pintos-os.org Git - pspp/blob - src/language/stats/glm.c

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 2010, 2011, 2012 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 #include <config.h>
  18
  19 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  20 #include <gsl/gsl_matrix.h>
  21 #include <gsl/gsl_combination.h>
  22 #include <math.h>
  23
  24 #include "data/case.h"
  25 #include "data/casegrouper.h"
  26 #include "data/casereader.h"
  27 #include "data/dataset.h"
  28 #include "data/dictionary.h"
  29 #include "data/format.h"
  30 #include "data/value.h"
  31 #include "language/command.h"
  32 #include "language/dictionary/split-file.h"
  33 #include "language/lexer/lexer.h"
  34 #include "language/lexer/value-parser.h"
  35 #include "language/lexer/variable-parser.h"
  36 #include "libpspp/assertion.h"
  37 #include "libpspp/ll.h"
  38 #include "libpspp/message.h"
  39 #include "libpspp/misc.h"
  40 #include "libpspp/taint.h"
  41 #include "linreg/sweep.h"
  42 #include "math/categoricals.h"
  43 #include "math/covariance.h"
  44 #include "math/interaction.h"
  45 #include "math/moments.h"
  46 #include "output/pivot-table.h"
  47
  48 #include "gettext.h"
  49 #define N_(msgid) msgid
  50 #define _(msgid) gettext (msgid)
  51
  52 struct glm_spec
  53   {
  54     const struct variable **dep_vars;
  55     size_t n_dep_vars;
  56
  57     const struct variable **factor_vars;
  58     size_t n_factor_vars;
  59
  60     struct interaction **interactions;
  61     size_t n_interactions;
  62
  63     enum mv_class exclude;
  64
  65     const struct variable *wv;    /* The weight variable */
  66
  67     const struct dictionary *dict;
  68
  69     int ss_type;
  70     bool intercept;
  71
  72     double alpha;
  73
  74     bool dump_coding;
  75   };
  76
  77 struct glm_workspace
  78   {
  79     double total_ssq;
  80     struct moments *totals;
  81
  82     struct categoricals *cats;
  83
  84     /*
  85       Sums of squares due to different variables. Element 0 is the SSE
  86       for the entire model. For i > 0, element i is the SS due to
  87       variable i.
  88     */
  89     gsl_vector *ssq;
  90   };
  91
  92 /* Default design: all possible interactions */
  93 static void
  94 design_full (struct glm_spec *glm)
  95 {
  96   size_t n = (1 << glm->n_factor_vars) - 1;
  97   glm->interactions = xnmalloc (n, sizeof *glm->interactions);
  98
  99   /* All subsets, with exception of the empty set, of [0, glm->n_factor_vars) */
 100   for (size_t sz = 1; sz <= glm->n_factor_vars; ++sz)
 101     {
 102       gsl_combination *c = gsl_combination_calloc (glm->n_factor_vars, sz);
 103
 104       do
 105         {
 106           struct interaction *iact = interaction_create (NULL);
 107           for (int e = 0; e < gsl_combination_k (c); ++e)
 108             interaction_add_variable (
 109               iact, glm->factor_vars [gsl_combination_get (c, e)]);
 110
 111           glm->interactions[glm->n_interactions++] = iact;
 112         }
 113       while (gsl_combination_next (c) == GSL_SUCCESS);
 114
 115       gsl_combination_free (c);
 116     }
 117   assert (glm->n_interactions == n);
 118 }
 119
 120 static void output_glm (const struct glm_spec *,
 121                         const struct glm_workspace *ws);
 122 static void run_glm (struct glm_spec *cmd, struct casereader *input,
 123                      const struct dataset *ds);
 124
 125 static struct interaction *parse_design_term (struct lexer *,
 126                                               const struct dictionary *);
 127
 128 int
 129 cmd_glm (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 130 {
 131   struct const_var_set *factors = NULL;
 132   bool design = false;
 133   struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);
 134   struct glm_spec glm = {
 135     .dict = dict,
 136     .exclude = MV_ANY,
 137     .intercept = true,
 138     .wv = dict_get_weight (dict),
 139     .alpha = 0.05,
 140     .ss_type = 3,
 141   };
 142
 143   int dep_vars_start = lex_ofs (lexer);
 144   if (!parse_variables_const (lexer, glm.dict,
 145                               &glm.dep_vars, &glm.n_dep_vars,
 146                               PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
 147     goto error;
 148   int dep_vars_end = lex_ofs (lexer) - 1;
 149
 150   if (!lex_force_match (lexer, T_BY))
 151     goto error;
 152
 153   if (!parse_variables_const (lexer, glm.dict,
 154                               &glm.factor_vars, &glm.n_factor_vars,
 155                               PV_NO_DUPLICATE | PV_NUMERIC))
 156     goto error;
 157
 158   if (glm.n_dep_vars > 1)
 159     {
 160       lex_ofs_error (lexer, dep_vars_start, dep_vars_end,
 161                      _("Multivariate analysis is not yet implemented."));
 162       goto error;
 163     }
 164
 165   factors = const_var_set_create_from_array (glm.factor_vars, glm.n_factor_vars);
 166
 167   size_t allocated_interactions = 0;
 168   while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD)
 169     {
 170       lex_match (lexer, T_SLASH);
 171
 172       if (lex_match_id (lexer, "MISSING"))
 173         {
 174           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 175           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD
 176                  && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 177             {
 178               if (lex_match_id (lexer, "INCLUDE"))
 179                 glm.exclude = MV_SYSTEM;
 180               else if (lex_match_id (lexer, "EXCLUDE"))
 181                 glm.exclude = MV_ANY;
 182               else
 183                 {
 184                   lex_error_expecting (lexer, "INCLUDE", "EXCLUDE");
 185                   goto error;
 186                 }
 187             }
 188         }
 189       else if (lex_match_id (lexer, "INTERCEPT"))
 190         {
 191           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 192           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD
 193                  && lex_token (lexer) != T_SLASH)
 194             {
 195               if (lex_match_id (lexer, "INCLUDE"))
 196                 glm.intercept = true;
 197               else if (lex_match_id (lexer, "EXCLUDE"))
 198                 glm.intercept = false;
 199               else
 200                 {
 201                   lex_error_expecting (lexer, "INCLUDE", "EXCLUDE");
 202                   goto error;
 203                 }
 204             }
 205         }
 206       else if (lex_match_id (lexer, "CRITERIA"))
 207         {
 208           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 209           if (!lex_force_match_phrase (lexer, "ALPHA(")
 210               || !lex_force_num (lexer))
 211             goto error;
 212           glm.alpha = lex_number (lexer);
 213           lex_get (lexer);
 214           if (!lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
 215             goto error;
 216         }
 217       else if (lex_match_id (lexer, "METHOD"))
 218         {
 219           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 220           if (!lex_force_match_phrase (lexer, "SSTYPE(")
 221               || !lex_force_int_range (lexer, "SSTYPE", 1, 3))
 222             goto error;
 223
 224           glm.ss_type = lex_integer (lexer);
 225           lex_get (lexer);
 226
 227           if (!lex_force_match (lexer, T_RPAREN))
 228             goto error;
 229         }
 230       else if (lex_match_id (lexer, "DESIGN"))
 231         {
 232           lex_match (lexer, T_EQUALS);
 233
 234           do
 235             {
 236               struct interaction *iact = parse_design_term (lexer, glm.dict);
 237               if (!iact)
 238                 goto error;
 239
 240               if (glm.n_interactions >= allocated_interactions)
 241                 glm.interactions = x2nrealloc (glm.interactions,
 242                                                &allocated_interactions,
 243                                                sizeof *glm.interactions);
 244               glm.interactions[glm.n_interactions++] = iact;
 245
 246               lex_match (lexer, T_COMMA);
 247             }
 248           while (lex_token (lexer) != T_ENDCMD && lex_token (lexer) != T_SLASH);
 249
 250           if (glm.n_interactions > 0)
 251             design = true;
 252         }
 253       else if (lex_match_id (lexer, "SHOWCODES"))
 254         {
 255           /* Undocumented debug option */
 256           glm.dump_coding = true;
 257         }
 258       else
 259         {
 260           lex_error_expecting (lexer, "MISSING", "INTERCEPT", "CRITERIA",
 261                                "METHOD", "DESIGN");
 262           goto error;
 263         }
 264     }
 265
 266   if (!design)
 267     design_full (&glm);
 268
 269   struct casegrouper *grouper = casegrouper_create_splits (proc_open (ds), glm.dict);
 270   struct casereader *group;
 271   while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 272     run_glm (&glm, group, ds);
 273   bool ok = casegrouper_destroy (grouper);
 274   ok = proc_commit (ds) && ok;
 275
 276   const_var_set_destroy (factors);
 277   free (glm.factor_vars);
 278   for (size_t i = 0; i < glm.n_interactions; ++i)
 279     interaction_destroy (glm.interactions[i]);
 280
 281   free (glm.interactions);
 282   free (glm.dep_vars);
 283
 284   return CMD_SUCCESS;
 285
 286 error:
 287   const_var_set_destroy (factors);
 288   free (glm.factor_vars);
 289   for (size_t i = 0; i < glm.n_interactions; ++i)
 290     interaction_destroy (glm.interactions[i]);
 291
 292   free (glm.interactions);
 293   free (glm.dep_vars);
 294
 295   return CMD_FAILURE;
 296 }
 297
 298 static inline bool
 299 not_dropped (size_t j, const bool *ff)
 300 {
 301   return !ff[j];
 302 }
 303
 304 static void
 305 fill_submatrix (const gsl_matrix * cov, gsl_matrix * submatrix, bool *dropped_f)
 306 {
 307   size_t i;
 308   size_t j;
 309   size_t n = 0;
 310   size_t m = 0;
 311
 312   for (i = 0; i < cov->size1; i++)
 313     {
 314       if (not_dropped (i, dropped_f))
 315         {
 316           m = 0;
 317           for (j = 0; j < cov->size2; j++)
 318             {
 319               if (not_dropped (j, dropped_f))
 320                 {
 321                   gsl_matrix_set (submatrix, n, m,
 322                                   gsl_matrix_get (cov, i, j));
 323                   m++;
 324                 }
 325             }
 326           n++;
 327         }
 328     }
 329 }
 330
 331
 332 /*
 333    Type 1 sums of squares.
 334    Populate SSQ with the Type 1 sums of squares according to COV
 335  */
 336 static void
 337 ssq_type1 (struct covariance *cov, gsl_vector *ssq, const struct glm_spec *cmd)
 338 {
 339   const gsl_matrix *cm = covariance_calculate_unnormalized (cov);
 340   size_t i;
 341   size_t k;
 342   bool *model_dropped = XCALLOC (covariance_dim (cov), bool);
 343   bool *submodel_dropped = XCALLOC (covariance_dim (cov), bool);
 344   const struct categoricals *cats = covariance_get_categoricals (cov);
 345
 346   size_t n_dropped_model = 0;
 347   size_t n_dropped_submodel = 0;
 348
 349   for (i = cmd->n_dep_vars; i < covariance_dim (cov); i++)
 350     {
 351       n_dropped_model++;
 352       n_dropped_submodel++;
 353       model_dropped[i] = true;
 354       submodel_dropped[i] = true;
 355     }
 356
 357   for (k = 0; k < cmd->n_interactions; k++)
 358     {
 359       gsl_matrix *model_cov = NULL;
 360       gsl_matrix *submodel_cov = NULL;
 361
 362       n_dropped_submodel = n_dropped_model;
 363       for (i = cmd->n_dep_vars; i < covariance_dim (cov); i++)
 364         submodel_dropped[i] = model_dropped[i];
 365
 366       for (i = cmd->n_dep_vars; i < covariance_dim (cov); i++)
 367         {
 368           const struct interaction * x =
 369             categoricals_get_interaction_by_subscript (cats, i - cmd->n_dep_vars);
 370
 371           if (x == cmd->interactions [k])
 372             {
 373               model_dropped[i] = false;
 374               n_dropped_model--;
 375             }
 376         }
 377
 378       model_cov = gsl_matrix_alloc (cm->size1 - n_dropped_model, cm->size2 - n_dropped_model);
 379       submodel_cov = gsl_matrix_alloc (cm->size1 - n_dropped_submodel, cm->size2 - n_dropped_submodel);
 380
 381       fill_submatrix (cm, model_cov,    model_dropped);
 382       fill_submatrix (cm, submodel_cov, submodel_dropped);
 383
 384       reg_sweep (model_cov, 0);
 385       reg_sweep (submodel_cov, 0);
 386
 387       gsl_vector_set (ssq, k + 1,
 388                       gsl_matrix_get (submodel_cov, 0, 0) - gsl_matrix_get (model_cov, 0, 0)
 389                 );
 390
 391       gsl_matrix_free (model_cov);
 392       gsl_matrix_free (submodel_cov);
 393     }
 394
 395   free (model_dropped);
 396   free (submodel_dropped);
 397 }
 398
 399 /*
 400    Type 2 sums of squares.
 401    Populate SSQ with the Type 2 sums of squares according to COV
 402  */
 403 static void
 404 ssq_type2 (struct covariance *cov, gsl_vector *ssq, const struct glm_spec *cmd)
 405 {
 406   const gsl_matrix *cm = covariance_calculate_unnormalized (cov);
 407   bool *model_dropped = XCALLOC (covariance_dim (cov), bool);
 408   bool *submodel_dropped = XCALLOC (covariance_dim (cov), bool);
 409   const struct categoricals *cats = covariance_get_categoricals (cov);
 410
 411   for (size_t k = 0; k < cmd->n_interactions; k++)
 412     {
 413       gsl_matrix *model_cov = NULL;
 414       gsl_matrix *submodel_cov = NULL;
 415       size_t n_dropped_model = 0;
 416       size_t n_dropped_submodel = 0;
 417       for (size_t i = cmd->n_dep_vars; i < covariance_dim (cov); i++)
 418         {
 419           const struct interaction * x =
 420             categoricals_get_interaction_by_subscript (cats, i - cmd->n_dep_vars);
 421
 422           model_dropped[i] = false;
 423           submodel_dropped[i] = false;
 424           if (interaction_is_subset (cmd->interactions [k], x))
 425             {
 426               assert (n_dropped_submodel < covariance_dim (cov));
 427               n_dropped_submodel++;
 428               submodel_dropped[i] = true;
 429
 430               if (cmd->interactions [k]->n_vars < x->n_vars)
 431                 {
 432                   assert (n_dropped_model < covariance_dim (cov));
 433                   n_dropped_model++;
 434                   model_dropped[i] = true;
 435                 }
 436             }
 437         }
 438
 439       model_cov = gsl_matrix_alloc (cm->size1 - n_dropped_model, cm->size2 - n_dropped_model);
 440       submodel_cov = gsl_matrix_alloc (cm->size1 - n_dropped_submodel, cm->size2 - n_dropped_submodel);
 441
 442       fill_submatrix (cm, model_cov,    model_dropped);
 443       fill_submatrix (cm, submodel_cov, submodel_dropped);
 444
 445       reg_sweep (model_cov, 0);
 446       reg_sweep (submodel_cov, 0);
 447
 448       gsl_vector_set (ssq, k + 1,
 449                       gsl_matrix_get (submodel_cov, 0, 0) - gsl_matrix_get (model_cov, 0, 0)
 450                 );
 451
 452       gsl_matrix_free (model_cov);
 453       gsl_matrix_free (submodel_cov);
 454     }
 455
 456   free (model_dropped);
 457   free (submodel_dropped);
 458 }
 459
 460 /*
 461    Type 3 sums of squares.
 462    Populate SSQ with the Type 2 sums of squares according to COV
 463  */
 464 static void
 465 ssq_type3 (struct covariance *cov, gsl_vector *ssq, const struct glm_spec *cmd)
 466 {
 467   const gsl_matrix *cm = covariance_calculate_unnormalized (cov);
 468   bool *model_dropped = XCALLOC (covariance_dim (cov), bool);
 469   bool *submodel_dropped = XCALLOC (covariance_dim (cov), bool);
 470   const struct categoricals *cats = covariance_get_categoricals (cov);
 471
 472   gsl_matrix *submodel_cov = gsl_matrix_alloc (cm->size1, cm->size2);
 473   fill_submatrix (cm, submodel_cov, submodel_dropped);
 474   reg_sweep (submodel_cov, 0);
 475   double ss0 = gsl_matrix_get (submodel_cov, 0, 0);
 476   gsl_matrix_free (submodel_cov);
 477   free (submodel_dropped);
 478
 479   for (size_t k = 0; k < cmd->n_interactions; k++)
 480     {
 481       size_t n_dropped_model = 0;
 482       for (size_t i = cmd->n_dep_vars; i < covariance_dim (cov); i++)
 483         {
 484           const struct interaction * x =
 485             categoricals_get_interaction_by_subscript (cats, i - cmd->n_dep_vars);
 486
 487           model_dropped[i] = false;
 488
 489           if (cmd->interactions [k] == x)
 490             {
 491               assert (n_dropped_model < covariance_dim (cov));
 492               n_dropped_model++;
 493               model_dropped[i] = true;
 494             }
 495         }
 496
 497       gsl_matrix *model_cov = gsl_matrix_alloc (cm->size1 - n_dropped_model,
 498                                                 cm->size2 - n_dropped_model);
 499
 500       fill_submatrix (cm, model_cov, model_dropped);
 501
 502       reg_sweep (model_cov, 0);
 503
 504       gsl_vector_set (ssq, k + 1, gsl_matrix_get (model_cov, 0, 0) - ss0);
 505
 506       gsl_matrix_free (model_cov);
 507     }
 508   free (model_dropped);
 509 }
 510
 511 static void
 512 run_glm (struct glm_spec *cmd, struct casereader *input,
 513          const struct dataset *ds)
 514 {
 515   bool warn_bad_weight = true;
 516   struct dictionary *dict = dataset_dict (ds);
 517
 518
 519   input = casereader_create_filter_missing (input,
 520                                             cmd->dep_vars, cmd->n_dep_vars,
 521                                             cmd->exclude,
 522                                             NULL,  NULL);
 523
 524   input = casereader_create_filter_missing (input,
 525                                             cmd->factor_vars, cmd->n_factor_vars,
 526                                             cmd->exclude,
 527                                             NULL,  NULL);
 528
 529   struct glm_workspace ws = {
 530     .cats = categoricals_create (cmd->interactions, cmd->n_interactions,
 531                                  cmd->wv, MV_ANY)
 532   };
 533
 534   struct covariance *cov = covariance_2pass_create (
 535     cmd->n_dep_vars, cmd->dep_vars, ws.cats, cmd->wv, cmd->exclude, true);
 536
 537   output_split_file_values_peek (ds, input);
 538
 539   struct taint *taint = taint_clone (casereader_get_taint (input));
 540
 541   ws.totals = moments_create (MOMENT_VARIANCE);
 542
 543   struct casereader *reader = casereader_clone (input);
 544   struct ccase *c;
 545   for (; (c = casereader_read (reader)) != NULL; case_unref (c))
 546     {
 547       double weight = dict_get_case_weight (dict, c, &warn_bad_weight);
 548
 549       for (int v = 0; v < cmd->n_dep_vars; ++v)
 550         moments_pass_one (ws.totals, case_num (c, cmd->dep_vars[v]), weight);
 551
 552       covariance_accumulate_pass1 (cov, c);
 553     }
 554   casereader_destroy (reader);
 555
 556   if (cmd->dump_coding)
 557     reader = casereader_clone (input);
 558   else
 559     reader = input;
 560
 561   for (; (c = casereader_read (reader)) != NULL; case_unref (c))
 562     {
 563       double weight = dict_get_case_weight (dict, c, &warn_bad_weight);
 564
 565       for (size_t v = 0; v < cmd->n_dep_vars; ++v)
 566         moments_pass_two (ws.totals, case_num (c, cmd->dep_vars[v]), weight);
 567
 568       covariance_accumulate_pass2 (cov, c);
 569     }
 570   casereader_destroy (reader);
 571
 572
 573   if (cmd->dump_coding)
 574     {
 575       struct pivot_table *t = covariance_dump_enc_header (cov);
 576       for (reader = input;
 577            (c = casereader_read (reader)) != NULL; case_unref (c))
 578         {
 579           covariance_dump_enc (cov, c, t);
 580         }
 581
 582       pivot_table_submit (t);
 583     }
 584
 585   {
 586     const gsl_matrix *ucm = covariance_calculate_unnormalized (cov);
 587     gsl_matrix *cm = gsl_matrix_alloc (ucm->size1, ucm->size2);
 588     gsl_matrix_memcpy (cm, ucm);
 589
 590     //    dump_matrix (cm);
 591
 592     ws.total_ssq = gsl_matrix_get (cm, 0, 0);
 593
 594     reg_sweep (cm, 0);
 595
 596     /*
 597       Store the overall SSE.
 598     */
 599     ws.ssq = gsl_vector_alloc (cm->size1);
 600     gsl_vector_set (ws.ssq, 0, gsl_matrix_get (cm, 0, 0));
 601     switch (cmd->ss_type)
 602       {
 603       case 1:
 604         ssq_type1 (cov, ws.ssq, cmd);
 605         break;
 606       case 2:
 607         ssq_type2 (cov, ws.ssq, cmd);
 608         break;
 609       case 3:
 610         ssq_type3 (cov, ws.ssq, cmd);
 611         break;
 612       default:
 613         NOT_REACHED ();
 614         break;
 615       }
 616     //    dump_matrix (cm);
 617     gsl_matrix_free (cm);
 618   }
 619
 620   if (!taint_has_tainted_successor (taint))
 621     output_glm (cmd, &ws);
 622
 623   gsl_vector_free (ws.ssq);
 624
 625   covariance_destroy (cov);
 626   moments_destroy (ws.totals);
 627
 628   taint_destroy (taint);
 629 }
 630
 631 static void
 632 put_glm_row (struct pivot_table *table, int row,
 633              double a, double b, double c, double d, double e)
 634 {
 635   double entries[] = { a, b, c, d, e };
 636
 637   for (size_t col = 0; col < sizeof entries / sizeof *entries; col++)
 638     if (entries[col] != SYSMIS)
 639       pivot_table_put2 (table, col, row,
 640                         pivot_value_new_number (entries[col]));
 641 }
 642
 643 static void
 644 output_glm (const struct glm_spec *cmd, const struct glm_workspace *ws)
 645 {
 646   struct pivot_table *table = pivot_table_create (
 647     N_("Tests of Between-Subjects Effects"));
 648
 649   pivot_dimension_create (table, PIVOT_AXIS_COLUMN, N_("Statistics"),
 650                           (cmd->ss_type == 1 ? N_("Type I Sum Of Squares")
 651                            : cmd->ss_type == 2 ? N_("Type II Sum Of Squares")
 652                            : N_("Type III Sum Of Squares")), PIVOT_RC_OTHER,
 653                           N_("df"), PIVOT_RC_COUNT,
 654                           N_("Mean Square"), PIVOT_RC_OTHER,
 655                           N_("F"), PIVOT_RC_OTHER,
 656                           N_("Sig."), PIVOT_RC_SIGNIFICANCE);
 657
 658   struct pivot_dimension *source = pivot_dimension_create (
 659     table, PIVOT_AXIS_ROW, N_("Source"),
 660     cmd->intercept ? N_("Corrected Model") : N_("Model"));
 661
 662   double n_total, mean;
 663   moments_calculate (ws->totals, &n_total, &mean, NULL, NULL, NULL);
 664
 665   double df_corr = 1.0 + categoricals_df_total (ws->cats);
 666
 667   double mse = gsl_vector_get (ws->ssq, 0) / (n_total - df_corr);
 668   double intercept_ssq = pow2 (mean * n_total) / n_total;
 669   if (cmd->intercept)
 670     {
 671       int row = pivot_category_create_leaf (
 672         source->root, pivot_value_new_text (N_("Intercept")));
 673
 674       /* The intercept for unbalanced models is of limited use and
 675          nobody knows how to calculate it properly */
 676       if (categoricals_isbalanced (ws->cats))
 677         {
 678           const double df = 1.0;
 679           const double F = intercept_ssq / df / mse;
 680           put_glm_row (table, row, intercept_ssq, 1.0, intercept_ssq / df,
 681                        F, gsl_cdf_fdist_Q (F, df, n_total - df_corr));
 682         }
 683     }
 684
 685   double ssq_effects = 0.0;
 686   for (int f = 0; f < cmd->n_interactions; ++f)
 687     {
 688       double df = categoricals_df (ws->cats, f);
 689       double ssq = gsl_vector_get (ws->ssq, f + 1);
 690       ssq_effects += ssq;
 691       if (!cmd->intercept)
 692         {
 693           df++;
 694           ssq += intercept_ssq;
 695         }
 696       double F = ssq / df / mse;
 697
 698       struct string str = DS_EMPTY_INITIALIZER;
 699       interaction_to_string (cmd->interactions[f], &str);
 700       int row = pivot_category_create_leaf (
 701         source->root, pivot_value_new_user_text_nocopy (ds_steal_cstr (&str)));
 702
 703       put_glm_row (table, row, ssq, df, ssq / df, F,
 704                    gsl_cdf_fdist_Q (F, df, n_total - df_corr));
 705     }
 706
 707   {
 708     /* Model / Corrected Model */
 709     double df = df_corr;
 710     double ssq = ws->total_ssq - gsl_vector_get (ws->ssq, 0);
 711     if (cmd->intercept)
 712       df--;
 713     else
 714       ssq += intercept_ssq;
 715     double F = ssq / df / mse;
 716     put_glm_row (table, 0, ssq, df, ssq / df, F,
 717                  gsl_cdf_fdist_Q (F, df, n_total - df_corr));
 718   }
 719
 720   {
 721     int row = pivot_category_create_leaf (source->root,
 722                                           pivot_value_new_text (N_("Error")));
 723     const double df = n_total - df_corr;
 724     const double ssq = gsl_vector_get (ws->ssq, 0);
 725     const double mse = ssq / df;
 726     put_glm_row (table, row, ssq, df, mse, SYSMIS, SYSMIS);
 727   }
 728
 729   {
 730     int row = pivot_category_create_leaf (source->root,
 731                                           pivot_value_new_text (N_("Total")));
 732     put_glm_row (table, row, ws->total_ssq + intercept_ssq, n_total,
 733                  SYSMIS, SYSMIS, SYSMIS);
 734   }
 735
 736   if (cmd->intercept)
 737     {
 738       int row = pivot_category_create_leaf (
 739         source->root, pivot_value_new_text (N_("Corrected Total")));
 740       put_glm_row (table, row, ws->total_ssq, n_total - 1.0, SYSMIS,
 741                    SYSMIS, SYSMIS);
 742     }
 743
 744   pivot_table_submit (table);
 745 }
 746
 747 #if 0
 748 static void
 749 dump_matrix (const gsl_matrix * m)
 750 {
 751   size_t i, j;
 752   for (i = 0; i < m->size1; ++i)
 753     {
 754       for (j = 0; j < m->size2; ++j)
 755         {
 756           double x = gsl_matrix_get (m, i, j);
 757           printf ("%.3f ", x);
 758         }
 759       printf ("\n");
 760     }
 761   printf ("\n");
 762 }
 763 #endif
 764
 765
 766 \f
 767 static struct interaction *
 768 parse_design_term (struct lexer *lexer, const struct dictionary *dict)
 769 {
 770   struct interaction *iact = interaction_create (NULL);
 771   do
 772     {
 773       struct variable *var = parse_variable (lexer, dict);
 774       if (!var)
 775         goto error;
 776       interaction_add_variable (iact, var);
 777
 778       if (lex_match (lexer, T_LPAREN) || lex_match_id (lexer, "WITHIN"))
 779         {
 780           lex_next_error (lexer, -1, -1,
 781                           "Nested variables are not yet implemented.");
 782           goto error;
 783         }
 784     }
 785   while (lex_match (lexer, T_ASTERISK));
 786
 787   return iact;
 788
 789 error:
 790   interaction_destroy (iact);
 791   return NULL;
 792 }