54
  55   size_t n_factor_vars;
  56   const struct variable **factor_vars;
  57
  58   size_t n_interactions;
  59   struct interaction **interactions;
  60
  61   enum mv_class exclude;
  62
  63   /* The weight variable */
  64   const struct variable *wv;
  65
  66   const struct dictionary *dict;
  67
  68   bool intercept;
  69
  70   double alpha;
  71 };
  72
  73 struct glm_workspace
  74 {
  75   double total_ssq;
  76   struct moments *totals;
  77
  78   struct categoricals *cats;
  79
  80   /*
  81      Sums of squares due to different variables. Element 0 is the SSE
  82      for the entire model. For i > 0, element i is the SS due to
  83      variable i.
  84    */
  85   gsl_vector *ssq;
  86 };
  87
  88
  89 /* Default design: all possible interactions */
  90 static void
  91 design_full (struct glm_spec *glm)
  92 {
  93   int sz;
  94   int i = 0;
  95   glm->n_interactions = (1 << glm->n_factor_vars) - 1;
  96
  97   glm->interactions = xcalloc (glm->n_interactions, sizeof *glm->interactions);
  98
  99   /* All subsets, with exception of the empty set, of [0, glm->n_factor_vars) */
 100   for (sz = 1; sz <= glm->n_factor_vars; ++sz)
 101     {
 102       gsl_combination *c = gsl_combination_calloc (glm->n_factor_vars, sz);
 103
 104       do
 105         {
 106           struct interaction *iact = interaction_create (NULL);
 107           int e;
 108           for (e = 0 ; e < gsl_combination_k (c); ++e)
 109             interaction_add_variable (iact, glm->factor_vars [gsl_combination_get (c, e)]);
 110
 111           glm->interactions[i++] = iact;
 112         }
 113       while (gsl_combination_next (c) == GSL_SUCCESS);
 114
 115       gsl_combination_free (c);
 116     }
 117 }
 118
 119 static void output_glm (const struct glm_spec *,
 120                         const struct glm_workspace *ws);
 121 static void run_glm (struct glm_spec *cmd, struct casereader *input,
 122                      const struct dataset *ds);
 123
 124
 125 static bool parse_design_spec (struct lexer *lexer, struct glm_spec *glm);
 126
 127 /* Define to 1 if the /DESIGN subcommand should not be optional */
 128 #define DESIGN_MANDATORY 1
 129
 130 int
 131 cmd_glm (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 132 {
 133   int i;
 134   struct const_var_set *factors = NULL;
 135   struct glm_spec glm;
 136   bool design = false;
 137   glm.dict = dataset_dict (ds);
 138   glm.n_dep_vars = 0;
 139   glm.n_factor_vars = 0;
 140   glm.n_interactions = 0;
 141   glm.interactions = NULL;
 142   glm.dep_vars = NULL;
 143   glm.factor_vars = NULL;
 144   glm.exclude = MV_ANY;
 145   glm.intercept = true;
 146   glm.wv = dict_get_weight (glm.dict);
 147   glm.alpha = 0.05;
 148
 149   if (!parse_variables_const (lexer, glm.dict,
 150                               &glm.dep_vars, &glm.n_dep_vars,
 151                               PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
 152     goto error;
 153
 154   lex_force_match (lexer, T_BY);
 155
 156   if (!parse_variables_const (lexer, glm.dict,
 157                               &glm.factor_vars, &glm.n_factor_vars,
 158                               PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
 159     goto error;
 160
 161   if (glm.n_dep_vars > 1)
 162     {
 163       msg (ME, _("Multivariate analysis is not yet implemented"));
 164       return CMD_FAILURE;
 165     }
 166
 167   factors =
 168     const_var_set_create_from_array (glm.factor_vars, glm.n_factor_vars);
 169
 170   while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD)
 171     {
 172       lex_match (lexer, T_SLASH);
 173
 174       if (lex_match_id (lexer, "MISSING"))
 175         {
 176           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 177           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD
 178                  && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 179             {
 180               if (lex_match_id (lexer, "INCLUDE"))
 181                 {
 182                   glm.exclude = MV_SYSTEM;
 183                 }
 184               else if (lex_match_id (lexer, "EXCLUDE"))
 185                 {
 186                   glm.exclude = MV_ANY;
 187                 }
 188               else
 189                 {
 190                   lex_error (lexer, NULL);
 191                   goto error;
 192                 }
 193             }
 194         }
 195       else if (lex_match_id (lexer, "INTERCEPT"))
 196         {
 197           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 198           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD
 199                  && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 200             {
 201               if (lex_match_id (lexer, "INCLUDE"))
 202                 {
 203                   glm.intercept = true;
 204                 }
 205               else if (lex_match_id (lexer, "EXCLUDE"))
 206                 {
 207                   glm.intercept = false;
 208                 }
 209               else
 210                 {
 211                   lex_error (lexer, NULL);
 212                   goto error;
 213                 }
 214             }
 215         }
 216       else if (lex_match_id (lexer, "CRITERIA"))
 217         {
 218           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 219           if (lex_match_id (lexer, "ALPHA"))
 220             {
 221               if (lex_force_match (lexer, T_LPAREN))
 222                 {
 223                   if (! lex_force_num (lexer))
 224                     {
 225                       lex_error (lexer, NULL);
 226                       goto error;
 227                     }
 228
 229                   glm.alpha = lex_number (lexer);
 230                   lex_get (lexer);
 231                   if ( ! lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
 232                     {
 233                       lex_error (lexer, NULL);
 234                       goto error;
 235                     }
 236                 }
 237             }
 238           else
 239             {
 240               lex_error (lexer, NULL);
 241               goto error;
 242             }
 243         }
 244       else if (lex_match_id (lexer, "METHOD"))
 245         {
 246           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 247           if ( !lex_force_match_id (lexer, "SSTYPE"))
 248             {
 249               lex_error (lexer, NULL);
 250               goto error;
 251             }
 252
 253           if ( ! lex_force_match (lexer, T_LPAREN))
 254             {
 255               lex_error (lexer, NULL);
 256               goto error;
 257             }
 258
 259           if ( ! lex_force_int (lexer))
 260             {
 261               lex_error (lexer, NULL);
 262               goto error;
 263             }
 264
 265           if (3 != lex_integer (lexer))
 266             {
 267               msg (ME, _("Only type 3 sum of squares are currently implemented"));
 268               goto error;
 269             }
 270
 271           lex_get (lexer);
 272
 273           if ( ! lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
 274             {
 275               lex_error (lexer, NULL);
 276               goto error;
 277             }
 278         }
 279       else if (lex_match_id (lexer, "DESIGN"))
 280         {
 281           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 282
 283           if (! parse_design_spec (lexer, &glm))
 284             goto error;
 285
 286 #if DESIGN_MANDATORY
 287           if ( glm.n_interactions == 0)
 288             {
 289               msg (ME, _("One or more design  variables must be given"));
 290               goto error;
 291             }
 292
 293           design = true;
 294 #else
 295           if (glm.n_interactions > 0)
 296             design = true;
 297 #endif
 298         }
 299       else
 300         {
 301           lex_error (lexer, NULL);
 302           goto error;
 303         }
 304     }
 305
 306   if ( ! design )
 307     {
 308 #if DESIGN_MANDATORY
 309       lex_error (lexer, _("/DESIGN is mandatory in GLM"));
 310       goto error;
 311 #endif
 312
 313       design_full (&glm);
 314     }
 315
 316   {
 317     struct casegrouper *grouper;
 318     struct casereader *group;
 319     bool ok;
 320
 321     grouper = casegrouper_create_splits (proc_open (ds), glm.dict);
 322     while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 323       run_glm (&glm, group, ds);
 324     ok = casegrouper_destroy (grouper);
 325     ok = proc_commit (ds) && ok;
 326   }
 327
 328   const_var_set_destroy (factors);
 329   free (glm.factor_vars);
 330   for (i = 0 ; i < glm.n_interactions; ++i)
 331     interaction_destroy (glm.interactions[i]);
 332   free (glm.interactions);
 333   free (glm.dep_vars);
 334
 335
 336   return CMD_SUCCESS;
 337
 338 error:
 339
 340   const_var_set_destroy (factors);
 341   free (glm.factor_vars);
 342   for (i = 0 ; i < glm.n_interactions; ++i)
 343     interaction_destroy (glm.interactions[i]);
 344
 345   free (glm.interactions);
 346   free (glm.dep_vars);
 347
 348   return CMD_FAILURE;
 349 }
 350
 351 static void get_ssq (struct covariance *, gsl_vector *,
 352                      const struct glm_spec *);
 353
 354 static bool
 355 not_dropped (size_t j, const size_t *dropped, size_t n_dropped)
 356 {
 357   size_t i;
 358
 359   for (i = 0; i < n_dropped; i++)
 360     {
 361       if (j == dropped[i])
 362         return false;
 363     }
 364   return true;
 365 }
 366
 367 /*
 368   Do the variables in X->VARS constitute a proper
 369   subset of the variables in Y->VARS?
 370  */
 371 static bool
 372 is_subset (struct interaction *x, struct interaction *y)
 373 {
 374   size_t i;
 375   size_t j;
 376   size_t n = 0;
 377
 378   if (x->n_vars < y->n_vars)
 379     {
 380       for (i = 0; i < x->n_vars; i++)
 381         {
 382           for (j = 0; j < y->n_vars; j++)
 383             {
 384               if (x->vars [i] == y->vars [j])
 385                 {
 386                   n++;
 387                 }
 388             }
 389         }
 390     }
 391   if (n >= x->n_vars)
 392     return true;
 393   return false;
 394 }
 395
 396 static bool
 397 drop_from_submodel (struct interaction *x, struct interaction *y)
 398 {
 399   size_t i;
 400   size_t j;
 401   size_t n = 0;
 402
 403   if (is_subset (x, y))
 404     return true;
 405
 406   for (i = 0; i < x->n_vars; i++)
 407     for (j = 0; j < y->n_vars; j++)
 408       {
 409         if (x->vars [i] == y->vars [j])
 410           n++;
 411       }
 412   if (n == x->n_vars)
 413     {
 414       return true;
 415     }
 416
 417   return false;
 418 }
 419
 420 static void
 421 fill_submatrix (gsl_matrix * cov, gsl_matrix * submatrix, size_t * dropped,
 422                 size_t n_dropped)
 423 {
 424   size_t i;
 425   size_t j;
 426   size_t n = 0;
 427   size_t m = 0;
 428
 429   for (i = 0; i < cov->size1; i++)
 430     {
 431       if (not_dropped (i, dropped, n_dropped))
 432         {
 433           m = 0;
 434           for (j = 0; j < cov->size2; j++)
 435             {
 436               if (not_dropped (j, dropped, n_dropped))
 437                 {
 438                   gsl_matrix_set (submatrix, n, m,
 439                                   gsl_matrix_get (cov, i, j));
 440                   m++;
 441                 }
 442             }
 443           n++;
 444         }
 445     }
 446 }
 447
 448 static void
 449 get_ssq (struct covariance *cov, gsl_vector *ssq, const struct glm_spec *cmd)
 450 {
 451   gsl_matrix *cm = covariance_calculate_unnormalized (cov);
 452   size_t i;
 453   size_t k;
 454   size_t *model_dropped = xcalloc (covariance_dim (cov), sizeof (*model_dropped));
 455   size_t *submodel_dropped = xcalloc (covariance_dim (cov), sizeof (*submodel_dropped));
 456   const struct categoricals *cats = covariance_get_categoricals (cov);
 457
 458   for (k = 0; k < cmd->n_interactions; k++)
 459     {
 460       gsl_matrix *model_cov = NULL;
 461       gsl_matrix *submodel_cov = NULL;
 462       size_t n_dropped_model = 0;
 463       size_t n_dropped_submodel = 0;
 464       for (i = cmd->n_dep_vars; i < covariance_dim (cov); i++)
 465         {
 466           const struct interaction * x =
 467             categoricals_get_interaction_by_subscript (cats, i - cmd->n_dep_vars);
 468           if (is_subset (cmd->interactions [k], x))
 469             {
 470               assert (n_dropped_model < covariance_dim (cov));
 471               model_dropped[n_dropped_model++] = i;
 472             }
 473           if (drop_from_submodel (cmd->interactions [k], x))
 474             {
 475               assert (n_dropped_submodel < covariance_dim (cov));
 476               submodel_dropped[n_dropped_submodel++] = i;
 477             }
 478         }
 479       model_cov =
 480         gsl_matrix_alloc (cm->size1 - n_dropped_model, cm->size2 - n_dropped_model);
 481       gsl_matrix_set (model_cov, 0, 0, gsl_matrix_get (cm, 0, 0));
 482       submodel_cov =
 483         gsl_matrix_calloc (cm->size1 - n_dropped_submodel, cm->size2 - n_dropped_submodel);
 484       fill_submatrix (cm, model_cov, model_dropped, n_dropped_model);
 485       fill_submatrix (cm, submodel_cov, submodel_dropped, n_dropped_submodel);
 486
 487       reg_sweep (model_cov, 0);
 488       reg_sweep (submodel_cov, 0);
 489       gsl_vector_set (ssq, k + 1,
 490                       gsl_matrix_get (submodel_cov, 0, 0)
 491                       - gsl_matrix_get (model_cov, 0, 0));
 492       gsl_matrix_free (model_cov);
 493       gsl_matrix_free (submodel_cov);
 494     }
 495
 496   free (model_dropped);
 497   free (submodel_dropped);
 498   gsl_matrix_free (cm);
 499 }
 500
 501 //static  void dump_matrix (const gsl_matrix *m);
 502
 503 static void
 504 run_glm (struct glm_spec *cmd, struct casereader *input,
 505          const struct dataset *ds)
 506 {
 507   bool warn_bad_weight = true;
 508   int v;
 509   struct taint *taint;
 510   struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);
 511   struct casereader *reader;
 512   struct ccase *c;
 513
 514   struct glm_workspace ws;
 515   struct covariance *cov;
 516
 517   ws.cats = categoricals_create (cmd->interactions, cmd->n_interactions,
 518                                  cmd->wv, cmd->exclude,
 519                                  NULL, NULL, NULL, NULL);
 520
 521   cov = covariance_2pass_create (cmd->n_dep_vars, cmd->dep_vars,
 522                                  ws.cats, cmd->wv, cmd->exclude);
 523
 524
 525   c = casereader_peek (input, 0);
 526   if (c == NULL)
 527     {
 528       casereader_destroy (input);
 529       return;
 530     }
 531   output_split_file_values (ds, c);
 532   case_unref (c);
 533
 534   taint = taint_clone (casereader_get_taint (input));
 535
 536   ws.totals = moments_create (MOMENT_VARIANCE);
 537
 538   for (reader = casereader_clone (input);
 539        (c = casereader_read (reader)) != NULL; case_unref (c))
 540     {
 541       double weight = dict_get_case_weight (dict, c, &warn_bad_weight);
 542
 543       for (v = 0; v < cmd->n_dep_vars; ++v)
 544         moments_pass_one (ws.totals, case_data (c, cmd->dep_vars[v])->f,
 545                           weight);
 546
 547       covariance_accumulate_pass1 (cov, c);
 548     }
 549   casereader_destroy (reader);
 550
 551   for (reader = input;
 552        (c = casereader_read (reader)) != NULL; case_unref (c))
 553     {
 554       double weight = dict_get_case_weight (dict, c, &warn_bad_weight);
 555
 556       for (v = 0; v < cmd->n_dep_vars; ++v)
 557         moments_pass_two (ws.totals, case_data (c, cmd->dep_vars[v])->f,
 558                           weight);
 559
 560       covariance_accumulate_pass2 (cov, c);
 561     }
 562   casereader_destroy (reader);
 563
 564   {
 565     gsl_matrix *cm = covariance_calculate_unnormalized (cov);
 566
 567     //    dump_matrix (cm);
 568
 569     ws.total_ssq = gsl_matrix_get (cm, 0, 0);
 570
 571     reg_sweep (cm, 0);
 572
 573     /*
 574       Store the overall SSE.
 575     */
 576     ws.ssq = gsl_vector_alloc (cm->size1);
 577     gsl_vector_set (ws.ssq, 0, gsl_matrix_get (cm, 0, 0));
 578     get_ssq (cov, ws.ssq, cmd);
 579     //    dump_matrix (cm);
 580
 581     gsl_matrix_free (cm);
 582   }
 583
 584   if (!taint_has_tainted_successor (taint))
 585     output_glm (cmd, &ws);
 586
 587   gsl_vector_free (ws.ssq);
 588
 589   covariance_destroy (cov);
 590   moments_destroy (ws.totals);
 591
 592   taint_destroy (taint);
 593 }
 594
 595 static void
 596 output_glm (const struct glm_spec *cmd, const struct glm_workspace *ws)
 597 {
 598   const struct fmt_spec *wfmt =
 599     cmd->wv ? var_get_print_format (cmd->wv) : &F_8_0;
 600
 601   double n_total, mean;
 602   double df_corr = 0.0;
 603   double mse = 0;
 604
 605   int f;
 606   int r;
 607   const int heading_columns = 1;
 608   const int heading_rows = 1;
 609   struct tab_table *t;
 610
 611   const int nc = 6;
 612   int nr = heading_rows + 4 + cmd->n_interactions;
 613   if (cmd->intercept)
 614     nr++;
 615
 616   t = tab_create (nc, nr);
 617   tab_title (t, _("Tests of Between-Subjects Effects"));
 618
 619   tab_headers (t, heading_columns, 0, heading_rows, 0);
 620
 621   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, TAL_1, 0, 0, nc - 1, nr - 1);
 622
 623   tab_hline (t, TAL_2, 0, nc - 1, heading_rows);
 624   tab_vline (t, TAL_2, heading_columns, 0, nr - 1);
 625
 626   tab_text (t, 0, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Source"));
 627
 628   /* TRANSLATORS: The parameter is a roman numeral */
 629   tab_text_format (t, 1, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
 630                    _("Type %s Sum of Squares"), "III");
 631   tab_text (t, 2, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("df"));
 632   tab_text (t, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Mean Square"));
 633   tab_text (t, 4, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("F"));
 634   tab_text (t, 5, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE, _("Sig."));
 635
 636   moments_calculate (ws->totals, &n_total, &mean, NULL, NULL, NULL);
 637
 638   if (cmd->intercept)
 639     df_corr += 1.0;
 640
 641   df_corr += categoricals_df_total (ws->cats);
 642
 643   mse = gsl_vector_get (ws->ssq, 0) / (n_total - df_corr);
 644
 645   r = heading_rows;
 646   tab_text (t, 0, r, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Corrected Model"));
 647
 648   r++;
 649
 650   if (cmd->intercept)
 651     {
 652       const double intercept = pow2 (mean * n_total) / n_total;
 653       const double df = 1.0;
 654       const double F = intercept / df / mse;
 655       tab_text (t, 0, r, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Intercept"));
 656       tab_double (t, 1, r, 0, intercept, NULL);
 657       tab_double (t, 2, r, 0, 1.00, wfmt);
 658       tab_double (t, 3, r, 0, intercept / df, NULL);
 659       tab_double (t, 4, r, 0, F, NULL);
 660       tab_double (t, 5, r, 0, gsl_cdf_fdist_Q (F, df, n_total - df_corr),
 661                   NULL);
 662       r++;
 663     }
 664
 665   for (f = 0; f < cmd->n_interactions; ++f)
 666     {
 667       struct string str = DS_EMPTY_INITIALIZER;
 668       const double df = categoricals_df (ws->cats, f);
 669       const double ssq = gsl_vector_get (ws->ssq, f + 1);
 670       const double F = ssq / df / mse;
 671       interaction_to_string (cmd->interactions[f], &str);
 672       tab_text (t, 0, r, TAB_LEFT | TAT_TITLE, ds_cstr (&str));
 673       ds_destroy (&str);
 674
 675       tab_double (t, 1, r, 0, ssq, NULL);
 676       tab_double (t, 2, r, 0, df, wfmt);
 677       tab_double (t, 3, r, 0, ssq / df, NULL);
 678       tab_double (t, 4, r, 0, F, NULL);
 679
 680       tab_double (t, 5, r, 0, gsl_cdf_fdist_Q (F, df, n_total - df_corr),
 681                   NULL);
 682       r++;
 683     }
 684
 685   {
 686     /* Corrected Model */
 687     const double df = df_corr - 1.0;
 688     const double ssq = ws->total_ssq - gsl_vector_get (ws->ssq, 0);
 689     const double F = ssq / df / mse;
 690     tab_double (t, 1, heading_rows, 0, ssq, NULL);
 691     tab_double (t, 2, heading_rows, 0, df, wfmt);
 692     tab_double (t, 3, heading_rows, 0, ssq / df, NULL);
 693     tab_double (t, 4, heading_rows, 0, F, NULL);
 694
 695     tab_double (t, 5, heading_rows, 0,
 696                 gsl_cdf_fdist_Q (F, df, n_total - df_corr), NULL);
 697   }
 698
 699   {
 700     const double df = n_total - df_corr;
 701     const double ssq = gsl_vector_get (ws->ssq, 0);
 702     const double mse = ssq / df;
 703     tab_text (t, 0, r, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Error"));
 704     tab_double (t, 1, r, 0, ssq, NULL);
 705     tab_double (t, 2, r, 0, df, wfmt);
 706     tab_double (t, 3, r++, 0, mse, NULL);
 707   }
 708
 709   if (cmd->intercept)
 710     {
 711       const double intercept = pow2 (mean * n_total) / n_total;
 712       const double ssq = intercept + ws->total_ssq;
 713
 714       tab_text (t, 0, r, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Total"));
 715       tab_double (t, 1, r, 0, ssq, NULL);
 716       tab_double (t, 2, r, 0, n_total, wfmt);
 717
 718       r++;
 719     }
 720
 721   tab_text (t, 0, r, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Corrected Total"));
 722
 723
 724   tab_double (t, 1, r, 0, ws->total_ssq, NULL);
 725   tab_double (t, 2, r, 0, n_total - 1.0, wfmt);
 726
 727   tab_submit (t);
 728 }
 729
 730 #if 0
 731 static void
 732 dump_matrix (const gsl_matrix * m)
 733 {
 734   size_t i, j;
 735   for (i = 0; i < m->size1; ++i)
 736     {
 737       for (j = 0; j < m->size2; ++j)
 738         {
 739           double x = gsl_matrix_get (m, i, j);
 740           printf ("%.3f ", x);
 741         }
 742       printf ("\n");
 743     }
 744   printf ("\n");
 745 }
 746 #endif
 747
 748
 749 \f
 750
 751 /* Match a variable.
 752    If the match succeeds, the variable will be placed in VAR.
 753    Returns true if successful */
 754 static bool
 755 lex_match_variable (struct lexer *lexer, const struct glm_spec *glm, const struct variable **var)
 756 {
 757   if (lex_token (lexer) !=  T_ID)
 758     return false;
 759
 760   *var = parse_variable_const  (lexer, glm->dict);
 761
 762   if ( *var == NULL)
 763     return false;
 764   return true;
 765 }
 766
 767 /* An interaction is a variable followed by {*, BY} followed by an interaction */
 768 static bool
 769 parse_design_interaction (struct lexer *lexer, struct glm_spec *glm, struct interaction **iact)
 770 {
 771   const struct variable *v = NULL;
 772   assert (iact);
 773
 774   switch  (lex_next_token (lexer, 1))
 775     {
 776     case T_ENDCMD:
 777     case T_SLASH:
 778     case T_COMMA:
 779     case T_ID:
 780     case T_BY:
 781     case T_ASTERISK:
 782       break;
 783     default:
 784       return false;
 785       break;
 786     }
 787
 788   if (! lex_match_variable (lexer, glm, &v))
 789     {
 790       interaction_destroy (*iact);
 791       *iact = NULL;
 792       return false;
 793     }
 794
 795   assert (v);
 796
 797   if ( *iact == NULL)
 798     *iact = interaction_create (v);
 799   else
 800     interaction_add_variable (*iact, v);
 801
 802   if ( lex_match (lexer, T_ASTERISK) || lex_match (lexer, T_BY))
 803     {
 804 #if 0
 805       lex_error (lexer, "Interactions are not yet implemented"); return false;
 806 #endif
 807       return parse_design_interaction (lexer, glm, iact);
 808     }
 809
 810   return true;
 811 }
 812
 813 static bool
 814 parse_nested_variable (struct lexer *lexer, struct glm_spec *glm)
 815 {
 816   const struct variable *v = NULL;
 817   if ( ! lex_match_variable (lexer, glm, &v))
 818     return false;
 819
 820   if (lex_match (lexer, T_LPAREN))
 821     {
 822       if ( ! parse_nested_variable (lexer, glm))
 823         return false;
 824
 825       if ( ! lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
 826         return false;
 827     }
 828
 829   lex_error (lexer, "Nested variables are not yet implemented"); return false;
 830   return true;
 831 }
 832
 833 /* A design term is an interaction OR a nested variable */
 834 static bool
 835 parse_design_term (struct lexer *lexer, struct glm_spec *glm)
 836 {
 837   struct interaction *iact = NULL;
 838   if (parse_design_interaction (lexer, glm, &iact))
 839     {
 840       /* Interaction parsing successful.  Add to list of interactions */
 841       glm->interactions = xrealloc (glm->interactions, sizeof *glm->interactions * ++glm->n_interactions);
 842       glm->interactions[glm->n_interactions - 1] = iact;
 843       return true;
 844     }
 845
 846   if ( parse_nested_variable (lexer, glm))
 847     return true;
 848
 849   return false;
 850 }
 851
 852
 853
 854 /* Parse a complete DESIGN specification.
 855    A design spec is a design term, optionally followed by a comma,
 856    and another design spec.
 857 */
 858 static bool
 859 parse_design_spec (struct lexer *lexer, struct glm_spec *glm)
 860 {
 861   if  (lex_token (lexer) == T_ENDCMD || lex_token (lexer) == T_SLASH)
 862     return true;
 863
 864   if ( ! parse_design_term (lexer, glm))
 865     return false;
 866
 867   lex_match (lexer, T_COMMA);
 868
 869   return parse_design_spec (lexer, glm);
 870 }
 871