src/language/stats/crosstabs.q

   1 /* PSPP - a program for statistical analysis.
   2    Copyright (C) 1997-9, 2000, 2006, 2009, 2010 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7    (at your option) any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License
  15    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>. */
  16
  17 /* FIXME:
  18
  19    - Pearson's R (but not Spearman!) is off a little.
  20    - T values for Spearman's R and Pearson's R are wrong.
  21    - How to calculate significance of symmetric and directional measures?
  22    - Asymmetric ASEs and T values for lambda are wrong.
  23    - ASE of Goodman and Kruskal's tau is not calculated.
  24    - ASE of symmetric somers' d is wrong.
  25    - Approx. T of uncertainty coefficient is wrong.
  26
  27 */
  28
  29 #include <config.h>
  30
  31 #include <ctype.h>
  32 #include <gsl/gsl_cdf.h>
  33 #include <stdlib.h>
  34 #include <stdio.h>
  35
  36 #include <data/case.h>
  37 #include <data/casegrouper.h>
  38 #include <data/casereader.h>
  39 #include <data/data-out.h>
  40 #include <data/dictionary.h>
  41 #include <data/format.h>
  42 #include <data/procedure.h>
  43 #include <data/value-labels.h>
  44 #include <data/variable.h>
  45 #include <language/command.h>
  46 #include <language/dictionary/split-file.h>
  47 #include <language/lexer/lexer.h>
  48 #include <language/lexer/variable-parser.h>
  49 #include <libpspp/array.h>
  50 #include <libpspp/assertion.h>
  51 #include <libpspp/compiler.h>
  52 #include <libpspp/hash-functions.h>
  53 #include <libpspp/hmap.h>
  54 #include <libpspp/hmapx.h>
  55 #include <libpspp/message.h>
  56 #include <libpspp/misc.h>
  57 #include <libpspp/pool.h>
  58 #include <libpspp/str.h>
  59 #include <output/tab.h>
  60
  61 #include "minmax.h"
  62 #include "xalloc.h"
  63 #include "xsize.h"
  64
  65 #include "gettext.h"
  66 #define _(msgid) gettext (msgid)
  67 #define N_(msgid) msgid
  68
  69 /* (headers) */
  70
  71 /* (specification)
  72    crosstabs (crs_):
  73      *^tables=custom;
  74      +variables=custom;
  75      missing=miss:!table/include/report;
  76      +write[wr_]=none,cells,all;
  77      +format=fmt:!labels/nolabels/novallabs,
  78              val:!avalue/dvalue,
  79              indx:!noindex/index,
  80              tabl:!tables/notables,
  81              box:!box/nobox,
  82              pivot:!pivot/nopivot;
  83      +cells[cl_]=count,expected,row,column,total,residual,sresidual,
  84                  asresidual,all,none;
  85      +statistics[st_]=chisq,phi,cc,lambda,uc,none,btau,ctau,risk,gamma,d,
  86                       kappa,eta,corr,all.
  87 */
  88 /* (declarations) */
  89 /* (functions) */
  90
  91 /* Number of chi-square statistics. */
  92 #define N_CHISQ 5
  93
  94 /* Number of symmetric statistics. */
  95 #define N_SYMMETRIC 9
  96
  97 /* Number of directional statistics. */
  98 #define N_DIRECTIONAL 13
  99
 100 /* A single table entry for general mode. */
 101 struct table_entry
 102   {
 103     struct hmap_node node;      /* Entry in hash table. */
 104     double freq;                /* Frequency count. */
 105     union value values[1];      /* Values. */
 106   };
 107
 108 static size_t
 109 table_entry_size (size_t n_values)
 110 {
 111   return (offsetof (struct table_entry, values)
 112           + n_values * sizeof (union value));
 113 }
 114
 115 /* Indexes into the 'vars' member of struct pivot_table and
 116    struct crosstab member. */
 117 enum
 118   {
 119     ROW_VAR = 0,                /* Row variable. */
 120     COL_VAR = 1                 /* Column variable. */
 121     /* Higher indexes cause multiple tables to be output. */
 122   };
 123
 124 /* A crosstabulation of 2 or more variables. */
 125 struct pivot_table
 126   {
 127     struct fmt_spec weight_format; /* Format for weight variable. */
 128     double missing;             /* Weight of missing cases. */
 129
 130     /* Variables (2 or more). */
 131     int n_vars;
 132     const struct variable **vars;
 133
 134     /* Constants (0 or more). */
 135     int n_consts;
 136     const struct variable **const_vars;
 137     union value *const_values;
 138
 139     /* Data. */
 140     struct hmap data;
 141     struct table_entry **entries;
 142     size_t n_entries;
 143
 144     /* Column values, number of columns. */
 145     union value *cols;
 146     int n_cols;
 147
 148     /* Row values, number of rows. */
 149     union value *rows;
 150     int n_rows;
 151
 152     /* Number of statistically interesting columns/rows
 153        (columns/rows with data in them). */
 154     int ns_cols, ns_rows;
 155
 156     /* Matrix contents. */
 157     double *mat;                /* Matrix proper. */
 158     double *row_tot;            /* Row totals. */
 159     double *col_tot;            /* Column totals. */
 160     double total;               /* Grand total. */
 161   };
 162
 163 /* Integer mode variable info. */
 164 struct var_range
 165   {
 166     int min;                    /* Minimum value. */
 167     int max;                    /* Maximum value + 1. */
 168     int count;                  /* max - min. */
 169   };
 170
 171 static inline struct var_range *
 172 get_var_range (const struct variable *v)
 173 {
 174   return var_get_aux (v);
 175 }
 176
 177 struct crosstabs_proc
 178   {
 179     const struct dictionary *dict;
 180     enum { INTEGER, GENERAL } mode;
 181     enum mv_class exclude;
 182     bool pivot;
 183     bool bad_warn;
 184     struct fmt_spec weight_format;
 185
 186     /* Variables specifies on VARIABLES. */
 187     const struct variable **variables;
 188     size_t n_variables;
 189
 190     /* TABLES. */
 191     struct pivot_table *pivots;
 192     int n_pivots;
 193
 194     /* CELLS. */
 195     int n_cells;                /* Number of cells requested. */
 196     unsigned int cells;         /* Bit k is 1 if cell k is requested. */
 197     int a_cells[CRS_CL_count];  /* 0...n_cells-1 are the requested cells. */
 198
 199     /* STATISTICS. */
 200     unsigned int statistics;    /* Bit k is 1 if statistic k is requested. */
 201
 202     bool descending;            /* True if descending sort order is requested. */
 203   };
 204
 205 static bool should_tabulate_case (const struct pivot_table *,
 206                                   const struct ccase *, enum mv_class exclude);
 207 static void tabulate_general_case (struct pivot_table *, const struct ccase *,
 208                                    double weight);
 209 static void tabulate_integer_case (struct pivot_table *, const struct ccase *,
 210                                    double weight);
 211 static void postcalc (struct crosstabs_proc *);
 212 static void submit (struct pivot_table *, struct tab_table *);
 213
 214 /* Parses and executes the CROSSTABS procedure. */
 215 int
 216 cmd_crosstabs (struct lexer *lexer, struct dataset *ds)
 217 {
 218   const struct variable *wv = dict_get_weight (dataset_dict (ds));
 219   struct crosstabs_proc proc;
 220   struct casegrouper *grouper;
 221   struct casereader *input, *group;
 222   struct cmd_crosstabs cmd;
 223   struct pivot_table *pt;
 224   int result;
 225   bool ok;
 226   int i;
 227
 228   proc.dict = dataset_dict (ds);
 229   proc.bad_warn = true;
 230   proc.variables = NULL;
 231   proc.n_variables = 0;
 232   proc.pivots = NULL;
 233   proc.n_pivots = 0;
 234   proc.descending = false;
 235   proc.weight_format = wv ? *var_get_print_format (wv) : F_8_0;
 236
 237   if (!parse_crosstabs (lexer, ds, &cmd, &proc))
 238     {
 239       result = CMD_FAILURE;
 240       goto exit;
 241     }
 242
 243   proc.mode = proc.n_variables ? INTEGER : GENERAL;
 244
 245
 246   proc.descending = cmd.val == CRS_DVALUE;
 247
 248   /* CELLS. */
 249   if (!cmd.sbc_cells)
 250     proc.cells = 1u << CRS_CL_COUNT;
 251   else if (cmd.a_cells[CRS_CL_ALL])
 252     proc.cells = UINT_MAX;
 253   else
 254     {
 255       proc.cells = 0;
 256       for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 257         if (cmd.a_cells[i])
 258           proc.cells |= 1u << i;
 259       if (proc.cells == 0)
 260         proc.cells = ((1u << CRS_CL_COUNT)
 261                        | (1u << CRS_CL_ROW)
 262                        | (1u << CRS_CL_COLUMN)
 263                        | (1u << CRS_CL_TOTAL));
 264     }
 265   proc.cells &= ((1u << CRS_CL_count) - 1);
 266   proc.cells &= ~((1u << CRS_CL_NONE) | (1u << CRS_CL_ALL));
 267   proc.n_cells = 0;
 268   for (i = 0; i < CRS_CL_count; i++)
 269     if (proc.cells & (1u << i))
 270       proc.a_cells[proc.n_cells++] = i;
 271
 272   /* STATISTICS. */
 273   if (cmd.a_statistics[CRS_ST_ALL])
 274     proc.statistics = UINT_MAX;
 275   else if (cmd.sbc_statistics)
 276     {
 277       int i;
 278
 279       proc.statistics = 0;
 280       for (i = 0; i < CRS_ST_count; i++)
 281         if (cmd.a_statistics[i])
 282           proc.statistics |= 1u << i;
 283       if (proc.statistics == 0)
 284         proc.statistics |= 1u << CRS_ST_CHISQ;
 285     }
 286   else
 287     proc.statistics = 0;
 288
 289   /* MISSING. */
 290   proc.exclude = (cmd.miss == CRS_TABLE ? MV_ANY
 291                    : cmd.miss == CRS_INCLUDE ? MV_SYSTEM
 292                    : MV_NEVER);
 293   if (proc.mode == GENERAL && proc.mode == MV_NEVER)
 294     {
 295       msg (SE, _("Missing mode REPORT not allowed in general mode.  "
 296                  "Assuming MISSING=TABLE."));
 297       proc.mode = MV_ANY;
 298     }
 299
 300   /* PIVOT. */
 301   proc.pivot = cmd.pivot == CRS_PIVOT;
 302
 303   input = casereader_create_filter_weight (proc_open (ds), dataset_dict (ds),
 304                                            NULL, NULL);
 305   grouper = casegrouper_create_splits (input, dataset_dict (ds));
 306   while (casegrouper_get_next_group (grouper, &group))
 307     {
 308       struct ccase *c;
 309
 310       /* Output SPLIT FILE variables. */
 311       c = casereader_peek (group, 0);
 312       if (c != NULL)
 313         {
 314           output_split_file_values (ds, c);
 315           case_unref (c);
 316         }
 317
 318       /* Initialize hash tables. */
 319       for (pt = &proc.pivots[0]; pt < &proc.pivots[proc.n_pivots]; pt++)
 320         hmap_init (&pt->data);
 321
 322       /* Tabulate. */
 323       for (; (c = casereader_read (group)) != NULL; case_unref (c))
 324         for (pt = &proc.pivots[0]; pt < &proc.pivots[proc.n_pivots]; pt++)
 325           {
 326             double weight = dict_get_case_weight (dataset_dict (ds), c,
 327                                                   &proc.bad_warn);
 328             if (should_tabulate_case (pt, c, proc.exclude))
 329               {
 330                 if (proc.mode == GENERAL)
 331                   tabulate_general_case (pt, c, weight);
 332                 else
 333                   tabulate_integer_case (pt, c, weight);
 334               }
 335             else
 336               pt->missing += weight;
 337           }
 338       casereader_destroy (group);
 339
 340       /* Output. */
 341       postcalc (&proc);
 342     }
 343   ok = casegrouper_destroy (grouper);
 344   ok = proc_commit (ds) && ok;
 345
 346   result = ok ? CMD_SUCCESS : CMD_CASCADING_FAILURE;
 347
 348 exit:
 349   free (proc.variables);
 350   for (pt = &proc.pivots[0]; pt < &proc.pivots[proc.n_pivots]; pt++)
 351     {
 352       free (pt->vars);
 353       free (pt->const_vars);
 354       /* We must not call value_destroy on const_values because
 355          it is a wild pointer; it never pointed to anything owned
 356          by the pivot_table.
 357
 358          The rest of the data was allocated and destroyed at a
 359          lower level already. */
 360     }
 361   free (proc.pivots);
 362
 363   return result;
 364 }
 365
 366 /* Parses the TABLES subcommand. */
 367 static int
 368 crs_custom_tables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 369                    struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *proc_)
 370 {
 371   struct crosstabs_proc *proc = proc_;
 372   struct const_var_set *var_set;
 373   int n_by;
 374   const struct variable ***by = NULL;
 375   int *by_iter;
 376   size_t *by_nvar = NULL;
 377   size_t nx = 1;
 378   bool ok = false;
 379   int i;
 380
 381   /* Ensure that this is a TABLES subcommand. */
 382   if (!lex_match_id (lexer, "TABLES")
 383       && (lex_token (lexer) != T_ID ||
 384           dict_lookup_var (dataset_dict (ds), lex_tokid (lexer)) == NULL)
 385       && lex_token (lexer) != T_ALL)
 386     return 2;
 387   lex_match (lexer, '=');
 388
 389   if (proc->variables != NULL)
 390     var_set = const_var_set_create_from_array (proc->variables,
 391                                                proc->n_variables);
 392   else
 393     var_set = const_var_set_create_from_dict (dataset_dict (ds));
 394   assert (var_set != NULL);
 395
 396   for (n_by = 0; ;)
 397     {
 398       by = xnrealloc (by, n_by + 1, sizeof *by);
 399       by_nvar = xnrealloc (by_nvar, n_by + 1, sizeof *by_nvar);
 400       if (!parse_const_var_set_vars (lexer, var_set, &by[n_by], &by_nvar[n_by],
 401                                      PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH))
 402         goto done;
 403       if (xalloc_oversized (nx, by_nvar[n_by]))
 404         {
 405           msg (SE, _("Too many cross-tabulation variables or dimensions."));
 406           goto done;
 407         }
 408       nx *= by_nvar[n_by];
 409       n_by++;
 410
 411       if (!lex_match (lexer, T_BY))
 412         {
 413           if (n_by < 2)
 414             {
 415               lex_force_match (lexer, T_BY);
 416               goto done;
 417             }
 418           else
 419             break;
 420         }
 421     }
 422
 423   by_iter = xcalloc (n_by, sizeof *by_iter);
 424   proc->pivots = xnrealloc (proc->pivots,
 425                             proc->n_pivots + nx, sizeof *proc->pivots);
 426   for (i = 0; i < nx; i++)
 427     {
 428       struct pivot_table *pt = &proc->pivots[proc->n_pivots++];
 429       int j;
 430
 431       pt->weight_format = proc->weight_format;
 432       pt->missing = 0.;
 433       pt->n_vars = n_by;
 434       pt->vars = xmalloc (n_by * sizeof *pt->vars);
 435       pt->n_consts = 0;
 436       pt->const_vars = NULL;
 437       pt->const_values = NULL;
 438
 439       for (j = 0; j < n_by; j++)
 440         pt->vars[j] = by[j][by_iter[j]];
 441
 442       for (j = n_by - 1; j >= 0; j--)
 443         {
 444           if (++by_iter[j] < by_nvar[j])
 445             break;
 446           by_iter[j] = 0;
 447         }
 448     }
 449   free (by_iter);
 450   ok = true;
 451
 452 done:
 453   /* All return paths lead here. */
 454   for (i = 0; i < n_by; i++)
 455     free (by[i]);
 456   free (by);
 457   free (by_nvar);
 458
 459   const_var_set_destroy (var_set);
 460
 461   return ok;
 462 }
 463
 464 /* Parses the VARIABLES subcommand. */
 465 static int
 466 crs_custom_variables (struct lexer *lexer, struct dataset *ds,
 467                       struct cmd_crosstabs *cmd UNUSED, void *proc_)
 468 {
 469   struct crosstabs_proc *proc = proc_;
 470   if (proc->n_pivots)
 471     {
 472       msg (SE, _("VARIABLES must be specified before TABLES."));
 473       return 0;
 474     }
 475
 476   lex_match (lexer, '=');
 477
 478   for (;;)
 479     {
 480       size_t orig_nv = proc->n_variables;
 481       size_t i;
 482
 483       long min, max;
 484
 485       if (!parse_variables_const (lexer, dataset_dict (ds),
 486                                   &proc->variables, &proc->n_variables,
 487                                   (PV_APPEND | PV_NUMERIC
 488                                    | PV_NO_DUPLICATE | PV_NO_SCRATCH)))
 489         return 0;
 490
 491       if (!lex_force_match (lexer, '('))
 492           goto lossage;
 493
 494       if (!lex_force_int (lexer))
 495         goto lossage;
 496       min = lex_integer (lexer);
 497       lex_get (lexer);
 498
 499       lex_match (lexer, ',');
 500
 501       if (!lex_force_int (lexer))
 502         goto lossage;
 503       max = lex_integer (lexer);
 504       if (max < min)
 505         {
 506           msg (SE, _("Maximum value (%ld) less than minimum value (%ld)."),
 507                max, min);
 508           goto lossage;
 509         }
 510       lex_get (lexer);
 511
 512       if (!lex_force_match (lexer, ')'))
 513         goto lossage;
 514
 515       for (i = orig_nv; i < proc->n_variables; i++)
 516         {
 517           struct var_range *vr = xmalloc (sizeof *vr);
 518           vr->min = min;
 519           vr->max = max + 1.;
 520           vr->count = max - min + 1;
 521           var_attach_aux (proc->variables[i], vr, var_dtor_free);
 522         }
 523
 524       if (lex_token (lexer) == '/')
 525         break;
 526     }
 527
 528   return 1;
 529
 530  lossage:
 531   free (proc->variables);
 532   proc->variables = NULL;
 533   proc->n_variables = 0;
 534   return 0;
 535 }
 536 \f
 537 /* Data file processing. */
 538
 539 static bool
 540 should_tabulate_case (const struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 541                       enum mv_class exclude)
 542 {
 543   int j;
 544   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 545     {
 546       const struct variable *var = pt->vars[j];
 547       struct var_range *range = get_var_range (var);
 548
 549       if (var_is_value_missing (var, case_data (c, var), exclude))
 550         return false;
 551
 552       if (range != NULL)
 553         {
 554           double num = case_num (c, var);
 555           if (num < range->min || num > range->max)
 556             return false;
 557         }
 558     }
 559   return true;
 560 }
 561
 562 static void
 563 tabulate_integer_case (struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 564                        double weight)
 565 {
 566   struct table_entry *te;
 567   size_t hash;
 568   int j;
 569
 570   hash = 0;
 571   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 572     {
 573       /* Throw away fractional parts of values. */
 574       hash = hash_int (case_num (c, pt->vars[j]), hash);
 575     }
 576
 577   HMAP_FOR_EACH_WITH_HASH (te, struct table_entry, node, hash, &pt->data)
 578     {
 579       for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 580         if ((int) case_num (c, pt->vars[j]) != (int) te->values[j].f)
 581           goto no_match;
 582
 583       /* Found an existing entry. */
 584       te->freq += weight;
 585       return;
 586
 587     no_match: ;
 588     }
 589
 590   /* No existing entry.  Create a new one. */
 591   te = xmalloc (table_entry_size (pt->n_vars));
 592   te->freq = weight;
 593   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 594     te->values[j].f = (int) case_num (c, pt->vars[j]);
 595   hmap_insert (&pt->data, &te->node, hash);
 596 }
 597
 598 static void
 599 tabulate_general_case (struct pivot_table *pt, const struct ccase *c,
 600                        double weight)
 601 {
 602   struct table_entry *te;
 603   size_t hash;
 604   int j;
 605
 606   hash = 0;
 607   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 608     {
 609       const struct variable *var = pt->vars[j];
 610       hash = value_hash (case_data (c, var), var_get_width (var), hash);
 611     }
 612
 613   HMAP_FOR_EACH_WITH_HASH (te, struct table_entry, node, hash, &pt->data)
 614     {
 615       for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 616         {
 617           const struct variable *var = pt->vars[j];
 618           if (!value_equal (case_data (c, var), &te->values[j],
 619                             var_get_width (var)))
 620             goto no_match;
 621         }
 622
 623       /* Found an existing entry. */
 624       te->freq += weight;
 625       return;
 626
 627     no_match: ;
 628     }
 629
 630   /* No existing entry.  Create a new one. */
 631   te = xmalloc (table_entry_size (pt->n_vars));
 632   te->freq = weight;
 633   for (j = 0; j < pt->n_vars; j++)
 634     {
 635       const struct variable *var = pt->vars[j];
 636       value_clone (&te->values[j], case_data (c, var), var_get_width (var));
 637     }
 638   hmap_insert (&pt->data, &te->node, hash);
 639 }
 640 \f
 641 /* Post-data reading calculations. */
 642
 643 static int compare_table_entry_vars_3way (const struct table_entry *a,
 644                                           const struct table_entry *b,
 645                                           const struct pivot_table *pt,
 646                                           int idx0, int idx1);
 647 static int compare_table_entry_3way (const void *ap_, const void *bp_,
 648                                      const void *pt_);
 649 static int compare_table_entry_3way_inv (const void *ap_, const void *bp_,
 650                                      const void *pt_);
 651
 652 static void enum_var_values (const struct pivot_table *, int var_idx,
 653                              union value **valuesp, int *n_values, bool descending);
 654 static void output_pivot_table (struct crosstabs_proc *,
 655                                 struct pivot_table *);
 656 static void make_pivot_table_subset (struct pivot_table *pt,
 657                                      size_t row0, size_t row1,
 658                                      struct pivot_table *subset);
 659 static void make_summary_table (struct crosstabs_proc *);
 660 static bool find_crosstab (struct pivot_table *, size_t *row0p, size_t *row1p);
 661
 662 static void
 663 postcalc (struct crosstabs_proc *proc)
 664 {
 665   struct pivot_table *pt;
 666
 667   /* Convert hash tables into sorted arrays of entries. */
 668   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 669     {
 670       struct table_entry *e;
 671       size_t i;
 672
 673       pt->n_entries = hmap_count (&pt->data);
 674       pt->entries = xnmalloc (pt->n_entries, sizeof *pt->entries);
 675       i = 0;
 676       HMAP_FOR_EACH (e, struct table_entry, node, &pt->data)
 677         pt->entries[i++] = e;
 678       hmap_destroy (&pt->data);
 679
 680       sort (pt->entries, pt->n_entries, sizeof *pt->entries,
 681             proc->descending ? compare_table_entry_3way_inv : compare_table_entry_3way,
 682             pt);
 683     }
 684
 685   make_summary_table (proc);
 686
 687   /* Output each pivot table. */
 688   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 689     {
 690       if (proc->pivot || pt->n_vars == 2)
 691         output_pivot_table (proc, pt);
 692       else
 693         {
 694           size_t row0 = 0, row1 = 0;
 695           while (find_crosstab (pt, &row0, &row1))
 696             {
 697               struct pivot_table subset;
 698               make_pivot_table_subset (pt, row0, row1, &subset);
 699               output_pivot_table (proc, &subset);
 700             }
 701         }
 702     }
 703
 704   /* Free output and prepare for next split file. */
 705   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 706     {
 707       size_t i;
 708
 709       pt->missing = 0.0;
 710
 711       /* Free only the members that were allocated in this
 712          function.  The other pointer members are either both
 713          allocated and destroyed at a lower level (in
 714          output_pivot_table), or both allocated and destroyed at
 715          a higher level (in crs_custom_tables and free_proc,
 716          respectively). */
 717       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
 718         free (pt->entries[i]);
 719       free (pt->entries);
 720     }
 721 }
 722
 723 static void
 724 make_pivot_table_subset (struct pivot_table *pt, size_t row0, size_t row1,
 725                          struct pivot_table *subset)
 726 {
 727   *subset = *pt;
 728   if (pt->n_vars > 2)
 729     {
 730       assert (pt->n_consts == 0);
 731       subset->missing = pt->missing;
 732       subset->n_vars = 2;
 733       subset->vars = pt->vars;
 734       subset->n_consts = pt->n_vars - 2;
 735       subset->const_vars = pt->vars + 2;
 736       subset->const_values = &pt->entries[row0]->values[2];
 737     }
 738   subset->entries = &pt->entries[row0];
 739   subset->n_entries = row1 - row0;
 740 }
 741
 742 static int
 743 compare_table_entry_var_3way (const struct table_entry *a,
 744                               const struct table_entry *b,
 745                               const struct pivot_table *pt,
 746                               int idx)
 747 {
 748   return value_compare_3way (&a->values[idx], &b->values[idx],
 749                              var_get_width (pt->vars[idx]));
 750 }
 751
 752 static int
 753 compare_table_entry_vars_3way (const struct table_entry *a,
 754                                const struct table_entry *b,
 755                                const struct pivot_table *pt,
 756                                int idx0, int idx1)
 757 {
 758   int i;
 759
 760   for (i = idx1 - 1; i >= idx0; i--)
 761     {
 762       int cmp = compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, i);
 763       if (cmp != 0)
 764         return cmp;
 765     }
 766   return 0;
 767 }
 768
 769 /* Compare the struct table_entry at *AP to the one at *BP and
 770    return a strcmp()-type result. */
 771 static int
 772 compare_table_entry_3way (const void *ap_, const void *bp_, const void *pt_)
 773 {
 774   const struct table_entry *const *ap = ap_;
 775   const struct table_entry *const *bp = bp_;
 776   const struct table_entry *a = *ap;
 777   const struct table_entry *b = *bp;
 778   const struct pivot_table *pt = pt_;
 779   int cmp;
 780
 781   cmp = compare_table_entry_vars_3way (a, b, pt, 2, pt->n_vars);
 782   if (cmp != 0)
 783     return cmp;
 784
 785   cmp = compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, ROW_VAR);
 786   if (cmp != 0)
 787     return cmp;
 788
 789   return compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, COL_VAR);
 790 }
 791
 792 /* Inverted version of compare_table_entry_3way */
 793 static int
 794 compare_table_entry_3way_inv (const void *ap_, const void *bp_, const void *pt_)
 795 {
 796   return -compare_table_entry_3way (ap_, bp_, pt_);
 797 }
 798
 799 static int
 800 find_first_difference (const struct pivot_table *pt, size_t row)
 801 {
 802   if (row == 0)
 803     return pt->n_vars - 1;
 804   else
 805     {
 806       const struct table_entry *a = pt->entries[row];
 807       const struct table_entry *b = pt->entries[row - 1];
 808       int col;
 809
 810       for (col = pt->n_vars - 1; col >= 0; col--)
 811         if (compare_table_entry_var_3way (a, b, pt, col))
 812           return col;
 813       NOT_REACHED ();
 814     }
 815 }
 816
 817 /* Output a table summarizing the cases processed. */
 818 static void
 819 make_summary_table (struct crosstabs_proc *proc)
 820 {
 821   struct tab_table *summary;
 822   struct pivot_table *pt;
 823   struct string name;
 824   int i;
 825
 826   summary = tab_create (7, 3 + proc->n_pivots);
 827   tab_title (summary, _("Summary."));
 828   tab_headers (summary, 1, 0, 3, 0);
 829   tab_joint_text (summary, 1, 0, 6, 0, TAB_CENTER, _("Cases"));
 830   tab_joint_text (summary, 1, 1, 2, 1, TAB_CENTER, _("Valid"));
 831   tab_joint_text (summary, 3, 1, 4, 1, TAB_CENTER, _("Missing"));
 832   tab_joint_text (summary, 5, 1, 6, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
 833   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 1);
 834   tab_hline (summary, TAL_1, 1, 6, 2);
 835   tab_vline (summary, TAL_1, 3, 1, 1);
 836   tab_vline (summary, TAL_1, 5, 1, 1);
 837   for (i = 0; i < 3; i++)
 838     {
 839       tab_text (summary, 1 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("N"));
 840       tab_text (summary, 2 + i * 2, 2, TAB_RIGHT, _("Percent"));
 841     }
 842   tab_offset (summary, 0, 3);
 843
 844   ds_init_empty (&name);
 845   for (pt = &proc->pivots[0]; pt < &proc->pivots[proc->n_pivots]; pt++)
 846     {
 847       double valid;
 848       double n[3];
 849       size_t i;
 850
 851       tab_hline (summary, TAL_1, 0, 6, 0);
 852
 853       ds_clear (&name);
 854       for (i = 0; i < pt->n_vars; i++)
 855         {
 856           if (i > 0)
 857             ds_put_cstr (&name, " * ");
 858           ds_put_cstr (&name, var_to_string (pt->vars[i]));
 859         }
 860       tab_text (summary, 0, 0, TAB_LEFT, ds_cstr (&name));
 861
 862       valid = 0.;
 863       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
 864         valid += pt->entries[i]->freq;
 865
 866       n[0] = valid;
 867       n[1] = pt->missing;
 868       n[2] = n[0] + n[1];
 869       for (i = 0; i < 3; i++)
 870         {
 871           tab_double (summary, i * 2 + 1, 0, TAB_RIGHT, n[i],
 872                       &proc->weight_format);
 873           tab_text_format (summary, i * 2 + 2, 0, TAB_RIGHT, "%.1f%%",
 874                            n[i] / n[2] * 100.);
 875         }
 876
 877       tab_next_row (summary);
 878     }
 879   ds_destroy (&name);
 880
 881   submit (NULL, summary);
 882 }
 883 \f
 884 /* Output. */
 885
 886 static struct tab_table *create_crosstab_table (struct crosstabs_proc *,
 887                                                 struct pivot_table *);
 888 static struct tab_table *create_chisq_table (struct pivot_table *);
 889 static struct tab_table *create_sym_table (struct pivot_table *);
 890 static struct tab_table *create_risk_table (struct pivot_table *);
 891 static struct tab_table *create_direct_table (struct pivot_table *);
 892 static void display_dimensions (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 893                                 struct tab_table *, int first_difference);
 894 static void display_crosstabulation (struct crosstabs_proc *,
 895                                      struct pivot_table *,
 896                                      struct tab_table *);
 897 static void display_chisq (struct pivot_table *, struct tab_table *,
 898                            bool *showed_fisher);
 899 static void display_symmetric (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 900                                struct tab_table *);
 901 static void display_risk (struct pivot_table *, struct tab_table *);
 902 static void display_directional (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
 903                                  struct tab_table *);
 904 static void table_value_missing (struct crosstabs_proc *proc,
 905                                  struct tab_table *table, int c, int r,
 906                                  unsigned char opt, const union value *v,
 907                                  const struct variable *var);
 908 static void delete_missing (struct pivot_table *);
 909 static void build_matrix (struct pivot_table *);
 910
 911 /* Output pivot table beginning at PB and continuing until PE,
 912    exclusive.  For efficiency, *MATP is a pointer to a matrix that can
 913    hold *MAXROWS entries. */
 914 static void
 915 output_pivot_table (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt)
 916 {
 917   struct tab_table *table = NULL; /* Crosstabulation table. */
 918   struct tab_table *chisq = NULL; /* Chi-square table. */
 919   bool showed_fisher = false;
 920   struct tab_table *sym = NULL;   /* Symmetric measures table. */
 921   struct tab_table *risk = NULL;  /* Risk estimate table. */
 922   struct tab_table *direct = NULL; /* Directional measures table. */
 923   size_t row0, row1;
 924
 925   enum_var_values (pt, COL_VAR, &pt->cols, &pt->n_cols, proc->descending);
 926
 927   if (proc->cells)
 928     table = create_crosstab_table (proc, pt);
 929   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CHISQ))
 930     chisq = create_chisq_table (pt);
 931   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_PHI) | (1u << CRS_ST_CC)
 932                           | (1u << CRS_ST_BTAU) | (1u << CRS_ST_CTAU)
 933                           | (1u << CRS_ST_GAMMA) | (1u << CRS_ST_CORR)
 934                           | (1u << CRS_ST_KAPPA)))
 935     sym = create_sym_table (pt);
 936   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_RISK))
 937     risk = create_risk_table (pt);
 938   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_LAMBDA) | (1u << CRS_ST_UC)
 939                           | (1u << CRS_ST_D) | (1u << CRS_ST_ETA)))
 940     direct = create_direct_table (pt);
 941
 942   row0 = row1 = 0;
 943   while (find_crosstab (pt, &row0, &row1))
 944     {
 945       struct pivot_table x;
 946       int first_difference;
 947
 948       make_pivot_table_subset (pt, row0, row1, &x);
 949
 950       /* Find all the row variable values. */
 951       enum_var_values (&x, ROW_VAR, &x.rows, &x.n_rows, proc->descending);
 952
 953       if (size_overflow_p (xtimes (xtimes (x.n_rows, x.n_cols),
 954                                    sizeof (double))))
 955         xalloc_die ();
 956       x.row_tot = xmalloc (x.n_rows * sizeof *x.row_tot);
 957       x.col_tot = xmalloc (x.n_cols * sizeof *x.col_tot);
 958       x.mat = xmalloc (x.n_rows * x.n_cols * sizeof *x.mat);
 959
 960       /* Allocate table space for the matrix. */
 961       if (table
 962           && tab_row (table) + (x.n_rows + 1) * proc->n_cells > tab_nr (table))
 963         tab_realloc (table, -1,
 964                      MAX (tab_nr (table) + (x.n_rows + 1) * proc->n_cells,
 965                           tab_nr (table) * pt->n_entries / x.n_entries));
 966
 967       build_matrix (&x);
 968
 969       /* Find the first variable that differs from the last subtable. */
 970       first_difference = find_first_difference (pt, row0);
 971       if (table)
 972         {
 973           display_dimensions (proc, &x, table, first_difference);
 974           display_crosstabulation (proc, &x, table);
 975         }
 976
 977       if (proc->exclude == MV_NEVER)
 978         delete_missing (&x);
 979
 980       if (chisq)
 981         {
 982           display_dimensions (proc, &x, chisq, first_difference);
 983           display_chisq (&x, chisq, &showed_fisher);
 984         }
 985       if (sym)
 986         {
 987           display_dimensions (proc, &x, sym, first_difference);
 988           display_symmetric (proc, &x, sym);
 989         }
 990       if (risk)
 991         {
 992           display_dimensions (proc, &x, risk, first_difference);
 993           display_risk (&x, risk);
 994         }
 995       if (direct)
 996         {
 997           display_dimensions (proc, &x, direct, first_difference);
 998           display_directional (proc, &x, direct);
 999         }
1000
1001       /* Free the parts of x that are not owned by pt.  In
1002          particular we must not free x.cols, which is the same as
1003          pt->cols, which is freed at the end of this function. */
1004       free (x.rows);
1005
1006       free (x.mat);
1007       free (x.row_tot);
1008       free (x.col_tot);
1009     }
1010
1011   submit (NULL, table);
1012
1013   if (chisq)
1014     {
1015       if (!showed_fisher)
1016         tab_resize (chisq, 4 + (pt->n_vars - 2), -1);
1017       submit (pt, chisq);
1018     }
1019
1020   submit (pt, sym);
1021   submit (pt, risk);
1022   submit (pt, direct);
1023
1024   free (pt->cols);
1025 }
1026
1027 static void
1028 build_matrix (struct pivot_table *x)
1029 {
1030   const int col_var_width = var_get_width (x->vars[COL_VAR]);
1031   const int row_var_width = var_get_width (x->vars[ROW_VAR]);
1032   int col, row;
1033   double *mp;
1034   struct table_entry **p;
1035
1036   mp = x->mat;
1037   col = row = 0;
1038   for (p = x->entries; p < &x->entries[x->n_entries]; p++)
1039     {
1040       const struct table_entry *te = *p;
1041
1042       while (!value_equal (&x->rows[row], &te->values[ROW_VAR], row_var_width))
1043         {
1044           for (; col < x->n_cols; col++)
1045             *mp++ = 0.0;
1046           col = 0;
1047           row++;
1048         }
1049
1050       while (!value_equal (&x->cols[col], &te->values[COL_VAR], col_var_width))
1051         {
1052           *mp++ = 0.0;
1053           col++;
1054         }
1055
1056       *mp++ = te->freq;
1057       if (++col >= x->n_cols)
1058         {
1059           col = 0;
1060           row++;
1061         }
1062     }
1063   while (mp < &x->mat[x->n_cols * x->n_rows])
1064     *mp++ = 0.0;
1065   assert (mp == &x->mat[x->n_cols * x->n_rows]);
1066
1067   /* Column totals, row totals, ns_rows. */
1068   mp = x->mat;
1069   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1070     x->col_tot[col] = 0.0;
1071   for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1072     x->row_tot[row] = 0.0;
1073   x->ns_rows = 0;
1074   for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1075     {
1076       bool row_is_empty = true;
1077       for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1078         {
1079           if (*mp != 0.0)
1080             {
1081               row_is_empty = false;
1082               x->col_tot[col] += *mp;
1083               x->row_tot[row] += *mp;
1084             }
1085           mp++;
1086         }
1087       if (!row_is_empty)
1088         x->ns_rows++;
1089     }
1090   assert (mp == &x->mat[x->n_cols * x->n_rows]);
1091
1092   /* ns_cols. */
1093   x->ns_cols = 0;
1094   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1095     for (row = 0; row < x->n_rows; row++)
1096       if (x->mat[col + row * x->n_cols] != 0.0)
1097         {
1098           x->ns_cols++;
1099           break;
1100         }
1101
1102   /* Grand total. */
1103   x->total = 0.0;
1104   for (col = 0; col < x->n_cols; col++)
1105     x->total += x->col_tot[col];
1106 }
1107
1108 static struct tab_table *
1109 create_crosstab_table (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt)
1110 {
1111   struct tuple
1112     {
1113       int value;
1114       const char *name;
1115     };
1116   static const struct tuple names[] =
1117     {
1118       {CRS_CL_COUNT, N_("count")},
1119       {CRS_CL_ROW, N_("row %")},
1120       {CRS_CL_COLUMN, N_("column %")},
1121       {CRS_CL_TOTAL, N_("total %")},
1122       {CRS_CL_EXPECTED, N_("expected")},
1123       {CRS_CL_RESIDUAL, N_("residual")},
1124       {CRS_CL_SRESIDUAL, N_("std. resid.")},
1125       {CRS_CL_ASRESIDUAL, N_("adj. resid.")},
1126     };
1127   const int n_names = sizeof names / sizeof *names;
1128   const struct tuple *t;
1129
1130   struct tab_table *table;
1131   struct string title;
1132   struct pivot_table x;
1133
1134   int i;
1135
1136   make_pivot_table_subset (pt, 0, 0, &x);
1137
1138   table = tab_create (x.n_consts + 1 + x.n_cols + 1,
1139                       (x.n_entries / x.n_cols) * 3 / 2 * proc->n_cells + 10);
1140   tab_headers (table, x.n_consts + 1, 0, 2, 0);
1141
1142   /* First header line. */
1143   tab_joint_text (table, x.n_consts + 1, 0,
1144                   (x.n_consts + 1) + (x.n_cols - 1), 0,
1145                   TAB_CENTER | TAT_TITLE, var_get_name (x.vars[COL_VAR]));
1146
1147   tab_hline (table, TAL_1, x.n_consts + 1,
1148              x.n_consts + 2 + x.n_cols - 2, 1);
1149
1150   /* Second header line. */
1151   for (i = 2; i < x.n_consts + 2; i++)
1152     tab_joint_text (table, x.n_consts + 2 - i - 1, 0,
1153                     x.n_consts + 2 - i - 1, 1,
1154                     TAB_RIGHT | TAT_TITLE, var_to_string (x.vars[i]));
1155   tab_text (table, x.n_consts + 2 - 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1156             var_get_name (x.vars[ROW_VAR]));
1157   for (i = 0; i < x.n_cols; i++)
1158     table_value_missing (proc, table, x.n_consts + 2 + i - 1, 1, TAB_RIGHT,
1159                          &x.cols[i], x.vars[COL_VAR]);
1160   tab_text (table, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 1, TAB_CENTER, _("Total"));
1161
1162   tab_hline (table, TAL_1, 0, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 2);
1163   tab_vline (table, TAL_1, x.n_consts + 2 + x.n_cols - 1, 0, 1);
1164
1165   /* Title. */
1166   ds_init_empty (&title);
1167   for (i = 0; i < x.n_consts + 2; i++)
1168     {
1169       if (i)
1170         ds_put_cstr (&title, " * ");
1171       ds_put_cstr (&title, var_get_name (x.vars[i]));
1172     }
1173   for (i = 0; i < pt->n_consts; i++)
1174     {
1175       const struct variable *var = pt->const_vars[i];
1176       size_t ofs;
1177       char *s = NULL;
1178
1179       ds_put_format (&title, ", %s=", var_get_name (var));
1180
1181       /* Insert the formatted value of the variable, then trim
1182          leading spaces in what was just inserted. */
1183       ofs = ds_length (&title);
1184       s = data_out (&pt->const_values[i], var_get_encoding (var),
1185                     var_get_print_format (var));
1186       ds_put_cstr (&title, s);
1187       free (s);
1188       ds_remove (&title, ofs, ss_cspan (ds_substr (&title, ofs, SIZE_MAX),
1189                                         ss_cstr (" ")));
1190     }
1191
1192   ds_put_cstr (&title, " [");
1193   i = 0;
1194   for (t = names; t < &names[n_names]; t++)
1195     if (proc->cells & (1u << t->value))
1196       {
1197         if (i++)
1198           ds_put_cstr (&title, ", ");
1199         ds_put_cstr (&title, gettext (t->name));
1200       }
1201   ds_put_cstr (&title, "].");
1202
1203   tab_title (table, "%s", ds_cstr (&title));
1204   ds_destroy (&title);
1205
1206   tab_offset (table, 0, 2);
1207   return table;
1208 }
1209
1210 static struct tab_table *
1211 create_chisq_table (struct pivot_table *pt)
1212 {
1213   struct tab_table *chisq;
1214
1215   chisq = tab_create (6 + (pt->n_vars - 2),
1216                       pt->n_entries / pt->n_cols * 3 / 2 * N_CHISQ + 10);
1217   tab_headers (chisq, 1 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1218
1219   tab_title (chisq, _("Chi-square tests."));
1220
1221   tab_offset (chisq, pt->n_vars - 2, 0);
1222   tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1223   tab_text (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1224   tab_text (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("df"));
1225   tab_text (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1226             _("Asymp. Sig. (2-tailed)"));
1227   tab_text_format (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1228             _("Exact Sig. (%d-tailed)"), 2);
1229   tab_text_format (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1230             _("Exact Sig. (%d-tailed)"), 1);
1231   tab_offset (chisq, 0, 1);
1232
1233   return chisq;
1234 }
1235
1236 /* Symmetric measures. */
1237 static struct tab_table *
1238 create_sym_table (struct pivot_table *pt)
1239 {
1240   struct tab_table *sym;
1241
1242   sym = tab_create (6 + (pt->n_vars - 2),
1243                     pt->n_entries / pt->n_cols * 7 + 10);
1244   tab_headers (sym, 2 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1245   tab_title (sym, _("Symmetric measures."));
1246
1247   tab_offset (sym, pt->n_vars - 2, 0);
1248   tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1249   tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1250   tab_text (sym, 2, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1251   tab_text (sym, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1252   tab_text (sym, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1253   tab_text (sym, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1254   tab_offset (sym, 0, 1);
1255
1256   return sym;
1257 }
1258
1259 /* Risk estimate. */
1260 static struct tab_table *
1261 create_risk_table (struct pivot_table *pt)
1262 {
1263   struct tab_table *risk;
1264
1265   risk = tab_create (4 + (pt->n_vars - 2), pt->n_entries / pt->n_cols * 4 + 10);
1266   tab_headers (risk, 1 + pt->n_vars - 2, 0, 2, 0);
1267   tab_title (risk, _("Risk estimate."));
1268
1269   tab_offset (risk, pt->n_vars - 2, 0);
1270   tab_joint_text_format (risk, 2, 0, 3, 0, TAB_CENTER | TAT_TITLE,
1271                          _("95%% Confidence Interval"));
1272   tab_text (risk, 0, 1, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1273   tab_text (risk, 1, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1274   tab_text (risk, 2, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Lower"));
1275   tab_text (risk, 3, 1, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Upper"));
1276   tab_hline (risk, TAL_1, 2, 3, 1);
1277   tab_vline (risk, TAL_1, 2, 0, 1);
1278   tab_offset (risk, 0, 2);
1279
1280   return risk;
1281 }
1282
1283 /* Directional measures. */
1284 static struct tab_table *
1285 create_direct_table (struct pivot_table *pt)
1286 {
1287   struct tab_table *direct;
1288
1289   direct = tab_create (7 + (pt->n_vars - 2),
1290                        pt->n_entries / pt->n_cols * 7 + 10);
1291   tab_headers (direct, 3 + (pt->n_vars - 2), 0, 1, 0);
1292   tab_title (direct, _("Directional measures."));
1293
1294   tab_offset (direct, pt->n_vars - 2, 0);
1295   tab_text (direct, 0, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Category"));
1296   tab_text (direct, 1, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Statistic"));
1297   tab_text (direct, 2, 0, TAB_LEFT | TAT_TITLE, _("Type"));
1298   tab_text (direct, 3, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Value"));
1299   tab_text (direct, 4, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Asymp. Std. Error"));
1300   tab_text (direct, 5, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. T"));
1301   tab_text (direct, 6, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE, _("Approx. Sig."));
1302   tab_offset (direct, 0, 1);
1303
1304   return direct;
1305 }
1306
1307
1308 /* Delete missing rows and columns for statistical analysis when
1309    /MISSING=REPORT. */
1310 static void
1311 delete_missing (struct pivot_table *pt)
1312 {
1313   int r, c;
1314
1315   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1316     if (var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f, MV_USER))
1317       {
1318         for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1319           pt->mat[c + r * pt->n_cols] = 0.;
1320         pt->ns_rows--;
1321       }
1322
1323
1324   for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1325     if (var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER))
1326       {
1327         for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1328           pt->mat[c + r * pt->n_cols] = 0.;
1329         pt->ns_cols--;
1330       }
1331 }
1332
1333 /* Prepare table T for submission, and submit it. */
1334 static void
1335 submit (struct pivot_table *pt, struct tab_table *t)
1336 {
1337   int i;
1338
1339   if (t == NULL)
1340     return;
1341
1342   tab_resize (t, -1, 0);
1343   if (tab_nr (t) == tab_t (t))
1344     {
1345       table_unref (&t->table);
1346       return;
1347     }
1348   tab_offset (t, 0, 0);
1349   if (pt != NULL)
1350     for (i = 2; i < pt->n_vars; i++)
1351       tab_text (t, pt->n_vars - i - 1, 0, TAB_RIGHT | TAT_TITLE,
1352                 var_to_string (pt->vars[i]));
1353   tab_box (t, TAL_2, TAL_2, -1, -1, 0, 0, tab_nc (t) - 1, tab_nr (t) - 1);
1354   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_1, tab_l (t), tab_t (t) - 1, tab_nc (t) - 1,
1355            tab_nr (t) - 1);
1356   tab_box (t, -1, -1, -1, TAL_GAP, 0, tab_t (t), tab_l (t) - 1,
1357            tab_nr (t) - 1);
1358   tab_vline (t, TAL_2, tab_l (t), 0, tab_nr (t) - 1);
1359
1360   tab_submit (t);
1361 }
1362
1363 static bool
1364 find_crosstab (struct pivot_table *pt, size_t *row0p, size_t *row1p)
1365 {
1366   size_t row0 = *row1p;
1367   size_t row1;
1368
1369   if (row0 >= pt->n_entries)
1370     return false;
1371
1372   for (row1 = row0 + 1; row1 < pt->n_entries; row1++)
1373     {
1374       struct table_entry *a = pt->entries[row0];
1375       struct table_entry *b = pt->entries[row1];
1376       if (compare_table_entry_vars_3way (a, b, pt, 2, pt->n_vars) != 0)
1377         break;
1378     }
1379   *row0p = row0;
1380   *row1p = row1;
1381   return true;
1382 }
1383
1384 /* Compares `union value's A_ and B_ and returns a strcmp()-like
1385    result.  WIDTH_ points to an int which is either 0 for a
1386    numeric value or a string width for a string value. */
1387 static int
1388 compare_value_3way (const void *a_, const void *b_, const void *width_)
1389 {
1390   const union value *a = a_;
1391   const union value *b = b_;
1392   const int *width = width_;
1393
1394   return value_compare_3way (a, b, *width);
1395 }
1396
1397 /* Inverted version of the above */
1398 static int
1399 compare_value_3way_inv (const void *a_, const void *b_, const void *width_)
1400 {
1401   return -compare_value_3way (a_, b_, width_);
1402 }
1403
1404
1405 /* Given an array of ENTRY_CNT table_entry structures starting at
1406    ENTRIES, creates a sorted list of the values that the variable
1407    with index VAR_IDX takes on.  The values are returned as a
1408    malloc()'d array stored in *VALUES, with the number of values
1409    stored in *VALUE_CNT.
1410    */
1411 static void
1412 enum_var_values (const struct pivot_table *pt, int var_idx,
1413                  union value **valuesp, int *n_values, bool descending)
1414 {
1415   const struct variable *var = pt->vars[var_idx];
1416   struct var_range *range = get_var_range (var);
1417   union value *values;
1418   size_t i;
1419
1420   if (range)
1421     {
1422       values = *valuesp = xnmalloc (range->count, sizeof *values);
1423       *n_values = range->count;
1424       for (i = 0; i < range->count; i++)
1425         values[i].f = range->min + i;
1426     }
1427   else
1428     {
1429       int width = var_get_width (var);
1430       struct hmapx_node *node;
1431       const union value *iter;
1432       struct hmapx set;
1433
1434       hmapx_init (&set);
1435       for (i = 0; i < pt->n_entries; i++)
1436         {
1437           const struct table_entry *te = pt->entries[i];
1438           const union value *value = &te->values[var_idx];
1439           size_t hash = value_hash (value, width, 0);
1440
1441           HMAPX_FOR_EACH_WITH_HASH (iter, node, hash, &set)
1442             if (value_equal (iter, value, width))
1443               goto next_entry;
1444
1445           hmapx_insert (&set, (union value *) value, hash);
1446
1447         next_entry: ;
1448         }
1449
1450       *n_values = hmapx_count (&set);
1451       values = *valuesp = xnmalloc (*n_values, sizeof *values);
1452       i = 0;
1453       HMAPX_FOR_EACH (iter, node, &set)
1454         values[i++] = *iter;
1455       hmapx_destroy (&set);
1456
1457       sort (values, *n_values, sizeof *values,
1458             descending ? compare_value_3way_inv : compare_value_3way,
1459             &width);
1460     }
1461 }
1462
1463 /* Sets cell (C,R) in TABLE, with options OPT, to have a value taken
1464    from V, displayed with print format spec from variable VAR.  When
1465    in REPORT missing-value mode, missing values have an M appended. */
1466 static void
1467 table_value_missing (struct crosstabs_proc *proc,
1468                      struct tab_table *table, int c, int r, unsigned char opt,
1469                      const union value *v, const struct variable *var)
1470 {
1471   const char *label = var_lookup_value_label (var, v);
1472   if (label != NULL)
1473     tab_text (table, c, r, TAB_LEFT, label);
1474   else
1475     {
1476       const struct fmt_spec *print = var_get_print_format (var);
1477       if (proc->exclude == MV_NEVER && var_is_value_missing (var, v, MV_USER))
1478         {
1479           char *s = data_out (v, dict_get_encoding (proc->dict), print);
1480           tab_text_format (table, c, r, opt, "%sM", s + strspn (s, " "));
1481           free (s);
1482         }
1483       else
1484         tab_value (table, c, r, opt, v, proc->dict, print);
1485     }
1486 }
1487
1488 /* Draws a line across TABLE at the current row to indicate the most
1489    major dimension variable with index FIRST_DIFFERENCE out of N_VARS
1490    that changed, and puts the values that changed into the table.  TB
1491    and PT must be the corresponding table_entry and crosstab,
1492    respectively. */
1493 static void
1494 display_dimensions (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1495                     struct tab_table *table, int first_difference)
1496 {
1497   tab_hline (table, TAL_1, pt->n_consts + pt->n_vars - first_difference - 1, tab_nc (table) - 1, 0);
1498
1499   for (; first_difference >= 2; first_difference--)
1500     table_value_missing (proc, table, pt->n_consts + pt->n_vars - first_difference - 1, 0,
1501                          TAB_RIGHT, &pt->entries[0]->values[first_difference],
1502                          pt->vars[first_difference]);
1503 }
1504
1505 /* Put VALUE into cell (C,R) of TABLE, suffixed with character
1506    SUFFIX if nonzero.  If MARK_MISSING is true the entry is
1507    additionally suffixed with a letter `M'. */
1508 static void
1509 format_cell_entry (struct tab_table *table, int c, int r, double value,
1510                    char suffix, bool mark_missing, const struct dictionary *dict)
1511 {
1512   const struct fmt_spec f = {FMT_F, 10, 1};
1513   union value v;
1514   char suffixes[3];
1515   int suffix_len;
1516   char *s;
1517
1518   v.f = value;
1519   s = data_out (&v, dict_get_encoding (dict), &f);
1520
1521   suffix_len = 0;
1522   if (suffix != 0)
1523     suffixes[suffix_len++] = suffix;
1524   if (mark_missing)
1525     suffixes[suffix_len++] = 'M';
1526   suffixes[suffix_len] = '\0';
1527
1528   tab_text_format (table, c, r, TAB_RIGHT, "%s%s",
1529                    s + strspn (s, " "), suffixes);
1530
1531   free (s);
1532 }
1533
1534 /* Displays the crosstabulation table. */
1535 static void
1536 display_crosstabulation (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1537                          struct tab_table *table)
1538 {
1539   int last_row;
1540   int r, c, i;
1541   double *mp;
1542
1543   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1544     table_value_missing (proc, table, pt->n_consts + pt->n_vars - 2,
1545                          r * proc->n_cells, TAB_RIGHT, &pt->rows[r],
1546                          pt->vars[ROW_VAR]);
1547
1548   tab_text (table, pt->n_vars - 2, pt->n_rows * proc->n_cells,
1549             TAB_LEFT, _("Total"));
1550
1551   /* Put in the actual cells. */
1552   mp = pt->mat;
1553   tab_offset (table, pt->n_consts + pt->n_vars - 1, -1);
1554   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1555     {
1556       if (proc->n_cells > 1)
1557         tab_hline (table, TAL_1, -1, pt->n_cols, 0);
1558       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
1559         {
1560           bool mark_missing = false;
1561           double expected_value = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
1562           if (proc->exclude == MV_NEVER
1563               && (var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER)
1564                   || var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f,
1565                                          MV_USER)))
1566             mark_missing = true;
1567           for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1568             {
1569               double v;
1570               int suffix = 0;
1571
1572               switch (proc->a_cells[i])
1573                 {
1574                 case CRS_CL_COUNT:
1575                   v = *mp;
1576                   break;
1577                 case CRS_CL_ROW:
1578                   v = *mp / pt->row_tot[r] * 100.;
1579                   suffix = '%';
1580                   break;
1581                 case CRS_CL_COLUMN:
1582                   v = *mp / pt->col_tot[c] * 100.;
1583                   suffix = '%';
1584                   break;
1585                 case CRS_CL_TOTAL:
1586                   v = *mp / pt->total * 100.;
1587                   suffix = '%';
1588                   break;
1589                 case CRS_CL_EXPECTED:
1590                   v = expected_value;
1591                   break;
1592                 case CRS_CL_RESIDUAL:
1593                   v = *mp - expected_value;
1594                   break;
1595                 case CRS_CL_SRESIDUAL:
1596                   v = (*mp - expected_value) / sqrt (expected_value);
1597                   break;
1598                 case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1599                   v = ((*mp - expected_value)
1600                        / sqrt (expected_value
1601                                * (1. - pt->row_tot[r] / pt->total)
1602                                * (1. - pt->col_tot[c] / pt->total)));
1603                   break;
1604                 default:
1605                   NOT_REACHED ();
1606                 }
1607               format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1608             }
1609
1610           mp++;
1611         }
1612
1613       tab_offset (table, -1, tab_row (table) + proc->n_cells);
1614     }
1615
1616   /* Row totals. */
1617   tab_offset (table, -1, tab_row (table) - proc->n_cells * pt->n_rows);
1618   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
1619     {
1620       bool mark_missing = false;
1621
1622       if (proc->exclude == MV_NEVER
1623           && var_is_num_missing (pt->vars[ROW_VAR], pt->rows[r].f, MV_USER))
1624         mark_missing = true;
1625
1626       for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1627         {
1628           char suffix = 0;
1629           double v;
1630
1631           switch (proc->a_cells[i])
1632             {
1633             case CRS_CL_COUNT:
1634               v = pt->row_tot[r];
1635               break;
1636             case CRS_CL_ROW:
1637               v = 100.0;
1638               suffix = '%';
1639               break;
1640             case CRS_CL_COLUMN:
1641               v = pt->row_tot[r] / pt->total * 100.;
1642               suffix = '%';
1643               break;
1644             case CRS_CL_TOTAL:
1645               v = pt->row_tot[r] / pt->total * 100.;
1646               suffix = '%';
1647               break;
1648             case CRS_CL_EXPECTED:
1649             case CRS_CL_RESIDUAL:
1650             case CRS_CL_SRESIDUAL:
1651             case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1652               v = 0.;
1653               break;
1654             default:
1655               NOT_REACHED ();
1656             }
1657
1658           format_cell_entry (table, pt->n_cols, 0, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1659           tab_next_row (table);
1660         }
1661     }
1662
1663   /* Column totals, grand total. */
1664   last_row = 0;
1665   if (proc->n_cells > 1)
1666     tab_hline (table, TAL_1, -1, pt->n_cols, 0);
1667   for (c = 0; c <= pt->n_cols; c++)
1668     {
1669       double ct = c < pt->n_cols ? pt->col_tot[c] : pt->total;
1670       bool mark_missing = false;
1671       int i;
1672
1673       if (proc->exclude == MV_NEVER && c < pt->n_cols
1674           && var_is_num_missing (pt->vars[COL_VAR], pt->cols[c].f, MV_USER))
1675         mark_missing = true;
1676
1677       for (i = 0; i < proc->n_cells; i++)
1678         {
1679           char suffix = 0;
1680           double v;
1681
1682           switch (proc->a_cells[i])
1683             {
1684             case CRS_CL_COUNT:
1685               v = ct;
1686               break;
1687             case CRS_CL_ROW:
1688               v = ct / pt->total * 100.;
1689               suffix = '%';
1690               break;
1691             case CRS_CL_COLUMN:
1692               v = 100.;
1693               suffix = '%';
1694               break;
1695             case CRS_CL_TOTAL:
1696               v = ct / pt->total * 100.;
1697               suffix = '%';
1698               break;
1699             case CRS_CL_EXPECTED:
1700             case CRS_CL_RESIDUAL:
1701             case CRS_CL_SRESIDUAL:
1702             case CRS_CL_ASRESIDUAL:
1703               continue;
1704             default:
1705               NOT_REACHED ();
1706             }
1707
1708           format_cell_entry (table, c, i, v, suffix, mark_missing, proc->dict);
1709         }
1710       last_row = i;
1711     }
1712
1713   tab_offset (table, -1, tab_row (table) + last_row);
1714   tab_offset (table, 0, -1);
1715 }
1716
1717 static void calc_r (struct pivot_table *,
1718                     double *PT, double *Y, double *, double *, double *);
1719 static void calc_chisq (struct pivot_table *,
1720                         double[N_CHISQ], int[N_CHISQ], double *, double *);
1721
1722 /* Display chi-square statistics. */
1723 static void
1724 display_chisq (struct pivot_table *pt, struct tab_table *chisq,
1725                bool *showed_fisher)
1726 {
1727   static const char *chisq_stats[N_CHISQ] =
1728     {
1729       N_("Pearson Chi-Square"),
1730       N_("Likelihood Ratio"),
1731       N_("Fisher's Exact Test"),
1732       N_("Continuity Correction"),
1733       N_("Linear-by-Linear Association"),
1734     };
1735   double chisq_v[N_CHISQ];
1736   double fisher1, fisher2;
1737   int df[N_CHISQ];
1738
1739   int i;
1740
1741   calc_chisq (pt, chisq_v, df, &fisher1, &fisher2);
1742
1743   tab_offset (chisq, pt->n_vars - 2, -1);
1744
1745   for (i = 0; i < N_CHISQ; i++)
1746     {
1747       if ((i != 2 && chisq_v[i] == SYSMIS)
1748           || (i == 2 && fisher1 == SYSMIS))
1749         continue;
1750
1751       tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (chisq_stats[i]));
1752       if (i != 2)
1753         {
1754           tab_double (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, chisq_v[i], NULL);
1755           tab_double (chisq, 2, 0, TAB_RIGHT, df[i], &pt->weight_format);
1756           tab_double (chisq, 3, 0, TAB_RIGHT,
1757                      gsl_cdf_chisq_Q (chisq_v[i], df[i]), NULL);
1758         }
1759       else
1760         {
1761           *showed_fisher = true;
1762           tab_double (chisq, 4, 0, TAB_RIGHT, fisher2, NULL);
1763           tab_double (chisq, 5, 0, TAB_RIGHT, fisher1, NULL);
1764         }
1765       tab_next_row (chisq);
1766     }
1767
1768   tab_text (chisq, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1769   tab_double (chisq, 1, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1770   tab_next_row (chisq);
1771
1772   tab_offset (chisq, 0, -1);
1773 }
1774
1775 static int calc_symmetric (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
1776                            double[N_SYMMETRIC], double[N_SYMMETRIC],
1777                            double[N_SYMMETRIC],
1778                            double[3], double[3], double[3]);
1779
1780 /* Display symmetric measures. */
1781 static void
1782 display_symmetric (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1783                    struct tab_table *sym)
1784 {
1785   static const char *categories[] =
1786     {
1787       N_("Nominal by Nominal"),
1788       N_("Ordinal by Ordinal"),
1789       N_("Interval by Interval"),
1790       N_("Measure of Agreement"),
1791     };
1792
1793   static const char *stats[N_SYMMETRIC] =
1794     {
1795       N_("Phi"),
1796       N_("Cramer's V"),
1797       N_("Contingency Coefficient"),
1798       N_("Kendall's tau-b"),
1799       N_("Kendall's tau-c"),
1800       N_("Gamma"),
1801       N_("Spearman Correlation"),
1802       N_("Pearson's R"),
1803       N_("Kappa"),
1804     };
1805
1806   static const int stats_categories[N_SYMMETRIC] =
1807     {
1808       0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 3,
1809     };
1810
1811   int last_cat = -1;
1812   double sym_v[N_SYMMETRIC], sym_ase[N_SYMMETRIC], sym_t[N_SYMMETRIC];
1813   double somers_d_v[3], somers_d_ase[3], somers_d_t[3];
1814   int i;
1815
1816   if (!calc_symmetric (proc, pt, sym_v, sym_ase, sym_t,
1817                        somers_d_v, somers_d_ase, somers_d_t))
1818     return;
1819
1820   tab_offset (sym, pt->n_vars - 2, -1);
1821
1822   for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
1823     {
1824       if (sym_v[i] == SYSMIS)
1825         continue;
1826
1827       if (stats_categories[i] != last_cat)
1828         {
1829           last_cat = stats_categories[i];
1830           tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, gettext (categories[last_cat]));
1831         }
1832
1833       tab_text (sym, 1, 0, TAB_LEFT, gettext (stats[i]));
1834       tab_double (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, sym_v[i], NULL);
1835       if (sym_ase[i] != SYSMIS)
1836         tab_double (sym, 3, 0, TAB_RIGHT, sym_ase[i], NULL);
1837       if (sym_t[i] != SYSMIS)
1838         tab_double (sym, 4, 0, TAB_RIGHT, sym_t[i], NULL);
1839       /*tab_double (sym, 5, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (sym_v[i]), NULL);*/
1840       tab_next_row (sym);
1841     }
1842
1843   tab_text (sym, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1844   tab_double (sym, 2, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1845   tab_next_row (sym);
1846
1847   tab_offset (sym, 0, -1);
1848 }
1849
1850 static int calc_risk (struct pivot_table *,
1851                       double[], double[], double[], union value *);
1852
1853 /* Display risk estimate. */
1854 static void
1855 display_risk (struct pivot_table *pt, struct tab_table *risk)
1856 {
1857   char buf[256];
1858   double risk_v[3], lower[3], upper[3];
1859   union value c[2];
1860   int i;
1861
1862   if (!calc_risk (pt, risk_v, upper, lower, c))
1863     return;
1864
1865   tab_offset (risk, pt->n_vars - 2, -1);
1866
1867   for (i = 0; i < 3; i++)
1868     {
1869       const struct variable *cv = pt->vars[COL_VAR];
1870       const struct variable *rv = pt->vars[ROW_VAR];
1871       int cvw = var_get_width (cv);
1872       int rvw = var_get_width (rv);
1873
1874       if (risk_v[i] == SYSMIS)
1875         continue;
1876
1877       switch (i)
1878         {
1879         case 0:
1880           if (var_is_numeric (cv))
1881             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%g / %g)"),
1882                      var_get_name (cv), c[0].f, c[1].f);
1883           else
1884             sprintf (buf, _("Odds Ratio for %s (%.*s / %.*s)"),
1885                      var_get_name (cv),
1886                      cvw, value_str (&c[0], cvw),
1887                      cvw, value_str (&c[1], cvw));
1888           break;
1889         case 1:
1890         case 2:
1891           if (var_is_numeric (rv))
1892             sprintf (buf, _("For cohort %s = %g"),
1893                      var_get_name (rv), pt->rows[i - 1].f);
1894           else
1895             sprintf (buf, _("For cohort %s = %.*s"),
1896                      var_get_name (rv),
1897                      rvw, value_str (&pt->rows[i - 1], rvw));
1898           break;
1899         }
1900
1901       tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, buf);
1902       tab_double (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, risk_v[i], NULL);
1903       tab_double (risk, 2, 0, TAB_RIGHT, lower[i], NULL);
1904       tab_double (risk, 3, 0, TAB_RIGHT, upper[i], NULL);
1905       tab_next_row (risk);
1906     }
1907
1908   tab_text (risk, 0, 0, TAB_LEFT, _("N of Valid Cases"));
1909   tab_double (risk, 1, 0, TAB_RIGHT, pt->total, &pt->weight_format);
1910   tab_next_row (risk);
1911
1912   tab_offset (risk, 0, -1);
1913 }
1914
1915 static int calc_directional (struct crosstabs_proc *, struct pivot_table *,
1916                              double[N_DIRECTIONAL], double[N_DIRECTIONAL],
1917                              double[N_DIRECTIONAL]);
1918
1919 /* Display directional measures. */
1920 static void
1921 display_directional (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
1922                      struct tab_table *direct)
1923 {
1924   static const char *categories[] =
1925     {
1926       N_("Nominal by Nominal"),
1927       N_("Ordinal by Ordinal"),
1928       N_("Nominal by Interval"),
1929     };
1930
1931   static const char *stats[] =
1932     {
1933       N_("Lambda"),
1934       N_("Goodman and Kruskal tau"),
1935       N_("Uncertainty Coefficient"),
1936       N_("Somers' d"),
1937       N_("Eta"),
1938     };
1939
1940   static const char *types[] =
1941     {
1942       N_("Symmetric"),
1943       N_("%s Dependent"),
1944       N_("%s Dependent"),
1945     };
1946
1947   static const int stats_categories[N_DIRECTIONAL] =
1948     {
1949       0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2,
1950     };
1951
1952   static const int stats_stats[N_DIRECTIONAL] =
1953     {
1954       0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4,
1955     };
1956
1957   static const int stats_types[N_DIRECTIONAL] =
1958     {
1959       0, 1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2,
1960     };
1961
1962   static const int *stats_lookup[] =
1963     {
1964       stats_categories,
1965       stats_stats,
1966       stats_types,
1967     };
1968
1969   static const char **stats_names[] =
1970     {
1971       categories,
1972       stats,
1973       types,
1974     };
1975
1976   int last[3] =
1977     {
1978       -1, -1, -1,
1979     };
1980
1981   double direct_v[N_DIRECTIONAL];
1982   double direct_ase[N_DIRECTIONAL];
1983   double direct_t[N_DIRECTIONAL];
1984
1985   int i;
1986
1987   if (!calc_directional (proc, pt, direct_v, direct_ase, direct_t))
1988     return;
1989
1990   tab_offset (direct, pt->n_vars - 2, -1);
1991
1992   for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
1993     {
1994       if (direct_v[i] == SYSMIS)
1995         continue;
1996
1997       {
1998         int j;
1999
2000         for (j = 0; j < 3; j++)
2001           if (last[j] != stats_lookup[j][i])
2002             {
2003               if (j < 2)
2004                 tab_hline (direct, TAL_1, j, 6, 0);
2005
2006               for (; j < 3; j++)
2007                 {
2008                   const char *string;
2009                   int k = last[j] = stats_lookup[j][i];
2010
2011                   if (k == 0)
2012                     string = NULL;
2013                   else if (k == 1)
2014                     string = var_get_name (pt->vars[0]);
2015                   else
2016                     string = var_get_name (pt->vars[1]);
2017
2018                   tab_text_format (direct, j, 0, TAB_LEFT,
2019                                    gettext (stats_names[j][k]), string);
2020                 }
2021             }
2022       }
2023
2024       tab_double (direct, 3, 0, TAB_RIGHT, direct_v[i], NULL);
2025       if (direct_ase[i] != SYSMIS)
2026         tab_double (direct, 4, 0, TAB_RIGHT, direct_ase[i], NULL);
2027       if (direct_t[i] != SYSMIS)
2028         tab_double (direct, 5, 0, TAB_RIGHT, direct_t[i], NULL);
2029       /*tab_double (direct, 6, 0, TAB_RIGHT, normal_sig (direct_v[i]), NULL);*/
2030       tab_next_row (direct);
2031     }
2032
2033   tab_offset (direct, 0, -1);
2034 }
2035 \f
2036 /* Statistical calculations. */
2037
2038 /* Returns the value of the gamma (factorial) function for an integer
2039    argument PT. */
2040 static double
2041 gamma_int (double pt)
2042 {
2043   double r = 1;
2044   int i;
2045
2046   for (i = 2; i < pt; i++)
2047     r *= i;
2048   return r;
2049 }
2050
2051 /* Calculate P_r as specified in _SPSS Statistical Algorithms_,
2052    Appendix 5. */
2053 static inline double
2054 Pr (int a, int b, int c, int d)
2055 {
2056   return (gamma_int (a + b + 1.) / gamma_int (a + 1.)
2057           * gamma_int (c + d + 1.) / gamma_int (b + 1.)
2058           * gamma_int (a + c + 1.) / gamma_int (c + 1.)
2059           * gamma_int (b + d + 1.) / gamma_int (d + 1.)
2060           / gamma_int (a + b + c + d + 1.));
2061 }
2062
2063 /* Swap the contents of A and B. */
2064 static inline void
2065 swap (int *a, int *b)
2066 {
2067   int t = *a;
2068   *a = *b;
2069   *b = t;
2070 }
2071
2072 /* Calculate significance for Fisher's exact test as specified in
2073    _SPSS Statistical Algorithms_, Appendix 5. */
2074 static void
2075 calc_fisher (int a, int b, int c, int d, double *fisher1, double *fisher2)
2076 {
2077   int pt;
2078
2079   if (MIN (c, d) < MIN (a, b))
2080     swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2081   if (MIN (b, d) < MIN (a, c))
2082     swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2083   if (b * c < a * d)
2084     {
2085       if (b < c)
2086         swap (&a, &b), swap (&c, &d);
2087       else
2088         swap (&a, &c), swap (&b, &d);
2089     }
2090
2091   *fisher1 = 0.;
2092   for (pt = 0; pt <= a; pt++)
2093     *fisher1 += Pr (a - pt, b + pt, c + pt, d - pt);
2094
2095   *fisher2 = *fisher1;
2096   for (pt = 1; pt <= b; pt++)
2097     *fisher2 += Pr (a + pt, b - pt, c - pt, d + pt);
2098 }
2099
2100 /* Calculates chi-squares into CHISQ.  MAT is a matrix with N_COLS
2101    columns with values COLS and N_ROWS rows with values ROWS.  Values
2102    in the matrix sum to pt->total. */
2103 static void
2104 calc_chisq (struct pivot_table *pt,
2105             double chisq[N_CHISQ], int df[N_CHISQ],
2106             double *fisher1, double *fisher2)
2107 {
2108   int r, c;
2109
2110   chisq[0] = chisq[1] = 0.;
2111   chisq[2] = chisq[3] = chisq[4] = SYSMIS;
2112   *fisher1 = *fisher2 = SYSMIS;
2113
2114   df[0] = df[1] = (pt->ns_cols - 1) * (pt->ns_rows - 1);
2115
2116   if (pt->ns_rows <= 1 || pt->ns_cols <= 1)
2117     {
2118       chisq[0] = chisq[1] = SYSMIS;
2119       return;
2120     }
2121
2122   for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2123     for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2124       {
2125         const double expected = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
2126         const double freq = pt->mat[pt->n_cols * r + c];
2127         const double residual = freq - expected;
2128
2129         chisq[0] += residual * residual / expected;
2130         if (freq)
2131           chisq[1] += freq * log (expected / freq);
2132       }
2133
2134   if (chisq[0] == 0.)
2135     chisq[0] = SYSMIS;
2136
2137   if (chisq[1] != 0.)
2138     chisq[1] *= -2.;
2139   else
2140     chisq[1] = SYSMIS;
2141
2142   /* Calculate Yates and Fisher exact test. */
2143   if (pt->ns_cols == 2 && pt->ns_rows == 2)
2144     {
2145       double f11, f12, f21, f22;
2146
2147       {
2148         int nz_cols[2];
2149         int i, j;
2150
2151         for (i = j = 0; i < pt->n_cols; i++)
2152           if (pt->col_tot[i] != 0.)
2153             {
2154               nz_cols[j++] = i;
2155               if (j == 2)
2156                 break;
2157             }
2158
2159         assert (j == 2);
2160
2161         f11 = pt->mat[nz_cols[0]];
2162         f12 = pt->mat[nz_cols[1]];
2163         f21 = pt->mat[nz_cols[0] + pt->n_cols];
2164         f22 = pt->mat[nz_cols[1] + pt->n_cols];
2165       }
2166
2167       /* Yates. */
2168       {
2169         const double pt_ = fabs (f11 * f22 - f12 * f21) - 0.5 * pt->total;
2170
2171         if (pt_ > 0.)
2172           chisq[3] = (pt->total * pow2 (pt_)
2173                       / (f11 + f12) / (f21 + f22)
2174                       / (f11 + f21) / (f12 + f22));
2175         else
2176           chisq[3] = 0.;
2177
2178         df[3] = 1.;
2179       }
2180
2181       /* Fisher. */
2182       if (f11 < 5. || f12 < 5. || f21 < 5. || f22 < 5.)
2183         calc_fisher (f11 + .5, f12 + .5, f21 + .5, f22 + .5, fisher1, fisher2);
2184     }
2185
2186   /* Calculate Mantel-Haenszel. */
2187   if (var_is_numeric (pt->vars[ROW_VAR]) && var_is_numeric (pt->vars[COL_VAR]))
2188     {
2189       double r, ase_0, ase_1;
2190       calc_r (pt, (double *) pt->rows, (double *) pt->cols, &r, &ase_0, &ase_1);
2191
2192       chisq[4] = (pt->total - 1.) * r * r;
2193       df[4] = 1;
2194     }
2195 }
2196
2197 /* Calculate the value of Pearson's r.  r is stored into R, ase_1 into
2198    ASE_1, and ase_0 into ASE_0.  The row and column values must be
2199    passed in PT and Y. */
2200 static void
2201 calc_r (struct pivot_table *pt,
2202         double *PT, double *Y, double *r, double *ase_0, double *ase_1)
2203 {
2204   double SX, SY, S, T;
2205   double Xbar, Ybar;
2206   double sum_XYf, sum_X2Y2f;
2207   double sum_Xr, sum_X2r;
2208   double sum_Yc, sum_Y2c;
2209   int i, j;
2210
2211   for (sum_X2Y2f = sum_XYf = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2212     for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2213       {
2214         double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2215         double product = PT[i] * Y[j];
2216         double temp = fij * product;
2217         sum_XYf += temp;
2218         sum_X2Y2f += temp * product;
2219       }
2220
2221   for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2222     {
2223       sum_Xr += PT[i] * pt->row_tot[i];
2224       sum_X2r += pow2 (PT[i]) * pt->row_tot[i];
2225     }
2226   Xbar = sum_Xr / pt->total;
2227
2228   for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < pt->n_cols; i++)
2229     {
2230       sum_Yc += Y[i] * pt->col_tot[i];
2231       sum_Y2c += Y[i] * Y[i] * pt->col_tot[i];
2232     }
2233   Ybar = sum_Yc / pt->total;
2234
2235   S = sum_XYf - sum_Xr * sum_Yc / pt->total;
2236   SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / pt->total;
2237   SY = sum_Y2c - pow2 (sum_Yc) / pt->total;
2238   T = sqrt (SX * SY);
2239   *r = S / T;
2240   *ase_0 = sqrt ((sum_X2Y2f - pow2 (sum_XYf) / pt->total) / (sum_X2r * sum_Y2c));
2241
2242   {
2243     double s, c, y, t;
2244
2245     for (s = c = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2246       for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2247         {
2248           double Xresid, Yresid;
2249           double temp;
2250
2251           Xresid = PT[i] - Xbar;
2252           Yresid = Y[j] - Ybar;
2253           temp = (T * Xresid * Yresid
2254                   - ((S / (2. * T))
2255                      * (Xresid * Xresid * SY + Yresid * Yresid * SX)));
2256           y = pt->mat[j + i * pt->n_cols] * temp * temp - c;
2257           t = s + y;
2258           c = (t - s) - y;
2259           s = t;
2260         }
2261     *ase_1 = sqrt (s) / (T * T);
2262   }
2263 }
2264
2265 /* Calculate symmetric statistics and their asymptotic standard
2266    errors.  Returns 0 if none could be calculated. */
2267 static int
2268 calc_symmetric (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
2269                 double v[N_SYMMETRIC], double ase[N_SYMMETRIC],
2270                 double t[N_SYMMETRIC],
2271                 double somers_d_v[3], double somers_d_ase[3],
2272                 double somers_d_t[3])
2273 {
2274   int q, i;
2275
2276   q = MIN (pt->ns_rows, pt->ns_cols);
2277   if (q <= 1)
2278     return 0;
2279
2280   for (i = 0; i < N_SYMMETRIC; i++)
2281     v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2282
2283   /* Phi, Cramer's V, contingency coefficient. */
2284   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_PHI) | (1u << CRS_ST_CC)))
2285     {
2286       double Xp = 0.;   /* Pearson chi-square. */
2287       int r, c;
2288
2289       for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2290         for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2291           {
2292             const double expected = pt->row_tot[r] * pt->col_tot[c] / pt->total;
2293             const double freq = pt->mat[pt->n_cols * r + c];
2294             const double residual = freq - expected;
2295
2296             Xp += residual * residual / expected;
2297           }
2298
2299       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_PHI))
2300         {
2301           v[0] = sqrt (Xp / pt->total);
2302           v[1] = sqrt (Xp / (pt->total * (q - 1)));
2303         }
2304       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CC))
2305         v[2] = sqrt (Xp / (Xp + pt->total));
2306     }
2307
2308   if (proc->statistics & ((1u << CRS_ST_BTAU) | (1u << CRS_ST_CTAU)
2309                           | (1u << CRS_ST_GAMMA) | (1u << CRS_ST_D)))
2310     {
2311       double *cum;
2312       double Dr, Dc;
2313       double P, Q;
2314       double btau_cum, ctau_cum, gamma_cum, d_yx_cum, d_xy_cum;
2315       double btau_var;
2316       int r, c;
2317
2318       Dr = Dc = pow2 (pt->total);
2319       for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2320         Dr -= pow2 (pt->row_tot[r]);
2321       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2322         Dc -= pow2 (pt->col_tot[c]);
2323
2324       cum = xnmalloc (pt->n_cols * pt->n_rows, sizeof *cum);
2325       for (c = 0; c < pt->n_cols; c++)
2326         {
2327           double ct = 0.;
2328
2329           for (r = 0; r < pt->n_rows; r++)
2330             cum[c + r * pt->n_cols] = ct += pt->mat[c + r * pt->n_cols];
2331         }
2332
2333       /* P and Q. */
2334       {
2335         int i, j;
2336         double Cij, Dij;
2337
2338         P = Q = 0.;
2339         for (i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2340           {
2341             Cij = Dij = 0.;
2342
2343             for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2344               Cij += pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2345
2346             if (i > 0)
2347               for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2348                 Dij += cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2349
2350             for (j = 0;;)
2351               {
2352                 double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2353                 P += fij * Cij;
2354                 Q += fij * Dij;
2355
2356                 if (++j == pt->n_cols)
2357                   break;
2358                 assert (j < pt->n_cols);
2359
2360                 Cij -= pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2361                 Dij += pt->col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * pt->n_cols];
2362
2363                 if (i > 0)
2364                   {
2365                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * pt->n_cols];
2366                     Dij -= cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2367                   }
2368               }
2369           }
2370       }
2371
2372       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2373         v[3] = (P - Q) / sqrt (Dr * Dc);
2374       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CTAU))
2375         v[4] = (q * (P - Q)) / (pow2 (pt->total) * (q - 1));
2376       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2377         v[5] = (P - Q) / (P + Q);
2378
2379       /* ASE for tau-b, tau-c, gamma.  Calculations could be
2380          eliminated here, at expense of memory.  */
2381       {
2382         int i, j;
2383         double Cij, Dij;
2384
2385         btau_cum = ctau_cum = gamma_cum = d_yx_cum = d_xy_cum = 0.;
2386         for (i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2387           {
2388             Cij = Dij = 0.;
2389
2390             for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2391               Cij += pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2392
2393             if (i > 0)
2394               for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2395                 Dij += cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2396
2397             for (j = 0;;)
2398               {
2399                 double fij = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2400
2401                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2402                   {
2403                     const double temp = (2. * sqrt (Dr * Dc) * (Cij - Dij)
2404                                          + v[3] * (pt->row_tot[i] * Dc
2405                                                    + pt->col_tot[j] * Dr));
2406                     btau_cum += fij * temp * temp;
2407                   }
2408
2409                 {
2410                   const double temp = Cij - Dij;
2411                   ctau_cum += fij * temp * temp;
2412                 }
2413
2414                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2415                   {
2416                     const double temp = Q * Cij - P * Dij;
2417                     gamma_cum += fij * temp * temp;
2418                   }
2419
2420                 if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2421                   {
2422                     d_yx_cum += fij * pow2 (Dr * (Cij - Dij)
2423                                             - (P - Q) * (pt->total - pt->row_tot[i]));
2424                     d_xy_cum += fij * pow2 (Dc * (Dij - Cij)
2425                                             - (Q - P) * (pt->total - pt->col_tot[j]));
2426                   }
2427
2428                 if (++j == pt->n_cols)
2429                   break;
2430                 assert (j < pt->n_cols);
2431
2432                 Cij -= pt->col_tot[j] - cum[j + i * pt->n_cols];
2433                 Dij += pt->col_tot[j - 1] - cum[j - 1 + i * pt->n_cols];
2434
2435                 if (i > 0)
2436                   {
2437                     Cij += cum[j - 1 + (i - 1) * pt->n_cols];
2438                     Dij -= cum[j + (i - 1) * pt->n_cols];
2439                   }
2440               }
2441           }
2442       }
2443
2444       btau_var = ((btau_cum
2445                    - (pt->total * pow2 (pt->total * (P - Q) / sqrt (Dr * Dc) * (Dr + Dc))))
2446                   / pow2 (Dr * Dc));
2447       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_BTAU))
2448         {
2449           ase[3] = sqrt (btau_var);
2450           t[3] = v[3] / (2 * sqrt ((ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total)
2451                                    / (Dr * Dc)));
2452         }
2453       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CTAU))
2454         {
2455           ase[4] = ((2 * q / ((q - 1) * pow2 (pt->total)))
2456                     * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total));
2457           t[4] = v[4] / ase[4];
2458         }
2459       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_GAMMA))
2460         {
2461           ase[5] = ((4. / ((P + Q) * (P + Q))) * sqrt (gamma_cum));
2462           t[5] = v[5] / (2. / (P + Q)
2463                          * sqrt (ctau_cum - (P - Q) * (P - Q) / pt->total));
2464         }
2465       if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2466         {
2467           somers_d_v[0] = (P - Q) / (.5 * (Dc + Dr));
2468           somers_d_ase[0] = 2. * btau_var / (Dr + Dc) * sqrt (Dr * Dc);
2469           somers_d_t[0] = (somers_d_v[0]
2470                            / (4 / (Dc + Dr)
2471                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2472           somers_d_v[1] = (P - Q) / Dc;
2473           somers_d_ase[1] = 2. / pow2 (Dc) * sqrt (d_xy_cum);
2474           somers_d_t[1] = (somers_d_v[1]
2475                            / (2. / Dc
2476                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2477           somers_d_v[2] = (P - Q) / Dr;
2478           somers_d_ase[2] = 2. / pow2 (Dr) * sqrt (d_yx_cum);
2479           somers_d_t[2] = (somers_d_v[2]
2480                            / (2. / Dr
2481                               * sqrt (ctau_cum - pow2 (P - Q) / pt->total)));
2482         }
2483
2484       free (cum);
2485     }
2486
2487   /* Spearman correlation, Pearson's r. */
2488   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_CORR))
2489     {
2490       double *R = xmalloc (sizeof *R * pt->n_rows);
2491       double *C = xmalloc (sizeof *C * pt->n_cols);
2492
2493       {
2494         double y, t, c = 0., s = 0.;
2495         int i = 0;
2496
2497         for (;;)
2498           {
2499             R[i] = s + (pt->row_tot[i] + 1.) / 2.;
2500             y = pt->row_tot[i] - c;
2501             t = s + y;
2502             c = (t - s) - y;
2503             s = t;
2504             if (++i == pt->n_rows)
2505               break;
2506             assert (i < pt->n_rows);
2507           }
2508       }
2509
2510       {
2511         double y, t, c = 0., s = 0.;
2512         int j = 0;
2513
2514         for (;;)
2515           {
2516             C[j] = s + (pt->col_tot[j] + 1.) / 2;
2517             y = pt->col_tot[j] - c;
2518             t = s + y;
2519             c = (t - s) - y;
2520             s = t;
2521             if (++j == pt->n_cols)
2522               break;
2523             assert (j < pt->n_cols);
2524           }
2525       }
2526
2527       calc_r (pt, R, C, &v[6], &t[6], &ase[6]);
2528       t[6] = v[6] / t[6];
2529
2530       free (R);
2531       free (C);
2532
2533       calc_r (pt, (double *) pt->rows, (double *) pt->cols, &v[7], &t[7], &ase[7]);
2534       t[7] = v[7] / t[7];
2535     }
2536
2537   /* Cohen's kappa. */
2538   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_KAPPA) && pt->ns_rows == pt->ns_cols)
2539     {
2540       double sum_fii, sum_rici, sum_fiiri_ci, sum_fijri_ci2, sum_riciri_ci;
2541       int i, j;
2542
2543       for (sum_fii = sum_rici = sum_fiiri_ci = sum_riciri_ci = 0., i = j = 0;
2544            i < pt->ns_rows; i++, j++)
2545         {
2546           double prod, sum;
2547
2548           while (pt->col_tot[j] == 0.)
2549             j++;
2550
2551           prod = pt->row_tot[i] * pt->col_tot[j];
2552           sum = pt->row_tot[i] + pt->col_tot[j];
2553
2554           sum_fii += pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2555           sum_rici += prod;
2556           sum_fiiri_ci += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * sum;
2557           sum_riciri_ci += prod * sum;
2558         }
2559       for (sum_fijri_ci2 = 0., i = 0; i < pt->ns_rows; i++)
2560         for (j = 0; j < pt->ns_cols; j++)
2561           {
2562             double sum = pt->row_tot[i] + pt->col_tot[j];
2563             sum_fijri_ci2 += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * sum * sum;
2564           }
2565
2566       v[8] = (pt->total * sum_fii - sum_rici) / (pow2 (pt->total) - sum_rici);
2567
2568       ase[8] = sqrt ((pow2 (pt->total) * sum_rici
2569                       + sum_rici * sum_rici
2570                       - pt->total * sum_riciri_ci)
2571                      / (pt->total * (pow2 (pt->total) - sum_rici) * (pow2 (pt->total) - sum_rici)));
2572 #if 0
2573       t[8] = v[8] / sqrt (pt->total * (((sum_fii * (pt->total - sum_fii))
2574                                 / pow2 (pow2 (pt->total) - sum_rici))
2575                                + ((2. * (pt->total - sum_fii)
2576                                    * (2. * sum_fii * sum_rici
2577                                       - pt->total * sum_fiiri_ci))
2578                                   / cube (pow2 (pt->total) - sum_rici))
2579                                + (pow2 (pt->total - sum_fii)
2580                                   * (pt->total * sum_fijri_ci2 - 4.
2581                                      * sum_rici * sum_rici)
2582                                   / pow4 (pow2 (pt->total) - sum_rici))));
2583 #else
2584       t[8] = v[8] / ase[8];
2585 #endif
2586     }
2587
2588   return 1;
2589 }
2590
2591 /* Calculate risk estimate. */
2592 static int
2593 calc_risk (struct pivot_table *pt,
2594            double *value, double *upper, double *lower, union value *c)
2595 {
2596   double f11, f12, f21, f22;
2597   double v;
2598
2599   {
2600     int i;
2601
2602     for (i = 0; i < 3; i++)
2603       value[i] = upper[i] = lower[i] = SYSMIS;
2604   }
2605
2606   if (pt->ns_rows != 2 || pt->ns_cols != 2)
2607     return 0;
2608
2609   {
2610     int nz_cols[2];
2611     int i, j;
2612
2613     for (i = j = 0; i < pt->n_cols; i++)
2614       if (pt->col_tot[i] != 0.)
2615         {
2616           nz_cols[j++] = i;
2617           if (j == 2)
2618             break;
2619         }
2620
2621     assert (j == 2);
2622
2623     f11 = pt->mat[nz_cols[0]];
2624     f12 = pt->mat[nz_cols[1]];
2625     f21 = pt->mat[nz_cols[0] + pt->n_cols];
2626     f22 = pt->mat[nz_cols[1] + pt->n_cols];
2627
2628     c[0] = pt->cols[nz_cols[0]];
2629     c[1] = pt->cols[nz_cols[1]];
2630   }
2631
2632   value[0] = (f11 * f22) / (f12 * f21);
2633   v = sqrt (1. / f11 + 1. / f12 + 1. / f21 + 1. / f22);
2634   lower[0] = value[0] * exp (-1.960 * v);
2635   upper[0] = value[0] * exp (1.960 * v);
2636
2637   value[1] = (f11 * (f21 + f22)) / (f21 * (f11 + f12));
2638   v = sqrt ((f12 / (f11 * (f11 + f12)))
2639             + (f22 / (f21 * (f21 + f22))));
2640   lower[1] = value[1] * exp (-1.960 * v);
2641   upper[1] = value[1] * exp (1.960 * v);
2642
2643   value[2] = (f12 * (f21 + f22)) / (f22 * (f11 + f12));
2644   v = sqrt ((f11 / (f12 * (f11 + f12)))
2645             + (f21 / (f22 * (f21 + f22))));
2646   lower[2] = value[2] * exp (-1.960 * v);
2647   upper[2] = value[2] * exp (1.960 * v);
2648
2649   return 1;
2650 }
2651
2652 /* Calculate directional measures. */
2653 static int
2654 calc_directional (struct crosstabs_proc *proc, struct pivot_table *pt,
2655                   double v[N_DIRECTIONAL], double ase[N_DIRECTIONAL],
2656                   double t[N_DIRECTIONAL])
2657 {
2658   {
2659     int i;
2660
2661     for (i = 0; i < N_DIRECTIONAL; i++)
2662       v[i] = ase[i] = t[i] = SYSMIS;
2663   }
2664
2665   /* Lambda. */
2666   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_LAMBDA))
2667     {
2668       double *fim = xnmalloc (pt->n_rows, sizeof *fim);
2669       int *fim_index = xnmalloc (pt->n_rows, sizeof *fim_index);
2670       double *fmj = xnmalloc (pt->n_cols, sizeof *fmj);
2671       int *fmj_index = xnmalloc (pt->n_cols, sizeof *fmj_index);
2672       double sum_fim, sum_fmj;
2673       double rm, cm;
2674       int rm_index, cm_index;
2675       int i, j;
2676
2677       /* Find maximum for each row and their sum. */
2678       for (sum_fim = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2679         {
2680           double max = pt->mat[i * pt->n_cols];
2681           int index = 0;
2682
2683           for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2684             if (pt->mat[j + i * pt->n_cols] > max)
2685               {
2686                 max = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2687                 index = j;
2688               }
2689
2690           sum_fim += fim[i] = max;
2691           fim_index[i] = index;
2692         }
2693
2694       /* Find maximum for each column. */
2695       for (sum_fmj = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2696         {
2697           double max = pt->mat[j];
2698           int index = 0;
2699
2700           for (i = 1; i < pt->n_rows; i++)
2701             if (pt->mat[j + i * pt->n_cols] > max)
2702               {
2703                 max = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2704                 index = i;
2705               }
2706
2707           sum_fmj += fmj[j] = max;
2708           fmj_index[j] = index;
2709         }
2710
2711       /* Find maximum row total. */
2712       rm = pt->row_tot[0];
2713       rm_index = 0;
2714       for (i = 1; i < pt->n_rows; i++)
2715         if (pt->row_tot[i] > rm)
2716           {
2717             rm = pt->row_tot[i];
2718             rm_index = i;
2719           }
2720
2721       /* Find maximum column total. */
2722       cm = pt->col_tot[0];
2723       cm_index = 0;
2724       for (j = 1; j < pt->n_cols; j++)
2725         if (pt->col_tot[j] > cm)
2726           {
2727             cm = pt->col_tot[j];
2728             cm_index = j;
2729           }
2730
2731       v[0] = (sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / (2. * pt->total - rm - cm);
2732       v[1] = (sum_fmj - rm) / (pt->total - rm);
2733       v[2] = (sum_fim - cm) / (pt->total - cm);
2734
2735       /* ASE1 for Y given PT. */
2736       {
2737         double accum;
2738
2739         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2740           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2741             {
2742               const int deltaj = j == cm_index;
2743               accum += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2744                         * pow2 ((j == fim_index[i])
2745                                - deltaj
2746                                + v[0] * deltaj));
2747             }
2748
2749         ase[2] = sqrt (accum - pt->total * v[0]) / (pt->total - cm);
2750       }
2751
2752       /* ASE0 for Y given PT. */
2753       {
2754         double accum;
2755
2756         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2757           if (cm_index != fim_index[i])
2758             accum += (pt->mat[i * pt->n_cols + fim_index[i]]
2759                       + pt->mat[i * pt->n_cols + cm_index]);
2760         t[2] = v[2] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fim - cm) / pt->total) / (pt->total - cm));
2761       }
2762
2763       /* ASE1 for PT given Y. */
2764       {
2765         double accum;
2766
2767         for (accum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2768           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2769             {
2770               const int deltaj = i == rm_index;
2771               accum += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2772                         * pow2 ((i == fmj_index[j])
2773                                - deltaj
2774                                + v[0] * deltaj));
2775             }
2776
2777         ase[1] = sqrt (accum - pt->total * v[0]) / (pt->total - rm);
2778       }
2779
2780       /* ASE0 for PT given Y. */
2781       {
2782         double accum;
2783
2784         for (accum = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2785           if (rm_index != fmj_index[j])
2786             accum += (pt->mat[j + pt->n_cols * fmj_index[j]]
2787                       + pt->mat[j + pt->n_cols * rm_index]);
2788         t[1] = v[1] / (sqrt (accum - pow2 (sum_fmj - rm) / pt->total) / (pt->total - rm));
2789       }
2790
2791       /* Symmetric ASE0 and ASE1. */
2792       {
2793         double accum0;
2794         double accum1;
2795
2796         for (accum0 = accum1 = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2797           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2798             {
2799               int temp0 = (fmj_index[j] == i) + (fim_index[i] == j);
2800               int temp1 = (i == rm_index) + (j == cm_index);
2801               accum0 += pt->mat[j + i * pt->n_cols] * pow2 (temp0 - temp1);
2802               accum1 += (pt->mat[j + i * pt->n_cols]
2803                          * pow2 (temp0 + (v[0] - 1.) * temp1));
2804             }
2805         ase[0] = sqrt (accum1 - 4. * pt->total * v[0] * v[0]) / (2. * pt->total - rm - cm);
2806         t[0] = v[0] / (sqrt (accum0 - pow2 ((sum_fim + sum_fmj - cm - rm) / pt->total))
2807                        / (2. * pt->total - rm - cm));
2808       }
2809
2810       free (fim);
2811       free (fim_index);
2812       free (fmj);
2813       free (fmj_index);
2814
2815       {
2816         double sum_fij2_ri, sum_fij2_ci;
2817         double sum_ri2, sum_cj2;
2818
2819         for (sum_fij2_ri = sum_fij2_ci = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2820           for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2821             {
2822               double temp = pow2 (pt->mat[j + i * pt->n_cols]);
2823               sum_fij2_ri += temp / pt->row_tot[i];
2824               sum_fij2_ci += temp / pt->col_tot[j];
2825             }
2826
2827         for (sum_ri2 = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2828           sum_ri2 += pow2 (pt->row_tot[i]);
2829
2830         for (sum_cj2 = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2831           sum_cj2 += pow2 (pt->col_tot[j]);
2832
2833         v[3] = (pt->total * sum_fij2_ci - sum_ri2) / (pow2 (pt->total) - sum_ri2);
2834         v[4] = (pt->total * sum_fij2_ri - sum_cj2) / (pow2 (pt->total) - sum_cj2);
2835       }
2836     }
2837
2838   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_UC))
2839     {
2840       double UX, UY, UXY, P;
2841       double ase1_yx, ase1_xy, ase1_sym;
2842       int i, j;
2843
2844       for (UX = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2845         if (pt->row_tot[i] > 0.)
2846           UX -= pt->row_tot[i] / pt->total * log (pt->row_tot[i] / pt->total);
2847
2848       for (UY = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2849         if (pt->col_tot[j] > 0.)
2850           UY -= pt->col_tot[j] / pt->total * log (pt->col_tot[j] / pt->total);
2851
2852       for (UXY = P = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2853         for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2854           {
2855             double entry = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2856
2857             if (entry <= 0.)
2858               continue;
2859
2860             P += entry * pow2 (log (pt->col_tot[j] * pt->row_tot[i] / (pt->total * entry)));
2861             UXY -= entry / pt->total * log (entry / pt->total);
2862           }
2863
2864       for (ase1_yx = ase1_xy = ase1_sym = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2865         for (j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2866           {
2867             double entry = pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2868
2869             if (entry <= 0.)
2870               continue;
2871
2872             ase1_yx += entry * pow2 (UY * log (entry / pt->row_tot[i])
2873                                     + (UX - UXY) * log (pt->col_tot[j] / pt->total));
2874             ase1_xy += entry * pow2 (UX * log (entry / pt->col_tot[j])
2875                                     + (UY - UXY) * log (pt->row_tot[i] / pt->total));
2876             ase1_sym += entry * pow2 ((UXY
2877                                       * log (pt->row_tot[i] * pt->col_tot[j] / pow2 (pt->total)))
2878                                      - (UX + UY) * log (entry / pt->total));
2879           }
2880
2881       v[5] = 2. * ((UX + UY - UXY) / (UX + UY));
2882       ase[5] = (2. / (pt->total * pow2 (UX + UY))) * sqrt (ase1_sym);
2883       t[5] = v[5] / ((2. / (pt->total * (UX + UY)))
2884                      * sqrt (P - pow2 (UX + UY - UXY) / pt->total));
2885
2886       v[6] = (UX + UY - UXY) / UX;
2887       ase[6] = sqrt (ase1_xy) / (pt->total * UX * UX);
2888       t[6] = v[6] / (sqrt (P - pt->total * pow2 (UX + UY - UXY)) / (pt->total * UX));
2889
2890       v[7] = (UX + UY - UXY) / UY;
2891       ase[7] = sqrt (ase1_yx) / (pt->total * UY * UY);
2892       t[7] = v[7] / (sqrt (P - pt->total * pow2 (UX + UY - UXY)) / (pt->total * UY));
2893     }
2894
2895   /* Somers' D. */
2896   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_D))
2897     {
2898       double v_dummy[N_SYMMETRIC];
2899       double ase_dummy[N_SYMMETRIC];
2900       double t_dummy[N_SYMMETRIC];
2901       double somers_d_v[3];
2902       double somers_d_ase[3];
2903       double somers_d_t[3];
2904
2905       if (calc_symmetric (proc, pt, v_dummy, ase_dummy, t_dummy,
2906                           somers_d_v, somers_d_ase, somers_d_t))
2907         {
2908           int i;
2909           for (i = 0; i < 3; i++)
2910             {
2911               v[8 + i] = somers_d_v[i];
2912               ase[8 + i] = somers_d_ase[i];
2913               t[8 + i] = somers_d_t[i];
2914             }
2915         }
2916     }
2917
2918   /* Eta. */
2919   if (proc->statistics & (1u << CRS_ST_ETA))
2920     {
2921       {
2922         double sum_Xr, sum_X2r;
2923         double SX, SXW;
2924         int i, j;
2925
2926         for (sum_Xr = sum_X2r = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2927           {
2928             sum_Xr += pt->rows[i].f * pt->row_tot[i];
2929             sum_X2r += pow2 (pt->rows[i].f) * pt->row_tot[i];
2930           }
2931         SX = sum_X2r - pow2 (sum_Xr) / pt->total;
2932
2933         for (SXW = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2934           {
2935             double cum;
2936
2937             for (cum = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2938               {
2939                 SXW += pow2 (pt->rows[i].f) * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2940                 cum += pt->rows[i].f * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2941               }
2942
2943             SXW -= cum * cum / pt->col_tot[j];
2944           }
2945         v[11] = sqrt (1. - SXW / SX);
2946       }
2947
2948       {
2949         double sum_Yc, sum_Y2c;
2950         double SY, SYW;
2951         int i, j;
2952
2953         for (sum_Yc = sum_Y2c = 0., i = 0; i < pt->n_cols; i++)
2954           {
2955             sum_Yc += pt->cols[i].f * pt->col_tot[i];
2956             sum_Y2c += pow2 (pt->cols[i].f) * pt->col_tot[i];
2957           }
2958         SY = sum_Y2c - sum_Yc * sum_Yc / pt->total;
2959
2960         for (SYW = 0., i = 0; i < pt->n_rows; i++)
2961           {
2962             double cum;
2963
2964             for (cum = 0., j = 0; j < pt->n_cols; j++)
2965               {
2966                 SYW += pow2 (pt->cols[j].f) * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2967                 cum += pt->cols[j].f * pt->mat[j + i * pt->n_cols];
2968               }
2969
2970             SYW -= cum * cum / pt->row_tot[i];
2971           }
2972         v[12] = sqrt (1. - SYW / SY);
2973       }
2974     }
2975
2976   return 1;
2977 }
2978
2979 /*
2980    Local Variables:
2981    mode: c
2982    End:
2983 */